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3.1: Teoría de conjuntos


Es natural para nosotros clasificar los elementos en grupos o conjuntos y considerar cómo esos conjuntos se superponen entre sí. Podemos utilizar estos conjuntos para comprender las relaciones entre grupos y analizar datos de encuestas.

Lo esencial

Un coleccionista de arte puede tener una colección de pinturas, mientras que un amante de la música puede tener una colección de CD. Cualquier colección de elementos puede formar una colocar.

Colocar

A colocar es una colección de objetos distintos, llamado elementos del set

Un conjunto se puede definir describiendo el contenido o enumerando los elementos del conjunto, encerrados entre corchetes.

Ejemplo 1

Algunos ejemplos de conjuntos definidos describiendo los contenidos:

  1. El conjunto de todos los números pares
  2. El conjunto de todos los libros escritos sobre viajes a Chile

Respuestas

Algunos ejemplos de conjuntos definidos al enumerar los elementos del conjunto:

  1. {1, 3, 9, 12}
  2. {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta}

Un conjunto simplemente especifica el contenido; el orden no es importante. El conjunto representado por {1, 2, 3} es equivalente al conjunto {3, 1, 2}.

Notación

Por lo general, usaremos una variable para representar un conjunto, para que sea más fácil hacer referencia a ese conjunto más adelante.

El símbolo ∈ significa "es un elemento de".

Un conjunto que no contiene elementos, {}, se llama conjunto vacio y está anotado ∅

Ejemplo 2

Dejar A = {1, 2, 3, 4}

Para anotar que 2 es un elemento del conjunto, escribiríamos 2 ∈ A

A veces, es posible que una colección no contenga todos los elementos de un conjunto. Por ejemplo, Chris posee tres álbumes de Madonna. Si bien la colección de Chris es un conjunto, también podemos decir que es un subconjunto del conjunto más grande de todos los álbumes de Madonna.

Subconjunto

A subconjunto de un conjunto A es otro conjunto que contiene solo elementos del conjunto A, pero puede que no contenga todos los elementos de A.

Si B es un subconjunto de A, nosotros escribimos BA

A subconjunto propio es un subconjunto que no es idéntico al conjunto original; contiene menos elementos.

Si B es un subconjunto adecuado de A, nosotros escribimos BA

Ejemplo 3

Considere estos tres conjuntos:

A = el conjunto de todos los números pares
B = {2, 4, 6}
C = {2, 3, 4, 6}

Aquí BA ya que cada elemento de B es también un número par, por lo que es un elemento de A.

Más formalmente, podríamos decir BA ya que si X B, luego X A.

También es cierto que BC.

C no es un subconjunto de A, ya que C contiene un elemento, 3, que no está contenido en A

Ejemplo 4

Supongamos que un conjunto contiene las obras de teatro "Mucho ruido y pocas nueces", "MacBeth" y "El sueño de una noche de verano". ¿De qué conjunto más grande podría ser un subconjunto?

Aquí hay muchas respuestas posibles. Uno sería el conjunto de obras de Shakespeare. Este es también un subconjunto del conjunto de todas las obras jamás escritas. También es un subconjunto de toda la literatura británica.

Pruebalo ahora

El conjunto A = {1, 3, 5}. ¿De qué conjunto más grande podría ser un subconjunto?

Unión, intersección y complemento

Comúnmente los conjuntos interactúan. Por ejemplo, usted y un nuevo compañero de cuarto deciden tener una fiesta en casa y ambos invitan a su círculo de amigos. En esta fiesta, se están combinando dos conjuntos, aunque puede resultar que haya algunos amigos que estuvieran en ambos conjuntos.

Unión, intersección y complemento

El Unión de dos conjuntos contiene todos los elementos contenidos en cualquiera de los conjuntos (o en ambos conjuntos). La unión está anotada A B. Más formalmente, X A B Si X A o X B (o ambos)

El intersección de dos conjuntos contiene solo los elementos que están en ambos conjuntos. La intersección está anotada A B. Más formalmente, X A B Si X A y X B.

El complemento de un conjunto A contiene todo lo que es no en el set A. El complemento está anotado A', o AC, o algunas veces ~A.

Ejemplo 5

Considere los conjuntos:

A = {rojo, verde, azul}
B = {rojo, amarillo, naranja}
C = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, violeta}

Encuentra el siguiente:

  1. Encontrar A B
  2. Encontrar A B
  3. Encontrar ACC

Respuestas

  1. La unión contiene todos los elementos en cualquiera de los conjuntos: A B = {rojo, verde, azul, amarillo, naranja} Observe que solo enumeramos el rojo una vez.
  2. La intersección contiene todos los elementos de ambos conjuntos: A B = {rojo}
  3. Aquí buscamos todos los elementos que son no en conjunto A y también están en C. ACC = {naranja, amarillo, violeta}

Pruebalo ahora

Usando los conjuntos del ejemplo anterior, encuentre A C y BCA

Tenga en cuenta que en el ejemplo anterior, sería difícil simplemente pedir AC, ya que todo, desde el color fucsia hasta los cachorros y la mantequilla de maní, están incluidos en el complemento del conjunto. Por esta razón, los complementos se suelen utilizar solo con intersecciones, o cuando tenemos un conjunto universal en su lugar.

Conjunto universal

A conjunto universal es un conjunto que contiene todos los elementos que nos interesan. Esto tendría que ser definido por el contexto.

Un complemento es relativo al conjunto universal, por lo que AC contiene todos los elementos del conjunto universal que no están en A.

Ejemplo 6

  1. Si estuviéramos discutiendo la búsqueda de libros, el conjunto universal podría ser todos los libros de la biblioteca.
  2. Si estuviéramos agrupando a tus amigos de Facebook, el conjunto universal serían todos tus amigos de Facebook.
  3. Si estuviera trabajando con conjuntos de números, el conjunto universal podría ser todos los números enteros, todos los enteros o todos los números reales.

Ejemplo 7

Supongamos que el conjunto universal es U = todos los números enteros del 1 al 9. Si A = {1, 2, 4}, luego AC= {3, 5, 6, 7, 8, 9}.

Como vimos antes con la expresión ACC, las operaciones de conjunto se pueden agrupar. Los símbolos de agrupación se pueden usar como en la aritmética: para forzar un orden de operaciones.

Ejemplo 8

Suponer H = {gato, perro, conejo, ratón}, F = {perro, vaca, pato, cerdo, conejo} y W = {pato, conejo, venado, rana, ratón}

  1. Encontrar (H F) ⋃ W
  2. Encontrar H ⋂ (FW)
  3. Encontrar (H F)CW

Soluciones

  1. Empezamos por la intersección: H F = {perro, conejo}. Ahora unimos ese resultado con W: (H F) ⋃ W = {perro, pato, conejo, venado, rana, ratón}
  2. Empezamos por el sindicato: FW = {perro, vaca, conejo, pato, cerdo, venado, rana, ratón}. Ahora intersectamos ese resultado con H: H ⋂ (FW) = {perro, conejo, ratón}
  3. Empezamos por la intersección: H F = {perro, conejo}. Ahora queremos encontrar los elementos de W que son no en H F. (H F)CW = {pato, venado, rana, ratón}

Diagramas de Venn

Para visualizar la interacción de conjuntos, John Venn en 1880 pensó en usar círculos superpuestos, basándose en una idea similar utilizada por Leonhard Euler en el siglo XVIII. Estas ilustraciones ahora llamadas Diagramas de Venn.

Diagrama de Venn

Un diagrama de Venn representa cada conjunto mediante un círculo, generalmente dibujado dentro de una caja contenedora que representa el conjunto universal. Las áreas superpuestas indican elementos comunes a ambos conjuntos.

Los diagramas de Venn básicos pueden ilustrar la interacción de dos o tres conjuntos.

Ejemplo 9

Cree diagramas de Venn para ilustrar A B, A B, y ACB

A B contiene todos los elementos en cualquiera colocar.

A B contiene solo esos elementos en ambos conjuntos, en la superposición de los círculos.

ACcontendrá todos los elementos no en el set A. ACB contendrá los elementos en conjunto B que no estan en set A.

Ejemplo 10

Utilice un diagrama de Venn para ilustrar (H F)CW

Comenzaremos identificando todo en el conjunto. H F

Ahora, (H F)CW contendrá todo no en el conjunto identificado anteriormente que también está en conjunto W.

Ejemplo 11

Cree una expresión para representar la parte delineada del diagrama de Venn que se muestra.

Los elementos del conjunto descrito son en conjuntos H y F, pero no están en el set W. Entonces podríamos representar este conjunto como H FWC

Pruebalo ahora

Cree una expresión para representar la parte delineada del diagrama de Venn que se muestra

Cardinalidad

Muchas veces nos interesa la cantidad de elementos de un conjunto o subconjunto. A esto se le llama cardinalidad del conjunto.

Cardinalidad

El número de elementos de un conjunto es la cardinalidad de ese conjunto.

La cardinalidad del conjunto A a menudo se anota como |A| o n (A)

Ejemplo 12

Dejar A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = {2, 4, 6, 8}.

¿Cuál es la cardinalidad de B? AB, A B?

Respuestas

La cardinalidad de B es 4, ya que hay 4 elementos en el conjunto.

La cardinalidad de AB es 7, ya que AB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}, que contiene 7 elementos.

La cardinalidad de A B es 3, ya que A B = {2, 4, 6}, que contiene 3 elementos.

Ejemplo 13

¿Cuál es la cardinalidad de PAG = el conjunto de nombres en inglés para los meses del año?

Respuestas

La cardinalidad de este conjunto es 12, ya que hay 12 meses en el año.

A veces nos puede interesar la cardinalidad de la unión o intersección de conjuntos, pero no conocer los elementos reales de cada conjunto. Esto es común en la topografía.

Ejemplo 14

Una encuesta pregunta a 200 personas "¿Qué bebida bebe por la mañana?" Y ofrece opciones:

  • Solo té
  • Solo cafe
  • Tanto café como té

Supongamos que 20 informan solo té, 80 informan solo café, 40 informan ambos. ¿Cuántas personas beben té por la mañana? ¿Cuántas personas no beben té ni café?

Respuestas

Esta pregunta se puede responder más fácilmente creando un diagrama de Venn. Podemos ver que podemos encontrar a las personas que beben té sumando las que beben solo té a las que beben ambos: 60 personas.

También podemos ver que los que beben tampoco son los que no están incluidos en ninguno de los otros tres grupos, por lo que podemos contarlos restando de la cardinalidad del conjunto universal, 200.

200 - 20 - 80 - 40 = 60 personas que no beben ninguno.

Ejemplo 15

Una encuesta pregunta: "¿Qué servicios en línea ha utilizado en el último mes?"

  • Gorjeo
  • Facebook
  • He usado ambos

Los resultados muestran que el 40% de los encuestados ha utilizado Twitter, el 70% ha utilizado Facebook y el 20% ha utilizado ambos. ¿Cuántas personas no han utilizado ni Twitter ni Facebook?

Respuestas

Dejar T ser el conjunto de todas las personas que han utilizado Twitter, y F ser el conjunto de todas las personas que han utilizado Facebook. Note que mientras que la cardinalidad de F es del 70% y la cardinalidad de T es 40%, la cardinalidad de FT no es simplemente 70% + 40%, ya que eso contaría a quienes usan ambos servicios dos veces. Para encontrar la cardinalidad de FT, podemos agregar la cardinalidad de F y la cardinalidad de T, luego reste los que están en la intersección que hemos contado dos veces. En símbolos,

norte(FT) = n (F) + n (T) - n (FT)
norte(FT) = 70% + 40% – 20% = 90%

Ahora, para averiguar cuántas personas no han utilizado ninguno de los servicios, buscamos la cardinalidad de (FT)C . Dado que el conjunto universal contiene el 100% de personas y la cardinalidad de FT = 90%, la cardinalidad de (FT)C debe ser el otro 10%.

El ejemplo anterior ilustró dos propiedades importantes

Propiedades de cardinalidad

norte(AB) = n (A) + n (B) - n (AB)

norte(C.A) = n (U) - n (A)

Observe que la primera propiedad también se puede escribir en una forma equivalente resolviendo la cardinalidad de la intersección:

norte(AB) = n (A) + n (B) - n (AB)

Ejemplo 16

Se encuestó a 50 estudiantes y se les preguntó si estaban tomando un curso de ciencias sociales (SS), humanidades (HM) o ciencias naturales (NS) el próximo trimestre.

21 estaban tomando un curso de SS26 estaban tomando un curso de HM
19 estaban tomando un curso de NS9 estaban tomando SS y HM
7 estaban tomando SS y NS10 estaban tomando HM y NS
3 estaban tomando los tres7 no estaban tomando ninguno

¿Cuántos estudiantes solo están tomando un curso de SS?

Respuestas

Podría ser útil mirar un diagrama de Venn. De los datos proporcionados, sabemos que hay 3 estudiantes en la región mi y 7 estudiantes en la región h.

Dado que 7 estudiantes estaban tomando un curso SS y NS, sabemos que n (D) + n (mi) = 7. Como sabemos que hay 3 estudiantes en la región 3, debe haber 7 - 3 = 4 estudiantes en la región D.

Del mismo modo, dado que hay 10 estudiantes que toman HM y NS, que incluye regiones mi y F, debe haber 10 - 3 = 7 estudiantes en la región F.

Dado que 9 estudiantes estaban tomando SS y HM, debe haber 9 - 3 = 6 estudiantes en la región B.

Ahora, sabemos que 21 estudiantes estaban tomando un curso de SS. Esto incluye estudiantes de regiones a, b, d, y mi. Como sabemos el número de estudiantes en todos menos en la región a, podemos determinar que 21 - 6 - 4 - 3 = 8 estudiantes están en la región a.

8 estudiantes están tomando solo un curso de SS.

Pruebalo ahora

Se encuestó a 150 personas y se les preguntó si creían en ovnis, fantasmas y Bigfoot.

43 creían en los ovnis44 creía en fantasmas
25 creían en Bigfoot10 creía en ovnis y fantasmas
8 creía en fantasmas y Bigfoot5 5 creía en los ovnis y Bigfoot
2 creí en los tres

¿Cuántas personas encuestadas creían en al menos una de estas cosas?


THEOS

Los siguientes archivos contienen los pseudopotenciales en formato UPF para más de 60 elementos en la tabla periódica, que son generados y generosamente compartidos por el Prof. Dal Corso, SISSA, Italia. Tenga en cuenta que son PAW-PBE, por lo que para los sólidos, vaya con el paquete PBESOL a continuación '' '

Todos los pseudopotenciales generados a partir de PSlibrary 0.3.1

Descargue el archivo comprimido para el tipo de correlación de intercambio que desea utilizar. Si no tiene idea: PBE / PBEsol son opciones estándar de GGA para moléculas y sólidos respectivamente y si necesita LDA en su lugar, elija "PZ".

(Cuidado, estos son archivos enormes. Cada XC tiene aproximadamente 100 MB, los relativistas son aproximadamente 200 MB. Vaya a la sección Notas a continuación para obtener más información sobre las subcarpetas de cada categoría).


Notas sobre los archivos PSlibrary 0.3.1 tgz anteriores

1) Cada Exchange-Correlation es un archivo tgz independiente y contiene 4 subdirectorios 3 para PAW y Ultrasoft 1 para Norm-Conserving. La descripción de cada subdirectorio es exactamente como en el proyecto pslibrary:

  • PSEUDOPOTENCIAL (PAW y EE. UU.) Ampliamente probado y hasta ahora no se ha informado de ningún error.
  • PSEUDOPOTENTIAL_TOT (PAW y EE. UU.) Probado en menos entornos electrónicos y en algunos casos (principalmente en forma completamente relativista) encontró un error.
  • PSEUDOPOTENTIAL_ALT (PAW y US) conjuntos de datos alternativos que tienen un número diferente de estados de valencia con respecto al conjunto de datos en los archivos de distribución principales en los directorios PSEUDOPOTENTIAL o PSEUDOPOTENTIAL_TOT. Aún no se han realizado pruebas de verificación en una amplia gama de entornos electrónicos.
  • PSEUDOPOTENTIAL_NC son la norma que conserva los pseudopotenciales. No probado.


2) Los archivos PAW son los que tienen "kjpaw" en sus nombres, mientras que "rrkjus" es para los pseudopotenciales ultrasoft.

3) Aquí solo alojamos los archivos pseudopotenciales finales (UPF). Los archivos de generación de estos pseudopotenciales se distribuyen a través del PSLibrary proyecto, que se encuentra alojado en QE-Forge: http://qe-forge.org/gf/project/pslibrary/ Si desea saber más sobre el esquema de generación de un pseudopotencial en particular, descargue el proyecto para acceder a los archivos de generación ( es decir, archivos de entrada, salida y diagramas de función de onda radial) que revelan muchos detalles de las propiedades atómicas desde todos los electrones y pseudo puntos de vista.

4) Todos los archivos PAW son compatibles con los cálculos de GIPAW usando "paw_as_gipaw = .true".

¿Cómo se desempeñan? (PAW-PBE)

La preimpresión de nuestro manuscrito que intenta responder a esta pregunta se puede encontrar aquí: http://arxiv.org/abs/1404.3015. A continuación se muestran algunos resultados de este trabajo:


Fig.1: Comparación de volumen de equilibrio y módulo de volumen para sólidos elementales entre pseudopotencial y todos los códigos electrónicos. Los pseudopotenciales de PAW enumerados aquí se indican como QE-PAW.

Fig.2: Sugerimos un factor de comparación uniforme y simétrico, Delta1 ', ampliando los trabajos de K. Lejaeghere et. Alabama. (arXiv: 1204.2733) y F. Jollet et. Alabama. (arXiv: 1309.7274v2)

¿Qué pasa con PSLibrary 1.0.0?

Este nuevo conjunto de pseudopotenciales es generado y distribuido por el Prof. Dal Corso para obtener un conjunto de pseudopotenciales generado uniformemente. Sin embargo, descubrimos que no son necesariamente mejores que el conjunto v0.3.1. Como ejemplo, aquí demostramos el rendimiento de algunos de los metales de transición que hemos probado en el nuevo conjunto: (Recordatorio: más pequeño es el delta, más cerca están los resultados de los cálculos de todos los electrones)

ElementoDelta v.0.3.1Delta v.1.0.0
Carolina del Sur0.3280.733
Ti0.2301.493
V0.2500.728
Cr1.4171.887
Minnesota2.0792.918
Fe3.4962.023

¿Pseudopotenciales ultrasuaves o método de onda aumentada por proyector?

Cuando son de la misma calidad en el entorno atómico, siempre elegiría el método PAW sobre los pseudopotenciales estadounidenses, simplemente porque los conjuntos de datos PAW son más transferibles por construcción.

Algunas referencias bastante fáciles de digerir sobre PAW y EE. UU. Para principiantes

  • Una presentación resumida de un colega muy brillante que también ha implementado una gran cantidad de partes relacionadas con pseudopotenciales en Quantum Espresso:

¿Más pseudopotenciales?

La comunidad de QE ha estado usando / generando / convirtiendo muchos otros pseudopotenciales a lo largo de los años. El profesor Giannozzi, de la Universidad de Udine, Italia, ha estado rastreando y manteniéndolos incansablemente en el sitio web principal de QE. Para más pseudopotenciales, por lo tanto, consulte la página web oficial de pseudopotenciales de QE.


3.1 El sistema binario y el álgebra de Boole

El lenguaje natural se puede trasponer a un lenguaje matemático, combinando algunas leyes fundamentales de la lógica y un tipo especial de lenguaje que tiene solo dos valores: cierto y falso.

La historia de estos valores se remonta a los conceptos chinos de Yin y Yang, expresando una dualidad continua en la naturaleza. Una línea de pensamiento similar fue propuesta por el filósofo y matemático Gotfried Leibniz (de una biografía escrita por Aiton 1985), quien creyó tanto en el poder de estos símbolos que lo llevaron a inventar las matemáticas binarias.

Leibniz dedicó toda su vida a este sistema, que en sus últimos años se volvió casi religioso donde el 1 representaba lo bueno y el 0 representaba lo malo. Al igual que en la filosofía china, el mundo de Leibniz era una lucha continua entre el bien y el mal, y él realmente creía que el sistema binario de las matemáticas tenía un origen divino.

Su trabajo fue descuidado durante casi 150 años hasta mediados del siglo XIX, cuando otro gran matemático llamado George Boole refinó el sistema binario para que fuera útil para la lógica, así como para las matemáticas. Tanto Leibniz como Boole estaban muy por delante de su época, cuando la comunidad científica no estaba preparada para su trabajo y no entendía su uso.

El sistema de Boole también fue descuidado por sus pares, hasta que unas décadas más tarde aparecieron las primeras aplicaciones reales en el MIT - Massachusets Institute of Technology en los Estados Unidos.


Teoría de conjuntos

En esta lección, analizamos la teoría de conjuntos y los diagramas de Venn-Euler.

Después de leer esta lección, debería poder

  • Sobre el conjunto y los métodos de descripción.
  • Conoce los tipos de conjuntos.
  • Representar conjuntos usando diagramas de Venn-Euler y para resolver problemas.

4.1 Introducción

El concepto de teoría de conjuntos, originado en 1895 por el matemático alemán G. Cantor, se utiliza en diversas disciplinas. Este capítulo presenta la notación y la terminología de la teoría de conjuntos.

4.2 Conjunto y sus elementos

Definición: un conjunto es una colección de objetos.

i) Los números enteros impares entre 10 y 20.

ii) Las vocales en el alfabeto inglés

iv) Los planetas del sistema solar.

Los objetos de un conjunto se denominan sus elementos o miembros convencionalmente, las letras mayúsculas A, B, C, D, etc.se utilizan para denotar conjuntos y las minúsculas a, b, c, d, etc.se utilizan para denotar sus miembros .

El símbolo Î se utiliza para indicar "pertenece a". La declaración "p es un elemento de A" se escribe como p Î A. El símbolo Ï se usa para indicar "no pertenece a". El enunciado "q no es un elemento de A" se escribe como q Ï A.

Algunos conjuntos ocurren con mucha frecuencia en el texto, por lo que usamos símbolos especiales para ellos. Ellos son

i) El conjunto de números naturales, es decir, N =

ii) El conjunto de enteros (o números contables), es decir, I =

iii) El conjunto de enteros positivos, es decir, I + =

iv) El conjunto de números racionales

1) Los atributos cuantitativos como personas honestas, persona rica, mujeres hermosas, etc. no forman conjuntos.

4.3 Descripción del conjunto

Hay dos formas diferentes de describir un conjunto. Ellos son

En este método, los miembros se representan como una lista. Por ejemplo,

denota el conjunto V cuyos elementos son las letras a, e, i, o, u. Tenga en cuenta que los elementos del conjunto están separados por comas y entre llaves <>.

A veces, no podemos enumerar los elementos de un conjunto de forma explícita. En este método, el conjunto se define indicando las propiedades que caracterizan a los miembros. Por ejemplo,

Un conjunto que tiene un número finito de elementos o miembros se conoce como conjunto finito.

1) El conjunto de meses en un año.

2) El conjunto de vocales en el alfabeto inglés.

Un conjunto que tiene un número infinito de elementos o miembros se conoce como conjunto infinito.

3) El conjunto de todos los números naturales, es decir, N =

Un conjunto sin elementos se denomina conjunto vacío o conjunto nulo y se denota con Æ (leído como phi) o <>.

Se dice que dos conjuntos A y B son iguales si cada elemento de A es un elemento de B y también cada elemento de B es un elemento de A. Si los conjuntos A y B son iguales, se denotan por A = B.

i) Si A = <4, 3, 2, 1> y B = <1, 3, 4, 2> entonces A = B, porque ambos tienen el mismo y el mismo número de elementos.

ii) Si A = conjunto de todos los números enteros cuyo cuadrado es 9,

B = conjunto de todas las raíces de la ecuación, x2 - 9 = 0 y

Sean A y B dos conjuntos. Se dice que los conjuntos A y B son conjuntos equivalentes si y sólo si existe una correspondencia biunívoca entre sus elementos. Por correspondencia uno a uno queremos decir que para cada elemento en A, existe y coincide con un elemento en B y viceversa.

o º se utiliza para denotar conjuntos equivalentes.

Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Si cada elemento de A es también un elemento de B, entonces A se llama un subconjunto de B. Esta relación se escribe como A Í B o B Ê A.

Si A no es un subconjunto de B, es decir, si al menos un elemento de A no pertenece a B, escribimos A Ë B.

i) Para cualquier conjunto A, tenemos Æ Í A Í U.

ii) Para cada conjunto A, tenemos A Í A.

iii) Si A Í B y B Í C, entonces A Í C.

iv) A = B si y solo si A Í B y B Í A.

Si A Í B, entonces todavía es posible que A = B.

Cuando A Í B pero A¹ B, decimos A como un subconjunto propio de B. Por ejemplo, supongamos

A = <1,3> B = <1, 2, 3> C = <1, 3, 2>. Entonces, tanto A como B son subconjuntos de C, pero A es un subconjunto adecuado de C, mientras que B no es un subconjunto adecuado de C ya que B = C.

Si A es cualquier conjunto, entonces la familia de todos los subconjuntos de A se llama conjunto de potencia de A y se denota por P (A), es decir, P (A) = . Obviamente, Æ y A son miembros de P (A).

El número de subconjuntos de un conjunto con n elementos es 2n -2 (dejando Ø y el conjunto completo) Ø, A se denominan subconjuntos impropios de A.

El número de subconjuntos propios de un conjunto con n elementos es 2n - 1.

En cada problema hay un universo de discurso declarado o implícito. El universo del discurso incluye todas las cosas que se discuten en un momento dado. En la teoría matemática de conjuntos, el universo del discurso se denomina conjunto universal. La letra U se usa típicamente para el conjunto universal. El conjunto universal bien podría cambiar de un problema a otro.

4.5 Diagramas de Venn-Euler

En la mayoría de las áreas de las matemáticas, nuestro razonamiento se puede ayudar y aclarar utilizando varios tipos de dibujos y diagramas. En la teoría de conjuntos, usamos comúnmente los diagramas de Venn, desarrollados por el lógico John Venn (1834-1923). En estos diagramas, el conjunto universal está representado por un rectángulo, y otros conjuntos de interés dentro del conjunto universal están representados por regiones ovaladas o, a veces, por círculos u otras formas.

Si los conjuntos A y B son iguales, entonces el mismo círculo representa tanto a A como a B. Si los conjuntos A y B son disjuntos, es decir, no tienen elementos en común, entonces los círculos que representan a A y B se dibujan de tal manera que no tienen un área común como se muestra en la figura (a). Sin embargo, si pocos elementos son comunes tanto en A como en B, los conjuntos A y B se representan en general como en la figura (b).

4.6 Permítanos resumir

Un conjunto es una colección desordenada de objetos distintos y distinguibles.

En este método, los miembros se representan como una lista.

El conjunto se define indicando las propiedades que caracterizan a los miembros.

Un conjunto que tiene un número finito de elementos o miembros se conoce como conjunto finito.

Un conjunto que tiene un número infinito de elementos o miembros se conoce como conjunto infinito.

Un conjunto sin elementos se denomina conjunto vacío o conjunto nulo y se denota con Æ.

Si cada elemento de A es un elemento de B y también cada elemento de B es un elemento de A, entonces los conjuntos A y B son iguales, denotados por A = B.

Se dice que los conjuntos A y B son conjuntos equivalentes si y sólo si existe una correspondencia biunívoca entre sus elementos.

o º se utiliza para denotar conjuntos equivalentes.

Si cada elemento de A es también un elemento de B, entonces A se llama un subconjunto de B. Esta relación se escribe como A Í B o B Ê A.

Si A no es un subconjunto de B, es decir, si al menos un elemento de A no pertenece a B, escribimos A Ë B.

Si A es cualquier conjunto, entonces la familia de todos los subconjuntos de A se llama conjunto de potencia de A y se denota por P (A), es decir, P (A) = . Obviamente, Æ y A son miembros de P (A).

El número de subconjuntos de un conjunto con n elementos es 2n.

El número de subconjuntos propios de un conjunto con n elementos es 2n - 2.

El universo del discurso se llama conjunto universal. La letra U se utiliza para el conjunto universal.

En estos diagramas, el conjunto universal está representado por un rectángulo, y otros conjuntos de interés dentro del conjunto universal están representados por regiones ovaladas o, a veces, por círculos u otras formas.

4.7 Actividades al final de la lección

1. Enumere los miembros de estos conjuntos.

2. Utilice la notación del generador de conjuntos para dar una descripción de cada uno de estos conjuntos.

3. Determina si cada uno de estos pares de conjuntos es igual.

4.Suponga que A = <2, 4, 6>, B = <2, 6>, C = <4, 6> y D = <4, 6, 8>. Determine cuáles de estos conjuntos son subconjuntos de cuáles otros de estos conjuntos.

5. Para cada uno de los siguientes conjuntos, determine si 2 es un elemento de ese conjunto.

6. Para cada uno de los conjuntos del ejercicio 5, determine si <2> es un elemento de ese conjunto.

7.Utilice un diagrama de Venn para ilustrar la relación A Í B y B Í C.

8. Suponga que A, B y C son conjuntos tales que A Í B y B Í C. Demuestre que A Í C.

9. Encuentre dos conjuntos A y B tales que A Î B y A Í B.

10. ¿Cuál es la cardinalidad de cada uno de estos conjuntos?

12 Encuentre el conjunto de potencias de cada uno de estos conjuntos.

13. ¿Puede concluir que A = B si A y B son dos conjuntos con el mismo conjunto de potencias?

14. ¿Cuántos elementos tiene cada uno de estos conjuntos?

1) J K Sharma, "Matemáticas discretas"

2) Kenneth H. Rosen, "Matemáticas discretas y sus aplicaciones"

3) Seymour Lipschutz y Marc Lipson, "Discrete Mathematics"

4) Charles D. Miller y otros, "Ideas matemáticas"

5) Wikipedia, la enciclopedia libre.

Establecer operaciones y leyes de la teoría de conjuntos

5.0 Metas y objetivos

En esta lección, hemos discutido sobre operaciones de conjuntos, leyes de la teoría de conjuntos, álgebra de conjuntos y dualidad.

Después de leer esta lección, debería poder

  • Establezca operaciones como Unión, Intersección y Disjunta.
  • Encuentra las diferencias del conjunto y los complementos del conjunto.
  • Conozca las identidades establecidas y los diferentes métodos para demostrarlas.
  • Conoce la dualidad y la búsqueda de la dualidad de una ecuación.
  • Particione los conjuntos y genere minconjuntos.

5.1 Introducción

En esta sección discutiremos los diversos operadores que se utilizan para combinar dos o más conjuntos y cómo trabajar con conjuntos utilizando álgebra de conjuntos y dualidad.

5.2 Operaciones de conjuntos y leyes de la teoría de conjuntos.

Se pueden combinar dos o más conjuntos de muchas formas diferentes. En esta sección discutiremos los diversos operadores que se utilizan para este propósito.

5.2.1 Unión de conjuntos

Sean A y B conjuntos. La unión de A y B, denotada por A È B, es el conjunto que contiene aquellos elementos que están en A o en B, o en ambos.

Un elemento x pertenece a la unión de los conjuntos A y B si y solo si x pertenece a A ox pertenece a B. Simbólicamente,

5.2.2 Intersección

Sean A y B conjuntos. La intersección de A y B, denotada por A Ç B, es el conjunto que contiene esos elementos tanto en A como en B.

Un elemento x pertenece a la intersección de los conjuntos A y B si y solo si x pertenece a A yx pertenece a B. Simbólicamente,

5.2.3 Desarticulado

Sean A y B conjuntos. Si la intersección de los conjuntos A y B es un conjunto vacío, se dice que estos dos conjuntos están separados. Simbólicamente,

Sea A = <1,3,5,7,9> y B = <2,4,6,8,10>. Dado que A Ç B = Æ, A y B son disjuntos.

5.2.4 Diferencia de dos conjuntos

Sean A y B conjuntos. La diferencia de A y B denotada por A - B o A B, es el conjunto que tiene esos elementos que están en A pero no en B.

Un elemento x pertenece a la diferencia de los conjuntos A y B si y solo si x pertenece a A yx no pertenece a B. Simbólicamente,

Propiedades de la diferencia de dos conjuntos

4) A - B, A Ç B y B-A son mutuamente disjuntos

5.2.5 Complemento de un conjunto

Sea U el conjunto universal y A cualquier conjunto. El complemento de A, denotado por A ’, es el complemento de A con respecto a U.

Un elemento x pertenece a A ’si y solo si x Ï A. Esto nos dice que

En la Fig. 5.1 el área sombreada fuera del círculo que representa A es el área que representa A '.

1.Si N = <1,2,3,4,…> es el conjunto universal y

7.Si A Í B, entonces A È (B - A) = B

5.3 Álgebra de conjuntos y dualidad

5.3.1 Establecer identidades

Los conjuntos bajo la operación de Unión, Intersección y Complemento satisfacen diversas leyes o identidades. La tabla 5.1 enumera las identidades de conjuntos más importantes. Estas identidades pueden probarse por diferentes métodos. Demostraremos algunas de estas identidades en esta lección y la prueba de las identidades restantes se dejará como ejercicios.

A È (B È C) = (A È B) ÈC A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C

A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A ÇC) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (AÈ C) (A È B) ’= A’ Ç B ’

(A Ç B) ’= A’ ÈB ’A È (A Ç B) = A A Ç (A È B) = A A È A’ = U

Leyes de identidad

Leyes de dominación

Leyes idempotentes

Ley de complementación Leyes conmutativas

Leyes asociativas

Leyes distributivas

Leyes de De Morgan

Leyes de absorción

Leyes de complemento

5.3.2 Dualidad

Tenga en cuenta que las identidades en la tabla 5.1 están ordenadas en pares. El principio detrás de esta disposición es simplemente el reemplazo de conjuntos y operadores. Suponga que E es una ecuación de álgebra de conjuntos. El doble E * de E es la ecuación obtenida al reemplazar cada aparición de È, Ç,

U y Æ en E por Ç, È, Æ y U, respectivamente. Por ejemplo, el dual de

(U Ç A) È (B Ç A) = A es (Æ È A) Ç (B È A) = A

5.3.3 Pruebas usando notación de constructor de conjuntos, tablas de membresía y diagramas de Venn

1) Demuestre A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

Prueba: Sea x un elemento arbitrario de A È (B È C). Luego

x Î A È (B Ç C) Û x Î A ox Î (B Ç C)

Ûx Î A o (x Î B yx Î C)

Û (x Î A ox Î B) y (x Î A ox Î C)

Por tanto, A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

2) Demuestre A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

Prueba: Sea x un elemento arbitrario de A Ç (B È C). Entonces x Î A Ç (B È C) Û x Î A yx Î (B È C)

Ûx Î A y (x Î B o x Î C)

Û (x Î A y x Î B) o (x Î A y x Î C)

Por tanto, A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

Las identidades de conjuntos también se pueden probar mediante tablas de pertenencia. Para indicar que un elemento en un conjunto, se usa una Y para indicar que un elemento no está en un conjunto, se usa una N.

Una tabla de miembros para la ley distributiva A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

A B C B È C A Ç (B È C) A Ç B A Ç C (A Ç B) È (A Ç C)

Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y norte Y Y norte
Y Y
Y norte Y Y Y norte Y Y
Y norte norte norte norte norte norte norte
norte Y Y Y norte norte norte norte
norte Y norte Y norte norte norte norte
norte norte Y Y norte norte norte norte
norte norte norte norte norte norte norte norte

Una tabla de miembros para la ley distributiva A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

A B C B Ç C A È (B Ç C) A È B A È C (A È B) Ç (A È C)

Aquí las figuras 5.2 (b) y 5.2 (e) son las mismas y, por lo tanto, están probadas.

5.4 Particiones de conjuntos

Para analizar fácilmente un conjunto más grande, podemos dividirlos en subconjuntos más pequeños, no superpuestos y no vacíos. Por ejemplo, los estudiantes de una clase pueden dividirse en grupos pequeños sobre la base de ciertos criterios para realizar un seguimiento de su progreso y la evaluación interna periódica.

Sea A un conjunto no vacío. La partición de A es cualquier conjunto de subconjuntos A1, A2, A3, A4,…, no vacíos ni superpuestos, tal que

ii) Los subconjuntos Ai son mutuamente disjuntos, es decir, Ai Ç Aj = Æ para i = j.

La figura 5.3 es el diagrama de Venn que muestra la partición del conjunto A en cinco subconjuntos A1, A2, A3, A4 y A5.

Sea A = <10,11,12,13>. Entonces A1 = <10>, A2 = <11,12>, A3 = <13> son las particiones

Sea X = donde los elementos B1, B2, etc.son los subconjuntos de un conjunto A. Entonces el conjunto de la forma C1 Ç C2 Ç C3 Ç… Ç Cn, donde cada Ci puede ser Bi o su complemento, es decir, Bi 'se llama minconjunto o minterm, generado por Bi s (i = 1,2, & # 8230, n).

Sea B1 = <1,4,6> y B2 = <1,3,4> dos subconjuntos de A = <1,2,3,4,5,6>. Para tener una partición de A sin repetición de elementos, podemos describir B1 y B2 como sigue:

Como se muestra en la fig. 5.4, ​​ninguno de los conjuntos C1, C2, C3 y C4 tienen elementos en común, el conjunto generado por B1 y B2 es la partición de A.

La unión de los conjuntos A y B, denotada por A È B, es el conjunto que contiene aquellos elementos que están en A o en B, o en ambos.

La intersección de los conjuntos A y B, denotada por A Ç B, es el conjunto que contiene esos elementos tanto en A como en B.

Si la intersección de los conjuntos A y B es un conjunto vacío, se dice que estos dos conjuntos están separados. Simbólicamente, A Ç B = Æ

La diferencia de A y B denotada por A - B o A B, es el conjunto que tiene esos elementos que están en A pero no en B.

Propiedades de la diferencia de dos conjuntos

  • A - A = Æ
  • A - Æ = A
  • A - B Í A
  • A - B, A Ç B y B-A son mutuamente disjuntos
  • (A - B) A B = Æ
  • (A - B) A - A

Sea U el conjunto universal y A cualquier conjunto. El complemento de A, denotado por A ’, es el complemento de A con respecto a U.

  • A Ç A ’= Æ
  • U ’= Æ
  • Æ ’= U
  • (A ’)’ = A
  • (A - B) = A Ç B ’
  • Si A Í B, entonces A È (B - A) = B
  • (A È B) ’= A’ Ç B ’
  • (A Ç B) ’= A’ È B ’

A È (B È C) = (A È B) ÈC A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C

A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A ÇC) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (AÈ C) (A È B) ’= A’ Ç B ’

(A Ç B) ’= A’ ÈB ’A È (A Ç B) = A A Ç (A È B) = A A È A’ = U

Leyes de identidad

Leyes de dominación

Leyes idempotentes

Ley de complementación Leyes conmutativas

Leyes asociativas

Leyes distributivas

Leyes de De Morgan

Leyes de absorción

Leyes de complemento

El doble E * de E es la ecuación obtenida al reemplazar cada aparición de È, Ç, U y Æ en E por Ç, È, Æ y U, respectivamente.

Sea A un conjunto no vacío. La partición de A es cualquier conjunto de subconjuntos A1, A2, A3, A4,…, no vacíos ni superpuestos, tal que

ii) Los subconjuntos Ai son mutuamente disjuntos, es decir, Ai Ç Aj = Æ para i = j.

5.7 Actividades al final de la lección
1. Sea A = <1.2,3.4.5> y B = <0, 3, 6>. Encontrar
a) A È B b) A Ç B
taxi d) B - A.
2. Sea A = y B =. Encontrar
a) A È B b) A Ç B
taxi d) B - A.

3. Sea A un conjunto. Demuestre que (A ’)’ = A.

4. Sea A un conjunto. Muestra esa

  1. a) A È Æ = A. c) A È A = A. e) A & # 8211 Æ = A. g) A ÇU = A.
  2. b) A Ç Æ = Æ. d) A Ç A = A. f) AÈ U = U. h) Æ & # 8211 A = Æ.
  3. Sean A y B conjuntos. Muestra esa

6. Demuestre que si A y B son conjuntos, entonces A –B = A Ç B '.

7.Muestre que si A y B son conjuntos, entonces (A Ç B) È (A Ç B ’) = A.

8. Sean A, B y C conjuntos. Muestra esa

9. Sean A, B y C conjuntos. Demuestre que (A - B) - C = (A - C) - (B - C).

10. Dibuje los diagramas de Venn para cada una de estas combinaciones de los conjuntos A, B y C.


R = conjunto de números reales = N = conjunto de números naturales = Miembros / Elementos de un conjunto:  Si x es un miembro o un elemento de un conjunto A, escribimos x  A. Si y no es miembro o no es un elemento de un conjunto B, escribimos y  B. Resultado del aprendizaje: poder  comprender las propiedades básicas y los símbolos básicos del conjunto  representar conjuntos mediante el diagrama de Venn o en notación <>  conocer las operaciones de conjuntos: unión, intersección, complemento, diferencia de conjuntos  resolver problemas que involucran conjuntos  aplicar las leyes del álgebra de conjuntos para simplificar expresiones de conjuntos Ejemplo 3: Dado A = , >, enumere todos los elementos de A. Por lo tanto, determine si cada uno de los siguientes es Verdadero o Falso. a) 1  A b)  A c)  A re)  A e) segundo  A f)  A g) >  A Soluciones: Los elementos del conjunto A son: a, b, , 1, 3 y . Por tanto, las partes (a), (b), (d) y (f) son verdaderas, mientras que las partes (c), (e) y (g) son falsas. Tamaño (cardinalidad): el tamaño o cardinalidad de un conjunto es el número de elementos distintos en el conjunto. Conjunto finito: si un conjunto A tiene m elementos distintos (m es un número entero no negativo), decimos que A es un conjunto finito y se dice que A es contable con tamaño (cardinalidad) m, escrito n (A) = mo | A | = m. Ejemplo 4: Si S = , entonces n (S) = 26 (o | S | = 26). Si A = , entonces n (A) = 7 (o | A | = 7). Si T = , , 0, 1, 2>, entonces n (T) = 6 (o | T | = 6). Igualdad: 2 o más conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. Ejemplo 5: Si A = , B = , C = , entonces A = B = C. Mutuamente disjuntos: 2 conjuntos son mutuamente disjuntos si no tienen elementos comunes. Ejemplo 6: Los conjuntos S y T en el Ejemplo 4 son mutuamente disjuntos. Los conjuntos A y T no lo son. ¿Por qué? Conjunto vacío / nulo: conjunto que no tiene elementos, escritos <> o . Ejemplo 7: Si T = , luego T = <>, entonces | T | = 0. Nota: Son , > y conjuntos vacíos. ¿Por qué? Conjunto universal, U o : Conjunto formado por todos los objetos en estudio. Ejemplo 8: En un estudio sobre el CGPA de estudiantes de UiTM en 2013, el conjunto universal es el conjunto de CGPA obtenido por todos los estudiantes de UiTM en 2013. Subconjunto,  y subconjunto propio, : Si para todo x, x  A implica que x  B, entonces A es un subconjunto de B, denotado A  B. Aquí, A puede ser igual a B. Sin embargo, si A es un subconjunto de B pero A  B, entonces A es también un subconjunto propio de B, denotado A  B. Sea E = >. Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. a)  E b)   E c)  E d) 3  E e) 0  E f)  E g)  E h)  E Dado A = , a, b, d, h, m>, determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) <>  A b)  A c)  A d) | A | = | | + || e) Número de subconjuntos de A = 2 6 Dado S = . Enumere todos los subconjuntos de S que tienen a) tres elementos solo con exactamente 2 números impares? b) ¿cuatro elementos solamente que incluyen 1? Sea A = , B = , C = , D = y E = . ¿Qué conjuntos pueden ser iguales a X si se nos da la siguiente información? a) X y B son disjuntos (no hay elementos comunes) b) X  D y X  C c) X  A y X  C d) X  C y X  A Encuentre el número de subconjuntos no vacíos de . 6) a) C, E b) D c) A, B, D d) sin solución 1.2 CONFIGURAR OPERACIONES Al igual que la operación de suma, resta, multiplicación y división de números, también existen operaciones de conjuntos. 1) Complemento de conjunto: A 'o A o Ac El complemento de un conjunto A consta de todos los elementos del conjunto universal pero no de A. También podemos llamar A' como negación de A o no A. [x  A ' x  U yx  A] Ejemplo 1: U = , , c, d, f>, A = , c, d>, luego A ’= , f>. 2) Intersección: A  B La intersección del conjunto A y un conjunto B consta de todos los elementos tanto en A como en B. [x  A  B  x  A y x  B] A  B  <> A  B = <> Figura 1.3 Intersección de conjuntos Ejemplo 2: A = , 6, 9>, B = , s, 9>, C = >, luego A  B = y B  C = <>. Nota: Si A  B, entonces A  B = A. b) Verifique que (A  B)  C = A  (B  C). LHS: (A  B)  C =  RHS: A  (B  C) =  = = Verificado. c) Verifique que (A  B)  (A  C) = A  (B  C). LHS: (A  B)  (A  C) =  RHS: A  (B  C) =  Nota: (A  B) '= complemento de (A o B) = A'  B '= complemento de A y complemento de B (A  B)' = complemento de (A y B) = A ' B' = complemento de A o complemento de B. Ejemplo 6: Sean A, B y C conjuntos distintos. Dibuje en un solo diagrama de Venn si A  B, A  C, B  C  . Ejemplo 7: Sombrea la región que representa (a) A  (B C ’), (b) A (B’  C ’) y (c) (C  A)’  B ’. Ejemplo 8: Proporcione una expresión de conjunto que represente la región sombreada en los siguientes diagramas de Venn. Soluciones: (A  B) C (C  A)  (C  B ’) (A  B)  (A  C)  (B  C) d) e) f) UNA  (B  C) (A B)  C A (B  C) Ejemplo 9. En los diagramas de Venn dados, si el número en cada región representa el número de elementos en esa región, encuentre i) n [(A  C)  B '], y ii) n [(A  B)  C '] para cada diagrama de Venn dado. U A B 6 6 7 3 8 C 2 3 1 2 6) a) (B  C) A b) [A (B  C)]  [(B  C) A] 1.3 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS Teorema 1. Si A y B son conjuntos finitos, entonces | A  B | = | A | + | B | - | A  B |. Sea X = conjunto de elementos en A solamente = A BY = conjunto de elementos en B solamente = B AZ = A  BW = conjunto de elementos no en A y no en B = (A  B) '= U ( A  B) Figura 1.6 Teorema 1 Teorema 2. Sean A, B, C conjuntos finitos, entonces | A  B  C | = | A | + | B | + | C | - | A  B | - | A  C | - | B  C | + | A  B  C |. W = A solo = A (B  C) X = B solo = B (A  C) Y = C solo = C (A  B) Z = A y B y C = A  B  C R = (A y B) solo = A y B pero no C = (A  B) CS = (A y C) solo = A y C pero no B = (A  C) BT = (B y C ) solo = B y C pero no A = (B  C) A Figura 1.7 Teorema 2 Ejemplo 1: Sean A y B conjuntos finitos con | A | = 8, | B | = 11 y | AB | = 5, encuentre | AB |. Solución: | AB | = | A | + | B | - | AB | = 8 + 11 - 5 = 14 Ejemplo 2: Sean A, B y C conjuntos finitos con | A | = 6, | B | = 8, | C | = 6, | A  B | = 3, | A  C | = 2, | B  C | = 5, | UNA  B  C | = 11, encuentre | A  B  C |. Solución: (Método 1.) | A  B  C | = | A | + | B | + | C | - | A  B | - | A  C | - | B  C | + | A  B  C | 11 = 6 + 8 + 6 - 3 - 2 - 5 + | UNA  B  C | Entonces, | A  B  C | = 1. (Método 2.) Por el diagrama de Venn, dejamos | A  B  C | = x, primero tenemos que llenar la región de A  B  C por x. A continuación, llenamos las regiones de (A  B) solo por 3 - x (A  C) solo por 2 - x y (B  C) solo por 5 - x. (¿Por qué?) Finalmente, llenamos las regiones de A solo por 6 - (3 - x + 2 - x + x) = 1 + x B solo por 8 - (3 - x + 5 - x + x) = x y C solo por 6 - (2 - x + 5 - x + x) = x - 1. (¿Por qué?) Entonces, | A  B  C | = (1 + x) + x + (x - 1) + (3 - x) + (2 - x) + (5 - x) + x. Por lo tanto, 11 = 10 + x  x = 1. b) (i) Encuentre la cantidad de personas que compran solo Nestplay. (i) ¿Qué tipo de leche en polvo tiene las mayores ventas? (ii) ¿Cuántos clientes compran al menos 2 tipos de leche en polvo? | U | = 2100 | D  L | = 260 | D  N | = 340 | L  N | = 320 | D solamente | = | D (L  N) | = 220 | L solamente | = | L (D  N) | = 240 | no comprar leche en polvo | = | (D  L  N) ’| = 480 a) Sea x = | D  L  N | = número de personas que compran los tres tipos de leche en polvo. Por tanto, | N solamente | = 4x. Usando el método 2 en el ejemplo 3, completamos el diagrama de Venn de la siguiente manera: Por lo tanto, 220 + 240 + 4x + 260 - x + 340 - x + 320 - x + x + 480 = 2100. Entonces, x = 120. b) (i) | Solo Nestplay | = 4x ​​= 480. (ii) Ventas más altas = Nestplay  1020. (iii) | Comprar al menos 2 tipos | = número de clientes que compran 2 tipos de leche en polvo + número de clientes que compran 3 tipos de leche en polvo = 140 + 220 + 200 + 120 = 680. U D 480 Se realiza una encuesta sobre los métodos para ir de vacaciones. Se pide a cada encuestado que elija su método de viaje preferido: autobús, automóvil, tren. Se permite más de una opción. Suponga que todos los encuestados dieron al menos una opción. Los resultados fueron los siguientes: 90 personas comprobaron autobús 95 personas comprobaron tren 100 personas comprobaron coche 35 personas comprobaron autobús y tren ampamp 25 personas comprobaron autobús y coche ampamp 50 personas comprobaron tren y coche ampamp 5 personas comprobaron los tres métodos. a) ¿Cuántos encuestados completaron sus encuestas? b) ¿Cuántas personas registraron solo autobús o solo automóvil? c) ¿Cuántas personas comprobaron al menos dos métodos? d) ¿Cuántas personas registraron el coche y el tren pero no el autobús? 151 asistieron al curso de cocina (C) 188 asistieron al curso de analítica (A) 68 asistieron al curso de psicología (P) 38 asistieron al curso C y al curso A 35 asistieron al curso C y al curso P 48 asistieron al curso A y al curso P 30 asistieron a los 3 cursos. a) Muestre la información anterior en un solo diagrama de Venn. b) ¿Cuántos estudiantes asistieron solo al curso C? c) ¿Cuántos estudiantes asistieron al menos a 2 cursos? d) ¿Cuántos estudiantes asistieron únicamente al curso A y al curso P? e) ¿Cuántos estudiantes no asistieron a ninguno de los cursos anteriores? 130 estudiantes hablan mandarín (M) 145 estudiantes hablan árabe (A) 100 estudiantes hablan tamil (T) 60 estudiantes hablan mandarín y ampamp tamil 48 estudiantes hablan mandarín y árabe ampamp 57 estudiantes hablan árabe y ampamp tamil 36 estudiantes hablan los tres idiomas a) Dibuja un diagrama de Venn que describa la información anterior. b) ¿Cuántos estudiantes no hablan ninguno de los tres idiomas? c) ¿Cuántos estudiantes hablan mandarín pero no tamil? d) ¿Cuántos estudiantes solo hablan tamil? e) ¿Cuántos estudiantes hablan al menos dos idiomas? Hay 500 estudiantes de informática en una universidad. Cada uno de ellos posee una computadora personal. Se obtuvo la siguiente información de los estudiantes: 286 poseer una impresora (P) 153 poseer un módem (M) 108 poseer un escáner (S) 75 poseer una impresora y un módem 56 poseer una impresora y un escáner 34 poseer un módem y un escáner 5 poseer una impresora, un módem y un escáner. 1) a) 180 b) 65 c) 100 d) 45 2) b) 108 c) 61 d) 18 e) 12 3) b) 37 c) 70 d) 19 e) 93 4) b) 160 c) 70 d) 113 5) b) 10 c) 20 d) 28 6) b) 17 c) 146 d) 27 7) a) 750 b) 105 c) Maggi d) 75 8) (b) 120, 100 1.4. LEYES DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS Usamos las leyes de la teoría de conjuntos para simplificar expresiones en conjuntos o para mostrar que las expresiones de conjuntos son iguales. 1) Leyes idempotentes: a) A  A = A b) A  A = A 2) Leyes conmutativas: a) A  B = B  A b) A  B = B  A 3) Leyes asociativas: a) (A  B)  C = A  (B  C) b) (A  B)  C = A  (B  C) 4) Leyes distributivas: a) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) o (B  C)  A = (B  A)  (C  A) b) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) o (B  C)  A = (B  A)  (C  A) 5) Leyes de identidad: a) A   = A b) A  U = A 6) Leyes de dominación: a) A  U = U b) A   =  7) Ley de la doble negación: (A ’)’ = A 8) Leyes inversas: a) A  A ’= U b) A  A’ =  c) U ’=  d) ’ = U 9) Leyes de DeMorgan: a) (A  B) ’= A’  B ’b) (A  B)’ = A ’ B’ 10) Leyes de absorción: a) A  (A  B) = A b) A  (A  B) = A Ejemplo 1: Verifique lo siguiente: a) A  (A ’ B) = A  B b) A  (A  B) = A Soluciones: a) LHS = A  (A ’ B) = (A  A’)  (A  B) - ley distributiva = U  (A  B) - ley inversa = A  B - ley de identidad = RHS b) LHS = A  (A  B) = (A  U)  (A  B) - ley de identidad = A  (U  B) - ley distributiva = A  U - ley de dominación = A - ley de identidad = RHS Ejemplo 2: Simplifique lo siguiente: a) (A  U)  (  A ') b) (B'  A)  (B  A) c) (A  B) ' (A'  B) d) (A  (A ' B))' e) (A  B) ' (A' B) Soluciones: a) (A  U)  (  A ’) = A  A’ - ley de identidad =  - ley inversa b) (A  B ’)  (A  B) = A  (B’  B) - ley distributiva = A  U - ley inversa = A - ley de identidad c) (A  B) ' (A'  B) = (A ' B')  (A ' B) - ley de DeMorgan = A'  (B ' B) - ley distributiva = A'   - ley inversa = A '- ley de identidad d) (A  (A ' B))' = A ' (A'  B) '- Ley de DeMorgan = A'  (A ''  B ') - DeMorgan = A'  (A  B ' ) - leyes de doble negación = (A ' A)  (A'  B ') - ley distributiva =   (A'  B ') - ley inversa = (A'  B ') - identidad Complete los pasos para simplificar la expresión de conjuntos dada utilizando las leyes de la teoría de conjuntos. (A  C)  [(B  A)  [B  ((C  E)  (C  E '))]] Nombre de la ley = (A  C)  [(B  A)  [ B  (C  (E  E '))]] __ = (UNA  C)  [(B  A)  [B  (C  )]] __ = (UNA  C)  [(B  A)  (B  )] _____ = (A  C)  (_____) __ = (A  C) __ 1) P: Diferencia de conjuntos, ley de DeMorgan, ley de doble negación, ley distributiva, ley inversa, ley de identidad. 2) Ley de DeMorgan, ley de doble negación, diferencia de conjuntos, ley asociativa, ley idempotente. 3) a) A  ((A  B)  C) = (A  (A  B))  (A  C) = A  (A  C) = A (Distributiva) (Absorción) (Absorción) 4) a) Ley distributiva, ley inversa, ley de identidad, ley conmutativa, ley de DeMorgan, diferencia de conjuntos. c) Ley de DeMorgan, ley de doble negación, asociativa, conmutativa, asociativa, idempotente. 5) a) Establecer diferencia, ley de DeMorgan, ley de doble negación, ley de absorción. c) Ley de DeMorgan, Asociativa, Inversa, Identidad. 2 Teoría de conjuntos y probabilidad

La teoría de conjuntos se cubre con más detalle en MAS110 en este módulo que consideramos la teoría de conjuntos en el contexto de la probabilidad.

Consideramos la incertidumbre en el contexto de una experimentar, donde usamos la palabra experimento en un sentido amplio para referirnos a observar algo en el futuro, o descubrir el verdadero estado de algo sobre lo que actualmente no estamos seguros. En un experimento, suponga que queremos considerar qué tan probable es un resultado en particular. Podríamos comenzar considerando cuáles son todos los posibles resultados del experimento. Podemos usar un conjunto para enumerar todos los resultados posibles.

Definición & # 1601. A espacio muestral es un conjunto que enumera todos los posibles resultados de un "experimento".

En la teoría de conjuntos, a veces trabajamos con conjunto universal $ S $, que enumera todos los elementos que deseamos considerar para la situación actual. (Tenga en cuenta que, a pesar de la palabra "universal", la elección de $ S $ depende del contexto.) En el contexto de la probabilidad, el espacio muestral desempeñará el papel del conjunto universal $ S $.

Ejemplo & # 1604. Ejemplos de espacios muestrales

Definición & # 1602. Un evento es un subconjunto de un espacio muestral. Si el resultado del experimento es un miembro del evento, decimos que el evento tiene ocurrió.


Cortadores - Defensa contra hombre a hombre

Este juego es excelente para los entrenadores de jóvenes, porque es muy simple de enseñar, pero efectivo. También puede usar esto como una ofensa simple de continuidad que atropellará una y otra vez. La ofensiva comienza en un set básico 1-3-1. Brindará oportunidades de conducción de dribleos.

Quieres que los jugadores 4 y 5 sean tus jugadores de poste. Quieres que los jugadores 1, 2 y 3 tengan buenas habilidades para manejar el balón.

  1. El jugador 1 puede pasar a cualquiera de los laterales, al jugador 2 o al 3. Si el jugador está en el bloque del lado de la pelota, cortará al bloque opuesto para despejar el lado de la pelota. En este caso, el jugador 4 va al bloque opuesto para que el jugador 1 haga un corte en canasta. También creará una oportunidad para que el jugador 2 driblee drive, si ve una ventaja.

  1. El jugador 1 finge hacia el ala opuesta, luego aparta a su hombre del jugador 5 mientras corta hacia la canasta.

  1. Cuando el jugador 1 llega al área de bloqueo, el jugador 5 parpadea hacia el poste alto. El jugador 2 puede pasar al jugador 1 o al jugador 5. Si el jugador 5 recibe la pelota en el poste alto, también puede tirar la pelota al jugador 1. Si el jugador 1 puede colocar al jugador defensivo en su cadera exterior, puede una puntuación fácil.

  1. Si el jugador 1 no está abierto, corta al ala opuesta y el jugador 5 lo reemplaza en el bloque bajo. El jugador 3 corta hasta la parte superior de la llave. El jugador 4 corta a la línea de tiros libres.

  1. Si el jugador 5 y el jugador 4 no están abiertos, el jugador 2 devuelve la pelota a la parte superior de la llave. Están de vuelta en el juego original, y el jugador 3 puede comenzar la ofensiva de nuevo pasando al jugador 2 o al jugador 1. Si la pelota se vuelve a pasar al jugador 2. El jugador 5 tendrá que cortar al bloque opuesto nuevamente. Si la pelota se pasa al jugador 1, el jugador 5 permanece en el bloque izquierdo.

Necesito algunas ideas sobre cómo adaptarme a una zona porque creo que se necesita el movimiento de la pelota así como el movimiento del jugador para trabajar en una zona.

Estos son los ajustes que hacemos a esta ofensiva de 5 puntos cuando nos enfrentamos a la zona.

- Mueva los puntos de las esquinas hacia la esquina corta.
- Enganche y mire en el medio después de cortar. Encuentra aberturas y huecos en la zona. Borrar después de un conteo de 2.
- Si la pelota va a la esquina corta, el mejor jugador debe lanzarse
- Solo si es necesario: los jugadores de esquina corta pueden jugar detrás de la zona y hacer un corte rápido en los espacios y # 0402 segundos).

ESTOY UTILIZANDO ESTE JUEGO PARA UN EQUIPO DE LA ESCUELA SECUNDARIA. ESPERO QUE REALMENTE FUNCIONE

Soy un jugador y esta es la primera vez que he hecho esta obra antes y ya estoy enamorado de ella. Cuando mi entrenador nos lo presentó por primera vez, estábamos todos tan confundidos y al principio pensé que iba a ser muy difícil de hacer, pero en realidad es una de las jugadas más fáciles que he aprendido en el tiempo que he vivido. jugado para mi escuela & # 040 este es mi tercer año jugando).

Buen Juego. Descubrí que funciona mejor si el 4 está colocado en la esquina corta.
Gracias

Usé este juego con niños de 7-8 años y funciona muy bien. Una modificación que puse fue la de iniciar un jugador # 0352 en el bloque y tener 4 en el ala. Cuando el jugador 1 cruza la mitad de la cancha, el jugador 4 corre hacia abajo para establecer la selección para el jugador & # 0352. 2 corta hacia el ala para recibir el pase y luego continúa el juego según lo establecido. Le da a 2 un segundo extra para pasar de nuevo a 1 o 5

Olvidé decir, dile a tus jugadores que estén en las líneas de pase. para que el jugador con la pelota pueda hacer un buen pase.

Joe tiene razón. encontrar los espacios abiertos. hay huecos en todas las zonas. como me dijo un entrenador universitario, no es ciencia espacial. & # 034 ponlos donde no están. & # 034

buen juego en esta llamada es muy bueno

Si fuerza a la defensa a ayudar, la ofensiva tiene la ventaja. Enséñeles a sus jugadores cómo encontrar espacios abiertos en la cancha, cómo pasar la presión y estará bien.

Realmente me gusta esta jugada & # 033 Pregunta: Con 2 jugadores en la clave contra la defensa de hombre a hombre, ¿crees que esta jugada es la clave o permite que la defensa juegue ayudando a la defensa más fácilmente?

Tiene un gran problema con el robo de la pelota del jugador 2 en el primer pase mientras el jugador 1 llega al poste. Parece mucho tiempo para que el jugador 2 permanezca allí vigilado mientras todos se mueven. ¿Alguna recomendación?

Esta jugada funcionó para mis equipos dos veces en nuestro último juego. ¿Qué no funcionó?

Esta obra no funciona realmente

Estoy entrenando a un equipo de baloncesto femenino de J.V. Voy a probar esta ofensa por su sencillez de enseñar y su flexibilidad. Lo estoy usando tanto contra las defensas de hombre como de zona; solo necesitas enfatizar a los jugadores que encuentran las & # 034 aperturas & # 034 en la zona mientras hacen sus cortes. Promueve el buen movimiento y la rotación de la pelota. Me gusta hasta el momento.

He aprendido algo que no sabía. esto es muy bueno.

Entonces, ¿cómo consigues una canasta?

He utilizado una ofensiva similar de 1-3-1 contra la zona 2-1-2 o 2-3. Funciona muy bien contra estas defensas de zona. Especialmente si el equipo tiene tiradores de perímetro decentes ya que permite el tiro o la penetración con un pase al bloque bajo opuesto.

Nunca lo usé con un Man Defense porque el único método para abrir pantallas de corte & # 040no).

He usado esto con éxito con equipos de chicas de hasta 9U.

Entrenador Kip: hay muchas formas de abrirlos. Depende de usted cómo quiere enseñar. Solo algunas formas incluyen.

- corte en v
- poste y selle cerca del codo y luego salga en la captura para que termine en el ala & # 040 como lo hacen los muchachos de la NBA cuando quieren la pelota en alguna parte)
- empezar desde una pila o un conjunto de cajas
- haga que los guardias corten y froten los postes de los jugadores para que se abran
- hacer que el base regatee en el ala cuando estén cubiertos y haga un corte superficial
- etc.

Entreno a un equipo de chicos de 10 U. ¿Cómo se abre el 2 y 3 para recibir el pase del PG? ¿Corte en V o paso de jab? Cualquier idea sería útil. Gracias.

Juego pelota intramuros en una liga en mi universidad. Convertí esta obra para acomodar a 3 jugadores. Es un poco diferente, pero aún funciona muy bien & # 033 Gracias & # 033

Una variación que utilizo tiene el cortador saltando hacia la esquina del lado de la bola en lugar de despejar hacia el ala opuesta. Permite una sobrecarga en el lado de la pelota y saca al delantero defensivo del área del área si juega contra una zona. Cuando la pelota vuelve a la parte superior de la tecla, luego corre hacia la línea de fondo hacia el ala opuesta para equilibrar el piso nuevamente.

¿Puede enviarlo por correo, por favor y la dirección 510 liberty st Bates burg SC
código postal 29006

Probablemente intentaré esto con mi nuevo equipo U13 (mientras hago la ofensiva contra las zonas) para que podamos comenzar en 1-3-1 set contra el hombre o la zona. De esa manera, si tienen problemas para leer la D, o una D basura, todavía estamos bien. Pero preocúpese por el movimiento insuficiente: los entrenadores senior, ¿hay formas de hacer que los jugadores se muevan más aquí?

Uso esta jugada con mi equipo de secundaria. De este conjunto también ejecutamos una sobrecarga ... usando el ejemplo anterior, el 4 saltaría a la esquina lateral de la bola. 1 pasa y corta para bloquear ... luego pasa al lado opp extendido foulline, 3 llenarían arriba. Si el pase a 1 no está allí, 2 busca pasar a 5 o 4 ... después del pase corta al bloqueo del lado de la pelota y luego continúa a la esquina débil. El 4 o 5 luego corta para bloquear ... si no está allí, retrocede al otro lado

Gran juego porque se puede usar para ofensas de hombres y de zona. El espaciado es excelente y agregar opciones es muy simple. Adaptable al personal del & # 039 & # 039. Muy simple y se puede agregar el uso de pick and rolls, sin mencionar pantallas escalonadas. También se puede adaptar para usarse como una ofensiva de juego de demora.

me encanta cuando nuestro entrenador llama 1-3-1 jaja, he conseguido todas mis volcadas y dobles dobles usando esta jugada mucho en el juego

Este es el ejercicio más simple, me gusta mucho.Mis hijos no saben cómo configurar pantallas en los juegos, no, cuánto trato de enseñarles.Fácil de seguir.Gracias.

Creo que estas jugadas son geniales, pero necesitan más zona que de hombre a hombre simplemente diciendo & # 033 & # 033 & # 033

También puede hacer que su PG driblee hacia el área del ala y despeje el ala (lo llamamos & # 034circle & # 034 porque sus jugadores del perímetro se mueven en un patrón de círculo). Una vez que la pelota llega al ala, puede comenzar la ofensiva.

Su buen PG puede ir uno a uno o esperar un pick & # 038 roll con su 5 hombre.

No puedo esperar para mostrar el entrenador & # 033 & # 033 & # 033 = D

El pase más difícil para los jugadores jóvenes es el primero, especialmente si la defensa es excesiva. Enseño a los bases a declarar un lado para hacer un pase más corto y seguro al ala. Esto también proporciona un mejor ángulo para pasar por la puerta trasera. El evaluador & # 0355 colocará la pantalla más hacia la línea lateral. Esto puede parecer trivial, pero evita pérdidas de balón en el pase de entrada inicial y facilita que el armador saque a su jugador de la pantalla.

Me gusta esta moción y planeo ponerla en 2 días en mi práctica de la escuela secundaria. También creo que después de 1 corte, el 5 puede salir para un pick & # 038 roll con el manejador de la pelota.
Muchas gracias & # 033

Creo que podrías usar este conjunto para los estudiantes de 11º y 12º grado siempre que comprendan el juego y sepan cómo reaccionar ante la defensa. Si simplemente ejecutan un patrón como un robot, serán fáciles de defender.

¿Qué tan efectivo es esto con los estudiantes de 11 ° y 12 ° grado? Parece muy fácil de enseñar, pero ¿lo apagarán las defensas HS?

TENEMOS ESTE MISMO TALADRO MUY EFECTIVO PERO LO LLAMAMOS BATMAN & # 033 & # 033 & # 033

mi entrenador usó esta jugada y evolucionó a partir de ella. esta es una gran obra

No puedo esperar para probar esta obra.

Para los equipos juveniles, recomendamos la ofensiva de movimiento. Les ayuda a enseñarles cómo jugar, en lugar de solo aprender patrones.

Este juego parece simple, sin embargo, creo que aún puede ser un poco complicado para los niños de 11 y # 038 12 años.

Podría ser una obra mejor para los grados 8 y # 039.

Pueden dedicar gran parte de sus pensamientos a tratar de recordar dónde se supone que deben estar y qué se supone que deben hacer en lugar de simplemente jugar a la pelota.

Voy a intentarlo con mi equipo de sexto grado para ver cómo funciona y me pondré en contacto con todos ustedes.

Mark Baker
San Pedro y águilas n. ° 039
St. John & # 039s, Terranova

es una buena jugada la usé para mi equipo y ganamos la competición gracias amigos

Gran ofensa, úsala para mi equipo de la escuela secundaria. Sin embargo, una adaptación que hice a la jugada fue que el jugador atraviesa la canasta y reemplaza al jugador 3, mientras que el jugador 3 toma la posición por encima de la línea de 3 puntos. Después de que el jugador 1 corta y pasa la canasta, hago que el jugador 5 corte justo después de él, generalmente para una bandeja abierta, ya que la defensa está compensando el corte del jugador 1 y la nueva posición. Sin embargo, esta obra funciona de maravilla.

Creo que funcionaría bien. Sin embargo, sigo sintiendo que los jugadores juveniles no deberían ejecutar una ofensiva modelada. En cambio, probablemente deberían ejecutar una moción. El movimiento es perfecto porque te pones a trabajar en HABILIDADES al mismo tiempo que estás trabajando en la ofensiva, mientras que en una ofensiva patrón que rara vez es cierto. Quieres que tus jugadores tengan instintos de baloncesto que les permitan leer y reaccionar ante la defensa. Si enseñas una ofensiva de patrón, tiende a hacer que los jugadores actúen como robots porque en su lugar están aprendiendo un patrón.

Para los niños de esa edad, la infracción probablemente tendrá muy pocas reglas, como:

1. No se quede quieto durante dos segundos.
2. Llene un lugar: designe los lugares en los que deben estar.
3. Pasar y moverse. corte o pantalla.

Puede progresar gradualmente en el equipo para aprender más cortes y pantallas a medida que envejecen. Si bien son jóvenes, debes mantenerlo muy básico.

¿Cómo cree que funcionará esta infracción para un equipo de tercer grado?

Wow, este juego nos ayudará cuando sea el momento del juego y el # 033 y el # 033 y el # 033.

esto es efectivo, pero veo y animo el pase al principio del paso 3, lo que le da a 3 jugadores la posición circundante en la pelota para el rebote y dos salidas después del rebote si no se devuelve. los dos outsid también sirven como elementos clave para detener un contraataque y puntos fuertes para comenzar la defensa ahora y empujar al otro equipo lo más cerca posible de una violación de 10 segundos.

¿Cómo puedes jugar esto contra un 3-2 giratorio y cada pase es atacado para mantenerlo en los outs?

En primer lugar, buscaría otra liga en la que jugar si puedes. Personalmente, estoy fuertemente en contra de cualquier zona o presionando antes de los 14 años. Tenemos suficientes problemas para enseñar a los jugadores los fundamentos, pero tratamos de enseñarles 5 ofensas diferentes. Podría seguir hablando de esto todo el día. Si desea ver más información sobre este tema, visite esta página: http://www.breakthroughbasketball.com/defense/age.html

Aquí hay una respuesta que publiqué recientemente a su pregunta.

Después de leer una copia preliminar de un libro de & # 034Motion Offense & # 034 que Don Kelbick nos está ayudando a desarrollar, creo que el movimiento de ofensas es el camino a seguir con los jugadores juveniles. Una infracción de movimiento NO coloca a los jugadores jóvenes en "roles". Con una infracción de movimiento, aprenden todas las habilidades necesarias para ser buenos jugadores como mencionaste anteriormente. No importa si van a ser un guardia o un poste cuando sean mayores, habrán desarrollado las habilidades necesarias dentro de una infracción de movimiento.

Una ofensa de movimiento les enseña cómo reaccionar ante situaciones, en lugar de simplemente aprender patrones como otras ofensas que he visto usadas en el nivel juvenil.

Podrías ejecutar fácilmente algo tan simple cuando haces un pase, o cortas a la canasta o colocas una pantalla lejos de la pelota. Luego, les enseñaría un ejercicio de pase y corte y un ejercicio de pase y pantalla. Dentro de cada ejercicio, les enseñas cómo reaccionar ante lo que te da la defensa.

Y puede ampliar esto lentamente a medida que envejecen.

Espero que eso ayude & # 033 Esperamos tener el libro electrónico Motion Offense en algún momento de este verano.

Para las trampas de media cancha, usaría una formación 2-1-2. Ponga dos guardias en la cancha trasera. Un jugador en el medio. Dos jugadores en las bandas. Haga que los dos guardias muevan la pelota hacia adelante y hacia atrás mientras intentan llevarla al medio o por la cancha hacia las bandas.

Si la pelota llega al medio, puede mirar para pasarla a los jugadores en las bandas o sostener la pelota hasta que los guardias entren a la cancha delantera y se la pasen a uno de ellos.

Si llevan el balón a los jugadores de las bandas, por lo general tienen una oportunidad de contraataque 2 contra 1.

Estoy buscando una ofensiva fácil de usar con mi equipo de 4º grado. La mayoría de los equipos de nuestra zona de juego de liga tienen trampas en la mitad de la cancha. Me gustaría una ofensiva simple que funcione contra una zona o defensa masculina con algunos ajustes menores.

Creo que estas obras son buenas y voy a ver a los jaguares de Georgia.

Esta es una gran jugada, porque mantiene a la ofensiva en movimiento con o sin el balón. y puede obtener fácilmente una gran cantidad de bandejas sin oposición. los jugadores no deberían tener problemas para aprenderlo rápidamente. buen trabajo chicos. gracias

me encanta esta obra de teatro. Voy a ejecutar esto en la próxima práctica y ver cómo les gusta a mis muchachos. el jugador 5 va a montar un espectáculo con este.

Si 2 no pueden hacer un pase a 1. 4 swings debajo de un pick desde 1. 2 pases a 4 para un tiro en suspensión fácil

Gracias por compartir esto. Los diagramas realmente ayudan. Estoy entrenando a un equipo juvenil y estoy un poco fuera de mi liga. Nos derrotaron bastante bien y creo que fue por falta de una buena ofensiva. Alguien me dijo que no podrían seguir uno, pero el otro equipo tenía uno y funcionó. Me siento mejor ahora que encontré este.

Tengo un equipo de baloncesto 13-15 de pases realmente pobre. Sin embargo tengo muy buena Pg. ¿Qué tipo de jugadas puedo usar cuando todo lo hace a través de mi página?

para el equipo universitario, ejecuto una defensa 1-3-1 y una ofensiva aleatoria, movimiento constante, corte constante de carriles, pantalla y selecciones. Decidí mezclar esto contra la defensa 1-3-1 y # 038 2-1-2. después de anotar casi 15 puntos, obligó a un equipo a jugar de hombre a hombre, lo que permitió que mi juego fuera aún más efectivo. Creo que haré lo mismo con JV.

jaimel hill cpt., cscs.
academia patrimonial
mesa, az.

Agradezco que esta sea una buena jugada porque es una jugada genial y la pelota se mueve por todas partes.

es genial y lleva menos tiempo practicar, gracias

Es agradable y fácil, por favor, sigan viniendo. Me encanta, levanta mi espíritu y me pone en forma de juego.

así que el jugador 4 y el # 038 5 juegan como X

esto es agradable y fácil, por favor, sigan viniendo. Me encanta, levanta mi espíritu y me pone en forma de juego.

me gusta, es muy efectivo

Estoy de acuerdo en que podría usar esto contra las defensas de zona, pero esta ofensiva ha sido utilizada por muchos equipos juveniles y de escuelas secundarias con gran éxito contra defensas de hombre a hombre. Es básico, pero si su equipo comprende los fundamentos y cómo reaccionar ante la defensa, esto funcionará bien.

Para equipos más avanzados, puede agregar algunas pantallas en el movimiento para mantener a la defensa alerta.

Me gusta, definitivamente usaría esta obra.

Es ideal para el movimiento sin balón, pero como no se colocan bloqueos, sería más adecuado contra la defensa de zona.

Es un ejercicio agradable y eficaz, pero tiene mucho que ver con la capacidad de los jugadores para saber qué hacer en cada segundo con el balón.

Este es un buen ejercicio para aprender porque tiene todas las posiciones.

Muy buen juego. Me gusta todo el aspecto que tiene cada jugador. Tienen opción de pase, opción de regate y opción de disparo para todas las posiciones. Gracias

Excelente forma de desarrollar el movimiento en la cancha. Gracias por el juego & # 033 Muy útil incluso con mis jugadores mayores.

Me gusta el movimiento y la sencillez de la ofensiva. Gracias.

Muy eficaz y fácil de ejecutar. La continuidad del movimiento es buena. Muchas gracias.

Gran juego & # 033 Muy simple pero efectivo.

ESTA OFENSA DE MOVIMIENTO SIMPLE JUEGA QUE ES BUENO
PERO PODEMOS HACER QUE EL PUNTO GARDE haga la pantalla para jugar 4 después del corte también podemos hacer 2 juegos uno a uno

Esta es una muy buena jugada de movimiento y puede mantener la pelota en movimiento con muchas posibilidades de gol.

Esta es una jugada maravillosa, mantiene la pelota en movimiento y los niños con los dedos de los pies. Gracias, me aseguraré de ejecutar esto en nuestro próximo torneo.

Me encanta esto. Esto es tan simple y mantiene el movimiento en el suelo con o sin el balón. Muchas gracias.


19 El teorema del límite central (CLT)

Terminamos con otro resultado importante, que nos habla de la distribución de $ bar(n) $ para grandes $ n $. Se podría argumentar que este es el resultado más importante de toda la probabilidad (y las estadísticas). La ley de los números grandes nos dice que $ bar(n) $ tiende a $ mu $ como $ n rightarrow infty $. Pero el teorema del límite central proporciona mucha más información. Nos informa sobre el comportamiento de la distribución de las fluctuaciones de $ bar(n) $ alrededor de $ mu $, como $ n rightarrow infty $. Como se indica en la sección 17.2, estos siempre se distribuyen normalmente.

(El teorema del límite central)

Sea $ X_1, X_2, ldots $ una secuencia de variables aleatorias i.i.d, cada una con media $ mu $ y varianza $ sigma ^ 2 $. Para cualquier $ - infty le a 18

Observe que el lado derecho de clt0 es $ P (a leq Z leq b) $ donde $ Z sim N (0,1) $ es la normal estándar.

También podemos reescribir el lado izquierdo en términos de $ S (n) $ multiplicando arriba y abajo por $ n $. Luego obtenemos otra forma equivalente del teorema del límite central (CLT) que se ve a menudo en los libros:

Entonces, para grandes $ n $, tenemos aproximadamente

comenzar ar(n) & sim & N left ( mu, frac < sigma ^ 2> right), S (n) & sim & N left (n mu, n sigma ^ 2 right). fin

Siempre que $ X_1, X_2, ldots $ tengan la misma distribución (y sean independientes), clt1 es válido, no importa cuál sea esa distribución. Puede ser discreta o continua: uniforme, Poisson, Bernoulli, exponencial, etc., etc. 1

La prueba completa del CLT está más allá del alcance de este curso. Sin embargo, daremos un esquema, basado en funciones generadoras de momentos.


Números reales (R)

La necesidad es verdaderamente la madre de la invención. A lo largo de la historia de las matemáticas, se inventaron diferentes tipos de números para hacer frente a una variedad de situaciones. Comencemos nuestra exploración de números matemáticos identificando primero los diferentes tipos de números que usamos. Estoy expresando los cinco tipos diferentes de números visualmente en este Diagrama de Venn.

Los primeros números que se inventaron en muchas culturas fueron los números. Surgió de una necesidad universal de documentar cuántos objetos tenemos en una situación particular. El concepto relacionado de adición se desarrolló por razones similares. En matemáticas, llamamos a estos números de conteo el conjunto de números naturales. Esta colocar generalmente se representa como . El elementos de son .

Cuando contamos, sumamos objetos para encontrar su cantidad. Pero, ¿y si elimináramos objetos de un grupo? La necesidad de expresar la eliminación de objetos conduce a la creación de formas negativas de números naturales. El concepto relacionado de resta se desarrolló por razones similares. Llamamos a este conjunto sumandos negativos. No hay ninguna letra del alfabeto que se utilice comúnmente para representar este colocar. El elementos de este conjunto son .

Cuando tengo cuatro objetos en mi mano y una persona toma dos objetos y una segunda persona toma dos objetos, ¿cómo expreso matemáticamente el hecho de que ya no tengo ningún objeto en mi mano? Se necesitaba un símbolo numérico para representar "nada". Usamos el símbolo llamado cero. Esto es un colocar que tiene solo uno elemento, el símbolo que usamos para representar & # 8220 nada, & # 8221 <0>. También es un marcador de posición importante que se utiliza en el sistema de notación decimal, además de expresar cualquier número mayor que 9.

Es posible que hayas escuchado el término números enteros utilizado en clases de matemáticas. Este conjunto se suele representar como . El colocar no es más que el Unión del conjunto de números naturales y el ajuste cero <0>. El conjunto de números naturales es un subconjunto de . El conjunto cero <0> también es un subconjunto de .
El elementos de son .

Otro término comúnmente utilizado en matemáticas es enteros. Este conjunto se suele representar como . El conjunto es el Unión de tres conjuntos: el conjunto de números naturales , cero <0> y el conjunto de sumandos negativos. Por lo tanto, la elementos de son
.
Durante mucho tiempo, los matemáticos creyeron que todos los números podían expresarse como un fracciones: la razón de dos números, como ¾. Se refirieron a estos números como numeros racionales. Este conjunto se suele representar como . Exploraremos el concepto de fracciones en blogs futuros. Incluso los números enteros se pueden expresar como fracciones (por ejemplo, 3 = 3/1, -5 = -5 / 1). Por tanto, el conjunto de enteros es un subconjunto del set . Los elementos de son todos los números que se pueden escribir en la forma m / n, donde n ≠ 0.

Desafortunadamente, se descubrió que no todas las cantidades pueden expresarse como una fracción. Debido a la naturaleza desconcertante de estos números aparentemente extravagantes, se los conoció colectivamente como Numeros irracionales. El colocar generalmente se representa como . El elementos de son todos los números que no se pueden representar como una fracción. El valor de Pi (π), la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, es uno de esos números irracionales.

Estos son los conjuntos y particiones que componen el conjunto de numeros reales . Este conjunto se suele representar como . Todos los números que encontrará serán elementos de uno o más de estos conjuntos. Y todos son números reales & # 8230 bueno, casi todos. Hay números llamados números complejos que aparecen en determinadas situaciones, pero & # 8217 lo dejaremos para otro blog & # 8230 tal vez.


3.1: Teoría de conjuntos

“Aprender a elegir es difícil. Aprender a elegir bien es más difícil. Y aprender a elegir bien en un mundo de posibilidades ilimitadas es aún más difícil, quizás demasiado ".

―Barry Schwartz, La paradoja de la elección: por qué más es menos

El mundo del entrenamiento después de la progresión lineal de principiantes puede ser el lugar más volátil para un levantador. De tres a cinco meses de agregar peso a la barra casi cada sesión en los mismos levantamientos no es una tarea fácil. Sin embargo, el proceso de agregar lastre con regularidad y realizar el programa con diligencia no prepara adecuadamente al levantador para tomar una decisión muy importante: ¿Qué sigue?

Lifter, conoce Internet. Una búsqueda en Google de "programa de levantamiento intermedio" arroja más de 600.000 entradas, lo que sugiere que no hay escasez de programas de entrenamiento o entrenadores bien comercializados a los que un ex novato tiene acceso. Es muy probable que si estás leyendo esto, ex novato, puedas reconocer tonterías tontas y mantenerte alejado de los programas que se copiaron y pegaron de las revistas o se publicaron en un sitio web y se llamaron "Freakmode". Chiseled ”o“ Get Swole ”(todos los programas reales por cierto).

Sin embargo, puede que no sea tan obvio que algunas de las opciones de programación más populares recomendadas para las personas después de la fase de novatos sean totalmente inapropiadas o estén muy mal diseñadas y, en consecuencia, no sean buenas opciones para el levantador que intenta planificar su próximo movimiento.

En otras palabras, "¿Por qué diablos hay tanta gente haciendo 5/3/1 o el Método Texas?"

Ahora me imagino que podría recibir una buena cantidad de rechazo de los Internets que dicen, “Jim Wendler es un Dios, hombre. ¡No sabes de lo que estás hablando! " o “¿Cómo puedes difamar el Método Texas de esa manera? ¡Rip debería avergonzarse de haberte convertido en entrenador! " Bueno, todo eso puede ser cierto (especialmente la parte de Rip que se avergüenza), pero eso no cambia el hecho de que 5/3/1 y el Método Texas no son las mejores opciones para la gran mayoría de las personas que terminan la progresión de principiante. Este articulo trata sobre por qué.

Los programas

Para empezar, primero definamos de qué estamos hablando. El programa 5/3/1 tiene muchas iteraciones y una búsqueda en Google produce casi 22 millones de resultados para los términos "programa 5/3/1". La versión original parece haber sido publicada en T-Nation en 2009 y se transcribió a un libro electrónico en 2011. Actualmente, se han escrito varios libros más de 5/3/1 basados ​​en el éxito del original, pero abordaremos el original aquí. con la organización preferida de Wendler.

El programa 5/3/1 está configurado para 4 días de entrenamiento por semana. Cada día, se realiza un levantamiento "básico" para un número predeterminado de repeticiones a una intensidad específica durante tres series y en la tercera serie, el levantador intenta hacer tantas repeticiones como sea posible (AMRAP). Luego, el levantador completa una cantidad variable de trabajo de accesorios que va desde leve (No hacer mierda y comercio) hasta salvaje (El triunvirato y comercio). Wendler afirma en su artículo de 2009 que prefiere la configuración de Triumvirate, que se configura así:

  • Prensa
    • Semana 1: 59% 1RM x 5 repeticiones, 68% x 5 repeticiones, 77% x 5+ repeticiones
    • Semana 2: 63% 1RM x 3 repeticiones, 72% x3 repeticiones, 81% x 3+ repeticiones
    • Semana 3: 68% 1RM x 5 repeticiones, 77% x 3 repeticiones, 86% x 1+ repeticiones
    • Semana 4:36% 1RM x 5 repeticiones, 45% x 5 repeticiones, 54% x 5 repeticiones
    • Peso muerto
      • Semana 1: 59% 1RM x 5 repeticiones, 68% x 5 repeticiones, 77% x 5+ repeticiones
      • Semana 2: 63% 1RM x 3 repeticiones, 72% x3 repeticiones, 81% x 3+ repeticiones
      • Semana 3: 68% 1RM x 5 repeticiones, 77% x 3 repeticiones, 86% x 1+ repeticiones
      • Semana 4:36% 1RM x 5 repeticiones, 45% x 5 repeticiones, 54% x 5 repeticiones
      • Press de banca
        • Semana 1: 59% 1RM x 5 repeticiones, 68% x 5 repeticiones, 77% x 5+ repeticiones
        • Semana 2: 63% 1RM x 3 repeticiones, 72% x3 repeticiones, 81% x 3+ repeticiones
        • Semana 3: 68% 1RM x 5 repeticiones, 77% x 3 repeticiones, 86% x 1+ repeticiones
        • Semana 4:36% 1RM x 5 repeticiones, 45% x 5 repeticiones, 54% x 5 repeticiones
        • Ponerse en cuclillas
          • Semana 1: 59% 1RM x 5 repeticiones, 68% x 5 repeticiones, 77% x 5+ repeticiones
          • Semana 2: 63% 1RM x 3 repeticiones, 72% x3 repeticiones, 81% x 3+ repeticiones
          • Semana 3: 68% 1RM x 5 repeticiones, 77% x 3 repeticiones, 86% x 1+ repeticiones
          • Semana 4:36% 1RM x 5 repeticiones, 45% x 5 repeticiones, 54% x 5 repeticiones

          El Método Texas, por otro lado, se ve así:

          • Sentadillas x 5 repeticiones x 5 series de ancho
          • Press de banca O Press por encima de la cabeza x 5 repeticiones x 5 series de ancho
          • Peso muerto x 5 repeticiones x 1 serie
          • Sentadillas 2 x 5 al 80% del peso de trabajo del lunes
          • Press por encima de la cabeza (si hiciste press de banca el lunes) x 5 repeticiones x 3 series O
            Press de banca (si OHP el lunes) 5 repeticiones x 3 series al 90% del peso anterior 5 x 5
          • Dominado 3 x fracaso x peso corporal
          • Extensión de espalda o elevación de glúteos-jamón x 12-15 repeticiones x 3 series
          • Sentadillas: caliente, luego trabaje hasta un nuevo 5RM
          • Press de banca, (si hizo press de banca el lunes) O Press de hombros (si OHP el lunes): x nuevo 3-5 RM
          • Power Clean x 3 repeticiones x 5 series

          Las variables

          Para comparar objetivamente 5/3/1 y el Método de Texas (TM), necesitamos definir nuestras variables y proporcionar información de fondo para la discusión. Además, creo que será beneficioso incluir también la progresión lineal para principiantes de fuerza inicial (SSLP) en nuestras comparaciones.

          En lo que respecta a la evaluación y planificación de programas, hay que considerar muchas variables. Si bien una lista exhaustiva de estas variables está fuera del alcance de este artículo, podemos centrarnos en las más importantes a la hora de evaluar un programa, y ​​son las siguientes:

          Volumen: El producto de series y repeticiones nos da el volumen de un ejercicio. Por ejemplo, si alguien se pone en cuclillas 5 series de 5, el volumen sería de 25 repeticiones. Sin embargo, como veremos en las otras definiciones a continuación, es posible que esto no sea tan sencillo como parece.

          Intensidad: La carga que se utiliza se denomina intensidad y, por lo general, se define como un porcentaje de 1RM. En general, el entrenamiento de mayor intensidad es más fatigoso que el entrenamiento de menor intensidad, aunque no hay rangos acordados que determinen intensidades bajas, medias o altas.

          Tonelaje: El producto de series, repeticiones y peso en la barra produce tonelaje. (Para nuestros propósitos, se omite el tonelaje acumulado de los conjuntos de calentamiento, ya que no constituyen una parte del "evento de sobrecarga" a menos que se hayan cometido errores graves al programarlos). Este valor brinda más información sobre un programa que el volumen. solo si se conoce la fuerza de un levantador. Por ejemplo, para un tipo que hace sentadillas con 405 lbs x 5RM, podemos hacer más predicciones sobre el efecto de un programa que prescribe 315 lbs (78% de 405) para 5 series de 5 repeticiones que si solo supiéramos el volumen sin ninguna discusión. de la carga. 5 series de 5 a 225 (55% de 405) para el levantador descrito anteriormente es un estímulo de entrenamiento completamente diferente y requiere considerar la intensidad mínima necesaria para que el volumen sea útil.

          En otras palabras, ¿cuál es el umbral de tonelaje útil para cada ejercicio? Para un ejercicio dado y un rango de repeticiones dado, cargas iguales o superiores al 70% de la 1RM de una persona tienden a ser productivas para aumentar la producción de fuerza y ​​la hipertrofia a través de cambios estructurales y enzimáticos en el músculo. Para las prescripciones de repetición de más de 10 repeticiones, es difícil utilizar esta regla, ya que las cargas deben ser lo suficientemente ligeras para completar la serie con éxito y, por lo general, son menos del 70% de 1RM.

          Otra consideración que complica todo esto es cómo los niveles de esfuerzo percibidos pueden cambiar con la fatiga, p. Ej. intentar una serie de descanso corto entre series o entrenamientos, factores estresantes adicionales en la vida de la persona u otras cosas que comprometen temporalmente la capacidad de desempeño. Cuando los niveles de rendimiento cambian, un 1RM se vuelve inexacto y, por lo tanto, afectará cualquier cálculo basado en él.

          Frecuencia: El número de veces que se entrena un movimiento o patrón de movimiento por unidad de tiempo (semana / mes / año) es la frecuencia. En términos generales, los tres patrones de movimiento básicos que son más importantes desde la perspectiva de la fuerza son ponerse en cuclillas, presionar y tirar. Con eso en mente, cualquier movimiento de tipo sentadilla afecta la frecuencia de las sentadillas. Por ejemplo, si un programa requiere sentadillas el día 1, sentadillas en pausa el día 2 y sentadillas frontales el día 3, la frecuencia de las sentadillas es 3 veces por semana.

          Más interesante aún, considere el efecto diferente de un programa que prescribe hacer sentadillas 5 repeticiones para 5 series al 75% de un 5RM todo en un día en comparación con otro programa que prescribe hacer sentadillas 5 repeticiones al 75% de un 5RM para 1 serie en cinco días separados en una semana. Estos dos protocolos diferentes tendrán efectos diferentes en los resultados del entrenamiento, como la fuerza y ​​la hipertrofia.

          Ranuras: La diferencia en la frecuencia de los programas depende de cuántos “espacios” (ejercicios dentro de un entrenamiento) se dediquen a cada patrón de movimiento principal en una semana de entrenamiento determinada. Al comparar programas, consideramos las ranuras como parte superior o inferior del cuerpo.

          Mi razón fundamental para esto es que el arrastre, el estrés y la fatiga, y otros efectos de los ejercicios que estresan grupos musculares similares son importantes y, por lo tanto, es mejor agruparlos. Por ejemplo, las sentadillas contribuyen a aumentar el peso muerto, y el entrenamiento de peso muerto contribuye a aumentar la sentadilla a través de mecanismos directos e indirectos. Podríamos considerar los espacios de sentadillas y los de peso muerto por separado, pero esto complica la evaluación del programa sin ningún beneficio, especialmente desde el punto de vista del volumen y el tonelaje.

          La evaluacion

          El volumen, definido anteriormente como series x repeticiones, es realmente difícil de calcular para 5/3/1 dado el trabajo accesorio incluido en la iteración del Triunvirato que estamos usando como nuestro programa de muestra 5/3/1. Creo que es prudente incluir cosas como fondos, buenos días, press de banca con DB y press de piernas en press, peso muerto, press de banca y volumen de sentadillas. También creo que es razonable agrupar el volumen del press de banca y el press de banca juntos como volumen de "presión". Por lo tanto, los cálculos de volumen que se presentan a continuación reflejan estas inclusiones.

          El 5/3/1 de Wendler incluye 84-90 + repeticiones para sentadillas, 168-180 + repeticiones para presionar y 69-75 + repeticiones para el peso muerto, y el “+” indica la variabilidad de las series finales de la 3ª serie de cada semana. para los “levantamientos centrales” programados como conjuntos AMRAP.

          Para el Método Texas, el volumen de la sentadilla es de 40 repeticiones, la presión es de 45 repeticiones y el peso muerto tiene 20 repeticiones, lo que incluye las 15 repeticiones del power clean y las 5 repeticiones del peso muerto.

          La progresión lineal de fuerza inicial (SSLP), en comparación, tiene 45 repeticiones para los ejercicios de sentadilla y presión. Al igual que el Método Texas, el SSLP compromete 20 repeticiones de volumen al peso muerto a partir de la combinación del peso muerto y la limpieza de potencia.

          Para simplificar, 5/3/1 tiene más del doble de volumen para los movimientos de sentadilla y presión en comparación directamente con TM y SSLP. Para el peso muerto, 5/3/1 tiene más del triple de volumen en comparación con TM y SSLP. Sin embargo, casi el 80% de ese volumen proviene de los buenos días. Del mismo modo, en el caso de los ejercicios de sentadillas y press, Aproximadamente el 83-89% de ese volumen proviene de la prensa de piernas (para sentadillas) y de las inmersiones y el press de banca con DB para presionar.

          La transferibilidad del volumen de estos ejercicios de asistencia es menos eficaz para mejorar la fuerza que el volumen de los ejercicios con barra de los Cinco Grandes. El volumen de limpieza de potencia es menos efectivo para la fuerza en el contexto del peso muerto, ya que la mayoría de los levantadores limpiarán menos del 50% del 1RM de su peso muerto. Por el contrario, la limpieza de energía Velocidad de la producción de fuerza requiere proporcionalmente una alta niveles de producción de fuerza, y se podría argumentar que las producciones de fuerza absoluta son similares y ambas deben contarse en el volumen de peso muerto.

          Aún así, si hacemos estas consideraciones y eliminamos los ejercicios que aportan un volumen menos efectivo, entonces el desglose del volumen es el siguiente:

          5/3/1 produce 9-15 + repeticiones para sentadillas en comparación con 40 y 45 repeticiones para TM y SSLP, respectivamente. De manera similar, 5/3/1 compromete más de 18-30 repeticiones de volumen al presionar en comparación con las 45 repeticiones tanto para TM como para SSLP. Finalmente, 5/3/1 compromete más de 9-15 repeticiones en peso muerto en comparación con 5 repeticiones para TM y SSLP. Usando esta evaluación, 5/3/1 tiene aproximadamente 20-38% del volumen para la sentadilla y 40-67% para presionar. Sin embargo, para el peso muerto, 5/3/1 tiene una ligera ventaja de volumen con un 180-300% del volumen que tienen TM y SSLP, que se debe a múltiples conjuntos de trabajo vistos en 5/3/1 en comparación con el conjunto de trabajo único en TM y SSLP.

          Intensidad

          La comparación de intensidad es significativamente más difícil de hacer, dado que los programas SSLP y TM no utilizan ningún porcentaje de RM al seleccionar las cargas de una semana a otra. Como era de esperar, ese no es el final de la historia, amigos. Como una breve explicación de cómo se seleccionan las cargas de SSLP y TM, las cargas iniciales que un levantador usa para SSLP son tales que se cumple uno de los dos criterios en la sentadilla, el press de banca, el peso muerto y el press:

          1. Después de comenzar con la barra vacía y agregar peso gradualmente, la velocidad de la barra se ralentiza notablemente durante una serie de 5 repeticiones, lo que denota una carga desafiante para el nivel de habilidad del levantador en ese día, o
          2. La carga seleccionada es la carga máxima que el levantador puede usar en el ejercicio en cuestión para una serie de 5 repeticiones sin absolutamente ningún desglose de la forma.

          Como acotación al margen, cualquier esfuerzo máximo realizado por un levantador novato, p. Ej. un 1, 3 o 5RM no se puede usar para calcular la intensidad de las series de trabajo del levantador porque un principiante aún no posee la habilidad o la eficiencia neuromuscular para ejecutar un verdadero 1, 3 o 5RM. Para aclarar este punto, considere la situación de un levantador de pesas competitivo que intenta "maximizar" en su tercer intento en un encuentro en comparación con un levantador novato que intenta hacer lo mismo. Este rendimiento es un evento no repetible para el levantador avanzado, mientras que el levantador novato podría repetir o incluso superar este peso más tarde el mismo día.

          Para el levantador avanzado, el desarrollo de la fuerza mostrada en el encuentro es el resultado de aplicaciones seriadas de estrés con recuperaciones y adaptaciones posteriores. Después de este gran esfuerzo, el levantador avanzado requiere una cantidad significativa de tiempo para recuperarse y pasar por los ciclos en serie de estrés-adaptación-recuperación para producir un mayor rendimiento máximo.El estrés que produce un levantador avanzado en una competencia, en sí mismo el resultado de meses de estrés y adaptación acumulados, resultaría en un rendimiento posterior más débil hasta que el estrés de ese fuerte intento no se recupere.

          Sin embargo, no es así con el levantador novato. Además de carecer de la habilidad necesaria para realizar un 1RM eficiente (lo que significa que las pruebas repetidas del 1RM de un levantador novato producirán resultados diferentes), la exposición a cargas de nivel 1RM proporciona un estrés de entrenamiento significativo para el levantador novato, que a su vez aumenta. el desempeño del levantador. Sí, Virginia, el efecto novato es real.

          Así que no, no es posible predecir con precisión la 1RM de un levantador novato hasta que ya no sea un novato. Dicho esto, el esfuerzo relativo en cualquier conjunto de 5 durante la progresión de principiante está entre el 70% y el 90% de su capacidad real de 5RM. Esto significa que el levantador probablemente podría realizar de 1 a 3 repeticiones adicionales en cualquier serie de trabajo si fuera absolutamente necesario. Desde el punto de vista de la intensidad, esto corresponde al 79-84% de “1RM” para una serie de 5 repeticiones.

          Teniendo esto en cuenta, la intensidad de SSLP para los conjuntos de trabajo tiende a ser aproximadamente del 80-85%, y probablemente mejore dentro de este rango debido al aumento relativamente constante en la fuerza del levantador novato a medida que ejecuta el programa con éxito.

          Para el Método Texas, el cálculo de la intensidad también requiere algo de gimnasia mental para fines de discusión. Volume Day, por ejemplo, prescribe 5 series de 5 repeticiones con el mismo peso, mientras que Intensity Day prescribe 5 repeticiones para 1 serie con un peso récord personal (PR), que podría interpretarse como un nuevo 5RM para ese levantador.

          En mi experiencia, una ejecución exitosa del programa del Método Texas tiene días de volumen que se realizan a aproximadamente el 90% de la carga del Día de Intensidad para los hombres. Las mujeres son bastante diferentes, y ese es otro artículo completamente diferente. Además, la mayoría de los esfuerzos del Día de Intensidad se realizan a niveles casi máximos, lo que sugiere que el levantador podría hacer como máximo una repetición más. Por lo tanto, la intensidad del día de volumen estaría en aproximadamente el 70-75% de la 1RM de un levantador, y la intensidad del rendimiento del día estaría en aproximadamente el 83-86%. Al igual que el SSLP, el 1RM aumenta a medida que el programa continúa, pero debido a que el levantador se hace más fuerte, las intensidades probablemente sean equivalentes mientras se pueda ejecutar TM sin modificaciones.

          5/3/1, por otro lado, varía la intensidad cada semana durante un ciclo de 4 semanas. Por ejemplo, en la semana 1, el programa requiere series de 5 al 59%, 68% y 77% de la 1RM del levantador. Las semanas 2 y 3 agregan 4% y 9% a estas intensidades iniciales, y es muy probable que la fuerza de un levantador no aumente semanalmente (como TM) y ciertamente no cada 48 horas (como SSLP). 5/3/1 es un ciclo de 4 semanas, mientras que TM es un ciclo de 1 semana.

          Tonelaje

          En este punto, es útil incluir el tonelaje para comparar intensidades entre programas. Recuerde que el tonelaje es repeticiones x series x carga. Usando el ejemplo teórico de un ocupante ilegal de 180 kg, un banco de 110 kg, un prensador de 70 kg y un levantador de peso muerto de 200 kg, obtenemos las siguientes comparaciones:

          SSLP utiliza una intensidad media del 81,5%, ya que esta es la media del rango de intensidad previsto del 79-84%. TM usa 72.5% de 1RM para Volume Day, 80% del valor de sentadilla Volume Day para la intensidad en Light Day y 84.5% de 1RM para Intensity day. Los valores de prensa y banco de SSLP y TM se calculan usando el ejemplo de banco dos veces por semana. 5/3/1 usa valores de la semana 1 y asume 9 repeticiones en la serie AMRAP. Solo se utiliza el volumen directamente atribuible. El 1RM se mantuvo constante durante la semana de entrenamiento con fines de cálculo.

          Sentadillas

          Para las sentadillas, SSLP proporciona la mayor cantidad de tonelaje a un nivel de resistencia dado, con TM y 5/3/1 proporcionando el 85% y el 36% del tonelaje de SSLP. Sin embargo, cuanto mayor sea la fuerza absoluta, menos capaz será el levantador de recuperarse y mantener esa cantidad de volumen e intensidad. Los levantadores más avanzados, a pesar de los beneficios del principio de especificidad de adaptación a la demanda impuesta (SAID), no pueden tolerar una carga tres veces por semana a & gt80% de 1RM para cantidades significativas de volumen durante períodos prolongados, debido al principio de rendimientos decrecientes.

          Press de banca

          Para press de banca, TM genera la mayor cantidad de tonelaje cuando se realiza dos veces por semana, con 5/3/1 y SSLP produciendo 59% y 79% del tonelaje del Método Texas, respectivamente. Sin embargo, cuando miramos un ciclo de 2 semanas, la imagen se vuelve un poco más turbia ya que el peso en la barra para SSLP y 5/3/1 aumenta mientras que el volumen de almacenamiento en banco disminuye para todos los programas. El volumen, la intensidad y el tonelaje de cada programa durante 2 semanas se describen a continuación:

          El esquema de repeticiones de banco de 5/3/1 para la semana 1 es 5/5/5 + y estimamos 9 repeticiones en la tercera serie como 77% de 1RM es aproximadamente 9RM. El esquema de repeticiones de la semana 2 es 3/3/3 + y la tercera serie se realiza al 81% de 1RM, que es aproximadamente un 7RM. Por lo tanto, asumimos que se completaron 9 repeticiones en la tercera serie para la semana 1 y se asumieron 7 repeticiones para la semana 2. Cuando se trabaja con 1RM de 110 kg, el tonelaje total durante 2 semanas (series x repeticiones x carga) es de 2530 kg.

          La semana 1 del Método Texas utiliza 5 repeticiones x 5 series realizadas a aproximadamente el 72,5% de 1RM en el día de volumen y 5 repeticiones x 1 serie realizada al 84,5% de 1RM el día de intensidad. La semana 2 prescribe que el banco se realice en días claros solo al 90% del peso del día de volumen de la semana anterior durante 3 series de 5 repeticiones. En conjunto, esto produce 3535 kg de tonelaje para un 1RM de 110 kg.

          SSLP alterna press de banca y press en cada entrenamiento, de modo que hay 2 sesiones de banco en la semana 1 y 1 sesión de banco en la semana 2, lo que produce un total de 3 entrenamientos de banco de 3 series de 5 repeticiones. Si el 1RM se mantiene constante durante las dos semanas, lo que en realidad no se hace para un principiante, entonces el tonelaje es 4034 kg durante dos semanas solo para el banco.

          En comparación, 5/3/1 y TM solo proporcionan el 63% y el 88% del tonelaje de SSLP. Si el levantador puede tolerar la progresión del principiante, al mantener la capacidad de agregar peso a la barra en cada entrenamiento, proporciona significativamente más tonelaje que los dos programas intermedios populares, 5/3/1 y el Método Texas.

          Frecuencia y "ranuras"

          Las últimas variables del programa que evaluaremos conjuntamente en este artículo son la frecuencia y las "franjas horarias". La frecuencia se refiere a la cantidad de veces que se ve un ejercicio en particular, mientras que los espacios son los ejercicios dentro del entrenamiento ordenados según si son de la parte superior del cuerpo, como los movimientos de presión, o de la parte inferior del cuerpo, como las sentadillas y el peso muerto.

          Siguiendo los métodos utilizados para evaluar el volumen y el tonelaje, limitaremos el cálculo de la frecuencia a las variaciones directamente atribuibles de los cuatro grandes ascensores. Sin embargo, incluiremos las variantes adicionales que entrenan la colección de grupos de músculos en la parte inferior o superior del cuerpo. La lógica para comparar tragamonedas de esta manera se repite de la discusión anterior: "& hellipel arrastre, el estrés y la fatiga y otros efectos de los ejercicios que estresan grupos musculares similares son importantes y, por lo tanto, es mejor agruparlos. Por ejemplo, las sentadillas contribuyen a aumentar el peso muerto y el entrenamiento del peso muerto contribuye a aumentar la sentadilla a través de mecanismos directos e indirectos ". Este efecto incluye también los ejercicios de asistencia.

          En consecuencia, la frecuencia de 5/3/1 es una vez por semana para los Cuatro Grandes, es decir, la sentadilla, el press de banca, el press y el peso muerto. En comparación con el método Texas y la progresión lineal para principiantes, 5/3/1 reduce significativamente el volumen para la sentadilla, el press y el press de banca, pero coincide con TM y SSLP en la frecuencia del peso muerto. Tanto TM como SSLP tienen un 300% más de okupación desde el punto de vista de la frecuencia en comparación con el 5/3/1. Desde el punto de vista del banco y el press, que se compara mejor durante dos semanas dado el protocolo alterno de press y press de banca en TM y SSLP, 5/3/1 tiene un 66% de exposición al press y al press de banca.

          Pero cuando se trata de la parte inferior del cuerpo ranuras, 5/3/1 coincide con SSLP y es uno menos que los seis de TM. Sin embargo, para la parte superior del cuerpo, 5/3/1 compromete seis ranuras y esto supera en número a las cuatro y tres ranuras que se ven en TM y SSLP, respectivamente.

          Fuerza e hipertrofia

          Entonces, ¿qué hacer con esta comparación de frecuencia y intervalo de ejercicio? Está claro que 5/3/1 se basa en la exposición al ejercicio accesorio para aumentar la fuerza mostrada en los elevadores principales, lo que se corresponde con los cálculos de volumen y tonelaje cuando incluimos las contribuciones de los elevadores accesorios. Dicho esto, no está claro si los levantamientos con accesorios más livianos o los patrones de movimiento significativamente diferentes al levantamiento del núcleo contribuirán significativamente a la mejora de la fuerza. No todas las ranuras son iguales.

          Por otro lado, las mejoras en la hipertrofia muscular (el mayor tamaño de las fibras musculares existentes dentro del sistema musculoesquelético) se ven menos afectadas por las dos advertencias enumeradas anteriormente. Considere que para que ocurra la hipertrofia muscular, un músculo debe estar estresado de una manera que produzca un aumento neto de proteína muscular, y esto debe ocurrir bajo las condiciones nutricionales adecuadas. En pocas palabras, el entrenamiento debe proporcionar un estímulo que haga que el músculo necesite ser más grande, y es necesario tener suficiente nutrición a bordo para permitir que suceda. No puede desarrollar músculo mientras "corta" o pierde peso, y no puede desarrollar músculo sin un estímulo que promueva un mayor crecimiento muscular.

          El estímulo necesario para promover el crecimiento muscular puede ser el mismo estímulo necesario para promover la mejora de la fuerza, pero no tiene por qué serlo. Tenga en cuenta que después de una sesión de entrenamiento significativamente estresante, las tasas de síntesis de proteínas musculares aumentan durante aproximadamente 48 horas. Por definición, cualquier entrenamiento que cumpla con los criterios fisiológicos para un "evento de sobrecarga" elevará la tasa de síntesis de proteínas musculares. Sin embargo, este umbral teórico no siempre tiene que cumplirse con una carga significativa. Si el levantador está expuesto a suficiente volumen, carga y rango de movimiento para acumular suficiente estrés para calificar como un "evento de sobrecarga", esta exposición produce un aumento en las tasas de síntesis de proteínas musculares.

          Curiosamente, también parece que el cuerpo tiene un límite superior de síntesis de proteínas musculares en respuesta a un solo evento de entrenamiento, de modo que más repeticiones, más series o más estrés no producen más hipertrofia. Más bien, produce un agujero más profundo por el que el levantador tiene que salir para adaptarse a la nueva tensión. Cualquier estrés superior al necesario para producir más hipertrofia es perjudicial, porque el estrés excesivo no proporciona un estímulo adaptativo adicional, pero consume más recursos de recuperación. Y si las tasas de síntesis de proteínas musculares se elevan durante aproximadamente 48 horas después del entrenamiento antes de regresar a la línea de base, un levantador interesado en maximizar la hipertrofia debe recuperarse lo suficiente para poder entrenar productivamente nuevamente después de 48 horas.

          Por ejemplo, después de la conclusión del SSLP, el entrenamiento de volumen alemán (10 series de 10 repeticiones de ancho) ciertamente cumple con los criterios para un evento de sobrecarga, y las tasas de síntesis de proteínas musculares aumentarán durante los dos días que esperamos. Sin embargo, como aprendimos de la historia del demasiado ambicioso Ícaro que voló demasiado cerca del sol, el aumento dramático en el volumen de entrenamiento de 15 a 100 repeticiones en la sentadilla en una sola sesión dejará a cualquier levantador con dolor paralizante e incapaz de entrenar. productivamente 48 horas después. En este caso, el volumen añadido y la fatiga resultante no se gestionaron de forma inteligente.

          Gestión de la programación intermedia: volumen

          Entonces, ¿qué hacemos con el análisis comparativo de los dos programas intermedios más populares, el 5/3/1 de Wendler y el Método Texas? Repasemos las variables que comparamos anteriormente y proporcionemos las bases para tomar decisiones inteligentes:

          Primero, consideremos el volumen y su primo, el tonelaje. No es posible discutir prácticamente el volumen fuera del contexto de la intensidad porque el "volumen" se convierte entonces en un número sin sentido. 5 series de 5 repeticiones sin un peso adjunto no nos dicen nada sobre el efecto potencial del entrenamiento, las demandas de recuperación o incluso la viabilidad del entrenamiento. Considere un levantador con una sentadilla máxima de 405 lb 1 repetición que se supone que debe hacer 5 series de 5 repeticiones con 225 libras frente a 5 series de 5 repeticiones con 315 libras. Las diferencias de carga y el tonelaje subsiguiente nos permiten comparar el entrenamiento del mundo real con la prescripción estándar “5x5”.

          La intensidad combinada con el volumen da como resultado el tonelaje. Sin embargo, para mayor claridad y la descripción precisa de las variables de entrenamiento, las mantendremos separadas aquí.

          Definición de formación: Volumen = series x repeticiones. Tonelaje = series x repeticiones x peso utilizado para cada repetición.

          Contribución a la mejora de la hipertrofia: Significativo. Para la hipertrofia, el volumen es casi el único determinante de un entrenamiento que causa un aumento resultante en la síntesis de proteínas musculares. Sin embargo, esto está limitado por la capacidad del cuerpo para responder a un volumen mayor que el que maximiza la síntesis de proteínas musculares. Por tanto, el volumen debe gestionarse de forma adecuada. El tonelaje es una preocupación mínima cuando se trata de hipertrofia.

          Comparación de hipertrofia: Para la hipertrofia, 5/3/1 tal como está escrito puede parecer mejor en el papel, pero carece gravemente de frecuencia para un crecimiento muscular óptimo porque solo hay dos días para la parte inferior y la parte superior del cuerpo, y esto limita el crecimiento muscular total en general. Además, los movimientos accesorios de gran volumen producen una cantidad significativa de dolor y, posteriormente, un entrenamiento comprometido que no contribuye a aumentar el tamaño de los músculos. Texas Method y SSLP, con su frecuencia de 3 veces por semana y cantidades significativas de volumen (en relación con los datos demográficos para los que están destinados) cumplen o superan el potencial de hipertrofia de 5/3/1. Además, dado que se supone que las personas que ejecutan SSLP son menos avanzadas que las que usan 5/3/1, la respuesta de crecimiento a un estímulo de entrenamiento adecuado dosificado a una frecuencia más óptima es mejor que 5/3/1.

          Contribución a la mejora de la fuerza: Significativo. El volumen a la intensidad adecuada es una de las variables de programación más importantes cuando se trata del desarrollo de la fuerza. En general, el volumen debe aumentar a medida que aumenta el nivel de avance del entrenamiento. De manera similar, cuanto más avanzado se vuelve un levantador, más volumen puede tolerar, relativamente. Una excepción interesante parecen ser los levantadores de pesas más grandes que, por cualquier razón, tienden a tolerar mal el volumen que sus contrapartes más ligeras pueden usar de manera efectiva. Aún así, los requisitos de volumen tienden al alza con la experiencia de entrenamiento. El tonelaje por sí solo no es muy importante a menos que se vea a través de la lente del volumen.

          Comparación de fuerza: En mi opinión, es una especie de tirada hacia arriba. Primero, no podemos ejecutar SSLP para siempre porque ya no funciona cuando la capacidad de recuperarse y adaptarse rápidamente del estrés del entrenamiento es superada por las cargas de entrenamiento que puede manejar el levantador ahora más fuerte. En segundo lugar, es poco probable que una disminución significativa en el volumen de entrenamiento, cuando se compara 5/3/1 con el SSLP que (con suerte) lo precedió, produzca mejoras significativas en la fuerza.

          Intensidad

          Definición de formación: Porcentaje de 1RM, un indicador del esfuerzo necesario para completar la repetición o repeticiones.

          Contribución a la hipertrofia: Moderar. La intensidad es importante para la hipertrofia porque ayuda a determinar, hasta cierto punto, el volumen necesario para maximizar la respuesta de hipertrofia muscular del entrenamiento. También influye en los niveles de fatiga, obviamente, ya que levantar un gran volumen a alta intensidad produce un nivel de fatiga mucho más alto que la alta intensidad a bajo volumen o baja intensidad a mayor volumen. Aún así, el volumen es el nombre del juego en la hipertrofia y aunque la intensidad sigue siendo un jugador, no es la estrella del espectáculo.

          Comparación de hipertrofia: Recordando los niveles de fatiga mencionados anteriormente, 5/3/1 en realidad hace un trabajo razonable al programar el trabajo de hipertrofia dada la selección de ejercicios y la intensidad resultante de estos ejercicios en un rango de repeticiones dado. Sin embargo, considerando la prescripción de volumen, tenemos un problema potencial. ¿Cuáles son las probabilidades de que hacer 5 series de 15 en press de piernas, dips o press de banca con mancuernas no represente un aumento dramático en el volumen para un nuevo intermedio? La prescripción 5/3/1 para trabajos accesorios es excesivo volumen.

          Y cambiando la discusión a 5/3/1 para un levantador más avanzado, incluso un culturista, que realmente podría tolerar y potencialmente beneficiarse de todo el volumen, 5/3/1 todavía no es óptimo debido a la frecuencia del ejercicio y el volumen total del los elevadores de núcleos no son suficientes para esa aplicación.

          Contribución a la mejora de la fuerza: Moderado a significativo. Al igual que el tonelaje, la intensidad no se puede discutir fuera del contexto del volumen. Las mejoras en la fuerza medidas por el rendimiento de las pruebas de 1, 3 o 5RM en los Cuatro Grandes se mejoran mejor mediante la sobrecarga progresiva y la aplicación adecuada del ciclo de estrés-recuperación-adaptación. Es posible sobrecargar progresivamente al levantador agregando intensidad a un volumen constante con suficiente recuperación. Alternativamente, se puede lograr una sobrecarga progresiva agregando volumen mientras se mantiene constante la intensidad. Si bien no existen definiciones universalmente aceptadas para intensidad baja, media o alta, sugeriría que la intensidad baja es el 70-80% de 1RM, la intensidad media es el 80-90% de 1RM y la intensidad alta es cualquier cosa mayor que el 90% de 1RM. 1RM.

          Comparación de fuerza: En un programa como SSLP o TM, los aumentos de intensidad mientras “se hace el programa” no son tan claros como pueden parecer. La carga absoluta en la barra está aumentando, pero la fuerza del levantador también está aumentando; la intensidad relativa puede permanecer igual si no se ajusta adecuadamente. Si un levantador con SSLP se recupera muy bien del día 3 al día 1 de la semana siguiente y no da un salto de peso lo suficientemente grande, entonces la intensidad ha aumentado mínimamente. Esto generalmente desaparece cuando también se consideran días de entrenamiento “malos”, ya que estos producen estrés adicional y pueden requerir más tiempo para que funcione el ciclo estrés-recuperación-adaptación.

          Con eso fuera del camino, la intensidad de 5/3/1 es lamentablemente inadecuada desde el punto de vista del desarrollo de la fuerza dado su bajo volumen en los levantamientos centrales. Se puede usar una intensidad baja (70-80% de 1RM) para impulsar la sobrecarga progresiva siempre que el volumen sea lo suficientemente alto y 5/3/1 no se acerque a esto. El Método Texas, por otro lado, tiene una dosis saludable de volumen e intensidad distribuida durante la semana, aunque en realidad podría ser demasiado para tolerarla en una sola exposición.

          Es como un cementerio del Método Texas en el foro en estos días. Una gran cantidad de personas informan que "literalmente mueren" después de un día intenso. Debería decirse de nuevo, Texas El método tal como está escrito es un programa para jóvenes. Has sido advertido.

          Frecuencia y ranuras

          Definición de formación: Frecuencia = el número de veces por semana que se programa un ejercicio específico o una variante estrechamente relacionada, ya sea para la parte superior o inferior del cuerpo.

          Contribución a la hipertrofia: Significativo.La frecuencia del ejercicio es muy importante para optimizar la hipertrofia. El volumen por sesión de entrenamiento debe ser suficiente para aumentar las tasas de síntesis de proteínas musculares, y la frecuencia del entrenamiento debe ser suficiente para elevar esta tasa con la frecuencia que sea efectiva.

          Comparación de hipertrofia: ¡Ah, qué pudo haber sido! 5/3/1, golpeado y magullado por nuestra discusión anterior, podría haber dominado esta conversación, sino que solo expone al levantador a estímulos de hipertrofia para la parte superior e inferior del cuerpo dos veces por semana. El Método Texas hace esto tres veces por semana, pero no hay suficientes espacios para hacer ejercicio en la parte superior del cuerpo para maximizar la hipertrofia. Si bien el volumen de entrenamiento de levantamiento de core en el Método Texas es mayor, 5/3/1 tiene seis espacios para la parte superior del cuerpo en comparación con los tres de TM. El menor número de ranuras compromete el volumen general de la parte superior del cuerpo en TM en comparación con 5/3/1, pero 5/3/1 tiene la frecuencia incorrecta.

          Contribución a la mejora de la fuerza: Significativo. Dado que el volumen de entrenamiento, especialmente el "volumen directamente atribuible", es importante para mejorar la fuerza, no es de extrañar que el número de espacios de ejercicio y la frecuencia del ejercicio jueguen un papel importante en el desarrollo de la fuerza. Exposición a un levantamiento, particularmente un levantamiento del núcleo o variación similar, p. sentadillas en pausa para la sentadilla, tiende a aumentar la capacidad del levantador para recuperarse de hacer ese movimiento. A esto se le llama Efecto de Combate Repetido (RBE). Además, la exposición frecuente a los levantamientos del core le permite realizar mejor los levantamientos del core a través del Principio SAID.

          Comparación de fuerza: Dado que la frecuencia del ejercicio es importante cuando se trata de fuerza, debe programarse de manera inteligente. Desafortunadamente, tanto el Método de Texas como el 5/3/1 parecen haber pasado por alto el memorando para una gran parte de la población intermedia. El Método Texas se compromete 3 veces por semana a entrenar la sentadilla y los espacios de presión, lo que puede ser apropiado si se puede tolerar el volumen concentrado. Sin embargo, para los levantadores de edad avanzada, puede que ese no sea el caso. Para los levantadores más jóvenes, la frecuencia de la parte superior del cuerpo suele ser suficiente, pero la cantidad de espacios para la parte superior del cuerpo puede no serlo, dependiendo del individuo.

          Luego está el peso muerto, recibiendo una sesión de entrenamiento por semana tanto en 5/3/1 como en TM, aunque con mayor volumen (a menor intensidad) el 5/3/1. Esto es subóptimo para el desarrollo del peso muerto después de que el aumento semanal del peso muerto deja de funcionar. Dicho esto, ni 5/3/1 ni TM tienen una frecuencia de tracción adicional que sea directamente atribuible al peso muerto.

          En general, para un hombre joven con abundantes recursos de recuperación, la frecuencia de sentadillas del Método Texas es buena, la frecuencia de la parte superior del cuerpo y la asignación de espacios pueden ser bajas y la frecuencia de peso muerto no es óptima. Para una persona mayor con recuperación comprometida, la frecuencia de las sentadillas no es manejable a la intensidad prescrita, la programación de la parte superior del cuerpo puede ser apropiada y la programación del peso muerto es probablemente subóptima cuando se considera su volumen e intensidad.

          5/3/1 es terrible para todos los levantamientos, excepto quizás el peso muerto en una persona mayor, aunque el conjunto AMRAP no es ideal desde el punto de vista de riesgo / beneficio. A medida que el juego se prolonga, se produce más y más fatiga y la técnica puede fallar. Cualquier beneficio de más volumen se cancela inmediatamente por una lesión, y no es aconsejable realizar series AMRAP, especialmente para un recién graduado novato.

          General

          No debería ser ningún secreto para cualquiera que haya leído hasta aquí, para los dos, o para cualquiera que haya estado expuesto a una de mis preguntas y respuestas en las redes sociales, que creo que el Método Texas es inapropiado para la mayoría, y que el 3/5/1 es uno de los los peores programas disponibles. Entonces, ¿qué creo que debería hacer el intermedio? Mi recomendación es la división superior / inferior de 4 días que se encuentra en Programación práctica para el entrenamiento de fuerza. Otra opción sería un programa Heavy, Light, Medium (HLM) correctamente implementado y defendido por Starr. También podría ser razonable ejecutar uno de los diferentes programas modificados del Método Texas o el programa General Intermedio que publiqué en mi sitio web. La tendencia general que verá es que estas variaciones permiten un ajuste en el volumen de entrenamiento, una selección de ejercicios bastante específica, recomendaciones inteligentes de intensidad y prescripciones de frecuencia razonables. Si bien nada es perfecto, son opciones significativamente mejores que las acciones 5/3/1 o TM para la mayoría de las personas.

          Pero esta gama de opciones plantea un punto muy importante, uno que no debe tomarse a la ligera. Si un aprendiz intermedio recién creado pudiera evaluar y ajustar una plantilla de programación de acciones con aplomo, no habría razón para este artículo. Yo diría que la mayoría de los intermediarios nuevos aún no están equipados para realizar tal tarea y, si es posible, deberían buscar consejo en los Ancianos de la Comunidad. Mire, hay entrenadores altamente capacitados, altamente calificados y muy comprometidos esperando para ayudarlo. Andy Baker, por ejemplo, ha publicado una gran cantidad de información gratuita sobre programación relacionada con la fuerza inicial y el método Texas, y tiene una práctica de coaching exitosa abierta a nuevos clientes en este momento. Otra opción sería el entrenamiento en línea de fuerza inicial, que actualmente trabaja con personas de todo el mundo. Otros entrenadores de fuerza inicial que realizan entrenamiento remoto incluyen, entre otros, a Tom Campitelli, Leah Lutz y los suyos, por supuesto.

          Este artículo no pretende ser un insulto para el lector, los autores de los programas evaluados o aquellos que están ejecutando el 5/3/1 o el Método Texas en este momento. Más bien, ha explorado los inconvenientes de estos programas basados ​​en la fisiología, la teoría del entrenamiento y la experiencia práctica. Si aún quieres darle una oportunidad a 5/3/1 o TM, no me ofenderé en lo más mínimo. Estaremos aquí cuando nos necesite.


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