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Función ascendente y función decreciente


Dada una función f: AB, decimos que f es creciendo en algún conjunto A 'A si y solo si para cualquier x1 A 'yx2 A ', con x1<>2si tenemos f (x1)<>2).

Por ejemplo, la función f: IRIR definido por f (x) = x + 1 está aumentando en IR porque:
x1<>2 => x1+1<>2+1 => f (x1)<>2)

Es decir: a medida que crecen los valores de dominio, también lo hacen sus imágenes.

Por otro lado, dada una función f: AB, decimos que f es descendiendo en algún conjunto A ' A si y solo si para cualquier x1 A 'yx2 A ', con x1<>2si tenemos f (x1)> f (x2).

Por ejemplo, la función f: IRIR definido por f (x) = - x + 1 está disminuyendo en IR porque:
x1<>2 => -x1> -x2 => -x1+1> -x2+1 => f (x1)> f (x2).

Es decir: cuando los valores del dominio crecen, sus imágenes correspondientes disminuyen. Ejemplos:


Este es un ejemplo de función creciente. Podemos ver en el gráfico que a medida que aumentan los valores de x, también lo hacen sus imágenes.


Este es un ejemplo de función descendente. Podemos ver en el gráfico que a medida que aumentan los valores de x, sus imágenes disminuyen.

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