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Tasas equivalentes


Dos tarifas i1 y yo2 son equivalentes si, aplicados al mismo capital P durante el mismo período de tiempo, a través de diferentes períodos de capitalización, producen la misma cantidad final.

  • Ser la capital P aplicado por un año a una tasa anual iel.
  • La cantidad M al final del período de 1 año será igual a M = P (1 + i el)
  • Considere ahora la misma capital P aplicado por 12 meses a una tasa mensual im.
  • La cantidad M ' al final del período de 12 meses será igual a M '= P (1 + im)12 .

Según la definición de tasas equivalentes que se ve arriba, deberíamos tener M = M '.

Por lo tanto, P (1 + iel) = P (1 + im)12
Por lo tanto, concluimos que 1 + iel = (1 + im)12

Con esta fórmula podemos calcular la tasa anual equivalente a una tasa mensual conocida.

Ejemplos:

1) ¿Cuál es la tasa anual equivalente al 8% por semestre?

En un año tenemos dos semestres, por lo que tendremos: 1 + iel = (1 + is)2
1 + iel = 1,082
yoel = 0.1664 = 16.64% a.a.

2) ¿Cuál es la tasa anual equivalente a 0.5% por mes?

1 + iel = (1 + im)12
1 + iel = (1,005)12
yoel = 0.0617 = 6.17% a.a.

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Video: Tasas Equivalentes (Agosto 2020).