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2: Fundamentos del modelado - Matemáticas


  • 2.1: Modelos en ciencia e ingeniería
    La ciencia es un esfuerzo por tratar de comprender el mundo que nos rodea descubriendo leyes fundamentales que describen cómo funciona. Tales leyes incluyen la ley del movimiento de Newton, la ley de los gases ideales, la ley de Ohm en los circuitos eléctricos, la ley de conservación de la energía, etc., algunas de las cuales es posible que ya haya aprendido.
  • 2.2: Cómo crear un modelo
    Hay varios enfoques para la construcción de modelos científicos. Mi forma favorita de clasificar varios tipos de enfoques de modelado es dividirlos en las siguientes dos familias principales:
  • 2.3: Modelado de sistemas complejos
    El desafío de desarrollar un modelo se vuelve particularmente difícil cuando se trata del modelado de sistemas complejos, porque sus propiedades únicas (redes, no linealidad, emergencia, autoorganización, etc.) no son las que conocemos. Por lo general, pensamos en las cosas en una sola escala en una cadena lineal de razonamiento paso a paso, en la que las causas y los efectos se distinguen claramente y se discuten secuencialmente. Pero este enfoque no es adecuado para comprender sistemas complejos donde una enorme
  • 2.4: ¿Qué son los buenos modelos?
    La simplicidad de un modelo es realmente la esencia clave de lo que se trata el modelado. La principal razón por la que queremos construir un modelo es que queremos tener una descripción más breve y sencilla de la realidad.
  • 2.5: Una perspectiva histórica
    Los seres humanos han estado creando modelos descriptivos y algunos modelos conceptuales basados ​​en reglas desde la antigüedad. Surgieron enfoques de modelado más cuantitativos a medida que se dispuso de herramientas matemáticas más avanzadas. En la familia de modelos descriptivos, la estadística descriptiva se encuentra entre esos enfoques de modelos cuantitativos. En la familia de modelos basados ​​en reglas, las ecuaciones dinámicas (por ejemplo, ecuaciones diferenciales) comenzaron a usarse para formular cuantitativamente teorías que antes se habían mantenido en niveles conceptuales.

2: Fundamentos del modelado - Matemáticas

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En este Capstone, recomendará una estrategia comercial basada en un modelo de datos que ha construido. Con un conjunto de datos diseñado por Wharton Research Data Services (WRDS), implementará modelos cuantitativos en hojas de cálculo para identificar las mejores oportunidades de éxito y minimizar el riesgo. Usando sus habilidades de toma de decisiones recién adquiridas, estructurará una decisión y presentará este curso de acción en una presentación de PowerPoint de calidad profesional que incluye datos y análisis de datos de sus modelos cuantitativos. Wharton Research Data Services (WRDS) es la plataforma de investigación de datos líder y la herramienta de inteligencia empresarial para más de 30.000 clientes corporativos, académicos, gubernamentales y sin fines de lucro en 33 países. WRDS proporciona al usuario una ubicación para acceder a más de 200 terabytes de datos en múltiples disciplinas, incluidas contabilidad, banca, economía, ESG, finanzas, seguros, marketing y estadística.

Получаемые навыки

Resumen de estadísticas, modelización financiera, diversificación (finanzas), inversión

Рецензии

Un curso claro y completo sobre modelos empresariales y financieros, impartido por expertos en la materia. Este fue un curso con buen ritmo que enfatizó las habilidades prácticas y los conceptos útiles.

Los profesores han hecho un excelente trabajo en las explicaciones. Recomendaría este curso a muchos. N nA veces los ejercicios requieren respuestas muy precisas, lo cual es bastante frustrante.

Pasos 1 y 2: Yahoo Finance

En este módulo, que se correlaciona con los pasos 1 y 2 en el indicador del proyecto, trabajará con un conjunto de datos históricos para calcular los datos de rendimiento y proporcionar estadísticas resumidas sobre esos datos. Estos cálculos le permitirán practicar el uso de hojas de cálculo para cálculos financieros y le proporcionarán las habilidades y los números fundamentales para los siguientes pasos del proyecto. En primer lugar, utilizará el conjunto para calcular los rendimientos diarios de un conjunto de valores. Luego, usará sus habilidades con la hoja de cálculo para calcular estadísticas resumidas. Se le dará la oportunidad de probar sus conocimientos con una declaración de muestra para ver si sus cálculos son correctos. Y es posible que desee actualizar su recuerdo del contenido de la Especialización con las conferencias que se incluyen aquí. El trabajo que complete esta semana le permite formar la base para comparar el rendimiento de las acciones, que utilizará para crear la cartera de inversiones para su proyecto final, así como la comparación con el rendimiento de una sola acción.


Modelos matemáticos: tipos, estructura y ventajas | Toma de decisiones

Después de leer este artículo, aprenderá sobre: ​​- 1. Tipos de modelos matemáticos 2. Estructura de modelos matemáticos 3. Características 4. Ventajas 5. Desventajas.

Tipos de Modelos matemáticos:

Los modelos pueden clasificarse como:

Un modelo icónico es una réplica física de un sistema que generalmente se basa en una escala diferente a la original. Estos pueden aparecer en tres dimensiones como modelo de avión, coche o puente a escala. Las fotografías son otro tipo de modelo icónico pero solo en dos dimensiones.

Un modelo analógico no se parece al sistema real, pero se comporta como tal. Estos suelen ser gráficos o diagramas bidimensionales, por ejemplo, organigramas, que muestran las relaciones de estructura, autoridad y responsabilidad. Los modelos analógicos son más abstractos que los icónicos.

La complejidad de las relaciones en algunos sistemas no se puede representar físicamente o la representación física puede ser engorrosa y tomar tiempo para construirla. Por tanto, se utiliza un modelo más abstracto con la ayuda de símbolos. La mayoría de los análisis de las ciencias de la gestión se ejecutan con la ayuda de modelos matemáticos que utilizan símbolos matemáticos. Estos son más generales que específicos y pueden describir situaciones diversas. Además, se pueden manipular fácilmente con fines de experimentación y predicción.

Cuando el concepto de modelo se extiende al área de las matemáticas, es útil saber en un sentido cuantitativo qué tan importantes o pertinentes son las variables en el modelo con respecto a su impacto en la solución. Los modelos matemáticos representan relaciones e interrelaciones explícitas entre las variables y otros factores considerados importantes en la resolución de problemas.

La estructura de los modelos matemáticos:

Los modelos matemáticos suelen adoptar la forma de ecuaciones u otros enunciados matemáticos.

Por ejemplo, la relación entre costo, ingresos y ganancias se puede expresar como:

R simboliza ingresos y

Los componentes de un sistema, cuando se describen mediante un modelo matemático, se expresan en términos de variables (como C y R anteriores). En general, se hace una distinción entre variables independientes (causa) y dependientes (efecto).

Características de los modelos matemáticos:

Para ser utilizado con éxito en un proyecto típico de Management Science (MS), un modelo matemático debe cumplir con los siguientes criterios:

(i) El modelo debe ser lo más simple y comprensible posible.

(ii) El modelo debe ser razonable.

(iii) El modelo debe ser fácil de mantener y controlar,

(iv) El modelo debe ser adaptable. Los parámetros y la estructura del modelo deberían ser fáciles de cambiar a medida que evolucionen nuevos conocimientos e información.

(v) El modelo debe estar completo en cuestiones importantes, es decir, se deben haber tenido en cuenta todas las variables y factores importantes.

Ventajas de Modelos matemáticos:

1. El uso de modelos evita la construcción de costosas plantas y almacenes en ubicaciones que no satisfacen mejor las necesidades presentes y futuras de los clientes.

2. Un modelo indica brechas que no son aparentes de inmediato, y después de la prueba, el carácter de la falla puede dar una pista sobre las deficiencias del modelo.

3. Los modelos tienen la ventaja del tiempo, ya que los resultados se pueden obtener en un tiempo relativamente corto.

4. Debido a la reducción constante de los beneficios, el ahorro de tiempo y costes que permiten los modelos MS los convierte en herramientas de toma de decisiones de gran valor para el gestor.

Desventajas de Modelos matemáticos:

1. Un modelo que simplifica demasiado puede reflejar de manera inexacta la situación del mundo real.

2. Si la persona que construye un modelo no sabe lo que está haciendo, la salida del modelo será incorrecta.

3. En ocasiones, los modelos pueden resultar demasiado costosos de fabricar cuando se compara su costo con el rendimiento esperado de su uso.


Resultados del aprendizaje del curso

Matemáticas 101 - Al completar con éxito Matemáticas 101 - Bienvenidos a las especialidades de matemáticas, los estudiantes podrán:

  • Describir varias áreas de las matemáticas más allá del cálculo,
  • Reconocer a varios miembros del departamento de matemáticas de SUNY Geneseo
  • Expresar su interés por las matemáticas y
  • Escribe precisamente sobre matemáticas.

Matemáticas 104 - Al completar con éxito Matemáticas 104 - Ideas matemáticas, los estudiantes podrán:

  • Describir varios ejemplos diversos de matemáticas que no se encuentran en las matemáticas de la escuela secundaria,
  • Resolver problemas usando matemáticas en entornos desconocidos, y
  • Explique por qué el pensamiento matemático es valioso en la vida diaria.

Matemáticas 112 - Al completar con éxito Matemáticas 112 - Precálculo, los estudiantes podrán:

  • Demostrar habilidad algebraica con temas algebraicos que incluyen funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
  • Producir e interpretar gráficas de funciones básicas de este tipo,
  • Resolver ecuaciones y desigualdades, tanto algebraicamente como gráficamente, y
  • Resolución y modelización de problemas aplicados.

Matemáticas 113 - Al completar con éxito Matemáticas 113 - Matemáticas finitas para ciencias sociales, los estudiantes podrán

  • participar en el análisis, la resolución y el cálculo de aplicaciones del mundo real de las matemáticas finitas y discretas,
  • configurar y resolver sistemas lineales / desigualdades lineales gráficamente / geométricamente y algebraicamente (usando matrices),
  • formular problemas en el lenguaje de conjuntos y realizar operaciones de conjuntos, y será capaz de aplicar el principio fundamental de contar, el principio de multiplicación,
  • calcular probabilidades y probabilidades condicionales de manera apropiada, y
  • resolver problemas de palabras usando análisis combinatorio.

Matemáticas 140 - Al completar con éxito Matemáticas 140 - Conceptos matemáticos para la educación primaria I, un estudiante podrá:

  • Resolver problemas abiertos de la escuela primaria en áreas como patrones, álgebra, razones y porcentajes,
  • Justificar el uso de nuestro sistema de numeración comparándolo con alternativas históricas y otras bases y describir el desarrollo del sistema y sus propiedades a medida que se expande del conjunto de números naturales al conjunto de números reales.
  • Demostrar el uso del razonamiento matemático justificando y generalizando patrones y relaciones.
  • Demostrar dominio de las habilidades computacionales básicas y reconocer el uso apropiado de la tecnología para mejorar esas habilidades,
  • Demostrar y justificar algoritmos estándar y alternativos para la suma, resta, multiplicación y división de números enteros, enteros, fracciones y decimales.
  • Identificar, explicar y evaluar el uso de manipulables en el aula de primaria para modelar conjuntos, operaciones y algoritmos, y
  • Utilice argumentos de teoría de números para justificar relaciones que involucren divisores, múltiplos y factorización.

Matemáticas 141 - Al completar con éxito Matemáticas 141 - Conceptos matemáticos para la educación primaria II, un estudiante podrá:

  • Resolver problemas abiertos de la escuela primaria mediante el uso de visualización y razonamiento estadístico,
  • Demostrar el uso del razonamiento matemático justificando y generalizando patrones y relaciones.
  • Identificar, explicar y evaluar el uso de manipulables en el aula de primaria para modelar geometría, probabilidad y estadística.
  • Explicar las relaciones entre los atributos medibles de los objetos y determinar las medidas.
  • Analizar características y propiedades de formas geométricas bidimensionales y tridimensionales y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas.
  • Aplicar transformaciones y usar simetría para analizar situaciones matemáticas,
  • Explicar y aplicar los conceptos básicos de probabilidad y
  • Formule preguntas que se puedan abordar con datos y recopile, organice y muestre datos relevantes para responderlas.

Matemáticas 160 - Al completar con éxito Matemáticas 160 - Elementos de azar, un estudiante podrá:

  • Evaluar críticamente el diseño, incluidas las técnicas de muestreo, de un estudio estadístico,
  • Utilizar con eficacia software estadístico (por ejemplo, MiniTab, Excel) para realizar cálculos estadísticos y mostrar resúmenes numéricos y gráficos de conjuntos de datos.
  • Modele y analice los datos de medición utilizando la distribución adecuada, p. Ej. normal, binomial, chi-cuadrado,
  • Calcule e interprete el coeficiente de correlación y la "línea de mejor ajuste" para datos bivariados.
  • Explore las relaciones entre variables categóricas utilizando tablas de contingencia,
  • Construya e interprete intervalos de confianza para estimar medias y proporciones para poblaciones, y
  • Aplicar las habilidades descritas anteriormente para revisar críticamente artículos de periódicos, revistas y otros materiales publicados actuales.

Matemáticas 188 - Al completar con éxito Matemáticas 188 - Introducción a Python, un estudiante podrá:

  • Familiarícese con los tipos de datos básicos en Python
  • Sentirse cómodo escribiendo declaraciones condicionales y bucles for / while
  • Crear funciones o subrutinas
  • Leer datos de un archivo y escribir datos en un archivo
  • Realizar manipulación básica de cuerdas
  • Sentirse cómodo creando expresiones regulares básicas y usándolas para buscar y reemplazar texto

Matemáticas 213 - Al completar Matemáticas 213 - Cálculo aplicado, un estudiante podrá:

  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el uso de la matriz,
  • Calcular límites, derivadas e integrales definidas e indefinidas de funciones algebraicas, logarítmicas y exponenciales.
  • Analizar funciones y sus gráficos según lo informado por límites y derivadas, y
  • Resolver problemas aplicados mediante matrices, diferenciación e integración.

Matemáticas 221 - Al completar con éxito MATH 221 - Cálculo I, un estudiante podrá:

  • Calcular límites y derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales, logarítmicas y definidas por partes.
  • Calcular integrales definidas e indefinidas de funciones algebraicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales, logarítmicas y definidas por partes.
  • Determinar la continuidad y diferenciabilidad de una función en un punto y en un conjunto.
  • Usa la derivada de una función para determinar las propiedades de la gráfica de la función y usa la gráfica de una función para estimar su derivada
  • Resolver problemas en una variedad de aplicaciones matemáticas utilizando la derivada o la integral.
  • Aplicar el teorema fundamental del cálculo y
  • Utilice tecnología moderna apropiada para explorar conceptos de cálculo.

Matemáticas 222 - Al completar con éxito Matemáticas 222 - Cálculo II, el estudiante podrá:

  • Examinar varias técnicas de integración y aplicarlas a integrales definidas e impropias.
  • Resolver problemas en una variedad de aplicaciones matemáticas usando la integral.
  • Modelar y resolver fenómenos físicos mediante ecuaciones de integración / diferenciales.
  • Definir, graficar, calcular límites, diferenciar, integrar y resolver problemas relacionados que involucren funciones representadas paramétricamente y en coordenadas polares.
  • Distinguir entre los conceptos de secuencia y serie, y determinar límites de sucesiones y convergencia y sumas aproximadas de series.
  • Definir, diferenciar e integrar funciones representadas como expansiones de series de potencias, incluidas las series de Taylor, y resolver problemas relacionados.

Matemáticas 223 - Al completar con éxito Matemáticas 223 - Cálculo III, un estudiante podrá:

  • Representar vectores analítica y geométricamente, y calcular productos de puntos y cruces para presentaciones de líneas y planos.
  • Analizar funciones vectoriales para encontrar derivadas, rectas tangentes, integrales, longitud de arco y curvatura.
  • Calcular límites y derivadas de funciones de 2 y 3 variables,
  • Aplicar conceptos derivados para encontrar líneas tangentes a curvas de nivel y resolver problemas de optimización,
  • Evaluar integrales dobles y triples para área y volumen,
  • Diferenciar campos vectoriales,
  • Determinar campos vectoriales de gradiente y encontrar funciones potenciales,
  • Evaluar integrales de línea directamente y mediante el teorema fundamental, y
  • Utilice herramientas tecnológicas como sistemas de álgebra computarizada o calculadoras gráficas para visualizar y calcular conceptos de cálculo multivariable.

Matemáticas 228 - Al completar con éxito Matemáticas 228 - Cálculo II para biólogos, dentro del contexto de las preguntas biológicas, un estudiante podrá, utilizando computación manual y / o tecnología según corresponda, para:

  • Analizar ecuaciones en diferencias de primer orden y ecuaciones diferenciales de primer orden y sistemas pequeños de tales ecuaciones utilizando técnicas analíticas, gráficas y numéricas, según corresponda.
  • Analizar modelos de población básicos, incluidos modelos de crecimiento exponencial y logístico,
  • Resolver problemas de integración utilizando técnicas básicas de integración, incluida la integración por partes y fracciones parciales,
  • Resolver problemas básicos en la teoría de la probabilidad, incluidos los problemas que involucran las distribuciones binomial, geométrica, exponencial, Poisson y normal,
  • Estimar los parámetros básicos de la población y
  • Realiza una prueba de hipótesis básica.

Matemáticas 230 - Al completar con éxito Matemáticas 230 - Programación y resolución de problemas matemáticos, un estudiante podrá:

  • Escribir código usando bucles for / do, while construcciones, declaraciones condicionales (si, entonces, else) y hacer uso de construcciones lógicas en el contexto de las matemáticas,
  • Realice un trazado básico en 2 y 3-D,
  • Escribir código en el lenguaje prescrito para una serie de algoritmos para los temas cubiertos en un pseudocódigo dado, o modificar un código dado para realizar una tarea indicada.
  • Crear funciones o subrutinas,
  • Depura el código en el lenguaje prescrito a un nivel apropiado y decide si pueden hacer que su código sea más eficiente.
  • Verificar la exactitud de una solución o decidir si el resultado es una aproximación aceptable a la solución.
  • Identificar algoritmos con los que resolver problemas matemáticos y
  • Escriba programas a partir de los algoritmos subyacentes y demuestre la capacidad de emplear buenas técnicas de codificación y comentarios.

Matemáticas 233 - Al completar con éxito Matemáticas 233 - Álgebra lineal I, los estudiantes podrán:

  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales,
  • Analizar vectores en R ^ n geométrica y algebraicamente,
  • Reconocer los conceptos de los términos amplitud, independencia lineal, base y dimensión, y aplicar estos conceptos a varios espacios vectoriales y subespacios.
  • Use álgebra matricial y las matrices relacionadas para transformaciones lineales,
  • Calcular y utilizar determinantes,
  • Calcular y utilizar autovectores y autovalores,
  • Determinar y utilizar la ortogonalidad, y
  • Utilice herramientas tecnológicas como sistemas de álgebra computarizada o calculadoras gráficas para visualizar y calcular conceptos de álgebra lineal.

Matemáticas 237 - Al completar con éxito Matemáticas 237 - Matemáticas discretas, un estudiante podrá:

  • Escribir e interpretar notación matemática y definiciones matemáticas,
  • Formular e interpretar declaraciones presentadas en lógica booleana. Reformular declaraciones del lenguaje común a la lógica formal. Aplicar tablas de verdad y las reglas del cálculo proposicional y de predicados,
  • Formule pruebas breves utilizando los siguientes métodos: prueba directa, prueba indirecta, prueba por contradicción y análisis de casos.
  • Demostrar un conocimiento práctico de la notación de conjuntos y la teoría de conjuntos elemental, reconocer la conexión entre las operaciones de conjuntos y la lógica, demostrar resultados elementales que involucran conjuntos y explicar la paradoja de Russell.
  • Aplicar las diferentes propiedades de inyecciones, sobreyecciones, biyecciones, composiciones y funciones inversas,
  • Resolver problemas matemáticos discretos que involucran: computación de permutaciones y combinaciones de un conjunto, principios fundamentales de enumeración y teoría de grafos, y
  • Obtenga una perspectiva histórica del desarrollo de las matemáticas discretas modernas.

Matemáticas 239 - Al completar con éxito Matemáticas 239 - Introducción a la prueba matemática, un estudiante podrá:

  • Aplicar la estructura lógica de las pruebas y trabajar simbólicamente con conectivos y cuantificadores para producir argumentos lógicamente válidos, correctos y claros.
  • Realizar operaciones de conjuntos en colecciones finitas e infinitas de conjuntos y familiarizarse con las propiedades de las operaciones de conjuntos.
  • Determinar relaciones de equivalencia en conjuntos y clases de equivalencia.
  • Trabajar con funciones y en particular biyecciones, imágenes directas e inversas y funciones inversas,
  • Construya pruebas directas e indirectas y pruebas por inducción y determine la idoneidad de cada tipo en un entorno particular. Analizar y criticar las pruebas con respecto a la lógica y la corrección, y
  • Desentrañar definiciones abstractas, crear ejemplos o contraejemplos que formen intuiciones y probar conjeturas.
  • Escribir soluciones a problemas y pruebas de teoremas que cumplan con estándares rigurosos basados ​​en contenido, organización y coherencia, argumento y apoyo, estilo y mecánica.

Matemáticas 242 - Al completar con éxito Matemáticas 242 - Elementos de probabilidad y estadística, un estudiante podrá:

  • Organizar, presentar e interpretar datos estadísticos, tanto numérica como gráficamente,
  • Utilice varios métodos para calcular las probabilidades de eventos,
  • Analizar e interpretar datos estadísticos usando distribuciones de probabilidad apropiadas, p. Ej. binomial y normal,
  • Aplicar el teorema del límite central para describir inferencias,
  • Construir e interpretar intervalos de confianza para estimar medias, desviaciones estándar y proporciones para poblaciones.
  • Realizar técnicas de prueba de parámetros, incluidas pruebas de muestras únicas y múltiples para medias, desviaciones estándar y proporciones, y
  • Realice un análisis de regresión y calcule e interprete el coeficiente de correlación.

Matemáticas 262: al completar con éxito Matemáticas 262, Estadística aplicada, el estudiante podrá:

  • Identificar y demostrar los procesos adecuados de muestreo y recopilación de datos.
  • Clasifique las variables como cuantitativas o categóricas, cree resúmenes numéricos y gráficos apropiados para cada tipo y utilícelos para explicar / identificar las relaciones entre las variables.
  • Explicar y aplicar con éxito el teorema del límite central de manera apropiada para describir inferencias usando distribuciones normales,
  • Explicar y aplicar con éxito todos los aspectos de las técnicas de pruebas paramétricas, incluidas las pruebas de muestras únicas y múltiples para la media y la proporción, y
  • Explicar y aplicar con éxito todos los aspectos de las pruebas no paramétricas apropiadas.

Matemáticas 301 - Al completar con éxito Matemáticas 301 - Lógica matemática, un estudiante podrá:

  • Enuncie los siguientes teoremas y describa sus demostraciones: el teorema de solidez, el teorema de completitud, el teorema de compacidad, el primer teorema de incompletitud de Gödel y el segundo teorema de incompletitud de Gödel.
  • Evaluar el desarrollo de la lógica matemática del siglo XX en términos de su relación con los fundamentos de las matemáticas,
  • Explicar conceptos básicos de la teoría de la recursividad, incluidos conjuntos recursivos y recursivamente enumerables de números naturales, y aplicarlos a problemas teóricos y aplicados apropiados en lógica.
  • Explicar los conceptos básicos de la teoría de la prueba, incluidos los lenguajes, fórmulas y deducciones, y utilizarlos de forma adecuada.
  • Definir y dar ejemplos de conceptos básicos de la teoría de modelos, incluidos modelos y modelos no estándar de aritmética, y utilizarlos en entornos apropiados de lógica.

Matemáticas 302 - Al completar con éxito Matemáticas 302 - Teoría de conjuntos, un estudiante podrá:

  • Discutir el desarrollo de la visión axiomática de la teoría de conjuntos a principios del siglo XX,
  • Identificar los axiomas de un sistema de teoría de conjuntos, por ejemplo, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, incluido el axioma de elección,
  • Definir cardinalidad, discutir y probar el teorema de Cantor y discutir el estado de la hipótesis del continuo,
  • Explicar conceptos básicos y demostrar hechos básicos sobre ordinales y conjuntos bien ordenados.
  • Utilice la inducción transfinita para demostrar una selección de teoremas relacionados con ordinales y cardinales, y
  • Definir el universo teórico de conjuntos V y discutir su estructura.

Matemáticas 310 - Al completar con éxito Matemáticas 310 - Teoría de gráficos, el estudiante podrá:

  • Describir y demostrar propiedades básicas de gráficas.
  • Describir el concepto de gráficas isomorfas y las propiedades invariantes de isomorfismo de las gráficas.
  • Describir con conocimiento las clases especiales de gráficos que surgen con frecuencia en la teoría de grafos.
  • Describir y aplicar la relación entre las propiedades de una representación matricial de un gráfico y la estructura del gráfico subyacente.
  • Describir una aplicación del mundo real de la teoría de grafos.
  • Aplicar habilidades de programación y usar software matemático para manipular modelos de gráficos, determinar las propiedades básicas de los gráficos y realizar algoritmos de gráficos básicos
  • Producir pruebas rigurosas de los resultados que surgen dentro del contexto de la teoría de grafos.

Matemáticas 315 - Al completar con éxito Matemáticas 315 - Combinatoria, un estudiante podrá:

  • Aplicar diversas estrategias de conteo para resolver problemas variados que involucran cadenas, combinaciones, distribuciones y particiones.
  • Escribir y analizar pruebas combinatorias, algebraicas, inductivas y formales de identidades combinatorias, y
  • Reconocer propiedades de gráficos como circuitos o árboles distintivos.

Matemáticas 319 - Al completar con éxito Matemáticas 319 - Teoría de números, el estudiante podrá:

  • Definir e interpretar los conceptos de divisibilidad, congruencia, máximo común divisor, primo y factorización prima.
  • Aplicar la Ley de reciprocidad cuadrática y otros métodos para clasificar números como raíces primitivas, residuos cuadráticos y no residuos cuadráticos.
  • Formular y probar conjeturas sobre patrones numéricos y
  • Producir argumentos rigurosos (demostraciones) centrados en el material de la teoría de números, más notablemente en el uso de la inducción matemática y / o el principio de buen orden en la demostración de teoremas.

Matemáticas 324 - Al completar con éxito Matemáticas 324 - Análisis real I, los estudiantes podrán:

  • Describe la línea real como un campo completo y ordenado,
  • Determinar las propiedades topológicas básicas de subconjuntos de números reales,
  • Utilice las definiciones de convergencia que se apliquen a secuencias, series y funciones,
  • Determinar la continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones definidas en subconjuntos de la línea real.
  • Aplicar el teorema del valor medio y el teorema fundamental del cálculo a problemas en el contexto del análisis real, y
  • Producir pruebas rigurosas de los resultados que surgen en el contexto del análisis real.
  • Escribir soluciones a problemas y pruebas de teoremas que cumplan con estándares rigurosos basados ​​en contenido, organización y coherencia, argumento y apoyo, estilo y mecánica.

Matemáticas 325 - Al completar con éxito MATH 325 - Análisis real II, un estudiante podrá:

  • Determine la integrabilidad de Riemann y la integrabilidad de Riemann-Stieltjes de una función acotada y demuestre una selección de teoremas relacionados con la integración,
  • Reconocer la diferencia entre convergencia puntual y uniforme de una secuencia de funciones,
  • Ilustre el efecto de la convergencia uniforme en la función límite con respecto a la continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad, y
  • Ilustre las propiedades de convergencia de las series de potencias.

Matemáticas 326 - Al completar con éxito MATH 326 - Ecuaciones diferenciales, el estudiante podrá:

  • Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden utilizando métodos gráficos, numéricos y analíticos,
  • Resolver y aplicar ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden (y superiores),
  • Resolver ecuaciones diferenciales lineales usando la técnica de la transformada de Laplace,
  • Encuentre soluciones en series de potencias de ecuaciones diferenciales y
  • Desarrollar la capacidad de aplicar ecuaciones diferenciales a problemas teóricos y / o aplicados significativos.

Matemáticas 328 - Al completar con éxito Matemáticas 328 - Teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias, un estudiante podrá:

  • Resolver problemas en ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas dinámicos, teoría de la estabilidad y una serie de aplicaciones a problemas científicos y de ingeniería.
  • Demostrar su capacidad para escribir pruebas matemáticas coherentes y argumentos científicos necesarios para comunicar los resultados obtenidos a partir de modelos de ecuaciones diferenciales.
  • Demostrar su comprensión de cómo los fenómenos físicos se modelan mediante ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos,
  • Implementar métodos de solución utilizando la tecnología adecuada, y
  • Investigar el comportamiento cualitativo de soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales e interpretar en el contexto de un modelo subyacente.

Matemáticas 330 - Al completar con éxito Matemáticas 330 - Álgebra abstracta, los estudiantes podrán:

  • Evaluar las propiedades implícitas en las definiciones de grupos y anillos.
  • Utilice varios tipos canónicos de grupos (incluidos grupos cíclicos y grupos de permutaciones) y tipos canónicos de anillos (incluidos anillos polinomiales y anillos modulares),
  • Analizar y demostrar ejemplos de subgrupos, subgrupos normales y grupos de cocientes,
  • Analizar y demostrar ejemplos de ideales y anillos de cociente.
  • Utilice los conceptos de isomorfismo y homomorfismo para grupos y anillos, y
  • Producir pruebas rigurosas de proposiciones que surgen en el contexto del álgebra abstracta.

Matemáticas 332 - Al completar con éxito Matemáticas 332 - Investigación de operaciones y programación lineal, un estudiante podrá:

  • Formular y modelar un problema de programación lineal a partir de un problema verbal y resolverlos gráficamente en 2 y 3 dimensiones, mientras se emplea algún análisis convexo,
  • Coloque un problema de programación lineal primordial en forma estándar y use el método simplex o el método simplex revisado para resolverlo,
  • Encuentre el dual e identifique e interprete la solución del problema dual del cuadro final del problema primario,
  • Ser capaz de modificar un Problema Primario y utilizar la Perspectiva Fundamental de la Programación Lineal para identificar la nueva solución, o utilizar el Método Doble Simplex para restaurar la viabilidad.
  • Interpretar las variables duales y realizar análisis de sensibilidad en el contexto de problemas económicos como precios sombra, valores imputados, valores marginales o valores de reemplazo.
  • Explicar el concepto de laxitud complementaria y su papel en la resolución de pares de problemas primarios / duales.
  • Clasificar y formular problemas de programación de enteros y resolverlos con métodos de plano de corte, o métodos de ramificación y ligadura, y
  • Formular y resolver una serie de problemas clásicos de programación lineal, como el problema del árbol de expansión mínimo, el problema de asignación, el problema de programación dinámica (determinista), el problema de la mochila, el problema XOR, el problema de transporte, el problema de flujo máximo o el problema más corto -problema de ruta, aprovechando las estructuras especiales de ciertos problemas.

Matemáticas 333 - Al completar con éxito Matemáticas 333 - Álgebra lineal II, el estudiante podrá:

  • Analizar espacios vectoriales y subespacios de dimensión finita e infinita sobre un campo y sus propiedades, incluida la estructura básica de los espacios vectoriales,
  • Usar la definición y propiedades de transformaciones lineales y matrices de transformaciones lineales y cambio de base, incluyendo kernel, rango e isomorfismo,
  • Calcular con el polinomio característico, autovectores, autovalores y autoespacios, así como las multiplicidades geométricas y algebraicas de un autovalor y aplicar el resultado de diagonalización básica,
  • Calcule productos internos y determine la ortogonalidad en espacios vectoriales, incluida la ortogonalización de Gram-Schmidt, y
  • Identificar transformaciones autoadjuntas y aplicar el teorema espectral y la descomposición ortogonal de espacios de productos internos, la forma canónica de Jordan para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Matemáticas 335 - Al completar con éxito Matemáticas 335 - Fundamentos de la geometría, un estudiante podrá:

  • Comparar y contrastar las geometrías de los planos euclidiano e hiperbólico,
  • Analizar axiomas para los planos euclidiano e hiperbólico y sus consecuencias,
  • Utilizar técnicas transformacionales y axiomáticas para demostrar teoremas,
  • Analizar las diferentes consecuencias y significados del paralelismo en los planos euclidiano e hiperbólico,
  • Demostrar conocimiento del desarrollo histórico de las geometrías euclidianas y no euclidianas.
  • Utilice software de geometría dinámica para construcciones y conjeturas de prueba, y
  • Utilice modelos concretos para demostrar conceptos geométricos.

Matemáticas 338 - Al completar con éxito Matemáticas 338 - Topología, el estudiante podrá:

  • Definir e ilustrar el concepto de espacios topológicos y funciones continuas,
  • Definir e ilustrar el concepto de topología de producto y topología de cociente,
  • Demostrar una selección de teoremas relacionados con espacios topológicos, funciones continuas, topologías de productos y topologías de cocientes.
  • Definir e ilustrar los conceptos de los axiomas de separación,
  • Definir conectividad y compacidad, y demostrar una selección de teoremas relacionados, y
  • Describir diferentes ejemplos que distinguen la topología general, geométrica y algebraica.

Matemáticas 340 - Al completar con éxito Matemáticas 340 / Biología 340 - Modelado de sistemas biológicos, un estudiante podrá:

  • Describir procedimientos de modelado estándar, que involucran observaciones de un sistema natural, el desarrollo de un modelo numérico y / o analítico, y el análisis del modelo a través de soluciones analíticas y gráficas y / o análisis estadístico.
  • Distinguir entre modelos analíticos y numéricos,
  • Distinguir entre modelos estocásticos y deterministas,
  • Utilizar software para probar hipótesis cuantitativamente con datos y construir y evaluar modelos matemáticos y de simulación de sistemas biológicos.
  • Presentar un informe oral de un proyecto grupal de un semestre de duración que involucre el desarrollo y el análisis de un modelo de un sistema biológico, y
  • Evaluar el valor de los resultados del modelo discutidos en las noticias y en la literatura científica y matemática.

Matemáticas 341 - Al completar con éxito Matemáticas 341 - Probabilidad y estadística aplicada, el estudiante podrá:

  • Reconocer el papel y la aplicación de la teoría de la probabilidad, la estadística descriptiva e inferencial en muchos campos diferentes,
  • Definir, ilustrar y aplicar los conceptos de probabilidad y probabilidad condicional,
  • Definir, ilustrar y aplicar los conceptos de variables aleatorias discretas y continuas,
  • Definir, ilustrar y aplicar el concepto de expectativa a la media, varianza y covarianza de variables aleatorias.
  • Identificar y demostrar procesos apropiados de muestreo y recopilación de datos, clasificación de variables y resúmenes gráficos.
  • Aplicar técnicas de pruebas paramétricas, incluidas pruebas de muestras únicas y múltiples para la media, la proporción y la regresión, y
  • Utilice software estadístico para simulaciones de probabilidad y análisis de datos.

Matemáticas 342: al completar con éxito Matemáticas 342: Aprendizaje estadístico y automático, un estudiante podrá:

  • Comprender los fundamentos matemáticos detrás del modelado estadístico y algorítmico.
  • Comprender las prácticas de modelado estadístico y algorítmico.
  • Comprender y aplicar métodos estadísticos y de aprendizaje automático que incluyen:
    • regresión (modelos lineales, no lineales, paramétricos, no paramétricos, aditivos generalizados),
    • aprendizaje supervisado y no supervisado (clasificación, métodos basados ​​en árboles, máquina de vectores de soporte, redes neuronales y multicapa), y
    • algunos algoritmos estándar de la industria

    Matemáticas 343: al completar con éxito Matemáticas 343: Estadística aplicada avanzada, el estudiante podrá:

    • revisar variables aleatorias y vectores
    • reconocer la teoría de la estadística multivariante
    • Conocer, aplicar y criticar el análisis factorial, los métodos de clasificación y agrupación.
    • construir modelos estadísticos multivariados, evaluar el desempeño e interpretar los resultados
    • aplicar modelos estadísticos de vanguardia a un proyecto elegido individualmente con datos del mundo real
    • implementar técnicas de modelado de datos utilizando paquetes estadísticos, R y SAS / SPSS y
    • redacte un informe de análisis de datos estadísticos y presente los resultados.

    Matemáticas 345 - Al completar con éxito Matemáticas 345 - Análisis numérico I, un estudiante podrá:

    • Derivar métodos numéricos para aproximar la solución de problemas de matemáticas continuas,
    • Analizar el error que incumbe en tal aproximación numérica,
    • Implementar una variedad de algoritmos numéricos usando la tecnología apropiada, y
    • Comparar la viabilidad de diferentes enfoques a la solución numérica de problemas que surgen en raíces de solución de ecuaciones no lineales, interpolación y aproximación, diferenciación e integración numérica, solución de sistemas lineales.

    Matemáticas 346 - Al completar con éxito Matemáticas 346 - Análisis numérico II, un estudiante podrá:

    • Derivar métodos numéricos para aproximar la solución de problemas de matemáticas continuas,
    • Analizar el error que incumbe en tal aproximación numérica,
    • Implementar una variedad de algoritmos numéricos usando la tecnología apropiada, y
    • Comparar la viabilidad de diferentes enfoques a la solución numérica de problemas que surgen en raíces de solución de ecuaciones no lineales, interpolación y aproximación, diferenciación e integración numérica, solución de sistemas lineales.

    Matemáticas 348 - Los estudiantes de Matemáticas 348 - Presentación oral y seminario de investigación:

    • Demostrar habilidades de investigación bibliotecaria en el área de matemáticas,
    • Criticar presentaciones matemáticas, y
    • Producir una presentación oral madura de un tema matemático no trivial.

    Matemáticas 350 - Al completar con éxito Matemáticas 350 - Análisis de vectores, el estudiante calculará y analizará:

    • Producto escalar y cruzado de vectores en 2 y 3 dimensiones representados como formas diferenciales o tensores,
    • Las funciones con valores vectoriales de una variable real y sus curvas y, a su vez, la geometría de dichas curvas, incluida la curvatura, la torsión y el marco Frenet-Serre y la geometría intrínseca,
    • Funciones escalares y con valores vectoriales de 2 y 3 variables y superficies, y a su vez la geometría de superficies,
    • Campos vectoriales de gradiente y potenciales de construcción,
    • Curvas integrales de campos vectoriales y resolución de ecuaciones diferenciales para encontrar tales curvas,
    • Las ideas diferenciales de divergencia, rizo y laplaciano junto con sus interpretaciones físicas, utilizando formas diferenciales o tensores para representar operaciones derivadas,
    • Las ideas integrales de las funciones definidas, incluidas las integrales de línea, superficie y volumen, tanto la derivación como el cálculo en sistemas de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas, y comprender las demostraciones de cada instancia del teorema fundamental del cálculo, y
    • Ejemplos del teorema fundamental del cálculo y ver su relación con los teoremas fundamentales del cálculo en el cálculo 1, lo que lleva a la versión más generalizada del teorema de Stokes en el establecimiento de formas diferenciales.

    Math 360 - Al completar con éxito Math 360 - Probability, el estudiante podrá:

    • Reconocer el papel de la teoría de la probabilidad, la estadística descriptiva y la estadística inferencial en las aplicaciones de muchos campos diferentes.
    • Definir e ilustrar los conceptos de espacio muestral, eventos y calcular la probabilidad y probabilidad condicional de eventos, y utilizar la regla de Bayes.
    • Definir, ilustrar y aplicar los conceptos de variables aleatorias discretas y continuas, las distribuciones de probabilidad discretas y continuas y las distribuciones de probabilidad conjuntas.
    • Aplicar el teorema de Chebyshev,
    • Definir, ilustrar y aplicar el concepto de expectativa a la media, varianza y covarianza de variables aleatorias.
    • Definir, ilustrar y aplicar ciertas distribuciones de probabilidad discretas y continuas de uso frecuente, y
    • Ilustrar y aplicar teoremas relacionados con las distribuciones de funciones de variables aleatorias y las funciones generadoras de momentos.

    Matemáticas 361 - Al completar con éxito Matemáticas 361 - Estadísticas, un estudiante podrá:

    • Recordar los conceptos básicos de probabilidad y estadística y comprender el concepto de transformación de variables y funciones generadoras de momentos.
    • Definir y examinar las pantallas de datos de muestreo aleatorio (población y muestra, parámetros y estadísticas) y métodos gráficos con tecnología,
    • Reconocer y calcular las distribuciones muestrales, las distribuciones muestrales de medias y varianzas (S2) y las distribuciones t y F,
    • Comprender, aplicar y calcular en problemas de estimación de una y dos muestras,
    • Comprender, aplicar y calcular la estimación de máxima verosimilitud,
    • Comprender, aplicar y calcular en pruebas de una y dos muestras de problemas de hipótesis,
    • Reconocer la relación entre la estimación del intervalo de confianza y las pruebas de hipótesis,
    • Comprender, aplicar y examinar la prueba de bondad de ajuste, probar la independencia y la homogeneidad.
    • Reconocer los conceptos básicos de correlación y regresión lineal simple, y
    • Reconocer el concepto de técnica de análisis de varianza y la estrategia de diseño experimental.

    Matemáticas 366 - Al completar con éxito Matemáticas 366 - Fundamentos matemáticos de la ciencia actuarial, un estudiante podrá usar y aplicar los siguientes conceptos en un contexto de gestión de riesgos:

    • Probabilidad general, Teorema de Bayes / Teorema de Bayes / Ley de probabilidad total,
    • Distribuciones de probabilidad univariadas,
    • Distribuciones de probabilidad multivariante,
    • Funciones generadoras de momentos,
    • Transformaciones,
    • Estadísticas de pedidos y
    • Concepto de gestión de riesgos.

    Matemáticas 371 - Al completar con éxito Matemáticas 371 - Análisis complejo, un estudiante podrá:

    • Representar números complejos algebraica y geométricamente,
    • Definir y analizar los límites y la continuidad de funciones complejas, así como las consecuencias de la continuidad.
    • Aplicar el concepto y las consecuencias de la analiticidad y las ecuaciones de Cauchy-Riemann y de los resultados en funciones armónicas y completas, incluido el teorema fundamental del álgebra,
    • Analizar secuencias y series de funciones analíticas y tipos de convergencia,
    • Evaluar integrales de contorno complejas directamente y mediante el teorema fundamental, aplicar el teorema de la integral de Cauchy en sus diversas versiones y la fórmula de la integral de Cauchy, y
    • Representa funciones como series de Taylor, potencia y Laurent, clasifica singularidades y polos, encuentra residuos y evalúa integrales complejas utilizando el teorema de residuos.

    Matemáticas 372 - Al completar con éxito Matemáticas 372 - Ecuaciones diferenciales parciales, el estudiante:

    • Estar familiarizado con los supuestos y las derivaciones del modelado que conducen a las PDE,
    • Reconocer la clasificación principal de PDE y las diferencias cualitativas entre las clases de ecuaciones, y
    • Ser competente en la resolución de PDE lineales utilizando métodos de solución clásicos.

    Matemáticas 380: al completar con éxito este curso de temas especiales, el estudiante:

    • Estar familiarizado con el vocabulario especializado del tema,
    • Sea experto en la manipulación de la notación estándar del tema,
    • Ser capaz de resolver problemas de rutina específicos del tema,
    • Ser capaz de citar los supuestos y resultados importantes (teoremas principales) del tema,
    • Ser capaz de demostrar rigurosamente los resultados específicos del tema, y
    • Apreciar la relación de este tema con el programa de pregrado en matemáticas.

    Math 382 - Al completar con éxito MATH 382 - Introducción a Wavelets y sus aplicaciones, un estudiante podrá:

    • Aplicar cálculo, álgebra lineal y transformaciones matemáticas a problemas del mundo real,
    • Cargue y manipule imágenes digitales y archivos de audio,
    • Explicar la conexión entre números complejos y transformadas de Fourier en convoluciones, filtros y sus propiedades.
    • Derivar propiedades de transformadas de ondículas ortogonales y bi-ortogonales y aplicarlas a problemas del mundo real.
    • Aplicar habilidades de programación y usar software matemático como una herramienta de descubrimiento y para resolver un problema del mundo real, y
    • Investigue un tema en la aplicación de wavelets, codifique la solución, escriba los resultados y presente los resultados.

    Matemáticas 383 - Al completar con éxito el Seminario de Matemáticas 383 - Biomatemática, un estudiante podrá:

    • Discutir las aplicaciones de las matemáticas y los enfoques computacionales a cuestiones relacionadas con fenómenos biológicos,
    • Explicar la contribución de un artículo científico al campo de las biomatemáticas,
    • Desarrollar y sentar las bases para la solución de un problema en biomatemática, y
    • Además, los estudiantes del último año que tomen este curso para cumplir con el requisito del seminario en el programa de licenciatura en biología deben esperar desarrollar y redactar una propuesta de subvención para realizar investigaciones en el área de biomatemáticas.

    Matemáticas 390 - Al completar con éxito MATH 390 - Historia de las matemáticas, un estudiante podrá:

    • Rastrear el desarrollo y la interrelación de temas en matemáticas hasta el nivel de pregrado,
    • Discutir las matemáticas en un contexto histórico con eventos contemporáneos no matemáticos,
    • Analizar documentos matemáticos históricos: interpretar tanto los conceptos del texto como los métodos matemáticos, y
    • Identificar contribuciones significativas en matemáticas de mujeres y de fuera de Europa.

    Matemáticas 393 - Estudiantes en Matemáticas 393 - El estudio independiente de tesis de honores:

    • Participar en el estudio o la investigación de un tema que va más allá de las ofertas habituales del departamento de matemáticas tanto en rigor como en contenido, y
    • Elaborar un documento (trabajo o tesis de honor) que exhiba tanto los antecedentes como las conclusiones alcanzadas como resultado de dicho estudio o investigación.

    INTD 301 - Al completar con éxito el INTD 301 - Temas de Educación Secundaria: Matemáticas, los estudiantes podrán:

    • Crear y resolver problemas sofisticados de varios pasos en varios temas del plan de estudios secundario,
    • Construya múltiples representaciones para temas seleccionados de aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, probabilidad y estadística.
    • Establecer conexiones entre conceptos en diferentes áreas de las matemáticas y entre las matemáticas de los cursos de pregrado y las matemáticas del plan de estudios secundario, y
    • Reconocer los tipos actuales e históricos de evaluación de matemáticas en el estado de Nueva York y estar preparado para implementar programas curriculares que aborden estas necesidades y las de sus estudiantes.

    INTD 302 - Al completar con éxito el INTD 302 - Métodos y materiales: Matemáticas, los estudiantes:

    • Estar familiarizado con los estándares actuales (estatales, nacionales y NCTM), tanto de contenido como de proceso, para el plan de estudios de matemáticas de secundaria,
    • Ser capaz de planificar lecciones y unidades a corto y largo plazo que cumplan con los estándares actuales para el plan de estudios de matemáticas de secundaria,
    • Han enseñado lecciones de matemáticas que han planeado a pequeños grupos de compañeros y / o estudiantes del área 7-12,
    • Ser capaz de evaluar el aprendizaje de los estudiantes en matemáticas.
    • Ser capaz de encontrar investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de contenidos en el currículo de matemáticas de secundaria y analizar ideas de enseñanza y presentaciones de libros de texto de dicho contenido a la luz de la investigación encontrada, y
    • Familiarizarse con la tecnología que se utiliza actualmente en el aula de matemáticas.

    INTD 121 - Al completar con éxito INTD 121 - R / Programación, los estudiantes:


    Materiales para modelado computacional

      es un módulo basado en una hoja de cálculo que utiliza el modelo epidémico SIR. es un módulo basado en una hoja de cálculo que utiliza el modelo de epidemia SEIR. es un módulo basado en programas que utiliza el modelo epidémico SIR. es un módulo basado en programas que utiliza el modelo de epidemia SEIR.

    Las versiones de Excel utilizan libros de trabajo que los estudiantes pueden crear a partir de libros de trabajo de plantilla siguiendo instrucciones paso a paso. (Los instructores pueden realizar parte o toda la configuración para sus alumnos).

    Las versiones de Matlab / R utilizan conjuntos que constan de un programa de función y tres programas de controlador. Estos se incluyen en la distribución, junto con instrucciones sobre cómo usarlos y modificarlos para experimentos específicos.


    Álgebra 1

    El álgebra es conocido por colocar incógnitas en procesos comunes. Entonces, reemplacemos 10 y 20 del problema anterior con x y 2x, respectivamente.

    Nuevamente, el modelo representa el producto de dos binomios.

    El área combinada representa la solución polinomial después de multiplicar.

    Para obtener esta respuesta algebraicamente, los estudiantes aprenden Método FOIL.

    FOIL es una técnica sólida, pero no muestra por qué funciona. Al aprender el modelo de área, los estudiantes pueden ver por qué el mnemónico es útil. Una vez que entienden por qué funciona, pueden usar FOIL (o algún método equivalente) como atajo algebraico.


    Contenido

    La teoría de la computación puede considerarse la creación de modelos de todo tipo en el campo de la informática. Por tanto, se utilizan las matemáticas y la lógica. En el último siglo se convirtió en una disciplina académica independiente y se separó de las matemáticas.

    Teoría de los autómatas Editar

    Gramática Idiomas Autómata Reglas de producción (restricciones)
    Tipo-0 Recursivamente enumerable máquina de Turing α → β < displaystyle alpha rightarrow beta> (sin restricciones)
    Tipo 1 Sensible al contexto Máquina de Turing no determinista delimitada lineal α A β → α γ β
    Tipo 2 Libre de contexto Autómata pushdown no determinista A → γ
    Tipo-3 Regular Autómata de estado finito A → a < displaystyle A rightarrow a>
    y
    A → a B

    La teoría de los autómatas es el estudio de máquinas abstractas (o más apropiadamente, máquinas o sistemas 'matemáticos' abstractos) y los problemas computacionales que pueden resolverse usando estas máquinas. Estas máquinas abstractas se llaman autómatas. Automata proviene de la palabra griega (Αυτόματα) que significa que algo está haciendo algo por sí mismo. La teoría de los autómatas también está estrechamente relacionada con la teoría del lenguaje formal, [5] ya que los autómatas a menudo se clasifican según la clase de lenguajes formales que son capaces de reconocer. Un autómata puede ser una representación finita de un lenguaje formal que puede ser un conjunto infinito. Los autómatas se utilizan como modelos teóricos para máquinas informáticas y se utilizan para pruebas sobre computabilidad.

    Teoría del lenguaje formal Editar

    La teoría del lenguaje es una rama de las matemáticas que se ocupa de describir los lenguajes como un conjunto de operaciones sobre un alfabeto. Está estrechamente relacionado con la teoría de los autómatas, ya que los autómatas se utilizan para generar y reconocer lenguajes formales. Hay varias clases de lenguajes formales, cada una de las cuales permite una especificación de lenguaje más compleja que la anterior, es decir, la jerarquía de Chomsky, [6] y cada una corresponde a una clase de autómatas que la reconoce. Debido a que los autómatas se utilizan como modelos para el cálculo, los lenguajes formales son el modo preferido de especificación para cualquier problema que deba calcularse.

    Teoría de la computabilidad Editar

    La teoría de la computabilidad se ocupa principalmente de la cuestión de hasta qué punto se puede resolver un problema en una computadora. La afirmación de que el problema que se detiene no puede ser resuelto por una máquina de Turing [7] es uno de los resultados más importantes en la teoría de la computabilidad, ya que es un ejemplo de un problema concreto que es fácil de formular e imposible de resolver usando una máquina de Turing. . Gran parte de la teoría de la computabilidad se basa en el resultado del problema de detención.

    Otro paso importante en la teoría de la computabilidad fue el teorema de Rice, que establece que para todas las propiedades no triviales de funciones parciales, es indecidible si una máquina de Turing calcula una función parcial con esa propiedad. [8]

    La teoría de la computabilidad está estrechamente relacionada con la rama de la lógica matemática llamada teoría de la recursividad, que elimina la restricción de estudiar solo modelos de computación que son reducibles al modelo de Turing. [9] Muchos matemáticos y teóricos computacionales que estudian la teoría de la recursividad se referirán a ella como teoría de la computabilidad.

    Teoría de la complejidad computacional Editar

    La teoría de la complejidad considera no solo si un problema puede resolverse en una computadora, sino también cuán eficientemente se puede resolver el problema. Se consideran dos aspectos principales: la complejidad del tiempo y la complejidad del espacio, que son, respectivamente, cuántos pasos se necesitan para realizar un cálculo y cuánta memoria se requiere para realizar ese cálculo.

    Para analizar cuánto tiempo y espacio requiere un algoritmo dado, los informáticos expresan el tiempo o espacio requerido para resolver el problema en función del tamaño del problema de entrada. Por ejemplo, encontrar un número en particular en una lista larga de números se vuelve más difícil a medida que la lista de números crece. Si decimos que hay norte números en la lista, entonces, si la lista no está ordenada o indexada de alguna manera, es posible que tengamos que mirar cada número para encontrar el número que estamos buscando. Por lo tanto, decimos que para resolver este problema, la computadora necesita realizar una serie de pasos que aumentan linealmente en el tamaño del problema.

    Para simplificar este problema, los informáticos han adoptado la notación Big O, que permite comparar funciones de una manera que garantiza que no es necesario considerar aspectos particulares de la construcción de una máquina, sino solo el comportamiento asintótico a medida que los problemas se agrandan. Entonces, en nuestro ejemplo anterior, podríamos decir que el problema requiere O (n) < displaystyle O (n)> pasos para resolverlo.

    Quizás el problema abierto más importante en toda la informática es la cuestión de si una cierta clase amplia de problemas denominados NP se pueden resolver de manera eficiente. Esto se discute más en las clases de complejidad P y NP, y el problema P versus NP es uno de los siete problemas del Premio Millennium establecidos por el Clay Mathematics Institute en 2000. La descripción oficial del problema fue dada por el ganador del premio Turing, Stephen Cook.

    Además de una máquina de Turing, se utilizan otros modelos de cálculo equivalentes (véase la tesis de Church-Turing).

    Cálculo lambda Un cálculo consta de una expresión lambda inicial (o dos si desea separar la función y su entrada) más una secuencia finita de términos lambda, cada uno deducido del término anterior mediante una aplicación de reducción Beta. La lógica combinatoria es un concepto que tiene muchas similitudes con el cálculo de λ < displaystyle lambda>, pero también existen diferencias importantes (por ejemplo, el combinador de punto fijo Y tiene forma normal en lógica combinatoria pero no en λ < displaystyle lambda> -cálculo). La lógica combinatoria se desarrolló con grandes ambiciones: comprender la naturaleza de las paradojas, hacer que los fundamentos de las matemáticas sean más económicos (conceptualmente), eliminar la noción de variables (aclarando así su papel en las matemáticas). funciones recursivas μ un cálculo consta de una función recursiva mu, es decir. su secuencia de definición, cualquier valor de entrada y una secuencia de funciones recursivas que aparecen en la secuencia de definición con entradas y salidas. Por lo tanto, si en la secuencia de definición de una función recursiva f (x) < displaystyle f (x)> las funciones g (x) < displaystyle g (x)> y h (x, y) < displaystyle h (x , y)> aparecen, entonces pueden aparecer términos de la forma 'g (5) = 7' o 'h (3,2) = 10'. Cada entrada en esta secuencia debe ser una aplicación de una función básica o seguir de las entradas anteriores mediante el uso de composición, recursividad primitiva o recursión μ. Por ejemplo, si f (x) = h (x, g (x)) < displaystyle f (x) = h (x, g (x))>, entonces para que aparezca 'f (5) = 3', términos como 'g (5) = 6' y 'h (5,6) = 3' deben aparecer arriba. El cálculo termina solo si el término final da el valor de la función recursiva aplicada a las entradas. El algoritmo de Markov es un sistema de reescritura de cadenas que utiliza reglas similares a la gramática para operar sobre cadenas de símbolos. La máquina de registro es una idealización teóricamente interesante de una computadora. Hay varias variantes. En la mayoría de ellos, cada registro puede contener un número natural (de tamaño ilimitado), y las instrucciones son simples (y pocas), p. Ej. sólo existe la disminución (combinada con el salto condicional) y el incremento (y la detención). La falta del almacén externo infinito (o de crecimiento dinámico) (visto en las máquinas de Turing) puede entenderse reemplazando su función con técnicas de numeración de Gödel: el hecho de que cada registro contenga un número natural permite la posibilidad de representar una cosa complicada (por ejemplo secuencia, o una matriz, etc.) mediante un gran número natural apropiado; la no ambigüedad tanto de la representación como de la interpretación puede establecerse mediante los fundamentos teóricos numéricos de estas técnicas.

    Además de los modelos computacionales generales, algunos modelos computacionales más simples son útiles para aplicaciones especiales y restringidas. Las expresiones regulares, por ejemplo, especifican patrones de cadenas en muchos contextos, desde software de productividad de oficina hasta lenguajes de programación. Otro formalismo matemáticamente equivalente a las expresiones regulares, los autómatas finitos se utilizan en el diseño de circuitos y en algunos tipos de resolución de problemas. Las gramáticas libres de contexto especifican la sintaxis del lenguaje de programación. Los autómatas pushdown no deterministas son otro formalismo equivalente a las gramáticas libres de contexto. Las funciones recursivas primitivas son una subclase definida de las funciones recursivas.

    Los diferentes modelos de computación tienen la capacidad de realizar diferentes tareas. Una forma de medir la potencia de un modelo computacional es estudiar la clase de lenguajes formales que el modelo puede generar de tal forma que se obtenga la jerarquía de lenguajes de Chomsky.

    1. ^Michael Sipser (2013). Introducción a la Teoría de la Computación 3ra. Aprendizaje Cengage. ISBN978-1-133-18779-0. áreas centrales de la teoría de la computación: autómatas, computabilidad y complejidad. (Página 1)
    2. ^
    3. Hodges, Andrew (2012). Alan Turing: El enigma (The Centenary ed.). Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN978-0-691-15564-7.
    4. ^
    5. Rabin, Michael O. (junio de 2012). Turing, Church, Gödel, computabilidad, complejidad y aleatorización: una visión personal.
    6. ^
    7. Donald Monk (1976). Lógica matemática . Springer-Verlag. ISBN9780387901701.
    8. ^
    9. Hopcroft, John E. y Jeffrey D. Ullman (2006). Introducción a la teoría, los lenguajes y la computación de los autómatas. 3ª ed.. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN978-0-321-45536-9.
    10. ^
    11. Jerarquía de Chomsky (1956). "Tres modelos para la descripción del lenguaje". Teoría de la información, transacciones IRE en. IEEE. 2 (3): 113–124. doi: 10.1109 / TIT.1956.1056813.
    12. ^
    13. Alan Turing (1937). "Sobre números computables, con una aplicación al Entscheidungsproblem". Actas de la London Mathematical Society. IEEE. 2 (42): 230-265. doi: 10.1112 / plms / s2-42.1.230. Consultado el 6 de enero de 2015.
    14. ^
    15. Henry Gordon Rice (1953). "Clases de conjuntos recursivamente enumerables y sus problemas de decisión". Transacciones de la American Mathematical Society. Sociedad Matemática Estadounidense. 74 (2): 358–366. doi: 10.2307 / 1990888. JSTOR1990888.
    16. ^
    17. Martin Davis (2004). Lo indecidible: artículos básicos sobre proposiciones indecidibles, problemas irresolubles y funciones computables (Dover Ed). Publicaciones de Dover. ISBN978-0486432281.

    (Hay muchos libros de texto en esta área, esta lista está necesariamente incompleta).


    Matemáticas

    El cambio se está acelerando, pero los fundamentos permanecen constantes y hermosos. Debido a su formación fundamental, los estudiantes de matemáticas siguen el ritmo de nuestro mundo cambiante. El modelado matemático es aplicable a temas que van desde el diseño de aeronaves hasta la propagación de virus. El enfoque lógico de un matemático se valora en profesiones como el derecho y la medicina. El modelado y la lógica juntos son fundamentales para la fabricación digital y la robótica. Finalmente, existe una gran necesidad de buenos profesores de matemáticas.

    ¿Que voy a aprender?

    Cada tema matemático es atractivo y es la base para el trabajo práctico.

    • El cálculo proporciona la base para la ciencia y la ingeniería modernas.
    • La probabilidad y la estadística son los pilares que sustentan el análisis de datos.
    • El análisis numérico ayuda a analizar modelos complejos.
    • Hacer pruebas nos enseña a ser muy precisos al analizar un tema.
    • Los licenciados aprenden habilidades pedagógicas aplicables todos los días en sus aulas.
    • La fabricación digital se puede utilizar para aplicar todas las habilidades anteriores y mejorarlas.

    Wright W. y Annie Rae Cross Endowment for Undergraduate Research in Mathematics apoya la investigación de pregrado con becas, apoyo para viajes, apoyo para equipos y más. Los estudiantes calificados completan proyectos asignados o autogenerados con un mentor de investigación. Los temas de proyectos recientes incluyen análisis de datos para encontrar características de estudiantes universitarios exitosos, teoría de probabilidad para analizar los ingresos de los juegos en línea, mecánica celeste para encontrar tipos especiales de configuraciones centrales y órbitas especiales para ciertos objetos y biología matemática para investigar los efectos de Allee debido a cooperación de caza en modelos de cadena alimentaria.

    Usa las matemáticas para hacer cosas con la Dra. Anna Wan

    En Eagle Maker Hub, el primer Maker Space público de USM, puede aplicar habilidades matemáticas en fabricación digital y robótica. La Dra. Anna Wan, la directora fundadora, habitualmente establece conexiones entre las matemáticas, la informática, la ingeniería, el arte y la pedagogía. Estas conexiones presentan la aplicabilidad de las matemáticas así como su belleza intrínseca. Ser capaz de hacer tales conexiones entre disciplinas también agregará valor a su educación.


    Evaluación de tecnologías de ahorro de combustible para vehículos ligeros (2011)

    INTRODUCCIÓN

    Este capítulo proporciona una descripción general de los diversos elementos que determinan el consumo de combustible en un vehículo ligero (LDV). La principal preocupación aquí son los trenes de potencia que convierten el combustible de hidrocarburos en energía mecánica utilizando un motor de combustión interna y que impulsan un vehículo a través de un tren de transmisión que puede ser una combinación de una transmisión mecánica y máquinas eléctricas (propulsión híbrida). Aquí se ofrece una breve descripción de los motores de encendido por chispa (SI) y de encendido por compresión (CI), así como de los híbridos que combinan propulsión eléctrica con un motor de combustión interna. Estos temas se tratan en detalle en los Capítulos 4 al 6. La cantidad de combustible consumido depende del motor, el tipo de combustible utilizado y la eficiencia con la que la potencia del motor se transmite a las ruedas. Esta energía del combustible se utiliza para superar (1) la resistencia a la rodadura debido principalmente a la flexión de los neumáticos, (2) la resistencia aerodinámica cuando el aire resiste el movimiento del vehículo y (3) la inercia y las fuerzas de subida de pendientes que resisten la aceleración del vehículo, como así como pérdidas en el motor y la línea de transmisión. Aunque el modelado se analiza en detalle en capítulos posteriores (Capítulos 8 y 9), aquí también se proporciona un modelo simple para describir los requisitos de energía de tracción y las pérdidas de energía del vehículo para comprender los fundamentos del consumo de combustible. También se incluye una breve discusión de las expectativas del cliente, ya que el rendimiento, la utilidad y la comodidad, así como el consumo de combustible, son los objetivos principales en el diseño de un vehículo.

    La eficiencia del combustible es un objetivo histórico de la ingeniería automotriz. Ya en 1918, el pionero de la automoción de General Motors Company, Charles Kettering, predecía la desaparición del motor de combustión interna en 5 años debido al derroche de energía del combustible: & ldquo [E] l buen Dios ha tolerado esta tontería de desechar el 90 por ciento de la energía en el combustible el tiempo suficiente y rdquo (Kettering, 1918). Y de hecho, en la década de 1920 hasta la de 1950, las eficiencias máximas pasaron del 10 por ciento al 40 por ciento, con mejoras en los combustibles, el diseño del sistema de combustión, la reducción de la fricción y procesos de fabricación más precisos. Los motores se volvieron más potentes y los vehículos se volvieron más pesados, más grandes y más rápidos. Sin embargo, a fines de la década de 1950, la economía de combustible se había vuelto importante, lo que dio lugar a la primera gran ola de importaciones extranjeras. A raíz de la crisis del petróleo de 1973, surgió el tema de la seguridad energética y el Congreso aprobó la Ley de Política y Conservación de Energía de 1975 como un medio para reducir la dependencia del país del petróleo importado. La ley estableció el programa Corporate Average Fuel Economy (CAFE), que requería que los fabricantes de automóviles aumentaran la economía de combustible promedio de los automóviles de pasajeros vendidos en los Estados Unidos en 1990 a un estándar de 27.5 millas por galón (mpg) y permitió al Departamento de Transporte (DOT) para establecer estándares apropiados para camiones ligeros. Los estándares son administrados en DOT por la Administración Nacional de Seguridad del Tráfico en Carreteras (NHTSA) sobre la base de los procedimientos de prueba de dinamómetro de ciudad y carretera de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA).

    CONSUMO DE COMBUSTIBLE Y ECONOMÍA DE COMBUSTIBLE

    Antes de continuar, es necesario definir los términos combustible economía y el consumo de combustible Estos dos términos se utilizan ampliamente, pero muy a menudo de manera intercambiable e incorrecta, lo que puede generar confusión e interpretaciones incorrectas:

    Economía de combustible es una medida de la distancia que recorrerá un vehículo con un galón de combustible; se expresa en millas por galón. Esta es una medida popular utilizada durante mucho tiempo por los consumidores en los Estados Unidos, también la utilizan los fabricantes de vehículos y los reguladores, principalmente para comunicarse con el público. Como métrica, la economía de combustible en realidad mide la distancia recorrida por unidad de combustible.

    El consumo de combustible es la inversa de la economía de combustible. Es la cantidad de combustible consumida al conducir una distancia determinada. Se mide en los Estados Unidos en galones por cada 100 millas y en litros por cada 100 kilómetros en Europa y en otras partes del mundo. El consumo de combustible es una medida de ingeniería fundamental que está directamente relacionada con el combustible consumido por cada 100 millas y es útil porque puede emplearse como una medida directa del ahorro volumétrico de combustible. En realidad, es el consumo de combustible.

    que se utiliza en la norma CAFE para calcular la economía de combustible promedio de la flota (el promedio ponderado de ventas) para los ciclos de ciudad y carretera. Los detalles de este cálculo se muestran en el Apéndice E. El consumo de combustible también es la métrica apropiada para determinar el ahorro anual de combustible si se pasa de un vehículo con un consumo de combustible dado a uno con un consumo de combustible más bajo.

    Debido a que la economía de combustible y el consumo de combustible son recíprocos, cada una de las dos métricas se puede calcular de manera sencilla si se conoce la otra. En términos matemáticos, si la economía de combustible es X y el consumo de combustible es Y, su relación se expresa mediante XY = 1. Esta relación no es lineal, como se ilustra en la Figura 2.1, en la que el consumo de combustible se muestra en unidades de galones por 100 millas, y la economía de combustible se muestra en unidades de millas por galón. También se muestra en la figura la influencia decreciente en el ahorro de combustible que acompaña al aumento de la economía de combustible de los vehículos de alto mpg. Cada barra representa un aumento de la economía de combustible en un 100 por ciento o la correspondiente disminución en el consumo de combustible en un 50 por ciento. Los datos del gráfico muestran la disminución resultante en el consumo de combustible por cada 100 millas y el combustible total ahorrado al conducir 10,000 millas. La dramática disminución en el impacto de aumentar las millas por galón en un 100 por ciento para un vehículo de alto mpg es más visible en el caso de aumentar la clasificación de millas por galón de 40 mpg a 80 mpg, donde el combustible total ahorrado al conducir 10,000 millas es sólo 125 galones, en comparación con 500 galones para un cambio de 10 mpg a 20 mpg. Asimismo, es instructivo comparar el mismo valor absoluto de los cambios en la economía de combustible y mdash, por ejemplo, 10-20 mpg y 40-50 mpg. El combustible de 40 a 50 mpg que se ahorra al conducir 10,000 millas sería de 50 galones, en comparación con los 500 galones al pasar de 10 a 20 mpg. El Apéndice E analiza las implicaciones adicionales de la relación entre el consumo de combustible y la economía de combustible para varios valores de economía de combustible y, en particular, para los que superan las 40 mpg.

    La Figura 2.2 ilustra la relación entre el porcentaje de disminución del consumo de combustible y el aumento de la economía de combustible. Las figuras 2.1 y 2.2 ilustran que la cantidad de combustible que se ahorra al convertir a un vehículo más económico depende de dónde se encuentre uno en la curva.

    Debido a la relación no lineal en la Figura 2.1, los consumidores pueden tener dificultades para usar el ahorro de combustible como una medida de la eficiencia del combustible para juzgar los beneficios de reemplazar los vehículos más ineficientes (Larrick y Soll, 2008). Larrick y Soll realizaron además tres experimentos para probar si las personas razonan de manera lineal pero incorrecta sobre el ahorro de combustible. Estos estudios experimentales demostraron un malentendido sistémico del ahorro de combustible como medida de la eficiencia del combustible. El uso del razonamiento lineal sobre la economía de combustible lleva a las personas a subvalorar pequeñas mejoras (1-4 mpg) en vehículos de menor economía de combustible (rango de 15-30 mpg) donde hay grandes disminuciones en el consumo de combustible (Larrick y Soll, 2008) en este rango. , como se muestra en la Figura 2.1. Fischer (2009) analiza además los beneficios potenciales de utilizar una métrica basada en el consumo de combustible como un medio para ayudar a los consumidores a calcular el combustible y los ahorros de costos resultantes de la mejora de la eficiencia del combustible del vehículo.

    A lo largo de este informe, el consumo de combustible se utiliza como métrica debido a su característica fundamental y su idoneidad para juzgar el ahorro de combustible por parte de los consumidores. En los casos en que el comité haya utilizado datos de economía de combustible del

    FIGURA 2.1 Relación entre el consumo de combustible (FC) y la economía de combustible (FE) que ilustra la recompensa decreciente de mejorar la economía de combustible (millas por galón [mpg]) para vehículos de alto kilometraje por galón. El ancho de cada rectángulo representa una disminución del 50 por ciento en FC o un aumento del 100 por ciento en FE. El número dentro del rectángulo es la disminución de FC por cada 100 millas, y el número a la derecha del rectángulo es el combustible total ahorrado en más de 10,000 millas por la correspondiente disminución del 50 por ciento en FC.

    FIGURA 2.2 Disminución porcentual en el consumo de combustible (FC) en función del aumento porcentual en la economía de combustible (FE), que ilustra el beneficio decreciente de mejorar la economía de combustible de vehículos con una economía de combustible ya alta.

    En la literatura, los datos se convirtieron en consumo de combustible, utilizando la curva de la Figura 2.1 o 2.2 para los cambios en el consumo de combustible. Debido a esto, el comité recomienda que la etiqueta de información de economía de combustible en automóviles y camiones nuevos debe incluir datos de consumo de combustible además de los datos de economía de combustible para que los consumidores puedan familiarizarse con esta métrica fundamental ya que la diferencia de consumo de combustible entre dos vehículos se relaciona directamente con ahorro de combustible. La métrica de consumo de combustible también está más directamente relacionada con las emisiones totales de dióxido de carbono que la métrica de economía de combustible.

    MOTORES

    Los vehículos de motor han sido propulsados ​​por motores de gasolina, diesel, vapor, turbinas de gas y Stirling, así como por motores eléctricos e hidráulicos. Esta discusión sobre motores se limita a plantas de energía que involucran la combustión de un combustible dentro de una cámara que da como resultado la expansión de la mezcla de aire / combustible para producir trabajo mecánico. Estos motores de combustión interna son de dos tipos: encendido por chispa de gasolina y encendido por compresión diesel. La discusión también aborda los trenes de potencia alternativos, incluidos los eléctricos híbridos.

    Tipos de motores básicos

    Los motores de gasolina, que funcionan con un combustible relativamente volátil, también reciben el nombre de motores de ciclo Otto (en honor a la persona a la que se le atribuye la construcción del primer motor de combustión interna de cuatro tiempos en funcionamiento). En estos motores, se utiliza una bujía para encender la mezcla de aire / combustible. A lo largo de los años, se han propuesto variaciones del ciclo de funcionamiento convencional de los motores de gasolina. Una variación recientemente popular es el ciclo de Atkinson, que se basa en cambios en la sincronización de válvulas para mejorar la eficiencia a expensas de una menor capacidad de potencia máxima. Dado que en todos los casos la mezcla de aire / combustible se enciende con una chispa, este informe se refiere a los motores de gasolina como motores de encendido por chispa.

    Motores diésel y mdash que funcionan con combustibles ldquodiésel y rdquo, que llevan el nombre del inventor Rudolf Diesel y mdash apenas en calentamiento por compresión de la mezcla aire / combustible para lograr la ignición. Este informe utiliza el término genérico motores de encendido por compresión para referirse a los motores diésel.

    La distinción entre estos dos tipos de motores está cambiando con el desarrollo de motores que tienen algunas de las características de los ciclos Otto y diesel. Aunque las tecnologías para implementar la ignición por compresión de carga homogénea (HCCI) probablemente no estarán disponibles hasta más allá del horizonte temporal de este informe, el uso de una mezcla homogénea en un ciclo diesel confiere la característica del ciclo Otto. Asimismo, el uso generalizado actual de la inyección directa en motores de gasolina confiere algunas de las características del ciclo diesel. Ambos tipos de motores se mueven en una dirección para utilizar las mejores características de ambos ciclos: alta eficiencia y bajas emisiones de partículas.

    En un vehículo convencional propulsado por un motor de combustión interna, ya sea SI o CI, la mayor parte de la energía del combustible va al escape y al refrigerante (radiador), y aproximadamente una cuarta parte de la energía realiza trabajo mecánico para propulsar el vehículo. Esto se debe en parte al hecho de que ambos tipos de motores tienen limitaciones termodinámicas, pero también se debe a que en un programa de conducción determinado, el motor tiene que proporcionar potencia en un rango de velocidades y cargas que rara vez opera en su punto más eficiente.

    Esto se ilustra en la Figura 2.3, que muestra lo que se conoce como un mapa de eficiencia del motor para un motor SI. Traza la eficiencia del motor en función del par y la velocidad. La gráfica de la Figura 2.3 representa los contornos de eficiencia del motor en unidades de consumo de combustible específico del freno (gramos por kilovatio-hora) y relaciona el par en unidades de presión efectiva media del freno (kilopascales). Para obtener la mejor eficiencia, el motor debe operar en el rango estrecho indicado por el contorno aproximadamente redondo en el medio, esto también se conoce más adelante en el capítulo como la eficiencia térmica máxima del freno del motor (& etab, máximo). En los vehículos convencionales, sin embargo, el motor debe cubrir

    FIGURA 2.3 Un ejemplo de un mapa de eficiencia del motor para un motor de encendido por chispa. FUENTE: Reimpreso con permiso de Heywood (1988). Copyright 1988 de McGraw-Hill Companies, Inc.

    todo el rango de par y velocidades, por lo que, en promedio, la eficiencia es menor. Una forma de mejorar la eficiencia es usar un motor más pequeño y usar un turbocompresor para aumentar su salida de potencia a su nivel original. Esto reduce la fricción en los motores SI y CI, así como las pérdidas de bombeo. 1 El aumento del número de relaciones de transmisión en la transmisión también permite que el motor funcione más cerca de la eficiencia térmica máxima del freno del motor. En los Capítulos 4 y 5 se analizan otros métodos para expandir la región de funcionamiento de alta eficiencia del motor, particularmente en la región de par más bajo. Como se discutió en el Capítulo 6, parte de la razón por la que los vehículos eléctricos híbridos muestran un menor consumo de combustible es que Permitir que el motor de combustión interna funcione a puntos de velocidad-carga más eficientes.

    El control por computadora, introducido por primera vez para cumplir con los requisitos de la relación de mezcla de aire / combustible para reducir las emisiones en los motores CI y SI, ahora permite la optimización dinámica de las operaciones del motor, incluido el control preciso de la mezcla de aire / combustible, sincronización de chispas, inyección de combustible y sincronización de válvulas. . La supervisión de los parámetros de control de emisiones y del motor por parte del sistema de diagnóstico a bordo identifica averías en el sistema de control de emisiones.

    Un desarrollo más reciente en los sistemas de propulsión es agregar una o dos máquinas eléctricas y una batería para crear un vehículo híbrido. Dichos vehículos pueden permitir que el motor de combustión interna se apague cuando el vehículo se detiene y permitir que la energía de frenado se recupere y se almacene para su uso posterior. Los sistemas híbridos también permiten reducir el tamaño del motor y operar en puntos de operación más eficientes. Aunque había vehículos híbridos en producción en la década de 1920, no podían competir con los motores de combustión interna convencionales. Lo que ha cambiado es la mayor necesidad de reducir el consumo de combustible y los desarrollos en controles, baterías y accionamientos eléctricos. Los híbridos se analizan en el Capítulo 6, pero es seguro decir que el futuro a largo plazo de la propulsión de vehículos de motor probablemente puede incluir motores de combustión avanzados, híbridos eléctricos de motor de combustión, híbridos eléctricos enchufables, híbridos eléctricos de celdas de combustible de hidrógeno, baterías eléctricas. , y más. El desafío de la próxima generación de sistemas de propulsión depende no solo del desarrollo de la tecnología de propulsión, sino también de la infraestructura de combustible o energía asociada. La gran inversión de capital en capacidad de fabricación, la flota de vehículos de motor y la infraestructura de combustible asociada limitan el ritmo de transición a nuevas tecnologías.

    Rasgos relacionados con la combustión de motores SI versus motores CI

    El proceso de combustión dentro de los motores de combustión interna es fundamental para comprender el rendimiento de los motores SI frente a los motores CI. La combustión del motor SI se produce principalmente por la propagación turbulenta de la llama y como intensidad de la turbulencia.

    & ldquoPérdida por bombeo & rdquo se refiere a la energía disipada a través de la fricción del fluido y los gradientes de presión desarrollados por el flujo de aire a través del motor. En el Capítulo 4 de este informe se proporciona una explicación más detallada.

    tiende a escalar con la velocidad del motor, el intervalo de combustión en el dominio del ángulo del cigüeñal permanece relativamente constante en todo el rango de velocidad (a una presión constante en el colector de admisión y los motores tienen un acelerador convencional). Por tanto, las características de combustión tienen poco efecto sobre la capacidad de este tipo de motor para funcionar con éxito a altas velocidades.Por lo tanto, este tipo de motor tiende a tener una alta densidad de potencia (por ejemplo, caballos de fuerza por pulgada cúbica o kilovatios por litro) en comparación con su contraparte de CI. La combustión del motor de CI se rige en gran medida por los procesos de atomización por aspersión, vaporización, difusión turbulenta y difusión molecular. Por lo tanto, la combustión CI, en comparación con la combustión SI, se ve menos afectada por la velocidad del motor. A medida que aumenta la velocidad del motor, el intervalo de combustión en el dominio del ángulo del cigüeñal también aumenta y, por lo tanto, retrasa el final de la combustión. Este final tardío de la combustión retrasa el quemado de las partículas que son las últimas en formarse, sometiendo estas partículas a enfriamiento térmico. La consecuencia de este proceso de enfriamiento es que las emisiones de partículas se vuelven problemáticas a velocidades del motor muy por debajo de las asociadas con la potencia máxima en los motores SI. En última instancia, esto limita la densidad de potencia (es decir, la potencia por unidad de desplazamiento) de los motores diésel CI.

    Si bien la densidad de potencia recibe mucha atención, la densidad de par en muchos sentidos es más relevante. El autoencendido térmico en los motores SI es el proceso que limita la densidad del par y el potencial de eficiencia del combustible. Por lo general, a velocidades de motor bajas a moderadas y cargas altas, este proceso produce la combustión de cualquier mezcla de aire / combustible que aún no haya sido consumida por el proceso de propagación de llama deseado. Este tipo de combustión generalmente se conoce como detonación del motor o simplemente detonación. Si este proceso ocurre antes del encendido por chispa, se denomina preencendido. (Esto se observa típicamente en configuraciones de alta potencia). Se deben evitar los golpes y el preencendido, ya que ambos conducen a tasas muy altas de presión de combustión y, en última instancia, a fallas en los componentes. Si bien enfoques como la turboalimentación y la inyección directa de motores SI alteran un poco esta imagen, los fundamentos permanecen. Los motores diésel CI, sin embargo, no tienen limitación de detonación y tienen excelentes características de par a bajas revoluciones del motor. En el mercado europeo, la popularidad de los motores diésel CI turboalimentados en los segmentos de vehículos ligeros no solo se debe a la economía del consumo de combustible, sino también al elemento & ldquofun-to-drive & rdquo. Es decir, a la misma cilindrada del motor, el diésel turboalimentado tiende a ofrecer un rendimiento superior en el lanzamiento del vehículo en comparación con su homólogo de motor SI de aspiración natural.

    COMBUSTIBLES

    Los combustibles y los motores SI y CI que los utilizan han evolucionado conjuntamente en los últimos 100 años en respuesta a la mejora de la tecnología y las demandas de los clientes. La eficiencia de los motores ha mejorado debido a mejores combustibles y las refinerías pueden proporcionar los combustibles que demandan los motores modernos a un costo menor. Por lo tanto, el potencial de mejora del ahorro de combustible puede depender de los atributos del combustible, así como de la tecnología del motor. La implementación de ciertas tecnologías de motores puede requerir cambios en las propiedades del combustible y viceversa. Aunque el cargo del comité no es evaluar combustibles líquidos alternativos (como etanol o líquidos derivados del carbón) que podrían reemplazar la gasolina o los combustibles diesel, está dentro del cargo del comité considerar los combustibles y las propiedades de los combustibles en lo que respecta a la implementación del combustible. tecnologías económicas discutidas en este informe.

    Los primeros motores quemaban carbón y aceites vegetales, pero su uso fue muy limitado hasta el descubrimiento y explotación de petróleo barato. La fracción más ligera y volátil del petróleo, llamada gasolina, era relativamente fácil de quemar y satisfacía las primeras necesidades del motor SI. Una fracción más pesada y menos volátil, llamada destilado, que se quemaba más lentamente, satisfizo las primeras necesidades del motor de CI. La potencia y la eficiencia de los primeros motores SI estaban limitadas por las bajas relaciones de compresión necesarias para la resistencia al preencendido o la detonación. Esta limitación se había abordado agregando un aditivo de plomo comúnmente conocido como tetraetilo de plomo. Con la necesidad de eliminar el plomo debido a su efecto perjudicial sobre el postratamiento catalítico (y los impactos ambientales y humanos negativos del plomo), se proporcionó resistencia a la detonación cambiando más la composición orgánica del combustible e inicialmente reduciendo la relación de compresión y, por lo tanto, el octanaje. requisito del motor. Posteriormente, una mejor comprensión de la combustión del motor y un mejor diseño y control del motor permitieron aumentar las relaciones de compresión hasta los niveles previos a la eliminación del plomo y, finalmente, más altos. La reciente reducción de los niveles de azufre en el combustible a menos de 15 partes por millón (ppm) permitió dispositivos de postratamiento de escape más efectivos y duraderos en los motores SI y CI.

    Las principales propiedades que afectan el consumo de combustible en los motores se muestran en la Tabla 2.1. La tabla muestra que, sobre una base de volumen, el diesel tiene un contenido de energía más alto, llamado calor de combustión, y un contenido de carbono más alto que la gasolina, por lo tanto, por galón, el diesel produce casi un 15 por ciento más de CO2. Sin embargo, sobre la base del peso, el calor de combustión del diésel y la gasolina es aproximadamente el mismo, al igual que el contenido de carbono. Hay que tener en cuenta que esta diferencia en el contenido de energía es una de las razones por las que los motores CI tienen un menor consumo de combustible cuando se miden en términos de galones en lugar de en términos de peso. Procesar petróleo crudo en combustibles para vehículos es un proceso complejo que utiliza hidrógeno para romper

    TABLA 2.1 Propiedades de los combustibles

    Calor de combustión más bajo (Btu / gal)

    Calor de combustión más bajo (Btu / lb)

    descomponer los hidrocarburos pesados ​​en fracciones más ligeras. Esto se denomina comúnmente agrietamiento. El combustible diesel requiere menos "manipulación quomolecular" para la conversión del petróleo crudo en combustible útil. Entonces, si uno quiere minimizar los barriles de petróleo crudo usados ​​por cada 100 millas, el diesel sería una mejor opción que la gasolina.

    El etanol como combustible para motores SI está recibiendo mucha atención como medio para reducir la dependencia del petróleo importado y también para producir menos gases de efecto invernadero (GEI). Hoy en día, el etanol se mezcla con gasolina en aproximadamente un 10 por ciento. A los defensores del etanol les gustaría ver una mayor disponibilidad de un combustible llamado E85, que es una mezcla de 85 por ciento de etanol y 15 por ciento de gasolina. El uso de etanol al 100 por ciento está muy extendido en Brasil, pero es poco probable que se use en los Estados Unidos porque los motores tienen dificultades para arrancar en climas fríos con este combustible.

    La efectividad del etanol en la reducción de GEI es un tema controvertido que no se aborda aquí, ya que generalmente no afecta las tecnologías discutidas en este informe. Es interesante notar que en un período muy temprano de escasez de gasolina, se promocionó como un combustible del futuro (Foljambe, 1916).

    El etanol tiene alrededor del 65 por ciento del calor de combustión de la gasolina, por lo que el consumo de combustible es aproximadamente un 50 por ciento más alto, medido en galones por cada 100 millas. El etanol tiene un índice de octanaje más alto que el de la gasolina, y esto a menudo se cita como una ventaja. Normalmente, el alto octanaje permite aumentos en la relación de compresión y, por lo tanto, la eficiencia. Para aprovechar esta forma de aumento de la eficiencia, el motor debería ser rediseñado para adaptarse a una mayor relación de combustión. Por razones técnicas, la mejora con etanol es muy pequeña. Además, durante cualquier período de transición, los vehículos que funcionan con un 85 a un 100 por ciento de etanol también deben funcionar con gasolina, y dado que la relación de compresión no se puede cambiar después de que se construye el motor, el índice de octanaje más alto del combustible de etanol no ha generado ganancias en eficiencia. . Una forma de permitir este aumento de la eficiencia es modificar el motor SI para permitir la inyección selectiva de etanol. Esta tecnología se está desarrollando y se analiza con más detalle en el Capítulo 4 de este informe.

    PRUEBAS Y REGULACIONES DE ECONOMÍA DE COMBUSTIBLE

    La regulación de la economía de combustible del vehículo requiere un estándar de prueba reproducible. Actualmente, la prueba utiliza un ciclo de conducción o un programa de pruebas desarrollado originalmente para la regulación de emisiones, que simulaba la conducción urbana en Los Ángeles a fines de la década de 1960 y principios de la de 1970. Este ciclo se conoce como LA-4, el programa de conducción del dinamómetro urbano (UDDS) y el ciclo de la ciudad. La Agencia de Protección Ambiental de EE. UU. (EPA) agregó más tarde un segundo ciclo para capturar mejor la conducción a velocidades algo más altas: este ciclo se conoce como el programa de conducción de la prueba de economía de combustible en carretera (HWFET) o ciclo de carretera. La combinación de estos dos ciclos de prueba (ponderada usando un ciclo de ciudad de 55 por ciento y un ciclo de carretera dividido de 45 por ciento) se conoce como el Procedimiento de Prueba Federal (FTP). Este informe se centra en los datos de consumo de combustible que reflejan el cumplimiento legal de los requisitos de CAFE y, por lo tanto, no incluyen los ajustes de EPA y rsquos para su programa de etiquetado, como se describe a continuación. También se analizan a continuación algunas tecnologías, como las que reducen las demandas o los requisitos de potencia del aire acondicionado, que mejoran el ahorro de combustible en la carretera, pero no se capturan directamente en el FTP.

    El cumplimiento de la regulación NHTSA & rsquos CAFE depende de las pruebas de dinamómetro de vehículos de ciudad y carretera desarrolladas y realizadas por la EPA para su programa de regulación de emisiones de escape. Los resultados de las dos pruebas se combinan (media armónica) con una ponderación de 55 por ciento en ciudad y 45 por ciento en carretera. Los fabricantes autocertifican sus vehículos utilizando prototipos de preproducción representativos de clases de vehículos y motores. Luego, la EPA realiza pruebas en sus laboratorios del 10 al 15 por ciento de los vehículos para verificar lo que informan los fabricantes. Para su programa de etiquetado, la EPA ajusta los valores de cumplimiento de la economía de combustible en un intento de reflejar mejor lo que realmente experimentan los propietarios de vehículos. Las pruebas de certificación arrojan un consumo de combustible (galones por 100 millas) que es aproximadamente un 25 por ciento mejor (menos que) la economía de combustible en el mundo real estimada por la EPA. El análisis del conjunto de datos de economía de combustible de la EPA de 2009 para más de 1,000 modelos de vehículos arroja una diferencia promedio del modelo de alrededor del 30 por ciento.

    La prueba de certificación no captura la gama completa de condiciones de conducción que se encuentran durante las operaciones del vehículo. El recuadro 2.1 proporciona algunas de las razones por las que la prueba de certificación no refleja la conducción real. A partir del año modelo 2008, la EPA comenzó a recopilar datos sobre tres ciclos de prueba adicionales para capturar el efecto de una mayor velocidad y aceleración, el uso del aire acondicionado y el clima frío. Estos datos son parte de las pruebas de cumplimiento de emisiones de contaminación del aire, pero no el ahorro de combustible ni el cumplimiento propuesto de gases de efecto invernadero. Sin embargo, los resultados de estos tres ciclos de prueba se utilizarán con los dos ciclos de FTP para informar la economía de combustible en la etiqueta del vehículo. La Tabla 2.2 resume las características de los cinco programas de prueba. Esta información adicional guía la selección de un factor de corrección, pero falta una comprensión del consumo de combustible basada en la medición real en uso.

    La desafortunada consecuencia de la disparidad entre las pruebas de certificación oficiales CAFE (y la regulación propuesta de gases de efecto invernadero) y la forma en que se conducen los vehículos en uso es que los fabricantes tienen un incentivo menor para diseñar vehículos que brinden mejoras reales en la economía de combustible si tales mejoras no se cumplen. capturado por la prueba oficial. Algunos ejemplos de mejoras en el diseño de vehículos que no están completamente representados en la prueba oficial de CAFE son una reducción más eficiente de la carga de calor de la cabina del aire acondicionado a través de acristalamientos resistentes al calor y pinturas que reflejan el calor dirección asistida más eficiente operación eficiente del motor y del tren de transmisión a todas las velocidades, aceleraciones y pendientes de la carretera y resistencia reducida para incluir el efecto del viento. Las pruebas de certificación no ofrecen ningún incentivo para proporcionar información al conductor que mejoraría la eficiencia operativa o recompensar las estrategias de control que compensan las características del conductor que aumentan el consumo de combustible.


    Requisitos

    Los estudiantes que realizan una concentración en Bioingeniería deben tomar un mínimo de 12 créditos de la siguiente lista. Todos los cursos enumerados son de 3 créditos, excepto MS CMP 3780 que es de 2 créditos y BIOE 2095 que puede ser de uno, dos o tres créditos.

    Modelado biomecánico del movimiento BIOE 2035

    BIOE 2064 Biomecánica de órganos, tejidos y células

    BIOE 2067 Biomecánica musculoesquelética

    BIOE 2310 Hemodinámica y Biotransporte

    Modelado y dinámica del sistema cardiovascular BIOE 2515

    Teoría del control BIOE 2696 en neurociencia

    Enfoque de sistemas MSCMP 3780 para la inflamación

    Estudio independiente / dirigido BIOE 2095

    Ciencias Biologicas

    Los estudiantes que realizan una concentración en Ciencias Biológicas deben tomar los siguientes 2 cursos de crédito. (El BIOSC 2011-2013 se toma en conjunto en un período y el BIOSC 2021-2023 se toma en conjunto en el período siguiente). Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    BIOSC 2011 Temas actuales en biología molecular, celular y del desarrollo

    BIOSC 2012 Temas actuales en biología molecular, celular y del desarrollo

    BIOSC 2013 Temas actuales en biología molecular, celular y del desarrollo

    Temas actuales de BIOSC 2021 en biología molecular, celular y del desarrollo

    Temas actuales de BIOSC 2022 en biología molecular, celular y del desarrollo

    Temas actuales de BIOSC 2023 en biología molecular, celular y del desarrollo

    Ingeniería química y petrolera

    Los estudiantes que realizan una concentración en Ingeniería Química y del Petróleo deben tomar los siguientes cuatro cursos. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    ChE 2101 Fundamentos de termodinámica

    ChE 2201 Fundamentos de los procesos de reacción

    ChE 2301 Fundamentos de los procesos de transporte I

    Los estudiantes que realizan una concentración en Química deben tomar dos cursos básicos, un curso de posgrado de química adicional de 3 créditos y 3 créditos de estudio dirigido. Los cursos que cumplen con los requisitos del curso básico se enumeran a continuación. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    CHEM 2110 Química física inorgánica

    Síntesis inorgánica CHEM 2120

    CHEM 2210 Electroquímica

    Seporaciones químicas CHEM 2220

    Espectroscopía analítica CHEM 2230

    CHEM 2410 Química orgánica mecanicista

    Síntesis orgánica avanzada CHEM 2420

    CHEM 2430 Mecánica cuántica y cinética

    CHEM 2440 Termodinámica y Mecánica Estadística

    CHEM 2810 Química biológica I

    CHEM 2820 Química biológica II

    Ingeniería civil y medioambiental

    Los estudiantes que realizan una concentración en Ingeniería Civil y Ambiental deben tomar cuatro cursos de la siguiente lista de cursos. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    Métodos numéricos CEE 2100 3

    Materiales avanzados de ingeniería civil CEE 2105

    CEE 2320 Mecánica avanzada de materiales 3

    CEE 2322 Fatiga y fractura de estructuras metálicas

    Nanomecánica computacional CEE 2324

    CEE 2333 Fundamentos del método de elementos finitos

    Análisis estructural avanzado CEE 2330

    CEE 2360 Dinámica de estructuras

    CEE 2408 Mecánica de fluidos ambiental avanzada

    Mecánica continua CEE 3320

    Plasticidad aplicada CEE 3321

    CEE 3322 Mecánica de fracturas

    Estabilidad estructural CEE 3330

    Estructuras de placa y carcasa CEE 3331

    Métodos de energía en el análisis estructural CEE 3332

    CEE 3333 Elementos finitos avanzados

    CEE 3414 Hidrología avanzada

    Modelado hidrológico CEE 3420

    Investigación especial CEE 3997

    Ciencias de la Computación

    Los estudiantes que realizan una concentración en Ciencias de la Computación deben tomar cuatro cursos de la siguiente lista de cursos. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    Introducción a los algoritmos de CS 2010

    Algoritmos CS 2150
    CS 2045 Introducción a los sistemas informáticos de alto rendimiento

    Computación en paralelo CS 2450
    Modelado y visualización CS 2620
    Arquitectura de computadora CS 2410
    Compiladores de CS 2210
    Base de datos CS 2550
    Sistemas operativos CS 2510

    Los estudiantes que realizan una concentración en Economía, deben elegir una de las siguientes secuencias de cursos. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    ECON 2100 Teoría microeconómica avanzada I

    ECON 2120 Teoría microeconómica avanzada II

    ECON 2600 Métodos computacionales en economía

    ECON 2110 Teoría macroeconómica avanzada I

    ECON 2130 Teoría macroeconómica avanzada II

    ECON 2600 Métodos computacionales en economía

    ECON 2260 Econometría avanzada I

    ECON 2270 Econometría avanzada II

    ECON 2600 Métodos computacionales en economía

    Geología y Ciencias Ambientales

    Los estudiantes que realizan una concentración en Geología y Ciencias Ambientales deben elegir cuatro cursos de la siguiente lista. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    Petrología ígnea avanzada GEOL 2021

    GEOL 2151 Geología de aguas subterráneas

    GEOL 2449 GIS, GPS y métodos informáticos

    GEOL 2446 Adv GIS Systems & amp Computer Methods

    Técnicas GPS aplicadas de detección remota y amplificador GEOL 2460

    Detección remota avanzada GEOL 2461

    GEOL 2640 Geopeligros avanzados y gestión de riesgos

    Geofísica de exploración GEOL 3410

    Matemáticas

    Los estudiantes que realizan una concentración en Matemáticas deben elegir cuatro cursos de la siguiente lista. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    MATH 2070 Métodos numéricos en informática científica I

    MATH 2071 Métodos numéricos en informática científica II

    MATH 2090 Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias

    MATH 3071 Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales

    MATH 2030 Métodos iterativos para sistemas lineales y no lineales

    MATH 2950 Métodos de matemáticas aplicadas

    MATH 3072 El método de los elementos finitos

    MATH 3380 Biología Matemática

    MATH 2960 Mecánica de fluidos computacional

    MATH 2601 Computación científica avanzada I

    MATH 2602 Computación científica avanzada II

    MATH 3375 Neurociencia Computacional

    MATH 2603 Computación científica avanzada III

    MATH 2604 Computación científica avanzada IV

    MATH 3040 Temas en Computación Científica: Computación de Alto Rendimiento

    Ingeniería Mecánica

    Los estudiantes que realizan una concentración en Ingeniería Mecánica deben tomar cuatro cursos de la siguiente lista. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    ME 2027 Dinámica avanzada

    ME 2033 Mecánica de fracturas para diseño de producción y amp MFG

    ME 2041 Mecánica experimental

    Sistemas de control lineal ME 2045

    Sistemas de control digital ME 2046

    ME 2055 Análisis asistido por computadora en fenómenos de transporte

    ME 2056 Introducción a la teoría de la combustión

    ME 2064 Introducción a la mecanobiología celular

    ME 2067 Biomecánica musculoesquelética (3)

    ME 2080 Introducción a los sistemas microelectromecánicos (MEMS)

    ME 2082 Principios de sensores electromecánicos y actuadores de amplificador ME 3003 Teoría de medios continuos ME 3004 Elasticidad avanzada ME 3006 Inelasticidad

    ME 3021 Vibraciones mecánicas II

    ME 3036 Mecánica avanzada de fracturas

    ME 3047 Análisis avanzado de elementos finitos

    Transferencia de calor por conducción ME 3052

    Transferencia de calor por convección ME 3054

    Estabilidad hidrodinámica ME 3075

    ME 3078 Fluidos viscosos ME 3079 Turbulencia

    ME 3081 Fluidos no newtonianos

    Física y Astronomía

    Los estudiantes que elijan hacer una concentración en Física elegirán una de las siguientes cinco áreas temáticas. También se enumeran ejemplos de agrupaciones de cursos dentro de cada área temática. Los cursos exactos tomados por cada estudiante serán determinados por el estudiante y su asesor. En algunos casos, el asesoramiento puede requerir más de cuatro cursos de Física para cumplir con el requisito de concentración. Cada uno de estos cursos es de 3 créditos, con la excepción de PHYS 2555, que es de 4 créditos.

    Física computacional de partículas elementales:

    PHYS 2373 Métodos matemáticos

    PHYS 2555 Electricidad y magnetismo

    PHYS 2565 Mecánica cuántica I

    PHYS 2566 Mecánica cuántica II

    PHYS 3717 Física de partículas

    PHYS 3718 Física de partículas avanzada

    PHYS 3765 Mecánica cuántica relativista

    Cosmología computacional y astronomía extragaláctica:

    PHYS 2373 Métodos matemáticos

    PHYS 2555 Electricidad y magnetismo

    PHYS 3750 Astronomía galáctica y extragaláctica

    Astronomía estelar computacional:

    PHYS 2373 Métodos matemáticos

    PHYS 2555 Electricidad y magnetismo

    PHYS 3780 Estructura estelar

    PHYS 3751 Medio interestelar

    PHYS 3784 Procesos radiativos en astrofísica

    PHYS 3752 Técnicas astronómicas

    PHYS 3750 Astronomía galáctica y extragaláctica

    PHYS 3780 Estructura estelar

    PHYS 3751 Medio interestelar

    PHYS 3784 Procesos radiativos en astrofísica

    PHYS 2373 Métodos matemáticos

    PHYS 2555 Electricidad y magnetismo

    PHYS 2565 Mecánica cuántica I

    PHYS 2566 Mecánica cuántica II

    PHYS 3715 Física del estado sólido

    Los estudiantes que realizan una concentración en Psicología deben completar los siguientes cursos. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    Seminario de temas de PSYC 2476: Modelado computacional

    PSYC 2450 Resolución de problemas y razonamiento

    PSYC 2465 Percepción y atención

    Adquisición de habilidades de PSYC 2470

    Los estudiantes que realizan una concentración en estadística deben completar los siguientes cursos. Cada uno de estos cursos tiene 3 créditos.

    STAT 3341 Computación estadística moderna avanzada (métodos Monte Carlo)

    STAT 3342 Computación estadística moderna avanzada

    STAT 3731 Temas en procesos estocásticos (ecuaciones diferenciales estocásticas)


    Ver el vídeo: Fundamentos matemáticos, parte 2. (Octubre 2021).