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3: Reglas para encontrar derivados


Es tedioso calcular un límite cada vez que necesitamos conocer la derivada de una función. Afortunadamente, podemos desarrollar una pequeña colección de ejemplos y reglas que nos permiten calcular la derivada de casi cualquier función que podamos encontrar. Muchas funciones involucran cantidades elevadas a una potencia constante, como polinomios y combinaciones más complicadas como (y = ( sin x) ^ 4 ). Entonces comenzamos examinando las potencias de una sola variable; esto nos da un bloque de construcción para ejemplos más complicados.

  • 3.1: La regla del poder
    La regla de la potencia aborda la derivada de una función de potencia.
  • 3.2: Linealidad de la derivada
    La derivada es una operación lineal y se comporta "bien" con respecto a cambiar su función de argumento mediante la multiplicación por una constante y una suma.
  • 3.3: La regla del producto
    La regla del producto se usa para construir la derivada de un producto de dos funciones.
  • 3.4: La regla del cociente
    La regla del cociente se usa para calcular la derivada de f (x) / g (x) si ya conocemos f ′ (x) y g ′ (x). A menudo es posible calcular derivadas de más de una forma, como ya hemos visto. Dado que cada cociente se puede escribir como un producto, siempre es posible usar la regla del producto para calcular la derivada, aunque no siempre es más simple.
  • 3.5: La regla de la cadena
    Cuando las funciones simples se convierten en funciones más complicadas (por ejemplo, funciones compuestas), la regla de la cadena se puede utilizar para identificar la derivada relevante.
  • 3.E: Reglas para encontrar derivadas (ejercicios)
    Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto "Cálculo general" de David Guichard.


Ver el vídeo: 3 reglas para encontrar la vedad made with Spreaker (Septiembre 2021).