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1: Funciones y gráficos


El cálculo es la matemática que describe cambios en funciones. En este capítulo, revisamos todas las funciones necesarias para estudiar cálculo. Repasamos cómo evaluar estas funciones y mostramos las propiedades de sus gráficos. Proporcionamos ejemplos de ecuaciones con términos que involucran estas funciones e ilustramos las técnicas algebraicas necesarias para resolverlas. En resumen, este capítulo proporciona la base para el material que vendrá. Es esencial familiarizarse y sentirse cómodo con estas ideas antes de pasar a la introducción formal del cálculo en el próximo capítulo.

  • 1.0: Preludio de funciones y gráficos
    En este capítulo, revisamos todas las funciones necesarias para estudiar cálculo. Es fundamental estar familiarizado y cómodo
  • 1.1: Revisión de funciones
    En esta sección, proporcionamos una definición formal de una función y examinamos varias formas en las que se representan las funciones, es decir, mediante tablas, fórmulas y gráficos. Estudiamos notación formal y términos relacionados con funciones. También definimos la composición de funciones y propiedades de simetría. La mayor parte de este material será una revisión para usted, pero le servirá como una referencia útil para recordarle algunas de las técnicas algebraicas útiles para trabajar con funciones.
  • 1.2: Clases básicas de funciones
    Comenzamos por revisar las propiedades básicas de las funciones lineales y cuadráticas, y luego generalizamos para incluir polinomios de mayor grado. Combinando funciones raíz con polinomios, podemos definir funciones algebraicas generales y distinguirlas de las funciones trascendentales que examinamos más adelante en este capítulo. Terminamos la sección con funciones definidas por partes y echamos un vistazo a cómo esbozar el gráfico de una función que se ha desplazado, estirado o reflejado desde su forma inicial.
  • 1.3: Funciones trigonométricas
    Las funciones trigonométricas se utilizan para modelar muchos fenómenos, incluidas las ondas sonoras, las vibraciones de cuerdas, la corriente eléctrica alterna y el movimiento de los péndulos. De hecho, casi cualquier movimiento repetitivo o cíclico puede modelarse mediante alguna combinación de funciones trigonométricas. En esta sección, definimos las seis funciones trigonométricas básicas y miramos algunas de las principales identidades que involucran estas funciones.
  • 1.4: Funciones inversas
    Una función inversa invierte la operación realizada por una función en particular. Haga lo que haga una función, la función inversa la deshace. En esta sección, definimos formalmente una función inversa y establecemos las condiciones necesarias para que exista una función inversa. Examinamos cómo encontrar una función inversa y estudiamos la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa. Luego aplicamos estas ideas para definir y discutir las propiedades de las funciones trigonométricas inversas.
  • 1.5: Funciones exponenciales y logarítmicas
    La función exponencial (y = b ^ x ) aumenta si (b> 1 ) y disminuye si (0
  • 1.E: Funciones y gráficos (ejercicios)
    Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto "Cálculo" de OpenStax.

Miniatura: La gráfica de (f (x) = e ^ x ) tiene una recta tangente con pendiente 1 en (x = 0 ). (CC BY; OpenStax)


Ver el vídeo: 1. FUNCIONES: Introducción (Septiembre 2021).