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Ejercicios de repaso del capítulo 8 - Matemáticas


Ejercicios de repaso del capítulo

Simplificar expresiones con raíces

Ejercicio ( PageIndex {1} ) Simplificar expresiones con raíces

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. ( sqrt {225} )
    2. (- sqrt {16} )
    1. (- sqrt {169} )
    2. ( sqrt {-8} )
    1. ( sqrt [3] {8} )
    2. ( sqrt [4] {81} )
    3. ( sqrt [5] {243} )
    1. ( sqrt [3] {- 512} )
    2. ( sqrt [4] {- 81} )
    3. ( sqrt [5] {- 1} )
Respuesta

1.

  1. (15)
  2. (-4)

3.

  1. (2)
  2. (3)
  3. (3)

Ejercicio ( PageIndex {2} ) Estimación y aproximación de raíces

En los siguientes ejercicios, calcule cada raíz entre dos números enteros consecutivos.

    1. ( sqrt {68} )
    2. ( sqrt [3] {84} )
Respuesta

1.

  1. (8 < sqrt {68} <9 )
  2. (4 < sqrt [3] {84} <5 )

Ejercicio ( PageIndex {3} ) Estimación y aproximación de raíces

En los siguientes ejercicios, aproxima cada raíz y redondea a dos lugares decimales.

    1. ( sqrt {37} )
    2. ( sqrt [3] {84} )
    3. ( sqrt [4] {125} )
Respuesta

1. Resuelve por ti mismo

Ejercicio ( PageIndex {4} ) Simplificar expresiones variables con raíces

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de valores absolutos según sea necesario.

    1. ( sqrt [3] {a ^ {3}} )
    2. ( sqrt [7] {b ^ {7}} )
    1. ( sqrt {a ^ {14}} )
    2. ( sqrt {w ^ {24}} )
    1. ( sqrt [4] {m ^ {8}} )
    2. ( sqrt [5] {n ^ {20}} )
    1. ( sqrt {121 m ^ {20}} )
    2. (- sqrt {64 a ^ {2}} )
    1. ( sqrt [3] {216 a ^ {6}} )
    2. ( sqrt [5] {32 b ^ {20}} )
    1. ( sqrt {144 x ^ {2} y ^ {2}} )
    2. ( sqrt {169 w ^ {8} y ^ {10}} )
    3. ( sqrt [3] {8 a ^ {51} b ^ {6}} )
Respuesta

1.

  1. (a)
  2. (| b | )

3.

  1. (m ^ {2} )
  2. (n ^ {4} )

5.

  1. (6a ^ {2} )
  2. (2b ^ {4} )

Simplificar expresiones radicales

Ejercicio ( PageIndex {5} ) Usar la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, use la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales.

  1. ( sqrt {125} )
  2. ( sqrt {675} )
    1. ( sqrt [3] {625} )
    2. ( sqrt [6] {128} )
Respuesta

1. (5 sqrt {5} )

3.

  1. (5 sqrt [3] {5} )
  2. (2 sqrt [6] {2} )

Ejercicio ( PageIndex {6} ) Usar la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de signos de valor absoluto según sea necesario.

    1. ( sqrt {a ^ {23}} )
    2. ( sqrt [3] {b ^ {8}} )
    3. ( sqrt [8] {c ^ {13}} )
    1. ( sqrt {80 s ^ {15}} )
    2. ( sqrt [5] {96 a ^ {7}} )
    3. ( sqrt [6] {128 b ^ {7}} )
    1. ( sqrt {96 r ^ {3} s ^ {3}} )
    2. ( sqrt [3] {80 x ^ {7} y ​​^ {6}} )
    3. ( sqrt [4] {80 x ^ {8} y ^ {9}} )
    1. ( sqrt [5] {- 32} )
    2. ( sqrt [8] {- 1} )
    1. (8+ sqrt {96} )
    2. ( frac {2+ sqrt {40}} {2} )
Respuesta

2.

  1. (4 left | s ^ {7} right | sqrt {5 s} )
  2. (2 a sqrt [5] {3 a ^ {2}} )
  3. (2 | b | sqrt [6] {2 b} )

4.

  1. (-2)
  2. irreal

Ejercicio ( PageIndex {7} ) Usar la propiedad del cociente para simplificar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, use la propiedad del cociente para simplificar las raíces cuadradas.

    1. ( sqrt { frac {72} {98}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {24} {81}} )
    3. ( sqrt [4] { frac {6} {96}} )
    1. ( sqrt { frac {y ^ {4}} {y ^ {8}}} )
    2. ( sqrt [5] { frac {u ^ {21}} {u ^ {11}}} )
    3. ( sqrt [6] { frac {v ^ {30}} {v ^ {12}}} )
  1. ( sqrt { frac {300 m ^ {5}} {64}} )
    1. ( sqrt { frac {28 p ^ {7}} {q ^ {2}}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {81 s ^ {8}} {t ^ {3}}} )
    3. ( sqrt [4] { frac {64 p ^ {15}} {q ^ {12}}} )
    1. ( sqrt { frac {27 p ^ {2} q} {108 p ^ {4} q ^ {3}}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {16 c ^ {5} d ^ {7}} {250 c ^ {2} d ^ {2}}} )
    3. ( sqrt [6] { frac {2 m ^ {9} n ^ {7}} {128 m ^ {3} n}} )
    1. ( frac { sqrt {80 q ^ {5}}} { sqrt {5 q}} )
    2. ( frac { sqrt [3] {- 625}} { sqrt [3] {5}} )
    3. ( frac { sqrt [4] {80 m ^ {7}}} { sqrt [4] {5 m}} )
Respuesta

1.

  1. ( frac {6} {7} )
  2. ( frac {2} {3} )
  3. ( frac {1} {2} )

3. ( frac {10 m ^ {2} sqrt {3 m}} {8} )

5.

  1. ( frac {1} {2 | p q |} )
  2. ( frac {2 c d sqrt [5] {2 d ^ {2}}} {5} )
  3. ( frac {| m norte | sqrt [6] {2}} {2} )

Simplificar exponentes racionales

Ejercicio ( PageIndex {8} ) Simplifique expresiones con (a ^ { frac {1} {n}} )

En los siguientes ejercicios, escribe como una expresión radical.

    1. (r ^ { frac {1} {2}} )
    2. (s ^ { frac {1} {3}} )
    3. (t ^ { frac {1} {4}} )
Respuesta

1.

  1. ( sqrt {r} )
  2. ( sqrt [3] {s} )
  3. ( sqrt [4] {t} )

Ejercicio ( PageIndex {9} ) Simplifique expresiones con (a ^ { frac {1} {n}} )

En los siguientes ejercicios, escribe con un exponente racional.

    1. ( sqrt {21p} )
    2. ( sqrt [4] {8q} )
    3. (4 sqrt [6] {36r} )
Respuesta

1. Resuelve por ti mismo

Ejercicio ( PageIndex {10} ) Simplifique expresiones con (a ^ { frac {1} {n}} )

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. (625 ^ { frac {1} {4}} )
    2. (243 ^ { frac {1} {5}} )
    3. (32 ^ { frac {1} {5}} )
    1. ((- 1,000) ^ { frac {1} {3}} )
    2. (- 1,000 ^ { frac {1} {3}} )
    3. ((1,000) ^ {- frac {1} {3}} )
    1. ((- 32) ^ { frac {1} {5}} )
    2. ((243) ^ {- frac {1} {5}} )
    3. (- 125 ^ { frac {1} {3}} )
Respuesta

1.

  1. (5)
  2. (3)
  3. (2)

3.

  1. (-2)
  2. ( frac {1} {3} )
  3. (-5)

Ejercicio ( PageIndex {11} ) Simplifique expresiones con (a ^ { frac {m} {n}} )

En los siguientes ejercicios, escribe con un exponente racional.

    1. ( sqrt [4] {r ^ {7}} )
    2. (( sqrt [5] {2 p q}) ^ {3} )
    3. ( sqrt [4] { left ( frac {12 m} {7 n} right) ^ {3}} )
Respuesta

1. Resuelve por ti mismo

Ejercicio ( PageIndex {12} ) Simplifique expresiones con (a ^ { frac {m} {n}} )

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. (25 ^ { frac {3} {2}} )
    2. (9 ^ {- frac {3} {2}} )
    3. ((- 64) ^ { frac {2} {3}} )
    1. (- 64 ^ { frac {3} {2}} )
    2. (- 64 ^ {- frac {3} {2}} )
    3. ((- 64) ^ { frac {3} {2}} )
Respuesta

1.

  1. (125)
  2. ( frac {1} {27} )
  3. (16)

Ejercicio ( PageIndex {13} ) Usa las leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes racionales

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. (6 ^ { frac {5} {2}} cdot 6 ^ { frac {1} {2}} )
    2. ( left (b ^ {15} right) ^ { frac {3} {5}} )
    3. ( frac {w ^ { frac {2} {7}}} {w ^ { frac {9} {7}}} )
    1. ( frac {a ^ { frac {3} {4}} cdot a ^ {- frac {1} {4}}} {a ^ {- frac {10} {4}}} )
    2. ( left ( frac {27 b ^ { frac {2} {3}} c ^ {- frac {5} {2}}} {b ^ {- frac {7} {3}} c ^ { frac {1} {2}}} right) ^ { frac {1} {3}} )
Respuesta

1.

  1. (6^{3})
  2. (b ^ {9} )
  3. ( frac {1} {w} )

Sumar, restar y multiplicar expresiones radicales

Ejercicio ( PageIndex {14} ) sumar y restar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. (7 sqrt {2} -3 sqrt {2} )
    2. (7 sqrt [3] {p} +2 sqrt [3] {p} )
    3. (5 sqrt [3] {x} -3 sqrt [3] {x} )
    1. ( sqrt {11 b} -5 sqrt {11 b} +3 sqrt {11 b} )
    2. (8 sqrt [4] {11 c d} +5 sqrt [4] {11 c d} -9 sqrt [4] {11 c d} )
    1. ( sqrt {48} + sqrt {27} )
    2. ( sqrt [3] {54} + sqrt [3] {128} )
    3. (6 sqrt [4] {5} - frac {3} {2} sqrt [4] {320} )
    1. ( sqrt {80 c ^ {7}} - sqrt {20 c ^ {7}} )
    2. (2 sqrt [4] {162 r ^ {10}} + 4 sqrt [4] {32 r ^ {10}} )
  1. (3 sqrt {75 y ^ {2}} + 8 y sqrt {48} - sqrt {300 y ^ {2}} )
Respuesta

1.

  1. (4 sqrt {2} )
  2. (9 sqrt [3] {p} )
  3. (2 sqrt [3] {x} )

3.

  1. (7 sqrt {3} )
  2. (7 sqrt [3] {2} )
  3. (3 sqrt [4] {5} )

5. (37 años sqrt {3} )

Ejercicio ( PageIndex {15} ) Multiplicar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. ((5 sqrt {6}) (- sqrt {12}) )
    2. ((- 2 sqrt [4] {18}) (- sqrt [4] {9}) )
    1. ( left (3 sqrt {2 x ^ {3}} right) left (7 sqrt {18 x ^ {2}} right) )
    2. ( left (-6 sqrt [3] {20 a ^ {2}} right) left (-2 sqrt [3] {16 a ^ {3}} right) )
Respuesta

2.

  1. (126 x ^ {2} sqrt {2} )
  2. (48 a sqrt [3] {a ^ {2}} )

Ejercicio ( PageIndex {16} ) Usa la multiplicación polinomial para multiplicar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, multiplica.

    1. ( sqrt {11} (8 + 4 sqrt {11}) )
    2. ( sqrt [3] {3} ( sqrt [3] {9} + sqrt [3] {18}) )
    1. ((3-2 sqrt {7}) (5-4 sqrt {7}) )
    2. (( sqrt [3] {x} -5) ( sqrt [3] {x} -3) )
  1. ((2 sqrt {7} -5 sqrt {11}) (4 sqrt {7} +9 sqrt {11}) )
    1. ((4+ sqrt {11}) ^ {2} )
    2. ((3-2 sqrt {5}) ^ {2} )
  2. ((7+ sqrt {10}) (7- sqrt {10}) )
  3. (( sqrt [3] {3 x} +2) ( sqrt [3] {3 x} -2) )
Respuesta

2.

  1. (71-22 sqrt {7} )
  2. ( sqrt [3] {x ^ {2}} - 8 sqrt [3] {x} +15 )

4.

  1. (27 + 8 sqrt {11} )
  2. (29-12 sqrt {5} )

6. ( sqrt [3] {9 x ^ {2}} - 4 )

Dividir expresiones radicales

Ejercicio ( PageIndex {17} ) Dividir raíces cuadradas

En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. ( frac { sqrt {48}} { sqrt {75}} )
    2. ( frac { sqrt [3] {81}} { sqrt [3] {24}} )
    1. ( frac { sqrt {320 m n ^ {- 5}}} { sqrt {45 m ^ {- 7} n ^ {3}}} )
    2. ( frac { sqrt [3] {16 x ^ {4} y ^ {- 2}}} { sqrt [3] {- 54 x ^ {- 2} y ^ {4}}} )
Respuesta

2.

  1. ( frac {8 m ^ {4}} {3 n ^ {4}} )
  2. (- frac {x ^ {2}} {2 y ^ {2}} )

Ejercicio ( PageIndex {18} ) racionalizar un denominador de un término

En los siguientes ejercicios, racionalice el denominador.

    1. ( frac {8} { sqrt {3}} )
    2. ( sqrt { frac {7} {40}} )
    3. ( frac {8} { sqrt {2 y}} )
    1. ( frac {1} { sqrt [3] {11}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {7} {54}} )
    3. ( frac {3} { sqrt [3] {3 x ^ {2}}} )
    1. ( frac {1} { sqrt [4] {4}} )
    2. ( sqrt [4] { frac {9} {32}} )
    3. ( frac {6} { sqrt [4] {9 x ^ {3}}} )
Respuesta

2.

  1. ( frac { sqrt [3] {121}} {11} )
  2. ( frac { sqrt [3] {28}} {6} )
  3. ( frac { sqrt [3] {9 x}} {x} )

Ejercicio ( PageIndex {19} ) Racionalizar un denominador de dos términos

En los siguientes ejercicios, simplifique.

  1. ( frac {7} {2- sqrt {6}} )
  2. ( frac { sqrt {5}} { sqrt {n} - sqrt {7}} )
  3. ( frac { sqrt {x} + sqrt {8}} { sqrt {x} - sqrt {8}} )
Respuesta

1. (- frac {7 (2+ sqrt {6})} {2} )

3. ( frac {( sqrt {x} +2 sqrt {2}) ^ {2}} {x-8} )

Resolver ecuaciones radicales

Ejercicio ( PageIndex {20} ) Resolver ecuaciones radicales

En los siguientes ejercicios, resuelve.

  1. ( sqrt {4 x-3} = 7 )
  2. ( sqrt {5 x + 1} = - 3 )
  3. ( sqrt [3] {4 x-1} = 3 )
  4. ( sqrt {u-3} + 3 = u )
  5. ( sqrt [3] {4 x + 5} -2 = -5 )
  6. ((8 x + 5) ^ { frac {1} {3}} + 2 = -1 )
  7. ( sqrt {y + 4} -y + 2 = 0 )
  8. (2 sqrt {8 r + 1} -8 = 2 )
Respuesta

2. sin solución

4. (u = 3, u = 4 )

6. (x = -4 )

8. (r = 3 )

Ejercicio ( PageIndex {21} ) Resolver ecuaciones radicales con dos radicales

En los siguientes ejercicios, resuelve.

  1. ( sqrt {10 + 2 c} = sqrt {4 c + 16} )
  2. ( sqrt [3] {2 x ^ {2} +9 x-18} = sqrt [3] {x ^ {2} +3 x-2} )
  3. ( sqrt {r} + 6 = sqrt {r + 8} )
  4. ( sqrt {x + 1} - sqrt {x-2} = 1 )
Respuesta

2. (x = -8, x = 2 )

4. (x = 3 )

Ejercicio ( PageIndex {22} ) Usar radicales en aplicaciones

En los siguientes ejercicios, resuelve. Redondea aproximaciones a un decimal.

  1. Paisajismo Reed quiere tener una parcela de jardín cuadrada en su patio trasero. Tiene suficiente abono para cubrir un área de (75 ) pies cuadrados. Usa la fórmula (s = sqrt {A} ) para encontrar la longitud de cada lado de su jardín. Redondea tus respuestas a la décima de pie más cercana.
  2. Investigacion del accidente Un investigador de accidentes midió las marcas de derrape de uno de los vehículos involucrados en un accidente. La longitud de las marcas de patinaje era de (175 ) pies. Use la fórmula (s = sqrt {24d} ) para encontrar la velocidad del vehículo antes de que se aplicaran los frenos. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.
Respuesta

2. (64,8 ) pies

Usar radicales en funciones

Ejercicio ( PageIndex {23} ) Evaluar una función radical

En los siguientes ejercicios, evalúe cada función.

  1. (g (x) = sqrt {6 x + 1} ), encuentra
    1. (g (4) )
    2. (g (8) )
  2. (G (x) = sqrt {5 x-1} ), encuentra
    1. (G (5) )
    2. (G (2) )
  3. (h (x) = sqrt [3] {x ^ {2} -4} ), encuentra
    1. (h (-2) )
    2. (h (6) )
  4. Para la función (g (x) = sqrt [4] {4-4 x} ), encuentra
    1. (g (1) )
    2. (g (-3) )
Respuesta

2.

  1. (G (5) = 2 sqrt {6} )
  2. (G (2) = 3 )

4.

  1. (g (1) = 0 )
  2. (g (-3) = 2 )

Ejercicio ( PageIndex {24} ) Encuentra el dominio de una función radical

En los siguientes ejercicios, encuentre el dominio de la función y escriba el dominio en notación de intervalo.

  1. (g (x) = sqrt {2-3 x} )
  2. (F (x) = sqrt { frac {x + 3} {x-2}} )
  3. (f (x) = sqrt [3] {4 x ^ {2} -16} )
  4. (F (x) = sqrt [4] {10-7 x} )
Respuesta

2. ((2, infty) )

4. ( left [ frac {7} {10}, infty right) )

Ejercicio ( PageIndex {25} ) Graph Funciones radicales

En los siguientes ejercicios,

  1. encontrar el dominio de la función
  2. grafica la función
  3. usa la gráfica para determinar el rango
  1. (g (x) = sqrt {x + 4} )
  2. (g (x) = 2 sqrt {x} )
  3. (f (x) = sqrt [3] {x-1} )
  4. (f (x) = sqrt [3] {x} +3 )
Respuesta

2.

  1. dominio: ([0, infty) )


  2. Figura 8.E.1
  3. rango: ([0, infty) )

4.

  1. dominio: ((- infty, infty) )


  2. Figura 8.E.2
  3. rango: ((- infty, infty) )

Utilice el sistema de números complejos

Ejercicio ( PageIndex {26} ) evaluar la raíz cuadrada de un número negativo

En los siguientes ejercicios, escribe cada expresión en términos de (i ) y simplifica si es posible.

    1. ( sqrt {-100} )
    2. ( sqrt {-13} )
    3. ( sqrt {-45} )
Respuesta

Resuelve por ti mismo

Ejercicio ( PageIndex {27} ) Sumar o restar números complejos

En los siguientes ejercicios, sume o reste.

  1. ( sqrt {-50} + sqrt {-18} )
  2. ((8-i) + (6 + 3 i) )
  3. ((6 + i) - (- 2-4 i) )
  4. ((- 7- sqrt {-50}) - (- 32- sqrt {-18}) )
Respuesta

1. (8 sqrt {2} i )

3. (8 + 5 i )

Ejercicio ( PageIndex {28} ) Multiplica números complejos

En los siguientes ejercicios, multiplica.

  1. ((- 2-5 i) (- 4 + 3 i) )
  2. (- 6 yo (-3-2 yo) )
  3. ( sqrt {-4} cdot sqrt {-16} )
  4. ((5- sqrt {-12}) (- 3+ sqrt {-75}) )
Respuesta

1. (23 + 14 i )

3. (-6)

Ejercicio ( PageIndex {29} ) Multiplica números complejos

En los siguientes ejercicios, multiplique utilizando el patrón Producto de cuadrados binomiales.

  1. ((- 2-3 i) ^ {2} )
Respuesta

1. (- 5-12 i )

Ejercicio ( PageIndex {30} ) Multiplica números complejos

En los siguientes ejercicios, multiplique utilizando el Producto del patrón de conjugados complejos.

  1. ((9-2 yo) (9 + 2 yo) )
Respuesta

Resuelve por ti mismo

Ejercicio ( PageIndex {31} ) dividir números complejos

En los siguientes ejercicios, divida.

  1. ( frac {2 + i} {3-4 i} )
  2. ( frac {-4} {3-2 i} )
Respuesta

1. ( frac {2} {25} + frac {11} {25} i )

Ejercicio ( PageIndex {32} ) Simplificar las potencias de (i )

En los siguientes ejercicios, simplifique.

  1. (i ^ {48} )
  2. (i ^ {255} )
Respuesta

1. (1)

Examen de práctica

Ejercicio ( PageIndex {33} )

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de valores absolutos según sea necesario.

  1. ( sqrt [3] {125 x ^ {9}} )
  2. ( sqrt {169 x ^ {8} y ^ {6}} )
  3. ( sqrt [3] {72 x ^ {8} y ^ {4}} )
  4. ( sqrt { frac {45 x ^ {3} y ^ {4}} {180 x ^ {5} y ^ {2}}} )
Respuesta

1. (5x ^ {3} )

3. (2 x ^ {2} y sqrt [3] {9 x ^ {2} y} )

Ejercicio ( PageIndex {34} )

En los siguientes ejercicios, simplifique. Suponga que todas las variables son positivas.

    1. (216 ^ {- frac {1} {4}} )
    2. (- 49 ^ { frac {3} {2}} )
  1. ( sqrt {-45} )
  2. ( frac {x ^ {- frac {1} {4}} cdot x ^ { frac {5} {4}}} {x ^ {- frac {3} {4}}} )
  3. ( left ( frac {8 x ^ { frac {2} {3}} y ^ {- frac {5} {2}}} {x ^ {- frac {7} {3}} y ^ { frac {1} {2}}} right) ^ { frac {1} {3}} )
  4. ( sqrt {48 x ^ {5}} - sqrt {75 x ^ {5}} )
  5. ( sqrt {27 x ^ {2}} - 4 x sqrt {12} + sqrt {108 x ^ {2}} )
  6. (2 sqrt {12 x ^ {5}} cdot 3 sqrt {6 x ^ {3}} )
  7. ( sqrt [3] {4} ( sqrt [3] {16} - sqrt [3] {6}) )
  8. ((4-3 sqrt {3}) (5 + 2 sqrt {3}) )
  9. ( frac { sqrt [3] {128}} { sqrt [3] {54}} )
  10. ( frac { sqrt {245 x y ^ {- 4}}} { sqrt {45 x ^ {4} y ^ {3}}} )
  11. ( frac {1} { sqrt [3] {5}} )
  12. ( frac {3} {2+ sqrt {3}} )
  13. ( sqrt {-4} cdot sqrt {-9} )
  14. (- 4 yo (-2-3 yo) )
  15. ( frac {4 + i} {3-2 i} )
  16. (i ^ {172} )
Respuesta

1.

  1. ( frac {1} {4} )
  2. (-343)

3. (x ^ { frac {7} {4}} )

5. (- x ^ {2} sqrt {3 x} )

7. (36 x ^ {4} sqrt {2} )

9. (2-7 sqrt {3} )

11. ( frac {7 x ^ {5}} {3 y ^ {7}} )

13. (3 (2- sqrt {3}) )

15. (- 12 + 8i )

17. (- yo )

Ejercicio ( PageIndex {35} )

En los siguientes ejercicios, resuelve.

  1. ( sqrt {2 x + 5} + 8 = 6 )
  2. ( sqrt {x + 5} + 1 = x )
  3. ( sqrt [3] {2 x ^ {2} -6 x-23} = sqrt [3] {x ^ {2} -3 x + 5} )
Respuesta

2. (x = 4 )

Ejercicio ( PageIndex {36} )

En el siguiente ejercicio,

  1. encontrar el dominio de la función
  2. grafica la función
  3. usa la gráfica para determinar el rango
  1. (g (x) = sqrt {x + 2} )
Respuesta

1.

  1. dominio: ([- 2, infty) )


  2. Figura 8.E.3
  3. rango: ([0, infty) )

Matemáticas contemporáneas Matemáticas contemporáneas en Nebraska

En su forma actual, el juego asume que los estudiantes entran en contacto entre sí en la escuela todos los días.

  1. ¿Cómo cambiaría el juego si tuvieras en cuenta los fines de semana? ¿Es esto realista? ¿Por qué o por qué no?
  2. Algunas escuelas cerrarán por un día para prevenir una mayor propagación de una enfermedad prevalente. ¿Crees que esta es una estrategia útil? Explicar.

En su forma actual, el juego BITS asume que el período de incubación y el período sintomático duran cada uno un día. Vaya a https://www.everydayhealth.com/flu/guide/how-long-does-the-flu-last/#stagesoftheflu, desplácese más allá de la información sobre el resfriado común y lea sobre las etapas de la gripe.

  1. ¿Cuánto duran cada una de las etapas? (Nota: necesitará estas respuestas para el n. ° 2 en la tarea de la Sección 8.2).
  2. ¿Cómo se podría cambiar el juego BITS para simular mejor un brote de gripe?

También se sabe que un norovirus (que tiene síntomas similares a los de la gripe, pero es diferente de la gripe) es muy contagioso. A diferencia de algunas enfermedades, debido a que existen muchos tipos diferentes de norovirus, infectarse una vez no evita que se vuelva a infectar.

  1. ¿Cómo se podría cambiar el juego BITS para simular la propagación de norovirus?
  2. ¿Qué impacto crees que tendrá esto en el juego?

Subsección Sección 8.2 Tareas

Una enfermedad conocida como SPAM, que cumple con los estándares de Sudden Penchant for Advanced Mathematics, ha estado infectando a 203 estudiantes de Matemáticas. Además de tener un deseo insaciable de resolver problemas matemáticos, los síntomas incluyen insomnio, distracción y breves episodios de euforia en momentos inapropiados. Es una condición altamente contagiosa y los estudiantes muestran síntomas tres días después de infectarse. Los estudiantes generalmente son contagiosos durante dos días antes de mostrar síntomas y durante dos días después de que comienzan a mostrar síntomas. Los síntomas duran aproximadamente 5 días, después de los cuales los estudiantes (lamentablemente) se recuperan.

Comenzando con Saludable y terminando con Recuperado, cree las descripciones de las filas en la primera columna de una tabla (similar a la mitad superior de la tabla en la Pregunta 1 en la Sección 8.2 del manual del curso) que podría usarse para construir una hoja de cálculo para modelar el SPAM . Necesitará los siguientes términos: Infectado, Infectado + contagioso, Enfermo + contagioso, Enfermo y Recuperado.

A menudo, no es tan fácil dar un número específico de días durante los cuales dura cada uno de los síntomas. Una vez más, visite https://www.everydayhealth.com/flu/guide/how-long-does-the-flu-last/#stagesoftheflu, recorra los párrafos sobre el resfriado común y encuentre la información sobre la gripe. (También puede hacer referencia al # 4 en la tarea de la Sección 8.1). Si tuviera que elegir un número para cada una de las categorías a continuación, ¿qué números elegiría y por qué?

El virus de la gripe ahora conocido como H1N1, se introdujo originalmente a la población humana en junio de 2009 cuando se conocía como la "gripe porcina" y se convirtió en una pandemia mundial hasta agosto de 2010. Los CDC estiman que casi 61 millones de personas en los Estados Unidos fueron infectados con la enfermedad resultando en 12,469 muertes. Hubo 575,400 muertes a causa de la gripe porcina en todo el mundo. Ahora se considera una gripe "normal" y se incluye en las vacunas contra la gripe estándar. Suponga que la gripe H1N1 se ha propagado en un salón de clases durante 7 días. Utilice la tabla para responder las preguntas siguientes.

  1. Calcule el número total de esparcidores en el día 7 (es decir, aquellos que pueden transmitir la enfermedad a otros).
  2. Suponga que el H1N1 tiene una tasa de transmisión del 2.4%. (De hecho, se cree que es mucho más alto). Calcule el número esperado de nuevas transmisiones que tienen lugar el día 7 (y por lo tanto comenzarían el día 8 como recién infectados).
  3. Ahora suponga que el 75% de los estudiantes que están enfermos (es decir, que muestran síntomas) se quedaron en casa el día 7. ¿Cuántos esparcidores hay en este caso?
  4. Con base en la cantidad de esparcidores que encontró en la parte (c), y aún usando la tasa de transmisión del 2.4%, ¿cuántas transmisiones nuevas de la enfermedad espera que ocurran el día 7 ahora?

Usando su tabla para la enfermedad de SPAM en el problema # 1, suponga que en un día en particular hay 43 personas sanas en algunas secciones combinadas de Matemáticas 203 y 3 estudiantes en cada una de las otras categorías (en las filas 1-8). Suponga también que en cualquier interacción dada entre una persona sana y un individuo infectado, existe un 3% de probabilidad de que la enfermedad se transmita.

  1. Calcule el número total de esparcidores para este día.
  2. Calcule el número de transmisiones nuevas que se pasarán al día siguiente.
  3. Suponga que la mitad de los estudiantes que presentan síntomas terminan quedándose en casa para leer libros de matemáticas avanzadas. Vuelva a calcular el número de esparcidores y el número de transmisiones en este caso.

Estás en una tienda de sándwiches que ofrece seis tipos de sándwiches (italiano, pavo, ensalada de pollo, rueben, jamón y vegetariano) con cinco opciones de pan diferentes: pan integral, pan integral, pan plano, tortilla de maíz y wrap de lechuga.

    ¿Cuántas combinaciones diferentes de sándwiches se pueden hacer eligiendo uno de los tipos y uno de los estilos de pan?

Suponga que está siguiendo una dieta sin gluten, por lo que solo tiene disponibles las opciones de tortilla de maíz y envoltura de lechuga.

  1. Determine cuántas de las opciones de sándwiches no contienen gluten determinando qué porcentaje de panes puede comer de los que se encuentran en su respuesta a la parte (a).
  2. Verifique su respuesta encontrando la cantidad de opciones sin gluten de otra manera.

Subsección Sección 8.3 Tareas

Ahora que hemos considerado los escenarios de cuarentena y vacunación en clase, estudie qué sucede con el brote cuando introducimos una combinación de cuarentena y vacunación. Su trabajo es elaborar un plan para minimizar la propagación de una variación muy seria de BITS en su escuela. Compartirá el plan con la junta escolar. Necesitará datos (en forma de gráficos, etc.) para explicar su recomendación. Su recomendación debe incluir tasas sugeridas tanto para la cuarentena como para la vacunación junto con sus razones para elegir estas tasas.


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Grandes ideas Matemáticas 9 Redes de geometría Prisma pentagonal Prisma hexagonal. 10 grandes ideas Matemáticas Copyright Big Ideas.

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Libro de evaluación. Términos clave del vocabulario matemático. El programa Big Ideas Math incluye un paquete de tecnología integral que mejora el plan de estudios y permite a los estudiantes. escribe y resuelve una ecuación para responder la pregunta.

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3 www.bigideasmath.com. Grandes ideas matemáticas. KATHY SANDERS. Álgebra 1 & gt Capítulo 2 & gt Sección 2.2 Ejercicios & gt Graficar ecuaciones lineales en forma de pendiente-intersección. 2 de 20 respondidas. CHECAR RESPUESTA. Álgebra 1 & gt Capítulo 2. Página 4 .

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Big Ideas Math User Guide pdf - Ayuda de Big Ideas

El sitio web Big Ideas Math permite a los maestros rastrear y evaluar sus. Proporcione este código de acceso a los estudiantes de esa clase. . Recursos por capítulo PDF.


Clave de respuestas gratuita de Go Math Grade 8th

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Grado 8 HMH Go Math & # 8211 Claves de respuestas

Grado 8 McGraw Hill Glencoe & # 8211 Claves de respuestas

  • Capítulo 1: Números reales
  • Capítulo 2: Ecuaciones en una variable
  • Capítulo 3: Ecuaciones en dos variables
  • Capítulo 4: Funciones
  • Capítulo 5: Triángulos y el teorema de Pitágoras
  • Capítulo 6: Transformaciones
  • Capítulo 7: Congruencia y semejanza
  • Capítulo 8: Volumen y área de superficie
  • Capítulo 9: Gráficos de dispersión y análisis de datos

Grado 8 HMH Go Math Answer Key Descargar PDF para todos los capítulos

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Ejercicios de repaso del capítulo 8 - Matemáticas

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Soluciones RS Aggarwal Maths Class 8

RS Aggarwal Solutions Clase 8 Capítulo 1 Números racionales

Soluciones RS Aggarwal Clase 8 Capítulo 2 Exponentes

RS Aggarwal Maths Class 8 Solutions Capítulo 3 Cuadrados y raíces cuadradas

Soluciones de RS Aggarwal Clase 8 Capítulo 4 Cubos y raíces cúbicas

RS Aggarwal Maths Class 8 Solutions Capítulo 5 Jugando con los números

RS Aggarwal Solutions Clase 8 Capítulo 6 Operaciones con expresiones algebraicas

Matemáticas para la clase 8 por RS Aggarwal Solutions Capítulo 7 Factorización

RS Aggarwal Class 8 Solutions Capítulo 8 Ecuaciones lineales

Clase 8 RS Aggarwal Solutions Capítulo 9 Porcentaje

RS Aggarwal Maths Book Clase 8 Soluciones Capítulo 10 Pérdidas y ganancias

RS Aggarwal Class 8 Solutions Capítulo 11 Interés compuesto

RS Aggarwal Maths Class 8 Solutions Capítulo 12 Proporciones directas e inversas

RS Aggarwal Class 8 Solutions Capítulo 13 Tiempo y trabajo

RS Aggarwal Class 8 Solutions Capítulo 14 Polígonos

RS Aggarwal Class 8 Solutions Capítulo 16 Paralelogramos

Soluciones de RS Aggarwal Clase 8 Capítulo 17 Construcción de cuadriláteros

RS Aggarwal Solutions Clase 8 Capítulo 18 Área de un trapecio y un polígono

RS Aggarwal Solutions Clase 8 Capítulo 19 Figuras tridimensionales

RS Aggarwal Solutions Clase 8 Capítulo 20 Volumen y área de superficie de sólidos

RS Aggarwal Solutions Clase 8 Capítulo 21 Manejo de datos

RS Aggarwal Maths Class 8 Solutions Construcción e interpretación de gráficos de barras

Preguntas frecuentes sobre las soluciones RS Aggarwal Class 8

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Hojas de trabajo, tareas y planes de lecciones de octavo grado

Lección 2: Multiplicación y división de números en forma exponencial (video)

Lección 3: Números en forma exponencial elevados a una potencia (video)

Lección 4: Números elevados al poder cero (video)

Lección 5: Exponentes negativos y las leyes de los exponentes (Video)

Lección 10: Operaciones con números en notación científica (video)

Lección 11: Eficacia de la notación científica (video)

Lección 2: Definición de traducción y tres propiedades básicas (video)

Lección 4: Definición de reflexión y propiedades básicas (video)

Lección 5: Definición de rotación y propiedades básicas (video)

Lección 8: Secuenciación de reflexiones y traducciones (video)

Lección 11: Definición de congruencia y algunas propiedades básicas (video)

Lección 12: Ángulos asociados con líneas paralelas (video)

Lección 15: Demostración informal del teorema de Pitágoras (video)

Lección 4: Teorema fundamental de similitud (FTS) (Video)

Lección 5: Primeras consecuencias de FTS (video)

Lección 6: Dilataciones en el plano de coordenadas (video)

Lección 7: Pruebas informales de las propiedades de las dilataciones (opcional) (Video)

Lección 9: Propiedades básicas de la similitud (video)

Lección 10: Prueba informal del criterio de ángulo-ángulo (video)

Lección 11: Más sobre triángulos similares (video)

Lección 13: Prueba del teorema de Pitágoras (video)

Lección 14: El inverso del teorema de Pitágoras (video)

Lección 1: Escribir ecuaciones usando símbolos (video)

Lección 2: Expresiones lineales y no lineales en x (video)

Lección 4: Resolver una ecuación lineal (video)

Lesson 5: Writing and Solving Linear Equations (Video)

Lesson 6: Solutions of a Linear Equation (Video)

Lesson 7: Classification of Solutions (Video)

Lesson 8: Linear Equations in Disguise (Video)

Lesson 10: A Critical Look at Proportional Relationships (Video)

Lesson 12: Linear Equations in Two Variables (Video)

Lesson 13: The Graph of a Linear Equation in Two Variables (Video)

Lesson 15: The Slope of a Non-Vertical Line (Video)

Lesson 16: The Computation of the Slope of a Non-Vertical Line (Video)

Lesson 17: The Line Joining Two Distinct Points of the Graph y = mx + b has Slope m (Video)

Lesson 18: There is Only One Line Passing through a Given Point with a Given Slope (Video)

Lesson 19: The Graph of a Linear Equation in Two Variables is a Line (Video)

Lesson 20: Every Line is a Graph of a Linear Equation (Video)

Lesson 21: Some Facts about Graphs of a Linear Equation in Two Variables (Video)

Lesson 24: Introduction to Simultaneous Equations (Video)

Lesson 25: Geometric Interpretation of the Solutions of a Linear System (Video)

Lesson 26: Characterization of Parallel Lines (Video)

Lesson 27: Nature of Solutions of a System of Linear Equations (Video)

Lesson 28: Another Computational Method of Solving a Linear System (Video)

Lesson 1: The Concept of a Function (Video)

Lesson 2: Formal Definition of a Function (Video)

Lesson 3: Linear Functions and Proportionality (Video)

Lesson 4: More Examples of Functions (Video)

Lesson 5: Graphs of Functions and Equations (Video)

Lesson 6: Graphs of Linear Functions and Rate of Change (Video)

Lesson 7: Comparing Linear Functions and Graphs (Video)

Lesson 9: Examples of Functions from Geometry (Video)

Lesson 10: Volumes of Familiar Solids - Cones and Cylinders (Video)

Lesson 1: Modeling Linear Relationships (Video)

Lesson 2: Interpreting Rate of Change and Initial Value (Video)

Lesson 3: Representations of a Line (Video)

Lesson 4, Lesson 5: Increasing and Decreasing Functions (Video) (Video)

Lesson 7: Patterns in Scatter Plots (Video)

Lesson 8: Informally Fitting a Line (Video)

Lesson 11: Using Linear Models in a Data Context (Video)

Lesson 13: Summarizing Bivariate Categorical Data in a Two-Way Table (Video)

Lesson 3: Existence and Uniqueness of Square and Cube Roots (Video)

Lesson 4: Simplifying Square Roots (optional) (Video)

Lesson 6: Finite and Infinite Decimals (Video)

Lesson 8: The Long Division Algorithm

Lesson 9: Decimal Expansions of Fractions, Part 1

Lesson 10: Converting Repeating Decimals to Fractions (Video)

Lesson 11: The Decimal Expansion of Some Irrational Numbers (Video)

Lesson 12: Decimal Expansion of Fractions, Part 2

Lesson 13: Comparing Irrational Numbers (Video)

Lesson 15: Pythagorean Theorem, Revisited (Video)

Lesson 16: Converse of the Pythagorean Theorem (Video)

Lesson 17: Distance on the Coordinate Plane (Video)

Lesson 21: Volume of Composite Solids (Video)

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Grade 8 Mathematics

Module 7 begins with work related to the Pythagorean Theorem and right triangles. Before the lessons of this module are presented to students, it is important that the lessons in Modules 2 and 3 related to the Pythagorean Theorem are taught (M2: Lessons 15 and 16, M3: Lessons 13 and 14). In Modules 2 and 3, students used the Pythagorean Theorem to determine the unknown length of a right triangle. In cases where the side length was an integer, students computed the length. When the side length was not an integer, students left the answer in the form of X 2 =c, dónde c was not a perfect square number. Those solutions are revisited and are the motivation for learning about square roots and irrational numbers in general.

The student materials consist of the student pages for each lesson in Module 7.

The copy ready materials are a collection of the module assessments, lesson exit tickets and fluency exercises from the teacher materials.


Ver el vídeo: Repaso teórico de los capítulos 1 al 8 con referencias a las páginas del manual de clases (Septiembre 2021).