Artículos

3: Patrones numéricos - Matemáticas


Objetivos del curso y resultados previstos para este capítulo:

Desarrollar al alumno:

  1. capacidad para comprender patrones numéricos y predecir el patrón,
  2. familiaridad y facilidad con una amplia gama de patrones numéricos y la conexión con el plan de estudios K-9, y
  3. razonamiento usando inducción y también usando cálculo en diferencias finitas.

PENSANDO EN VOZ ALTA

Considere la siguiente secuencia de números en la que solo se dan los dos primeros términos: 1,3, ⋯, ⋯. Cree cuatro patrones numéricos diferentes con los primeros dos términos como 1,3, escribiendo los siguientes cuatro términos. En cada caso, explique la regla de su patrón. ¿Qué sucede si los primeros cuatro términos se dan como (1,3, 5,7, cdots )? Cuantas posibilidades hay?

PENSANDO EN VOZ ALTA


¿Cuál es el perímetro del diseño al unir (n ) hexágonos regulares en una fila? ¿Cómo puedes probar tu predicción?

Los números se pueden organizar en muchas secuencias diferentes. La mayoría de estas secuencias tienen patrones que pueden usarse para predecir el siguiente número en el patrón. Pueden ocurrir malentendidos cuando enumeramos algunos números en la secuencia. Por ejemplo, (3,5,7 .. ), el siguiente término podría ser (9 ) (secuencia de números enteros impares) o (11 ) (secuencia de números primos). Por lo tanto, es aconsejable definir secuencias en términos de una fórmula explícita para el (n ) ^ ésimo término.

Hay muchos tipos de patrones, pero veremos los siguientes:

  • Secuencias aritméticas
  • Sumas finitas de sucesiones aritméticas
  • Secuencias geométricas
  • Sumas finitas de sucesiones geométricas
  • otros tipos de secuencias

Todas las secuencias, independientemente de cómo progresen, tienen condiciones. Para indicar qué término deseamos considerar, usamos (n ). Entonces, si decimos que (n = 3 ), estamos considerando el tercer término en una secuencia. El primer término de una secuencia viene dado por (a ). Entonces, si decimos que (a = 23 ), el primer término en la secuencia dada es 23.

Así que, sin más preámbulos, ¡vámonos!

Nueva notación y definiciones

Términos: los números en una secuencia

  • Al considerar un término específico: (n = x ), donde x es un número entero.
  • El primer término de una secuencia: (a )

Miniatura: derivación de números triangulares a partir de un triángulo de Pascal justificado a la izquierda. 9Cc BY-SA 4.0; Cmglee).

Gracias a Thomas Thangarajah por compartir su dibujo hexagonal.


Patrones de acera

Cora y Cecilia usan tiza cada una para hacer sus propios patrones numéricos en la acera. Hacen cada uno de sus patrones de 10 cajas de largo y alinean sus patrones para que estén uno al lado del otro.

Cora pone 0 en su primer cuadro y decide que sumará 3 cada vez para obtener el siguiente número.

Cecilia pone 0 en su primera casilla y decide que sumará 9 cada vez para obtener el siguiente número.

  1. Completa el patrón de acera de cada niña.
  2. ¿Cuántas veces mayor es el número de Cecilia en el quinto cuadro que el número de Cora en el quinto cuadro? ¿Qué pasa con los números en el octavo cuadro? ¿La décima caja?
  3. ¿Qué patrón notas en tus respuestas para la parte b? ¿Por qué crees que existe ese patrón?
  4. Si Cora y Cecilia mantuvieron sus patrones de acera, ¿qué número habrá en la casilla de Cora cuando la casilla correspondiente a Cecilia muestre 153?

Hojas de trabajo de patrones numéricos Pdf Grado 3

Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado para niños organizadas por tema, cada tema es un enlace a un montón de hojas de trabajo de la misma categoría. Pre kindergarten 1º grado 2º grado 3º grado 4º grado 5º grado 6º grado y 7º grado.

Hoja de trabajo de secuencia numérica 3 Hojas de trabajo de matemáticas Hojas de trabajo de 1er grado Hojas de trabajo de secuenciación Hojas de trabajo de matemáticas Hojas de trabajo de 1er grado

Patrones de números i.

Hojas de trabajo de patrones numéricos pdf grado 3. Elija su tema de tercer grado para ayudar al estudiante de tercer grado con las habilidades básicas que necesita en el tercer grado. A los de tercer grado les resultará fácil navegar a través de esta página descargando un montón de hojas de trabajo de actividades matemáticas imprimibles en pdf para practicar o complementar su trabajo de curso. A b 12.

Las reglas pueden basarse en cualquiera de las cuatro operaciones. Las hojas de trabajo de patrones imprimibles gratuitas para niños aquí tienen habilidades para completar patrones de formas, colores, imágenes y series de números para el grado k al 3. Encontrarás una variedad de divertidas hojas de trabajo de tercer grado para imprimir y usar en casa o en el aula.

Hojas de trabajo de patrones numéricos para el grado 6. Hojas de trabajo gratuitas para el grado 3. Estos son un excelente primer paso para los requisitos básicos comunes para los patrones numéricos en el cuarto grado.

Estas hojas de trabajo cubren la mayoría de los subtemas de patrones y también fueron concebidas. Hojas de trabajo de patrones numéricos PDF imprimibles. Modo medio de los segmentos de resta de suma.

21 publicaciones relacionadas con hojas de trabajo de patrones numéricos pdf de tercer grado. Hojas de trabajo para enseñar a los estudiantes a contar de 2 en 2, 3, 4, 5, 10, 25 y 100. Los marcadores para archivos PDF de pantalla completa no lo son.

Suma, resta, multiplicación e inglés. Determine qué imágenes vienen a continuación en cada patrón que se muestra. Hojas de trabajo de patrones numéricos para 3er grado.

Estas hojas de trabajo son similares a los patrones numéricos en que los estudiantes deben encontrar la regla correcta. Hojas de trabajo de patrones de números y formas 4to grado. Problemas de patrones numéricos usando solo operaciones de suma.

Hojas de trabajo de patrones numéricos con patrones mixtos patrones de crecimiento patrones repetidos patrones decimales patrones imprimibles en pdf hojas de trabajo de matemáticas para niños. Los patrones en estas hojas de trabajo serán múltiplos del número de patrón y pueden ser un buen puente entre las operaciones de suma y multiplicación. Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado.

Patrones de geometría y patrones patrones de números. Están diseñados como cajas de entrada y salida. Luego usa la misma regla para extender los patrones numéricos.

La hoja de trabajo para matemáticas de tercer grado identificará y ampliará los patrones de números enteros para encontrar reglas y resolver problemas. Hojas de trabajo de patrones numéricos de tercer grado de tercer grado. Identifica el tipo de patrón y da los siguientes tres términos.

Patrones numéricos de matemáticas de grado 11 1. Hojas de trabajo de matemáticas en inglés. Hoja de trabajo para matemáticas de cuarto grado.

Temas de matemáticas de la primaria 3 cubiertos. Hojas de trabajo de patrones numéricos 3er grado. 32 hojas de trabajo de patrones numéricos.

Observando una secuencia numérica identifica la regla.

Siga las reglas Patrones numéricos Enseñanza de matemáticas Patrones matemáticos Instrucción matemática

Hojas de trabajo de recta numérica Hasta 1000 Hojas de trabajo de matemáticas de segundo grado Patrones de matemáticas Matemáticas de segundo grado

Hojas de trabajo de patrones Hojas de trabajo de patrones numéricos Hoja de trabajo de patrones Patrones matemáticos

Hojas de trabajo de patrones Patrones de matemáticas Hojas de trabajo de segundo grado Hoja de trabajo de patrones

Hojas de trabajo Listas de palabras y actividades Greatschools Patrones de matemáticas Hojas de trabajo de matemáticas de cuarto grado Matemáticas de sexto grado

Las hojas de trabajo de patrones numéricos en esta página Una gran práctica para las pruebas de matemáticas Sus estudiantes Wil Patrones numéricos Suma de datos matemáticos Hojas de trabajo de matemáticas para imprimir gratis

4 Oa 5 Hojas de trabajo Hoja de trabajo de patrones Patrones matemáticos Hojas de trabajo de patrones numéricos

¿Puedes ver el patrón? Esta hoja de trabajo de matemáticas presenta una serie de números mixtos y hojas de trabajo de patrones de números deci Hojas de trabajo de matemáticas de cuarto grado Hoja de trabajo de patrones

Página 5 de 6 Contar salteado en el aula Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado Hojas de trabajo de matemáticas de segundo grado Hojas de trabajo de matemáticas de cuarto grado

Patrón de números estándar Patrones matemáticos Hojas de trabajo de segundo grado Hoja de trabajo de patrones

Hojas de trabajo de patrones Hojas de trabajo de patrones creados dinámicamente Hoja de trabajo de patrones Hoja de trabajo de resolución de problemas de patrones matemáticos

Hoja de trabajo de patrones numéricos del día de San Valentín para grados inferiores Hoja de trabajo de patrones gratis Hojas de trabajo de patrones numéricos Hojas de trabajo de San Valentín

28c6d2ef36454efcbac04e7711ec50be Gif 301389 Hojas de trabajo de patrones numéricos Hoja de trabajo de patrones Matemáticas de tercer grado

Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado 14 9 Geometría Patrones geométricos en formas Hoja de trabajo de patrones Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado Hojas de trabajo para el tercer grado


3: Patrones numéricos - Matemáticas

Gracias por visitar nuestro sitio Web. Hoy nos complace anunciar que hemos encontrado un tema extremadamente interesante para revisar, es decir Hojas de trabajo de patrones numéricos de grado 3 pdf. La mayoría de las personas que intentan encontrar información sobre las hojas de trabajo de patrones numéricos de grado 3 en pdf y ciertamente uno de ellos es usted, ¿no es así?

Hay algunas explicaciones de por qué está buscando detalles específicos sobre las hojas de trabajo de patrones numéricos de grado 3 en pdf, y seguramente, está buscando diferentes sugerencias para sus propósitos. Descubrimos estas fuentes en línea y suponemos que este es uno de varios materiales maravillosos para referencia. Y sabes, inicialmente, cuando lo encontré por primera vez, nos encantó, espero que a ti también. Creemos que podemos tener opiniones diversas, pero lo que hacemos es simplemente ayudarlo a encontrar más sugerencias sobre las hojas de trabajo de patrones numéricos de grado 3 en pdf.

Con respecto a la información de la imagen: la imagen ha sido enviada por nuestro equipo. Le agradecemos su visita a nuestro sitio web. Asegúrese de obtener la información que busca. No olvide compartir y amar nuestra referencia para ayudar a desarrollar aún más nuestro sitio web.


Patrones de números de Fibonacci

Aquí, como referencia, está la secuencia de Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …

Ya sabemos que se obtiene el siguiente término de la secuencia sumando los dos términos anteriores. Pero exploremos esta secuencia un poco más.

Primero, hablemos de divisores. Déjame preguntarte esto: ¿Cuál de estos números es divisible por 2?

1, 1, 2 , 3, 5, 8 , 13, 21, 34 , 55, 89, 144 , 233, 377, 610 , 987, …

Cada tercer número, ¿verdad? Y 2 es el tercer número de Fibonacci. De acuerdo, tal vez sea una coincidencia. ¿Qué hay de los divisibles por 3?

1, 1, 2, 3 , 5, 8, 13, 21 , 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610, 987 , …

Cada cuarto número y 3 es el cuarto número de Fibonacci. De acuerdo, eso aún podría ser una coincidencia. ¿Y para las 5?

1, 1, 2, 3, 5 , 8, 13, 21, 34, 55 , 89, 144, 233, 377, 610 , 987, …

1, 1, 2, 3, 5, 8 , 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610, 987, …

Cada sexto número. Ahora, ¿parece una coincidencia? De hecho, se puede probar que este patrón continúa para siempre: ¡el n-ésimo número de Fibonacci se divide uniformemente en cada n-ésimo número después de él! Genial, ¿eh?

Bien, ahora elevemos al cuadrado los números de Fibonacci y veamos qué sucede.

La secuencia de Fibonacci se trata de agregar términos consecutivos, así que agreguemos cuadrados consecutivos y veamos lo que obtenemos:

¡Obtenemos números de Fibonacci! De hecho, ¡obtenemos todos los demás números de la secuencia!

Eso es agregar dos de los cuadrados a la vez. ¿Qué sucede cuando agregamos cadenas más largas? ¿Tres o cuatro o veinticinco?

Los números resultantes no parecen tan especiales a primera vista. Pero mira lo que sucede cuando los factorizamos:

Y obtenemos más números de Fibonacci, números de Fibonacci consecutivos, de hecho. De acuerdo, eso es demasiada coincidencia. Preguntémonos por qué ocurre este patrón. Tenemos números al cuadrado, así que dibujemos algunos cuadrados.

Este es un cuadrado de lado de longitud 1. Su área es 1 ^ 2 = 1. Dibujamos otro junto a él:

Ahora el borde superior de la figura tiene una longitud 1 + 1 = 2, por lo que podemos construir un cuadrado de lado 2 encima de él:

Ahora, la longitud del borde más a la derecha es 1 + 2 = 3, por lo que podemos agregar un cuadrado de 3 lados en el extremo.

Ahora la longitud del borde inferior es 2 + 3 = 5:

Y eso hace que el borde más a la izquierda 3 + 5 = 8:

Y podemos hacer esto porque estamos trabajando con números de Fibonacci, los cuadrados encajan muy convenientemente. Podríamos seguir agregando cuadrados, girando en espiral hacia afuera todo el tiempo que queramos. Pero nos detendremos aquí y nos preguntaremos cuál es el área de esta forma. Bueno, lo construimos agregando un montón de cuadrados, y no superpusimos ninguno de ellos ni dejamos espacios entre ellos, por lo que el área total es la suma de todas las áreas pequeñas: eso es. Pero la forma resultante también es un rectángulo, por lo que podemos encontrar su área multiplicando su ancho por su largo, el ancho es, y el largo es ...

... y el área se convierte en un producto de los números de Fibonacci. ¡Esa es una razón visual maravillosa para el patrón que vimos en los números antes! Si generalizamos lo que acabamos de hacer, podemos usar la notación que es el número de Fibonacci y obtenemos:

Una cosa más: tenemos un montón de cuadrados en el diagrama que hicimos, y sabemos que los cuartos de círculo encajan muy bien dentro de los cuadrados, así que dibujemos un grupo de cuartos de círculo:

¡Y listo! Tenemos lo que se llama una espiral de Fibonacci. Es algo muy bonito. Sin embargo, eso no es todo lo que hay en la historia: lea más en la página sobre Fibonacci en la naturaleza.

Es más, ni siquiera hemos cubierto todos los patrones numéricos de la secuencia de Fibonacci. En particular, hay uno que merece una página completa para sí mismo ...


Identificación, continuación y descripción de patrones numéricos crecientes y decrecientes (se muestran los primeros 3 números) (A)

Maestro s Puede usar hojas de trabajo de matemáticas como pruebas, tareas de práctica o herramientas de enseñanza (por ejemplo, en el trabajo en grupo, como andamiaje o en un centro de aprendizaje) Padres pueden trabajar con sus hijos para darles práctica adicional, ayudarlos a aprender una nueva habilidad matemática o mantener sus habilidades frescas durante las vacaciones escolares. Estudiantes Puede usar hojas de trabajo de matemáticas para dominar una habilidad matemática a través de la práctica, en un grupo de estudio o como tutoría entre compañeros.

Utilice los botones siguientes para imprimir, abrir o descargar la versión PDF del Identificación, continuación y descripción de patrones numéricos crecientes y decrecientes (se muestran los primeros 3 números) (A) hoja de trabajo de matemáticas. El tamaño del archivo PDF es 28234 bytes. Se muestran imágenes de vista previa de la primera y segunda (si hay una) página. Si hay más versiones de esta hoja de trabajo, las otras versiones estarán disponibles debajo de las imágenes de vista previa. Para obtener más información como esta, use la barra de búsqueda para buscar algunas o todas estas palabras clave: matemáticas, modelado, aritmética, secuencia, común, diferencia, recursivo, encogimiento, creciente .

La Impresión El botón iniciará el cuadro de diálogo de impresión de su navegador. La Abierto El botón abrirá el archivo PDF completo en una nueva pestaña de su navegador. La Profesor El botón iniciará una descarga del archivo PDF completo, incluidas las preguntas y respuestas (si las hay). Si un Estudiante está presente, iniciará una descarga de solo la (s) página (s) de preguntas. Es posible que haya opciones adicionales disponibles haciendo clic con el botón derecho en un botón (o manteniendo presionado un toque en una pantalla táctil). ¡No veo botones!

Identificar, Continuar y Describir Patrones de Números Crecientes y Decrecientes (Se muestran los primeros 3 números) (A) Página 1 Identificar, Continuar y Describir Patrones de Números Crecientes y Decrecientes (Se muestran los 3 primeros números) (A) Página 2

Gira la ruleta dos veces. Use ladrillos de construcción para construir el patrón con los colores que hiló.


Patrones y estructuras

"Un matemático, como un pintor o un poeta, es un hacedor de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los de ellos, es porque están hechos con ideas". Esta línea tan citada es del famoso libro del matemático británico G. H. Hardy, La disculpa de un matemático, escrito en 1940. Y cualquier matemático, desde los antiguos griegos hasta los que trabajan hoy, estaría de acuerdo.

Los patrones y estructuras son fundamentales para las matemáticas. Permiten a los matemáticos detectar cuándo está sucediendo algo interesante, identificar el núcleo de un problema y generalizar desde un ejemplo específico a una comprensión más general.

Patrones de detección

¿Puedes encontrar el patrón en esta lista de números?

Este es uno de los patrones más famosos de las matemáticas: el secuencia Fibonacci. Fue descubierto por Leonardo Pisano, ahora más conocido como Fibonacci, en su libro Liber Abaci en el siglo XIII. Uno de los problemas que investigó en su libro fue la rapidez con la que los conejos podían reproducirse en circunstancias ideales.

Patrones a estructuras

El patrón de difracción de electrones de Zn-Mg-Ho, que tiene una simetría de 5 veces distintiva, identifica el material como un cuasicristal. Este descubrimiento dio lugar a que Dan Shechtman ganara el Premio Nobel de Química 2011. (Imagen de Materialscientist)

A menudo, detectar un patrón en un problema es el primer paso para comprender la estructura subyacente involucrada. Y aquí radica la fuerza de las matemáticas: las mismas estructuras matemáticas pueden aparecer en entornos tremendamente diferentes. Una estructura matemática común, llamada grupo, surge en casi todas las áreas de las matemáticas. En el siglo XIX, la gente estudiaba por separado la simetría de las formas, tratando de resolver quíntico ecuaciones (una ecuación que involucra una variable X, donde el poder más alto de X es x 5 ) e investigando una comprensión más profunda de la aritmética. La misma estructura surgió en todos estos entornos y desde entonces ha aparecido en todas partes, desde la cristalografía en química hasta la codificación de datos en CD y discos duros.

La teoría de grupos es un área de las matemáticas muy bien comprendida y un tema de investigación en curso. Al identificar esta estructura subyacente en cada uno de estos entornos, la poderosa maquinaria matemática que se ha desarrollado para comprender los grupos en un entorno, se puede utilizar para comprender mejor otro entorno. (Puede leer más en nuestro paquete sobre el paquete de teoría de grupos.) Revelar la estructura matemática subyacente es como la historia del emperador que sale con su ropa nueva, inexistente, revela que todos estos escenarios son en realidad ejemplos de lo mismo. cosa.

Patrones de significado

A la gente le encanta detectar patrones, es algo en lo que intuitivamente somos buenos. Pero esto a veces puede llevarnos por el camino del jardín, particularmente porque trataremos de encontrar patrones en cualquier cosa, incluso en los dígitos aleatorios del número π, que contendrá todos y cada uno de los patrones de números que puedas imaginar.

Una búsqueda igualmente infructuosa podría ser buscar un patrón dentro de los números primos. Los números primos, esos números enteros cuyos únicos factores son 1 y ellos mismos, son los componentes básicos de los números. Cualquier número entero se puede escribir de forma única como producto de números primos. Los matemáticos han estado fascinados por los números primos durante miles de años, pero aún contienen muchos misterios. Hay infinitos de ellos, pero no hay un patrón discernible de cómo se esparcen por los otros números. Pueden estar muy juntos (de hecho, se cree que hay infinitos pares de números primos que difieren solo en 2, estos primos gemelos están tan cerca como pueden ser los primos) o pueden estar muy separados (de hecho, hay arbitrariamente grandes espacios entre números primos).

La idea de Gauss de contar los números primos finalmente condujo a lo que quizás sea el problema abierto más difícil de las matemáticas: la hipótesis de Riemann, que lleva el nombre del matemático del siglo XIX Bernhard Riemann. Las matemáticas son complejas, pero esencialmente al tratar de construir un recuento preciso de los números primos, Riemann detectó un patrón en su distribución. (Puede leer más sobre la hipótesis de Riemann en La música de los números primos.) Una prueba de la hipótesis de Riemann revelaría mucho sobre el flujo y reflujo de los números primos en la recta numérica. Otro ejemplo más del poder de los patrones en matemáticas.

Acerca de este articulo

Este artículo se inspiró en el contenido de nuestro sitio hermano Wild Maths, que anima a los estudiantes a explorar las matemáticas más allá del aula y está diseñado para fomentar la creatividad matemática. El sitio está dirigido a jóvenes de 7 a 16 años, pero abierto a todos. Proporciona juegos, investigaciones, historias y espacios para explorar, donde se realizarán descubrimientos. Algunos tienen puntos de partida, otros una gran pregunta y otros te ofrecen un espacio libre para investigar.


Patrones de números tempranos

El propósito de esta unidad es desarrollar el pensamiento basado en patrones a través de la exploración de un patrón que es fundamental para nuestro sistema numérico: números pares e impares.

  • Reconocer números pares e impares.
  • Investigar, reconocer e informar de forma independiente sobre los patrones y características de los números pares e impares.
  • Enunciar generalizaciones sobre la suma y resta de números pares e impares.
  • Investigar y reconocer los resultados de sumar y restar combinaciones de números pares e impares.
  • Aplicar generalizaciones sobre patrones de números pares e impares a situaciones de resolución de problemas.

Nuestro sistema numérico se compone de números pares e impares. Esta es una estructura de patrón fundamental o central que merece una exploración enfocada por parte de los estudiantes.

En muchas aulas de primaria y secundaria, los estudiantes tienen la oportunidad de reconocer estos dos conjuntos de números y, a menudo, de contar en voz alta utilizando estos conjuntos de números distintos; sin embargo, no siempre se da prioridad a la investigación de sus comportamientos únicos.

Los miembros de cada conjunto de números se comportan de una manera particular, al igual que los miembros de ambos conjuntos cuando trabajan juntos en cada una de las cuatro operaciones numéricas.

El propósito de estas lecciones es permitir a los estudiantes reconocer números pares e impares y sus características, generalizar sus comportamientos cuando se suman o restan, y ser capaces de aplicar consistentemente estas generalizaciones con contextos de resolución de problemas.

Las actividades sugeridas en esta serie de lecciones pueden formar la base de tareas de práctica independientes. También se asume que a lo largo de la jornada escolar, todos los miembros de la clase, tanto estudiantes como docentes, buscarán y aprovecharán las oportunidades para aplicar el aprendizaje incluido en esta unidad de trabajo.

Enlaces al marco numérico
Contando todo (Etapas 2 y 3)
Conteo avanzado (etapa 4)
Aditivo temprano (etapa 5)

  • Paquetes de artículos envasados ​​(por ejemplo, barras de muesli, pasas, latas de bebida, etc.)
  • Tiras de números
  • Mostradores de plástico transparentes de colores
  • Cubos de plástico multienlace o unifix
  • Cientos de tableros
  • Lápices y papel

Sesión 1 (Explorando números pares)

  • Reconoce los números pares.
  • Investigar, reconocer e informar de forma independiente sobre los patrones y características de los números pares.
  • Enunciar generalizaciones sobre la suma y resta de números pares.
  1. Ponga a disposición de los estudiantes tiras de números y contadores transparentes de colores. Haga que los estudiantes trabajen en parejas, compartiendo una tira numérica y contadores de un solo color. (Utilice un solo color para enfocar mejor al estudiante en el concepto que se está desarrollando).
  2. Coloque frente a los estudiantes, una selección de alimentos o bebidas preenvasados, que tengan un número par de elementos de contenido individuales.
    Haga que los estudiantes manipulen y verifiquen la cantidad de artículos en cada paquete, y luego coloquen un contador en ese número en su tira numérica. El resultado será que su tira numérica tiene varios números pares, cada uno cubierto con un contador transparente.
  3. En la tabla de la clase o el libro de modelos, registre estos números y pida a los estudiantes que le digan lo que notan. Solicite a los estudiantes, o dígales, que todos estos son Números pares. Haga que los estudiantes sugieran razones por las que los envases comerciales funcionan principalmente de esta manera y registren sus ideas. (por ejemplo: 'Están más ordenados de esa manera', 'No hay más sobresaliendo', 'Las filas son iguales', 'Están en pares', etc.) De acuerdo en que todas estas son las razones por las que los números identificados son conocidos como Números pares.
  4. Pida a los estudiantes que coloquen fichas del mismo color en cada número par de su tira numérica. Pida a un alumno que lea en voz alta números pares hasta el veinte, quitando los contadores al hacerlo. Luego haga que el otro estudiante comience en veinte y cuente hacia atrás en números pares, reemplazando los contadores a medida que lo hacen. Repita si es necesario. Reconozca el patrón que hacen: los contadores están en cada segundo número.
  1. Ponga a disposición cubos de plástico multienlace o unifix.
    Haga que los estudiantes trabajen juntos para hacer un modelo de cubo de cada uno de los números pares hasta al menos 10, dependiendo de la cantidad de cubos disponibles. Pídales que discutan (y registren) lo que notan.

  2. En la tabla de la clase o el libro de modelos, registre todas las ideas de los estudiantes. Por ejemplo: 'sigues agregando 2', 'es +2 cada vez', 'van en parejas', 'coinciden y tienen compañeros', 'se llaman incluso porque no queda nada', 'es amable de feria ', etc.). Reconozca que este es un patrón que crece en +2 cada vez.
  3. En su propio papel o tablero de ideas, haga que cada alumno haga un dibujo de los números pares. Para cada número, pídales que registren el número de pares existen.

    Pídales que discutan en parejas de estudiantes lo que notan sobre el número par que han dibujado y el número de parejas, y registren sus ideas.
  4. Haga que los estudiantes compartan sus ideas y regístrelas una vez más en la tabla de la clase. Obtenga el lenguaje importante de "multiplicado por dos", "doble" y "mitad". Por ejemplo: 'El número de pares es la mitad del número par de cubos', 'El número es 2 veces o el doble del número de pares', 'Es como las dos tablas de multiplicar', 'Cuando dices 4 veces 2 es como decir 4 pares '.
  5. Haga la pregunta: "¿Cómo podemos saber si esto es cierto para todos los números pares?" Acepte todas las respuestas y discuta.
    Pon a disposición cientos de tablas.
    Haga que los estudiantes coloquen contadores en números pares mayores que 20.
    Registre en la tabla de la clase los patrones que ven y lo que notan sobre estos números: "todos terminan en 0, 2, 4, 6 u 8".
    Dé tiempo a los estudiantes para investigar las generalizaciones hechas en el Paso 4 anterior, "demuéstrelas" con al menos tres números mayores que 20. Por ejemplo: 48 es 24 pares, 48 ​​es doble 24, 24 es la mitad 48, 24 x 2 = 48
  6. Haga que los estudiantes le describan a su compañero oa la clase un número par que hayan elegido. Anímelos a demostrar su descubrimiento, utilizando el lenguaje de "multiplicado por dos", "doble" y "mitad".
  1. Consulte los paquetes de la Actividad 1, Paso 1 que tienen un número par de los elementos componentes. Enumere otros números de contenido en la tabla de la clase. Por ejemplo: un paquete con: 6 tarros de yogur, 10 bloques de hielo, 8 latas de bebida, 2 paquetes de sopa, 12 paquetes de pasas, etc.
    Plantee esta investigación:
    Sam Shoppers dice: "No importa cuál de estos paquetes Pongo en mi carrito de la compra, siempre tendré un inclusonumero total de artículos ".
    Trabajar con un socio. Use el equipo (cubos y tablas de cientos) que está disponible para usted y decida si está de acuerdo o en desacuerdo con Sam Shopper que cuando agrega números pares siempre obtiene un número total par.
    Explique que deben estar listos para explicar su posición a la clase y show esto con materiales para que otros puedan entender su pensamiento.
    Dé tiempo a los estudiantes para completar este desafío, que incluye demostrando su razón de ser usando cubos.
  2. Concluya esta sesión escribiendo en la tabla de la clase la generalización: Cuando se suman números pares, la suma es siempre un número par.

Distribuya una copia del Anexo 1 a cada estudiante. Pídales que completen los problemas individualmente y luego discutan sus ideas con un compañero.
Discuta lo que noten y, en la tabla de la clase, registre sus generalizaciones acordadas para la resta y el cero.
Cuando se resta un número par de un número par, el resultado es siempre un número par.
El cero es un número par.
(Se "ajusta" al patrón de números pares y cuando se suma o se resta cero de un número par, el resultado es un número par).

Concluya la sesión haciendo que los estudiantes creen su propio póster, poema o historia sobre números pares. Considere la posibilidad de que el alumno elija algunos números pares y déles personalidad en su escritura (antropomorfismo). Por ejemplo: Incluso a Steven le gusta. '
Rete a los estudiantes a revisar el empaque de los artículos en casa o en el supermercado para ver si todos los paquetes están compuestos por números pares. Pida buscar y escribir los nombres de los productos que encuentren con un número impar de elementos de contenido.

Sesión 2 (Explorando números impares)

  • Reconoce los números impares.
  • Investigar, reconocer e informar de forma independiente sobre los patrones y características de los números impares.
  • Enunciar generalizaciones sobre la suma y resta de números impares.

Comience pidiendo a los estudiantes que compartan sus carteles, poemas o historias sobre números pares de la Sesión 1, Actividad 5.

  1. Coloque los paquetes de la Sesión 1, Actividad 1 frente al alumno. Pregunte si alguien ha encontrado envases que tengan impar número de items. Señale que muchos paquetes (bolsas) de productos (por ejemplo, zanahorias, tomates) contienen un número impar de artículos. Analice las posibles razones. (por ejemplo, los artículos no siempre tienen un tamaño uniforme y, por lo tanto, puede ser necesario un número impar de ellos para compensar el peso anunciado).
  2. Registre en la tabla de la clase o libro de modelos, estudiante predicciones de las cosas que creen que descubrirán sobre los números impares. Acepte todas las sugerencias, incluidos los posibles conceptos erróneos, como número impar + número impar = número impar.
  3. Ponga a disposición tiras numéricas y plástico transparente y contadores de dos colores.
    Haga que trabajen individualmente o en parejas, cubriendo el Números pares, diciendo los números en voz alta mientras lo hacen. Pídales que "llenen los espacios", con otro color, y que digan los números en voz alta mientras lo hacen. Identifíquelos como el números impares.
    Pídales que hablen de lo que notan sobre la forma en que están colocados en la banda numérica.
  4. Ponga a disposición cubos de plástico multienlace o unifix.
    Haga que los estudiantes hagan (o dibujen) los números impares con cubos, notando cuántos suman cada vez para hacer el siguiente número impar.

  5. Haga que los estudiantes compartan lo que notan y regístrelos en la tabla de la clase. Obtenga el lenguaje importante y las ideas clave de: "Siempre hay uno que sobresale o sobra", "La mayoría están en parejas, luego hay uno impar sin pareja". Se les llama números impares porque no todos están en parejas ordenadas, "Ya no es solo el doble o multiplicado por dos", "Es como el doble de algo más uno".
  6. Resalte que una característica de los números pares es que es un patrón más dos (+2). Si aún no se ha anotado, pida a los estudiantes que describan el patrón de crecimiento de los números impares.
    Acuerde (y generalice) que el patrón de números impares crece en un número par, +2. Haga que los estudiantes confirmen esto en la tira numérica y con sus cubos.
  1. Pon a disposición cientos de tablas.
    Haga que los estudiantes coloquen contadores en números impares mayores que 20.
    Registre en la tabla de la clase los patrones que ven y lo que notan sobre estos números: "todos terminan en 1, 3, 5, 7 o 9".
    Mientras lo hacen, pídales que noten las similitudes y diferencias en los patrones físicos hechos con las fichas en la pizarra, para números pares e impares. (Las columnas de números impares se alternan con las columnas de números pares).
  2. Pregunte si hay otros tipos de números enteros que no sean pares e impares. Registre las respuestas, incluidos los números enteros pares e impares si surge esta discusión.

  3. Haga que los estudiantes sugieran algunos números impares de frutas y verduras (por ejemplo, 11 zanahorias, 7 tomates). Escriba en la tabla de la clase. Haga que las parejas de estudiantes investiguen la suma y la resta de estos números impares, registrando sus ecuaciones mientras lo hacen. Explique que informarán a la clase sobre su hallazgo y deberán explicar y mostrar los resultados de su investigación utilizando equipo o un diagrama.
  4. Después de las explicaciones de los alumnos, registre en la tabla de la clase las generalizaciones:
    Cuando se suma un número impar a otro número impar, la suma es un número par.
    Cuando se suma un número impar de números impares, el resultado es un número impar.
    Cuando se suma un número par de números impares, el resultado es un número par.
    Cuando se resta un número impar de un número impar, el resultado es un número par.

    Asegúrese de que los estudiantes demuestren cada una de estas generalizaciones con materiales. Por ejemplo. ("S" es la notación del alumno para el cubo "de repuesto").

Concluya la sesión haciendo que los estudiantes dibujen su propio diagrama para mostrar la suma y resta de pares de números impares, con una explicación adjunta.

Sesión 3 (Exploración de combinaciones de números pares e impares)

  • Investigar y reconocer los resultados de sumar y restar combinaciones de números pares e impares.
  • Enunciar generalizaciones sobre la suma y resta de combinaciones de números pares e impares.
  • Aplicar generalizaciones sobre patrones de números pares e impares a situaciones de resolución de problemas.

En el libro / cuadro de modelado de la clase, dibuje un diagrama de Venn vacío con los encabezados números impares y números pares. Haga que los estudiantes interpreten la tarea y sugieran lo que podrían hacer. Confirme que se entiende que:
Deben escribir lo que han averiguado sobre cada conjunto de números en el lugar correcto. Si algo es cierto acerca de ambos conjuntos, pertenece al segmento que es la intersección de ambos conjuntos (por ejemplo: cuando suma dos de estos números, la suma es un número par).

Haga que los estudiantes compartan y discutan sus diagramas de Venn y generalizaciones. Llegue a un acuerdo claro.

  1. Asegúrese de que los estudiantes puedan ver una copia de las generalizaciones del "comportamiento" de los números pares e impares cuando se aplican operaciones numéricas.
    Distribuya una copia del Anexo 2 a cada alumno. Pídales que completen individualmente los problemas y luego discutan sus ideas con un compañero. Enfatice que deben usar las palabras "impar" e "par" en cada una de sus explicaciones.
  2. Cuando los estudiantes terminen, pídales que jueguen en parejas, Paciencia pares e impares. (Adjunto 3)

Concluya con una discusión sobre el aprendizaje de los estudiantes sobre los patrones de números pares e impares. Pida a los estudiantes que expresen cómo será útil esta información para estimar y resolver problemas numéricos en el futuro.

Como sabe, los números que usamos son pares o impares. (¿Sabías que 0 es un número par?)

En clase hemos estado explorando los patrones de números pares e impares, incluyendo la búsqueda de generalizaciones de lo que sucede cuando se suman y restan. Como esto:

Incluso ± incluso = incluso Impar ± impar = par
Par ± impar = impar Impar ± par = impar

Tómese el tiempo para hablar de esto con su hijo y disfrutar del juego. Paciencia pares e impares. Necesitarás un paquete de cartas. Se adjuntan las instrucciones.


Hojas de trabajo de patrones numéricos de grado 1

Our grade 1 number patterns numbers worksheets provide exercises in identifying and extending number patterns . All patterns are based on simple addition or subtraction. Some "2 step" patters are given in the third set of worksheets for greater challenge. Numbers up to 100 are used.

Counting patterns 2, __, __, 8, 10, __
Extend number patterns (some with 2 rules) 2, 4, 6, __, __, __
Identify rules for number patterns
Input - output charts
Find the number pattern

Sample Grade 1 Number Patterns Worksheet


Watch the video: Patrones numéricos (Septiembre 2021).