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5: Integración - Matemáticas


  • 5.1: Antiderivadas e integración indefinida
    Esta sección introdujo las antiderivadas y la integral indefinida. Descubrimos que son necesarios para encontrar una función dada la información sobre su (s) derivada (s). Existen numerosas razones por las que esto resultará útil: estas funciones nos ayudarán a calcular áreas, volúmenes, masa, fuerza, presión, trabajo y mucho más.
  • 5.2: La integral definida
    La integral definida se puede usar para calcular el área neta con signo, que es el área sobre el eje (x ) - menos el área debajo del eje (x ) -. El área neta con signo puede ser positivo, negativo o cero. Las partes componentes de la integral definida son el integrando, la variable de integración y los límites de integración. Las funciones continuas en un intervalo cerrado son integrables. Las funciones que no son continuas aún pueden ser integrables, dependiendo de la naturaleza de las discontinuidades.
  • 5.3: Sumas de Riemann
    Una técnica de cálculo fundamental es primero responder a un problema dado con una aproximación, luego refinar esa aproximación para mejorarla, luego usar límites en el proceso de refinamiento para encontrar la respuesta exacta. Eso es exactamente lo que haremos aquí con integrales y sumas de Riemann.
  • 5.4: El teorema fundamental del cálculo
  • 5.5: Integración numérica
    El Teorema fundamental del cálculo proporciona una técnica concreta para encontrar el valor exacto de una integral definida. Esa técnica se basa en calcular antiderivadas. A pesar del poder de este teorema, todavía hay situaciones en las que debemos aproximar el valor de la integral definida en lugar de encontrar su valor exacto.
  • 5.E: Aplicaciones de la integración (ejercicios)

Colaboradores

  • Gregory Hartman (Instituto Militar de Virginia). Troy Siemers y Dimplekumar Chalishajar de VMI y Brian Heinold de Mount Saint Mary's University hicieron contribuciones. Este contenido está protegido por derechos de autor de una licencia Creative Commons Reconocimiento - No comercial (BY-NC). http://www.apexcalculus.com/


Ver el vídeo: Integración por sustitución. Ejemplo 5. Raíz (Septiembre 2021).