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13: Funciones vectoriales


Una función con valores vectoriales, también denominada función vectorial, es una función matemática de una o más variables cuyo rango es un conjunto de vectores multidimensionales o vectores de dimensión infinita. La entrada de una función con valores vectoriales podría ser un escalar o un vector.


Los operadores infijos +, -, *, /, & # 64 se tratan como funciones. Los operadores + y - son siempre funciones afines. La expresión expr1 * expr2 es afín en CVXPY cuando una de las expresiones es constante, y expr1 / expr2 es afín cuando expr2 es una constante escalar.

Históricamente, CVXPY ha utilizado expr1 * expr2 para denotar la multiplicación de matrices. A partir de Python 3.5, los usuarios también pueden escribir expr1 & # 64 expr2 para la multiplicación de matrices. A partir de la versión 1.1 de CVXPY, estamos adoptando un nuevo estándar:

& # 64 debe usarse para la multiplicación matriz-matriz y matriz-vector,

* debe ser una multiplicación escalar matricial y escalar vectorial

La multiplicación por elementos se puede aplicar con la función de multiplicar.

Indexación y segmentación¶

La indexación en CVXPY sigue exactamente la misma semántica que los ndarrays de NumPy. Por ejemplo, si expr tiene forma (5,) entonces expr [1] da la segunda entrada. De manera más general, expr [i: j: k] selecciona cada k-ésimo elemento de expr, comenzando en i y terminando en j-1. Si expr es una matriz, entonces expr [i: j: k] selecciona filas, mientras que expr [i: j: k, r: s: t] selecciona tanto filas como columnas. La indexación reduce las dimensiones mientras que el corte conserva las dimensiones. Por ejemplo,

Transponer¶

La transposición de cualquier expresión se puede obtener utilizando la sintaxis expr.T. La transposición es una función afín.

Energía¶

Para cualquier expresión CVXPY expr, el operador de potencia expr ** p es equivalente a la función potencia (expr, p).


3.1 Expresiones condicionales

Las expresiones condicionales son una de las características básicas de la programación. Se utilizan para lo que se llama control de flujo. La expresión condicional más común es la instrucción if-else. En R, podemos realizar bastante análisis de datos sin condicionales. Sin embargo, aparecen ocasionalmente y los necesitará una vez que comience a escribir sus propias funciones y paquetes.

Aquí hay un ejemplo muy simple que muestra la estructura general de una declaración if-else. La idea básica es imprimir el recíproco de a a menos que a sea 0:

Veamos un ejemplo más usando el marco de datos de asesinatos en EE. UU.:

Aquí hay un ejemplo muy simple que nos dice qué estados, si los hay, tienen una tasa de homicidios inferior a 0,5 por 100.000. La declaración if nos protege del caso en el que ningún estado satisface la condición.

Si lo intentamos de nuevo con una tasa de 0,25, obtenemos una respuesta diferente:

Una función relacionada que es muy útil es ifelse. Esta función toma tres argumentos: uno lógico y dos posibles respuestas. Si el valor lógico es VERDADERO, se devuelve el valor del segundo argumento y, si es FALSO, se devuelve el valor del tercer argumento. Aquí hay un ejemplo:

La función es particularmente útil porque trabaja con vectores. Examina cada entrada del vector lógico y devuelve elementos del vector proporcionado en el segundo argumento, si la entrada es VERDADERA, o elementos del vector proporcionado en el tercer argumento, si la entrada es FALSA.

Esta tabla nos ayuda a ver lo que sucedió:
a es_a_positivo respuesta 1 respuesta2 resultado
0 FALSO Inf N / A N / A
1 CIERTO 1.00 N / A 1.0
2 CIERTO 0.50 N / A 0.5
-4 FALSO -0.25 N / A N / A
5 CIERTO 0.20 N / A 0.2

Aquí hay un ejemplo de cómo esta función se puede usar fácilmente para reemplazar todos los valores faltantes en un vector con ceros:

Otras dos funciones útiles son todas y cada una. La función any toma un vector de lógicas y devuelve VERDADERO si alguna de las entradas es VERDADERA. La función all toma un vector de lógicas y devuelve VERDADERO si todas las entradas son VERDADERAS. Aquí hay un ejemplo:


Declaración de std :: vector

La sintaxis de declaración de std :: vector es la misma que la de std :: array, con la diferencia de que no necesitamos especificar la longitud de la matriz junto con el tipo de datos como se muestra a continuación.

std :: vector & lt tipo de datos & gt nombre_matriz

Para usar std :: vector, necesitamos incluir el & ltvector & gt encabezado en nuestro programa.

Veamos la declaración de un vector llamado marcas de tipo int para almacenar las notas de los alumnos.

Ahora veamos cómo inicializar un vector.


Búsqueda binaria

Comprueba si hay un elemento en un rango ordenado que es igual a un valor especificado o que es equivalente a él en el sentido especificado por un predicado binario.

Parámetros

primero
Un iterador hacia adelante que se dirige a la posición del primer elemento en el rango que se buscará.

último
Un iterador de avance que se dirige a la posición pasada el elemento final en el rango que se va a buscar.

valor
El valor que debe coincidir con el valor del elemento o que debe satisfacer la condición con el valor del elemento especificado por el predicado binario.

pred
Objeto de función de predicado definido por el usuario que define el sentido en el que un elemento es menor que otro. Un predicado binario toma dos argumentos y devuelve cierto cuando esté satisfecho y falso cuando no está satisfecho.

Valor devuelto

cierto si un elemento se encuentra en el rango que es igual o equivalente al valor especificado en caso contrario, falso .

Observaciones

El rango de origen ordenado al que se hace referencia debe ser válido, todos los punteros deben ser desreferenciables y, dentro de la secuencia, la última posición debe ser accesible desde la primera por incremento.

Cada uno de los rangos ordenados debe disponerse como una condición previa a la aplicación del algoritmo binary_search de acuerdo con el mismo orden que utilizará el algoritmo para ordenar los rangos combinados.

Los rangos de origen no son modificados por binary_search.

Los tipos de valor de los iteradores hacia adelante deben ser menores que comparables para ser ordenados, de modo que, dados dos elementos, se pueda determinar que son equivalentes (en el sentido de que ninguno es menor que el otro) o que uno es menos que el otro. Esto da como resultado un ordenamiento entre los elementos no equivalentes.

La complejidad del algoritmo es logarítmica para los iteradores de acceso aleatorio y lineal en caso contrario, con el número de pasos proporcional a (último - primero).

Ejemplo


Bucle 3

5.7.2 IEEE_1164

Para el diseñador de FPGA, este es el más importante de los paquetes de la biblioteca IEEE. Este paquete contiene la definición de std_logic y std_logic_vector, el sistema de lógica multivalor que consta de nueve valores posibles para una señal:

ValorSignificado
"U"Sin inicializar
'X'Valor lógico desconocido fuerte
‘0’Fuerte cero lógico
‘1’Fuerte lógica uno / alto
"Z"Alta impedancia
"W"Valor lógico desconocido débil
"L"Cero lógico débil
"H"Uno de lógica débil
‘-‘No te preocupes

Para el diseñador de FPGA, "0", "1" y "Z" se utilizan en código sintetizable para asignaciones de valores y pruebas condicionales. Cuando se usa una impedancia alta en una señal de "nivel superior", la mayoría de las herramientas deducirán un búfer de E / S de tres estados. Cuando se usa en un nivel más bajo, este estado de "alta impedancia" generalmente se convierte en una lógica equivalente de no tres estados para un rendimiento como la verdadera lógica de tres estados en la estructura FPGA. transistor en el silicio) y tarda más en entrar y salir del tri-estado que simplemente cambiar entre un '0' y un '1'.

Los otros valores se pueden usar en síntesis (algunos pueden ser sintetizables, pero luego optimizados), pero resultan muy útiles cuando se realizan simulaciones FPGA y a nivel de placa.

En este paquete se incluyen funciones taquigráficas como rising_edge y downs_edge.

También se incluyen en este paquete una serie de funciones lógicas que se pueden aplicar al tipo std_logic / std_logic_vector incluyendo AND, NAND, OR, NOR, XOR, XNOR y NOT. Se incluyen funciones de conversión ay desde std_logic / std_logic_vector para varios tipos de bits. Es importante tener en cuenta que las conversiones con respecto a los tipos enteros y std_logic_vector NO están en este paquete. Se pueden encontrar en el paquete NUMERIC_STD que se trata en la siguiente sección.


24.1.13.6. Generar puntos (centroides de píxeles) dentro de un polígono¶

Genera una capa vectorial de puntos a partir de una capa de polígono y ráster de entrada.

Los puntos corresponden a los centroides de píxeles que se cruzan con la capa poligonal.

Fig. 24.28 Puntos de los centroides de píxeles ¶

24.1.13.6.1. Parámetros¶

Capa ráster

Capa de vector

Capa de vector de polígono de entrada

Puntos dentro de polígonos

Predeterminado: [Crear capa temporal]

Capa de puntos resultante de centroides de píxeles. Uno de:

Crear capa temporal (TEMPORARY_OUTPUT)

La codificación del archivo también se puede cambiar aquí.

24.1.13.6.2. Salidas¶

Puntos dentro de polígonos

Capa de puntos resultante de centroides de píxeles

24.1.13.6.3. Código Python¶

ID de algoritmo: qgis: generatepointspixelcentroids insidepolygons

La ID de algoritmo se muestra cuando pasa el cursor sobre el algoritmo en la Caja de herramientas de procesamiento. La diccionario de parámetros proporciona los NOMBRES y valores de los parámetros. Consulte Uso de algoritmos de procesamiento desde la consola para obtener detalles sobre cómo ejecutar algoritmos de procesamiento desde la consola de Python.


Contenido

no usar Ada.Numerics.Real_Arrays, para mostrar algunas características del lenguaje.

Ada determina qué función llamar no solo en los tipos de parámetros, sino también en el tipo de retorno. De esa manera podemos usar el mismo nombre para todas las multiplicaciones (escalares y cruzados). Pero, si agregamos otro para estirar el vector, obtenemos un error de ambigüedad, ya que el compilador no puede saber si A * (B * C) con el tipo de resultado Vector está destinado a ser A estirado por el producto escalar de B y C, o el producto cruzado de A y el resultado del producto cruzado de B y C. Aquí, utilicé la calificación de tipo para decirle al compilador que el resultado de (B * C) es de tipo Vector.


Contenido

Para acceder a una función de BIOS, generalmente establece el registro de CPU AH (o AX, o EAX) en un valor particular y luego realiza un código de operación INT. El valor en AH (o AX, o EAX), combinado con el número de interrupción particular seleccionado, solicita una función de BIOS específica. (Otros registros de CPU contienen cualquier "argumento" para la función y, a menudo, también los valores de retorno de la función).

Es más sencillo crear una lista de funciones de BIOS especificando el número de interrupción y el valor de AH (o AX, o EAX) que selecciona la función. También es más fácil referirse a funciones particulares del BIOS de esta manera en las discusiones. Por ejemplo, INT 0x13, AH = 0 es una función del BIOS que restablece los discos duros o disquetes.

Nota: los valores INT y AH siempre se enumeran en notación hexadecimal. El uso accidental de un valor decimal en un código de operación INT es una fuente muy común de errores al usar las funciones del BIOS.

Hasta cierto punto, las funciones del BIOS están organizadas por número de interrupción:

  • INT 0x10 = Funciones de visualización de video (incluyendo VESA / VBE)
  • INT 0x13 = acceso al almacenamiento masivo (disco, disquete)
  • INT 0x15 = funciones de tamaño de memoria
  • INT 0x16 = funciones del teclado

La lista exhaustiva de funciones del BIOS está disponible en RBIL.

Desafortunadamente, la industria de las PC nunca ha sido buena en mantener los estándares. Así que cada fabricante de PC y cada fabricante de BIOS creó al azar nuevas funciones de BIOS. También es posible "conectar" cualquiera de estas interrupciones e insertar funciones adicionales que imiten las funciones del BIOS. Los primeros fabricantes de hardware y software de PC hacían esto a menudo. Así que terminó siendo literalmente miles de funciones de BIOS (o imitaciones). La lista de RBIL es enorme y en su mayoría está llena de funciones que solo funcionan cuando se combinan con una computadora, BIOS o pieza de hardware o software completamente obsoletos.

Funciones comunes

Desafortunadamente, RBIL no indica claramente qué funciones del BIOS son "genéricas" (en cierto sentido). Es decir, las que están siempre disponibles y que todo el mundo usa. En parte, esto se debe a que las funciones "estándar" de la BIOS crecieron con el tiempo, por lo que si retrocede lo suficiente en el tiempo, por lo general puede encontrar una computadora que no admita casi ninguna función específica de la BIOS. Pero definitivamente hay un conjunto que se usa comúnmente en la mayoría de los sistemas operativos actuales.

  • INT 0x10, AH = 1 - configura el cursor
  • INT 0x10, AH = 3 - posición del cursor
  • INT 0x10, AH = 0xE - mostrar caracteres
  • INT 0x10, AH = 0xF - obtener la página y el modo de video
  • INT 0x10, AH = 0x11 - establecer fuente 8x8
  • INT 0x10, AH = 0x12 - detecta EGA / VGA
  • INT 0x10, AH = 0x13 - cadena de visualización
  • INT 0x10, AH = 0x1200 - Pantalla de impresión alternativa
  • INT 0x10, AH = 0x1201 - desactiva la emulación del cursor
  • INT 0x10, AX = 0x4F00 - tamaño de la memoria de video
  • INT 0x10, AX = 0x4F01 - Llamada de información del modo de obtención de VESA
  • INT 0x10, AX = 0x4F02 - seleccione modos de video VESA
  • INT 0x10, AX = 0x4F0A - Interfaz de modo protegido VESA 2.0

(consulte ATA usando BIOS para obtener más detalles sobre estas llamadas a funciones de BIOS)

  • INT 0x13, AH = 0 - reiniciar disquete / disco duro
  • INT 0x13, AH = 2 - leer disquete / disco duro en modo CHS
  • INT 0x13, AH = 3 - escribir disquete / disco duro en modo CHS
  • INT 0x13, AH = 0x15 - detecta el segundo disco
  • INT 0x13, AH = 0x41 - prueba la existencia de extensiones INT 13
  • INT 0x13, AH = 0x42 - leer disco duro en modo LBA
  • INT 0x13, AH = 0x43 - escribir disco duro en modo LBA


(consulte Detección de memoria (x86) para obtener más detalles sobre estas llamadas a funciones del BIOS)

  • INT 0x12 - obtener un tamaño de memoria bajo
  • INT 0x15, EAX = 0xE820: obtenga el mapa de memoria completo
  • INT 0x15, AX = 0xE801: obtenga un tamaño de memoria contiguo
  • INT 0x15, AX = 0xE881: obtenga el tamaño de la memoria contigua
  • INT 0x15, AH = 0x88: obtenga un tamaño de memoria contiguo
  • INT 0x15, AH = 0xC0 - Detectar bus MCA
  • INT 0x15, AX = 0x0530 - Detectar BIOS APM
  • INT 0x15, AH = 0x5300 - Detección de APM
  • INT 0x15, AX = 0x5303 - APM se conecta usando 32 bits
  • INT 0x15, AX = 0x5304 - Desconexión APM
  • INT 0x16, AH = 0 - leer el código de exploración del teclado (bloqueo)
  • INT 0x16, AH = 1 - leer el código de exploración del teclado (sin bloqueo)
  • INT 0x16, AH = 3 - tasa de repetición del teclado

Notas de ASM

Cada función del BIOS (como se describe en RBIL) tiene un conjunto específico de registros de "resultado". Más allá de los registros enumerados, se supone que las funciones del BIOS preservan perfectamente todos los demás valores de registro. Las primeras versiones de Bochs (por debajo de la 2.3) tenían un pequeño problema con esto. Las mitades inferiores de todos los registros extendidos de 32 bits (es decir, EBX, ECX) se conservaron correctamente, pero las palabras superiores de algunos de los registros se destruyeron.

Las funciones del BIOS en sí mismas nunca deberían fallar. Ante cualquier error, ellos:

  • casi siempre establece la bandera de acarreo (prueba con JC),
  • a veces devuelve "ah = 0x86 (función no admitida)",
  • a veces devuelve "ah = 0x80 (comando no válido)"
  • o (para BIOS con errores graves) volver sin cambios.

Intente siempre probar estos retornos de error, porque en muchas circunstancias las funciones del BIOS pueden parecer estar devolviendo datos válidos (pero muy incorrectos), en lugar de un código de error.


Función BÚSQUEDA de Excel

La función BÚSQUEDA de Excel realiza una búsqueda de coincidencia aproximada en un rango de una columna o una fila, y devuelve el valor correspondiente de otro rango de una columna o una fila. El comportamiento predeterminado de LOOKUP lo hace útil para resolver ciertos problemas en Excel.

  • valor de búsqueda - El valor a buscar.
  • lookup_vector - El rango de una fila o una columna para buscar.
  • result_vector - [opcional] El rango de resultados de una fila o una columna.

Utilice la función BUSCAR para buscar un valor en un rango de una columna o una fila y recuperar un valor de la misma posición en otro rango de una columna o de una fila. La función de búsqueda tiene dos formas, vector y matriz. Esta mayor parte de este artículo describe la vector formulario, pero el último ejemplo a continuación ilustra el formación formulario.

La función BUSCAR acepta tres argumentos: valor de búsqueda, lookup_vector, y result_vector. El primer argumento, valor de búsqueda, es el valor a buscar. El segundo argumento, lookup_vector, es un rango de una fila o una columna para buscar. LOOKUP asume que lookup_vector se ordena en orden ascendente. El tercer argumento, result_vector, es un rango de resultados de una fila o una columna. Result_vector es opcional. Cuándo result_vector se proporciona, BUSCAR localiza una coincidencia en el lookup_vectory devuelve el valor correspondiente de result_vector. Si result_vector es no siempre, LOOKUP devuelve el valor del partido encontrado en lookup_vector.

LOOKUP tiene comportamientos predeterminados que lo hacen útil para resolver ciertos problemas. Por ejemplo, BUSCAR se puede utilizar para recuperar un valor coincidente aproximado en lugar de una posición y para encontrar el último valor en una fila o columna. LOOKUP asume que los valores en lookup_vector se clasifican en orden ascendente y siempre realiza una coincidencia aproximada. Cuando BÚSQUEDA no puede encontrar una coincidencia, coincidirá con el siguiente valor más pequeño.

Ejemplo n. ° 1: uso básico

En el ejemplo que se muestra arriba, la fórmula en la celda F5 devuelve el valor de la coincidencia que se encuentra en la columna B. Tenga en cuenta que result_vector no se proporciona:

La fórmula en la celda F6 devuelve el valor de Nivel correspondiente de la columna C. Observe que en este caso, ambos lookup_vector y result_vector están provistos:

En ambas fórmulas, BUSCAR automáticamente realiza una coincidencia aproximada y, por lo tanto, es importante que lookup_vector se ordena en orden ascendente.

Ejemplo # 2 - última celda no vacía

BÚSQUEDA se puede utilizar para obtener el valor de la última celda llena (no vacía) en una columna. En la siguiente pantalla, la fórmula en F6 es:

Tenga en cuenta el uso de una referencia de columna completa. Esta no es una fórmula intuitiva, pero funciona bien. La clave para entender esta fórmula es reconocer que el valor de búsqueda de 2 es deliberadamente mayor que los valores que aparecerán en el lookup_vector. Explicación detallada aquí.

Ejemplo n. ° 3: último precio

Al igual que en el ejemplo anterior, la función de búsqueda se puede utilizar para buscar el último precio en los datos clasificados en orden ascendente por dat. En la siguiente pantalla, la fórmula en G5 es:

dónde Articulo (B5: B12) y precio (D5: D12) son rangos con nombre.

Cuándo valor de búsqueda es mayor que todos los valores en lookup_array, el comportamiento predeterminado es "retroceder" al valor anterior. Esta fórmula aprovecha este comportamiento creando una matriz que contiene solo 1 y errores, y luego busca deliberadamente el valor 2, que nunca se encontrará. Más detalles aquí.

Ejemplo # 4 - forma de matriz

La función BUSCAR también tiene una forma de matriz. En la configuración de la matriz, BUSCAR solo toma dos argumentos: el valor de búsqueda, y un solo bidimensional formación:

En la forma de matriz, BUSCAR evalúa la matriz y automáticamente cambia el comportamiento según las dimensiones de la matriz. Si la matriz es más ancha que alta, BUSCAR busca el valor de búsqueda en el primera fila de la matriz (como BUSCARH). Si la matriz es más alta que ancha (o cuadrada), BUSCAR busca el valor de búsqueda en el primera columna (como BUSCARV). En cualquier caso, BUSCAR devuelve un valor en la misma posición de la último fila o columna de la matriz. El siguiente ejemplo muestra cómo funciona la forma de matriz. La fórmula en F5 está configurada para usar un vertical matriz y la fórmula en F6 está configurada para usar un horizontal formación:

Las matrices vertical y horizontal contienen los mismos valores, solo que la orientación es diferente.

Nota: Microsoft desaconseja el uso de la forma de matriz y sugiere BUSCARV y HLOOKUP como mejores opciones.


Ver el vídeo: 13-03-2019 04 FUNCIONES (Septiembre 2021).