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3.6E: Ejercicios


La práctica hace la perfección

Encuentre el dominio y rango de una relación

En los siguientes ejercicios, para cada relación a. encontrar el dominio de la relación b. encuentra el rango de la relación.

1. ({{(1,4),(2,8),(3,12),(4,16),(5,20)}})

Respuesta

una. ({ {1, 2, 3, 4, 5} } ) b. ({ {4, 8, 12, 16, 20} } )

2. ({{(1,−2),(2,−4),(3,−6),(4,−8),(5,−10)}})

3. ({{(1,7),(5,3),(7,9),(−2,−3),(−2,8)}})

Respuesta

una. ({ {1, 5, 7, −2} } ) b. ({ {7, 3, 9, −3, 8} } )

4. ({{(11,3),(−2,−7),(4,−8),(4,17),(−6,9)}})

En los siguientes ejercicios, utilice el mapeo de la relación con a. enumerar los pares ordenados de la relación, b. encontrar el dominio de la relación, y c. encuentra el rango de la relación.

5.

Respuesta

una. (Rebecca, 18 de enero), (Jennifer, 1 de abril), (John, 18 de enero), (Héctor, 23 de junio), (Luis, 15 de febrero), (Ebony, 7 de abril), (Raphael, 6 de noviembre), ( Meredith, 19 de agosto), (Karen, 19 de agosto), (Joseph, 30 de julio)
B. {Rebecca, Jennifer, John, Hector, Luis, Ebony, Raphael, Meredith, Karen, Joseph}
C. {18 de enero, 1 de abril, 23 de junio, 15 de febrero, 7 de abril, 6 de noviembre, 19 de agosto, 30 de julio}

6.

7. Para una mujer de estatura (5'4 '' ), el siguiente mapa muestra el índice de masa corporal (IMC) correspondiente. El índice de masa corporal es una medida de la grasa corporal basada en la altura y el peso. Un IMC de (18,5-24,9 ) se considera saludable.

Respuesta

una. ((+ 100, 17. 2), (110, 18.9), (120, 20.6), (130, 22.3), (140, 24.0), (150, 25.7), (160, 27.5) ) b. ({ {+ 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160,} } ) c. ({ {17.2, 18.9, 20.6, 22.3, 24.0, 25.7, 27.5} } )

8. Para un hombre de estatura (5'11 '' ), el siguiente mapa muestra el índice de masa corporal (IMC) correspondiente. Un IMC de (18,5-24,9 ) se considera saludable.

En los siguientes ejercicios, use la gráfica de la relación con a. enumera los pares ordenados de la relación b. encontrar el dominio de la relación c. encuentra el rango de la relación.

9.

Respuesta

una. ((2, 3), (4, −3), (−2, −1), (−3, 4), (4, −1), (0, −3) ) b. ({ {- 3, −2, 0, 2, 4} } )
C. ({ {- 3, −1, 3, 4} } )

10.

11.

Respuesta

una. ((1, 4), (1, −4), (−1, 4), (−1, −4), (0, 3), (0, −3) ) b. ({ {- 1, 0, 1} } ) c. ({ {- 4, −3, 3,4} } )

12.

Determinar si una relación es una función

En los siguientes ejercicios, use el conjunto de pares ordenados para a. determinar si la relación es una función, b. encuentra el rango de la relación.

13. ( {{(−3,9),(−2,4),(−1,1), (0,0),(1,1),(2,4),(3,9)}})

Respuesta

una. si b. ({ {- 3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} } ) c. ({ {9, 4, 1, 0} } )

14. ({{(9,−3),(4,−2),(1,−1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)}})

15. ({{(−3,27),(−2,8),(−1,1), (0,0),(1,1),(2,8),(3,27)}})

Respuesta

una. ({ {0, 1, 8, 27} } )

16. ({{(−3,−27),(−2,−8),(−1,−1), (0,0),(1,1),(2,8),(3,27)}})

En los siguientes ejercicios, use el mapeo para a. encontrar el dominio de la función, y c. encuentra el rango de la función.

17.

Respuesta

una. ({ {0, 1, 2, 3} } )

18.

19.

Respuesta

una. no b. {Jenny, R ey, Dennis, Emily, Raul} c. {RHern y [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], R y [email protected]}

20.

En los siguientes ejercicios, determine si cada ecuación es una función.

21. a. (2x + y = −3 )
B. (y = x ^ 2 )
C. (x + y ^ 2 = −5 )

Respuesta

una. Si c. No

22. (y = 3x − 5 )
B. (y = x ^ 3 )
C. (2x + y ^ 2 = 4 )

23. (y − 3x ^ 3 = 2 )
B. (x + y ^ 2 = 3 )
C. (3x − 2y = 6 )

Respuesta

una. no c. sí

24. (2x − 4y = 8 )
B. (- 4 = x ^ 2 − y )
C. (y ^ 2 = −x + 5 )

Hallar el valor de una función

En los siguientes ejercicios, evalúe la función: a. (f (2) ) b. (f (−1) ) c. (fa)).

25. (f (x) = 5x − 3 )

Respuesta

una. (f (2) = 7 ) b. (f (−1) = - 8 ) c. (f (a) = 5a − 3 )

26. (f (x) = 3x + 4 )

27. (f (x) = - 4x + 2 )

Respuesta

una. (f (2) = - 6 ) b. (f (−1) = 6 ) c. (f (a) = - 4a + 2 )

28. (f (x) = - 6x − 3 )

29. (f (x) = x ^ 2 − x + 3 )

Respuesta

una. (f (2) = 5 ) b. (f (−1) = 5 )
C. (f (a) = a ^ 2 − a + 3 )

30. (f (x) = x ^ 2 + x − 2 )

31. (f (x) = 2x ^ 2 − x + 3 )

Respuesta

una. (f (2) = 9 ) b. (f (−1) = 6 )
C. (f (una) = 2a ^ 2 − a + 3 )

32. (f (x) = 3x ^ 2 + x − 2 )

En los siguientes ejercicios, evalúe la función: a. (g (h ^ 2) ) b. (g (x + 2) ) c. (g (x) + g (2) ).

33. (g (x) = 2x + 1 )

Respuesta

una. (g (h ^ 2) = 2h ^ 2 + 1 )
B. (g (x + 2) = 4x + 5 )
C. (g (x) + g (2) = 2x + 6 )

34. (g (x) = 5x − 8 )

35. (g (x) = - 3x − 2 )

Respuesta

una. (g (h ^ 2) = - 3h ^ 2−2 )
B. (g (x + 2) = - 3x − 8 )
C. (g (x) + g (2) = - 3x − 10 )

36. (g (x) = - 8x + 2 )

37. (g (x) = 3 − x )

Respuesta

una. (g (h ^ 2) = 3 − h ^ 2 )
B. (g (x + 2) = 1 − x )
C. (g (x) + g (2) = 4 − x )

38. (g (x) = 7−5x )

En los siguientes ejercicios, evalúe la función.

39. (f (x) = 3x ^ 2−5x ); (f (2) )

Respuesta

2

40. (g (x) = 4x ^ 2−3x ); (g (3) )

41. (F (x) = 2x ^ 2−3x + 1 ); (F (−1) )

Respuesta

6

42. (G (x) = 3x ^ 2−5x + 2 ); (G (−2) )

43. (h (t) = 2 | t − 5 | +4 ); (f (−4) )

Respuesta

22

44. (h (y) = 3 | y − 1 | −3 ); (h (−4) )

45. (f (x) = x + 2x − 1 ); (f (2) )

Respuesta

4

46. ​​ (g (x) = x − 2x + 2 ); (g (4) )

En los siguientes ejercicios, resuelve.

47. El número de programas no vistos en el DVR de Sylvia es 85. Este número aumenta en 20 programas no vistos por semana. La función (N (t) = 85 + 20t ) representa la relación entre el número de programas no vistos, nortey el tiempo t, medido en semanas.

una. Determina la variable independiente y dependiente.

B. Encuentra (N (4) ). Explica lo que significa este resultado.

Respuesta

una. t INDIANA; norte DEP
B. (N (4) = 165 ) el número de programas no vistos en el DVR de Sylvia en la cuarta semana.

48. Todos los días se descarga un nuevo rompecabezas en la cuenta de Ken. Ahora mismo tiene 43 acertijos en su cuenta. La función (N (t) = 43 + t ) representa la relación entre el número de rompecabezas, nortey el tiempo t, medido en días.

una. Encuentre (N (30) ). Explique qué significa este resultado.

49. El costo diario de la imprenta para imprimir un libro está modelado por la función (C (x) = 3.25x + 1500 ) donde C es el costo diario total y X es el número de libros impresos.

una. Encuentra (N (0) ). Explique qué significa este resultado.

C. Encuentre (N (1000) ). Explique qué significa este resultado.

Respuesta

una. X INDIANA; C DEP
B. (N (0) = 1500 ) el costo diario si no se imprimen libros
C. (N (1000) = 4750 ) el costo diario de imprimir 1000 libros

50. El costo diario para la empresa manufacturera se modela mediante la función (C (x) = 7.25x + 2500 ) donde (C (x) ) es el costo diario total y X es el número de artículos fabricados.

una. Encuentra (C (0) ). Encuentra (C (1000) ). Explique qué significa este resultado.

Ejercicios de escritura

51. En sus propias palabras, explique la diferencia entre una relación y una función.

52. En sus propias palabras, explique qué se entiende por dominio y rango.

53. ¿Toda relación es una función? ¿Es toda función una relación?

54. ¿Cómo hallas el valor de una función?

Autochequeo

una. Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

B. Después de mirar la lista de verificación, ¿cree que está bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?


Tipos y designaciones de roscas de tubería

Una rosca de tubería es una cresta en espiral en el extremo de una tubería que permite que las tuberías se unan. Para los accesorios macho, la rosca de la tubería aparece en el diámetro exterior de la tubería si es hembra, la rosca de la tubería aparece en el diámetro interior. Al girar un extremo de tubo macho en una rosca de tubo hembra, los dos accesorios se unen. Dado que la rosca de tubería macho y hembra debe alinearse correctamente para formar una conexión, los fabricantes siguen los estándares de la industria de roscas de tubería. Los dos estándares principales de roscas de tubería son los siguientes:


EQUILIBRAR LAS REACCIONES DE REDOX

En el método de cambio del número de oxidación, el principio subyacente es que la ganancia en el número de oxidación (número de electrones) en un reactivo debe ser igual a la pérdida en el número de oxidación del otro reactivo.

Paso 1. Escribe la ecuación desequilibrada ('ecuación del esqueleto') de la reacción química. Se deben conocer todos los reactivos y productos. Para obtener un mejor resultado, escriba la reacción en forma iónica.

Paso 2. Separe el proceso en medias reacciones. Una reacción redox no es más que reacciones de oxidación y reducción que tienen lugar simultáneamente.

a) Asignar números de oxidación para cada átomo de la ecuación. El número de oxidación (también llamado estado de oxidación) es una medida del grado de oxidación de un átomo en una sustancia (ver: Reglas para asignar números de oxidación).

B) Identifique y escriba todas las parejas redox en reacción. Identificar qué reactivos se están oxidando (el número de oxidación aumenta cuando reacciona) y cuáles se están reduciendo (el número de oxidación disminuye). Anote la transferencia de electrones. Con cuidado, inserte coeficientes, si es necesario, para igualar el número de átomos oxidados y reducidos en los dos lados de cada pareja redox.

C) Combine estas parejas redox en dos medias reacciones: uno para la oxidación y otro para la reducción (ver: Divida la reacción redox en dos semirreacciones).

Paso 3. Equilibre los átomos en cada media reacción. Una ecuación química debe tener el mismo número de átomos de cada elemento en ambos lados de la ecuación. Agregue los coeficientes apropiados (coeficientes estequiométricos) delante de las fórmulas químicas para equilibrar el número de átomos. Nunca cambie ninguna fórmula.

a) Equilibra todos los demás átomos excepto el hidrógeno y el oxígeno. Podemos usar cualquiera de las especies que aparecen en las ecuaciones del esqueleto para este propósito. Tenga en cuenta que los reactivos deben agregarse solo al lado izquierdo de la ecuación y los productos al derecho.

B) Equilibra la carga. Para reacciones en una solución básica, equilibre la carga de modo que ambos lados tengan la misma carga total agregando un ion OH - al lado deficiente en carga negativa.

C) Equilibra los átomos de oxígeno. Verifique si hay el mismo número de átomos de oxígeno en el lado izquierdo y derecho, si no equilibran estos átomos agregando moléculas de agua.

Las semirreacciones balanceadas están bien tabuladas en manuales y en la web en 'Tablas de potenciales de electrodo estándar'. Estas tablas, por convención, contienen los potenciales de reducción de media celda. Para realizar la reacción de oxidación, simplemente invierta la reacción de reducción y cambie el signo en la E1/2 valor.

Paso 4. Haga que la ganancia de electrones sea equivalente a la pérdida de electrones. Los electrones perdidos en la semirreacción de oxidación deben ser iguales a los electrones ganados en la semirreacción de reducción. Para igualar los dos, multiplique los coeficientes de todas las especies por números enteros que produzcan el mínimo común múltiplo entre las semirreacciones.

Paso 5. Suma las semirreacciones. Las dos semirreacciones se pueden combinar como dos ecuaciones algebraicas, con la flecha como signo igual. Recombina las dos semirreacciones sumando todos los reactivos en un lado y todos los productos en el otro lado.

Paso 6. Simplifica la ecuación. Se puede cancelar la misma especie en lados opuestos de la flecha. Escribe la ecuación de modo que los coeficientes sean el conjunto más pequeño de números enteros posible.

Finalmente, siempre verifique que la ecuación esté equilibrada. Primero, verifique que la ecuación contenga el mismo tipo y número de átomos en ambos lados de la ecuación.

En segundo lugar, verifique que la suma de las cargas en un lado de la ecuación sea igual a la suma de las cargas en el otro lado. No importa cuál sea la carga siempre que sea la misma en ambos lados.

Dado que la suma de átomos individuales en el lado izquierdo de la ecuación coincide con la suma de los mismos átomos en el lado derecho, y dado que las cargas en ambos lados son iguales, podemos escribir una ecuación balanceada.


EQUILIBRAR LAS REACCIONES DE REDOX

En el método de cambio del número de oxidación, el principio subyacente es que la ganancia en el número de oxidación (número de electrones) en un reactivo debe ser igual a la pérdida en el número de oxidación del otro reactivo.

Paso 1. Escribe la ecuación desequilibrada ('ecuación del esqueleto') de la reacción química. Se deben conocer todos los reactivos y productos. Para obtener un mejor resultado, escriba la reacción en forma iónica.

Paso 2. Separe el proceso en medias reacciones. Una reacción redox no es más que reacciones de oxidación y reducción que tienen lugar simultáneamente.

a) Asignar números de oxidación para cada átomo de la ecuación. El número de oxidación (también llamado estado de oxidación) es una medida del grado de oxidación de un átomo en una sustancia (ver: Reglas para asignar números de oxidación).

B) Identifique y escriba todas las parejas redox en reacción. Identificar qué reactivos se están oxidando (el número de oxidación aumenta cuando reacciona) y cuáles se están reduciendo (el número de oxidación disminuye). Anote la transferencia de electrones. Con cuidado, inserte coeficientes, si es necesario, para igualar el número de átomos oxidados y reducidos en los dos lados de cada pareja redox.

C) Combine estas parejas redox en dos medias reacciones: uno para la oxidación y otro para la reducción (ver: Divida la reacción redox en dos semirreacciones).

Paso 3. Equilibre los átomos en cada media reacción. Una ecuación química debe tener el mismo número de átomos de cada elemento en ambos lados de la ecuación. Agregue los coeficientes apropiados (coeficientes estequiométricos) delante de las fórmulas químicas para equilibrar el número de átomos. Nunca cambie ninguna fórmula.

a) Equilibra todos los demás átomos excepto el hidrógeno y el oxígeno. Podemos usar cualquiera de las especies que aparecen en las ecuaciones del esqueleto para este propósito. Tenga en cuenta que los reactivos deben agregarse solo al lado izquierdo de la ecuación y los productos al derecho.

B) Equilibra la carga. Para reacciones en una solución básica, equilibre la carga de modo que ambos lados tengan la misma carga total agregando un ion OH - al lado deficiente en carga negativa.

C) Equilibra los átomos de oxígeno. Verifique si hay el mismo número de átomos de oxígeno en el lado izquierdo y derecho, si no equilibran estos átomos agregando moléculas de agua.

Las semirreacciones balanceadas están bien tabuladas en manuales y en la web en 'Tablas de potenciales de electrodo estándar'. Estas tablas, por convención, contienen los potenciales de reducción de media celda. Para realizar la reacción de oxidación, simplemente invierta la reacción de reducción y cambie el signo en la E1/2 valor.

Paso 4. Haga que la ganancia de electrones sea equivalente a la pérdida de electrones. Los electrones perdidos en la semirreacción de oxidación deben ser iguales a los electrones ganados en la semirreacción de reducción. Para igualar los dos, multiplique los coeficientes de todas las especies por números enteros que produzcan el mínimo común múltiplo entre las semirreacciones.

Paso 5. Suma las semirreacciones. Las dos semirreacciones se pueden combinar como dos ecuaciones algebraicas, con la flecha como signo igual. Recombina las dos semirreacciones sumando todos los reactivos en un lado y todos los productos en el otro lado.

Paso 6. Simplifica la ecuación. Se puede cancelar la misma especie en lados opuestos de la flecha. Escribe la ecuación de modo que los coeficientes sean el conjunto más pequeño de números enteros posible.

Finalmente, siempre verifique que la ecuación esté equilibrada. Primero, verifique que la ecuación contenga el mismo tipo y número de átomos en ambos lados de la ecuación.

En segundo lugar, verifique que la suma de las cargas en un lado de la ecuación sea igual a la suma de las cargas en el otro lado. No importa cuál sea la carga siempre que sea la misma en ambos lados.

Dado que la suma de átomos individuales en el lado izquierdo de la ecuación coincide con la suma de los mismos átomos en el lado derecho, y dado que las cargas en ambos lados son iguales, podemos escribir una ecuación balanceada.


Introducción

Otra forma de clasificar las reacciones es ¿implican la transferencia de electrones de una especie química a otra? Si es así, es una reacción de oxidación / reducción o Reacción quimica de óxidoreduccioón para abreviar. Las definiciones de oxidación y reducción son:

Oxidación: la perdida de electrones
Reducción: la ganancia de electrones

Hasta ahora hemos cubierto dos tipos de reacciones que deben involucrar oxidación y reducción, la reacción de desplazamiento simple y la reacción de combustión. La reacción de desplazamiento único es fácil de ver ya que involucra metales neutros que se convierten en iones. La reacción de combustión es más complicada ya que el oxígeno elemental está formando enlaces covalentes y no hay iones que nos ayuden a identificar qué especies están ganando y qué especies están perdiendo electrones, por lo que tendremos que introducir el concepto de números de oxidación para abordar esto.

Comencemos mirando una reacción muy simple, la del hierro y el oxígeno para formar óxido de hierro (III).

En esta reacción, el hierro se oxida porque cada átomo de hierro pierde tres electrones y el oxígeno se reduce porque cada oxígeno gana dos electrones. Llamamos oxígeno al oxidante (agente oxidante) porque provoca oxidación mientras se reduce (3O2 + 6e - - & gt 3O -2), es decir, debe tomar los 6 electrones del hierro para reducirse. El hierro se llama reductor (agente reductor) porque reduce el oxígeno mientras se oxida (2Fe - & gt 2Fe +3 + 6e -). Es decir, le da 6 electrones al oxígeno provocando una reducción (a medida que se oxida).

Comenzaremos con reacciones de desplazamiento simple porque son las más fáciles de entender.


Restricciones para STP

Un intento de configurar un conmutador como conmutador raíz falla si el valor necesario para ser el conmutador raíz es menor que 1.

Si su red consta de conmutadores que admiten y no admiten el ID de sistema ampliado, es poco probable que el conmutador con el soporte de ID de sistema ampliado se convierta en el conmutador raíz. El ID de sistema extendido aumenta el valor de prioridad del conmutador cada vez que el número de VLAN es mayor que la prioridad de los conmutadores conectados que ejecutan software más antiguo.

El conmutador raíz de cada instancia de árbol de expansión debe ser un conmutador de distribución o de red troncal. No configure un conmutador de acceso como raíz principal del árbol de expansión.

Información sobre el protocolo de árbol de expansión


Modelado y diseño de redes de múltiples horas y períodos de tiempo

11.1.2 Modelos de dimensionamiento de varias horas

Primero consideramos el caso en el que las rutas y los flujos son completamente reconfigurables de una ventana de tiempo a otra, y queremos considerar las variables de capacidad de enlace modular (a diferencia de la ilustración de la Figura 11.1 donde se asumió que las variables de capacidad eran continuas). Este modelo tiene información de demanda múltiple que el problema de diseño modular equivalente de una hora (4.3.1). Primero, tenemos volúmenes de demanda (tráfico) para diferentes momentos del día (horas pico) usamos el nuevo subíndice t para denotar la variabilidad del tiempo para que podamos incorporar volúmenes de demanda que dependen de la hora del día. Dado que la cantidad de flujo y la ruta elegida pueden ser diferentes en diferentes momentos del día, el vector de flujo X, necesito reflejar esto también. Finalmente, capacidad de enlace y debe tenerse en cuenta en todas las ventanas de tiempo, es decir, las variables de capacidad son no dependiente del tiempo. El modelo completo se presenta a continuación.

Formulación de ruta de enlace

Enlaces modulares, varias horas, reorganizables

t = 1, 2, …, T horas punta de trafico

δedp = 1, si enlace mi pertenece al camino pag darse cuenta de la demanda D 0, de lo contrario

ξmi costo de un módulo de capacidad en el enlace mi

METRO tamaño del módulo de capacidad de enlace

Xdpt flujo asignado a la ruta pag de demanda D en el momento t (continuo no negativo)

ymi capacidad de enlace mi expresado en número de módulos (entero no negativo)

En (11.1.1b), tenemos un conjunto separado de restricciones de demanda para cada hora. t. La carga del enlace en el lado izquierdo (11.1.1c) se calcula de forma independiente para cada hora t, que debe ser satisfecho por la capacidad requerida para cada enlace mi independientemente de la hora del día, ya que la restricción de capacidad (11.1.1c) acopla las variables de flujo Xdt en diferentes horas. Cabe señalar que se supone que el conjunto de trayectos candidatos es el mismo de una hora a otra. Si el conjunto de rutas candidatas es diferente de una hora a otra, entonces el índice de tiempo t puede incorporarse en la descripción del conjunto de rutas, además, el indicador de ruta de enlace δ puede reflejar este cambio sin requerir un cambio importante en la representación del modelo anterior.

También puede observarse que el caso de la variable de capacidad continua se aborda fácilmente relajando el requisito de modularidad en las variables de capacidad (Ejercicios 11.2). Como sabemos por nuestra discusión de los problemas de programación lineal (LP), el caso continuo requiere mucho menos tiempo (para resolver) en comparación con el caso en el que algunas variables, como las variables de capacidad, toman valores enteros (ver también el Capítulo 10).

Compare este modelo con DR-U (9.3.1) (caso modular) donde hemos incorporado situaciones de falla (incluidas las normales) en el diseño de restauración para el caso de reconfiguración sin restricciones. Estos dos modelos son muy similares (desde el punto de vista de la formulación) con algunas diferencias. Mientras que el subíndice s se usó en (9.3.1) para reflejar diferentes situaciones de falla (y el estado normal), el subíndice t se utiliza en (11.1.1) para reflejar la variación del tráfico en diferentes horas también, el parámetro αes se introdujo en (9.3.1) para indicar la disponibilidad de capacidad de enlace en una situación de falla particular.

Tenga en cuenta que los volúmenes de demanda pueden variar significativamente de una hora a otra en el caso de varias horas, especialmente debido a la no coincidencia de las horas pico. Consulte la Figura 11.2, donde mostramos la variación del volumen de tráfico desde las 10:00 de la mañana hasta las 18:00 de la noche (zona horaria del este de EE. UU.) Para un conjunto seleccionado de pares de demanda de una red de tráfico de 10 nodos. Tenga en cuenta que algunos pares tienen una caída alrededor de las 15:00, estos son para ciudades ubicadas en la zona horaria del Pacífico donde la hora local es las 12 del mediodía (hora del almuerzo).

FIGURA 11.2. Variación de tráfico para un conjunto seleccionado de pares de ciudades durante el día para una red de 10 nodos que abarca los EE. UU. Continentales (la hora corresponde a la zona horaria del este de EE. UU.)

Por otro lado, se puede notar que el volumen de demanda está en el valor máximo en el estado normal (s = 0) en (9.3.1) puede ser del mismo valor o menor (para restauración parcial) para cada uno de los estados de falla. Desde el punto de vista de la topología, también hay una diferencia ya que en (11.1.1) toda la topología está disponible en cada hora mientras que para DR-U. Un subconjunto de enlaces falla (parcialmente) en una situación de falla. Lo remitimos al ejemplo 9.4, donde se han ilustrado las diferencias entre las situaciones de falla y demanda.

Otra distinción entre (9.3.1) y (11.1.1) es que, si bien la reconfiguración sin restricciones en caso de falla no es necesariamente realista, en la práctica se ha utilizado un enfoque de diseño de varias horas completamente reconfigurable, por ejemplo, en el diseño de la red. de redes DNHR [Ash97]. Por lo tanto, revisamos brevemente un modelo de varias horas que se puede usar para el diseño de red de una red de enrutamiento dinámico con conmutación de circuitos (Sección 3.4) .Este modelo en particular usa la noción de carga compartida (es decir, dividir arbitrariamente el tráfico de demanda) entre rutas y es no es lo mismo que el algoritmo unificado presentado en [ACM81] para el diseño de varias horas de redes DNHR. Recuerde que para las redes de conmutación de circuitos, necesitamos abordar el bloqueo de enlaces, como se discutió en (3.4.1), usando la función Fet(·) Que puede depender del tiempo para reflejar un grado de servicio diferente (si es necesario) a una hora diferente durante el día. Para completar, reproducimos (3.4.3) a continuación.

MINP: D / MH / ML / LS

Formulación de ruta de enlace

Diseño de varias horas para compartir la carga con enlaces modulares

Tenga en cuenta que la suposición de que las variables de flujo son continuas para un modelo de diseño de red basado en la carga compartida para redes de conmutación de circuitos de enrutamiento dinámico es razonable ya que el volumen de demanda hdt refleja la carga ofrecida en Erl esto significa que las variables de flujo representan la asignación proporcional de la carga que puede tomar una determinada ruta utilizando el concepto de reparto de carga (minimizando el costo de la red). Sin duda, es posible utilizar el modelo de programación de enteros mixtos (MIP) (11.1.1) en lugar de la formulación de programación de enteros no lineales (cóncavos) (11.1.2) para el diseño de red de enrutamiento dinámico de redes de conmutación de circuitos basado en la carga compartir esto requeriría una reinterpretación del volumen de demanda de ser dado en la carga ofrecida en (11.1.2) a la carga transportada en (11.1.1) bajo garantía de calidad de servicio aceptable y factorizando en la unidad de ancho de banda básica para cada unidad de carga transportada ( por ejemplo, consulte [MG97]). El modelo MIP es particularmente atractivo cuando tomamos en consideración una tendencia tecnológica importante: debido al despliegue de velocidades de señal digital de alta capacidad modular (consulte la Tabla 1.1) en las interfaces de conmutación, la capacidad necesaria para el tráfico bajo una necesidad de grado de servicio aceptable ya no se aproximará a la unidad de capacidad más pequeña (por ejemplo, DS0). Por lo tanto, para muchas situaciones prácticas actuales, la formulación de MIP (11.1.1) puede ser más adecuada para el diseño de varias horas de redes de enrutamiento dinámico en lugar de utilizar modelos como el modelo de programación cóncava no lineal (11.1.2). Sin embargo, es posible utilizar una aproximación lineal por partes de funciones de dimensionamiento cóncavas Fet(·) Y transforme el Problema (11.1.2) para derivar una formulación de MIP diferente (vea el Ejercicio 11.3). Sin embargo, en la discusión restante, solo consideraremos modelos sin restricciones cóncavas.

Ahora volvemos a la formulación (11.1.1) y consideramos una variación importante cuando el volumen de demanda para una demanda no se puede dividir en múltiples rutas (es decir, enrutamiento no bifurcado) dentro de una ventana de tiempo particular, pero se puede elegir una ruta diferente para el no dividible. fluyen de una ventana de tiempo a otra. Esto se ha ilustrado en el ejemplo de tres nodos de la Sección 11.1.1 (para el caso de que la variable de capacidad del enlace sea continua). El modelo general se muestra a continuación introduciendo la variable binaria tu para la selección de una ruta dentro de una ventana de tiempo particular.

IP: D / MH / ML / R / EE. UU.

Formulación de ruta de enlace

Enlaces modulares, varias horas, reorganizables, no divisibles

tudpt variable binaria correspondiente al flujo asignado a la ruta pag de demanda D en el momentot

ymi capacidad de enlace mi expresado en el número de módulos (entero no negativo)

Una restricción adicional es cuando asumimos que la reorganización de una ruta es no permitido de una ventana de tiempo a otra, es decir, la ruta seleccionada permanece igual independientemente de la hora del día. Sin embargo, la capacidad aún debe considerar y reflejar la variación del volumen de demanda de una hora a otra.

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Formulación de ruta de enlace

Enlaces modulares, de varias horas, no reorganizables, no divisibles

tudp variable binaria correspondiente al flujo asignado a la ruta pag de demanda D

ymi capacidad de enlace mi expresado en el número de módulos (entero no negativo)

Tenga en cuenta que al eliminar el subíndice t del vector de decisión de ruta tu, hemos adaptado fácilmente la formulación (11.1.3) a (11.1.4) para abordar la no reorganización. Tenga en cuenta que el modelo (11.1.4) no es el mismo que el caso cuando se elige una única matriz de tráfico (hora punta) para todas las horas. Para ver esto, tenga en cuenta que en realidad consideramos el siguiente volumen de demanda

cual es cima del volumen de demanda a lo largo del tiempo para cada demanda D, es decir, en esencia, ĥD corresponde a una única hora pico máxima. A su vez, para cada mi(mi = 1, 2, …, mi) y t(t = 1, 2, …, T), tenemos

Por tanto, la capacidad en un enlace mi debido a que el término en el lado izquierdo puede ser menor que la capacidad del término en el lado derecho, esto es cierto al menos para algunos enlaces mientras se minimiza el costo total. Incidentalmente, ya hemos ilustrado la diferencia de costo debido a una matriz de demanda de una sola hora pico y varias horas pico (sin reorganización) en el ejemplo presentado en la Sección 11.1.1.

Finalmente, tenga en cuenta que si bien discutimos modelos (11.1.1) y (11.1.3) para redes de tráfico debido a la reorganización del tráfico durante el día, es concebible que estos modelos puedan ser adecuados para redes de transporte (futuras) que incorporen dinámicas de demanda. durante el día junto con la reconfigurabilidad dependiente del tiempo (consulte la Sección 9.6).

Ahora considere el impacto del tamaño del problema desde el punto de vista del número de variables y restricciones. Para los modelos considerados hasta ahora en esta sección, esta información se muestra en la Tabla 11.3 suponiendo que el número promedio de caminos candidatos por demanda se denota por P ¯. Tenga en cuenta especialmente que la introducción del factor tiempo aumenta el número de variables de enrutamiento / flujo, así como el número de restricciones, lo que a su vez significa que los problemas resultantes son mucho mayores. Un punto importante a considerar es cuántas matrices de volumen de demanda en horas pico se deben utilizar en la práctica. Esto dependería de realizar un análisis estadístico para determinar la importancia de la variabilidad del tráfico a fin de reducir el número de ventanas de tiempo de 24 horas al día a un número más manejable. Por ejemplo, en el diseño de la red de redes de conmutación de circuitos DNHR, las 24 horas de un día de la semana se agregaron a 10 ventanas de hora pico ("períodos de configuración de carga") y durante las 24 horas de un día de fin de semana a 5 períodos de configuración de carga [Ash97 ]. De hecho, se descubrió que el total de 15 períodos de configuración de carga juntos para los días de semana y los fines de semana capturaron la variabilidad de la carga durante el día y dieron como resultado un diseño de red rentable.


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EQUILIBRAR LAS REACCIONES DE REDOX

En el método de iones y electrones (también llamado método de media reacción), la ecuación redox se divide en dos medias ecuaciones: una para la oxidación y otra para la reducción. Cada una de estas semirreacciones se equilibra por separado y luego se combina para dar la ecuación redox equilibrada.

Paso 1. Escribe la ecuación desequilibrada ('ecuación del esqueleto') de la reacción química. Se deben conocer todos los reactivos y productos. Para obtener un mejor resultado, escriba la reacción en forma iónica.

Paso 2. Separe la reacción redox en semirreacciones. Una reacción redox no es más que reacciones de oxidación y reducción que tienen lugar simultáneamente.

a) Asignar números de oxidación para cada átomo de la ecuación. El número de oxidación (también llamado estado de oxidación) es una medida del grado de oxidación de un átomo en una sustancia (ver: Reglas para asignar números de oxidación).

B) Identifique y escriba todas las parejas redox en reacción. Identificar qué reactivos se están oxidando (el número de oxidación aumenta cuando reacciona) y cuáles se están reduciendo (el número de oxidación disminuye).

C) Combine estas parejas redox en dos medias reacciones: uno para la oxidación y otro para la reducción (ver: Divida la reacción redox en dos semirreacciones).

Paso 3. Equilibre los átomos en cada media reacción. Una ecuación química debe tener el mismo número de átomos de cada elemento en ambos lados de la ecuación. Agregue los coeficientes apropiados (coeficientes estequiométricos) delante de las fórmulas químicas. Nunca cambie una fórmula al equilibrar una ecuación. Equilibre cada media reacción por separado.

a) Equilibra todos los demás átomos excepto el hidrógeno y el oxígeno. Podemos usar cualquiera de las especies que aparecen en las ecuaciones del esqueleto para este propósito. Tenga en cuenta que los reactivos deben agregarse solo al lado izquierdo de la ecuación y los productos al derecho.

B) Equilibra los átomos de oxígeno. Verifique si hay el mismo número de átomos de oxígeno en el lado izquierdo y derecho, si no equilibran estos átomos agregando moléculas de agua.

C) Equilibra los átomos de hidrógeno. Verifique si hay el mismo número de átomos de hidrógeno en el lado izquierdo y derecho, si no equilibran estos átomos agregando protones (H +).

Paso 4. Equilibra la carga. Para equilibrar la carga, agregue electrones (e -) al lado más positivo para igualar el lado menos positivo de la semirreacción. No importa cuál sea la carga siempre que sea la misma en ambos lados.

Paso 5. Haga que la ganancia de electrones sea equivalente a la pérdida de electrones. Los electrones perdidos en la semirreacción de oxidación deben ser iguales a los electrones ganados en la semirreacción de reducción. Para igualar los dos, multiplique los coeficientes de todas las especies por números enteros que produzcan el mínimo común múltiplo entre las semirreacciones.


Solución de problemas de Auto-QoS

Para solucionar problemas de auto-QoS, use el comando EXEC privilegiado debug auto qos. Para obtener más información, consulte el comando debug auto qos en la referencia de comandos de esta versión.

Para deshabilitar la QoS automática en un puerto, use el No formulario del comando de configuración de la interfaz del comando auto qos, como no auto qos voip. Solo se eliminan los comandos de configuración de interfaz generados automáticamente por QoS para este puerto. If this is the last port on which auto-QoS is enabled and you enter the no auto qos voip command, auto-QoS is considered disabled even though the auto-QoS-generated global configuration commands remain (to avoid disrupting traffic on other ports affected by the global configuration).

Configuration Examples for Auto-QoS


Ver el vídeo: AHD E (Septiembre 2021).