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8.7E: Ejercicios - Matemáticas


La práctica hace la perfección

Resolver proporciones

En los siguientes ejercicios, resuelve.

Ejemplo ( PageIndex {31} )

( frac {x} {56} = frac {7} {8} )

Respuesta

(49)

Ejemplo ( PageIndex {32} )

( frac {n} {91} = frac {8} {13} )

Ejemplo ( PageIndex {32} )

( frac {49} {63} = frac {z} {9} )

Respuesta

(7)

Ejemplo ( PageIndex {33} )

( frac {56} {72} = frac {y} {9} )

Ejemplo ( PageIndex {34} )

( frac {5} {a} = frac {65} {11} )

Respuesta

(9)

Ejemplo ( PageIndex {35} )

( frac {4} {b} = frac {64} {144} )

Ejemplo ( PageIndex {36} )

( frac {98} {154} = - frac {7} {p} )

Respuesta

(−11)

Ejemplo ( PageIndex {37} )

( frac {72} {156} = - frac {6} {q} )

Ejemplo ( PageIndex {38} )

( frac {a} {- 8} = frac {−42} {48} )

Respuesta

(7)

Ejemplo ( PageIndex {39} )

( frac {b} {- 7} = frac {−30} {42} )

Ejemplo ( PageIndex {40} )

( frac {2.7} {j} = frac {0.9} {0.2} )

Respuesta

(0.6)

Ejemplo ( PageIndex {41} )

( frac {2.8} {k} = frac {2.1} {1.5} )

Ejemplo ( PageIndex {42} )

( frac {a} {a + 12} = frac {4} {7} )

Respuesta

(16)

Ejemplo ( PageIndex {43} )

( frac {b} {b − 16} = frac {11} {9} )

Ejemplo ( PageIndex {44} )

( frac {c} {c − 104} = - frac {5} {8} )

Respuesta

(- frac {5} {8} )

Ejemplo ( PageIndex {45} )

( frac {d} {d − 48} = - frac {13} {3} )

Ejemplo ( PageIndex {46} )

( frac {m + 90} {25} = frac {m + 30} {15} )

Respuesta

(60)

Ejemplo ( PageIndex {47} )

( frac {n + 10} {4} = frac {40 − n} {6} )

Ejemplo ( PageIndex {48} )

( frac {2p + 4} {8} = frac {p + 18} {6} )

Respuesta

(30)

Ejemplo ( PageIndex {49} )

( frac {q − 2} {2} = frac {2q − 7} {18} )

Ejemplo ( PageIndex {50} )

Los pediatras recetan 5 mililitros (ml) de acetaminofén por cada 25 libras de peso de un niño. ¿Cuántos mililitros de acetaminofén le recetará el médico a Jocelyn, que pesa 45 libras?

Respuesta

9 ml

Ejemplo ( PageIndex {51} )

Brianna, que pesa 6 kg, acaba de recibir sus inyecciones y necesita un analgésico. El analgésico se prescribe para niños a razón de 15 miligramos (mg) por cada kilogramo (kg) de peso del niño. ¿Cuántos miligramos prescribirá el médico?

Ejemplo ( PageIndex {52} )

Un veterinario le recetó a Sunny, un perro de 65 libras, un medicamento antibacteriano en caso de que surja una infección después de la limpieza de sus dientes. Si la dosis es de 5 mg por cada libra, ¿cuánto medicamento se le administró Sunny?

Respuesta

325 magnesio

Ejemplo ( PageIndex {53} )

Belle, una gata de 13 libras, sufre de dolor en las articulaciones. ¿Cuánto medicamento debe recetar el veterinario si la dosis es de 1,8 mg por libra?

Ejemplo ( PageIndex {54} )

Una nueva bebida energética anuncia 106 calorías por 8 onzas. ¿Cuántas calorías hay en 12 onzas de la bebida?

Respuesta

159 calorías

Ejemplo ( PageIndex {55} )

Una lata de refresco de 12 onzas tiene 150 calorías. Si Josiah bebe el tamaño grande de 32 onzas del mini-mercado local, ¿cuántas calorías obtiene?

Ejemplo ( PageIndex {56} )

Se anuncia una nueva bebida de hielo de limón de 7 onzas por tener solo 140 calorías. ¿Cuántas onzas podría beber Sally si quisiera beber solo 100 calorías?

Respuesta

5 onzas

Ejemplo ( PageIndex {57} )

A Reese le encanta beber batidos verdes saludables. Una porción de batido de 16 onzas tiene 170 calorías. Reese bebe 24 onzas de estos batidos en un día. ¿Cuántas calorías de batido consume en un día?

Ejemplo ( PageIndex {58} )

Janice viaja a Canadá y cambiará 250 dólares estadounidenses por dólares canadienses. Al tipo de cambio actual, 1 dólar estadounidense equivale a 1,01 dólares canadienses. ¿Cuántos dólares canadienses recibirá por su viaje?

Respuesta

252,5 dólares canadienses

Ejemplo ( PageIndex {59} )

Todd está viajando a México y necesita cambiar $ 450 a pesos mexicanos. Si cada dólar vale 12,29 pesos, ¿cuántos pesos recibirá por su viaje?

Ejemplo ( PageIndex {60} )

Steve cambió $ 600 por 480 euros. ¿Cuántos euros recibió por cada dólar estadounidense?

Respuesta

0,80 euros

Ejemplo ( PageIndex {61} )

Martha cambió 350 dólares estadounidenses a 385 dólares australianos. ¿Cuántos dólares australianos recibió por cada dólar estadounidense?

Ejemplo ( PageIndex {62} )

Cuando viajaba a Gran Bretaña, Bethany cambió sus $ 900 por 570 libras esterlinas. ¿Cuántas libras recibió por cada dólar estadounidense?

Respuesta

0.63 libras esterlinas

Ejemplo ( PageIndex {63} )

Un misionero comisionado en Sudáfrica tuvo que cambiar sus $ 500 por el Rand sudafricano, que vale 12,63 por cada dólar. ¿Cuántos Rand tenía después del intercambio?

Ejemplo ( PageIndex {64} )

Ronald necesita una bebida de desayuno por la mañana que le proporcione al menos 390 calorías. El jugo de naranja tiene 130 calorías en una taza. ¿Cuántas tazas necesita beber para alcanzar su objetivo de calorías?

Respuesta

3 tazas

Ejemplo ( PageIndex {65} )

Sarah bebe una bebida energética de 32 onzas que contiene 80 calorías por 12 onzas. ¿Cuántas calorías bebió?

Ejemplo ( PageIndex {66} )

Elizabeth regresa a los Estados Unidos desde Canadá. Cambia los 300 dólares canadienses restantes que tiene a 230,05 dólares estadounidenses. ¿Cuánto valía $ 1 en dólares canadienses?

Respuesta

1,30 dólares canadienses

Ejemplo ( PageIndex {67} )

Ben necesita convertir $ 1000 al yen japonés. Un dólar estadounidense vale 123,3 yenes. ¿Cuánto yenes tendrá?

Ejemplo ( PageIndex {68} )

Un golden retriever que pesa 85 libras tiene diarrea. Su medicamento se prescribe como 1 cucharadita por cada 5 libras. ¿Cuánta medicina se le debe dar?

Respuesta

17 cucharaditas

Ejemplo ( PageIndex {69} )

Lacy, de cinco años, fue picada por una abeja. La dosis del líquido contra la picazón es de 150 mg para su peso de 40 libras. ¿Cuál es la dosis por libra?

Ejemplo ( PageIndex {70} )

Karen come ( frac {1} {2} ) taza de avena que cuenta por 2 puntos en su programa de pérdida de peso. Su esposo, Joe, puede desayunar 3 puntos de avena. ¿Cuánta avena puede comer?

Respuesta

( frac {3} {4} ) taza

Ejemplo ( PageIndex {71} )

Una receta de galleta de avena requiere ( frac {1} {2} ) taza de mantequilla para hacer 4 docenas de galletas. Hilda necesita hacer 10 docenas de galletas para la venta de pasteles. ¿Cuántas tazas de mantequilla necesitará?

Resolver aplicaciones de figuras similares

En los siguientes ejercicios, ΔABC es similar a ΔXYZ

Ejemplo ( PageIndex {72} )

lado B

Respuesta

12

Ejemplo ( PageIndex {73} )

lado X

En los siguientes ejercicios, ΔDEF es similar a ΔNPQ

Ejemplo ( PageIndex {74} )

Encuentra la longitud del lado D.

Respuesta

( frac {77} {18} )

Ejemplo ( PageIndex {75} )

Encuentra la longitud del lado q.

En los dos ejercicios siguientes, utilice el mapa que se muestra. En el mapa, la ciudad de Nueva York, Chicago y Memphis forman un triángulo cuyos lados se muestran en la siguiente figura. La distancia real de Nueva York a Chicago es de 800 millas.

Ejemplo ( PageIndex {76} )

Encuentre la distancia real de Nueva York a Memphis.

Respuesta

950 millas

Ejemplo ( PageIndex {77} )

Encuentre la distancia real de Chicago a Memphis.

En los dos ejercicios siguientes, utilice el mapa que se muestra. En el mapa, Atlanta, Miami y Nueva Orleans forman un triángulo cuyos lados se muestran en la figura siguiente. La distancia real de Atlanta a Nueva Orleans es 420 millas.

Ejemplo ( PageIndex {78} )

Encuentre la distancia real de Nueva Orleans a Miami.

Respuesta

680 millas

Ejemplo ( PageIndex {79} )

Encuentre la distancia real de Atlanta a Miami.

Ejemplo ( PageIndex {80} )

Un perro de 2 pies de altura proyecta una sombra de 3 pies al mismo tiempo que un gato proyecta una sombra de un pie. ¿Qué tan alto es el gato?

Respuesta

( frac {2} {3} ) pie (8 pulgadas)

Ejemplo ( PageIndex {81} )

Larry y Tom estaban parados uno al lado del otro en el patio trasero cuando Tom desafió a Larry a adivinar qué tan alto era. Larry sabía que su propia altura era de dos metros y medio y cuando midieron sus sombras, la sombra de Larry medía dos metros y medio y la de Tom tenía dos metros y medio. ¿Cuál es la altura de Tom?

Ejemplo ( PageIndex {82} )

La parte de la torre de un molino de viento tiene 212 pies de altura. Una persona de seis pies de altura parada junto a la torre proyecta una sombra de dos metros. ¿Cuánto mide la sombra del molino de viento?

Respuesta

247.3 pies

Ejemplo ( PageIndex {83} )

La altura de la Estatua de la Libertad es de 305 pies. Nicole, que está de pie junto a la estatua, proyecta una sombra de 6 pies y mide 5 pies de altura. ¿Cuánto tiempo debe tener la sombra de la estatua?

Matemáticas cotidianas

Ejemplo ( PageIndex {84} )

Ritmo cardiaco En el gimnasio, Carol le toma el pulso durante 10 segundos y cuenta 19 latidos.

  1. ¿Cuántos latidos por minuto es esto?
  2. ¿Carol ha alcanzado su frecuencia cardíaca objetivo de 140 latidos por minuto?
Respuesta
  1. 114 latidos por minuto
  2. No

Ejemplo ( PageIndex {85} )

Ritmo cardiaco Kevin quiere mantener su frecuencia cardíaca a 160 latidos por minuto mientras entrena. Durante su entrenamiento, cuenta 27 latidos en 10 segundos.

  1. ¿Cuántos latidos por minuto es esto?
  2. ¿Kevin ha alcanzado su frecuencia cardíaca objetivo?

Ejemplo ( PageIndex {86} )

Costo de un viaje por carretera El auto de Jesse obtiene 30 millas por galón de gasolina.

  1. Si Las Vegas está a 285 millas de distancia, ¿cuántos galones de gasolina se necesitan para llegar y regresar a casa?
  2. Si la gasolina cuesta $ 3.09 por galón, ¿cuál es el costo total de la gasolina para el viaje?
Respuesta
  1. 19 galones
  2. $58.71

Ejemplo ( PageIndex {87} )

Costo de un viaje por carretera Danny quiere conducir hasta Phoenix para ver a su abuelo. Phoenix está a 370 millas de la casa de Danny y su automóvil recorre 18.5 millas por galón.

  1. ¿Cuántos galones de gasolina necesitará Danny para ir y venir de Phoenix?
  2. Si la gasolina cuesta $ 3.19 por galón, ¿cuál es el costo total de la gasolina para ir a ver a su abuelo?

Ejemplo ( PageIndex {88} )

Fertilizante para césped Phil quiere fertilizar su césped. Cada bolsa de fertilizante cubre aproximadamente 4,000 pies cuadrados de césped. El césped de Phil tiene aproximadamente 13,500 pies cuadrados. ¿Cuántas bolsas de fertilizante tendrá que comprar?

Respuesta

4 bolsas

Ejemplo ( PageIndex {89} )

Pintura de la casa April quiere pintar el exterior de su casa. Un galón de pintura cubre aproximadamente 350 pies cuadrados y el exterior de la casa mide aproximadamente 2000 pies cuadrados. ¿Cuántos galones de pintura tendrá que comprar?

Ejemplo ( PageIndex {90} )

Cocinando La receta de pasta de Natalia requiere 2 libras de pasta por 1 litro de salsa. ¿Cuántas libras de pasta debería cocinar Natalia si tiene 2,5 litros de salsa?

Respuesta

5

Ejemplo ( PageIndex {91} )

Aceite de calefaccion Un tanque de aceite de 275 galones cuesta $ 400 para llenar. ¿Cuánto costaría llenar un tanque de aceite de 180 galones?

Ejercicios de escritura

Ejemplo ( PageIndex {92} )

Marisol resuelve la proporción ( frac {144} {a} = frac {9} {4} ) mediante "multiplicación cruzada", por lo que su primer paso parece 4 · 144 = 9 · a. Explique en qué se diferencia del método de solución que se muestra en Ejemplo.

Respuesta

Las respuestas variarán.

Ejemplo ( PageIndex {93} )

Busque un mapa impreso y luego escriba y resuelva un problema de aplicación similar a Ejemplo.​​​​​​​

Autochequeo

Ⓐ Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

Ⓑ ¿Qué le dice esta lista de verificación sobre su dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomará para mejorar?


Ver el vídeo: #FGV:: 12 QUESTÕES com dicas de Matemática para concursos:: Fundação Getúlio Vargas (Septiembre 2021).