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11.2: Combinación de términos semejantes mediante la suma y la resta


Objetivos de aprendizaje

  • ser capaz de combinar términos semejantes en una expresión algebraica

Combinando términos similares

De nuestro examen de los términos en [Enlace], lo sabemos términos similares son términos en los que las partes variables son idénticas. Los términos semejantes es un nombre apropiado, ya que los términos con partes variables idénticas y coeficientes numéricos diferentes representan cantidades diferentes de la misma cantidad. Cuando se trata de cantidades del mismo tipo, podemos combinarlas mediante la suma y la resta.

Simplificando un algebraico Expresión
Una expresión algebraica puede ser simplificado combinando términos semejantes.

Este concepto se ilustra en los siguientes ejemplos.

( text {8 registros + 5 registros = 13 registros.} )
Ocho y 5 del mismo tipo dan 13 de ese tipo. Hemos combinado cantidades del mismo tipo.
( text {8 registros + 5 registros + 3 cintas = 13 registros + 3 cintas.} )
Ocho y 5 del mismo tipo dan 13 de ese tipo. Por tanto, tenemos 13 de un tipo y 3 de otro tipo. Hemos combinado solo cantidades del mismo tipo.
Suponga que dejamos que la letra (x ) represente "registro". Entonces, (8x + 5x = 13x ). Los términos (8x ) y (5x ) son términos semejantes. Entonces, 8 y 5 del mismo tipo dan 13 de ese tipo. Hemos combinado términos semejantes.
Supongamos que dejamos que la letra (x ) represente "registro" y que (y ) represente "cinta". Luego,
(8x + 5x + 3y = 13x + 5y )
Hemos combinado solo los términos similares.

Después de observar los problemas en estos ejemplos, podemos sugerir un método para simplificar una expresión algebraica combinando términos semejantes.

Combinando términos similares
Los términos semejantes se pueden combinar sumando o restando sus coeficientes y añadiendo el resultado a la variable común.

Conjunto de muestra A

Simplifica cada expresión combinando términos semejantes.

(2m + 6m - 4m ). Los tres términos son iguales. Combine sus coeficientes y agregue este resultado a (m ): 2 + 6 - 4 = 4.

Por lo tanto, (2m + 6m - 4m = 4m ).

Conjunto de muestra A

(5x + 2y - 9y ). Los términos (2y ) y (- 9y ) son términos semejantes. Combine sus coeficientes: 2 - 9 = -7.

Por tanto, (5x + 2y - 9y = 3x - 7y ).

Conjunto de muestra A

(- 3a + 2b - 5a + a + 6b ). Los términos similares son

( underbrace {-3a, -5a, a} _ { begin {array} {c} {-3 - 5 + 1 = -7} {-7a} end {array}} ) ( underbrace {2b, 6b} _ { begin {array} {c} {2 + 6 = 8} {8b} end {array}} )

Por tanto, (- 3a + 2b - 5a + a + 6b = -7a + 8b ).

Conjunto de muestra A

(r - 2s + 7s + 3r - 4r - 5s ). Los términos similares son

Por lo tanto, (r - 2s + 7s + 3r - 4r - 5s = 0 ).

Conjunto de práctica A

Simplifica cada expresión combinando términos semejantes.

(4x + 3x + 6x )

Respuesta

(13x )

Conjunto de práctica A

(5a + 8b + 6a - 2b )

Respuesta

(11a + 6b )

Conjunto de práctica A

(10m - 6n - 2n -m + n )

Respuesta

(9m - 7n )

Conjunto de práctica A

(16a + 6m + 2r - 3r - 18a + m - 7m )

Respuesta

(- 2a - r )

Conjunto de práctica A

(5h - 8k + 2h - 7h + 3k + 5k )

Respuesta

0

Ejercicios

Simplifica cada expresión combinando términos semejantes.

Ejercicio ( PageIndex {1} )

(4a + 7a )

Respuesta

(11a )

Ejercicio ( PageIndex {2} )

(3m + 5m )

Ejercicio ( PageIndex {3} )

(6h - 2h )

Respuesta

(4h )

Ejercicio ( PageIndex {4} )

(11k - 8k )

Ejercicio ( PageIndex {5} )

(5m + 3n - 2m )

Respuesta

(3m + 3n )

Ejercicio ( PageIndex {6} )

(7x - 6x + 3y )

Ejercicio ( PageIndex {7} )

(14s + 3s - 8r + 7r )

Respuesta

(17s - r )

Ejercicio ( PageIndex {8} )

(- 5m - 3n + 2m + 6n )

Ejercicio ( PageIndex {9} )

(7h + 3a - 10k + 6a - 2h - 5k - 3k )

Respuesta

(5h + 9a - 18k )

Ejercicio ( PageIndex {10} )

(4x - 8y - 3z + x - y - z - 3y - 2z )

Ejercicio ( PageIndex {11} )

(11 an + 3x - 6w - 5w + 8x - 11x )

Respuesta

0

Ejercicio ( PageIndex {12} )

(15r - 6s + 2r + 8s - 6r - 7s - s - 2r )

Ejercicio ( PageIndex {13} )

(| -7 | m + | 6 | m + | -3 | m )

Respuesta

(16m )

Ejercicio ( PageIndex {14} )

(| -2 | x + | -8 | x + | 10 | x )

Ejercicio ( PageIndex {15} )

((- 4 + 1) k + (6 - 3) k + (12 - 4) h + (5 + 2) k )

Respuesta

(8h + 7k )

Ejercicio ( PageIndex {16} )

((- 5 + 3) a - (2 + 5) b - (3 + 8) b )

Ejercicio ( PageIndex {17} )

(5 estrella + 2 Delta + 3 Delta - 8 estrella )

Respuesta

(5 Delta - 3 estrella )

Ejercicio ( PageIndex {18} )

9⊠+10⊞−11⊠−12⊞

Ejercicio ( PageIndex {19} )

(16x - 12y + 5x + 7 - 5x - 16-3y )

Respuesta

(16x - 15 años - 9 )

Ejercicio ( PageIndex {20} )

(- 3y + 4z - 11 - 3z - 2y + 5 - 4 (8 - 3) )

Ejercicios de repaso

Ejercicio ( PageIndex {21} )

Convierte ( dfrac {24} {11} ) en un número mixto

Respuesta

(2 dfrac {2} {11} )

Ejercicio ( PageIndex {22} )

Determine el numerador que falta: ( dfrac {3} {8} = dfrac {?} {64} ).

Ejercicio ( PageIndex {23} )

Simplifica ( dfrac { dfrac {5} {6} - dfrac {1} {4}} { dfrac {1} {12}} )

Respuesta

7

Ejercicio ( PageIndex {24} )

Convierta ( dfrac [5} {16} ) en un porcentaje.

Ejercicio ( PageIndex {25} )

En la expresión (6k ), ¿cuántos (k ) hay

Respuesta

6


Una expresión algebraica es una descripción de ciertos cálculos que deben realizarse en un orden determinado. En este capítulo, se le presentará el lenguaje del álgebra. También aprenderá sobre expresiones que parecen ser diferentes pero que producen los mismos resultados cuando se evalúan. Cuando evaluamos una expresión, elegimos o se nos da un valor de la variable en la expresión. Como ahora tenemos un valor real, podemos realizar las operaciones ( (+, -, times, div) ) en la expresión usando este valor.

Palabras, diagramas y símbolos

Multiplica un número por dos y suma seis a la respuesta.

Suma tres a un número y luego multiplica la respuesta por dos.

Un expresión algebraica indica una secuencia de cálculos que también se puede describir con palabras o con un diagrama de flujo.

El diagrama de flujo ilustra el pedido en el que se deben realizar los cálculos

En lenguaje algebraico el el signo de multiplacción generalmente se omite. Entonces escribimos (2x ) en lugar de (2 times x )

También escribimos (x times 2 text 2x )

Luciendo diferente pero igual

Una de las cosas que hacemos en álgebra es evaluar Expresiones Cuando evaluamos una expresión, elegimos o se nos da un valor de la variable en la expresión. Debido a que ahora tenemos un valor real, podemos realizar las operaciones en la expresión usando este valor, como en los ejemplos que se dan en la tabla.

Las expresiones algeraicas que tienen el mismo valor numérico para el mismo valor de x pero se ven diferentes se llaman expresiones equivalentes.

  1. Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Explica tu respuesta en cada caso.
    1. Las expresiones (2x + 3x ) y (5x ) son equivalentes.
    2. Las expresiones (2x + 3 ) y (5x ) son equivalentes.

    Recuerda que (6xyz ) es lo mismo que (6 times x times y times z ).

    1. ¿Cuál es el valor de (3x + 2z + y ) para (x = 4 ), (y = 7 ) y (z = 10 )?
    2. ¿Cuál es el valor de (6xyz ) para (x = 4 ), (y = 7 ) y (z = 10 )?
    3. ¿Son equivalentes las expresiones (3x + 2z + y ) y (6xyz )? Explicar.

    Para mostrar que las dos expresiones en la pregunta 5 (a) son equivalentes, escribimos (2x + 3x = 5x ).

    Podemos explicar por qué esto es así:

    (2x + 3x = (x + x) + (x + x + x) = 5x )

    Decimos la expresión (2x + 3x ) simplifica a (5x ).

    El término (3x ) es un producto. El número 3 se llama coeficiente de (x ).

    1. En cada caso a continuación, escriba una expresión equivalente a la dada.
      1. (3x + 3x )
      2. (3x + 8x + 2x )
      3. (8b + 2b + 2b )
      4. (7m + 2m + 10m )
      5. (3x ^ 2 + 3x ^ 2 )
      6. (3x ^ 2 + 8x ^ 2 + 2x ^ 2 )

      En una expresión que se puede escribir como una suma, las diferentes partes de la expresión se denominan términos de la expresión. Por ejemplo, (3x, 2z text y ) son los términos de la expresión (3x + 2z + y ).

      Una expresión puede tener términos similares o términos diferentes o ambos.

      Términos similares son términos que tienen la misma (s) variable (s) elevadas a la misma potencia. Los términos (2x ) y (3x ) son ejemplos de términos semejantes.

        1. Calcula el valor numérico de (10x + 2y ) para (x = 3 ) y (y = 2 ) completando los espacios vacíos en el diagrama.

        Explique a Hendrik por qué su argumento no es correcto.


        11.2: Combinación de términos semejantes mediante la suma y la resta

        Esta lección versará sobre las medidas de tendencia central. & # XA0 Debe comprender estos conceptos y temas, ya que son habilidades fundamentales en matemáticas y aplicaciones prácticas en muchos escenarios de la vida real. & # XA0 La lección cubrirá el concepto de medidas de tendencias, así como cuál es la media, la mediana, la moda y el rango y cómo calcularlos. Debo advertir que muchos estudiantes encuentran fácil este material y se apresuran a leerlo sin realmente dominar los conceptos.

        1. & # XA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 Vea el & # xA0 Video de la lección & # xA0First - Tome buenas notas.

        2. & # XA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 A continuación, desplácese hasta el final de la página para ver el & # xA0 Problemas de práctica & # xA0- Pruébelos por su cuenta.

        3. & # XA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 Verifique las soluciones a los problemas de práctica mirando la clave de respuestas al final de la hoja de trabajo.

        4. & # XA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 Sin embargo, & # xA0 DEBE seguir viendo las soluciones en video a los problemas de práctica Estos son los videos etiquetados como EX A, EX B, etc. - Están ubicados junto al video de la lección.

        5. & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 Después de resolver todos los problemas de práctica: complete la sección y avance al siguiente tema.


        Comparando dos objetos contadores de Python diferentes

        Estoy trabajando en un algoritmo en Python que tomaría la entrada del usuario y les diría qué letras nuevas necesitarían agregar a una cadena para convertirla en una cadena diferente, y he estado jugando mucho con los diccionarios creados por el método Contador.

        Quiero comparar dos diccionarios diferentes que cuentan letras de cadenas (como los objetos devueltos al usar la herramienta Contador del módulo de colecciones). Podemos llamar a estos diccionarios D1 y D2. Quiero que haya dos diccionarios resultantes (R1 y R2), el primero son las letras compartidas entre los dos y el segundo son las letras necesarias para convertir R1 en R2 (las letras que están en D2 pero no en D1).


        R.1 Leer y escribir números

        R.2 Suma y resta de números enteros

        R.3 Multiplicación y división de números enteros

        R.4 Una breve introducción a las fracciones

        R.5 Suma y resta de números decimales

        R.6 Multiplicación y división de números decimales

        R.7 Medición lineal en los sistemas métrico y americano

        1. Sumar y restar números enteros y polinomios

        1.1 Variables, exponentes y orden de operaciones

        1.2 Perímetros de figuras geométricas

        1.3 Áreas de figuras geométricas

        1.4 Volúmenes y áreas de superficie de figuras geométricas

        1.5 Introducción a los enteros

        1.7 Resta de números enteros y combinación de términos semejantes

        1.8 Definiciones de polinomios y combinación de polinomios

        2. Leyes de exponentes, productos y cocientes de números enteros y polinomios

        2.1 Multiplicación de números enteros

        2.2 Leyes de multiplicación de exponentes

        2.3 Productos de polinomios

        2.5 División de números enteros y orden de operaciones con números enteros

        2.6 Regla del cociente y exponentes enteros

        2.7 Regla de potencia para cocientes y uso de leyes combinadas de exponentes

        2.8 División de polinomios por monomios

        2.9 Una aplicación de exponentes: notación científica

        3. Ecuaciones lineales y desigualdades

        3.1 Propiedad de suma de la igualdad

        3.2 Propiedad multiplicativa de la igualdad

        3.3 Combinar propiedades al resolver ecuaciones lineales

        3.4 Usar y resolver fórmulas

        3.5 Problemas de aplicación generales, enteros consecutivos y de distancia

        3.6 Problemas de aplicación de dinero, inversiones y mezclas

        3.7 Problemas de aplicaciones geométricas

        3.8 Resolución de desigualdades lineales

        4. Graficar ecuaciones lineales y desigualdades

        4.1 Lectura de gráficos y el sistema de coordenadas cartesianas

        4.2 Graficar ecuaciones lineales con dos variables

        4.5 Graficar ecuaciones lineales usando intersecciones

        4.5 Forma pendiente-intersección de una línea

        4.6 Forma punto-pendiente de una línea

        4.7 Graficar desigualdades lineales con dos variables

        4.8 Relaciones y funciones

        5. Factores, divisores y factorización

        5.1 Factorización prima y máximo común divisor

        5.2 Factorización de polinomios con factores comunes y agrupando

        5.3 Factorizar trinomios generales con coeficientes principales de uno

        5.4 Factorizar trinomios generales con coeficientes principales distintos de uno

        5.6 Factorizar trinomios cuadrados perfectos

        5.8 Resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización

        6. Multiplicación y división de números y expresiones racionales

        6.1 Reducción de números racionales y expresiones racionales

        6.2 Mayor reducción de expresiones racionales

        6.3 Multiplicación de números racionales y expresiones

        6.4 Mayor multiplicación de expresiones racionales

        6.5 División de números racionales y expresiones

        6.6 División de polinomios (división larga)

        7. Suma y resta de números y expresiones racionales

        7.1 Suma y resta de números racionales y expresiones con denominadores iguales

        7.2 Expresiones racionales equivalentes y múltiplos mínimos comunes

        7.3 El mínimo común denominador de fracciones y expresiones racionales

        7.4 Suma y resta de números racionales y expresiones con denominadores diferentes

        7.6 Resolución de ecuaciones que contienen números y expresiones racionales

        7.7 Aplicaciones con expresiones racionales

        8. Razones, porcentajes y aplicaciones

        8.4 Aplicaciones del porcentaje

        8.5 Otras aplicaciones del porcentaje

        9. Sistemas de ecuaciones lineales

        9.1 Definición de sistemas lineales y resolución mediante gráficas

        9.2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante eliminación por adición

        9.3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante sustitución

        9.4 Resolución de problemas de aplicación mediante el uso de sistemas de ecuaciones

        9.5 Sistemas de desigualdades lineales

        10.1 Definición y búsqueda de raíces

        10.3 Productos y cocientes de radicales

        10.4 Sumas, restas y operaciones mixtas con radicales

        10.5 Racionalizar el denominador

        10.6 Resolver ecuaciones con radicales

        11. Resolver ecuaciones cuadráticas

        11.1 Resolución de ecuaciones cuadráticas incompletas

        11.2 Resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado

        11.3 Resolver ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula cuadrática

        11.4 Ecuaciones cuadráticas con soluciones complejas

        11.5 Aplicaciones que involucran ecuaciones cuadráticas


        El doctor Ian luego confirmó las respuestas correctas a los dos primeros problemas, luego se ocupó del último, 3X + 5 = 2, usando el mismo enfoque & # 8220something & # 8221 que antes:

        Eso no fue realmente más difícil técnicamente, pero el número negativo le dio una sensación diferente. A menudo, los estudiantes se preocupan cuando la respuesta a un problema no es tan agradable como las respuestas a los ejemplos anteriores y piensan que deben estar equivocados.

        ¡Nunca espere que las cosas sean agradables! Aprendemos técnicas algebraicas inicialmente en los casos en que el álgebra parece apenas necesario, pero nos estamos preparando para el mundo real, que no es tan agradable. Cuando un maestro siempre da buenos ejemplos, es un flaco favor para los estudiantes, no una bondad a largo plazo.


        El acrónimo PEMDAS es algo que utilizará cada vez que trabaje con ecuaciones. Significa paréntesis, exponentes, multiplicar, dividir, sumar y restar. Antes de comenzar a resolver, me gustaría decir que dejamos los 180x para más adelante. No le hagas nada todavía.

        Hay 2 formas de resolver paréntesis: la propiedad de distribución o simplemente resolviendo la ecuación entre paréntesis. Durante la distribución, multiplica el número inmediatamente fuera del paréntesis por cada uno de los números enteros del interior. Cualquiera de los métodos funciona, así que haz el que más te guste. Me limité a resolver la ecuación que estaba entre paréntesis: 30/3 = 10.


        11.2: Combinación de términos semejantes mediante la suma y la resta


        Profesor Freedman
        Horario de tareas de preálgebra
        Otoño 2020

        Texto: Prealgebra por Miller, O'Neill & amp Hyde, 3ra edición, McGrawHill, Inc., 2020

        Mira los siguientes videos:

        Completar en Aleks.com Tareas # 1 y amp 2

        Ahora complete cuestionario # 1 en Aleks.com
        PRUEBA # 1 en Aleks.com en los 2 primeros videos

        Mira los siguientes videos:

        Ahora complete la Tarea # 3 y cuestionario # 2 en Aleks.com
        PRUEBA # 2 en Aleks.com sobre la multiplicación y división de números con signo

        Mira los siguientes videos:

        Ahora completa la tarea n. ° 4 en Aleks.com

        Repase la evaluación de expresiones algebraicas, propiedades y combinación de términos semejantes y comience a resolver ecuaciones (parte 1)

        Mira los siguientes videos:

        Complete la Tarea # 5 (Ecuaciones Parte 1) y

        PRUEBA # 3 en Aleks.com

        Resolver ecuaciones lineales con varios pasos (Parte 2)
        Completa la Tarea # 6 en Aleks.com

        PRUEBA # 4 en Aleks.com

        PRUEBA PRINCIPAL en ALEKS.com en los capítulos, 1,2,3

        Estudiar: haz el examen de práctica y luego verifica tus respuestas

        Mira los siguientes videos:

        En Aleks.com, complete la Tarea n. ° 7 (Fracciones propias e impropias), Assignmnet n. ° 8 (Simplificando fracciones), Tarea n. ° 9 ( Multiplicación y división de fracciones)

        PRUEBA # 5 en Aleks.com

        Mira los siguientes videos:

        En Aleks.com, complete la Tarea n. ° 10 (Fracciones equivalentes y orden de fracciones), Tarea n. ° 11 (Sumar y restar fracciones), Tarea n. ° 12 ( Multiplicación y división de números mixtos), Tarea # 13 (Agregar números mixtos)

        Mira los siguientes videos:

        En Aleks.com, complete la Tarea # 14 (Resta de números mixtos con préstamos), Tarea # 15 (Orden de operaciones con fracciones), Tarea 16 (Notación decimal y redondeo de amplificador), Tarea # 17 (Prueba de práctica)

        ESTUDIO PARA EL EXAMEN DE MITAD - HACER PRÁCTICA Tarea # 17 (Prueba de práctica - Fecha límite el 25 de octubre)

        ESTUDIO PARA EL EXAMEN DE MITAD

        EXAMEN DE MITAD DE PERÍODO VENCIMIENTO 1/11

        Mira los siguientes videos:

        En Aleks.com, complete la Tarea n. ° 18 (Multiplicar y dividir por potencias de 10 y redondear cocientes), Tarea n. ° 19 (Escribir fracciones en decimales y decimales en fracciones), Tarea 20 (Media, mediana, moda,
        Tarea n. ° 21 (Proporción y tasa)

        Mira los siguientes videos:

        En Aleks.com, complete la Tarea n. ° 22 (Resolver proporciones), Tarea n. ° 23 (Resolviendo problemas verbales de proporciones)

        PRUEBA # 6 en Aleks.com En proporciones

        Mira los siguientes videos:

        En Aleks.com, complete la Tarea n. ° 24 (Porcentajes, fracciones y decimales), Tarea n. ° 25 (Resolver problemas de palabras de porcentajes pequeños mediante el método de proporciones) , Tarea # 26 (Resolver problemas de porcentajes más grandes), Tarea # 27 (Prueba de práctica sobre proporciones y porcentajes de amplificador - Guía de estudio)

        Mira el siguiente video:

        En Aleks.com, completa la tarea n. ° 28 (trazando puntos)

        PRUEBA PRINCIPAL en PROPORCIONES Y AMPLIFICADORES VENCIMIENTO 30/11

        Ir a aleks.com y completa Tarea # 29 EXAMEN FINAL DE PRÁCTICA (GUÍA DE ESTUDIO)

        Ir a aleks.com y completa EXAMEN FINAL

        Todos los contenidos matemáticos Copyright & copy 1997-2020
        por Ellen Freedman, Todos los derechos reservados.


        Resumen

        Los siguientes son los puntos principales que cubren lo que son los polinomios:

        • Los polinomios son expresiones con uno o más términos con un coeficiente distinto de cero. Un polinomio puede tener más de un término. Estos términos comprenden variables, exponentes y constantes.
        • Podemos sumar y restar polinomios combinando términos semejantes.
        • Para multiplicar polinomios, use la propiedad distributiva para multiplicar cada término en el primer polinomio por cada término en el segundo. Luego agregue los productos.

        Términos importantes utilizados en polinomios:

        Polinomio: una suma de términos, cada uno de los cuales consta de una variable elevada a una potencia entera no negativa

        Monomio: un polinomio que tiene un término

        Binomio: un polinomio que tiene dos términos

        Trinomio -un polinomio que tiene tres términos

        Coeficiente: cualquier número real en un polinomio de la forma a n x n + ⋯ + a 2 x 2 + a 1 x + a 0

        Grado: la potencia más alta de la variable que ocurre en un polinomio

        Término principal: el término que contiene el título más alto

        Coeficiente principal: el coeficiente del término principal

        Entonces, aquí llegamos al final del artículo con todos los puntos relevantes que son importantes para la OMI. No olvides dar me gusta y comentar.


        Regla 3: Sumar números negativos a números positivos: cuente hacia atrás, como si estuviera restando.

        Ahora, veamos la ecuación inversa. Cuando agrega un número negativo a un número positivo, efectivamente está restando el segundo número del primero.
        Por ejemplo, tome 4 + (-2). ¿Cómo se ve eso en la recta numérica?

        Y luego agrega el número negativo, lo que significa que se está moviendo hacia la izquierda, en la dirección negativa. Básicamente estás restando el 2.


        11.2: Combinación de términos semejantes mediante la suma y la resta

        Hay tantos programas similares disponibles en el mercado, pero estaba buscando algo que pudiera interactuar conmigo como lo hace un tutor humano. Mi búsqueda terminó con este software. Me corrige cada vez que cometo errores como un tutor humano, ¡¡pero no regaña !!
        George Miller, LA

        Quiero agradecerles por toda su ayuda. Su participación en la resolución de cómo resolver un problema me ha ayudado a comprender cómo resolver los problemas y, de hecho, a obtener el resultado correcto. Muchas gracias.
        Jim Hendry, CT.

        Mi hijo siempre me estaba persuadiendo de que tuviera un tutor para hacer la tarea de álgebra. Entonces, un amigo mío me habló de este software 'Algebrator'. Inicialmente, estaba un poco indeciso ya que tenía aprensión por la falta de interacción humana que generalmente tiene un tutor. Sin embargo, le pedí a mi hijo que lo probara. Y me sorprendió bastante descubrir que le gustaba este software. No puedo decir por qué ya que no tengo experiencia en matemáticas y me he olvidado de mi álgebra de la escuela. Pero puedo ver que mi hijo ahora se siente cómodo con el tema.
        William Marks, OH


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