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8.4: Estimación redondeando fracciones - Matemáticas


Objetivos de aprendizaje

  • Ser capaz de estimar la suma de dos o más fracciones utilizando la técnica de redondeo de fracciones.

La estimación mediante el redondeo de fracciones es una técnica útil para estimar el resultado de un cálculo que involucra fracciones. Las fracciones se redondean comúnmente a ( dfrac {1} {4} ), ( dfrac {1} {2} ), ( dfrac {3} {4} ), 0 y 1. Recuerde ese redondeo puede hacer que las estimaciones varíen.

Conjunto de muestra A

Haga cada estimación recordando que los resultados pueden variar.

Estima ( dfrac {3} {5} + dfrac {5} {12} ).

Solución

Observe que ( dfrac {3} {5} ) es aproximadamente ( dfrac {1} {2} ), y que ( dfrac {5} {12} ) es aproximadamente ( dfrac { 1} {2} ).

Por lo tanto, ( dfrac {3} {5} + dfrac {5} {12} ) es aproximadamente ( dfrac {1} {2} + dfrac {1} {2} = 1 ). De hecho, ( dfrac {3} {5} + dfrac {5} {12} = dfrac {61} {60} ), un poco más de 1.

Conjunto de muestra A

Estime (5 dfrac {3} {8} + 4 dfrac {9} {10} + 11 dfrac {1} {5} ).

Solución

Sumando las partes del número entero, obtenemos 20. Observa que ( dfrac {3} {8} ) está cerca de ( dfrac {1} {4} ), ( dfrac {9} {10} ) está cerca de 1 y ( dfrac {1} {5} ) está cerca de ( dfrac {1} {4} ). Entonces ( dfrac {3} {8} + dfrac {9} {10} + dfrac {1} {5} ) está cerca de ( dfrac {1} {4} + 1 + dfrac { 1} {4} = 1 dfrac {1} {2} ).

Por lo tanto, (5 dfrac {3} {8} + 4 dfrac {9} {10} + 11 dfrac {1} {5} ) está cerca de (20 + 1 dfrac {1} {2 } = 21 dfrac {1} {2} ).

De hecho, (5 dfrac {3} {8} + 4 dfrac {9} {10} + 11 dfrac {1} {5} = 21 dfrac {19} {40} ), un poco menos que (21 dfrac {1} {2} ).

Conjunto de práctica A

Utilice el método de redondeo de fracciones para estimar el resultado de cada cálculo. Los resultados pueden variar.

( dfrac {5} {8} + dfrac {5} {12} )

Respuesta

Los resultados pueden variar. ( dfrac {1} {2} + dfrac {1} {2} = 1 ). De hecho, ( dfrac {5} {8} + dfrac {5} {12} = dfrac {25} {24} = 1 dfrac {1} {24} )

Conjunto de práctica A

( dfrac {7} {9} + dfrac {3} {5} )

Respuesta

Los resultados pueden variar. (1 + dfrac {1} {2} = 1 dfrac {1} {2} ). De hecho, ( dfrac {7} {9} + dfrac {3} {5} = 1 dfrac {17} {45} )

Conjunto de práctica A

(8 dfrac {4} {15} + 3 dfrac {7} {10} )

Respuesta

Los resultados pueden variar. (8 dfrac {1} {4} + 3 dfrac {3} {4} = 11 + 1 = 12 ). De hecho, (8 dfrac {4} {15} + 3 dfrac {7} {10} = 11 dfrac {29} {30} )

Conjunto de práctica A

(16 dfrac {1} {20} + 4 dfrac {7} {8} )

Respuesta

Los resultados pueden variar. ((16 + 0) + (4 + 1) = 16 + 5 = 21 ). De hecho, (16 dfrac {1} {20} + 4 dfrac {7} {8} = 20 dfrac {37} {40} )

Ejercicios

Estima cada suma o diferencia usando el método de redondeo. Después de haber hecho una estimación, encuentre el valor exacto de la suma o diferencia y compare este resultado con el valor estimado. El resultado puede variar.

Ejercicio ( PageIndex {1} )

( dfrac {5} {6} + dfrac {7} {8} )

Respuesta

(1 + 1 = 2 (1 dfrac {17} {24}) )

Ejercicio ( PageIndex {2} )

( dfrac {3} {8} + dfrac {11} {12} )

Ejercicio ( PageIndex {3} )

( dfrac {9} {10} + dfrac {3} {5} )

Respuesta

(1 + dfrac {1} {2} = 1 dfrac {1} {2} (1 dfrac {1} {2}) )

Ejercicio ( PageIndex {4} )

( dfrac {13} {15} + dfrac {1} {20} )

Ejercicio ( PageIndex {5} )

( dfrac {3} {20} + dfrac {6} {25} )

Respuesta

( dfrac {1} {4} + dfrac {1} {4} = dfrac {1} {2} ( dfrac {39} {100}) )

Ejercicio ( PageIndex {6} )

( dfrac {1} {12} + dfrac {4} {5} )

Ejercicio ( PageIndex {7} )

( dfrac {15} {16} + dfrac {1} {12} )

Respuesta

(1 + 0 = 1 (1 dfrac {1} {48}) )

Ejercicio ( PageIndex {8} )

( dfrac {29} {30} + dfrac {11} {20} )

Ejercicio ( PageIndex {9} )

( dfrac {5} {12} + 6 dfrac {4} {11} )

Respuesta

( dfrac {1} {2} + 6 dfrac {1} {2} = 7 (6 dfrac {103} {132}) )

Ejercicio ( PageIndex {10} )

( dfrac {3} {7} + 8 dfrac {4} {15} )

Ejercicio ( PageIndex {11} )

( dfrac {9} {10} + 2 dfrac {3} {8} )

Respuesta

(1 + 2 dfrac {1} {2} = 3 dfrac {1} {2} (3 dfrac {11} {40}) )

Ejercicio ( PageIndex {12} )

( dfrac {19} {20} + 15 dfrac {5} {9} )

Ejercicio ( PageIndex {13} )

(8 dfrac {3} {5} + 4 dfrac {1} {20} )

Respuesta

(8 dfrac {1} {2} + 4 = 12 dfrac {1} {2} (12 dfrac {13} {20}) )

Ejercicio ( PageIndex {14} )

(5 dfrac {3} {20} + 2 dfrac {8} {15} )

Ejercicio ( PageIndex {15} )

(9 dfrac {1} {15} + 6 dfrac {4} {5} )

Respuesta

(9 + 7 = 16 (15 dfrac {13} {15}) )

Ejercicio ( PageIndex {16} )

(7 dfrac {5} {12} + 10 dfrac {1} {16} )

Ejercicio ( PageIndex {17} )

(3 dfrac {11} {20} + 2 dfrac {13} {25} + 1 dfrac {7} {8} )

Respuesta

(3 dfrac {1} {2} + 2 dfrac {1} {2} + 2 = 8 ) (7 ( dfrac {189} {200} ))

Ejercicio ( PageIndex {18} )

(6 dfrac {1} {12} + 1 dfrac {1} {10} + 5 dfrac {5} {6} )

Ejercicio ( PageIndex {19} )

( dfrac {15} {16} - dfrac {7} {8} )

Respuesta

(1 - 1 = 0 ( dfrac {1} {16}) )

Ejercicio ( PageIndex {20} )

( dfrac {12} {25} - dfrac {9} {20} )

Ejercicios de repaso

Ejercicio ( PageIndex {21} )

El hecho de que

(( text {un primer número} cdot text {un segundo número}) cdot text {un tercer número} = text {un primer número} cdot ( text {un segundo número} cdot text {un tercer número}) )

Cuál es un ejemplo de qué propiedad de la multiplicación?

Respuesta

de asociación

Ejercicio ( PageIndex {22} )

Encuentre el cociente: ( dfrac {14} {15} div dfrac {4} {45} ).

Ejercicio ( PageIndex {23} )

Encuentre la diferencia: (3 dfrac {5} {9} - 2 dfrac {2} {3} )

Respuesta

( dfrac {8} {9} )

Ejercicio ( PageIndex {24} )

Encuentra el cociente: (4.6 div 0.11 ).

Ejercicio ( PageIndex {25} )

Usa la propiedad distributiva para calcular el producto: (25 cdot 37 ).

Respuesta

(25(40 - 3) = 1000 - 75 = 925)


Hojas de trabajo de redondeo de fracciones

Las hojas de trabajo de redondeo de fracciones tienen abundantes habilidades de práctica para redondear las fracciones adecuadas, impropias y mixtas al número entero más cercano y a su mitad más cercana. También se proporcionan líneas numéricas para marcar y redondear la fracción. Estas hojas de trabajo en pdf son ideales para los grados 3, 4 y 5. También se incluyen muestras gratuitas.

En este conjunto de práctica, los estudiantes de 3er grado indican la fracción adecuada dada en la recta numérica y encuentran si está cerca de 0 o 1. También redondee la fracción al número entero más cercano.

Redondea cada número mixto al número entero más cercano indicándolo primero en la recta numérica y encontrando así su valor más cercano en estas hojas de trabajo de redondeo imprimibles.

En la sección A, encierre en un círculo los números más de la mitad y en la sección B encierre en un círculo los números menos de la mitad. En la sección C, redondea todos los números al número entero más cercano.

Practica cada hoja redondeando el número mixto a la mitad más cercana. Indique el número en la recta numérica para encontrar el valor más cercano.

Las hojas de trabajo imprimibles se basan en redondear la fracción impropia al número entero más cercano. Antes de redondear, convierta la fracción impropia en un número mixto.

Aprenda a redondear con precisión las fracciones adecuadas marcándolas en una recta numérica y encontrando la mitad más cercana a la que están redondeadas.

Este lote de PDF de hojas de trabajo de redondeo de fracciones para niños de cuarto y quinto grado presenta números mixtos. Redondea cada número mixto al número entero más cercano.


Envision Math Clave de respuestas del núcleo común de 8. ° grado Tema 3 Uso de funciones para modelar relaciones

Envision Math Respuestas de 8º grado Common Core Tema clave 3 Usar funciones para modelar relaciones Tema 3 ¡PREPÁRESE! ¡Repase lo que sabe! Vocabulario Elija el mejor término del cuadro para completar cada definición. Pregunta 1. El ____ es la razón del cambio vertical al cambio horizontal de una línea. Respuesta: Sabemos que & # 8220Slope & # 8221 es la relación entre el cambio vertical y el cambio horizontal de una línea. Por lo tanto, de lo anterior, podemos concluir que el mejor término del cuadro para completar la definición dada es & # 8220 Pendiente & # 8221 Pregunta 2. Una relación que puede ser modelada por la ecuación y = mx es una ___ Respuesta: Sabemos que, Una relación que puede ser modelada por la ecuación y = mx es una & # 8220 Relación proporcional & # 8221 Por lo tanto, de Lo anterior, podemos concluir que el mejor término del cuadro para completar la definición dada es & # 8220 Relación proporcional & # 8221 Pregunta 3. El valor de y en el que una línea de una gráfica cruza el eje y se llama ___ Respuesta: Nosotros saber que, el valor y en el que una línea de un gráfico cruza el eje y se llama & # 8220-intersección con el eje y & # 8221 Por lo tanto, de lo anterior, podemos concluir que el mejor término & hellip


Explore las hojas de trabajo de estimación en detalle

Estas hojas de trabajo para principiantes tienen páginas interesantes para estimar el recuento de objetos de la vida real. Compare también el recuento real con los valores estimados que están disponibles en forma de diferentes actividades para niños.

La página de estimación de tiempo tiene hojas de trabajo interesantes que tienen como objetivo familiarizar a los niños con cálculos de tiempo aproximados. Aquí se muestran actividades interesantes para estimar segundos, minutos, horas y días. Las imágenes coloridas añaden emoción a la actividad.

Redondea cada sumando a la decena, centena, mil, cien mil o un millón más cercanos y, por tanto, calcula las sumas y diferencias. La técnica de estimación de front-end también se utiliza para redondear los números para realizar la estimación.

Estima el producto y el cociente redondeando los números a la decena y la centena más cercanas. También redondee los dígitos iniciales y estime el producto. Aquí se encuentran las preguntas más frecuentes para elegir la mejor estimación, comparar cocientes y más tareas.

En estas treinta hojas de cálculo exclusivas, calcule la suma, la diferencia, el producto y el cociente redondeando las fracciones al número entero más cercano y los decimales al número entero y décimos más cercanos.

Las predicciones o estimaciones se han convertido en parte integrante de nuestras vidas. Explore nuestras hojas de trabajo de estimación de dinero imprimibles y comience a calcular las sumas, diferencias, productos y cocientes de cantidades de dinero en dólares y centavos.

En esta página hay una gran colección de hojas de trabajo para redondear números a sus decenas, cientos, miles, cientos de miles y millones más cercanos. Se incluyen gráficos para una mejor comprensión del redondeo hacia arriba y hacia abajo.

La página de redondeo de fracciones tiene abundantes hojas de trabajo para redondear fracciones adecuadas, impropias y mixtas a los números enteros más cercanos o la mitad más cercana. Estas fracciones se indican primero en una recta numérica y se determinan los valores de redondeo más cercanos.

Esta página de redondeo de decimales tiene hojas de trabajo para redondear decimales al número entero más cercano, a las décimas, centésimas y milésimas más cercanas. Se obtiene una idea clara de estos conceptos marcando estos números decimales en una recta numérica.

Redondea las cantidades de dinero a los dólares más cercanos, diez dólares, cien dólares y diez centavos en estas hojas de trabajo en pdf. Encuentre las aplicaciones del redondeo de dinero con una serie de problemas verbales de la vida real.


8.4: Estimación redondeando fracciones - Matemáticas

Lecciones en línea sobre redondeo y estimación.

Notas y ejemplos detallados sobre redondeo y estimación

Este sitio lo vincula a otras referencias sobre redondeo.

Este sitio lo vincula a otras referencias sobre estimación, redondeo y dinero.

Este es un sitio increíble de Scholastic que realmente lo ayudará a redondear números enteros.

Redondeo (juegos)

Seleccione el número que se redondea al lugar correcto

Redondea los números al lugar indicado

Redondea cada número al millar más cercano y luego suma o resta

Pon a prueba tu memoria para hacer coincidir las cartas con el valor redondeado más cercano.

Pruebe sus habilidades y vea si puede seleccionar la respuesta correcta.

Responde las preguntas correctamente para puntuar una canasta. Trate de sumar tantos puntos como sea posible en 90 segundos.

Estimación (juegos)

Calcule con la adición de llevar tantos monos por el ascensor como sea posible en tres minutos.

Estima los problemas para anotar un jonrón.

Estime los problemas con precisión para ganar el juego de golf.

Intente conectar cuatro piezas seguidas primero. Sin embargo, debe responder a las preguntas utilizando la estimación para.


¿Cuándo usar estimaciones?

Imagina que organizas un carnaval en tu ciudad.

Lo primero que debe hacer es averiguar aproximadamente cuántos invitados visitarán el carnaval.

¿Puedes calcular el número exacto de visitantes que asistirán al carnaval? Es prácticamente imposible.

Consideremos otra situación.

El ministro de finanzas de un determinado país presenta un presupuesto anual.

El ministro asigna una cierta cantidad bajo el título "Educación".

¿Puede la cantidad asignada ser absolutamente exacta?

Solo puede ser una estimación razonablemente buena del gasto que el país necesita en educación durante ese año.

En los escenarios mencionados anteriormente, una estimación aproximada nos ayudará a planificar las cosas correctamente.

Aquí no necesitamos cifras exactas.

En todos estos tipos de situaciones en las que el valor de redondeo es tan bueno como el valor exacto, utilizamos estimaciones.


Conceptos básicos de redondeo

En matemáticas, puede redondear hacia arriba o hacia abajo. El redondeo ocurre cuando tiene un valor que es la mitad o mayor de la cantidad que está redondeando. Digamos que quiere redondear a la decena más cercana. Si le dieran el valor 26, redondearía hacia arriba porque 6 es mayor que la mitad de diez (5). Si le dieran 25, también redondearía. El redondeo hacia abajo ocurre cuando el valor es menos de la mitad. Usando los mismos ejemplos, si le dieran el número 24, redondearía hacia abajo porque el cuatro es menor que cinco. Incluso si le dieran el decimal loco 24.9999, aún redondearía hacia abajo porque 4.9999 es menos que cinco. A continuación, se muestran algunos ejemplos más:
Redondea 34 al 10-30 más cercano
Redondea 678 al 10 más cercano - 680

También funciona para cientos y miles.

Redondea 494 al 100 - 500 más cercano
Redondea 627 al 100-600 más cercano
Redondea 5,872 al 1,000 - 6,000 más cercano
Redondea 8,452 al 1,000 - 8,000 más cercano


Problemas resueltos

Tom y Jason coleccionan canicas. Tom ha recogido 233 y Jason ha recogido 842 canicas. ¿Cuántas canicas tienen juntas? Elija la mejor estimación (redondee su respuesta a las decenas más cercanas)

La cantidad de canicas recolectadas por Tom es 233.

Redondeando a las decenas más cercanas, 230 canicas.

La cantidad de canicas recolectadas por Jason es 842.

Redondeando a las decenas más cercanas, 840 canicas.

La cantidad total de canicas recolectadas por Tom y Jason es

Entonces, 1070 es la mejor estimación. & # Xa0

Había 759 tijeras en el cajón. Benny colocó 668 tijeras más en el cajón. ¿Cuántas tijeras hay ahora en el cajón? Elija la mejor estimación (redondee su respuesta a las decenas más cercanas)

759 tijeras ya estaban en el cajón.

Redondeando a las decenas más cercanas, 760 tijeras.

El número de tijeras colocadas por Benny es 668.

Redondeando a las decenas más cercanas, 670 tijeras. & # Xa0

El número total de tijeras en el cajón es

Entonces, 1430 es la mejor estimación.

Actualmente hay 463 arces en el parque. Los trabajadores del parque plantarán 332 arces más hoy. ¿Cuántos arces habrá en el parque cuando los trabajadores terminen? & # Xa0Elija la mejor estimación (redondee su respuesta a las decenas más cercanas)

El número de arces en el parque en la actualidad es 463.

Redondeando a las decenas más cercanas, 460 trenzas.

El número de árboles que se plantarán es 332.

Redondeando a las decenas más cercanas, 330 árboles.

Número total de árboles en el parque: & # xa0

Entonces, la mejor aproximación es 790 arces.

Fred fue de excursión por el sendero de los Apalaches. Caminó 318 millas la primera semana y 481 millas la segunda semana. ¿Cuántas millas recorrió Fred? & # Xa0 Elija la mejor estimación (redondee su respuesta a las decenas más cercanas)

El número de millas que recorrió Fred en la primera semana es de 318 millas.

Redondeo a las decenas más cercanas, 320 millas. & # Xa0

El número de millas que recorrió Fred en la segunda semana es 481. & # Xa0

Redondeo a las decenas más cercanas, 480 millas. & # Xa0

El número total de millas que recorrió Fred en ambas semanas es & # xa0

Entonces, la mejor aproximación es 800 millas.

Sally y Jessica decidieron hornear galletas para un picnic familiar. Sally horneó 685 galletas de pasas y Jessica 614 galletas de azúcar. ¿Cuántas galletas hornearon? & # Xa0Elija la mejor estimación (redondee su respuesta a las decenas más cercanas)

El número de galletas horneadas por Sally es 685.

Redondeando a las decenas más cercanas, 690 galletas.

La cantidad de galletas horneadas por Jessica es 614.

Redondeando a las decenas más cercanas, 610 galletas.

El número total de galletas horneadas por Sally y Jessica es & # xa0

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Siempre agradecemos sus comentarios. & # Xa0

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Necesita saber a qué lugar está redondeando antes de resolver la ecuación. Los lugares comienzan con décimas y luego aumentan diez veces a medida que los números se mueven hacia la derecha. Convirtiendo el segundo número en centésimas, el tercer número en milésimas y así sucesivamente. Cuando conozca el lugar, puede determinar si el número debe aumentarse o permanecer igual.

Al redondear decimales, el valor del número a la derecha del lugar que está redondeando determina el destino de ese lugar. Si el valor del dígito vecino es cinco o más, aumenta el lugar en uno, mientras que un valor menor que cinco hace que el número permanezca sin cambios. Por ejemplo, al redondear 3,142 al lugar de las décimas, observe el lugar de las centésimas, que tiene un valor de cuatro. En este ejemplo, el lugar de las décimas permanecería sin cambios.


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Métodos de estimación

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¡Definitivamente no obtienes los mismos resultados ya que estos tres métodos son bastante diferentes!

    La estimación de front-end significa que usted mantiene el "front" o el primer dígito de cada número y hace que los otros dígitos sean ceros.

Entonces, 953 & # 247 18 se estima en 900 & # 247 10 = 90.

Otro ejemplo: 56 & # 215 295 se estimaría como 50 & # 215 200 = 10,000.

Entonces, en 953 dividido por 18, redondeamos 953 a la centena más cercana y 18 a la decena más cercana. 953 & # 247 18 se convierte en 1.000 & # 247 20 = 50.

Otro ejemplo: 56 & # 215 295 se convertiría en 60 & # 215 300 = 18.000.

Un ejemplo de redondeo "creativamente": con 24 & # 215 32 puede redondear 24 a 25 (a los "cinco del medio") y 32 a 30. El resultado estimado es 25 & # 215 30 = 750. El resultado exacto en este caso sería 768 por lo que la estimación fue bastante cercana.

Otro principio a tener en cuenta al usar el redondeo para estimar es que si tiene un problema de suma o multiplicación, es mejor redondear un número abajo, el otro arriba, para minimizar el error de redondeo. Si tiene una división o resta, es mejor redondear ambos números "en la misma dirección", ya sea hacia arriba o hacia abajo.

Entonces, 953 & # 247 18 podría estimarse como 960 & # 247 20 o 1000 & # 247 20, dependiendo de sus habilidades de división mental.

En el otro ejemplo, el resultado exacto es 56 & # 215 295 = 16,520. Una vez más, el método de redondeo (18.000) o números compatibles (16.800 o 18.000) fue el mejor, y la estimación frontal fue la peor (10.000).


Ver el vídeo: a fraccion. as fraction. decimal a fraccion (Septiembre 2021).