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11.4: Patrones de crecimiento - Matemáticas


Aquí hay un patrón hecho de mosaicos cuadrados.

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  • Describe cómo ves crecer este patrón. Sé tan específico como puedas. Haz dibujos y escribe una explicación para aclarar tu respuesta.
  • Diga todo lo que pueda sobre este patrón de crecimiento. ¿Puedes hacer dibujos para extender el patrón?
  • ¿Qué preguntas matemáticas puedes hacer sobre este patrón? ¿Puedes responder a alguna de ellas?

Aquí hay algunas imágenes que los estudiantes hicieron para describir cómo crecía el patrón.

Foto de Ali

Foto de Michael

Foto de Kelli

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Describa en palabras cómo cada estudiante vio crecer el patrón. Utilice las imágenes de los estudiantes de arriba (o su propio método para ver el patrón de crecimiento) para responder las siguientes preguntas:

  • ¿Cuántas fichas necesitarías para construir la quinta figura del patrón?
  • ¿Cuántas fichas necesitarías para construir la décima figura del patrón?
  • ¿Cómo se puede calcular el número de mosaicos en cualquier figura del patrón?

Problema 15

Hy vio el patrón de una manera diferente a todos los demás en la clase. Esto es lo que dibujó:

La foto de Hy.

  1. Describe con palabras cómo Hy vio crecer el patrón.
  2. ¿Cómo calcularía Hy el número de mosaicos necesarios para construir la décima figura en el patrón?
  3. ¿Cómo calcularía Hy el número de mosaicos necesarios para construir la figura número 100 en el patrón?
  4. ¿Cómo calcularía Hy el número de mosaicos necesarios para construir cualquier figura en el patrón?

Los siguientes problemas presentan varios patrones de crecimiento hechos con baldosas. Para cada problema en el que trabaje, haga lo siguiente:

  1. Describe en palabras e imágenes cómo ves que crece el patrón.
  2. Calcula la cantidad de mosaicos que necesitarías para construir la décima figura en el patrón. Justifica tu respuesta en función de cómo crece el patrón.
  3. Calcula la cantidad de mosaicos que necesitarías para construir la centésima figura en el patrón.
  4. Describe cómo puedes calcular la cantidad de mosaicos en cualquier figura del patrón. Asegúrese de justificar su respuesta basándose en cómo crece el patrón.
  5. ¿Podrías hacer una de las figuras del patrón usando exactamente 25 fichas? Si es así, ¿qué cifra? Si no, ¿por qué no? Justifica tu respuesta.
  6. ¿Podrías hacer una de las figuras del patrón usando exactamente 100 fichas? Si es así, ¿qué cifra? Si no, ¿por qué no? Justifica tu respuesta.

Problema 16

Problema 17

Problema 18

Problema 19

Problema 20


Ver el vídeo: acTRIvidad 8 - 1º - Patrones de crecimiento I 2 (Septiembre 2021).