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5.2: El sistema de numeración y conteo de la civilización Inca


Fondo

En general, hay una falta de libros y material de investigación sobre los fundamentos históricos de las Américas. Dos investigadores, Leland Locke y Erland Nordenskiold, han realizado una investigación que ha intentado descubrir qué conocimientos matemáticos conocían los incas y cómo usaban el quipu peruano, un sistema de conteo que utiliza cuerdas y nudos, en sus matemáticas. Estos investigadores han llegado a ciertas creencias sobre el quipu que aquí resumiremos.

Tableros de conteo

Cabe señalar que los incas no contaban con un complicado sistema de cómputo. Donde otros pueblos de las regiones, como los mayas, estaban haciendo cálculos relacionados con sus rituales y calendarios, los incas parecen haber estado más preocupados por la tarea más sencilla de llevar registros. Para hacer esto, utilizaron lo que se llama el "quipu" para registrar cantidades de artículos. (Los describiremos con más detalle en un momento). Sin embargo, primero a menudo necesitaban hacer cálculos cuyos resultados se registrarían en quipu. Para hacer estos cálculos, a veces usaban una tabla de contar construida con una losa de piedra. En la losa se cortaron compartimentos rectangulares y cuadrados de modo que se dejara una región octagonal (de ocho lados) en el medio. Se levantaron dos rectángulos de esquinas opuestas. Se montaron otras dos secciones sobre la superficie original de la losa, de modo que en realidad había tres niveles disponibles. En la figura que se muestra, las regiones de las esquinas sombreadas más oscuras representan el tercer nivel más alto. Las regiones sombreadas más claras que rodean las esquinas son los segundos niveles más altos, mientras que los rectángulos blancos claros son los compartimentos cortados en la losa de piedra.

Los guijarros se utilizaron para llevar las cuentas y sus posiciones dentro de los distintos niveles y compartimentos dieron totales. Por ejemplo, un guijarro en un compartimento más pequeño (blanco) representaba una unidad. Tenga en cuenta que hay 12 de esos cuadrados alrededor del borde exterior de la figura. Si se colocaba una piedra en uno de los dos compartimentos rectangulares más grandes (blancos), su valor se duplicaba. Cuando se colocó un guijarro en la región octogonal en el medio de la losa, su valor se triplicó. Si se colocó una piedra en el segundo nivel (sombreado), su valor se multiplicó por seis. Y finalmente, si se encontraba un guijarro en uno de los dos niveles de esquina más altos, su valor se multiplicaba por doce. Se pueden contar diferentes objetos al mismo tiempo representando diferentes objetos con guijarros de diferentes colores.

Ejemplo 1

Suponga que tiene la siguiente tabla de conteo con dos tipos diferentes de lugares de guijarros como se ilustra. Deje que el guijarro negro sólido represente un perro y el guijarro rayado represente un gato. ¿Cuántos perros están representados?

Solución

  • Hay dos guijarros negros en las regiones cuadradas exteriores ... estos representan 2 perros.
  • Hay tres guijarros negros en los compartimentos rectangulares más grandes (blancos). Estos representan 6 perros.
  • Hay un guijarro negro en la región media ... esto representa 3 perros.
  • Hay tres guijarros negros en el segundo nivel ... estos representan 18 perros.
  • Finalmente, hay un guijarro negro en el nivel más alto de la esquina… esto representa 12 perros.

Entonces tenemos un total de (2 + 6 + 3 + 18 + 12 = 41 ) perros.

Pruébelo ahora 1

¿Cuántos gatos están representados en este tablero?

Respuesta

(1 + 6 times 3 + 3 times 6 + 2 times 12 = 61 ) gatos.

El Quipu

Este tipo de tablero era bueno para realizar cálculos rápidos, pero no proporcionaba una buena forma de mantener un registro permanente de cantidades o cálculos. Para ello utilizaron el quipu. El quipu es una colección de cuerdas con nudos. Estos cordones y nudos están cuidadosamente dispuestos de modo que la posición y el tipo de cordón o nudo brinden información específica sobre cómo descifrar el cordón.

Un quipu se compone de un cordón principal al que se le atan otros cordones (ramas). Vea las imágenes a la derecha. [Ii]

Locke llamó cuerdas H a las ramas. Están unidos al cable principal. Los cables B, a su vez, se unieron a los cables H. La mayoría de estos cordones tendrían nudos. Sin embargo, rara vez se encuentran nudos en el cordón principal y tienden a estar principalmente en los cordones H y B. Un quipu también puede tener un cable "totalizador" que resume toda la información sobre el grupo de cables en un solo lugar.

Locke señala que hay tres tipos de nudos, cada uno de los cuales representa un valor diferente, según el tipo de nudo utilizado y su posición en el cordón. Los incas, como nosotros, tenían un sistema decimal (base diez), por lo que cada tipo de nudo tenía un valor decimal específico. El nudo simple, representado en el medio del diagrama [iii] se usó para denotar decenas, centenas, miles y diez mil. Estarían en los niveles superiores de los cables H. El nudo en forma de ocho en el extremo se usó para denotar el número entero "uno". Todos los demás números enteros del 2 al 9 se representaron con un nudo largo, que se muestra a la izquierda de la figura. (A veces, los nudos largos se usaban para representar decenas y centenas). Tenga en cuenta que el nudo largo tiene varias vueltas ... el número de vueltas indica qué número entero se está representando. Las unidades (unidades) se colocaron más cerca de la parte inferior del cable, luego las decenas justo encima de ellas, luego las centenas, y así sucesivamente.

Para facilitar la lectura de estas imágenes, adoptaremos una convención que sea coherente. Para el nudo largo con vueltas (que representan los números del 2 al 9), usaremos la siguiente notación:

Las cuatro barras horizontales representan cuatro vueltas y el arco curvo de la derecha une las cuatro vueltas. Esto representaría el número 4.

Representaremos el nudo simple con un punto grande (·) y representaremos el nudo en forma de ocho con un ocho de lado ( ( infty )).

Ejemplo 2

¿Qué número está representado en el cable que se muestra?

Solución

En el cordón, vemos un nudo largo con cuatro vueltas… esto representa cuatro en el lugar de las unidades. Luego aparecen 5 nudos simples en la posición de las decenas inmediatamente arriba de eso, lo que representa 5 decenas, o 50. Finalmente, se atan 4 nudos simples en las centenas, lo que representa cuatro 4 centenas o 400. Por lo tanto, el total que se muestra en esta cuerda es 454 .

Pruébelo ahora 2

¿Qué números están representados en cada uno de los cuatro cables que cuelgan del cable principal?

Respuesta

De izquierda a derecha:
( begin {matriz} {l}
text {Cord} 1 = 2,162
text {Cord} 2 = 301
text {Cord} 3 = 0
text {Cord} 4 = 2070
end {matriz} )

Los colores de las cuerdas tenían significado y podían distinguir un objeto de otro. Un color podría representar llamas, mientras que un color diferente podría representar ovejas, por ejemplo. Cuando todos los colores disponibles estuvieran agotados, tendrían que reutilizarse. Debido a esto, la capacidad de leer el quipu se convirtió en una tarea complicada y personas especialmente capacitadas hicieron este trabajo. Fueron llamados Quipucamayoc, que significa guardián del quipus. Construirían, vigilarían y descifrarían quipus.

Como puede ver en esta fotografía de un quipu real, podrían volverse bastante complejos.

Había varios propósitos para el quipu. Algunos creen que se utilizaron para llevar un registro de sus tradiciones e historia, utilizando nudos para registrar la historia en lugar de algún otro sistema formal de escritura. Un escritor incluso ha sugerido que el quipu reemplazó a la escritura, ya que formó un papel en el sistema postal Inca. [Iv] Otro uso propuesto del quipu es como herramienta de traducción. Después de la conquista de los incas por los españoles y la posterior "conversión" al catolicismo, un Inca supuestamente podría utilizar el quipu para confesar sus pecados a un sacerdote. Otro uso propuesto del quipu fue registrar números relacionados con la magia y la astronomía, aunque esta no es una interpretación ampliamente aceptada.

Los misterios del quipu aún no se han explorado completamente. Recientemente, Ascher y Ascher han publicado un libro, El código del Quipu: un estudio en medios, matemáticas y cultura, cual es "una extensa elaboración del sistema lógico-numérico del quipu ”. [v] Para obtener más información sobre el quipu, puede consultar el siguiente enlace de Internet:

www.anthropology.wisc.edu/salomon/Chaysimire/khipus.php

Estamos tan acostumbrados a ver los símbolos 1, 2, 3, 4, etc. que puede resultar algo sorprendente ver una forma tan creativa e innovadora de calcular y registrar números. Desafortunadamente, a medida que avanzamos en nuestra educación matemática en la escuela primaria y secundaria, recibimos muy poca información sobre la amplia gama de sistemas numéricos que han existido y que todavía existen en todo el mundo. Eso no quiere decir que nuestro propio sistema no sea importante o eficiente. El hecho de que haya sobrevivido durante cientos de años y no muestre signos de desaparecer pronto sugiere que finalmente hemos encontrado un sistema que funciona bien y puede que no necesite más mejoras, pero solo el tiempo dirá si esa conjetura o no. es válido o no. Pasemos ahora a una breve mirada histórica a cómo se desarrolló nuestro sistema actual a lo largo de la historia.


[i] Diana, Lind Mae; El Quipu peruano en Profesor de matemáticas, Número 60 (octubre de 1967), pág. 623-28.

[ii] Diana, Lind Mae; El Quipu peruano en Profesor de matemáticas, Número 60 (octubre de 1967), pág. 623-28.

[iii] wiscinfo.doit.wisc.edu/chaysimire/titulo2/khipus/what.htm

[iv] Diana, Lind Mae; El Quipu peruano en Profesor de matemáticas, Número 60 (octubre de 1967), pág. 623-28.

[v] http://www.cs.uidaho.edu/~casey931/seminar/quipu.html


¿Quién inventó Zero?

Aunque la gente siempre ha entendido el concepto de nada o no tener nada, el concepto de cero es relativamente nuevo y se desarrolló por completo en la India alrededor del siglo V d.C., quizás un par de siglos antes. Antes de eso, los matemáticos luchaban por realizar los cálculos aritméticos más simples. Hoy en día, el cero, tanto como símbolo (o numeral) como como concepto que significa la ausencia de cualquier cantidad, nos permite realizar cálculos, hacer ecuaciones complicadas y haber inventado computadoras.

"El cero indio [o numérico], ampliamente considerado como una de las mayores innovaciones en la historia de la humanidad, es la piedra angular de las matemáticas y la física modernas, además de la tecnología derivada", dijo Peter Gobets, secretario de la Fundación ZerOrigIndia, o la Proyecto Cero. La fundación, con sede en los Países Bajos, investiga los orígenes del dígito cero.


Nudo duro de romper

El descubrimiento provocó una ola de interés en los khipus. En la década de 1990, sin embargo, todavía no teníamos idea de lo que significaban los números. & # 8220 Digamos que leíste el número 76 - ¿a qué se refiere? & # 8221 pregunta Urton.

Para responder a eso, lo ideal sería tener una traducción de un khipu a un idioma familiar. Sería un equivalente de la piedra de Rosetta, que contenía una traducción de jeroglíficos egipcios al griego antiguo y desbloqueó ese lenguaje de imágenes. En ausencia de eso, Urton ha pasado los últimos 25 años rastreando y digitalizando cuidadosamente los detalles de cada khipu que pudo encontrar en museos y colecciones privadas de todo el mundo. Hoy, su Proyecto de Base de Datos Khipu contiene detalles de más de 900 de ellos.

Hay todo tipo de factores variables en los khipus: el color de las cuerdas, la estructura de los nudos y la dirección en la que se engancharon. Después de haber pasado incontables horas estudiándolos detenidamente, Urton comenzó a pensar que las diferencias binarias en estas características podrían estar codificando información. Por ejemplo, un nudo básico atado en una dirección podría significar & # 8220 pagado & # 8221, mientras que en la otra significaría & # 8220 no pagado & # 8221. Para 2012, había desarrollado una hipótesis más específica, proponiendo que la dirección en la que se ataban los nudos, los colores de los hilos, o alguna combinación de los dos, correspondía al estatus social de las personas cuyos tributos registraban, e incluso individuos y # 8217 nombres. Sin embargo, sin una traducción del khipu, la idea parecía destinada a no ser probada.

Luego, en 2016, Urton estaba navegando en su biblioteca personal cuando eligió un libro que contenía un documento del censo español de la década de 1670. Era lo que los colonos llamaban un revisita, una reevaluación de seis clanes que viven alrededor del pueblo de Recuay en la región del valle de Santa en el oeste de Perú. El documento se hizo en la misma región y al mismo tiempo que un conjunto de seis khipus en su base de datos, por lo que, en teoría, él y los khipus registraban las mismas cosas.

Al comprobarlo, Urton descubrió que había 132 contribuyentes enumerados en el texto y 132 cuerdas en los khipus. Los finos detalles también encajaban, con los números en los cables que coincidían con los cargos que el documento español decía que habían sido nivelados. Parecía ser la pareja que había estado buscando.

Aun así, Urton estaba luchando por distinguir los detalles de las conexiones entre los khipus del valle de Santa y los documentos españoles. Terminó dejando que un estudiante de pregrado de Harvard llamado Manny Medrano lo echara un vistazo. Resultó tener el complemento perfecto de habilidades para el trabajo. Era un hablante nativo de español y, con especialización en economía, era un genio con las hojas de cálculo. Medrano generó minuciosamente tablas de los datos de khipu y las revisó en busca de patrones coincidentes. Este año, él y Urton demostraron por primera vez que la forma en que los cordones colgantes están atados al cordón primario indica a qué clan pertenecía un individuo.

& # 8220Es un logro realmente importante & # 8221, dice Jeffrey Splitstoser de la Universidad George Washington en Washington DC, quien se especializa en khipus del imperio Wari que precedió al Inca. & # 8220 Nos da una nueva forma de interpretar estas fuentes. Gary ha hecho las cosas mucho más manejables. & # 8221 Sin embargo, la cuestión de si los khipus también contienen historias sigue colgada allí.

Urton no fue el único que intentó encontrar un significado más allá de los números y los nombres en khipus. Sabine Hyland, etnógrafa de la Universidad de St Andrews en el Reino Unido, ha pasado la última década buscando en los Andes centrales comunidades con tradiciones khipu perdurables. Comienza buscando menciones de khipus en archivos, antes de viajar a pueblos remotos con la esperanza de que hayan sobrevivido.

La estrategia tiende a ser más fallida que acertada, pero en 2015, la persistencia de Hyland dio sus frutos. Después de ver un documental sobre su trabajo, una mujer de Lima, Perú, se puso en contacto con los khipus en el remoto pueblo de San Juan de Collata, donde creció. Después de meses de negociaciones con la comunidad, Hyland fue invitado a ver dos khipus. Los aldeanos creen que son epístolas narrativas creadas por los jefes locales durante una rebelión contra los españoles a fines del siglo XVIII. En ese momento, la gente también hablaba español, por lo que hay registros escritos correspondientes.

Los khipus se mantuvieron encerrados en una cámara subterránea en la iglesia del pueblo. Hyland y su esposo fueron los primeros forasteros en verlos, y ella no se decepcionó. & # 8220Fue un momento increíble, & # 8221, dice. & # 8220Pero no tuve & # 8217tiempo de asombrarme porque esta era mi gran oportunidad de estudiarlos, y no tenía & # 8217t tenía mucho tiempo & # 8221. Ella tenía 48 horas antes que el hombre a cargo de los khipus, el tesorero del pueblo, Tuve que viajar a un festival comunitario cercano.

"Este sistema de escritura es tridimensional, depende tanto del tacto como de la vista"

Bajo estricta supervisión, Hyland se dedicó a fotografiar los cables, revisar los manuscritos y tomar notas. Cada khipu tenía cientos de cordones colgantes, y eran más coloridos y complejos que cualquier cosa que hubiera visto. Estaba claro que las diversas fibras animales utilizadas solo podían identificarse al tacto. Los aldeanos le dijeron que los khipus eran el & # 8220lenguaje de los animales & # 8221 e insistieron en que las diferentes fibras tienen un significado.

Su análisis finalmente reveló que los colgantes venían en 95 combinaciones diferentes de color, tipo de fibra y dirección de la capa. Eso está dentro del rango de símbolos que se encuentran típicamente en los sistemas de escritura silábica, donde un conjunto de signos (por ejemplo, las letras C-A-T) se alinea con el sonido del habla (la palabra & # 8220cat & # 8221). & # 8220Pensé & # 8216Woah, ¿podría ser esto un sistema de escritura silábica? & # 8217, & # 8221 dice Hyland. Desde entonces, ha planteado la hipótesis de que los khipus contienen una combinación de símbolos fonéticos e ideográficos, donde un símbolo representa una palabra completa.

A principios de este año, Hyland incluso logró leer un poco de los khipus. Al descifrar algo, uno de los pasos más importantes es averiguar qué información podría repetirse en diferentes lugares, dice. Debido a que se pensaba que los khipus de Collata eran letras, probablemente codificaban remitentes y destinatarios. Ahí es donde comenzó Hyland. Sabía por los aldeanos que el cordón principal de uno de los khipus contenía cintas que representaban la insignia de uno de los dos líderes del clan.

Sabine Hyland sostiene uno de los increíbles khipus de Collata

Se arriesgó y asumió que las cintas se referían a una persona conocida como Alluka, pronunciada & # 8220Ay-ew-ka & # 8221. También supuso que el autor de esta carta podría haber firmado su nombre al final, lo que significa que los últimos tres cordones colgantes bien podrían representar las sílabas & # 8220ay & # 8221, & # 8220ew & # 8221 y & # 8220ka & # 8221.


Machu Picchu & # x2019s & # x201CDiscovery & # x201D por Hiram Bingham

En el verano de 1911, el arqueólogo estadounidense Hiram Bingham llegó a Perú con un pequeño equipo de exploradores con la esperanza de encontrar Vilcabamba, el último bastión inca que cayó en manos de los españoles. Viajando a pie y en mula, Bingham y su equipo se dirigieron desde Cuzco al Valle de Urubamba, donde un agricultor local les habló de unas ruinas ubicadas en la cima de una montaña cercana. El agricultor llamó a la montaña Machu Picchu, que se traduce como & # x201Cold peak & # x201D en el idioma nativo quechua. El 24 de julio, después de una dura subida a la montaña y la cresta en un clima frío y lluvioso, Bingham se encontró con un pequeño grupo de campesinos que le mostraron el resto del camino. Liderado por un niño de 11 años, Bingham pudo vislumbrar por primera vez la intrincada red de terrazas de piedra que marcaban la entrada a Machu Picchu.

El emocionado Bingham corrió la voz sobre su descubrimiento en un libro superventas, & # x201C La ciudad perdida de los incas, & # x201D, enviando hordas de ansiosos turistas a Perú para seguir sus pasos por el antes oscuro Camino Inca. También excavó artefactos de Machu Picchu y los llevó a la Universidad de Yale para una inspección adicional, lo que provocó una disputa por la custodia que duró casi 100 años. No fue hasta que el gobierno peruano presentó una demanda y presionó al presidente Barack Obama para que devolviera los artículos que Yale acordó completar su repatriación.

Aunque se le atribuye haber dado a conocer Machu Picchu en el mundo & # x2014de hecho, los autobuses turísticos de la carretera que utilizan para llegar a ella llevan su nombre & # x2014, no es seguro que Bingham fuera el primer forastero en visitarlo. Existe evidencia de que los misioneros y otros exploradores llegaron al sitio durante el siglo XIX y principios del XX, pero simplemente hablaron menos sobre lo que descubrieron allí.


5.2: El sistema de numeración y conteo de la civilización Inca

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Gran parte del crédito del éxito militar europeo en el Nuevo Mundo puede atribuirse a la superioridad de sus armas, su herencia literaria, incluso el hecho de que tenían mamíferos portadores de carga únicos, como los caballos. Estos factores combinados dieron a los conquistadores una enorme ventaja sobre las sofisticadas civilizaciones de los imperios azteca e inca.

Pero las armas por sí solas no pueden explicar la impresionante velocidad con la que la población indígena del Nuevo Mundo fue completamente aniquilada.

En tan solo unas pocas generaciones, los continentes de las Américas fueron virtualmente vaciados de sus habitantes nativos y algunos académicos estiman que aproximadamente 20 millones de personas pueden haber muerto en los años posteriores a la invasión europea y hasta el 95% de la población de las Américas.

Ninguna fuerza medieval, por muy sanguinaria que fuera, podría haber alcanzado niveles tan enormes de genocidio. En cambio, los europeos fueron ayudados por un arma secreta mortal que ni siquiera sabían que llevaban: Viruela.

La viruela actuó como una forma de arma biológica
La viruela es una infección viral que generalmente ingresa al cuerpo a través de la nariz o la garganta. Desde aquí, el virus viaja a los pulmones, donde se multiplica y se propaga al sistema linfático. A los pocos días, comienzan a aparecer grandes pústulas por toda la piel de la víctima.

Comenzando con las manos y la cara, y luego extendiéndose para cubrir el resto del cuerpo, cada ampolla está llena de ADN de la viruela. Si se perforan, estas ampollas se vuelven altamente infecciosas y proyectan partículas frescas de viruela al aire y a las superficies circundantes, como la piel de otra persona. Es una enfermedad que requiere un contacto humano cercano para replicarse y sobrevivir.

El período total de incubación dura 12 días, momento en el que el paciente habrá muerto o sobrevivido. Pero durante ese período, si no se controlan, es posible que hayan transmitido la enfermedad a una enorme cantidad de personas. Pero la enfermedad requiere un contacto humano cercano para replicarse y sobrevivir.

La viruela es una infección notablemente eficaz y estable, y la investigación ha demostrado que en el transcurso de 10 años, tan solo tres bases individuales pueden cambiar en el ADN de una cepa. La enfermedad encontró una fórmula eficaz hace miles de años y no hay razón para cambiarla.

Entonces, ¿de dónde proviene esta enfermedad mortal y por qué se relacionó con los europeos?

Durante miles de años, la gente de Eurasia vivió muy cerca de la mayor
variedad de mamíferos domesticados en el mundo y ndash que comen, beben y respiran los gérmenes que estos animales llevan. Con el tiempo, las infecciones animales cruzaron especies, evolucionando a nuevas cepas que se volvieron mortales para el hombre. Enfermedades como la viruela, la influenza y el sarampión fueron de hecho la herencia mortal de la tradición agrícola euroasiática y el producto de miles de años dedicados a la cría de ganado.

Estas enfermedades epidémicas de Eurasia florecieron en comunidades densas y tendieron a estallar en oleadas repentinas y abrumadoras de infecciones y muertes. Transmitidos a través de la tos, los estornudos y la infección táctil, causaron devastación a lo largo de la historia de Eurasia y, en la era anterior a los antibióticos, miles murieron.

Pero no todo el mundo.

Con cada erupción epidémica, algunas personas sobrevivieron y adquirieron anticuerpos e inmunidades que transmitieron a la siguiente generación. Con el tiempo, la población de Europa ganó una mayor inmunidad y el impacto devastador de las infecciones tradicionales disminuyó.

Sin embargo, la gente del Nuevo Mundo no tenía antecedentes de exposición previa a estos gérmenes. Cultivaron solo un mamífero grande y ndash la llama y ndash e incluso este estaba geográficamente aislado. La llama nunca se mantuvo en el interior, no se ordeñó y solo se comió ocasionalmente para que la gente del Nuevo Mundo no se sintiera preocupada por la infección viral entre especies.

Cuando llegaron los europeos, portadores de gérmenes que prosperaron en poblaciones densas y semiurbanas, los pueblos indígenas de las Américas estaban efectivamente condenados. Nunca antes habían experimentado viruela, sarampión o gripe, y los virus arrasaron el continente, matando a aproximadamente el 90% de los nativos americanos.

Se cree que la viruela llegó a América en 1520 en un barco español que partía de Cuba, transportado por un esclavo africano infectado. Tan pronto como el grupo aterrizó en México, la infección inició su mortal viaje por el continente. Incluso antes de la llegada de Pizarro, la viruela ya había devastado el Imperio Inca, matando al Emperador Huayna Capac y desatando una amarga guerra civil que distrajo y debilitó a su sucesor, Atahuallpa.

En la era de la conquista global que siguió, los gérmenes que portaban ayudaron a los colonizadores europeos en todo el mundo. Una epidemia de viruela en 1713 en el Cabo de Buena Esperanza diezmó al pueblo sudafricano Khoi San, dejándolo incapaz de resistir el proceso de colonización. Los gérmenes europeos también causaron estragos en las comunidades aborígenes de Australia y Nueva Zelanda.

Más víctimas de la colonización fueron asesinadas por los gérmenes euroasiáticos, que por el arma o la espada, convirtiendo a los gérmenes en el agente de conquista más mortífero.


Mis pensamientos

En muchos sentidos, toda la cuestión y su discusión son discutibles. Eran tiempos diferentes, cuando la exploración y la colonización eran la norma (te guste o no).

Los incas mismos no eran santos y habían estado conquistando a la gente de América del Sur durante un par de siglos antes de que llegaran Pizarro y sus armas.

Y no olvides que los españoles son producto de las conquistas musulmanas y, antes, del Imperio Romano.

Quizás la respuesta sea no juzgar. Y no asignar palabras particulares como "genocidio" a la situación. No tiene que gustarle lo que pasó aquí en este continente hace 500 años, pero tampoco debería verlo sin contexto.

Millones y millones de personas murieron y el mundo cambió. Eso es cierto. Y, mientras termino de caminar por los viejos edificios de Lima que jugaron un papel tan crítico en esa parte de nuestra historia humana, me alegro de una cosa.

Me alegro de haber pensado en esto, de haber reflexionado sobre los diferentes puntos de vista y haber llegado a alguna forma de resolución en mi mente ... y haber visto más allá de las fachadas el mayor genocidio del mundo.

Sugeriría realizar una visita guiada por la parte histórica de Lima para que pueda escuchar una perspectiva local y # 8217 por sí mismo y hacer cualquier pregunta que tenga sobre esta herencia colonial.

Hay un recorrido gastronómico divertido que le mostrará ese lado de Lima o recomendaría encarecidamente este recorrido por lo más destacado de la ciudad de Lima.

O bien, hay algunas otras buenas opciones para un recorrido por la ciudad de Lima aquí:

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El tonalpohualli y la cosmología azteca

Una interpretación en color de la Piedra del Sol, o la Piedra de Axayacatl. Representa los signos de los 20 días alrededor del Dios Sol.

El tonalpohualli, o recuento de días, ha sido llamado calendario sagrado porque su propósito principal es el de una herramienta adivinatoria. Divide los días y rituales entre los dioses. Para la mente azteca, esto es extremadamente importante. Sin él, el mundo pronto llegaría a su fin. Según la cosmología azteca, el universo se encuentra en un equilibrio muy delicado. Las fuerzas divinas opuestas compiten por el poder. Este equilibrio está en constante peligro de ser interrumpido por los poderes cambiantes de los dioses, de las fuerzas elementales que influyen en nuestras vidas. Esta lucha no la puede ganar ningún dios.
La noción de que todo consiste en última instancia en dos fuerzas opuestas es esencial para la cosmovisión azteca. El mundo siempre está al borde de hundirse en una guerra espiritual, una guerra de dioses que compiten por el poder supremo. Para evitar que esto suceda, a los dioses se les ha dado su propio espacio, su propio tiempo, sus propios grupos sociales, etcétera, para gobernar. El tonalpohualli nos dice cómo se divide el tiempo entre los dioses.


5.2: El sistema de numeración y conteo de la civilización Inca

Cuentos populares aztecas: planes de lecciones, enlaces y literatura sobre los aztecas. Los estudiantes crean diamantes, diseñan carteles y escriben cartas persuasivas en respuesta a la literatura. fuente

Conteo de calendario: una actividad imprimible que guía a los estudiantes a escribir sus fechas de nacimiento en Conteo largo maya fuente

Ven a Maya Place: una unidad intercurricular que utiliza la secuencia de conocimientos básicos. Los estudiantes aprenden sobre la cultura maya, geografía, tecnología y más. Se proporcionan folletos imprimibles que incluyen un patrón de línea negra de los herederos mayas. fuente

Creciendo en Mesoamérica: una unidad instructiva en formato PDF. Los estudiantes aprenden sobre la vida de los incas, aztecas y mayas a través de actividades prácticas y de gran interés. fuente

Cómo escribir tu nombre en glifos mayas: instrucciones sobre cómo armar tu propio glifo de nombre. Enlaces a glifos de línea negra imprimibles (interés avanzado) fuente

Ingeniería Inca: los estudiantes aprenden sobre las técnicas de construcción Inca con una actividad práctica. La lección también proporciona información de fondo e ideas de extensión. fuente

Maya Adventure: enlaces, imágenes y actividades sobre los antiguos mayas. Los estudiantes aprenden sobre los cenotes de Chichén Itzá y resuelven un rompecabezas de búsqueda de palabras imprimible fuente

Cultura Maya - Unidad temática sobre los antiguos mayas. Los estudiantes comparan cuentos populares mayas, aprenden sobre matemáticas mayas, juegan un juego, diseñan un collage de alimentos y más fuente

Pueblos de México - Los mayas - Los estudiantes aprenden sobre los glifos mayas a través de una lección de aprendizaje cooperativo con actividades imprimibles. fuente

Pueblos de México - Los mayas - Información sobre la historia de los mayas y actividades imprimibles sobre los números mayas y el calendario maya fuente

Volver a contar la historia de los incas: una hoja de trabajo imprimible que guía a los estudiantes en el uso de habilidades de investigación para hacer una línea de tiempo de la historia de los incas. fuente

La Civilización de los Incas: una actividad en línea sobre la cultura Inca. Los estudiantes aprenden sobre la historia, las costumbres, los misterios y los logros de los incas. fuente

The Landbridge and the Early Americans - Unidad temática que enseña a los estudiantes sobre las causas y efectos de las migraciones tribales. Se proporcionan organizadores gráficos y recursos imprimibles. fuente

Wheeler Dealer: un juego de revisión que termina en una simulación del comercio azteca. fuente

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Poniendolo todo junto

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