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3.2: ¿Problema o ejercicio? - Matemáticas


La principal actividad de las matemáticas es la resolución de problemas. Un ejercicio es diferente a un problema.

en un problema, probablemente no sepa al principio cómo abordar la solución. No sabe qué ideas matemáticas podrían usarse en la solución. Parte de la resolución de un problema es comprender lo que se pregunta y saber cómo debería ser una solución. Los problemas a menudo implican salidas en falso, cometer errores y mucho papel borrador.

En un ejercicio, a menudo estás practicando una habilidad. Es posible que haya visto a un maestro demostrar una técnica, o puede haber leído un ejemplo trabajado en el libro. Luego practica en asignaciones muy similares, con el objetivo de dominar esa habilidad.

Nota

Lo que es un problema para algunas personas puede ser un ejercicio para otras personas que tienen más conocimientos previos. Para un estudiante joven que recién está aprendiendo a sumar, esto podría ser un problema:

[ textit {Complete el espacio en blanco para hacer una declaración verdadera} : _ _ _ + 4 = 7 ldotp ]

¡Pero para ti, eso es un ejercicio!

Tanto los problemas como los ejercicios son importantes en el aprendizaje de las matemáticas. Pero nunca debemos olvidar que el objetivo final es desarrollar más y mejores habilidades (a través de ejercicios) para que podamos resolver problemas más difíciles e interesantes.

Aprender matemáticas es un poco como aprender a practicar un deporte. Puedes practicar muchas habilidades:

  • golpear cientos de derechas en tenis para que pueda colocarlos en un lugar particular de la cancha,
  • dividir las brazadas en las piezas componentes de la natación para que cada parte de la brazada sea más eficiente,
  • mantener el control del balón mientras hace giros rápidos en el fútbol,
  • lanzar tiros libres en baloncesto,
  • atrapar pelotas de alto vuelo en béisbol,

y así.

Pero el objetivo del deporte es jugar el juego. Practicas las habilidades para que seas mejor en el juego. En matemáticas, ¡resolver problemas es jugar!

Por tu cuenta

Para cada pregunta a continuación, decida si es un problema o un ejercicio. (¡No es necesario que resuelva los problemas! Simplemente decida a qué categoría le corresponde). Después de haber etiquetado cada uno, compare sus respuestas con un compañero.

  1. Este reloj se ha roto en tres pedazos. Si suma los números en cada pieza, las sumas son números consecutivos (Nota: Numeros consecutivos son números enteros que aparecen uno tras otro, como 1, 2, 3, 4 o 13, 14, 15.)


¿Puedes romper otro reloj en un número diferente de piezas para que las sumas sean números consecutivos? Suponga que cada pieza tiene al menos dos números y que ningún número está dañado (por ejemplo, 12 no se divide en dos dígitos 1 y 2).

  1. Un entrenador de fútbol comenzó el año con un presupuesto de $ 500. A fines de diciembre, el entrenador gastó $ 450. ¿Cuánto dinero del presupuesto no se gastó?
  2. ¿Cuál es el producto de 4500 por 27?
  3. Organice los dígitos del 1 al 6 en un “triángulo de diferencia” donde cada número en la fila de abajo es la diferencia de los dos números de arriba.
  4. Simplifique la siguiente expresión: $$ frac {2 + 2 (5 ^ {3} - 4 ^ {2}) ^ {5} - 2 ^ {2}} {2 (5 ^ {3} - 4 ^ {2 })} ldotp $$
  5. ¿Cuál es la suma de ( frac {5} {2} ) y ( frac {3} {13} )?
  6. Tienes ocho monedas y una balanza. Las monedas se parecen, pero una de ellas es una falsificación. La moneda falsa es más ligera que las demás. Solo puede usar la balanza dos veces. ¿Cómo puedes encontrar la moneda falsa?

  1. ¿Cuántos cuadrados, de cualquier tamaño posible, hay en un tablero de ajedrez estándar de 8 × 8?
  2. ¿Qué número es 3 más que la mitad de 20?
  3. Encuentre el número más grande de ocho dígitos compuesto por los dígitos 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4 y 4 de manera que los 1 estén separados por un dígito, los 2 estén separados por dos dígitos, los 3 por tres dígitos y los 4 por cuatro dígitos.

3.2: ¿Problema o ejercicio? - Matemáticas

Ejercicio 3.2.3. Encuentra el múltiplo del vector más cercano al punto. También busque el punto de la línea que lo atraviesa más cercano.

Respuesta: El primer problema consiste en encontrar la proyección de sobre. De la fórmula (5) en la página 147 (teorema 3H) tenemos.

Dadas las definiciones de y tenemos

Por lo tanto, tenemos con ser el múltiplo de que se nos pidió encontrar.

El segundo problema consiste en encontrar la proyección de sobre. Adaptando la fórmula (5) que tenemos.

Dadas las definiciones de y tenemos

de modo que ese es el punto de la línea a través que se nos pidió que encontráramos.

ACTUALIZACIÓN: Se corrigió el cálculo de y, por lo tanto, de. Gracias a Ann y universitypika por la corrección.

NOTA: Esto continúa con una serie de publicaciones que contienen ejercicios resueltos del libro (agotado) Álgebra lineal y sus aplicaciones, tercera edición de Gilbert Strang.

Si estas publicaciones te resultan útiles, te animo a que consultes también Álgebra lineal y sus aplicaciones, cuarta edición, libro de texto introductorio del Dr. Strang & # 8217, Introducción al álgebra lineal, cuarta edición y el curso en línea gratuito que lo acompaña, y Dr Strang & # 8217s. otros libros.


Soluciones NCERT para matemáticas de clase 10 Par de ecuaciones lineales en dos variables

1. Forme el par de ecuaciones lineales en los siguientes problemas y encuentre sus soluciones gráficamente.

(i) Diez alumnos de la clase X participaron en un cuestionario de matemáticas. Si el número de niñas es 4 más que el número de niños, encuentre el número de niños y niñas que participaron en el cuestionario.

(ii) 5 lápices y 7 bolígrafos juntos cuestan Rs 50, mientras que 7 lápices y 5 bolígrafos juntos cuestan Rs. 46. ​​Calcula el costo de un lápiz y el de un bolígrafo.

Resp. (I) Sea el número de niños que participaron en el cuestionario = x

Sea número de chicas que participaron en el cuestionario = y

Según las condiciones dadas, tenemos

Para la ecuación x + y = 10, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Para la ecuación x - y = –4, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Trazamos los puntos de ambas ecuaciones para encontrar la solución.

Podemos ver claramente que el punto de intersección de dos líneas es (3, 7).

Por lo tanto, el número de niños que participaron en el cuestionario = 3 y el número de niñas que participaron en el cuestionario = 7.

(ii) Sea el costo de un lápiz = Rs x y Sea el costo de un lápiz = Rs y

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

Según las condiciones dadas, tenemos

5X + 7y = 50… (1)

7X + 5y = 46… (2)

Para la ecuación 5x + 7y = 50, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Para la ecuación 7x + 5y = 46, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Podemos ver claramente que el punto de intersección de dos líneas es (3, 5).

Por lo tanto, el costo del lápiz = Rs 3 y el costo del bolígrafo = Rs 5

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

2. Al comparar las razones, averigüe si las líneas que representan los siguientes pares de ecuaciones lineales se cruzan en un punto, son paralelas o coincidentes:

(i) 5X − 4y + 8 = 0

(ii) 9X + 3y + 12 = 0

7X + 6y – 9 = 018X + 6y + 24 = 0

(iii) 6X − 3y + 10 = 0

2Xy + 9 = 0

Resp. (I) 5X − 4y + 8 = 0, 7X + 6y – 9 = 0

Comparando la ecuación 5X − 4y + 8 = 0 con y 7X + 6y - 9 = 0 con

Por lo tanto, las líneas tienen una solución única, lo que significa que se cruzan en un punto.

(ii) 9X + 3y + 12 = 0, 18X + 6y + 24 = 0

Comparando la ecuación 9X + 3y + 12 = 0 con y 18X + 6y + 24 = 0 con,

Por tanto, las líneas coinciden.

(iii) 6X − 3y + 10 = 0, 2Xy + 9 = 0

Comparando la ecuación 6X − 3y + 10 = 0 con y 2Xy + 9 = 0 con,

Por lo tanto, las líneas son paralelas entre sí.

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

3. Al comparar las razones, averigüe si el siguiente par de ecuaciones lineales es consistente o inconsistente.

(iii) 9X − 10y = 14

Comparando la ecuación 3X + 2y = 5 con y 2X − 3y = 7 con,

Aquí lo que significa que las ecuaciones tienen una solución única.

Por tanto, son consistentes.

Comparando la ecuación 2X − 3y = 8 con y 4X − 6y = 9 con,

Por tanto, las ecuaciones no tienen solución porque son paralelas.

Por lo tanto, son inconsistentes.

(iii) 9X − 10y = 14

Comparando la ecuación con y 9X − 10y = 14 con,

Por lo tanto, las ecuaciones tienen una solución única.

Por lo tanto, son consistentes.

Comparando la ecuación 5X − 3y = 11 con y −10X + 6y = −22 con,

Por lo tanto, las líneas tienen infinitas soluciones.

Por lo tanto, son consistentes.

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

4. ¿Cuáles de los siguientes pares de ecuaciones lineales son consistentes / inconsistentes? Si es consistente, obtenga la solución gráficamente:

(iv) 2X − 2y – 2 = 0, 4X − 4y – 5 = 0

Para la ecuación x + y - 5 = 0, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Para la ecuación 2x ​​+ 2y - 10 = 0, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Podemos ver que ambas líneas coinciden. Por lo tanto, hay infinitas soluciones. Cualquier punto que se encuentre en una línea también se encuentra en la otra. Por lo tanto, al usar la ecuación (X + y - 5 = 0), podemos decir que X = 5 − y

Podemos asumir cualquier valor aleatorio para y y podemos encontrar el valor correspondiente de x usando la ecuación anterior. Todos esos puntos estarán en ambas líneas y habrá un número infinito de tales puntos.

Para x - y = 8, las coordenadas son:

Y para 3x - 3y = 16, las coordenadas

Al trazar estos puntos en el gráfico, está claro que ambas líneas son paralelas. Entonces las dos líneas no tienen un punto común. Por lo tanto, las ecuaciones dadas no tienen solución y las líneas son inconsistentes.

Para la ecuación 2x ​​+ y - 6 = 0, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Para la ecuación 4x - 2y - 4 = 0, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Podemos ver claramente que las líneas se intersecan en (2, 2), que es la solución.

Por lo tanto, x = 2 e y = 2 y las líneas son consistentes.

(iv) 2X − 2y – 2 = 0, 4X − 4y – 5 = 0

Para 2x - 2y - 2 = 0, las coordenadas son:

Y para 4x - 4y - 5 = 0, las coordenadas

Al trazar estos puntos en el gráfico, está claro que ambas líneas son paralelas. Entonces las dos líneas no tienen un punto común. Por lo tanto, las ecuaciones dadas no tienen solución y las líneas son inconsistentes.

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

5. La mitad del perímetro de un jardín rectangular, cuya longitud es 4 m más que su ancho, es 36 m. Encuentra las dimensiones del jardín.

Resp. Sea la longitud del jardín rectangular = x metros

Sea ancho del jardín rectangular = y metros

Según las condiciones dadas, perímetro = 36 m

Restando eq. (ii) de la ec. (I),

Por lo tanto, largo = 20 my ancho = 16 m

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

6. Dada la ecuación lineal (2x + 3y - 8 = 0), escriba otra ecuación lineal en dos variables de modo que la representación geométrica del par así formado sea:

(i) Líneas que se cruzan

(ii) Líneas paralelas

(iii) Líneas coincidentes

Resp. (I) Sea la segunda línea igual a

Comparando una línea dada 2x + 3y - 8 = 0 con ,

Dos líneas se cruzan entre sí si

Entonces, la segunda ecuación puede ser x + 2y = 3 porque

(ii) Sea la segunda línea igual a

Comparando una línea dada 2x + 3y - 8 = 0 wcon,

Dos líneas son paralelas entre sí si

Entonces, la segunda ecuación puede ser 2x + 3y - 2 = 0 porque

(iii) Sea la segunda línea igual a

Comparando una línea dada 2x + 3y - 8 = 0 wcon,

Dos líneas coinciden si

Entonces, la segunda ecuación puede ser 4x + 6y - 16 = 0 porque

Soluciones NCERT para el ejercicio 3.2 de matemáticas de la clase 10

7. Dibuja las gráficas de las ecuaciones x - y + 1 = 0 y 3x + 2y - 12 = 0. Determina las coordenadas de los vértices del triángulo formado por estas líneas y el eje x, y sombrea la región triangular.

Resp. Para la ecuación x - y + 1 = 0, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Para la ecuación 3x + 2y - 12 = 0, tenemos los siguientes puntos que se encuentran en la línea

Podemos ver en los gráficos que los puntos de intersección de las líneas con el eje x son (–1, 0), (2, 3) y (4, 0).


Problemas de inducción matemática con soluciones

Por el principio de inducción matemática, demuestre que, para n ≥ 1

1 3 + 2 3 + 3 3 + · · · + n 3 = [n (n + 1) / 2] 2

Sea p (n) = & # xa0 & # xa0 1 3 & # xa0 + 2 3 & # xa0 + 3 3 & # xa0 + · · · + n 3 & # xa0 = [n (n + 1) / 2] 2

Supongamos que el enunciado es verdadero para n = k

Necesitamos demostrar que P (k + 1) es verdadero. Considerar,

Supongamos que el enunciado es verdadero para n = k + 1

& # xa0 1 3 & # xa0 + 2 3 & # xa0 + 3 3 & # xa0 + · · · k 3 + (k + 1) 3 & # xa0 = [(k + 1) (k + 2) / 2] 2

Al aplicar (1) en este paso, obtenemos

(k + 1) 2 (k 2 + 4k + 4) / 4 & # xa0 = & # xa0 [(k + 1) (k + 2) / 2] 2

Al tomar cuadrado para todos los términos, obtenemos

Por lo tanto, por el principio de inducción matemática, para n≥1 & # xa0

1 3 & # xa0 + 2 3 & # xa0 + 3 3 & # xa0 + · · · + n 3 & # xa0 = [n (n + 1) / 2] 2

Después de haber repasado todo lo anterior, esperamos que los estudiantes hayan entendido "Problemas de inducción matemática con soluciones". & # Xa0

Aparte de las cosas dadas arriba, si quieres saber más sobre "Problemas de inducción matemática con soluciones". & # Xa0 Aparte de las cosas dadas en esta sección, si necesitas cualquier otra cosa en matemáticas, usa nuestra búsqueda personalizada de Google aquí. .

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Siempre agradecemos sus comentarios. & # Xa0

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MathHelp.com

Encuentre el dominio y todas las asíntotas de la siguiente función:

Empezaré con las asíntotas verticales.

Ellos (y cualquier restricción en el dominio) serán generados por los ceros del denominador, así que estableceré el denominador igual a cero y resolveré.

Entonces el dominio es todo X -valores distintos de, y las dos asíntotas verticales están en.

A continuación, pasaré al tema de las asíntotas horizontales o inclinadas.

Dado que los grados del numerador y el denominador son los mismos (cada uno es 2), entonces este racional tiene un valor distinto de cero (es decir, un valor distinto de cero). X -eje) asíntota horizontal, y no tiene asíntota inclinada. La asíntota horizontal se obtiene dividiendo los términos principales:

Una función racional dada puede tener o no una asíntota vertical (dependiendo de si el denominador alguna vez es igual a cero), pero (en este nivel de estudio) siempre tendrá una asíntota horizontal o inclinada.

Sin embargo, tenga en cuenta que la función solo tendrá uno de estos dos, tendrá una asíntota horizontal o una asíntota inclinada, pero no ambos. Tan pronto como vea que tiene uno de ellos, no se moleste en buscar el otro.

Encuentre el dominio y todas las asíntotas de la siguiente función:

Las asíntotas verticales provienen de los ceros del denominador, así que igualaré el denominador a cero y resolveré.

¡UPS! Esto no tiene solución. (¡Duh! El denominador es un suma de cuadrados, no una diferencia. Tan de curso no tiene en cuenta y es hipocresía tener ceros reales. Debería recordar estar atento a esto y ahorrarme algo de tiempo en el futuro).

Dado que el denominador no tiene ceros, entonces no hay asíntotas verticales y el dominio es & quot X & quot.

Dado que el grado es mayor en el denominador que en el numerador, el y -los valores se arrastrarán hacia abajo al X -eje y la asíntota horizontal es, por tanto, & quot y = 0 & quot. Como encontré una asíntota horizontal, no tengo que buscar una asíntota inclinada.

asíntota horizontal: y = 0 (el X -eje)


3.2: ¿Problema o ejercicio? - Matemáticas

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Problemas de palabras decimales (problema de palabras de 1 paso)

En estas lecciones, aprenderemos a usar modelos de bloques (o diagramas de cintas, modelos de barras) para visualizar y resolver problemas de trabajo decimal.

A continuación se muestran algunos ejemplos de problemas verbales de decimales. Ilustraremos cómo se pueden usar los diagramas de bloques para ayudarlo a visualizar los problemas de palabras decimales en términos de la información proporcionada y los datos que se deben encontrar. Los diagramas de bloques o el modelado de barras se utilizan en Singapore Math y los diagramas de cinta se utilizan en Common Core Math.

Ejemplo:
La longitud de una cinta es de 1,28 m. La longitud de una cuerda es 2,74 m más larga que la cinta. ¿Cuál es la longitud de la cuerda?

La longitud de la cuerda es de 4.02 m.

Ejemplo:
La masa de un tarro de azúcar es de 1,9 kg. ¿Cuál es la masa total de 4 de esos frascos de azúcar?

La masa total de 4 tarros de azúcar de este tipo es de 7,6 kg.

Ejemplo:
Un balde tiene capacidad para 5,2 l de agua. Una botella contiene 3,9 l menos de agua que el cubo. ¿Cuál es el volumen de agua en la botella?

El volumen de agua de la botella es de 1,3 l.

Ejemplo:
Susan tiene 4 veces más dinero que su hermana. Si Susan tiene $ 10, ¿cuánto dinero tiene su hermana?

Problemas verbales con decimales: suma, resta, multiplicación, división

  1. Maneesha compró una caja de lápices por $ 1.28 y le dio al cajero $ 10.00. ¿Cuánto cambio debería recuperar?
  2. Si compras un libro electrónico por $ 29,62 y descargas 5 canciones por $ 1,29 cada una, ¿cuál es la cantidad total que has gastado?
  3. El promedio de bateo de Emilio & rsquos en su primer año jugando béisbol fue de 0.089. En su segundo año, mejoró a un promedio de 0.29. En su tercer año, mejoró aún más a un promedio de 0.329. ¿Cuál es el promedio de Emilio & rsquos durante los tres años? ¿Cuál es la diferencia entre los promedios del primer y tercer año?
  4. Shanelle compró 4 lápices por 0,28 cada uno. Si tenía un billete de $ 5, ¿cuánto dinero le quedaba después de comprar los lápices?
  5. Un tren tardó 1,2 horas en recorrer 73,8 millas de Cary a Fayetteville. Calcula la velocidad del tren.
  6. Tengo un montón de DVD y rsquos. Cada DVD tiene una altura de 0,3 cm. Si la pila mide 75 cm de alto, ¿cuántos DVD y rsquos hay en la pila?

Problemas verbales con decimales

Resolver problemas de palabras que incluyan suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

  1. Matt deposita un cheque por $ 234.95 en su cuenta corriente. Ahora tiene un total de $ 1,479.87 en la cuenta. ¿Cuánto era la cuenta antes del depósito?
  2. Stan compara su registro de chequera con su extracto bancario mensual que dice que tiene $ 876,47. Stan ve que los cheques por $ 32,85, $ 97,10 y $ 158,78 aún no se han cobrado. ¿Cuánto dinero tiene Stan realmente disponible?
  3. Un anuncio de un sistema informático tiene un precio de $ 899,95. Hay un reembolso instantáneo de $ 55.55 y un reembolso por correo de $ 66.66. ¿Cuál es el precio final del sistema después de ambos descuentos?
  4. En el trabajo, Amy recibe $ 22.25 por hora hasta por 40 horas a la semana. Cualquier tiempo más allá de eso se paga a una tasa de $ 37.80 por hora. Si recibe $ 1,173.50 en su cheque de pago, ¿cuánto tiempo trabajó esa semana?
  5. El total de ingresos por un juego de baloncesto es de $ 1,400 por 788 boletos vendidos. Los adultos pagan $ 2.50 y los estudiantes $ 1.25. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron?

Problema verbal de decimales usando el modelo de bloques

Resolver un problema verbal de dos partes con decimales usando modelos de bloques.

Ejemplo:
David dio un paseo por un parque dos veces. Tardó 12,4 minutos en caminar la primera ronda. En la segunda ronda, tardó 3,2 minutos menos que en la primera ronda. ¿Cuánto tiempo tardó David en completar su caminata por completo?

¿Cómo resolver problemas verbales de decimales usando diagramas de cinta?

El siguiente video muestra un ejemplo de un problema de palabras decimales.

Ejemplo:
Manny rastreó la cantidad de comida que comió de lunes a viernes. Comió 16.3 libras de comida. El lunes, comió 3.2 libras y el martes, 2.9 libras. Comió una cantidad igual los otros tres días. ¿Cuánto comió en esos días?

Pruebe la calculadora Mathway gratuita y el solucionador de problemas a continuación para practicar varios temas matemáticos. Pruebe los ejemplos dados o escriba su propio problema y verifique su respuesta con las explicaciones paso a paso.

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Hojas de trabajo de problemas de palabras de suma

Las hojas de trabajo de problemas de palabras de suma que se presentan aquí implican realizar operaciones de suma con reagrupación y sin reagrupar. Nuestras hojas de trabajo de problemas de palabras extensas y bien investigadas presentan escenarios de la vida real que involucran sumas de un solo dígito, sumas de dos dígitos, sumas de tres dígitos y sumas de números grandes. Estos folletos en pdf están diseñados para brindar una amplia práctica a los niños de la escuela primaria. Se incluyen hojas de trabajo gratuitas.

Estas hojas de trabajo de práctica imprimibles implican la simple suma de números de un solo dígito. Leer los problemas en forma de enunciado y realizar operaciones de suma para llegar a las respuestas.

En estas hojas de trabajo se presentan problemas de palabras interesantes cuyas sumas suman 20. Los sumandos pueden tener una combinación de números de un solo dígito y de dos dígitos.

Una serie de escenarios de la vida real en forma de problemas de palabras que se presentan en las hojas de trabajo de adición aquí involucran sumandos de un dígito y de dos dígitos.

Los problemas verbales de esta sección no requieren reagruparlos ni cargarlos. Encuentre las respuestas a los problemas de palabras que presentan sumandos de dos dígitos.

Todos los problemas verbales de suma de dos dígitos presentados en este conjunto de hojas de trabajo requieren reagrupación (transferencia). Siga las columnas de valor posicional para sumar los sumandos de dos dígitos.

Aquí se presentan hojas de trabajo con tres temas coloridos: temporada de otoño, acuario y parque temático. Lea las preguntas y resuelva los problemas de palabras. Se incluyen las claves de respuesta.

Un total de 15 problemas de palabras de suma distribuidos en tres hojas de trabajo en PDF que se presentan aquí requieren que resuma los sumandos de tres dígitos con los sumandos de dos dígitos.

Mejore sus habilidades aritméticas. Lea los problemas de palabras y sume los sumandos de tres dígitos en estas hojas de trabajo imprimibles. Algunos problemas pueden requerir reagrupamiento. Clave de respuestas incluida en cada hoja de trabajo.

Los problemas de palabras presentados en las hojas de trabajo aquí presentan números grandes con sumandos de hasta ocho dígitos.


Problemas verbales de proporciones estrictas

Suponga que el ancho de un campo de fútbol es de 60 metros y la longitud es de 100 metros. ¿Cuál es la razón en su forma más simple entre la longitud y el área del campo?

El área del campo es 60 × 100 = 6000

La relación entre la longitud y el área es de 100 a 6000, 100: 6000 o 100/6000

La relación entre la longitud y el área en su forma más simple es 1/60

Una prueba de geometría tiene 30 preguntas. 6 de las 30 preguntas se basan en el capítulo 5. ¿Cuál es la proporción entre las preguntas del capítulo 5 y las otras preguntas del examen?

Hay un total de 30 - 6 o 24 preguntas más en la prueba de geometría.

La proporción de preguntas del capítulo 5 con respecto a otras preguntas del examen es 6:24 o 6/24

Suponga que una clase de matemáticas comienza al comienzo del año escolar con 12 niños y 8 niñas. Sin embargo, después de que se reanudan las clases en enero, 6 niños nuevos y 4 niñas nuevas llegaron a la clase. ¿Sigue siendo la relación entre niños y número total de estudiantes en la clase? & # Xa0

La proporción de niños con respecto al número total de estudiantes al comienzo del año escolar es 12/8 o 3/2 en la forma más simple.

La proporción de niños con respecto al número total de estudiantes después de que se reanuda la escuela en enero es (12 + 6) / (8 + 4) = 18/12 o 3/2 en la forma más simple.


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