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3.3: Estrategias de resolución de problemas


Piense en el primer problema de este capítulo, el problema ABC. ¿Qué hiciste para solucionarlo? Incluso si no lo resolvió completamente por sí mismo, probablemente trabajó para encontrar una solución y descubrió algunas cosas que No trabaja.

A diferencia de los ejercicios, nunca existe una receta sencilla para resolver un problema. Puede mejorar cada vez más en la resolución de problemas, tanto aumentando su conocimiento previo como simplemente practicando. A medida que resuelve más problemas (y aprende cómo los resolvieron otras personas), aprende estrategias y técnicas que pueden ser útiles. Pero ninguna estrategia funciona siempre.

Cómo resolverlo

George Pólya fue un gran campeón en el campo de enseñandoHabilidades efectivas para resolver problemas. Nació en Hungría en 1887, recibió su Ph.D. en la Universidad de Budapest y fue profesor en la Universidad de Stanford (entre otras universidades). Escribió muchos artículos matemáticos junto con tres libros, el más famoso, "Cómo resolverlo". Pólya murió a los 98 años en 1985.[1]

George Pólya, alrededor de 1973


  1. Imagen de Pólya de Thane Plambeck de Palo Alto, California (Flickr) [CC BY 2.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/2.0)], a través de Wikimedia Commons

En 1945, Pólya publicó el libro corto Cómo resolverlo, que dio un método de cuatro pasos para resolver problemas matemáticos:

  1. Primero, debes entender el problema.
  2. Después de comprender, haga un plan.
  3. Ejecuta el plan.
  4. Mira hacia atrás en tu trabajo. ¿Cómo podría ser mejor?

Todo esto está muy bien, pero ¿¡¿cómo realizas estos pasos?!?! ¡Los pasos 1 y 2 son particularmente misteriosos! ¿Cómo "haces un plan"? Ahí es donde necesita algunas herramientas en su caja de herramientas y algo de experiencia para aprovechar.

Mucho se ha escrito desde 1945 para explicar estos pasos con más detalle, pero lo cierto es que son más arte que ciencia. Aquí es donde las matemáticas se convierten en un esfuerzo creativo (y donde se vuelven tan divertidas). Articularemos algunas estrategias útiles para la resolución de problemas, pero tal lista nunca estará completa. Esto es realmente solo un comienzo para ayudarte en tu camino. La mejor manera de convertirse en un hábil solucionador de problemas es aprender bien el material de fondo y luego resolver muchos problemas.

Ya hemos visto una estrategia de resolución de problemas, a la que llamamos "ilusiones". ¡No temas cambiar el problema! Hágase preguntas de "qué pasaría si":

  • ¿Y si la imagen fuera diferente?
  • ¿Y si los números fueran más simples?
  • ¿Qué pasa si solo invento algunos números?

Debe asegurarse de volver al problema original al final, pero las ilusiones pueden ser una estrategia poderosa para comenzar.

Esto nos lleva a la estrategia de resolución de problemas más importante de todas:

Estrategia de resolución de problemas 2 (¡Intente algo!).

Si realmente está tratando de resolver un problema, el punto es que no sabe qué hacer desde el principio. ¡Solo tienes que probar algo! Ponga el lápiz sobre el papel (¡o el lápiz sobre la pantalla o la tiza sobre la pizarra o lo que sea!) E intente algo. A menudo, este es un paso importante para comprender el problema; Simplemente juegue un poco con él para comprender la situación y averiguar qué está pasando.

E igualmente importante: si lo que probaste primero no funciona, ¡prueba otra cosa! Juegue con el problema hasta que tenga una idea de lo que está sucediendo.

(Recuperación)

La semana pasada, Alex pidió prestado dinero a varios de sus amigos. Finalmente le pagaron en el trabajo, por lo que trajo efectivo a la escuela para pagar sus deudas. Primero vio a Brianna y le dio 1/4 del dinero que había traído a la escuela. Entonces Alex vio a Chris y le dio 1/3 de lo que le quedaba después de pagarle a Brianna. Finalmente, Alex vio a David y le dio la mitad de lo que le quedaba. ¿Quién recibió más dinero de Alex?

Piensa / Empareja / Comparte

Después de haber trabajado en el problema por su cuenta durante un tiempo, hable de sus ideas con un compañero (incluso si no lo ha resuelto). ¿Qué intentaste? ¿Qué descubriste sobre el problema? Este problema se presta a dos estrategias particulares. ¿Intentó alguno de estos mientras trabajaba en el problema? Si no es así, lea sobre la estrategia y luego pruébela antes de ver la solución.

Estrategia de resolución de problemas 3 (hacer un dibujo).

Obviamente, algunos problemas tienen que ver con una situación geométrica, y está claro que desea hacer un dibujo y marcar toda la información dada antes de intentar resolverlo. Pero incluso para un problema que no es geométrico, como este, ¡pensar visualmente puede ayudar! ¿Puedes representar algo en la situación con una imagen?

Dibuja un cuadrado para representar todo el dinero de Alex. Luego sombrea 1/4 del cuadrado, eso es lo que le regaló a Brianna. ¿Cómo puede ayudarte la imagen a resolver el problema?

Una vez que haya trabajado usted mismo en el problema utilizando esta estrategia (o si está completamente atascado), puede ver la solución de otra persona.

Estrategia de resolución de problemas 4 (inventar números).

Parte de lo que dificulta este problema es que se trata de dinero, pero no hay números. dado. Eso significa que los números no deben ser importantes. ¡Así que inventelos!

Puede trabajar hacia adelante: suponga que Alex tenía una cantidad específica de dinero cuando se presentó en la escuela, digamos $ 100. Luego, averigua cuánto le da a cada persona. O puede trabajar al revés: suponga que le queda una cantidad específica al final, como $ 10. Como le dio a Chris la mitad de lo que le quedaba, eso significa que tenía $ 20 antes de encontrarse con Chris. Ahora, trabaje al revés y averigüe cuánto obtuvo cada persona.

Observe la solución solo después de haber probado esta estrategia usted mismo.

Si usa la estrategia de “Recuperar números”, ¡es realmente importante recordar lo que preguntaba el problema original! No desea responder algo como "Todos obtuvieron $ 10". Eso no es cierto en el problema original; eso es un artefacto de los números que inventaste. Entonces, después de resolver todo, ¡asegúrese de volver a leer el problema y responder lo que se le preguntó!

(Cuadrados en un tablero de ajedrez)

¿Cuántos cuadrados, de cualquier tamaño posible, hay en un tablero de ajedrez de 8 × 8? (La respuesta no es 64 ... ¡es mucho más grande!)

Recuerde que el primer paso de Pólya es comprender el problema. Si no está seguro de lo que se le pregunta, o por qué la respuesta no es solo 64, ¡asegúrese de preguntarle a alguien!

Piensa / Empareja / Comparte

Después de haber trabajado en el problema por su cuenta durante un tiempo, hable de sus ideas con un compañero (incluso si no lo ha resuelto). ¿Qué intentaste? ¿Qué averiguó sobre el problema, incluso si no lo ha resuelto por completo?

Está claro que desea hacer un dibujo para este problema, pero incluso con el dibujo puede ser difícil saber si ha encontrado la respuesta correcta. Los números aumentan y puede ser difícil hacer un seguimiento de su trabajo. Su objetivo al final es estar absolutamente seguro de que encontró la respuesta correcta. Nunca debes preguntarle al maestro: "¿Es esto correcto?" En su lugar, debe declarar: "¡Aquí está mi respuesta y por eso sé que es correcta!"

Estrategia de resolución de problemas 5 (Pruebe un problema más simple).

Pólya sugirió esta estrategia: "Si no puede resolver un problema, entonces hay un problema más fácil que puede resolver: encuéntrelo". También dijo: “Si no puede resolver el problema propuesto, intente resolver primero algún problema relacionado. ¿Te imaginas un problema relacionado más accesible? " En este caso, un tablero de ajedrez de 8 × 8 es bastante grande. ¿Puedes resolver el problema de las tablas más pequeñas? ¿Como 1 × 1? 2 × 2? 3 × 3?

Por supuesto, el objetivo final es resolver el problema original. Pero trabajar con tableros más pequeños puede darte una idea y ayudarte a diseñar tu plan (ese es el paso (2) de Pólya).

Estrategia de resolución de problemas 6 (trabajar sistemáticamente).

Si está trabajando en problemas más simples, es útil realizar un seguimiento de lo que ha descubierto y de los cambios a medida que el problema se vuelve más complicado.

Por ejemplo, en este problema puede realizar un seguimiento de cuántos cuadrados de 1 × 1 hay en cada tablero, cuántos cuadrados de 2 × 2 hay en cada tablero, cuántos cuadrados de 3 × 3 hay en cada tablero, y así sucesivamente. Puede realizar un seguimiento de la información en una tabla:

tamaño del tablero # de cuadrados 1 × 1 # de 2 × 2 cuadrados # de 3 × 3 cuadrados # de 4 × 4 cuadrados
1 por 11000
2 por 24100
3 por 39410

Estrategia de resolución de problemas 7 (use manipuladores para ayudarlo a investigar).

A veces, incluso dibujar una imagen puede no ser suficiente para ayudarlo a investigar un problema. ¡Tener materiales reales que puedas mover a veces puede ayudar mucho!

Por ejemplo, en este problema puede resultar difícil realizar un seguimiento de los cuadrados que ya ha contado. Es posible que desee recortar cuadrados de 1 × 1, cuadrados de 2 × 2, cuadrados de 3 × 3, etc. De hecho, puede mover los cuadrados más pequeños a través del tablero de ajedrez de una manera sistemática, asegurándose de contar todo una vez y no contar nada dos veces.

Estrategia de resolución de problemas 8 (buscar y explicar patrones).

A veces, los números en un problema son tan grandes que no hay forma de que realmente cuente todo a mano. Por ejemplo, si el problema en esta sección había un tablero de ajedrez de 100 × 100, ¡no querría pasar por contar todos los cuadrados a mano! Sería mucho más atractivo encontrar un patrón en los tableros más pequeños y luego extender ese patrón para resolver el problema de un tablero de ajedrez de 100 × 100 simplemente con un cálculo.

Piensa / Empareja / Comparte

Si aún no lo ha hecho, extienda la tabla de arriba hasta un tablero de ajedrez de 8 × 8, completando todas las filas y columnas. Usa tu tabla para encontrar el número total de cuadrados en un tablero de ajedrez de 8 × 8. Luego:

  • Describe todos los patrones que ves en la tabla.
  • ¿Puede explicar y justificar alguno de los patrones que ve? ¿Cómo puede estar seguro de que continuarán?
  • ¿Qué cálculo harías para encontrar el número total de cuadrados en un tablero de ajedrez de 100 × 100?

(Volveremos a esta pregunta pronto. Por lo tanto, si no está seguro en este momento de cómo explicar y justificar los patrones que encontró, está bien).

(Reloj roto)

Este reloj se ha roto en tres pedazos. Si suma los números en cada pieza, las sumas son números consecutivos. (Numeros consecutivos son números enteros que aparecen uno tras otro, como 1, 2, 3, 4 o 13, 14, 15.)

¿Puedes romper otro reloj en un número diferente de piezas para que las sumas sean números consecutivos? Suponga que cada pieza tiene al menos dos números y que ningún número está dañado (por ejemplo, 12 no se divide en dos dígitos 1 y 2).

Recuerde que su primer paso es comprender el problema. Averigüe lo que está pasando aquí. ¿Cuáles son las sumas de los números de cada pieza? ¿Son consecutivos?

Piensa / Empareja / Comparte

Después de haber trabajado en el problema por su cuenta durante un tiempo, hable de sus ideas con un compañero (incluso si no lo ha resuelto). ¿Qué intentaste? ¿Qué progreso has hecho?

Estrategia de resolución de problemas 9 (encontrar las matemáticas, eliminar el contexto).

A veces, el problema tiene muchos detalles que no son importantes, o al menos no son importantes para comenzar. El objetivo es encontrar el problema matemático subyacente, luego volver a la pregunta original y ver si puede resolverlo usando las matemáticas.

En este caso, preocuparse por el reloj y exactamente cómo se rompen las piezas es menos importante que preocuparse por encontrar números consecutivos que sumen el total correcto. Pregúntese:

  • ¿Cuál es la suma de todos los números en la esfera del reloj?
  • ¿Puedo encontrar dos números consecutivos que den la suma correcta? ¿O cuatro números consecutivos? ¿O alguna otra cantidad?
  • ¿Cómo se cuando he terminado? ¿Cuándo debería dejar de buscar?

Por supuesto, resolver la pregunta sobre números consecutivos no es lo mismo que resolver el problema original. Tienes que volver atrás y ver si el reloj realmente se puede romper para que cada pieza te dé uno de esos números consecutivos. Quizás puedas resolver el problema de matemáticas, pero no se traduce en resolver el problema del reloj.

Estrategia de resolución de problemas 10 (verifique sus suposiciones).

Al resolver problemas, es fácil limitar su pensamiento agregando suposiciones adicionales que no están en el problema. Asegúrese de preguntarse: ¿Estoy restringiendo demasiado mi pensamiento?

En el problema del reloj, debido a que la primera solución tiene el reloj roto radialmente (las tres piezas se encuentran en el centro, por lo que parece como si se estuviera cortando un pastel), mucha gente asume que así es como debe romperse el reloj. Pero el problema no requiere que el reloj se rompa radialmente. Podría romperse en pedazos como este:

¿Estaba asumiendo que el reloj se rompería de una manera específica? Intente resolver el problema ahora, si aún no lo ha hecho.


Decisiones decisiones

Se le pedirá que tome muchas decisiones en su vida. Algunos serán personales, como en qué especializarse o si casarse o no. Otras veces, tomará decisiones en nombre de otros en el trabajo o para una organización de voluntarios. Ocasionalmente, se le pedirá su opinión o experiencia para las decisiones que están tomando otros. Para ser eficaz en todas estas circunstancias, es útil comprender algunos principios sobre la toma de decisiones.

Primero, defina quién es responsable de resolver el problema o tomar la decisión. En una organización, puede ser alguien por encima o por debajo de usted en el organigrama, pero suele ser la persona responsable de implementar la solución. Decidirse por una especialización académica debe ser su decisión, porque usted Tendrá que seguir el curso de estudio. La decisión sobre los límites de un territorio de ventas probablemente sea el gerente de ventas que supervisa los territorios, porque él o ella será responsable de producir los resultados con los territorios combinados. Una vez que defina quién es el responsable de tomar la decisión, todos los demás desempeñarán una de estas dos funciones: dar su opinión o, en casos excepcionales, aprobar la decisión.

Comprender el papel de los insumos es muy importante para tomar buenas decisiones. La información se busca o se da debido a la experiencia o pericia, pero depende del tomador de decisiones sopesar la información y decidir si se utiliza y cómo. La información debe basarse en hechos o, si se ofrece una opinión, debe indicarse claramente como tal. Finalmente, una vez que se da la entrada, la persona que da la entrada debe apoyar la decisión del otro, ya sea que la entrada se utilice o no.

Piense en un equipo que trabaja en un proyecto para un curso de ciencias. El equipo le asigna la responsabilidad de analizar y presentar un gran conjunto de datos complejos. Otros miembros del equipo prepararán el experimento para demostrar la hipótesis, prepararán la presentación de la clase y escribirán el documento resumiendo los resultados. Al enfrentarse a los datos, acude al equipo para buscar información sobre el nivel de detalle de los datos que debe considerar para su análisis. La persona que realiza la configuración del experimento piensa que debe ser muy detallado, porque entonces será fácil comparar los resultados del experimento con los datos. Sin embargo, la persona que prepara la presentación de la clase desea que solo se consideren datos de alto nivel porque eso hará que la presentación sea más clara. Si no hay una comprensión clara del proceso de toma de decisiones, cada uno de ustedes puede pensar que la decisión es suya porque influye en el resultado de su trabajo, habrá conflicto y frustración en el equipo. Sin embargo, si el tomador de decisiones está claramente definido por adelantado, y la información se da y se considera cuidadosamente, se puede tomar una buena decisión (¿tal vez un compromiso creativo?) Y el equipo puede respaldar la decisión y trabajar juntos para completar el proyecto.

Por último, está el papel de aprobación en las decisiones. Esto es muy común en las decisiones comerciales, pero a menudo también ocurre en el trabajo universitario (el profesor debe aprobar el tema del proyecto en equipo, por ejemplo). Las decisiones de aprobación generalmente se basan en la disponibilidad de recursos, legalidad, historial o política.

Conclusiones clave

Los cuatro pasos para la resolución eficaz de problemas son los siguientes:

  1. Define el problema
  2. Reducir el problema
  3. Generar soluciones
  4. Elige la solución

Ejercicios de punto de control

Reúna a un grupo de tres o cuatro amigos y realice tres sesiones breves de lluvia de ideas (diez minutos cada una) para generar ideas para usos alternativos para la mantequilla de maní, sujetapapeles y tapas de bolígrafos. Compare los resultados del grupo con sus propias ideas. Asegúrese de seguir las pautas de la lluvia de ideas. ¿Generaste más ideas en el grupo? ¿Mejoró la calidad de las ideas? ¿Fueron las ideas del grupo más innovadoras? ¿Qué fue más divertido? Escribe aquí tus conclusiones.

Siguiendo los pasos descritos anteriormente para la resolución de problemas, escriba un plan para el siguiente problema: Está en su segundo año de estudios en animación por computadora en Jefferson Community College. Tanto usted como su esposa trabajan y le gustaría formar una familia en el próximo año o dos. Quieres convertirte en diseñador de videojuegos y puedes beneficiarte de un trabajo más avanzado en programación. ¿Deberías continuar para completar un título de cuatro años?

Definir el problema: ¿Cuál es el problema central? ¿Cuáles son los problemas relacionados? ¿Existe algún requisito para una solución exitosa? ¿Puedes pensar en una metáfora para describir el problema?

Limite el problema: ¿Puede dividir el problema en partes más pequeñas y manejables? ¿Qué serían?

Generar soluciones: ¿Cuáles son al menos dos respuestas “correctas” para cada una de las piezas del problema?

Elija el enfoque correcto: ¿Qué sabe ya sobre cada solución? ¿Qué necesitas saber todavía? ¿Cómo puede obtener la información que necesita? Haga una lista de pros y contras de cada solución.


Cómo solucionar un problema

Rachel Clissold es coautor (a) de este artículo. Rachel Clissold es Life Coach y Consultora en Sydney, Australia. Con más de seis años de experiencia en coaching y más de 17 años de formación corporativa, Rachel se especializa en ayudar a los líderes empresariales a superar los obstáculos internos, ganar más libertad y claridad y optimizar la eficiencia y productividad de su empresa. Rachel utiliza una amplia gama de técnicas que incluyen coaching, orientación intuitiva, programación neurolingüística y biohacking holístico para ayudar a los clientes a superar el miedo, superar las limitaciones y dar vida a sus visiones épicas. Rachel es una aclamada practicante maestra de Reiki, practicante calificada en PNL, EFT, hipnosis y regresión a vidas pasadas. Ha creado eventos con hasta 500 personas en Australia, Reino Unido, Bali y Costa Rica.

Hay 15 referencias citadas en este artículo, que se pueden encontrar al final de la página.

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La forma en que enfrente los desafíos a menudo determinará su éxito y felicidad. Si no sabe cómo resolver un problema, intente definirlo y dividirlo en partes más pequeñas. Elija si abordar el problema de manera lógica o si debe pensar en cómo el resultado podría hacerle sentir. Encuentre formas de abordar sus problemas de manera creativa trabajando con otras personas y abordando el problema desde una perspectiva diferente.


Paso 1: definir el problema

Defina el problema considerando los tres elementos compartidos por cada problema: la situación indeseable actual, la meta o situación más deseable y los obstáculos en el camino (Adams & amp Galanes, 2009). En esta etapa, los miembros del grupo comparten lo que saben sobre la situación actual, sin proponer soluciones ni evaluar la información. Aquí hay algunas buenas preguntas para hacer durante esta etapa: ¿Cuál es la dificultad actual? ¿Cómo llegamos a saber que existe la dificultad? ¿Quién / qué está involucrado? ¿Por qué es significativo / urgente / importante? ¿Cuáles han sido los efectos hasta ahora? ¿Qué elementos de la dificultad, si los hay, requieren aclaración? Al final de esta etapa, el grupo debería poder componer una sola oración que resuma el problema llamado enunciado del problema. Evite la redacción en el enunciado del problema o la pregunta que insinúe posibles soluciones. Un pequeño grupo formado para investigar las violaciones éticas de los funcionarios de la ciudad podría utilizar la siguiente declaración del problema: "Nuestro estado no tiene actualmente un mecanismo para que los ciudadanos informen sobre las presuntas violaciones éticas por parte de los funcionarios de la ciudad".


Técnicas de resolución de problemas: Pasos y métodos.

La interrupción constante se ha convertido en un sello distintivo de la fuerza laboral moderna y las organizaciones quieren habilidades de resolución de problemas para combatir esto. Los empleadores necesitan personas que puedan responder al cambio, ya sea tecnología en evolución, nuevos competidores, diferentes modelos para hacer negocios o cualquiera de las otras transformaciones que han tenido lugar en los últimos años.

Además, las técnicas de resolución de problemas abarcan muchas de las otras habilidades principales que buscan los empleadores. Por ejemplo, LinkedIn & # 8217s lista de las habilidades blandas más demandadas de 2019 incluye creatividad, colaboración y adaptabilidad, todas las cuales caen bajo el paraguas de la resolución de problemas.

A pesar de su importancia, muchos empleados malinterpretan lo que realmente implica el método de resolución de problemas.

¿Qué constituye una solución eficaz de problemas?

La resolución eficaz de problemas no significa irse y dar una respuesta de inmediato. De hecho, esto no es una buena solución de problemas en absoluto, porque estará ejecutando la primera solución que se le ocurra, que a menudo no es la mejor.

En cambio, debe considerar la resolución de problemas más como un proceso con varios pasos involucrados que lo ayudarán a alcanzar el mejor resultado. Esos pasos son:

  1. Define el problema
  2. Enumere todas las posibles soluciones
  3. Evaluar las opciones
  4. Seleccione la mejor solución
  5. Crea un plan de implementación
  6. Comunica tu solución

Veamos cada paso con un poco más de detalle.

La primera solución que se le ocurra ganó & # 8217t siempre será la mejor & # 8211; tomarse el tiempo para considerar sus opciones es una técnica esencial para la resolución de problemas.

1. Defina el problema

El primer paso para resolver un problema es definir cuál es realmente el problema & # 8211 suena simple, ¿verdad? Bueno no. Un solucionador de problemas eficaz tendrá en cuenta los pensamientos de todos los involucrados, pero diferentes personas pueden tener diferentes ideas sobre cuál es realmente la causa raíz del problema. Depende de usted escuchar activamente a todos sin aportar sus propias nociones preconcebidas a la conversación. Aprender a diferenciar los hechos de las opiniones es una parte esencial de este proceso.

Un solucionador de problemas eficaz tendrá en cuenta las opiniones de todos los involucrados

Lo mismo puede decirse de los datos. Dependiendo de cuál sea el problema, habrá distintas cantidades de información disponible que le ayudarán a averiguar qué ha salido mal. Debe haber al menos algunos datos involucrados en cualquier problema, y ​​depende de usted recopilar la mayor cantidad posible y analizarla objetivamente.

2. Enumere todas las posibles soluciones

Una vez que haya identificado cuál es el problema real, es hora de pensar en soluciones. Hacer una lluvia de ideas de tantas soluciones como sea posible le ayudará a llegar a la mejor respuesta porque estará considerando todas las opciones y escenarios potenciales. Debe tener en cuenta los pensamientos de todos cuando haga una lluvia de ideas sobre estas ideas, así como todas las ideas que haya obtenido de su análisis de datos. También es útil buscar la opinión de otros en esta etapa, ya que pueden encontrar soluciones en las que usted no ha pensado.

Dependiendo del tipo de problema, puede ser útil pensar en soluciones tanto a corto como a largo plazo, ya que algunas de sus opciones pueden tardar un tiempo en implementarse.

Involucrar a todos en el proceso de lluvia de ideas asegurará que obtenga múltiples perspectivas a la hora de resolver problemas.

3. Evaluar las opciones

Cada opción tendrá ventajas y desventajas, y es importante que enumere todas estas opciones, así como la forma en que cada solución podría afectar a las partes interesadas clave. Una vez que haya reducido sus opciones a tres o cuatro, a menudo es una buena idea acudir a otros empleados para recibir comentarios en caso de que se haya perdido algo. También debe averiguar cómo se relaciona cada opción con los objetivos más amplios de la empresa.

Puede haber una forma de combinar dos opciones para satisfacer a más personas.

4. Selecciona una opción

Solo ahora debe elegir con qué solución va a elegir. Lo que usted decida debe ser lo que resuelva el problema de manera más eficaz, teniendo en cuenta los intereses de todos los involucrados. Puede haber una forma de combinar dos opciones para satisfacer a más personas.

5. Cree un plan de implementación

En este punto, puede que esté pensando que es el momento de sentarse y relajarse, # 8211 problema resuelto, ¿verdad? En realidad, hay dos pasos más involucrados si desea que su método de resolución de problemas sea realmente efectivo. El primero es crear un plan de implementación. Después de todo, si no lleva a cabo su solución de manera eficaz, no está realmente resolviendo el problema en absoluto.

Cree un plan de implementación sobre cómo pondrá en práctica su solución. Una técnica de resolución de problemas que muchos usan aquí es introducir una fase de prueba y retroalimentación solo para asegurarse de que la opción que haya seleccionado realmente sea la más viable. También querrá incluir cualquier cambio en su solución que pueda ocurrir en su plan de implementación, así como también cómo controlará el cumplimiento y el éxito.

6. Comunique su solución

Hay un último paso a considerar como parte de la metodología de resolución de problemas, y es comunicar su solución. Sin esta parte crucial del proceso, ¿cómo va a saber alguien lo que usted ha decidido? Asegúrese de comunicar su decisión a todas las personas que podrían verse afectadas por ella. No todo el mundo va a estar 100% satisfecho con él, así que cuando te comuniques debes darles contexto. Explique exactamente por qué ha tomado esa decisión y cómo los profesionales la piensan mejor que cualquiera de las otras opciones que se le ocurrieron.

Demuestre sus habilidades para resolver problemas con Deakin

Los empleadores buscan cada vez más habilidades blandas, pero desafortunadamente, si bien usted puede demostrar que tiene un título en una materia, es mucho más difícil demostrar que tiene competencia en cosas como habilidades para la resolución de problemas. Pero esto está cambiando gracias a las micro-credenciales de Deakin. Estas son micro credenciales de nivel universitario que brindan una evaluación autorizada y de terceros de sus capacidades en una variedad de áreas, incluida la resolución de problemas. Comuníquese hoy para obtener más información.


Estrategias y métodos para enseñar a los estudiantes habilidades de resolución de problemas y pensamiento crítico

La capacidad de resolver problemas y pensar críticamente son dos de las habilidades más importantes que los estudiantes de PreK-12 pueden aprender. ¿Por qué? Porque los estudiantes necesitan estas habilidades para tener éxito en sus estudios y en la vida en general. Les permite encontrar una solución a los problemas y situaciones complejas que se presentan allí, incluso si es la primera vez que se enfrentan a la situación.

Bien, sabemos que estas son habilidades esenciales que también son difíciles de dominar. Entonces, ¿cómo podemos enseñar a nuestros estudiantes a resolver problemas y pensar críticamente? Me alegro de que lo hayas preguntado. En este artículo enumerará y discutirá estrategias y métodos que puede utilizar para enseñar a sus estudiantes a hacer precisamente eso.

Un método de resolución de problemas en el que se compara un problema con problemas similares en la naturaleza o en otros entornos, proporcionando soluciones que potencialmente podrían aplicarse.

Una técnica utilizada para fomentar el pensamiento creativo en la que se enumeran las partes de un tema, problema o tarea, y luego se examinan las formas de cambiar esas partes componentes.

Una técnica utilizada para fomentar el pensamiento creativo en la que se enumeran las partes de un tema, problema o tarea, y luego se consideran opciones para cambiar o mejorar cada parte.

Una técnica utilizada para fomentar el pensamiento creativo en la que las partes de un tema, problema o tarea enumeradas y luego el solucionador de problemas utiliza analogías con otros contextos para generar y considerar posibles soluciones.

Una técnica utilizada para fomentar la resolución creativa de problemas que se extiende a la transferencia de atributos. Se crea una matriz que enumera los atributos concretos a lo largo del eje x y las ideas de un segundo atributo junto con el eje y, lo que produce una larga lista de combinaciones de ideas.

SCAMPER significa Sustituir, Combinar, Adaptar, Modificar-Ampliar-Minificar, Poner para otros usos y Revertir o Reorganizar. Es una lista de verificación de ideas para resolver problemas de diseño.

Técnica de resolución de problemas en la que se pide a un individuo que considere las formas en que se resuelven problemas de este tipo en la naturaleza.

Una técnica de resolución de problemas en la que se desafía a un individuo a convertirse en parte del problema para verlo desde una nueva perspectiva e identificar posibles soluciones.

Un proceso de resolución de problemas en el que se pide a los participantes que consideren soluciones extravagantes, fantásticas o extrañas que pueden conducir a ideas originales e innovadoras.

Una técnica de resolución de problemas en la que se desafía a los participantes a generar una frase de dos palabras relacionada con el problema de diseño que se está considerando y que parece contradictoria. El proceso de lluvia de ideas sobre esta frase puede estimular las ideas de diseño.

Una actividad en la que se les pide a los solucionadores de problemas que identifiquen los próximos pasos para implementar sus ideas creativas. Este paso sigue la etapa de generación de ideas y la reducción de ideas a una o más soluciones factibles. El proceso ayuda a los participantes a ver la implementación como un próximo paso viable.

Habilidades destinadas a ayudar a los estudiantes a ser pensadores críticos, lógicos y evaluativos. Incluyen análisis, comparación, clasificación, síntesis, generalización, discriminación, inferencia, planificación, predicción e identificación de relaciones causa-efecto.

¿Puede pensar en alguna técnica adicional de resolución de problemas que los maestros usen para mejorar las habilidades de resolución de problemas de sus estudiantes?


Proceso de resolución de problemas por Ciencia y Diseño

Ciencia y Diseño: Science Buddies tiene modelos separados para el método científico (con un diagrama de flujo que muestra las opciones de flexibilidad de sincronización al usar & quot; Pasos del método científico & quot) y para el proceso de diseño de ingeniería. Comparan estos modelos para mostrar sus similitudes y diferencias de amplificador. Y explican cómo ambos modelos describen un proceso flexible a pesar de que cada modelo-marco tiene pasos.

Dos perspectivas útiles: podemos pensar en separación (en ciencia y diseño, arriba) Y integración (para Ciencia y Diseño, abajo): Arriba, Science Buddies tiene modelos separados para Ciencia y Diseño. A continuación se muestra un modelo que incluye ambos juntos, con una integración de.

Ciencias-Y-Diseño: Mientras pensaba en el proceso de resolución de problemas que usamos para la ciencia y la ingeniería, yo (Craig Rusbult, editor de esta página de enlaces) descubrí conexiones funcionales entre 3 elementos & mdash PREDICCIONES (hechas imaginando en un Experimento Mental) y OBSERVACIONES (hechas actualizando en un Experimento Físico) y METAS (para un Problema-Solución satisfactorio) & mdash cuando se usan en 3 comparaciones: una Comparación es una COMPROBACIÓN DE REALIDAD evaluativa dos Las Comparaciones son COMPROBACIONES DE CALIDAD evaluativas.

Dos tipos de diseño: Este diagrama distingue entre Ciencia-Diseño (por lo general, solo se llama Ciencia, y se realiza principalmente mediante Verificaciones de realidad) y Diseño general (que incluye ingeniería y mucho más, y se realiza principalmente mediante el uso de controles de calidad) porque esta distinción es útil, porque pensar en estos dos tipos de diseño nos ayuda a comprender el proceso de resolución de problemas que usamos para el diseño científico y el diseño general y sus superposiciones.

El amplio alcance del diseño

Al utilizar la ciencia y el diseño, la gente intenta make things better by solving problems . It can be educationally useful to define design (and design thinking) very broadly so it includes two kinds of design, with different kinds of problem-solving objectives:

* In both kinds of Design, the objective is to solve a problem by "making things better" with improved understanding (in Science-Design) and (in General Design) by improving other aspects of life. Together, these objectives include almost everything we do in life.

One part of "almost everything" is. The Wide Scope of Science-Design: In all of life, not just in science, we use our explanatory theories about “how the world works” to understand “what is happening, how, why” and to predict &ldquowhat will happen&rdquo in the future. Cuándo our knowledge about the world (produced when we design/do/use experiments ) and our theories about the world are more thorough and accurate, this improved understanding will increase the accuracy of our theory-based predictions that, along with good values & priorities, help us make wise decisions, personally and professionally, while pursuing our goals in life. We use scientific thinking often in life, whenever we hear a claim, or make a claim, and ask &ldquowhat is the evidence-and-logic supporting this claim?&rdquo and &ldquohow strong is the support for this claim?&rdquo and &ldquoshould I (or we) accept this claim?&rdquo, or &ldquohow might we adjust this claim, to make a revised claim that is more strongly supported, is more likely to more accurately describe what is happening, how, and why?&rdquo

Another part of "almost everything" is. The Wide Scope of General Design: General Design is used for “engineering” and much more. The Next Generation Science Standards , for K-12 Education in the United States, use a broad definition of engineering (it's "any engagement in a systematic practice of design to achieve solutions to particular human problems") and technologies (which "result when engineers apply their understanding of the natural world and of human behavior to design ways to satisfy human needs and wants" and "include all types of human-made systems and processes") in order to "emphasize practices that all citizens should learn &ndash such as defining problems in terms of criteria and constraints, generating and evaluating multiple solutions, building and testing prototypes, and optimizing &ndash which have not been explicitly included in science standards until now." (from Appendix I, "Engineering Design in the NGSS") When we look beyond engineering, we see a much wider range of objectives for General Design, which therefore includes a MUCH wider range of human activities.

Combining these "wide scopes" (for Science-Design & General Design) shows that people are solving problems with creative-and-critical design thinking in a wide range of design fields that include engineering, architecture, mathematics, music, art, fashion, literature, education, philosophy, history, science (physical, biological, social), law, business, athletics, and medicine. People also use Design Thinking throughout their everyday lives in activities that are not defined by a "field", whenever their objective is to solve a problem by "making things better," whenever they want to design (to find, invent, or improve) a better product, activity, strategy, relationship (in General Design) and/or (in Science-Design) an explanatory theory. These objectives include almost everything we do in life.

Problem-Solving Process

The basic process is simple:

Later in this page you can see “more about process” in different models-for-process .== In all models, an important activity is.

Designing Experiments so you can Use Experiments

What is an experiment? Basically, an experimentar es experience that is mental or physical. Un experimentar es el experience you get whenever you mentally imagine a situation (you think it) or physically actualize a situation (you do it). experimental situations can be called an experimental systems>

How do you DESIGN experiments? You can do a wide variety of experiments. To stimulate your creative thinking &mdash to reduce restrictive assumptions so you can more freely explore the wide variety of Options for Experiments &mdash with a simple, broad, minimally restrictive definition: an Experiment is any Situation/System that provides an opportunity to get Information by making Predictions (in a Mental Experiment) or making Observations (in a Physical Experiment), so an Experimental Situation is any Prediction-Situation o Observation-Situation.

How do you USE experiments? During a process of problem solving (in Science-Design and General Design ) you often Design Experiments (they're “things happening” in Experimental Situations, en Experimental Systems) that you think might provide useful Information, that might help you solve the problem. Then you USE Experiments in three ways:

These USES are described in more detail below, and you can see them in the diagram. When you study it, 8 times you'll find "using" or "Use" or "use". And when you move your mouse over the "1 2 3 3" boxes added to it, you can see four isolation diagrams that show only the problem-solving actions for USE #1 ("using" to make Information) and USE #2 ("Use" to do Evaluation) and USE #3 ("use" to guide Generation in one Science Cycle & two Design Cycles).

1. por Experiment &rarr Information, you USE un Experiment &mdash by “running it” physically or mentally &mdash to make two kinds of Experimental Information. How?

2. por Information &rarr Evaluation, you USE this Experimental Information (from #1) to do two kinds of Experiment-Based Evaluation, with.

3. por Evaluation &rarr Generation, you USE this Experiment-based critical Evaluation (of an old Option in #2) to stimulate-and-guide your creative Generacion (of a new Option in #3). How?

4. por Evaluation &rarr Generation, analogous to #3, you USE the Experiment-Based Evaluation (from #2) to stimulate-and-guide your creative Generacion of more Information, with more Experiments. ¿Por qué? in Science-Design or General Design, you will want more Information if you think it will help you do better Evaluation. How? you ask “what additional Information (Predictions or Obervations) would be useful for Evaluation, and what Experiments will help me get this Information?” to guide you in Designing More Experiments that you can Use-Use-Use-Use in the four ways (1 2 3 4) outlined above.

MORE &ndash [i.o.u. - later, maybe in June 2021, here I will add a link to explain 9 ways to use experiments]


How to solve a programming problem

I think that problem solving is quite personal. There's never going to be a laundry list of steps for everyone to follow. Our minds are unique, as is the way that we see and solve problems, and that's awesome!

There's obviously not just one way to solve the example here, but I hope that I have demonstrated at least a few of the techniques that I find useful.

  • Start by asking questions and making observations about the problem. Sometimes this step feels like I'm just spinning my wheels, or stating the obvious, but I find that it gives my mind the traction needed to get started.
  • Try to make the problem smaller, and solve those ones instead. Look for ways to simplify the information given. This helps me reason about the problem easier, and it can reveal different aspects that I may not have considered otherwise.
  • Create lots of examples to experiment with.
  • Realize that your ideas will probably be wrong more often than they are right. Don't get discouraged about it. Failed attempts can provide a lot of valuable insight to the problem.
  • Work backwards if possible. This can provide another angle on the problem.
  • Look for patterns and think about how they could be utilized.
  • Visualize ideas by writing them down. Pencil and paper is a medium that helps me think clearly.
  • Try not to jump straight into the code, sometimes it's OK, but it can also be distracting. I strive to first form a reasonable conceptual model of my approach before implementing it in code. There are times where I do the opposite though.
  • Think about edge cases, but don't try to tackle everything at once. It helps to just make a note, and then revisit if necessary.
  • It almost goes without saying, but practice/experience makes a big difference. For example, if I had never even heard of a graph data structure, I would not have thought to apply it to this problem. So, make practice and learning part of your daily workflow as much as possible.

While we can definitely learn from each other, we should also formulate our own techniques to reason about the problems that we're given. This was a fun exercise for me -- to solve a problem, but also to analyze what my own version of problem solving involves. Try it out for yourself and see what you can learn.


3.3: Problem Solving Strategies

Previously published in The Business Journal of Sonoma/Marin.

Problem-solving and decision-making. Ask anyone in the workplace if these activities are part of their day and they answer 'Yes!' But how many of us have had training in problem-solving?We know it's a critical element of our work, but do we know how to do it effectively?

People tend to do three things when faced with a problem: they get afraid or uncomfortable and wish it would go away they feel that they have to come up with an answer and it has to be the right answer and they look for someone to blame. Being faced with a problem becomes a problem. And that's a problem because, in fact, there are always going to be problems!

There are two reasons why we tend to see a problem as a problem: it has to be solved and we're not sure how to find the best solution, and there will probably be conflicts about what the best solution is. Most of us tend to be "conflict-averse". We don't feel comfortable dealing with conflict and we tend to have the feeling that something bad is going to happen. The goal of a good problem-solving process is to make us and our organization more "conflict-friendly" and "conflict-competent".

There are two important things to remember about problems and conflicts: they happen all the time and they are opportunities to improve the system and the relationships. They are actually providing us with information that we can use to fix what needs fixing and do a better job. Looked at in this way, we can almost begin to welcome problems! (Well, almost.)

Because people are born problem solvers, the biggest challenge is to overcome the tendency to immediately come up with a solution. Let me say that again. The most common mistake in problem solving is trying to find a solution right away. That's a mistake because it tries to put the solution at the beginning of the process, when what we need is a solution at the end of the process.

Here are seven-steps for an effective problem-solving process.

  • Be clear about what the problem is.
  • Remember that different people might have different views of what the issues are.
  • Separate the listing of issues from the identification of interests (that's the next step!).
  • This is a critical step that is usually missing.
  • Interests are the needs that you want satisfied by any given solution. We often ignore our true interests as we become attached to one particular solution.
  • The best solution is the one that satisfies everyone's interests.
  • This is the time for active listening. Put down your differences for awhile and listen to each other with the intention to understand.
  • Separate the naming of interests from the listing of solutions.
  • This is the time to do some brainstorming. There may be lots of room for creativity.
  • Separate the listing of options from the evaluation of the options.
  • What are the pluses and minuses? Honestly!
  • Separate the evaluation of options from the selection of options.
  • What's the best option, in the balance?
  • Is there a way to "bundle" a number of options together for a more satisfactory solution?
  • Don't rely on memory.
  • Writing it down will help you think through all the details and implications.
  • Conditions may change. Make contingency agreements about foreseeable future circumstances (If-then!).
  • How will you monitor compliance and follow-through?
  • Create opportunities to evaluate the agreements and their implementation. ("Let's try it this way for three months and then look at it.")

Effective problem solving does take some time and attention more of the latter than the former. But less time and attention than is required by a problem not well solved. What it really takes is a willingness to slow down. A problem is like a curve in the road. Take it right and you'll find yourself in good shape for the straightaway that follows. Take it too fast and you may not be in as good shape.

Working through this process is not always a strictly linear exercise. You may have to cycle back to an earlier step. For example, if you're having trouble selecting an option, you may have to go back to thinking about the interests.

This process can be used in a large group, between two people, or by one person who is faced with a difficult decision. The more difficult and important the problem, the more helpful and necessary it is to use a disciplined process. If you're just trying to decide where to go out for lunch, you probably don't need to go through these seven steps!

Don't worry if it feels a bit unfamiliar and uncomfortable at first. You'll have lots of opportunities to practice!


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