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2.1: Por qué es importante - Graficar - Matemáticas


¿Por qué explicar el uso de gráficas y crear gráficas usando ecuaciones lineales?

Si bien la señal de tráfico a la derecha puede ayudarlo a comprender rápidamente un peligro de "caída de rocas" más adelante, los gráficos son una forma útil de transmitir información visualmente. Las gráficas de ecuaciones lineales son especialmente efectivas para representar relaciones entre cosas que cambian a un ritmo constante y, a menudo, funcionan mejor que las palabras o las ecuaciones matemáticas por sí solas.

Suponga que su gerente le ha pedido que cree y presente un informe financiero en la próxima reunión de la empresa. Quiere saber cómo cambió la cantidad de ingresos que su equipo aportó a la empresa durante el último año. Su trabajo consiste en obtener la información y elegir el mejor método para comunicarla.

Comienzas con una tabla y agregas los valores:

MesIngresos
01000
11250
31750
52250
72750
93250
113750

La tabla está bien organizada y sus valores son muy precisos, pero no muestra fácilmente cómo cambian los valores con el tiempo. Así que estudias los números y tratas de describir este cambio con palabras:

Nuestro equipo comenzó el año con $ 1000 por mes en ingresos. Por cada mes adicional en el año 2015, nuestro equipo produjo un aumento de $ 250 en ingresos.

A continuación, intente expresar la información como una ecuación lineal: (y = 250x + 1000 )

Nuevamente, ambos son muy precisos, pero ni leer dos oraciones en voz alta ni poner una ecuación en una cartulina funcionará muy bien con su gerente o los miembros del equipo. No les ha dado una forma de imaginarse la información. Entonces, intente graficar la ecuación, lo que le da lo siguiente:

Gráfico que muestra la relación lineal entre el tiempo y la variación de los ingresos.

Los cuatro —la tabla, las palabras, la ecuación y el gráfico— son representaciones de lo mismo. Y, dependiendo de su propósito, una representación puede transmitir su punto de vista más claramente que otra. Como puede ver, los gráficos son especialmente buenos para transmitir información sobre la relación entre las cosas (en este caso, hora y ingresos) con muy poca explicación. Su gráfico muestra que los ingresos que produjo su equipo durante el último año aumentaron constantemente, ¡una tendencia muy alentadora! Decide que el gráfico es definitivamente lo que presentará en la reunión.

En este módulo, aprenderá cómo crear gráficos cartesianos (como el anterior) y por qué los gráficos son un medio especialmente útil para transmitir información.

Los resultados del aprendizaje

  • El plano de coordenadas
    • Trazar pares ordenados
    • Identificar cuadrantes en el plano de coordenadas.
  • Graficar ecuaciones lineales
    • Grafica una ecuación usando pares ordenados
    • Grafica ecuaciones lineales en diferentes formas.
    • Grafica una ecuación usando intersecciones
  • Pendiente
    • Encuentra la pendiente a partir de una gráfica
    • Encuentra la pendiente de dos puntos
    • Encuentra la pendiente de las rectas horizontales y verticales
  • Ecuaciones de rectas
    • Escribe la ecuación y dibuja la gráfica de una línea usando la pendiente y la intersección con el eje y
    • Escribir y resolver ecuaciones de rectas usando pendiente y un punto en la recta.
    • Escribe y resuelve ecuaciones de líneas usando dos puntos en la línea.
  • Líneas paralelas y perpendiculares
    • Identificar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares.
    • Escribe ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares.
  • Aplicaciones de gráficos
    • Interpretar la pendiente en ecuaciones y gráficas
    • Interpretar la intersección con el eje y de una ecuación lineal y usar esa ecuación para hacer predicciones
  • Graficar desigualdades lineales
    • Clasifica soluciones y gráficas como ecuaciones o desigualdades.
    • Grafica una desigualdad en dos variables