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7.2.4: Dibujar triángulos (Parte 1) - Matemáticas


Lección

Veamos cuántos triángulos diferentes podemos dibujar con ciertas medidas.

Ejercicio ( PageIndex {1} ): ¿Cuál no pertenece? Triángulos

¿Cuál no pertenece?

Ejercicio ( PageIndex {2} ): ¿Su triángulo coincide con el suyo?

Tres estudiantes han dibujado cada uno un triángulo. Para cada descripción:

  1. Arrastra los vértices para crear un triángulo con las medidas dadas.
  2. Toma nota de las diferentes longitudes de los lados y las medidas de los ángulos en tu triángulo.
  3. Decide si el triángulo que hiciste debe ser una copia idéntica del triángulo que dibujó el estudiante. Explica tu razonamiento.

El triángulo de Jada tiene un ángulo que mide 75 °.

El triángulo de Andre tiene un ángulo que mide 75 ° y un ángulo que mide 45 °.

El triángulo de Lin tiene un ángulo de 75 °, un ángulo de 45 ° y un lado de 5 cm.

Ejercicio ( PageIndex {3} ): ¿Cuántos puedes dibujar?

  1. Dibuja tantos triángulos diferentes como puedas con cada uno de estos conjuntos de medidas:
    1. Dos ángulos miden (60 ^ { circ} ) y un lado mide 4 cm.
    2. Dos ángulos miden (90 ^ { circ} ) y un lado mide 4 cm.
    3. Un ángulo mide (60 ^ { circ} ), un ángulo mide (90 ^ { circ} ) y un lado mide 4 cm.
  2. ¿Qué conjuntos de medidas determinan un triángulo único? Explique o muestre su razonamiento.

¿Estás listo para más?

En el diagrama, se utilizan 9 palillos de dientes para hacer tres triángulos equiláteros. Encuentra una manera de mover solo 3 de los mondadientes para que el diagrama tenga exactamente 5 triángulos equiláteros.

Resumen

A veces, se nos dan dos medidas de ángulos diferentes y una longitud de lado, y es imposible dibujar un triángulo. Por ejemplo, no hay un triángulo con una longitud de lado 2 y un ángulo que mida (120 ^ { circ} ) y (100 ^ { circ} ):

A veces, se nos dan dos medidas de ángulos diferentes y una longitud de lado entre ellos, y lata dibuja un triángulo único. Por ejemplo, si dibujamos un triángulo con una longitud de lado de 4 entre los ángulos (90 ^ { circ} ) y (60 ^ { circ} ), solo hay una forma en que pueden reunirse y completarse para un triángulo:

Cualquier triángulo dibujado con estas tres condiciones será idéntico al de arriba, con las mismas longitudes de lado y las mismas medidas de ángulo.

Práctica

Ejercicio ( PageIndex {4} )

Usa un transportador para intentar dibujar cada triángulo. ¿Cuál de estos tres triángulos es imposible de dibujar?

  1. Un triángulo donde un ángulo mide (20 ^ { circ} ) y otro ángulo mide (45 ^ { circ} )
  2. Un triángulo donde un ángulo mide (120 ^ { circ} ) y otro ángulo mide (50 ^ { circ} )
  3. Un triángulo donde un ángulo mide (90 ^ { circ} ) y otro ángulo mide (100 ^ { circ} )

Ejercicio ( PageIndex {5} )

Un triángulo tiene un ángulo que mide (90 ^ { circ} ), un ángulo que mide (20 ^ { circ} ) y un lado que mide 6 unidades de largo. El lado de 6 unidades está entre los ángulos (90 ^ { circ} ) y (20 ^ { circ} ).

  1. Dibuja este triángulo y rotula tu boceto con las medidas dadas.
  2. ¿Cuántos triángulos únicos puedes dibujar así?

Ejercicio ( PageIndex {6} )

  1. Encuentra un valor para (x ) que haga que (- x ) sea menor que (2x ).
  2. Encuentra un valor para (x ) que haga que (- x ) sea mayor que (2x ).

(De la Unidad 5.4.1)

Ejercicio ( PageIndex {7} )

Una de las partículas de los átomos se llama electrón. Tiene una carga de -1. Otra partícula de los átomos es un protón. Tiene cargo de +1.

La carga total de un átomo es la suma de las cargas de los electrones y los protones. A continuación, se muestra una lista de elementos comunes.

carga de electronescarga de protonescarga total
carbón(-6)(+6)(0)
aluminio(-10)(+13)
fosfuro(-18)(+15)
yoduro(-54)(+53)
estaño(-50)(+50)
Tabla ( PageIndex {1} )

Encuentra la carga general del resto de los átomos de la lista.

(De la Unidad 5.2.2)

Ejercicio ( PageIndex {8} )

Una fábrica produce 3 botellas de agua con gas por cada 7 botellas de agua corriente. Si esos son los únicos dos productos que producen, ¿qué porcentaje de su producción es agua con gas? ¿Qué porcentaje es simple?

(De la Unidad 4.1.3)


7.2.4: Dibujar triángulos (Parte 1) - Matemáticas

Hola, ¿alguien ha tomado el
Lección 5: Prueba de dibujo de triángulos. Si es así, ¿alguien sería tan amable de darme las respuestas o ayudarme un poco? Gracias

Maestros: tenga en cuenta que este tramposo está en Lawrenceville.

Este Lawrenceville está en un estado sureño. Creo que su pregunta es de una escuela en línea.

y la señora Sue es como puedo ver, yo vivo en Lawrenceville, ¡buena suposición! D

¿ALGUIEN PUEDE PUBLICAR LA UNIDAD 1 LECCIÓN 5 CUESTIONARIO DE DIBUJO DE TRIÁNGULOS AQUÍ POR FAVOR, POR FAVOR, NECESITO LAS RESPUESTAS PARA 1-10

También estoy confundido sobre esto. Me comuniqué con mi profesor de matemáticas, pero él no me ayudó.

chicos, ayuda! alguien debe haber tomado el cuestionario aquí, por favor publique las respuestas. i & # 039m c l u l e s s !! Estudié y estudio ángulos, pero no puedo resolver esto. ayudar a un niño que necesita (: & lt3
-tu & # 039re lil bby

Publicaré respuestas en unos pocos

Ok, esto es lo que tengo hasta ahora

1. B
2. D
3. B
4. A
5. D
6. B
7. B
Todavía no tengo 8 y 9, estoy 90 por ciento seguro de que esto es correcto, todos

wowza estaba equivocado estas son las respuestas reales
1.b
2.d
3.b
4.a
5.d
6.c
7.b
8.a
9.b

Creo que la casa del caracol tiene razón, hice la prueba y me perdí dos, pero tenía razón en el resto, solo trato de ayudar :))

Snail House es correcto excepto por el último en el n. ° 9. # 9 es en realidad D 1.b
2.d
3.b
4.a
5.d
6.c
7.b
8.a
9.D

La Sra. Helper tiene razón tiene 100

¡Sí, ella tiene razón! (Sra. Ayudante)

ms helper tiene razón GRACIAS YOUUUUUU

Dios mío, ¿por qué la gente tiene que mentir?

La Sra. Helper tiene razón, gracias.

MS AYUDANTE ME DIO UN 30 EN UNA PRUEBA HMHMHMMHMHM SI PUEDO JURAR EN ESTE SITIO. : [

Ok, sé que esto suena raro pero necesito las preguntas si alguien puede ayudar con eso, gracias

Ustedes son realmente útiles, muchas gracias. Estaba fallando en matemáticas, pero ahora no. Ustedes son los mejores. *llanto*

Necesito el ángulo B en el cuestionario de dibujo de triángulos, parte dos, por favor, lo he intentado tantas veces, por favor, ayuda

¿Alguien puede darme las respuestas al cuestionario de dibujo de triángulos, parte 2?

¡LA SRA. HELPER ES 100% CORRECTA! 9/9! Dios mío, esto aumentará mi calificación en matemáticas, muchas gracias.

P.S mensaje me en xbox mi nombre de usuario es mi nombre jiskha

también necesito halp en la parte dos por favor halp

lol, utilicé las respuestas de la Sra. helpers para compararlas con las mías y ella está 100% equivocada si usa esas respuestas, solo obtendrá alrededor de un 30%, por lo que le aconsejaría no usar esas respuestas: /

(@ _ @) técnicamente, si obtuviste un 30%, ella solo se equivoca en un 70%, además de que cambian las respuestas todos los años para que los niños no hagan trampas.

La Sra. Sue no quiere ayudarlo, la Sra. Helper tiene razón.

¿Pueden poner la pregunta numérica y la respuesta?
(1. respuesta)
para que podamos asegurarnos

bueno, estuvo mal, así que aquí están las respuestas: & lt3 disfruta tu calificación.
1.) B. adyacente y complementario
2.) D. ninguno de estos
3.) B. suplementario
4.) A.34.9º
5.) D.108º
6.) C.isosceles
7.) B.derecho
8.) A.35º
9.) D.12
:) agrégame en roblox: YNV_Nita

Juro que tienen razón, no podemos escribir la letra hacia abajo porque las pruebas de todos están mezcladas.
Respuesta escrita

1. Adyacente y complementario

gracias y & # 039todos realmente salvaron mi nota, ahí están todos G & # 039s

Champagne Is right Lo busqué después de hacer mi prueba: p

¡tipo! ¡Escuchen! ¡@yup y @champange tienen toda la razón! En su lugar, utilice el de ellos. Tengo el 100%

-
No es & # 039t dejarme enviar mi cuestionario, maldito Connexus -


Lección 7

Aquí hay dos copias de un paralelogramo. Cada copia tiene un lado etiquetado como la base (b ) y un segmento dibujado para su altura correspondiente y etiquetado como (h ).

Expandir imagen

  1. La base del paralelogramo de la izquierda es de 2,4 centímetros, su altura correspondiente es de 1 centímetro. Calcula su área en centímetros cuadrados.
  2. La altura del paralelogramo de la derecha es de 2 centímetros. ¿Cuánto mide la base de ese paralelogramo? Explica tu razonamiento.

7.2: Historia de dos triángulos (parte 1)

Dos polígonos son idénticos si coinciden exactamente cuando se colocan uno encima del otro.

    Dibujar uno línea para descomponer cada polígono en dos triángulos idénticos, si es posible. Si lo desea, también puede dibujar los triángulos.

¿Qué cuadriláteros se pueden descomponer en dos triángulos idénticos?

Haga una pausa aquí para una discusión en grupos pequeños.

Estudia los cuadriláteros que, de hecho, eran descomponibles en dos triángulos idénticos. ¿Qué notas de ellos? Escribe un par de observaciones sobre lo que estos cuadriláteros tienen en común.

Dibuja otros tipos de cuadriláteros que aún no se muestran. Intenta descomponerlos en dos triángulos idénticos. ¿Puedes hacerlo? Piensa en una regla general sobre lo que debe ser cierto si un cuadrilátero se puede descomponer en dos triángulos idénticos.

7.3: Historia de dos triángulos (Parte 2)

Este applet tiene ocho pares de triángulos. Cada miembro del grupo debe elegir entre 1 y 2 pares de triángulos. Úselos para ayudarlo a responder las siguientes preguntas.

¿Qué par (s) de triángulos tienes?

¿Se puede componer cada par en un rectángulo? ¿Un paralelogramo?

________________ de estos pares de triángulos idénticos se pueden componer en una rectángulo.

Resumen

Un paralelogramo siempre se puede descomponer en dos triángulos idénticos por un segmento que conecta vértices opuestos.

Expandir imagen

Yendo al revés, siempre se pueden organizar dos copias idénticas de un triángulo para formar un paralelogramo, independientemente del tipo de triángulo que se utilice.

Para producir un paralelogramo, podemos unir un triángulo y su copia a lo largo de cualquiera de los tres lados, por lo que el mismo par de triángulos puede formar diferentes paralelogramos.

Aquí hay ejemplos de cómo dos copias del triángulo A y del triángulo F se pueden componer en tres paralelogramos diferentes.

Expandir imagen

Esta relación especial entre triángulos y paralelogramos puede ayudarnos a razonar sobre el área de cualquier triángulo.

IM 6–8 Math fue desarrollado originalmente por Open Up Resources y escrito por Illustrative Mathematics®, y tiene derechos de autor 2017-2019 de Open Up Resources. Tiene licencia de Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). El plan de estudios de matemáticas 6–8 de OUR está disponible en https://openupresources.org/math-curriculum/.

Las adaptaciones y actualizaciones de IM 6–8 Math tienen copyright 2019 de Illustrative Mathematics y están autorizadas bajo la licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0).

Las adaptaciones para agregar apoyos adicionales para el aprendizaje del idioma inglés tienen derechos de autor de 2019 de Open Up Resources y tienen licencia de Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

El segundo conjunto de evaluaciones de inglés (marcado como conjunto "B") tiene copyright 2019 de Open Up Resources, y tiene licencia de Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

La traducción al español de las evaluaciones "B" tiene derechos de autor 2020 de Illustrative Mathematics y está autorizada bajo la Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0).

El nombre y el logotipo de Illustrative Mathematics no están sujetos a la licencia Creative Commons y no pueden usarse sin el consentimiento previo y expreso por escrito de Illustrative Mathematics.

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Un paralelogramo siempre se puede descomponer en dos triángulos idénticos por un segmento que conecta vértices opuestos.

Yendo al revés, siempre se pueden organizar dos copias idénticas de un triángulo para formar un paralelogramo, independientemente del tipo de triángulo que se utilice.

Para producir un paralelogramo, podemos unir un triángulo y su copia a lo largo de cualquiera de los tres lados, por lo que el mismo par de triángulos puede formar diferentes paralelogramos.

Aquí hay ejemplos de cómo dos copias del triángulo A y del triángulo F se pueden componer en tres paralelogramos diferentes.

Esta relación especial entre triángulos y paralelogramos puede ayudarnos a razonar sobre el área de cualquier triángulo.


Problemas de práctica de la lección 9

Usa un transportador para intentar dibujar cada triángulo. ¿Cuál de estos tres triángulos es imposible de dibujar?

  1. Un triángulo donde un ángulo mide 20 ^ circ y otro ángulo mide 45 ^ circ
  2. Un triángulo donde un ángulo mide 120 ^ circ y otro ángulo mide 50 ^ circ

Un triángulo donde un ángulo mide 90 ^ circ y otro ángulo mide 100 ^ circ

Un triángulo tiene un ángulo que mide 90 ^ circ, un ángulo que mide 20 ^ circ y un lado que mide 6 unidades de largo. El lado de 6 unidades está entre los ángulos de 90 ^ circ y 20 ^ circ.

  1. Dibuja este triángulo y rotula tu boceto con las medidas dadas.
  2. ¿Cuántos triángulos únicos puedes dibujar así?
  1. Encuentra un valor para x que haga que text-x sea menor que 2x.
  2. Encuentra un valor para x que haga que text-x sea mayor que 2x.

Una fábrica produce 3 botellas de agua con gas por cada 7 botellas de agua corriente. Si esos son los únicos dos productos que producen, ¿qué porcentaje de su producción es agua con gas? ¿Qué porcentaje es simple?

La mamá de Lin anda en bicicleta a una velocidad constante de 19 kilómetros por hora. Lin camina a una velocidad constante frac13 de la velocidad que su mamá anda en bicicleta. Dibuja un gráfico de ambas relaciones.


Lección 9

En la lección anterior, los estudiantes recibieron conjuntos de triángulos y notaron que compartían ángulos y medidas de lados, y que a veces había más de un tipo de triángulo con las mismas medidas. En esta lección y en la siguiente, se basan en esa experiencia dibujando sus propios triángulos con medidas específicas: un ángulo dado, dos ángulos dados y dos ángulos dados y una longitud de lado determinada. El propósito de las dos lecciones es brindarles a los estudiantes experiencia en el uso de varias herramientas para dibujar triángulos con condiciones dadas, y ayudarles a ver que a veces las condiciones dadas solo permiten un triángulo posible, a veces más de uno, y otras veces ninguno. Tenga en cuenta que en el grado 7, no se espera que los estudiantes sepan que los ángulos dentro de un triángulo suman (180 ^ circ ), aunque está bien que usen esa información si la conocen.

Metas de aprendizaje

Veamos cuántos triángulos diferentes podemos dibujar con ciertas medidas.

Los materiales requeridos

Objetivos de aprendizaje

Estándares CCSS

Materiales con formato de impresión

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Recursos adicionales

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Las adaptaciones para agregar apoyos adicionales para el aprendizaje del idioma inglés tienen derechos de autor de 2019 de Open Up Resources y tienen licencia de Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

El segundo conjunto de evaluaciones de inglés (marcado como conjunto "B") tiene copyright 2019 de Open Up Resources, y tiene licencia de Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

La traducción al español de las evaluaciones "B" tiene derechos de autor 2020 de Illustrative Mathematics y está autorizada bajo la Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0).

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7.2.4: Dibujar triángulos (Parte 1) - Matemáticas

Construya Δ PQR, en el que QR = 4.2cm, & # 8736Q = 40 & # 176 y PQ + PR = 8.5cm

Dado: base QR = 4.2cm, PQ + PR = 8.5cm y

Requerido: Para construir un ΔPQR

i: Dibuja un segmento QR de 4,2 cm de longitud.

ii: En el vértice Q, construya & # 8736Q = 40 & # 176 y produzca un rayo QB.

iii: Marque un arco en el corte del rayo QB en D tal que QD = 8,5 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento DR.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo QB y la bisectriz perpendicular de DR como P.

ΔPQR es el triángulo requerido.

Construya ΔXYZ, en el que YZ = 6cm, XY + XZ = 9cm y & # 8736Y = 50 & # 176

Requerido: Para construir un ΔXYZ

i: Dibuja un segmento YZ de 6 cm de longitud.

ii: En el vértice Y, construya & # 8736Y = 50 & # 176 y produzca un rayo YA.

iii: Marque un arco en el corte del rayo YA en D tal que YD = 9 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento ZD.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo YD y la bisectriz perpendicular de ZD como X.

ΔXYZ es el triángulo requerido.

Construya Δ ABC, en el que BC = 6.2cm, & # 8736C = 50 & # 176, AB + AC = 9.8cm

Requerido: Para construir un ΔABC

i: Dibuja un segmento BC de 6,2 cm de longitud.

ii: En el vértice C, construya & # 8736C = 50 & # 176 y produzca un rayo CP.

iii: Marque un arco en el corte del rayo CP en D tal que CD = 9,8 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento DB.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo CP y la bisectriz perpendicular de DB como A.

ΔABC es el triángulo requerido.

Construya ΔABC, en el que BC = 5.2cm, & # 8736C = 45 & # 176 y el perímetro de ΔABC es de 10 cm.

Dado: base BC = 5.2cm, & # 8736C = 45 & # 176 de ΔABC y

Requerido: Para construir un ΔABC

i: Dibuja un segmento BC de 5,2 cm de largo.

ii: En el vértice C, construya & # 8736C = 45 & # 176 y produzca un rayo P & # 8217C

iii: Marque un arco en el corte del rayo CP en D tal que CD = 4,8 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento DB.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo CP y la bisectriz perpendicular de DB como A.

ΔABC es el triángulo requerido.

Conjunto de práctica 4.2

Construya Δ XYZ, en el que YZ = 7,4 cm, & # 8736XYZ = 45 & # 176 y XY-XZ = 2,7 cm

Dado: Base YZ = 7.4cm, XY-XZ = 2.7cm y

Requerido: Para construir un triángulo XYZ.

i: Dibuja un segmento YZ de 7,4 cm de longitud.

ii: Dibuje el rayo YL de manera que & # 8736Y = 45 & # 176

iii: Marque un arco en el corte del rayo YL en D tal que YD = 2,7 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento ZD.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo YL y la bisectriz perpendicular de ZD como X.

ΔXYZ es el triángulo requerido.

Construya Δ PQR, en el que QR = 6.5cm, & # 8736PQR = 60 & # 176 y PQ-PR = 2.5cm

Requerido: Para construir un triángulo PQR.

i: Dibuja un segmento QR de 6,5 cm de longitud.

ii: Dibuje el rayo QL de manera que & # 8736Q = 60 & # 176

iii: Marque un arco en el rayo opuesto QL, es decir, corte QS en D tal que QD = 2,5 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento RD.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo QL y la bisectriz perpendicular de RD como P.

ΔPQR es el triángulo requerido.

Construya Δ ABC, en el que BC = 6cm, & # 8736ABC = 100 & # 176 y AC & # 8211 AB & # 8211 2.5CM

Dado: Base BC = 6cm, AC-AB = 2.5cm y

Requerido: Construir un triángulo ABC.

i: Dibuja un segmento BC de 6 cm de largo.

ii: Dibuje el rayo BT de modo que & # 8736B = 100 & # 176

iii: Marque un arco en el lado opuesto del rayo BT, es decir, el rayo BS corta en D tal que BD = 2,5 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento CD.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo BS y la bisectriz perpendicular de CD como A.

ΔABC es el triángulo requerido.

Conjunto de práctica 4.3

Construya Δ PQR, en el que & # 8736Q = 70 & # 176, & # 8736R = 80 & # 176 y PQ + QR + PR = 9.5cm

i: Dibuje un segmento de línea XY de 9,5 cm.

ii: Desde el punto X dibuje un rayo XD en 70 & # 176 y desde Y dibuje un rayo YE en 80 & # 176.

iii: Dibuje una bisectriz de ángulo de X e Y, dos bisectrices de ángulo se intersecan en el punto A.

iv: Dibuje una línea bisectriz de XA y AY respectivamente, estas bisectrices de dos líneas se cruzan en los puntos B y C.

vi: Δ ABC es un triángulo requerido.

Construya ΔXYZ en el que & # 8736Y = 58 & # 176, & # 8736X = 46 & # 176 y el perímetro del triángulo sea de 10,5 cm.

Dado: & # 8736Y = 58 & # 176, & # 8736X = 46 & # 176 y perímetro de Δ PQR

i: Dibuje un segmento de línea QR de 10,5 cm.

ii: Desde el punto Q dibuje un rayo QD en 58 & # 176 y desde R dibuje un rayo RE en 46 & # 176

iii: Dibuje una bisectriz de ángulo de Q y R, dos bisectrices de ángulo se intersecan en el punto X.

iv: Dibuje una línea bisectriz de QX y XR, respectivamente, estas bisectrices de dos líneas se cruzan en el punto Y y Z

vi: Δ XYZ es un triángulo obligatorio.

Construya ΔLMN, en el que & # 8736M = 60 & # 176, & # 8736N = 80 & # 176 y LM + MN + NL = 11 cm.

i: Dibuja un segmento de línea AB de 11 cm.

ii: Desde el punto A dibuje un rayo AD en 60 & # 176 y desde B dibuje un rayo BE en 80 & # 176

iii: Dibuje una bisectriz de ángulo de A y B, dos bisectrices de ángulo se intersecan en el punto P.

iv: Dibuje una línea bisectriz de AP y BP respectivamente, estas bisectrices de dos líneas se cruzan en los puntos Q y R

vi: Δ PQR es un triángulo requerido.

Conjunto de problemas 4

Construya ΔXYZ, tal que XY + XZ = 10,3 cm, YZ = 4,9 cm, & # 8736XYZ = 45 & # 176

Dado: base YZ = 6cm, XY + XZ = 9cm y & # 8736Y = 50 & # 176

Requerido: Para construir un ΔXYZ

i: Dibuja un segmento YZ de 4,9 cm de longitud.

ii: En el vértice Y, construya & # 8736Y = 45 & # 176 y produzca un rayo YA.

iii: Marque un arco en el corte del rayo YA en D tal que YD = 9 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento ZD.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo YD y la bisectriz perpendicular de ZD como X.

ΔXYZ es el triángulo requerido.

Construya Δ ABC, en el que & # 8736B = 70 & # 176, & # 8736C = 60 & # 176, AB + BC + AC = 11,2 cm.

Dado: & # 8736B = 70 & # 176, & # 8736C = 60 & # 176 y perímetro de Δ ABC

i: Dibuja un segmento de línea PQ de 11,2 cm.

ii: Desde el punto P dibuje un rayo PD en 70 & # 176 y desde Q dibuje un rayo QE en 60 & # 176

iii: Dibuje una bisectriz de ángulo de P y Q, dos bisectrices de ángulo se intersecan en el punto A.

iv: Dibuje una bisectriz de AP y AQ, respectivamente, estas bisectrices de dos líneas se cruzan en los puntos B y C

vi: Δ ABC es un triángulo requerido.

El perímetro de un triángulo es 14.4 cm y la razón de las longitudes de sus lados es 2: 3: 4. Construye el triángulo.

Dado: perímetro de Δ = 14,4cm y relación de sus lados = 2: 3: 4

ii: Luego divida B & # 8217C & # 8217 en la proporción 2: 3: 4. B & # 8217B: BC & # 8759CC & # 8217 = 2: 3: 4 (por similitud de triángulos)

vi: Por lo tanto, Δ ABC es el triángulo requerido.

Construya Δ PQR, en el que PQ-PR = 2,4 cm, QR = 6,4 cm y & # 8736PQR = 55 & # 176.

Dado: Base QR = 6.4cm, PQ-PR = 2.4cm y

Requerido: Para construir un triángulo PQR.

i: Dibuja un segmento QR de 6,4 cm de longitud.

ii: Dibuje el rayo QL de manera que & # 8736Q = 55 & # 176

iii: Marque un arco en el corte del rayo QL en D tal que QD = 2,4 cm.

v: Construya la bisectriz perpendicular del segmento RD.

vi: Nombra el punto de intersección del rayo QL y la bisectriz perpendicular de RD como P.


Acerca de esta lección

Esta lección prepara a los estudiantes para aplicar lo que saben sobre el área de paralelogramos para razonar sobre el área de triángulos.

Resaltar la relación entre triángulos y paralelogramos es un objetivo clave de esta lección. Las actividades hacen uso tanto de la idea de descomposición (de un cuadrilátero en triángulos) y composición (de dos triángulos en un cuadrilátero). El estudio bidireccional es deliberado, diseñado para ayudar a los estudiantes a ver y razonar sobre el área de un triángulo de manera diferente. Los estudiantes ven que un paralelogramo siempre se puede descomponer en dos triángulos idénticos, y que dos triángulos idénticos cualesquiera siempre se pueden componer en un paralelogramo (MP7).

Debido a que suceden muchas cosas en esta lección y el tiempo puede ser limitado, es importante preparar todos los materiales y considerar los arreglos de agrupación con anticipación.

  • 7.1 Calentamiento: Mismos paralelogramos, diferentes bases (5 minutos)
  • 7.2 Actividad: Historia de dos triángulos (parte 1) (15 minutos)
    • Incluye "¿Estás listo para más?" problema de extensión
    • Hay un subprograma digital en esta actividad.
    • Hay un subprograma digital en esta actividad.
    • Describe (oralmente y por escrito) las formas en que se pueden componer dos triángulos idénticos, es decir, en un paralelogramo o en un rectángulo.
    • Muestre cómo se puede descomponer cualquier paralelogramo en dos triángulos idénticos dibujando una diagonal y generalice (por escrito) que esta propiedad se aplica a todos los paralelogramos, pero no a todos los cuadriláteros.

    Metas de aprendizaje (de cara al alumno):

    Objetivos de aprendizaje (de cara al alumno):

    • Puedo explicar la relación especial entre un par de triángulos idénticos y un paralelogramo.
    • gobernantes
    • resbalones preimpresos, cortados de copias del patrón de línea negra
    • kits de herramientas de geometría
    • Imprime pares de triángulos del patrón de línea negra para Historia de dos triángulos (Parte 2).
    • Si los estudiantes están recortando los triángulos, use solo la primera página.
    • Si el maestro va a cortar previamente los triángulos, imprima la segunda y la tercera página.
    • Prepare suficientes conjuntos para que cada grupo de 3 a 4 estudiantes tenga un conjunto completo (2 copias de cada uno de los triángulos P – U).
    • Para las clases que usan la versión digital de la actividad, se proporciona un subprograma que se puede usar en lugar o además de los triángulos recortados.

    IM 6–8 Math fue desarrollado originalmente por Open Up Resources y escrito por Illustrative Mathematics, y tiene derechos de autor 2017-2019 de Open Up Resources. Tiene licencia de Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). El plan de estudios de matemáticas 6–8 de OUR está disponible en https://openupresources.org/math-curriculum/.

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    Los Take Aways

    Los triángulos aparecerán, sin falta, al menos unas cuantas veces en cada SAT (generalmente en alrededor de 1 a 3 problemas). La buena noticia es que se le darán varias fórmulas para ayudarlo con este tipo de preguntas, pero el inconveniente es que la prueba está cronometrada, por lo que solo debe perder el tiempo yendo a su caja de fórmulas si no tiene opciones.

    Conozca sus definiciones, intente memorizar sus fórmulas y haga todo lo posible para mantener la cabeza despejada a medida que avanza en la prueba. Y, como siempre, ¡practica, practica, practica! Cuanta más experiencia tenga para resolver la variedad de preguntas sobre triángulos que el SAT puede pensar en plantearle, mejor estará en resolver esos problemas de triángulos.


    Geometría 4 3 Respuestas de la hoja de trabajo

    Notas para la lección 3 4 parte i hoja de trabajo de práctica para la lección 3 4 parte i clave de respuestas para 3 4 hoja de trabajo de práctica parte i video de la lección 3 4. Tipos de ángulos de un triángulo.

    Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado 14 7 Geometría Clasificación e identificación de ángulos Hojas de trabajo de geometría Hoja de trabajo de ángulos Hojas de trabajo de matemáticas de tercer grado

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    Geometría 4 3 respuestas de la hoja de trabajo. Comparta hojas de trabajo, guías de estudio y conjuntos de vocabulario en Google Classroom. Primero puede alinear la página del estudiante y la página de respuestas y sostenerla a contraluz. Hojas de trabajo de matemáticas imprimibles, guías de estudio y conjuntos de vocabulario.

    Ángulos del triángulo triangl. Las hojas de trabajo de geometría aquí se concentran precisamente en los diferentes tipos de cuadriláteros con habilidades para identificar y nombrar cuadriláteros, encontrar el perímetro de cuadriláteros estándar y basadas en propiedades para encontrar el área de un paralelogramo, rombo, cometa trapezoidal, cuadriláteros y muchos más con amplias actividades interesantes. Hojas de trabajo de geometría gratuitas con ayudas visuales modelan problemas, actividades exploratorias, problemas de práctica y un componente en línea.

    Reconozca una línea de simetría para una figura bidimensional como una línea a lo largo de la figura de modo que la figura se pueda doblar a lo largo de la línea en partes coincidentes. Aquí hay dos formas rápidas y fáciles de verificar las respuestas de los estudiantes en las hojas de trabajo de geometría transformacional a continuación. Tenemos una gran colección de 100 hojas de trabajo de geometría gratuitas con claves de respuestas para que las usen los maestros, los estudiantes y los padres que educan en casa.

    Video de la lección 3 4. Hojas de trabajo de transformaciones para la práctica de traducciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones. 4 3 triángulos congruentes pdf.

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    Hoja de trabajo de práctica para las lecciones 3 2 y 3 3. Son perfectas para los estudiantes que necesitan profesores de práctica de geometría adicionales para el trabajo de clase. Hojas de trabajo y actividades básicas comunes para geometría 4 g 3 dibujar e identificar líneas y ángulos y clasificar formas por las propiedades de sus líneas y ángulos.

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