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13.6.4E: Ejercicios


La práctica hace la perfección

Resolver aplicaciones usando propiedades de triángulos

En los siguientes ejercicios, resuelve usando las propiedades de los triángulos.

Ejercicio ( PageIndex {1} )

Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 26 y 98 grados. Calcula la medida del tercer ángulo.

Respuesta

56 grados

Ejercicio ( PageIndex {2} )

Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 61 y 84 grados. Calcula la medida del tercer ángulo.

Ejercicio ( PageIndex {3} )

Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 105 y 31 grados. Calcula la medida del tercer ángulo.

Respuesta

44 grados

Ejercicio ( PageIndex {4} )

Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 47 y 72 grados. Calcula la medida del tercer ángulo.

Ejercicio ( PageIndex {5} )

El perímetro de una piscina triangular es de 36 yardas. Las longitudes de dos lados son 10 yardas y 15 yardas. ¿Cuánto mide el tercer lado?

Respuesta

11 pies

Ejercicio ( PageIndex {6} )

Un patio triangular tiene un perímetro de 120 metros. Las longitudes de dos lados son 30 metros y 50 metros. ¿Cuánto mide el tercer lado?

Ejercicio ( PageIndex {7} )

Si un triángulo tiene lados de 6 pies y 9 pies y el perímetro mide 23 pies, ¿cuánto mide el tercer lado?

Respuesta

8 pies

Ejercicio ( PageIndex {8} )

Si un triángulo tiene lados de 14 centímetros y 18 centímetros y el perímetro es de 49 centímetros, ¿cuánto mide el tercer lado?

Ejercicio ( PageIndex {9} )

Una bandera triangular tiene una base de un pie y una altura de 1,5 pies. Cual es su area?

Respuesta

0,75 pies cuadrados

Ejercicio ( PageIndex {10} )

Una ventana triangular tiene una base de dos metros y medio y una altura de dos metros. Cual es su area?

Ejercicio ( PageIndex {11} )

¿Cuál es la base de un triángulo con un área de 207 pulgadas cuadradas y una altura de 18 pulgadas?

Respuesta

23 pulgadas

Ejercicio ( PageIndex {12} )

¿Cuál es la altura de un triángulo con un área de 893 pulgadas cuadradas y una base de 38 pulgadas?

Ejercicio ( PageIndex {13} )

Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 33 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?

Respuesta

57

Ejercicio ( PageIndex {14} )

Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 51 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?

Ejercicio ( PageIndex {15} )

Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 22,5 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?

Respuesta

67.5

Ejercicio ( PageIndex {16} )

Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 36,5 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?

Ejercicio ( PageIndex {17} )

El perímetro de un triángulo mide 39 pies. Un lado del triángulo es un pie más largo que el segundo lado. El tercer lado es dos pies más largo que el segundo lado. Calcula la longitud de cada lado.

Respuesta

13 pies, 12 pies, 14 pies

Ejercicio ( PageIndex {18} )

El perímetro de un triángulo mide 35 pies. Un lado del triángulo mide cinco pies más largo que el segundo lado. El tercer lado es tres pies más largo que el segundo lado. Calcula la longitud de cada lado.

Ejercicio ( PageIndex {19} )

Un lado de un triángulo es dos veces el lado más corto. El tercer lado mide cinco pies más que el lado más corto. El perímetro mide 17 pies. Calcula las longitudes de los tres lados.

Respuesta

3 pies, 6 pies, 8 pies

Ejercicio ( PageIndex {20} )

Un lado de un triángulo es tres veces el lado más corto. El tercer lado mide tres pies más que el lado más corto. El perímetro mide 13 pies. Calcula las longitudes de los tres lados.

Ejercicio ( PageIndex {21} )

Los dos ángulos más pequeños de un triángulo rectángulo tienen medidas iguales. Encuentra las medidas de los tres ángulos.

Respuesta

(45 ^ { circ}, 45 ^ { circ}, 90 ^ { circ} )

Ejercicio ( PageIndex {22} )

La medida del ángulo más pequeño de un triángulo rectángulo es 20 ° menos que la medida del siguiente ángulo más grande. Encuentra las medidas de los tres ángulos.

Ejercicio ( PageIndex {23} )

Los ángulos de un triángulo son tales que un ángulo es el doble del ángulo más pequeño, mientras que el tercer ángulo es tres veces más grande que el ángulo más pequeño. Encuentra las medidas de los tres ángulos.

Respuesta

(30 ^ { circ}, 60 ^ { circ}, 90 ^ { circ} )

Ejercicio ( PageIndex {24} )

Los ángulos en un triángulo son tales que un ángulo es 20 ° más que el ángulo más pequeño, mientras que el tercer ángulo es tres veces más grande que el ángulo más pequeño. Encuentra las medidas de los tres ángulos.

Usa el teorema de Pitágoras

En los siguientes ejercicios, use el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa.

Ejercicio ( PageIndex {25} )

Respuesta

15

Ejercicio ( PageIndex {26} )

Ejercicio ( PageIndex {27} )

Respuesta

25

Ejercicio ( PageIndex {28} )

En los siguientes ejercicios, use el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la pierna. Redondea a la décima más cercana, si es necesario.

Ejercicio ( PageIndex {29} )

Respuesta

8

Ejercicio ( PageIndex {30} )

Ejercicio ( PageIndex {31} )

Respuesta

12

Ejercicio ( PageIndex {32} )

Ejercicio ( PageIndex {33} )

Respuesta

10.2

Ejercicio ( PageIndex {34} )

Ejercicio ( PageIndex {35} )

Respuesta

9.8

Ejercicio ( PageIndex {36} )

En los siguientes ejercicios, resuelve usando el Teorema de Pitágoras. Aproxime a la décima más cercana, si es necesario.

Ejercicio ( PageIndex {37} )

Se adjuntará una cadena de luces de 13 pies a la parte superior de un poste de 12 pies para una exhibición festiva, como se muestra a continuación. ¿A qué distancia de la base del poste se debe anclar el extremo de la cadena de luces?

Respuesta

5 pies

Ejercicio ( PageIndex {38} )

Pam quiere poner una pancarta en la puerta de su garaje, como se muestra a continuación, para felicitar a su hijo por su graduación universitaria. La puerta del garaje mide 12 pies de alto y 16 pies de ancho. ¿Cuánto tiempo debe tener la pancarta para que quepa en la puerta del garaje?

Ejercicio ( PageIndex {39} )

Chi planea poner un camino de adoquines a través de su jardín de flores, como se muestra a continuación. El jardín de flores es un cuadrado de 10 pies de lado. ¿Cuál será la longitud del camino?

Respuesta

14.1 pies

Ejercicio ( PageIndex {40} )

Brian pidió prestada una escalera de extensión de 20 pies para usar cuando pinta su casa. Si coloca la base de la escalera a 6 pies de la casa, como se muestra a continuación, ¿qué tan alto llegará la parte superior de la escalera?

Resolver aplicaciones usando propiedades rectangulares

En los siguientes ejercicios, resuelve usando propiedades de rectángulo.

Ejercicio ( PageIndex {41} )

La longitud de un rectángulo es de 85 pies y el ancho es de 45 pies. ¿Qué es el perímetro?

Respuesta

260 pies

Ejercicio ( PageIndex {42} )

La longitud de un rectángulo es de 26 pulgadas y el ancho es de 58 pulgadas. ¿Qué es el perímetro?

Ejercicio ( PageIndex {43} )

Una habitación rectangular tiene 15 pies de ancho por 14 pies de largo. Cual es su perimetro?

Respuesta

58 pies

Ejercicio ( PageIndex {44} )

Un camino de entrada tiene la forma de un rectángulo de 20 pies de ancho por 35 pies de largo. Cual es su perimetro?

Ejercicio ( PageIndex {45} )

El área de un rectángulo es 414 metros cuadrados. La longitud es de 18 metros. Cual es el ancho?

Respuesta

23 metros

Ejercicio ( PageIndex {46} )

El área de un rectángulo es 782 centímetros cuadrados. El ancho es de 17 centímetros. ¿Cuál es la longitud?

Ejercicio ( PageIndex {47} )

El ancho de una ventana rectangular es de 24 pulgadas. El área es de 624 pulgadas cuadradas. ¿Cuál es la longitud?

Respuesta

26 pulgadas

Ejercicio ( PageIndex {48} )

La longitud de un cartel rectangular es de 28 pulgadas. El área es 1316 pulgadas cuadradas. Cual es el ancho?

Ejercicio ( PageIndex {49} )

Calcula la longitud de un rectángulo con perímetro 124 y ancho 38.

Respuesta

24

Ejercicio ( PageIndex {50} )

Calcula el ancho de un rectángulo con perímetro 92 y longitud 19.

Ejercicio ( PageIndex {51} )

Calcula el ancho de un rectángulo con un perímetro de 16,2 y una longitud de 3,2.

Respuesta

4.9

Ejercicio ( PageIndex {52} )

Calcula la longitud de un rectángulo con un perímetro de 20,2 y un ancho de 7,8.

Ejercicio ( PageIndex {53} )

La longitud de un rectángulo es nueve pulgadas más que el ancho. El perímetro es de 46 pulgadas. Encuentra la longitud y la anchura.

Respuesta

16 pulg., 7 pulg.

Ejercicio ( PageIndex {54} )

El ancho de un rectángulo es veinte centímetros más que el largo. El perímetro es de 52 pulgadas. Encuentra la longitud y la anchura.

Ejercicio ( PageIndex {55} )

El perímetro de un rectángulo es de 58 metros. El ancho del rectángulo es cinco metros menos que la longitud. Calcula la longitud y el ancho del rectángulo.

Respuesta

17 m, 12 m

Ejercicio ( PageIndex {56} )

El perímetro de un rectángulo mide 62 pies. El ancho es dos metros menos que el largo. Encuentra la longitud y la anchura.

Ejercicio ( PageIndex {57} )

El ancho del rectángulo es 0,7 metros menos que la longitud. El perímetro de un rectángulo mide 52,6 metros. Encuentra las dimensiones del rectangulo.

Respuesta

13,5 m de largo, 12,8 m de ancho

Ejercicio ( PageIndex {58} )

La longitud del rectángulo es 1,1 metros menos que el ancho. El perímetro de un rectángulo mide 49,4 metros. Encuentra las dimensiones del rectangulo.

Ejercicio ( PageIndex {59} )

El perímetro de un rectángulo mide 150 pies. La longitud del rectángulo es el doble del ancho. Calcula la longitud y el ancho del rectángulo.

Respuesta

50 pies, 25 pies

Ejercicio ( PageIndex {60} )

La longitud de un rectángulo es tres veces el ancho. El perímetro del rectángulo mide 72 pies. Calcula la longitud y el ancho del rectángulo.

Ejercicio ( PageIndex {61} )

La longitud de un rectángulo es tres metros menos que el doble del ancho. El perímetro del rectángulo es de 36 metros. Encuentra las dimensiones del rectangulo.

Respuesta

7 m de ancho, 11 m de largo

Ejercicio ( PageIndex {62} )

La longitud de un rectángulo es cinco pulgadas más que el doble del ancho. El perímetro es de 34 pulgadas. Calcula el largo y el ancho.

Ejercicio ( PageIndex {63} )

El perímetro de un campo rectangular es de 560 yardas. La longitud es 40 yardas más que el ancho. Encuentra la longitud y el ancho del campo.

Respuesta

160 yardas, 120 yardas

Ejercicio ( PageIndex {64} )

El perímetro de un atrio rectangular es de 160 pies. La longitud es de 16 pies más que el ancho. Calcula la longitud y el ancho del atrio.

Ejercicio ( PageIndex {65} )

Un estacionamiento rectangular tiene un perímetro de 250 pies. La longitud es de cinco pies más que el doble del ancho. Calcula la longitud y el ancho del estacionamiento.

Respuesta

85 pies, 40 pies

Ejercicio ( PageIndex {66} )

Una alfombra rectangular tiene un perímetro de 240 pulgadas. La longitud es de 12 pulgadas más que el doble del ancho. Calcula el largo y el ancho de la alfombra.

Matemáticas cotidianas

Ejercicio ( PageIndex {67} )

Christa quiere poner una cerca alrededor de su parterre triangular. Los lados del macizo de flores son de seis pies, ocho pies y 10 pies. ¿Cuántos pies de valla necesitará para encerrar su macizo de flores?

Respuesta

24 pies

Ejercicio ( PageIndex {68} )

José acaba de quitar el juego de niños de su patio trasero para hacer espacio para un jardín rectangular. Quiere poner una cerca alrededor del jardín para mantener alejado al perro. Tiene un rollo de cerca de 50 pies en su garaje que planea usar. Para caber en el patio trasero, el ancho del jardín debe ser de 10 pies. ¿Cuánto tiempo puede hacer el otro largo?

Ejercicios de escritura

Ejercicio ( PageIndex {69} )

Si necesita colocar baldosas en el piso de su cocina, ¿necesita conocer el perímetro o el área de la cocina? Explica tu razonamiento.

Respuesta

área; las respuestas variarán

Ejercicio ( PageIndex {70} )

Si necesita colocar una cerca alrededor de su patio trasero, ¿necesita conocer el perímetro o el área del patio trasero? Explica tu razonamiento.

Ejercicio ( PageIndex {71} )

Mire las dos figuras a continuación.

  1. ¿Qué figura parece tener el área más grande?
  2. ¿Cuál parece tener el perímetro más grande?
  3. Ahora calcula el área y el perímetro de cada figura.
  4. ¿Cuál tiene el área más grande?
  5. ¿Cuál tiene el perímetro más grande?
Respuesta
  1. Las respuestas variarán.
  2. Las respuestas variarán.
  3. Las respuestas variarán.
  4. Las áreas son las mismas.
  5. El rectángulo de 2x8 tiene un perímetro más grande que el cuadrado de 4x4.

Ejercicio ( PageIndex {72} )

Escribe un problema verbal de geometría que se relacione con tu experiencia de vida, luego resuélvelo y explica todos tus pasos.

Autochequeo

Ⓐ Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

Ⓑ ¿Qué le dice esta lista de verificación sobre su dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomará para mejorar?


Ver el vídeo: Plotting the V-Curve for a Synchronous Motor based on Ex 6-2 of Chapman 4e c, 2642018 (Septiembre 2021).