Artículos

2.2: Nueva página - Matemáticas


2.2: Nueva página - Matemáticas

2.2: Nueva página - Matemáticas

Comenzó con un simple tweet, antes de que Internet se volviera loco:

Ahora, enseñé matemáticas en la escuela secundaria durante tres años, así que cuando vi esta simple ecuación, supe que podía resolverla rápidamente y lo hice. Antes de ver mi respuesta, continúe y resuélvala usted mismo. ¡Yo Te reto!

Bien, entonces, ¿qué respuesta obtuviste?

Usé PEMDAS para resolver el problema, de la siguiente manera:

Y si tienes 16, estás conmigo, y alrededor del 39 por ciento de Internet, según esta encuesta de Twitter que la friolera de 340.000 personas tomaron después de que el problema de matemáticas se volvió viral en Twitter.

Sin embargo, eso significa que un enorme 59 por ciento de los encuestados, o alrededor de 200.000 personas, pensó que la respuesta era 1. ¿Estaban todos equivocados? ¿Estaba equivocado? ¿O pasa algo más aquí?

Resulta que a muchas personas en todo el mundo se les enseña el orden de las operaciones en matemáticas cuando son niños usando BODMAS en lugar de PEMDAS. Si le enseñaron matemáticas usando BODMAS, probablemente resolvió la ecuación de la siguiente manera:

Entonces, ¿quién tiene razón y quién está equivocado?

La respuesta no es tan simple como la pregunta.

La verdadera respuesta es que depende de cómo te enseñaron. Eso, y la pregunta no está muy bien escrita: sería mejor usar el signo "/" en lugar del signo "÷", que rara vez se usa después de la escuela primaria. (Y aún mejor usar más paréntesis para indicar el orden que desea). Entonces, una mejor versión sería 8 / (2 (2 + 2)) =? o (8/2) (2 + 2) =?

Busco lecciones de vida y liderazgo con cada experiencia por la que paso. Entonces, ¿cuáles son las lecciones aquí, más allá de las matemáticas en sí, para que los emprendedores y líderes se lleven? Pensé en tres para compartir:

1. Es importante definir claramente el problema.

2. A veces, incluso cuando piensa que la respuesta a un problema es simple, en realidad es más complicado.

3. ¡A veces, hay más de una respuesta a un problema!

¡Por nuestra mejor definición de los problemas que enfrentamos, y siempre buscando con cuidado las respuestas!


Temas de actualidad

Ciudad de Nueva York HOLD Decisiones lógicas abiertas honestas nacionales sobre la reforma de la educación matemática

    Una organización nacional de defensa no partidista que proporciona a los padres, educadores K-12, matemáticos y científicos, y otros recursos de información y oportunidades de trabajo en red para apoyar mejoras sistémicas en la calidad de la educación matemática en las escuelas de nuestra nación.

El desempeño de los estudiantes estadounidenses en matemáticas es, en el mejor de los casos, mediocre. Los esfuerzos de reforma de las últimas dos décadas solo han empeorado las cosas. Somos defensores de las reformas de la educación matemática escolar que apoyan los intereses y las habilidades matemáticas de todos los estudiantes. Abogamos por programas y políticas que ayuden a todos los estudiantes a lograr el éxito en los cursos de matemáticas escolares, que preparen a todos los estudiantes para las opciones más amplias en los cursos de matemáticas y ciencias de la escuela secundaria, y que les brinden la oportunidad de avanzar en cursos y carreras universitarios basados ​​en matemáticas.

NYC HOLD National (Honest Open Logical Decisions on Mathematics Education Reform) es una organización de defensa no partidista que brinda a los padres, educadores K-12, matemáticos, científicos y otros ciudadanos interesados ​​información, recursos y oportunidades de trabajo en red para apoyar mejoras sistémicas en la calidad de la educación matemática. en las escuelas de nuestra nación. NYC HOLD se estableció por primera vez para abordar la educación matemática en las escuelas de la ciudad de Nueva York. Ahora es una organización nacional

    . Uno de los defensores de los libros de texto aprobados por California fue Barry Simon, presidente de matemáticas y profesor de IBM de Matemáticas y Física Teórica en el Instituto de Tecnología de California. Simon afirmó que las habilidades básicas son esenciales para las matemáticas y recomendó no redefinir el álgebra a través de los programas alineados con NCTM para aumentar las tasas de aprobación. Frente a los argumentos de justicia social de los progresistas, respondió: "Si alguien es racista o sexista, son aquellos que afirman que las mujeres y las minorías son incapaces de lidiar con las matemáticas tradicionales".
    En una carta abierta fechada el 7 de julio de 2006, los exgobernadores Gray Davis y Pete Wilson expresaron un apoyo inequívoco a los estándares de contenido académico K-12 de California, los marcos curriculares, los materiales de instrucción y las pruebas alineadas con los estándares. Advirtieron que desmantelar el sistema de California para la educación K-12 sería un paso hacia atrás desastroso.

Salvemos a nuestros niños de las matemáticas mediocres

    Save Our Children from Mediocre Math (SOCMM) es una organización no partidista que aboga por garantizar que los padres del Distrito Escolar Unificado de Conejo Valley tengan un elección instruir a los estudiantes en matemáticas usando un plan de estudios aprobado por la Junta de Educación del Estado.
    ¡Excelentes noticias de matemáticas conectadas! Sabemos de dos escuelas secundarias Alpine Jr. que han descartado por completo Matemáticas conectadas (con la excepción de un maestro) ¡porque falló muchísimo!
    La condena de Johnny Lott de la carta abierta como una forma de "acecho" parece ser un intento de dejar de lado las críticas legítimas sobre la dirección actual de la educación matemática en los Estados Unidos.

Crisis del álgebra de California

    California ha tenido su parte de crisis educativas, como el lenguaje completo y las matemáticas confusas. A pesar de las recientes mejoras, el estado todavía está atrapado en una crisis de álgebra.
    IMP es un programa diseñado para retener la atención de los estudiantes que no asistirán a la universidad o se especializarán en campos no matemáticos. Carece de la profundidad de estudio para los estudiantes que estudiarán matemáticas en la universidad. No es un plan de estudios de matemáticas de preparación universitaria.

    NYC HOLD es una organización de defensa no partidista que brinda a los padres, educadores, matemáticos y otros ciudadanos interesados ​​la oportunidad de trabajar juntos para mejorar la calidad de la educación matemática en las escuelas de la ciudad de Nueva York.

    Hemos seguido la experiencia y el progreso de nuestros niños en los programas de matemáticas basados ​​en los estándares NCTM y nos hemos preocupado cada vez más. Hemos estudiado los materiales y los enfoques de enseñanza en las escuelas de nuestros hijos. Algunos de nosotros hemos investigado los programas y su uso en otras regiones y hemos descubierto que no estamos solos en nuestras preocupaciones, sino que nuestras experiencias y preocupaciones son compartidas por padres de todo el país.

    ¿LA está convirtiendo un bolso de seda en la oreja de una cerda? Una carta abierta al superintendente y la junta escolar sugiere que el plan de ritmo de Álgebra I de LA es desastroso y socava tanto los estándares de matemáticas de California como los libros de texto aprobados por el estado.
    Para elevar el nivel de rendimiento de los estudiantes en matemáticas de la escuela secundaria, que todos coinciden en que es urgentemente necesario, debe haber mejoras importantes en los procedimientos expositivos empleados por los profesores.
    El NCEE está satisfecho con las matemáticas de nivel de entrada. Su "visión" se limita a las necesidades de la vida diaria. Nunca se menciona el concepto de conocimientos previos. No les preocupa preparar el escenario para aprender matemáticas más avanzadas. Muchos de sus ejemplos de matemáticas de la escuela secundaria pertenecen al nivel de la escuela primaria. Afirman enfatizar la comprensión conceptual, pero no dan evidencia de que comprendan cómo se conectan las ideas matemáticas. Parecen ciegos a la naturaleza estructurada verticalmente del dominio del conocimiento matemático.

Educación matemática en California

  • Marco de Matemáticas para las Escuelas Públicas de California: Kindergarten a Doceavo Grado [requiere Adobe Acrobat Reader] [requiere Adobe Acrobat Reader]
    David E. Joyce proporciona esta revisión del texto de geometría de Prentice-Hall, señalando. Es el contenido lo que me molesta, en particular, la falta de contenido lógico. La revisión cubre cada capítulo de una manera que es especialmente informativa para aquellos que necesitan usar este texto.

¿Dos más dos siguen siendo cuatro? ¿Qué deben saber nuestros hijos sobre las matemáticas?

    A pesar de los esfuerzos para mejorar la educación matemática en los Estados Unidos, el informe de la Evaluación Nacional del Progreso Educativo de agosto de 2001 encontró que la mayoría de los niños aún no pueden desempeñarse en un nivel básico en matemáticas y que persiste una brecha de rendimiento entre los estudiantes blancos y los de minorías en ese tema. El enlace proporciona información y transcripción del seminario en AEI.

Levántate y entrega revisitado por Jerry Jesness

    La historia no contada detrás del famoso ascenso, y la vergonzosa caída, de Jaime Escalante, el maestro de matemáticas de Estados Unidos.
    Una revisión del programa de matemáticas TERC (Investigations in Number, Data, and Space) muestra:
    • TERC omite todos los métodos computacionales estándar
    • TERC omite fórmulas estándar
    • TERC omite la terminología estándar
      Las políticas y programas de educación matemática para las escuelas públicas de EE. UU. Nunca han sido más polémicos que durante la década de los noventa. La causa inmediata de las guerras matemáticas de los años 90 fue la introducción y distribución generalizada de nuevos libros de texto de matemáticas con contenido radicalmente reducido y escasez de habilidades básicas. Esto llevó a rebeliones de los padres organizadas y críticas de los matemáticos y otros profesionales al nuevo plan de estudios de matemáticas.
      En Nueva York, la oposición organizada de padres y maestros a los nuevos programas de matemáticas comenzó en el Distrito 2, uno de los mejores de la ciudad y ahora se extiende al Distrito 3, Distrito 10 y Distrito 15. Los maestros de las escuelas secundarias del Bronx se han organizado para expresar su oposición al requisito del próximo año utilizan únicamente el Proyecto Interactivo de Matemáticas (IMP), un programa experimental de matemáticas de la escuela secundaria. A los maestros les preocupa que el programa carece de contenido matemático importante necesario para preparar a un gran número de sus estudiantes para el examen Regents A y los cursos de nivel universitario.
      Los nuevos programas, muchos sin textos de los estudiantes, se basan en una filosofía de enseñanza "constructivista", que desalienta a los profesores de enseñar reglas y procedimientos matemáticos. En cambio, los maestros guían a los estudiantes, a través de actividades grupales, hacia su propio "descubrimiento" de soluciones personales. Se anima a los estudiantes a buscar ayuda entre ellos, en lugar del maestro.
      Una revisión punto por punto de Matemáticas CPM en relación con los Estándares de California. Gran parte del Volumen 1 en realidad resta valor al desarrollo de la competencia algebraica. Casi todo el contenido matemático está al nivel de los estándares del grado 7 o menos. Esto no es álgebra y no es matemática preparatoria para la universidad, no importa cómo se llame a sí mismo. Eventualmente, el Volumen 2 comienza a enseñar algo de álgebra, pero es muy poco y es demasiado tarde.
      La lista de programas K-8 aprobados por la Junta de Educación del Estado el 10 de enero de 2001. Estos programas se consideraron los que mejor se ajustaban a los Estándares de Matemáticas estatales [archivo .pdf 504k] y las pautas del Marco de Matemáticas [archivo .pdf 1748k].
      Este sitio ofrece reseñas de libros de texto adoptados en California para la escuela intermedia, incluidos textos de álgebra 1. El informe ayuda a identificar las fortalezas y debilidades de estos programas adoptados.
      Este es el comunicado de prensa del informe del Pacific Research Institute for Public Policy. El texto completo [archivo .pdf 741k] del informe, Enfrentando el desafío del aula Calidad y capacitación de maestros en las escuelas de educación de California también está disponible.
      ¿Qué dices? ¿Cómo responde cuando su escuela le dice que el programa de matemáticas de su hijo será reemplazado? ¿Cuál es su reacción cuando las principales ventajas de los reemplazos son un diseño de "Tokio de noche", ejemplos confusos pero políticamente correctos, algoritmos y métodos extravagantes (o ningún método) y un gran énfasis en escribir ensayos y jugar juegos?
      Mi desacuerdo con mi padre contenía los elementos esenciales de las actuales Guerras de las Matemáticas, el debate que se desarrolla hoy sobre la forma en que se deben enseñar las matemáticas.
      Ralph A. Raimi, profesor emérito de matemáticas en la Universidad de Rochester, habla sobre MSPAP, el sistema de exámenes que usa Maryland para evaluar el desempeño de los estudiantes. Él nota que, El sistema no tenía ningún valor para su propósito anunciado. Para conocer la historia completa, consulte el Washington Times del domingo 1 de abril de 2001.

      La oposición a los estándares de matemáticas de California por parte de los líderes de la reforma continúa al momento de escribir este artículo. El ex presidente de NCTM, Jack Price, escribió en una carta publicada por Los Angeles Times el 10 de mayo de 1998:

    • La NCEE quiere demostrar "lo bueno que es lo suficientemente bueno"
    • ¿Qué se enfatiza en las ACPS? ¿Qué falta?
    • Una versión compacta de los 38 ejemplos matemáticos de ACPS
      Este nivel de indignación y preocupación de los padres ciertamente no se limita a McFarland. Según Parents Raising Educational Standards in Schools, una organización de padres con sede en Wisconsin, la educación matemática se ha convertido en la principal preocupación de los padres que piden información y ayuda. En los últimos dos años ha suplantado a las "guerras de la lectura" y está provocando que los padres de todo Wisconsin y la nación se organicen y se rebelen.

      Ralph Raimi habla sobre el nuevo Principios y estándares para las matemáticas escolares (PSSMP) del NCTM.

      La matemática completa debe conducir a un miasma de confusión, aburrimiento y desesperación. En lugar de fomentar el pensamiento independiente a nivel conceptual, es completamente anti-conceptual. Condena a los niños a funcionar en un nivel perceptivo primitivo, es decir, a hundirse en un mar caótico de cosas concretas sin principios objetivos que los guíen. Esto es abuso infantil cognitivo. Los defensores de las matemáticas enteras están reduciendo las capacidades cognitivas de sus estudiantes a las de los bebés o incluso a los animales.
      "La forma progresiva de administrar una escuela es esencialmente lo opuesto a lo que nos ha enseñado la investigación de las 'escuelas efectivas'". Eso dice Hirsch en la nueva revista, Education Next
      El Departamento de Educación de EE. UU. Emitió un comunicado respaldando algunos de los peores programas de matemáticas disponibles. Esto provocó una refutación respaldada por más de 200 de los principales matemáticos del país y resultó en una audiencia en el Congreso.
      Aunque las pruebas estandarizadas de alto riesgo a menudo son controvertidas, Reality Check detecta pocos signos de reacción pública. Ni los padres, los maestros ni los propios estudiantes expresan una insatisfacción significativa con las pruebas en sus propias escuelas. Gran mayoría de todos los grupos expresan un fuerte apoyo a los esfuerzos de su propio distrito para elevar los estándares y para usar pruebas estandarizadas para hacer cumplir los estándares.
      Al señalar el rendimiento inadecuado en matemáticas escolares en los Estados Unidos, el presidente Clinton propuso una prueba nacional voluntaria como una forma de combatir el problema. Los exámenes pueden ser una forma eficaz de estimular el logro de logros, pero el diablo está en los detalles. El plan de Clinton tuvo un mal comienzo. El primer comité que trabajó en él estaba lleno de difusos partidarios de las matemáticas y los planes iniciales eran pésimos. El diseño de la prueba se cambió del comité inicial a la Junta de Gobierno de Evaluación Nacional. El progreso a menudo se retrasó y el Congreso restringió la financiación.
      Similar a los estándares NCTM originales, PSSM es vago sobre los componentes principales del dominio aritmético:
        1.Memorización de hechos numéricos básicos
        2.- dominio de los algoritmos estándar de aritmética
        3.Maestro de fracciones

      El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas, ahora dirigido por teóricos de nuestras Escuelas de Educación, impone políticas que distorsionan el proceso de enseñanza y perjudican gravemente el aprendizaje de las matemáticas escolares. ¿Puede NCTM aceptar el desafío de Save Our Schools?

        El rendimiento académico de los estudiantes estadounidenses ha aumentado desde la década de 1970, pero solo a un paso de tortuga. El rendimiento en aritmética se mantuvo estático o disminuyó levemente. Los resultados para los estudiantes de trece años sugieren que un gran número de estudiantes no ha dominado las habilidades aritméticas básicas que son necesarias antes de pasar al álgebra.
        En un artículo encargado por Brookings Institution, David Klein describe las características y políticas académicas de tres escuelas primarias de bajos ingresos en el área de Los Ángeles cuyos estudiantes tienen un éxito inusual en matemáticas.
        El Wall Street Journal Editiorial del 4 de enero de 2000 abordó la llamada reforma en la educación matemática. El editorial concluye que New Math sufrirá bajas, especialmente entre los pobres, lo que se sumará a los ya crecientes costos del declive en los estándares educativos nacionales.
        La educación estadounidense está bajo una intensa presión para producir mejores resultados. La creciente importancia de la educación para el bienestar económico de las personas y las naciones seguirá alimentando esta presión. En el pasado, y todavía hoy, la profesión ha tendido a responder a tales presiones ofreciendo olfatos e innovaciones no probadas pero atractivas que no mejoran el rendimiento académico.

      Habilidades básicas versus comprensión conceptual: una dicotomía falsa en la educación matemática [archivo .pdf 54k], por H. Wu

        La verdad es que en matemáticas, las habilidades y la comprensión están completamente entrelazadas. En la mayoría de los casos, la precisión y la fluidez en la ejecución de las habilidades son los vehículos necesarios para transmitir la comprensión conceptual.

      Conocer y enseñar matemáticas elementales [archivo .pdf 73k], por Richard Askey


      Una cuadrícula circular como esta puede ser útil para realizar dilataciones.

      El radio del círculo más pequeño es una unidad y el radio de cada círculo sucesivo es una unidad más que el anterior.

      Dado que los círculos de la cuadrícula están separados por la misma distancia, el segmento PA 'tiene el doble de longitud que el segmento PA, y lo mismo se aplica a los otros puntos.


      • Al 25 de junio de 2021, la Actualización 2.2 ha tenido la espera más larga de cualquier actualización de Geometry Dash, con 4 años y 6 meses, o alrededor de 3 años y 8 meses si las Actualizaciones 2.1 y 2.11 se consideran separadas.
        • A partir del 21 de junio de 2020, la comunidad de Geometry Dash ha esperado la mitad de la existencia del juego para 2.2, o el tiempo de espera para todas las demás actualizaciones importantes combinadas.
        • Si no se lanza antes del 20 de febrero de 2022 aproximadamente, esto incluirá el tiempo de espera para 2.11, lo que significa que el juego principal de Geometry Dash habrá pasado la mitad de su existencia sin ninguna actualización.
        • Si no se lanza antes del 30 de abril de 2022, esto también incluirá el lanzamiento de Geometry Dash SubZero, lo que significa que Geometry Dash como franquicia habrá pasado la mitad de su existencia sin ninguna actualización de contenido oficial.
        • La actualización 2.11 estaba destinada originalmente a ser una pequeña "actualización previa", pero ha sido la última actualización durante más de tres años.
        • En estas versiones pirateadas, se confirman los disparadores de la cámara como Static Camera, así como también se confirma que no hay límite de objetos en 2.2.
        • Sin embargo, estas versiones no incluyen características como el nuevo modo de juego, los nuevos guanteletes, la función multijugador o nuevos secretos, tiendas o íconos.
        • RobTop comenzó a revelar planes para 2.2 incluso antes de que se lanzara 2.1, cuando se burló de los nuevos controles de la cámara.
          • También ha hecho esto para la Actualización 2.3 durante el desarrollo de la 2.2, provocando otro nuevo modo de juego.
          • Se ha revelado al menos una nueva vista previa para cada modo de juego, incluido el nuevo modo de juego que se espera que se lance en 2.2.
          • Sin embargo, esto no salió como se esperaba a partir de la Navidad de 2020 (25 de diciembre), aparentemente 2.2 aún no se ha lanzado en las tiendas de aplicaciones. RobTop no ha confirmado si existe un nuevo plan o fecha límite a partir de esta fecha.
          • Varios creadores y streamers famosos representados por sus íconos, como Juniper, Technical, AmorAltra, AeonAir, Viprin y más.
          • Un cartel etiquetado como "PP" en la primera imagen de resultados, una referencia al nivel PP de AmorAltra.
          • Un edificio cubierto de hexágonos amarillos con caras en la primera imagen, haciendo referencia a C.S.Q.N. por Bluskys.
          • Un personaje de círculo rojo en la segunda imagen de resultados que se asemeja al personaje Jeremy del nivel Your Brain on Drugs de Jayuff.
          • Un cubo azul y blanco (Rafer) pescando un cubo gris y rojo (Alkali) fuera del agua en la segunda imagen, una referencia a las animaciones hechas para los niveles de Rafer In Silico y Sky Tower.
          • Una computadora con una carita verde en la segunda imagen, probablemente una referencia a Computer Talk de 1374.
          • Un gato grande haciendo un picnic en la segunda imagen, haciendo referencia a Meow de BlowMyPooh.
          • Un volcán en la tercera imagen, que representa Magma Bound by ScorchVX.
          • La onda similar a 3D del nivel CÓMO de Spu7nix en la tercera imagen.
          • El gran monstruo de lava de Haze N Blaze de Unzor en la tercera imagen.
          • Múltiples personajes grandes en el fondo de la cuarta imagen, haciendo referencia a niveles de jefes populares como CastleMania, The Mayhem War, Better Than Reality y Ultra Violence.
          • Uno de los pingüinos y una baba de Mastergame de Serponge en la cuarta imagen.
          • Se organizó un concurso de íconos en noviembre / diciembre de 2020, ya que la gente pensó que 2.2 podría lanzarse en ese entonces, pero los resultados no están disponibles actualmente.

          Vistas previas

            24 de junio:RobTopreveals planea agregar un disparador que permitirá a los jugadores manipular el ángulo de la cámara.

            8 de febrero: Viprin, Etzer y Michigun anunciaron un concurso de iconos en colaboración con RobTop en el que los 10 ganadores de las respectivas categorías del concurso recibirían sus presentaciones en la Actualización 2.2. Los ganadores del 1er lugar recibieron sus presentaciones en la Actualización 2.11. El resto se agregará en futuras actualizaciones.

            8 de marzo: RobTop lanza la primera imagen teaser de la Actualización 2.2, mostrando un nuevo modo de juego.

          • 20 de julio: RobTop responde al comentario de AdvyStyle en Twitter, mostrando un nuevo sistema de comentarios.
          • 22 de julio: RobTop comenta sobre el nivel diario respectivo con lo siguiente:
            • "Hmm información 2.2. Bueno, una cosa es que saldrá bastante rápido después de la 2.11, eso es bueno".
            • "Secreto: en 2.2 estoy probando la idea de los modos de vuelo sin techo ni piso, por lo que no tienes límites".

              19 y 20 de agosto: RobTop comenta a nivel diario con lo siguiente:
                "@PlatnumGD - Puedo agregar un" seleccionar todo en GroupID "para 2.2".

                1 de septiembre: RobTop comenta en el nivel diario con lo siguiente: "@Ocharius - Se agregarán más opciones para bloquear jugadores, tiempos muertos, etc. en 2.2 & # 160 :)"

              • 7 de noviembre: RobTop continúa con la transmisión de EricVanWilderman y habla sobre 2.2. Él revela que puede estar agregando Sonidos de muerte desbloqueables y también dice que el Modo Desafío aún no contará con capacidades multijugador.
              • 21 de noviembre: RobTop carga un video en YouTube sobre el "Disparador aleatorio".
              • 29 de noviembre: RobTop carga un video en YouTube que muestra un nuevo fondo similar al desierto, controles de cámara y vuelo libre.

              • 1 de diciembre: RobTop carga otro video, mostrando el cambio de dirección del cubo.
              • 12 de diciembre: RobTop presenta una vista previa de un nuevo proyecto de Geometry Dash titulado "Geometry Dash SubZero". & # 911 & # 93
              • 21 de diciembre: RobTop lanza "Geometry Dash SubZero" en iOS y Android, revelando los disparadores 2.2 y más. RobTop también comenta cómo funcionará el activador de giro y el porcentaje en 2.2 en esta publicación del foro: http://gdforum.freeforums.net/post/747526
              • 22 de diciembre: 2.2 se agregó en la versión lite de Geometry Dash, con un nuevo nivel, Electroman Adventures.
              • 23 de diciembre: Se lanza una versión de Android pirateada de "Geometry Dash SubZero" que permite a los usuarios usar el editor de nivel 2.2, revelando un disparador inverso, nuevas funciones de editor y la capacidad de usar el modo Free Fly para todos los modos de juego. Además, las vulnerabilidades de copia de nivel de GD World ahora tienen características 2.2.
              • 31 de diciembre: RobTop comenta sobre el nivel "Wire Frame" indicando que agregará nuevas herramientas para facilitar el uso de los disparadores de la cámara.

                4 de enero: RobTop comenta sobre el nivel "Opalescente" diciendo que agregaría nuevas funciones del editor de niveles para facilitar la creación, ya que la nueva alternancia de la cámara es difícil de controlar.

              • 2 de febrero: RobTop comenta a nivel diario que "2.2 se ve bien, tiene cosas buenas para todos & # 160 :)" y se disculpa por ser lento. También confirma que habrá nuevos monstruos en 2.2 junto con un disparador que evita que el jugador salte en cualquier momento, y también indica que "Modo desafío y modo multijugador gt", probablemente lo que significa que es más probable que un modo desafío venga en 2.2 o otras actualizaciones futuras además del modo multijugador.
              • 5 de febrero: RobTop vuelve a comentar sobre el nivel diario y proporciona una pequeña cantidad de información, diciendo que "2.2 no tiene todas las cosas de 2.2", lo que sugiere que aún no se han agregado todas las características confirmadas de 2.2. También dice que probablemente agregará un sistema de arte personalizado en la próxima actualización después de 2.2, y también dice que está 100% planeando que 2.3 sea una pequeña actualización.
              • 6 de febrero: RobTop comenta sobre el nivel diario por tercera vez diciendo que podría agregar un evento de nivel nuevo que ocurra cada 3 días y que solo tendrá niveles de dificultad Insane en una actualización futura.
              • 10 de febrero: RobTop comenta sobre el nivel diario, Zim de DanZmen, diciendo "@ Robotic24 - [2.2] va bien. Jugando con el código para el modo desafío & # 160 :)"
              • 12 de febrero: RobTop lanzó el quinto teaser que insinúa la banda sonora del nuevo nivel. El avance muestra un cubo con una bandera sueca y las palabras "Lo sé". A la derecha, el avance muestra un símbolo similar a un planeta junto con otros dos símbolos. Basado en esto, se asume que la canción es Hinkik - Explorers.
              • 13 de febrero: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo que hay numerosas funciones planeadas para 2.2 que no ha mencionado diciendo "Multijugador = Modo desafío. No te hagas ninguna idea" y que "con suerte habrá una versión alfa del modo desafío en 2.2 . Veremos & # 160 :) "También menciona que actualmente está programando muchas cosas divertidas.
              • 14 de febrero: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo que está codificando el sistema de modo desafío con chat y cree que será divertido. Dice que el modo de desafío "puede ser para varios jugadores, nivel aleatorio, x intentos, muchas configuraciones", y también dice que habrá más cofres para abrir en Treasure Room en 2.2. RobTop también dice "@DrFox - si consigo que el modo de desafío funcione, será enorme tbh" y que probablemente eliminará la opción Force Smooth Fix. También dice que el modo desafío es el mismo que el modo multijugador.
              • 16 de febrero: RobTop vuelve a comentar en el nivel diario con información que "La codificación del modo desafío va bien. Ahora tengo un lobby al que pueden unirse amigos, etc. & # 160 :)". También dice que ha estado construyendo un nuevo sistema de prohibición y que en 2.2 Los mods mayores podrán comentar y prohibir a los usuarios temporalmente durante un período de tiempo no especificado. RobTop también menciona que los mods mayores pueden elegir un color de texto de comentario personalizado en 2.2 y que necesita reservar algo de tiempo para arreglar las tablas de clasificación globales. Horas más tarde, RobTop comenta sobre el nuevo diario (Cobalt) diciendo que el modo multijugador / desafío va bien y que debería tener una versión alfa lista para usarse en 2.2.
              • 18 de febrero: RobTop entra en la transmisión de Knobbleboy y anuncia que el nuevo sistema de colaboración se retrasará debido a que es un dolor de cabeza.
              • 23 de febrero: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo que ha agregado un disparador de canción que puede saltar a diferentes momentos en las canciones mientras juega niveles.
              • 25 de febrero: RobTop aparece brevemente en el nivel diario "Cold Fire" diciendo "No te preocupes, viene la 2.2, todo va bien & # 160 :)"

              • 5 de marzo: RobTop comenta en el nivel diario diciendo "será mejor que no busques mi nueva bóveda en 2.2. La voy a esconder gooooood Kappa", lo que significa que habrá una nueva, cuarta Bóveda en 2.2 y su entrada será más difícil de encontrar.
              • 6 de marzo: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo "@GDGeeDee - El modo desafío tiene una especie de indicador en línea / fuera de línea para los jugadores. Eso es algo: |"
              • 10 de marzo: RobTop aparece en la transmisión de Demon List y dice que está considerando agregar una opción oficial de FPS (Frames Per Second) al juego, lo que ayudaría a aliviar cualquier drama potencial sobre el bypass de FPS actual.
              • 11 de marzo: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo que todo está bien con 2.2 y que todavía está trabajando con algunas cosas para el modo desafío. RobTop también dice que ha agregado pasos adicionales para evitar que los usuarios falsifiquen nombres de cuentas, y también cambió la forma en que funciona el sistema de búsqueda de usuarios. Finalmente, dice: "No estoy seguro de qué es lo que más me entusiasma. Todas las cosas nuevas serán importantes para GD, por cierto".
              • 13 de marzo: RobTop comenta sobre el nivel diario con una cantidad decente de información, diciendo que todavía está planeando un sistema de recompensas para el modo desafío y que todavía se pregunta si un jugador solo podrá unirse a juegos con amigos o si el jugador puede unirse a cualquiera. juego: RobTop también dice que "también podría participar [juegos en modo desafío] por invitación, para que puedas invitar a cualquiera, incluso si no es un amigo", y que la cantidad máxima de jugadores en un desafío probablemente será de 10. También dice "@CircleGMD - El nuevo modo de juego está 100% terminado" y "Hay más chatmods que SirHadoken, pero sí se agregarán más & # 160 :) También se agregaron algunos cambios & # 160 :)" RobTop también confirma que el sistema de arte personalizado probablemente será en 2.3.
              • 22 de marzo: RobTop comenta sobre el nuevo nivel diario diciendo que todavía no está dando más spoilers 2.2 pero que está jugando con algunas ideas más. También dice "Trabajando en muchas cosas, hoy estaba dibujando íconos".
              • 24 de marzo: RobTop comenta a nivel diario con: ". 2.2 es lento, hago todo lo que puedo para prepararlo & # 160 :) Siento que todos esperen & # 160: /"
              • 26 de marzo: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo "Puede usar el modo desafío en 2.2 como sala de chat si lo desea", por lo tanto confirmando una sala de chat, y "@MarcoDash - Muchos disparadores en 2.2, disparadores picantes". También dice que el disparador de escala no estará en 2.2 sino probablemente en 2.3. RobTop también reconfirmó el uso de la canción / disparador de sonido con "El disparador de sonido te permite saltar en una canción. ¡Así que puedes saltarte las partes aburridas e ir a la gota!", Y también dice "Creo que te van a gustar los nuevos desbloqueables en 2.2, muchas cosas configuradas & # 160 :) "
              • 28 de marzo: RobTop comenta sobre el nivel diario diciendo: "No, no puedes cambiar la canción con el disparador de la canción. Demasiado retraso" y "Con el disparador de la canción puedes colocarlo donde quieras e ingresar milisegundos para saltar la canción".

              • 7 de abril: RobTop tuitea un enlace a un video no listado llamado: "Prueba TimeWarp" que muestra un nuevo disparador llamado disparador "TimeWarp", que permite al usuario manipular la velocidad del nivel. Se espera que este disparador se utilice para una mejor sincronización con la canción de nivel.
              • 19 de abril: El propósito de los 2 disparadores del editor beta de Geometry Dash World / SubZero, cuyo propósito antes se desconocía, fue filtrado por OmegaFalcon.
                • El primer gatillo resultó ser un gatillo 'sin salto', que evita que los jugadores salten cuando lo sostienen a menos que dejen de sostener y luego lo mantengan nuevamente. & # 912 & # 93
                • El segundo fue un disparador de 'no desvanecer', que desactivó el efecto de transición de desvanecimiento del objeto. & # 913 & # 93

                  27 de mayo: RobTop comenta a nivel diario que "2.2 ha sido lento, pero será bastante grande, así que al menos eso es algo & # 160 :)" y "el código de la sección mágica es secreto & # 160 :) pero parece funcionar bien".

                  9 de junio: RobTop responde a un usuario en Twitter, diciendo que puede "aumentar el límite" para la cantidad máxima de sus objetos personalizados en una actualización futura. & # 914 & # 93

                • 13 de agosto: Viprin confirma que pronto habrá un nuevo adelanto. & # 915 & # 93
                • 16 de agosto: Viprin dice que la dificultad de construir el Modo Desafío, el próximo modo multijugador, es la razón principal del retraso 2.2. & # 916 & # 93

                • 13 de octubre: RobTop responde al video de GuitarHeroStyles sobre el modo Aventura de Future Dash diciendo que podría hacer exactamente lo mismo en el editor 2.2. & # 917 & # 93
                  • RobTop también lanza una vista previa en YouTube, mostrando el sistema de flechas para cambiar la dirección del jugador, así como una nueva animación de monstruos y cubos. & # 918 & # 93

                  • 7 de diciembre: RobTop se une al Twitch Livestream de ChrisCredible, en el que menciona que, aunque está trabajando para lanzar 2.2 antes de Navidad, ese objetivo es difícil de lograr para él. Independientemente, acepta hacer todo lo posible para liberarlo lo antes posible. Algunas otras características que menciona incluyen un sistema de escala renovado, que consiste en un disparador de escala y la opción potencial para hacer que el tamaño de un objeto sea más pequeño que el mínimo actual. Además, plantea la posibilidad de contratar a otras personas para que le ayuden a trabajar en futuras actualizaciones posteriores a la 2.2. También explica por qué la actualización está tardando tanto tiempo, diciendo que "creció demasiado" y que "algunas funciones tardan más de lo esperado". Él está de acuerdo en que las actualizaciones posteriores a la 2.2 probablemente serán más pequeñas y tomarán menos tiempo. & # 9110 & # 93
                  • 21 de diciembre: En el chat diario, RobTop confirma que el Modo Desafío contendrá una sala de chat para que los jugadores conversen entre sí antes de un partido. También asegura que está "trabajando sin parar en la actualización".

                  • 6 de enero: RobTop comenta sobre los niveles God Eater de Knobbelboy y Beastmode de Pipenashho, planteando el hecho de que planea tener una calificación por encima de "épico" en 2.2 que le da al jugador 4 CP, al que se refiere como "épico + fuego". Además, dice que el número máximo de grupos en 2.2 se elevará a 9999.
                  • 23 de enero: RobTop comenta sobre el nivel diario, así como el "Peor LvL jamás hecho" con una cantidad sustancial de información. Considera nombrar el rango de la nueva característica como "legendario" en lugar de simplemente "épico +". En broma, considera agregar una calificación de "¿Por qué hiciste esto?" Que le quita 1CP. También comenta que 2.2 "ya es demasiado" y ya no agregará nuevas características, sin embargo, planea aceptar sugerencias para 2.3. Además, explica que el disparador de distorsión temporal puede disminuir la velocidad del juego hasta 0.1x o aumentarla hasta 2.0x. Está planeando implementar un disparador que oculta el suelo y también un terreno en pendiente. Dice que este último podría convertirse en un fondo plano si el color 1 y el color 2 se eligen para que sean iguales.

                  • 21 de febrero: RobTop confirma en el chat de nivel diario que el chat en modo Desafío será "en tiempo real", lo que implica que se actualizará automáticamente sin necesidad de actualizarlo. Sin embargo, aclara que los comentarios de nivel no harán esto.
                  • 22 de febrero: RobTop carga un nuevo video que muestra el nuevo editor de partículas para 2.2, que contiene una variedad de nuevas opciones de personalización.
                    • En el video, se puede encontrar un contador de FPS en la esquina superior izquierda, lo que podría ser evidencia de una opción de FPS en la actualización 2.2. Además, se reveló una nueva sección de objetos y la existencia de 27 nuevos objetos en la sección de objetos animados.
                    • RobTop hace público el mismo día el video del modo de plataformas y actualiza su descripción, refiriéndose oficialmente al modo con ese nombre. También lo aclara como un modo separado distinto de los niveles normales. El video de demostración del disparador de distorsión temporal también se hizo público por un tiempo antes de ser ocultado nuevamente.

                    • 9 de marzo: RobTop comenta sobre el nivel "shuriken" de Drob3 que 2.2 tendrá aún más guanteletes. Dice que tampoco serán liberados al mismo tiempo.
                    • 10 de marzo: Después de unirse al servidor oficial de Geometry Dash Discord el 8 de marzo, RobTop publica nueva información en 2.2, que incluye:
                      • Que podría haber un segundo concurso de iconos después del lanzamiento de 2.2. & # 9111 & # 93
                      • Ya no se lanzarán nuevos paquetes de mapas porque, según RobTop, los guanteletes son "más divertidos". & # 9112 & # 93
                      • Si bien todavía habrá advertencias para niveles con más de 40000+ objetos, el límite de objetos en un nivel se eliminará después de que se utilicen 80000 objetos. La razón del cambio es que a RobTop no le gustó la idea de usar hacks para eludir el límite de objetos. Los niveles de objetos infinitos tendrán una advertencia como la advertencia de 80000 objetos. También dijo que hay un nuevo icono para superar los 80000 objetos en un nivel. & # 9113 & # 93
                      • Cuando se juegan niveles, habrá una pantalla de carga antes de que se carguen. Esto se hizo para que los jugadores sepan que el nivel se está cargando, no retrasado. Todavía no hay una pantalla de carga para el editor.
                      • Los portales de teletransportación ahora se pueden mover en el eje x en el modo de plataforma, pero todavía no en el modo normal.
                      • La omisión de FPS se agregará a la versión del juego para PC con Windows.
                        • Con humor, también afirma que solo podría lanzar 2.2 para iOS / Android solo para que la gente se jacte de que otros no tienen teléfonos para 2.2 (lo que no sucederá). & # 9114 & # 93

                          12 de abril: RobTop tuitea los íconos de 30 próximos guanteletes, todos con varios temas.

                        • 12 de mayo: RobTop carga un video no listado llamado "Uhm" que revela el nuevo sistema de báscula. Puede cambiar un grupo de objetos en diferentes dimensiones para que se puedan estirar de diversas formas. También muestra el disparador de escala, que puede cambiar las dimensiones de un objeto en el nivel.
                          • El nuevo sistema también podría incluir la rotación, que no se mostró en la vista previa y, por lo tanto, podría no ser precisa.
                          • Hay una nueva pestaña de bloque, muy probablemente para todos los nuevos bloques de pixel art.
                          • También hay una herramienta de "creación de bucle" que genera automáticamente disparadores de generación, lo que hace que los disparadores seleccionados se reproduzcan en bucle.
                          • 6 de julio: RobTop anuncia en el nivel diario "Aumetras Wrath" de Cirtrax que habrá nuevos bloques y arte en 2.2. Dice que agregará "dibujos animados" y pixel art y será más vectorial.
                            • El mismo día dice que vendrán nuevos adelantos.
                            • Él dice que agregar un portal de velocidad 5x o más no es una buena idea en su opinión, pero que no tomaría demasiado trabajo y aún es posible si la comunidad lo quiere, como en la Actualización 2.3. & # 9117 & # 93 ** Habló sobre cómo funciona la opción "Bloque de hielo" en los objetos, explicando que el objeto tendrá baja fricción, lo que permitirá que se deslice sobre el objeto. & # 9118 & # 93
                            • Dijo que ha planeado una opción para que los itemID se conecten a los intentos, explicando: "si los intentos son mayores que x, active el grupo y". & # 9119 & # 93
                            • Confirmó que habrá nuevos usos para orbes de maná, llaves demoníacas y diamantes, afirmando: "los diamantes se vuelven mucho más interesantes", además de afirmar que habrá 6 nuevos fragmentos.
                            • Por último, publicó una imagen que muestra nuevos bloques de pixel art. Se confirmó que se trataba de nuevos bloques reales y no de arte de píxeles personalizados. & # 9120 & # 93
                            • También confirma los planes para una lista de canciones destacadas en el juego que se actualiza regularmente para que los creadores desconocidos de NG puedan hacerse notar.
                            • 19 de septiembre: RobTop se unió al servidor de ideas GD Fanmade "Collar". Allí confirmó que ya no se agrega nada nuevo y que está limpiando y puliendo la actualización.
                              • Además, habló sobre la idea de que 2.3 sea una actualización con principalmente ideas creadas por la comunidad.

                                6 de octubre: RobTop comentó sobre el nivel diario 'RobTop' confirmando que el modo Platformer será una configuración conmutable como el modo de 2 jugadores, pero no se puede usar normalmente como el modo dual con portales.
                                  Viprin anunció en su Twitter que los nominados a los premios 2.1 junto con la animación "Preludio" antes de los premios se estrenarán en YouTube y Twitch el 14 de diciembre.
                                    Viprin también espera que los Resultados de los Premios 2.1 lleguen justo antes del Año Nuevo, lo que significa que podríamos ver un lanzamiento temprano en 2020 para 2.2, ya que solo tomó un poco más de un mes para que 2.1 se publicara después de los Premios 2.0.

                                    23 de noviembre: La banda sonora de Prelude se estrena en YouTube y Soundcloud. A lo largo de las pistas hay uno llamado misteriosamente "2.2. ¿Está fuera?". La naturaleza de la pista sugiere que la fecha de lanzamiento de 2.2 se revelará en los premios 2.1, incluso posiblemente se lanzará al mismo tiempo que los premios 2.1.

                                  • 5 de diciembre: En un tweet en el Twitter oficial de RobTop Games, RobTop afirma que Geometry Dash Lite y Meltdown se han eliminado de Google Play Store, y que la versión Lite también se ha suspendido, lo que le impide actualizar la versión Lite. También declaró explícitamente que "2.2 se está acercando, haciendo mi mejor esfuerzo & # 160 :)"
                                  • 8 de diciembre: Viprin se une a la transmisión de YouTube de Npesta y le dice que venza a Kenos en 5 días. Teniendo en cuenta que Npesta ha declarado explícitamente su objetivo de vencer a Kenos antes del lanzamiento de 2.2 en numerosas ocasiones, existe la posibilidad de que Viprin insinúe que 2.2 se lanzará junto con la animación Prelude y las nominaciones a los premios 2.1. También dice lo siguiente: "la animación dura aproximadamente 11 minutos, los nominados a los premios son aproximadamente 20 minutos, y luego tenemos 1 minuto de & # 160". La última parte puede estar refiriéndose al adelanto del nivel 2.2.
                                    • Se revela información adicional en el servidor GD Discord:
                                      • El chat del modo desafío parece actuar más como un chat normal, a diferencia del chat de nivel diario (que ocurre dentro del nivel diario). También establece que el Modo Desafío puede "evolucionar" con el tiempo, aunque se desconoce cómo funciona.
                                      • Parece haber una nueva pestaña en el editor con más de 500 objetos de pixel art, que se pueden escalar a cualquier tamaño sin quedar borrosos.
                                      • Parece haber una nueva opción en la pantalla de pausa del editor que puede ralentizar las pruebas de juego en el nivel del editor.
                                      • También en esta compilación había una hoja de sprites con arte para nuevos disparadores en la actualización y un nuevo ícono que se puede desbloquear siguiendo Geometry Dash en Twitch.
                                      • Más tarde ese día, Viprin confirmó que la filtración era cierta en este tweet.
                                      • RobTop reconoce esto más adelante en GD Discord. También dice "Ahora puedo volver al adelanto", lo que significa que se está preparando un nuevo adelanto de la actualización.
                                      • RobTop revela que la nueva filtración Meltdown de "Firebird" de MDK, que es un nuevo nivel principal, es una broma creada para engañar a los mineros de datos con referencias a archivos como "Firebird.mp3".
                                      • RobTop envía 4 imágenes más tarde en este día, parecen ser de la función "EL MAPA".
                                      • RobTop dijo que no agregará canciones Meltdown / World / SubZero al juego principal debido al tamaño de los archivos. Dijo que podrían ser canciones especiales descargables desde el servidor de GD.
                                      • También revela la idea de un modo de juego exclusivo de Platformer Mode, compartiendo una imagen conceptual del personaje en el chat general de GD Server. Dijo que esto se puede agregar a 2.3, dependiendo de la popularidad del modo Platformer.
                                      • Se decía que "Flymode", que es el barco en el juego actual, se veía extraño como un barco en el modo de plataformas. Esto dio como resultado que se cambiara gráficamente a un jetpack a los efectos del modo de plataformas. Sin embargo, no se sabe si será personalizable como todos los demás vehículos.
                                      • También dijo que el modo Platformer excluye la ola, el nuevo modo de juego y el modo dual.
                                      • RobTop revela otro concepto de modo de juego en el servidor Geometry Dash Discord.
                                      • RobTop dijo que los diamantes tendrán mucho más valor en 2.2.
                                      • Él dice que el disparador de escala puede ser pesado en ocasiones.
                                      • Hay bloques sobre los que se puede caminar pero que se pueden saltar, para el modo de plataformas.
                                      • RobTop confirma que la compatibilidad con Everyplay se eliminará en 2.2.
                                      • La física está fijada para actuar de la misma manera, independientemente de la frecuencia de actualización del monitor.
                                      • En GD Discord, RobTop pregunta a la comunidad si se debe agregar un enlace de perfil a Discord (similar a la forma en que puede agregar cuentas de YouTube y Twitter). También comparte el arte de un nuevo ícono temático de Discord, que probablemente sería recompensado por ver el servidor de GD Discord si se agregara un enlace al juego en la sección "Seguir RobTopGames".
                                      • RobTop menciona que es muy poco probable que se produzca una alternativa de Everyplay pronto debido a problemas de estabilidad, pero aún es posible en el futuro.
                                      • RobTop también dice que el futuro del modo de plataformas después de 2.2 dependerá de lo que la comunidad haga con él.
                                      • En broma, confirma que habrá al menos un nuevo ícono en la actualización.
                                      • En Discord, Viprin confirma que "aparecerá swing en Prelude" cuando se le pregunte si aparecerá el nuevo modo de juego, lo que puede significar que el modo de juego se llama simplemente "Swing" en lugar de la teoría popular de "Swingcopter". Está en la apertura de la animación, exactamente a las 0:56. Si bien este es un simple huevo de Pascua, brinda lo que posiblemente fue el primer vistazo al juego, pero pasó desapercibido.
                                      • Él dice que no habrá modos de juego exclusivos del modo de plataformas en 2.2, pero hay una posibilidad en la próxima actualización.
                                      • Dice que hay "muchos secretos en 2.2".
                                      • Él dice que la escala está desbloqueada en 2.2, pero puede tener problemas en tamaños más altos.
                                      • Anteriormente, Viprin dijo que la animación contendría "1 minuto de & # 160", que se pensaba que estaba relacionado con 2.2. Esto demostró que la teoría era falsa.
                                      • Prelude parece haber iniciado algún tipo de ARG relacionado con la Actualización 2.2, y aparece un enlace que conduce a https://etzer.itch.io/ski. Después de llegar a un cierto punto en el juego, los árboles con fallas comenzarán a aparecer, estos se pueden tocar, lo que hace que el juego se bloquee, dando un error relacionado con un complemento faltante o que funciona mal para Unity Engine. El error resultante de tocar el árbol de fallas se puede encontrar en este video: https://twitter.com/octopusiton/status/1205975989018345482
                                      • Más tarde en este día, Viprin confirma que hasta el momento, el ARG está completo, y que no se requieren más acciones hasta el 28 de diciembre, día en que se estrena 2.1 Awards Results. (Los resultados de los premios 2.1 ahora se llevarán a cabo el 29 de diciembre debido a un problema de reproducción de video).
                                      • RobTop también explica cómo funciona la nueva física y cómo funcionaba la física antigua para diferentes valores de HZ.
                                      • También afirma que es más complicado hacer niveles en el modo de plataformas, principalmente refiriéndose a la sincronización de música y al requisito de bucles.
                                      • Más tarde dijo: "Voy a arreglar GD World en Google y luego volver a trabajar en sneaky peeky".
                                      • El mismo día, SMJS en su Discord, después de una investigación del código fuente, aparecería un mensaje del Keymaster si hacía clic en Firebird, insinuando que podría ser un nivel real en el juego: "The Demon Guardian es el único que puede desbloquear este nivel. ¿Quizás tiene una llave especial? "
                                      • RobTop se detiene en el servidor de GD Discord y revela que los diamantes son una moneda que se puede usar en una nueva tienda especial. Sin embargo, los desbloqueos de diamantes en los logros se basan en la cantidad total recolectada aún, por lo que la obtención de logros basados ​​en diamantes no cambia. RobTop dice que los diamantes se dividen en 2 tipos diferentes, uno que se queda y otro que se puede gastar.
                                      • Dice que el chiste "Firebird" de la filtración "es o no va a que algún día tal vez no sea un nivel".
                                      • Se lanzó una actualización para Geometry Dash en Steam. Esta actualización consistió en RobTop cambiando las etiquetas en la página de Steam del juego, posiblemente actualizándolas para 2.2.
                                      • RobTop dice que cuando subes un nivel no listado a los servidores, puedes filtrar el nivel para que solo tus amigos puedan verlo o puedes configurarlo para que todos puedan verlo.
                                      • Confirma que habrá algunos iconos de uno de sus juegos anteriores "Boomlings", solicitados por GDColon.
                                      • Ahora puede ingresar números con Alpha Trigger.
                                      • Dice que puedes ver si un nivel es un nivel de plataformas en el menú.
                                      • Habla sobre nuevas animaciones en ejecución para los modos de juego Robot y Spider.
                                      • El modo Plataforma tiene puntos de control que puede colocar, presumiblemente en el editor, que son exclusivos del modo. El modo de práctica normal está desactivado en el modo Plataforma.
                                      • RobTop quiere agregar un ícono inspirado en Boomlings como desbloqueo secreto.
                                      • Códigos hexadecimales y RGB para colores.
                                      • Una opción de "Desactivar optimización" para Rotate Trigger, como se mencionó meses antes.
                                      • El nombre del monstruo visto en el modo Platformer revela, "Spikeball".
                                      • Move Trigger ahora puede bloquearse en la posición de la cámara.
                                      • Se encontró el número ingresado con Alpha Triggers.
                                      • Los bloques de colisión te permiten usar el reproductor en lugar de un bloque dinámico.
                                      • Vista previa de la música en Song Trigger en la marca de tiempo seleccionada.
                                      • Un disparador de rotación de cámara.
                                      • Dice que el registro de la cuenta ahora se realiza en una página web, lo que significa que ya no puedes crear cuentas en el juego.
                                      • RobTop confirma que obtienes el ícono de Discord recién implementado siguiéndolo en Discord.
                                      • RobTop confirma que no está agregando nada más a la actualización una vez más.
                                      • RobTop menciona la contratación de un equipo de desarrollo nuevamente para futuras actualizaciones.
                                      • RobTop habla sobre posibles notificaciones para futuras actualizaciones. Dice que podrían usarse cuando las misiones y los cofres diarios estén listos.
                                      • Menciona un potencial "Torneo GD" con premios.
                                      • Dice que marca los bloques como "intocables", lo que hace que el bloque no pueda matar al jugador, algo así como un "noclip" para bloques específicos.
                                      • Dice que se incrementa el límite de Y en el editor.
                                      • RobTop dice que quiere que la Actualización 2.3 tome menos de 6 meses.
                                      • Hace otro comentario sobre la posibilidad de un equipo de desarrolladores en el futuro, diciendo que probablemente debería tener uno.
                                      • RobTop menciona que el editor de niveles debería reestructurarse pero que no tiene tiempo para hacer cambios en él en 2.2.
                                      • Rechaza la idea de usar el símbolo "-" en las búsquedas, diciendo que el símbolo no debería ser utilizable en nombres de nivel en primer lugar.
                                      • Cuando se le preguntó qué actualización cree que tuvo el mayor efecto en el juego, dice que agregar canciones personalizadas probablemente siempre será el cambio más grande. Sin embargo, menciona que "2.2 tiene MUCHAS cosas nuevas de juego".
                                      • Solo se puede usar una canción en el modo Plataforma a la vez, pero es posible que se permitan más en el futuro.
                                      • RobTop dice: "No, 2.2 no saldrá mañana. Ni siquiera he publicado Pico furtivo. & # 160)".
                                      • Exactamente a las 8:55, se volvió a mostrar un error que revela un criptograma lleno de letras y números. Este es el comienzo de la segunda parte del 2.2 ARG.
                                      • Más tarde en este día, se confirma que Viprin completará el ARG. Se publica otro resumen oficial, así como las recompensas: un código para el nuevo Vault y algunos íconos nuevos que presumiblemente serían recompensados ​​por ingresar el código.
                                      • RobTop reaparece en GD Discord y confirma que 2.2 actualizará el soporte para que GD funcione en el último iPad Pro.
                                      • Dice que, con suerte, la actualización se lanzará en todas las plataformas al mismo tiempo, pero podría lanzarse unos días antes en Steam en comparación con dispositivos móviles, por lo que los errores son más fáciles de corregir.
                                      • RobTop rechaza la idea de GD en Linux.
                                      • Dice que volverá a trabajar con la versión para Mac de GD después de la Actualización 2.2.
                                      • La derivación de FPS es una función exclusiva de PC y no está disponible en dispositivos móviles.
                                      • 3 de enero: RobTop habla sobre las muchas animaciones nuevas en GD Discord. Comparte un video que muestra las nuevas animaciones.
                                        • RobTop ofrece una actualización del adelanto, diciendo que todo va bien hasta ahora.
                                        • Dice que los objetos animados se pueden activar en 2.2.
                                        • Dice que quiere agregar un método más simple para navegar por las canciones de Newgrounds, pero aún no llegará.
                                        • Vuelve a decir que aún no se pueden usar varias canciones en un nivel, pero podrían serlo en el futuro, y menciona la utilidad de esta función en el modo Platformer.
                                        • Las partes de una canción se pueden reproducir en bucle con el disparador de canciones.
                                        • RobTop dice de nuevo que hay un fondo degradado que permite colores de fondo sólidos en 2.2, pero también menciona que el suelo se puede ocultar.
                                          • No se pueden colocar objetos frente al suelo.
                                          • Este nuevo bloque se basa en un video de EricVanWilderman que mostraba un modo de juego de un fan llamado "Modo Switch".
                                            • Si desea probar el bloqueo usted mismo antes de su lanzamiento, el ID de nivel en el video es 58961357.
                                            • Dice que estaba trabajando en el adelanto, pero se encontró con problemas molestos de construcción de niveles, por lo que ha estado trabajando en un nuevo sistema para ello. Él dice: "Si consigo que esto funcione, a ustedes les va a encantar".
                                              • "Me gustó tanto el nuevo sistema que pensé en hacer un video, pero creo que la gente se volverá loca si no publico el adelanto primero".
                                              • Él dice que la nueva función ayuda a los desarrolladores tanto en PC como en dispositivos móviles.
                                              • Un video podría venir en unos días si RobTop lo termina pronto.
                                              • Dice que, dado que el sistema está terminado, volverá a trabajar en el adelanto.
                                              • RobTop dice que hará más videos sobre nuevas funciones en la Actualización 2.2 para ayudar a explicarlas.
                                              • En el video, se ven 3 nuevas pestañas para elementos en el editor. Se especula que estas 3 pestañas son una pestaña específicamente para los "monstruos", una para los nuevos bloques de pixel art y la última para las partículas.
                                              • También en el video, el botón de edición para rotar una selección 45 grados no está atenuado cuando se seleccionan bloques estáticos. Esto probablemente significa que los bloques estáticos ahora pueden girar.
                                              • RobTop explica que su razón para agregar el sistema se debe a un nuevo bloque que debe colocarse en el orden correcto junto con las variaciones de los bordes.
                                              • También dice que las plantillas se pueden mezclar y se pueden crear diferentes variaciones de piezas.
                                              • El nuevo bloque que mencionó es en realidad un "bloque de piedra antiguo".
                                              • 5 de febrero: RobTop va al servidor de Geometry Dash Discord una vez más y revela algunas cosas más interesantes.
                                                • RobTop confirma que los paquetes de mapas no se eliminarán.
                                                • Si escalas objetos demasiado grandes, comenzará a fallar. Esto técnicamente agrega un límite al tamaño de los objetos que puede escalar. Sin embargo, los objetos que se encogen no tienen límite.
                                                • La mayoría de las cosas en el modo Platformer están terminadas. Él está arreglando errores como "cuando te aprietas entre objetos en movimiento".
                                                • Él dice: "El adelanto va bien, solo codifica mucho".
                                                • Afirma que "la sincronización para la posición inicial es peor en 2.2".
                                                • El error de guardar y cargar se solucionará en 2.2.
                                                • La creación de cuenta en la Actualización 2.2 se traslada por completo al sitio web y ya no está en el juego.
                                                • Reconfirma que el adelanto va bien y que ha tenido algunos problemas con el sistema de vista previa.
                                                • 1 de marzo: RobTop continúa Discord y reconfirma que el pollo se puede encontrar en el juego, mencionando un "premio" recibido por recolectarlo.
                                                  • Dice que el adelanto ha ido bien, aparte de un problema.
                                                  • RobTop dice que los orbes de maná tendrán más uso en 2.2.
                                                  • Dice que 2.2 será "la actualización con más errores de la historia".
                                                  • Menciona que en el futuro RobTop abordará estos problemas, y que la Actualización 2.2 tendrá correcciones para problemas comunes de saltos de cuadros y tartamudeo.
                                                  • Confirma algunas características nuevas en el editor.
                                                    • El modo dual no estará disponible en el modo Plataforma.
                                                    • Se han agregado nuevas piezas luminosas, específicamente para pendientes.
                                                    • Se ha aumentado el límite de objetos personalizados.
                                                    • Él aclara que la clasificación global se fijará después del lanzamiento de 2.2.
                                                    • Dice que hay mucho que explicar sobre el Modo Desafío y que lo explicará todo más adelante.
                                                    • Una vez más, habla de un modo de juego exclusivo de Platformer Mode.
                                                    • Habla sobre cómo consiguió que un FPS Bypass en el juego funcionara para PC.
                                                    • Él dice que las texturas UHD para dispositivos móviles aún no existen, pero dijo que las agregará en una actualización futura.
                                                    • Ahora puede generar partículas a pedido.
                                                    • Afirma que "todavía está arreglando algunos errores" antes de publicar el adelanto.
                                                      • También afirma que 2.2 solucionará algunos retrasos, especialmente en Android.
                                                      • 01 de abril: RobTop pasa a Discord y muestra algunos bocetos de 4 nuevos íconos.
                                                        • Habla sobre la posibilidad de organizar un concurso de creadores después del lanzamiento de 2.2, con premios por ganar, como un iPad o una entrada al guante.
                                                        • Cuando se le preguntó acerca de agregar un nuevo portal de velocidad, afirma que "no creo que el portal de velocidad 5x sea una buena idea".
                                                        • Dice que está tratando de hacer la actualización, y agrega que "entiendo que el 100% de la gente está harta de esperar".
                                                        • También dice que buscará agregar configuraciones gráficas y FPS más altas para iPads.
                                                        • Él insinúa la posibilidad de agregar un disparador que se activa después de una cierta cantidad de intentos globales o locales.
                                                        • Confirma que Geometry Dash Lite también recibirá una actualización.
                                                          • Él dice que su plan ideal es lanzar la Actualización 2.2, actualizar Geometry Dash Lite y Geometry Dash World, y luego crear otra aplicación de expansión gratuita en Navidad.

                                                            5 de mayo: El arte conceptual de un nuevo barco que se asemeja a un AK-47 es lanzado en el canal de noticias del servidor de Geometry Dash Discord por Hyperflame, quien es un administrador dentro del servidor: https://imgur.com/a/Z5xigMC El arte del barco será Se utilizará en 2.2 como luego fue verificado por RobTop en su comentario reciente sobre el nivel "Loco".

                                                          • 8 de julio: Viprin muestra el arte de seis nuevos íconos en Twitter, que luego se volvieron a publicar en el servidor de Geometry Dash Discord.
                                                          • 31 de julio: RobTop muestra un video no listado titulado "Smooth", que muestra dos nuevas animaciones de robots. También se menciona en un tweet de GuitarHeroStyles.
                                                            • Una de las animaciones muestra la "cabeza" del robot moviéndose hacia arriba y hacia abajo mientras corre, mientras que la otra muestra esto combinado con las piernas del robot girando alrededor de todo su cuerpo.
                                                            • La información adicional se confirma en el servidor de Geometry Dash Discord:
                                                              • Después de que se publique 2.2, se buscará una solución para la tabla de clasificación global.
                                                              • El editor de 2.2 tendrá muchas mejoras.
                                                              • La historia del juego se ampliará.
                                                              • Más cofres están en camino.
                                                              • Solo el modo de juego del cubo tiene alrededor de 100 iconos nuevos.
                                                              • Habrá filtros disponibles para los niveles del modo de plataformas.
                                                              • Los nuevos artículos estarán disponibles para su compra, presumiblemente en las tiendas.
                                                              • Se agregarán nuevos logros.

                                                              • 1 de agosto: RobTop regresa a Discord y revela más información sobre la actualización:
                                                                • El error de guardado corrupto se ha corregido en 2.2.
                                                                • Se planea corregir el error de la estela de olas.
                                                                • RobTop dice que si se arreglan las listas principales, se podrían agregar más listas en el futuro, como los mejores demonios o incluso los mejores clanes.
                                                                  • Esto posiblemente signifique que se podría planificar una especie de implementación de "clan" para una actualización futura.
                                                                  • 2.2 continuará la historia del juego.
                                                                  • El notorio error de salto del robot se corrigió para nuevos niveles (se puede habilitar en niveles anteriores, que usan ese error para el juego).
                                                                  • Los perfiles, la mensajería o el sistema de amigos se pueden actualizar en el parche 2.3 o 2.21.
                                                                  • Ya no tendrá que eliminar todo en un cuadro de texto para corregir algo en el inicio / mitad.
                                                                  • Veremos algunos niveles de ejemplos de nuevos editores.
                                                                  • Los teletransportadores en 2.2 se pueden desconectar y mover.
                                                                  • Habrá otro Concurso de Iconos.
                                                                  • 17 de septiembre: RobTop dice en Discord que Discord Rich Presence probablemente estará en la Actualización 2.3. También dice que está considerando agregar algunos "íconos de memes" de esta lista:
                                                                    • Entre nosotros icono
                                                                    • Barco banana
                                                                    • Icono de conejito
                                                                    • Troll enfrenta algo
                                                                    • Araña de caja amazónica
                                                                    • Bola de rosquilla
                                                                    • Bola Ahegao
                                                                    • Algo de perrito caliente
                                                                    • Barco avión de papel
                                                                    • Ola cuadrada
                                                                    • Conejo cíclico
                                                                    • Ola de zanahoria
                                                                      • La pelota ahegao fue posteriormente eliminada de la lista como resultado de problemas y debates relacionados con el término que se refiere a algo inapropiado.
                                                                      • Más tarde ese día, RobTop mostró el primer efecto de una serie de efectos que distorsionaban la pantalla al reproducir un nivel de usuario.
                                                                      • 3 de octubre:RobTop revela una vista previa del trabajo inacabado de lo que parecen ser gráficos para GD World, titulado cariñosamente "swamp.png".
                                                                      • 9 de octubre: En Discord, RobTop muestra los conceptos de nuevas clasificaciones de nivel para superar a Epic, titulado Legendario y Divino. Godlike solo se otorgará a los niveles "unas pocas veces al año". La calificación Legendaria usa una variante rojiza del brillo de dificultad de calificación Épica, mientras que la calificación Divina usa una variante azul, así como una versión completamente nueva del ícono de dificultad en sí.
                                                                        • Presumiblemente, dado que Legendario otorga 4 CP, Godlike probablemente otorgará 5 CP.
                                                                        • RobTop también confirma que se agregarán los íconos de conejo Among Us y Cyclic mencionados anteriormente.
                                                                        • Podemos ver al principio que hay algunos disparadores llamados Fin, Detener salto, Opciones y Gradiente.
                                                                        • RobTop también revela el icono del modo Desafío en el menú. Cabe señalar que el nuevo modo te permitirá competir con otros para terminar los niveles del juego y es posible que se cambie el nombre al modo Versus en el futuro. & # 9122 & # 93
                                                                        • Muestra algunas ilustraciones para nuevos bloques en el juego. & # 9123 & # 93
                                                                        • RobTop también muestra un nuevo ícono que se asemeja a un castillo. & # 9124 & # 93
                                                                        • Él dice que se planea que el disparador de rotación de la cámara tenga una opción para agregar a la rotación de la cámara actual como una alternativa a establecer un grado para que se mueva. & # 9125 & # 93
                                                                        • 21 de octubre: RobTop dice que puede hacer secuencias de codificación en 2.3, donde aceptará solicitudes de nuevas funciones. & # 9126 & # 93
                                                                          • Él revela que se ha corregido un error en el modo aventura (probablemente un nuevo nombre potencial para el modo de plataformas). El cambio hace que el jugador muera cuando está aplastado entre bloques. & # 9127 & # 93
                                                                          • También mostró la jugabilidad del modo Jetpack y reveló 5 nuevos fragmentos.
                                                                          • Un nuevo fondo, dos nuevos íconos y nuevos mensajes de finalización de nivel (que se muestran con la configuración "Solo, no" habilitada, presumiblemente) & # 9129 & # 93
                                                                          • La capacidad de mover el cursor de texto al escribir comentarios. & # 9130 & # 93
                                                                            • No se sabe que esto se aplique a otras áreas donde se puede ingresar texto, como nombres de niveles y descripciones.
                                                                            • 2 de noviembre: RobTop considera la posibilidad de personalizar los colores de contorno independientemente de otros colores de iconos, aunque no está 100% seguro. Se mostró una imagen adjunta. & # 9137 & # 93
                                                                              • Se revela que los íconos han sido modificados en el código del juego, y cada ícono es un archivo individual en lugar de una hoja. & # 9138 & # 93
                                                                              • RobTop considera agregar la combinación invertida en la Actualización 2.2 y también dice que la combinación aditiva se agrega en la actualización. & # 9139 & # 93
                                                                              • La posibilidad de cambiar la carpeta de descarga de música en la versión para PC se considera para una actualización futura. & # 9140 & # 93
                                                                              • Se revela que las canciones del menú personalizado y del modo de práctica se pueden desbloquear de alguna manera. & # 9142 & # 93
                                                                              • RobTop dice que el tamaño de la aplicación no aumentará demasiado de lo que es actualmente. & # 9143 & # 93
                                                                              • Dice que Geometry Dash en las consolas de juegos "sería genial" pero que no está seguro de cómo hacerlo. & # 9144 & # 93
                                                                              • RobTop dice que los niveles de los juegos gratuitos como Geometry Dash Subzero y Meltdown no se agregarán al juego principal, porque el dinero publicitario que crean permite más juegos gratis. & # 9145 & # 93
                                                                              • Considera agregar una "Mega Paleta" que se desbloquearía después de desbloquear todos los colores. & # 9146 & # 93
                                                                              • 6 de diciembre: RobTop comienza a revelar los ganadores del Concurso de iconos en Twitter. & # 9155 & # 93
                                                                              • 8 de diciembre: Se revelan más ganadores del concurso de iconos. & # 9156 & # 93
                                                                              • 9 de diciembre: Se revela el tercer grupo de ganadores del concurso.
                                                                              • 10 de diciembre: Se revela el cuarto grupo de ganadores del concurso.
                                                                                • Se descubrió que las cuatro imágenes publicadas por RobTop se pueden organizar para formar una imagen perfecta juntas. Este no es el "MAPA" que se especula que está en el juego en 2.2, ya que fue creado por un tercero.
                                                                                • RobTop considera agregar la capacidad de escalar la cuadrícula del editor en la Actualización 2.3. & # 9158 & # 93
                                                                                • Los íconos del concurso se pueden desbloquear "en todas partes", repartidos en varias áreas del juego. & # 9159 & # 93
                                                                                • Se dan a conocer dos nuevos iconos en Discord. & # 9160 & # 93 & # 9161 & # 93
                                                                                • RobTop dice que Discord Rich Presence para el juego se implementará en la Actualización 2.3. & # 9162 & # 93
                                                                                • Dice que un nuevo disparador te permitirá ocultar solo a uno de los jugadores en modo dual. & # 9164 & # 93
                                                                                • 3 de enero: RobTop muestra nuevos íconos en Discord. También afirma que la cantidad de íconos nuevos en 2.2 es más que todos los íconos en 2.1 combinados, lo que permite cientos de íconos nuevos.
                                                                                • 30 de enero: Cuando se le preguntó acerca de cómo era imposible ingresar más de 6 dígitos para la identificación de la canción de Newgrounds (la cantidad de canciones en Newgrounds había superado recientemente el millón), Robtop dijo que se arreglará en 2.2.
                                                                                  • Él dice que la seguridad de la cuenta se mejorará en la Actualización 2.2, mencionando HTTPS como algo que posiblemente se implementaría. & # 9167 & # 93
                                                                                  • 5 de febrero: RobTop menciona que la Actualización 2.2 no se puede lanzar como está actualmente, considerando que algunas características agregadas aún están incompletas. & # 9172 & # 93
                                                                                  • 18 de febrero: RobTop dice una vez más que no está agregando nada nuevo a la actualización, y que las características solicitadas se agregarán después del lanzamiento de 2.2. & # 9173 & # 93
                                                                                    • Considera separar los números de me gusta y no me gusta para los niveles en línea en la Actualización 2.3. & # 9174 & # 93
                                                                                    • RobTop también dice que se consideraría una API de GD después de 2.2, señalando la creación de herramientas de edición específicamente .. & # 9175 & # 93
                                                                                    • Cuando se le preguntó sobre la creación de listas de reproducción de nivel personalizadas para la Actualización 2.3, RobTop insinúa que posiblemente estén en la Actualización 2.2. & # 9176 & # 93
                                                                                    • Cuando se le pregunta en qué está trabajando en este momento, RobTop simplemente responde con "iconos". & # 9177 & # 93
                                                                                    • RobTop dice que no se planea una actualización para Geometry Dash World junto con la Actualización 2.2. & # 9178 & # 93
                                                                                    • Considera agregar una función incorporada para los paquetes de texturas. & # 9179 & # 93

                                                                                    • 18 de mayo: Robtop muestra nuevos fragmentos, íconos y bloques.
                                                                                    • 20 de mayo: Robtop muestra un portal de gravedad verde que aparentemente siempre cambia tu gravedad. En lugar de los habituales portales de gravedad, no funcionan si tienes la misma gravedad del portal.


                                                                                    Haga clic derecho en una ecuación y vea lo que MathPlayer le permite hacer con ella. Puede cortar y pegar matemáticas en cualquiera de un número creciente de paquetes de software compatibles con MathML, como Maple y Mathematica. Puede abrirlo en nuestros productos MathFlow y MathType para editarlo, reutilizarlo en sus propios documentos y mucho más en nuestro Manual de usuario de MathPlayer.

                                                                                    Si publica páginas web que contienen MathML, los lectores que utilicen Internet Explorer deberán instalar MathPlayer en sus computadoras. Obviamente, una forma de hacerlo es hacer que descarguen MathPlayer de nuestro sitio web como probablemente lo hizo usted. Para obtener algunos consejos sobre la mejor manera de comunicar esto a sus lectores utilizando nuestro Programa del logotipo de MathPlayer, así como algunas opciones de distribución alternativas, visite Cómo hacer que MathPlayer esté disponible para sus lectores.


                                                                                    8. Busque y utilice razonamientos repetidos

                                                                                    Los estándares séptimo y octavo están estrechamente relacionados, pero es importante distinguirlos. En lugar de centrarse en la estructura repetida de un objeto, el octavo estándar anima a los estudiantes a utilizar problemas pasados ​​como modelo para los presentes. Cuando los estudiantes pueden demostrar un razonamiento repetido, significa que pueden probar diferentes soluciones para el mismo problema y ajustar según sea necesario. Los estudiantes pueden ver qué elementos permanecer igual y cuales son variables probando diferentes métodos repetidamente. Este proceso desarrolla tanto la atención a los detalles como la supervisión, controlando las pequeñas partes del problema mientras se asegura de que, en general, estén en el camino correcto hacia una solución.

                                                                                    Ejemplo:

                                                                                    Una excelente manera de promover el razonamiento repetido es mediante el uso de "familias de hechos". Cuando los estudiantes escriban una ecuación, desafíelos a escribir dos o tres ecuaciones más que se relacionen directamente con el original, así: Fuente: Teachers Pay Teachers A medida que los estudiantes progresan y se vuelven más avanzados, esto proporciona una base sólida para ecuaciones más complicadas que incluyen fracciones. , enteros y elementos algebraicos. Las familias de hechos alientan a los estudiantes a mantener un enfoque en la ecuación general, mientras también manipulan los números individuales y examinan las relaciones entre ellos. Trabajar con familias de hechos para expresar razonamientos repetidos en la escuela primaria temprana les brinda a los estudiantes las habilidades que necesitan para las matemáticas posteriores a la escuela primaria, secundaria y postsecundaria.

                                                                                    Sus padres fundadores están muertos, sus discípulos dispersos, sus millones gastados hace mucho tiempo. Sin embargo, innumerables estadounidenses todavía llevan el mensaje revolucionario de las nuevas matemáticas en sus recuerdos, aunque no siempre en sus corazones. Ahora, a mediados de los treinta o cuarenta, estos "nuevos chicos de las matemáticas", entre ellos yo, formamos parte de una cruzada de aprendizaje que en las décadas de 1950 y 1960 atravesó las escuelas de todo el país. Para muchos de nosotros, las nuevas matemáticas fueron un desastre para otros, una bendición.

                                                                                    Antes de que los resultados pudieran medirse, las nuevas matemáticas se convirtieron en una religión cercana, con sus propios sumos sacerdotes y herejías. Los principales entre los hierofantes fueron Max Beberman de la Universidad de Illinois y Edward Begle de Stanford. Junto con matemáticos y educadores de universidades de Nueva York, Indiana, Massachusetts, Minnesota y Maryland, apuntaron a la rigidez sin sentido de las matemáticas tradicionales. Argumentaron que las matemáticas podrían ser emocionantes si les mostrara a los niños los porqués de la resolución de problemas en lugar de solo los cómo. La memorización y la memorización estaban mal. El descubrimiento, la deducción y el ejercicio limitado eran los mejores caminos para el dominio de la aritmética.

                                                                                    En la práctica, esto significó aprender cómo funcionaban los diferentes sistemas numéricos, que el número 9 en el sistema decimal, o base diez, sería el número 100 en base tres. Significaba conocer el conjunto, un agrupamiento de cosas: una playa como un “conjunto” de granos de arena, por ejemplo. Significaba aprender la diferencia entre un número como el 7 y su representación, el número, que podía expresarse de muchas formas distintas: 21 menos 14, 7 por 1, VII. Significó aprender a dibujar líneas numéricas en forma de regla y dividirlas en secciones para descubrir la multiplicación fraccionaria. Significaba aprender acerca de los marcos, símbolos en forma de caja utilizados como sustitutos de las x, y, z del álgebra. Significaba aprender un nuevo idioma con términos como oración abierta, complementación y conjunto de verdad. Significaba, en esencia, aprender a descubrir los patrones ocultos en las matemáticas antes de saber cómo se llamaban y razonar soluciones antes de conocer las reglas, todo a una edad más temprana de lo que se había intentado antes.

                                                                                    Beberman también instó a una revisión conceptual de la educación matemática. Las matemáticas deberían enseñarse como un lenguaje, dijo. Y al igual que el lenguaje, debe considerarse un arte liberal, una clave para el pensamiento claro y una lógica para resolver problemas tanto sociales como científicos.

                                                                                    Ninguna propuesta educativa, antes o después, ha obtenido una aceptación tan amplia y rápida. Las asociaciones de padres y maestros, los políticos y los editores de libros de texto tropezaron entre sí para respaldar el nuevo enfoque de lo que probablemente era la materia peor enseñada en las escuelas estadounidenses. Muchos profesores de secundaria también estaban extasiados, a pesar de que las nuevas matemáticas requerían trabajar más duro, tal vez volver a capacitarse, y quitarse la máscara de sargento de instrucción por la de musa. Cuando los soviéticos lanzaron el Sputnik, en 1957, el pequeño experimento de nuevas matemáticas, previamente limitado a unas pocas escuelas, se convirtió en una obsesión nacional. Los padres fueron a la escuela nocturna para aprender el nuevo enfoque. La prensa aclamó a los reformadores como los genios rectores del cambio curricular más importante desde Pitágoras.

                                                                                    A mediados de la década de 1960, más de la mitad de las escuelas secundarias del país habían adoptado alguna forma del nuevo plan de estudios de matemáticas. La cifra saltó a aproximadamente el 85 por ciento de todas las escuelas, desde jardín de infantes hasta el grado doce, una década después. Como dijo en ese momento Robert Davis, fundador del programa de escuela primaria conocido como Madison Project y ahora profesor en la Universidad de Rutgers, “U.S. la alfabetización matemática ya no puede ser una cuestión de Dios y de la herencia ".

                                                                                    Ahora, casi treinta años después, escuchamos el profundo lamento por nuestras habilidades matemáticas y el mismo llamado a la movilización educativa. ¿Por qué? ¿A dónde se fueron las nuevas matemáticas? ¿Y qué pasó con todos esos escolares dispuestos a experimentar, como lo llamó un escritor, "la maravilla del por qué"?

                                                                                    Si fueran, como yo, estudiantes de primer año de secundaria en 1964, es posible que hayan desarrollado una aversión de por vida a cualquier cosa asociada con las nuevas matemáticas. O puede que se hayan convertido en brillantes matemáticos. Las diferencias en la experiencia y los resultados fueron tan variadas como la geografía de la nación y, lo más importante, tan buenas como los profesores. Pero en lo que se convirtieron las nuevas matemáticas no es lo que se pretendía que fueran. De hecho, nunca hubo una nueva matemática.

                                                                                    La necesidad de un cambio en el plan de estudios fue evidente para los educadores de todo el mundo después de la Segunda Guerra Mundial. La experiencia de la guerra había demostrado que muchos graduados de la escuela secundaria eran demasiado analfabetos en matemáticas para recibir capacitación en radar y navegación. Los descubrimientos científicos y las nuevas tecnologías hicieron de ese analfabetismo una amenaza para el futuro de Estados Unidos.

                                                                                    Sin embargo, dondequiera que miraran los aspirantes a reformadores, reinaba la ortodoxia. El crecimiento de la población y la escasez nacional de profesores de matemáticas habían obligado a todo el mundo, desde los entrenadores hasta los profesores de amas de casa, a la pizarra. Pocos se distinguieron. A menudo, con una formación inadecuada, estos profesores dependían en gran medida de libros de texto de reglas y memorización que, en muchos sentidos, habían cambiado poco desde la época colonial. Las matemáticas no se presentaron como una empresa humana, sino como un tema estático del que se sabía todo, incluido un práctico maletín de trucos computacionales, como "llevar" y "pedir prestados" números. (¿Pedir prestado de dónde?)

                                                                                    No era de extrañar, dijeron los reformadores, que los estudiantes perdieran el interés. A principios de la década de 1950, dos tercios de los estudiantes de secundaria de EE. UU. Estaban terminando sus carreras en matemáticas después de su primer año. Y muchos de los que pasaron a “matemáticas avanzadas” todavía no estaban preparados para el trabajo de los cursos universitarios.

                                                                                    El decano de la escuela de ingeniería de la Universidad de Illinois, William Everitt, propuso una solución: buscaría un maestro joven y talentoso en el laboratorio de la escuela secundaria de la universidad y le daría la tarea de diseñar un plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria para ayudar a preparar el futuro. ingenieros para la universidad. Si no hubiera encontrado a Max Beberman, en 1951, lo que se convirtió en el Comité de Matemáticas Escolares de la Universidad de Illinois (UICSM) podría haber seguido siendo un sueño de la pradera. Pero bajo la guía de este neoyorquino brillante y fumador empedernido, el UICSM se convirtió en un tótem de las nuevas matemáticas.

                                                                                    Es una ironía particularmente agradable que Beberman, de veinticinco años, haya sido puesto a cargo de este comité de reforma de cuatro miembros. Graduado del City College de Nueva York a los diecinueve años, a Beberman se le había negado originalmente una credencial de maestro porque su acento del Bronx era tan ininteligible. Sin embargo, aquí se le pedía que ayudara a dar forma a un nuevo plan de estudios de secundaria. A Beberman le encantaba el papel, el centro de atención y la enseñanza a los niños. Con una sagacidad característica, rápidamente se dio cuenta de que los libros de texto aburridos y sin vida disponibles arruinarían sus posibilidades, por lo que con la ayuda del comité y un lógico llamado Herbert Vaughan, se dispuso a escribir el suyo.

                                                                                    Cinco años más tarde, la UICSM había producido textos de hojas sueltas para los cuatro años de la escuela secundaria y había puesto esos textos en uso experimental en cuatro lugares, incluido University High en el campus de Urbana-Champaign.Estos primeros tomos fueron notables por su claridad, su combinación de álgebra y geometría, y su crítica clara, pero tácita, de los libros de texto fragmentados que estaban destinados a reemplazar. En la página inicial de la edición de 1954 del revolucionario primer curso de matemáticas de secundaria, se presentó a los estudiantes las líneas numéricas. En la tercera página estaban negociando números positivos y negativos y confrontando el concepto de conjuntos. Al final de la Unidad 9, habían cubierto todo, desde planos de coordenadas hasta relaciones de tangentes. Un resumen de conceptos, reglas y principios siguió a cada unidad. Habían nacido nuevas matemáticas. Y a medida que fluían los informes de las aulas de las escuelas piloto y se revisaban las lecciones, el mensaje parecía claro: los niños estaban aprendiendo más, se quedaban con las matemáticas por más tiempo e incluso decían que lo disfrutaban.

                                                                                    Esta fue una noticia emocionante para la Comisión de Matemáticas de la Junta de Examen de Entrada a la Universidad (CEEB), que incorporó muchos de los principios rectores de las nuevas matemáticas en su influyente informe de 1959 "Programa de matemáticas preparatorias para la universidad". (Los miembros de la comisión incluían a Beberman, Vaughan y David Page, un maestro de la UICSM que pronto enfocaría sus esfuerzos de reforma en la escuela primaria). El objetivo del CEEB era tanto estimular el cambio en el plan de estudios de la escuela secundaria como exponer el espíritu de los grupos de reforma, no solo en Illinois, sino en otros cinco colegios y universidades. Sin embargo, en las recomendaciones específicas de la comisión faltaba cualquier llamado a modernizar a los maestros.

                                                                                    Beberman estaba muy consciente del papel del maestro como guardián del movimiento. A partir de 1958 utilizó fondos de la Fundación Nacional de Ciencias para organizar institutos de enseñanza de verano de cuatro semanas en el campus de Illinois y en otros lugares. Incluso antes de que Sputnik activara la financiación que amplió el programa a diecinueve mil escuelas, Beberman y Page volaron por Illinois, dando clases y escuchando las quejas de los maestros. Tal retroalimentación los impulsó a agregar más ejercicios a sus cursos en 1959. Para la UICSM, la formación del profesorado era tan importante como su manual de enseñanza de 1.430 páginas.

                                                                                    La inquietud nacional por la pérdida de la superioridad científica de Estados Unidos desencadenó otras fuerzas en 1957 y 1958. En Yale, el Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares (SMSG), dirigido por Edward Begle, comenzó a reunir equipos de maestros de escuela y matemáticos para "sesiones de escritura". Durante los siguientes catorce años, SMSG produciría libros de texto para todos los grados, desde el jardín de infantes hasta el jardín de infantes, incluidos textos especiales para estudiantes menos capaces y dotados. Las mismas subvenciones federales y de fundaciones que impulsaron SMSG impulsaron quizás una docena de otros programas de reforma también. Junto con UICSM, analizaron el plan de estudios de matemáticas tradicional desde todos los lados. Algunos, cediendo a las recomendaciones de la Conferencia de Cambridge sobre Matemáticas Escolares, instaron a una aceleración radical del plan de estudios de matemáticas para que el cálculo se convierta en una asignatura de secundaria. Otros estaban más en la corriente principal. Algunas destinadas a las escuelas secundarias, otras a los grados primarios. Aunque el público eventualmente los agruparía a todos como nuevas matemáticas, el trabajo del exuberante Beberman y el comandante Begle, quienes aparecieron en casi todos los periódicos populares de la época, se destacó. Amigos mutuos y competidores amistosos, también se convirtieron en los padres de las nuevas matemáticas.

                                                                                    Gracias a la diligencia de las monjas dominicanas en mi ciudad natal de Bakersfield, California, estaba felizmente inconsciente de esta gran conmoción intelectual en la escuela secundaria. Estaba aprendiendo matemáticas a la antigua, tal como había aprendido las tablas de multiplicar, la división larga y las fracciones. Taladrar, taladrar, taladrar.

                                                                                    En algunas escuelas católicas, sin embargo, las “matemáticas de Illinois” se arraigaron temprano y florecieron. Cada verano, decenas de monjas, la mayoría de las cuales nunca habían tenido más que un curso de geometría en la escuela secundaria, viajaban a Urbana para "ponerse modernas". En total, varios miles de ellos pasaron un período de trece años y aquellos que no pudieron asistir pudieron suscribirse a una de las veinte películas de capacitación pagadas por la Oficina de Educación de los Estados Unidos. ¿Qué aprendieron estos maestros? Robert Kanske, ex profesor de un instituto de verano y ahora director de programas de la Junta de Educación en Ciencias Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias, recuerda que se suponía que era la técnica de Beberman. “Pero en cuatro o seis semanas no pudiste enseñar el genio instructivo de Max. Pasaste todo tu tiempo en las matemáticas en sí ".

                                                                                    Si bien la capacitación correctiva fue indudablemente útil para los maestros, les negó la iniciación en los mayores misterios del aprendizaje por descubrimiento y la conciencia no verbal: los pilares gemelos de la pedagogía de Beberman. Ambos surgieron de su fe en la agilidad mental de los niños para descubrir una respuesta. Para ilustrarlo, Beberman creía que los estudiantes podrían "descubrir" que el orden en el que se multiplicaron los números no afectaba la suma, si podían comprender ecuaciones como:


                                                                                    Creía que los estudiantes podían "descubrir" que multiplicar partes de una ecuación juntas producía el mismo resultado que sumarlas por separado, si podían realizar cálculos como:


                                                                                    Problemas de la historia de ejemplo

                                                                                    En esta sección, le daremos varios ejemplos de problemas de historias (palabras), comenzando
                                                                                    con problemas simples y trabajando hacia problemas más complejos.

                                                                                    Nick tenía 8 camiones de juguete en su caja de juguetes. Su amigo Nathan trajo 3 juguetes más.
                                                                                    camiones. ¿Cuántos camiones de juguete tenían los niños en total?

                                                                                    ¿Cuál es la palabra clave en este problema?

                                                                                    Si mira hacia atrás en la lista de palabras clave en la parte superior de la página, encontrará que
                                                                                    en conjunto aparece como una palabra clave.

                                                                                    En conjunto es nuestra palabra clave. Ahora bien, qu operacin tendremos que realizar para conseguir la
                                                                                    respuesta a este problema?

                                                                                    Sabemos que tendremos que sumar, porque en conjunto es una palabra clave que significa sumar.

                                                                                    Ahora bien, ¿cómo será nuestro problema?

                                                                                    Sabemos que sumaremos 8 + 3, porque esos eran los dos números mencionados
                                                                                    en el problema.

                                                                                    Por lo tanto, nuestra respuesta es 11 camiones de juguete en total.

                                                                                    John tenía 15 libros en su estantería. Buster, el perro de John, entró y babeó todo
                                                                                    más de cuatro de ellos. ¿Cuántos libros le quedaban a John sin babear?

                                                                                    ¿Cuál es la palabra clave en este problema?

                                                                                    Si mira hacia atrás en la lista de palabras clave en la parte superior de la página, encontrará que
                                                                                    izquierda aparece como palabra clave.

                                                                                    Izquierda es nuestra palabra clave. Ahora bien, ¿qué operación tendremos que realizar para obtener la respuesta?
                                                                                    a este problema?

                                                                                    Sabemos que tendremos que hacer una resta, porque la izquierda es una palabra clave que significa restar.

                                                                                    Este problema es un problema de resta. Ahora, configurémoslo. ¿Cómo será este problema
                                                                                    ¿Mira?

                                                                                    Sabemos que restaremos 15 - 4, porque esos eran los dos números mencionados
                                                                                    en el problema.

                                                                                    Ahora, realiza la resta. ¿Cuánto es 15 - 4?

                                                                                    Nuestra respuesta final es 11 libros.

                                                                                    Ahora, intentemos un par de problemas más difíciles.

                                                                                    Dan se está preparando para ir a un concierto. Quiere averiguar cuántas personas
                                                                                    estaré ahí. Sabe que hay 250 filas de asientos y cada fila tiene 40 asientos.
                                                                                    en eso. ¿Cuántos asientos hay en la sala de conciertos en total?

                                                                                    ¿Cuál es la palabra clave en este problema?

                                                                                    Si mira hacia atrás en la lista de palabras clave en la parte superior de la página, encontrará que
                                                                                    en todos aparece como una palabra clave.

                                                                                    En todos está nuestra palabra clave. Ahora bien, ¿qué operación tendremos que realizar para obtener la respuesta?
                                                                                    a este problema?

                                                                                    Elegimos la multiplicación porque vemos la palabra clave en todos, pero también porque
                                                                                    tiene sentido. Esencialmente, esto puede verse como un problema de suma, razón por la cual el
                                                                                    La palabra clave también está en la sección de adición, pero dado que la adición de las filas
                                                                                    todos sean iguales, podemos multiplicar para hacer el proceso más rápido.

                                                                                    Este problema es un problema de multiplicación. Ahora, configurémoslo. ¿Cómo será esto
                                                                                    ¿problema mira?

                                                                                    Usaríamos 250 x 40 porque decidimos que este es un problema de multiplicación.
                                                                                    Como queremos calcular el número total de asientos en el pasillo, vamos a
                                                                                    multiplica los dos números dados juntos, como si estuviéramos calculando el área.

                                                                                    Ahora, realiza la multiplicación. ¿Qué es 250 x 40?

                                                                                    Nuestra respuesta final es que hay 10,000 asientos en el concierto al que asistirá Dan.

                                                                                    Veamos un ejemplo más. Tres amigos salen a cenar. Cerca del final, ellos
                                                                                    reciben la cuenta y le deben al restaurante $ 27,89. Quieren dividir la cuenta de manera uniforme
                                                                                    entre los tres. ¿Cuánto pagará cada persona?

                                                                                    ¿Cuál es la palabra clave en este problema?

                                                                                    Si mira hacia atrás en la lista de palabras clave en la parte superior de la página, encontrará que
                                                                                    dividir en partes iguales aparece como una palabra clave.

                                                                                    Uniforme es nuestra palabra clave. Ahora bien, ¿qué operación tendremos que realizar para obtener la respuesta?
                                                                                    a este problema?

                                                                                    Elegimos la división porque vemos las palabras clave "divididas" y "uniformemente". Además, división
                                                                                    tiene sentido porque quieren dividir la cuenta entre tres personas. Porque son
                                                                                    dividiéndolo, elegiríamos la división.

                                                                                    Este problema es un problema de división. Ahora, configurémoslo. ¿Cuál sería nuestra ecuación
                                                                                    ¿ser?

                                                                                    Elegimos $ 27.89 / 3 porque sabemos que tenemos que dividir la cantidad de dinero, $ 27.89,
                                                                                    entre los tres amigos, por lo que sabemos que tenemos que dividir por tres.

                                                                                    Ahora, realiza la división. ¿Cuánto es $ 27,89 / 3? (Redondea al centavo más cercano)

                                                                                    Cuando dividimos, obtenemos una respuesta de 9.2966666, con un 6 repetido al final. Nosotros
                                                                                    desea redondearlo al centavo más cercano, que es el lugar de las centésimas después del decimal.
                                                                                    Vemos que ese número ya es un 9, y un 6 después de significa redondear hacia arriba. Sin embargo,
                                                                                    no podemos convertir un valor posicional en diez, por lo que aumentamos el dígito de las décimas en uno, girando
                                                                                    el 2 en un 3. Si esto no tiene sentido, lea
                                                                                    redondeo de números. Por lo tanto, su respuesta final es $ 9.30 después de redondear.

                                                                                    Ahora, repasemos algunos problemas de historias (palabras) más difíciles. Todos los problemas de la historia
                                                                                    hemos tenido solo un paso y hemos podido decidir fácilmente si
                                                                                    son suma, resta, multiplicación o división. Sin embargo, algunos problemas de la historia
                                                                                    tener más de un paso, que involucre más de una palabra clave y / u operación. Bien
                                                                                    mostrarle algunos de estos ahora.

                                                                                    Carly está haciendo un vestido. Necesita 1 yarda de tela amarilla, 1,5 yardas de púrpura.
                                                                                    tela y .5 yardas de tela verde. La tela amarilla cuesta $ 5.95 por yarda, violeta
                                                                                    la tela cuesta $ 3.95 por yarda y la tela verde está a la venta a $ 7.00 por yarda. Cómo
                                                                                    ¿Cuánto gastará en total si compra la tela suficiente para hacer su vestido? (Ignorar
                                                                                    impuesto en sus cálculos). Haga clic en Siguiente paso para la primera parte de la solución.

                                                                                    Primero, tenemos que averiguar cuánto gasta Carly en cada cantidad de tela.
                                                                                    luego, podemos usar la palabra clave "en todos", que nos dice que debemos sumar las cantidades
                                                                                    juntos para un total final. Para saber cuánto cada pieza de tela
                                                                                    costos, necesitamos multiplicar el precio por la cantidad que necesita para obtener un total.

                                                                                    Primero, calculemos el costo de la tela amarilla. Ella necesita una yarda y cuesta
                                                                                    $ 5.95 por yarda, por lo que gastará $ 5.95.

                                                                                    Ahora, calculemos el costo de la tela violeta. Necesita 1.5 yardas y cuesta $ 3.95
                                                                                    por yarda, por lo tanto, tenemos que multiplicar 1,5 por $ 3,95, lo que resulta en $ 5,93
                                                                                    (redondeamos al centavo más cercano).

                                                                                    Finalmente, calculemos el costo de la tela verde. La tela verde está a la venta para
                                                                                    $ 7.00 por yarda, y ella necesita .5 yardas, así que multiplicamos $ 7.00 por 0.5 y
                                                                                    obtén $ 3.50.

                                                                                    Ahora, tenemos tres cantidades de dinero (una para cada color de tela) que ahora podemos agregar
                                                                                    juntos para obtener una cantidad total que Carly gastará. Sabemos que tenemos que sumar
                                                                                    estas cantidades juntas, así:

                                                                                    Por lo tanto, nuestra respuesta final es que Carly gastará $ 15.38 en tela para su vestido.

                                                                                    Ahora, te daremos uno para que practiques. John planea alfombrar tres habitaciones en
                                                                                    su casa. Una habitación mide 15 por 12 pies, una habitación mide 17 por 14 pies y la última habitación
                                                                                    mide 10 por 12 pies. John ya tiene 130 pies cuadrados de alfombra. Cuanto mas alfombras
                                                                                    ¿Necesita para alfombrar las tres habitaciones?

                                                                                    Primero, debes calcular cuántos pies cuadrados tiene para alfombrar en total. Que
                                                                                    significa que tenemos que calcular el área de cada habitación y sumarlos. Multiplicamos
                                                                                    las dimensiones juntas de la siguiente manera:
                                                                                    15 x 12 = 180 pies 2
                                                                                    17 x 14 = 238 pies 2

                                                                                    Ahora, tenemos el área de cada piso que tiene que alfombrar, por lo que podemos sumarlos todos juntos.
                                                                                    para averiguar la cantidad total de alfombras que necesita.

                                                                                    180 + 238 + 120 = 538 pies 2. Esta es la cantidad total que necesitará John. Sin embargo,
                                                                                    el problema decía que ya tiene 130 pies 2 de alfombra, por lo que necesitamos
                                                                                    averigua cuánto más necesita. Por lo tanto, necesitamos restar 130 de 538,
                                                                                    y nos sobran 408 pies 2. Esto es cuánto más alfombrado John
                                                                                    Necesito terminar sus tres habitaciones.

                                                                                    La familia Smith se va de vacaciones a Florida. Viven en Illinois
                                                                                    y han descubierto que el viaje es de 1,150 millas desde su casa hasta el hotel.
                                                                                    en Florida. Obtienen 28 millas por galón de gasolina y planean viajar a un promedio
                                                                                    velocidad de 60 millas por hora. La gasolina cuesta alrededor de $ 2.89 por galón.

                                                                                    a) ¿Cuánto tiempo les tomará llegar a Florida? (En horas)

                                                                                    Para esta parte, divide el total de millas (1150) por la velocidad a la que viajan.
                                                                                    (60 mph) y obtendría 19.16666 (repitiendo). Redondearías la respuesta a 19,2
                                                                                    horas.

                                                                                    b) ¿Cuánto dinero deben dejar para gasolina (en un solo sentido)?

                                                                                    Primero, dividiría el número total de millas (1150) por la cantidad de millas
                                                                                    obtienen por galón de gasolina (28) esto le da 41 galones, la cantidad total necesaria
                                                                                    para el viaje. Luego, multiplicaría la cantidad de galones (41) por el costo por
                                                                                    galón de gasolina ($ 2.89) y redondee al centavo más cercano, lo que le da $ 118.49. Esto
                                                                                    es la cantidad que deben ahorrar para gas en un solo sentido.


                                                                                    2.2: Nueva página - Matemáticas

                                                                                    Principios de los sistemas operativos
                                                                                    Objetivos de aprendizaje

                                                                                    La lectura, las pruebas, las conferencias, los exámenes y los laboratorios de este curso están diseñados en torno a un conjunto de objetivos de aprendizaje. Estos objetivos de aprendizaje se pueden dividir en algunas categorías básicas:

                                                                                    • Concepto . Deberias ser capaz de:
                                                                                      • definirlos y discutir sus implicaciones.
                                                                                      • discutir cómo se relacionan entre sí.
                                                                                      • dar ejemplos, reconocer instancias.
                                                                                      • Asunto . Deberias ser capaz de:
                                                                                        • discutir las consideraciones que se deben sopesar.
                                                                                        • reconocer situaciones en las que se aplican y no se aplican.
                                                                                        • interpretarlos en el contexto de un problema particular.
                                                                                        • tomar y justificar decisiones basadas en ellos.
                                                                                        • Acercarse (mecanismo, algoritmo o arquitectura). Deberias ser capaz de:
                                                                                          • descríbalo y qué problema aborda.
                                                                                          • descibe sus elementos o pasos.
                                                                                          • explicar su aplicabilidad y ventajas en relación con las alternativas.
                                                                                          • reconocer y explicar sus limitaciones.
                                                                                          • explique por qué es o no apropiado para un problema en particular.
                                                                                          • describir cómo se podría aplicar a un problema en particular.
                                                                                          • Habilidad (con una API u operación). Deberias ser capaz de:
                                                                                            • explique cómo y por qué debe usarse.
                                                                                            • utilizarlo de forma independiente y correcta en problemas prácticos.
                                                                                            • revisar, describir y criticar el código que lo utiliza.
                                                                                            • diagnosticar y corregir problemas comunes que ocurren al usarlo.

                                                                                            Introducción a los sistemas operativos

                                                                                            por qué estudiar SO
                                                                                            que es el sistema operativo
                                                                                            separación de mecanismo / política
                                                                                            interfaz vs implementación
                                                                                            contratos de interfaz
                                                                                            modularidad / ocultación de información
                                                                                            poderosas abstracciones
                                                                                            abstracción apropiada
                                                                                            indirección / enlace diferido
                                                                                            cohesión
                                                                                            encapsulación opaca
                                                                                            pensar en estructuras de datos
                                                                                            Tipos / historial de SO

                                                                                            por qué la funcionalidad está implícita en el sistema operativo
                                                                                            Objetivos del sistema operativo

                                                                                            estructura en capas / jerárquica
                                                                                            equilibrio dinámico

                                                                                            Recursos, servicios e interfaces

                                                                                            servicios básicos de SO
                                                                                            servicios de SO de nivel superior
                                                                                            capas de servicios
                                                                                            recurso privado
                                                                                            API y ABI
                                                                                            protocolos de servicio
                                                                                            compatibilidad ascendente
                                                                                            objetos y operaciones
                                                                                            recursos abstraídos
                                                                                            recursos reutilizables en serie
                                                                                            recurso particionado
                                                                                            recurso compartible

                                                                                            subrutinas vs llamadas al sistema
                                                                                            interfaces versionadas

                                                                                            Procesos, ejecución y estado

                                                                                            programas y procesos
                                                                                            espacio de direcciones de proceso
                                                                                            pilas / convenciones de enlace
                                                                                            estado del proceso (elementos de)
                                                                                            recursos de proceso
                                                                                            modo usuario, modo supervisor
                                                                                            trampas (excepciones)
                                                                                            interrupciones (eventos asíncronos)
                                                                                            trampas (syscalls)
                                                                                            ejecución directa limitada

                                                                                            tenedor vs ejecutivo
                                                                                            llamadas al sistema vs llamadas a procedimiento

                                                                                            implementación del proceso
                                                                                            Copiar en escrito
                                                                                            guardar / restaurar contexto
                                                                                            bibliotecas estáticas
                                                                                            bibliotecas compartidas
                                                                                            Bibliotecas cargables dinámicamente

                                                                                            operaciones de proceso
                                                                                            señales (excepciones)

                                                                                            Programación de algoritmos, mecanismos y rendimiento

                                                                                            modelo de estado de ejecución
                                                                                            métricas: tiempo de finalización
                                                                                            métricas: rendimiento
                                                                                            métricas: tiempo de respuesta
                                                                                            acuerdo de nivel de servicio
                                                                                            estado del proceso (modelo)
                                                                                            programación no preventiva
                                                                                            tiempo compartido
                                                                                            porción de tiempo
                                                                                            rendimiento bajo carga

                                                                                            programar metas
                                                                                            inanición
                                                                                            convoy
                                                                                            costo del cambio de contexto
                                                                                            intervalo de tiempo óptimo
                                                                                            rendimiento de principio a fin
                                                                                            Degradación agraciada

                                                                                            Primero en entrar primero en salir
                                                                                            El trabajo más corto primero
                                                                                            programación prioritaria
                                                                                            programación en tiempo real
                                                                                            programación preventiva
                                                                                            round-robin
                                                                                            colas de retroalimentación de varios niveles
                                                                                            equilibrio dinámico
                                                                                            separación de mecanismo / política

                                                                                            LAB 1A - Procesos, E / S de terminales y tuberías

                                                                                            Gestión, asignación y reubicación de memoria

                                                                                            espacio de direcciones físicas
                                                                                            espacio de direcciones virtual
                                                                                            segmento de texto
                                                                                            segmento de datos
                                                                                            segmento de pila
                                                                                            segmentos de biblioteca compartida
                                                                                            compartir memoria protegida

                                                                                            objetivos de gestión de la memoria
                                                                                            fragmentación interna
                                                                                            fragmentación externa
                                                                                            reequilibrio de la piscina
                                                                                            errores comunes

                                                                                            diseño del espacio de direcciones
                                                                                            pila vs asignación de pila
                                                                                            asignación de tamaño variable
                                                                                            malloc vs sbrk
                                                                                            ciclo de vida de la asignación de memoria
                                                                                            fusionando
                                                                                            diseño de lista gratis
                                                                                            primer ajuste
                                                                                            mejor ajuste
                                                                                            peor ajuste
                                                                                            siguiente ajuste
                                                                                            asignación de piscina / losa
                                                                                            listas gratuitas de diagnóstico
                                                                                            recolección de basura

                                                                                            Paginación y memoria virtual

                                                                                            espacio de intercambio
                                                                                            espacio de direcciones paginado
                                                                                            entrada de tabla de páginas
                                                                                            reemplazo de página
                                                                                            Localidad temporal
                                                                                            Localidad espacial
                                                                                            Menos usado recientemente
                                                                                            conjunto de trabajo
                                                                                            páginas limpias / sucias

                                                                                            problema de reubicación
                                                                                            paliza
                                                                                            paginación y segmentación

                                                                                            reubicación de base / límite
                                                                                            direccionamiento de segmento
                                                                                            compactación de memoria
                                                                                            intercambiando
                                                                                            MMU de paginación
                                                                                            búfer de búsqueda de traducción
                                                                                            paginación de demanda
                                                                                            proceso de error de página
                                                                                            Belady Algoritmo óptimo
                                                                                            Algoritmo de reloj LRU
                                                                                            algoritmo de reloj de conjunto de trabajo
                                                                                            robo de página
                                                                                            Copiar en escrito
                                                                                            lavado de página proactivo

                                                                                            LAB 1B - Comunicación comprimida

                                                                                            Hilos, razas y secciones críticas

                                                                                            hilo
                                                                                            estado del hilo
                                                                                            Propósito del IPC
                                                                                            ejecución no determinista
                                                                                            condición de carrera
                                                                                            resultados indeterminados
                                                                                            sección crítica

                                                                                            motivaciones de hilo
                                                                                            Objetivos del IPC
                                                                                            control de flujo

                                                                                            pilas de hilo
                                                                                            implementaciones de modo de usuario
                                                                                            transmitir IPC
                                                                                            mensaje IPC
                                                                                            memoria compartida IPC
                                                                                            IPC sincrónico vs asincrónico
                                                                                            exclusión mutua
                                                                                            atomicidad
                                                                                            hilado

                                                                                            Exclusión mutua y finalizaciones asincrónicas

                                                                                            escenarios de paralelismo
                                                                                            bloqueo y finalización del evento de amplificador

                                                                                            orden correcto
                                                                                            metas de bloqueo
                                                                                            correcta exclusión mutua
                                                                                            a quien despertar
                                                                                            carreras de dormir / despertar
                                                                                            despertar estimulante

                                                                                            solicitudes sincrónicas
                                                                                            finalización asincrónica
                                                                                            tipos de cerraduras
                                                                                            interrupción desactiva
                                                                                            cerraduras giratorias
                                                                                            eventos asincrónicos
                                                                                            listas de espera

                                                                                            Sincronización y comunicación de alto nivel

                                                                                            problema de búfer limitado
                                                                                            problema productor / consumidor
                                                                                            costos de la contención
                                                                                            granularidad
                                                                                            convoy

                                                                                            semáforos binarios
                                                                                            usando semáforos
                                                                                            variables de condición
                                                                                            usando variables de condición
                                                                                            implementación de semáforo
                                                                                            Implementación de CV
                                                                                            reducción de la contención
                                                                                            bloqueo de nivel de archivo
                                                                                            bloqueo de aviso

                                                                                            LAB 2A - Razas y serialización

                                                                                            API de hilo
                                                                                            reconocer secciones críticas
                                                                                            pthread_mutex operaciones
                                                                                            pthread_cond operaciones
                                                                                            proteger la sección crítica

                                                                                            Interbloqueos, prevención y evitación

                                                                                            Problema de los filósofos gastronómicos
                                                                                            condiciones necesarias
                                                                                            Livelock

                                                                                            giro razonable
                                                                                            punto muerto
                                                                                            errores de sincronización comunes

                                                                                            comparar e intercambiar
                                                                                            monitores
                                                                                            sincronización de java
                                                                                            donde serializar
                                                                                            evitación
                                                                                            reservas
                                                                                            prevención
                                                                                            detección y recuperación

                                                                                            metas y retos
                                                                                            principios de desempeño
                                                                                            causas típicas de problemas de rendimiento
                                                                                            errores de medición comunes

                                                                                            generación de carga
                                                                                            rastros / registros
                                                                                            instrumentación interna
                                                                                            medición de extremo a extremo

                                                                                            caracterización de carga
                                                                                            técnicas de análisis
                                                                                            técnicas de presentación

                                                                                            API de malloc
                                                                                            perfilado

                                                                                            Bus de E / S
                                                                                            Controlador de dispositivo
                                                                                            geometría del disco

                                                                                            importancia de los discos
                                                                                            rendimiento del disco
                                                                                            E / S aleatoria vs secuencial
                                                                                            tamaño de transferencia

                                                                                            E / S sondeadas
                                                                                            DMA
                                                                                            interrupciones de finalización
                                                                                            iniciar operaciones de E / S
                                                                                            caché de escritura diferida
                                                                                            caché de escritura simultánea
                                                                                            programación en cadena
                                                                                            E / S con búfer
                                                                                            dispersar / reunir
                                                                                            dispositivos de E / S inteligentes
                                                                                            lectura / escritura de bandas
                                                                                            escribir espejo
                                                                                            codificación de paridad / borrado
                                                                                            E / S paralelas asíncronas
                                                                                            sondeo de finalizaciones asincrónicas
                                                                                            E / S sin bloqueo
                                                                                            notificaciones de eventos asincrónicos

                                                                                            Representación y semántica de archivos

                                                                                            semántica de archivos
                                                                                            tipos de archivos y atributos
                                                                                            semántica de la base de datos
                                                                                            semántica de objetos
                                                                                            semántica de clave-valor
                                                                                            espacio de nombre de archivo
                                                                                            convenciones de nombres de archivos
                                                                                            copias vs enlaces
                                                                                            enlaces simbólicos vs duros
                                                                                            volumen de almacenamiento
                                                                                            partición de disco

                                                                                            leer después de escribir consistencia
                                                                                            objetivos de la representación de archivos
                                                                                            objetivos de la representación del espacio libre
                                                                                            objetivos de la representación del espacio de nombres

                                                                                            Organización del sistema de archivos BSD
                                                                                            Organización del sistema de archivos FAT
                                                                                            extensiones de datos indexados (nodos I)
                                                                                            extensiones de datos vinculados (FAT)
                                                                                            listas gratuitas enlazadas (Unix V5)
                                                                                            asignación contigua
                                                                                            listas libres de mapas de bits (BSD)
                                                                                            Lista libre de grasas
                                                                                            Entradas del directorio BSD
                                                                                            Descriptores de archivos FAT
                                                                                            la operación de montaje
                                                                                            capas de abstracción de acceso a archivos
                                                                                            sistemas de archivos cargables dinámicamente
                                                                                            sistemas de archivos en modo usuario

                                                                                            LAB 4B - Sensores de sistema integrados

                                                                                            Rendimiento y robustez de los sistemas de archivos

                                                                                            diseño de discos y sistemas de archivos
                                                                                            tamaño del bloque y fragmentación interna del amplificador
                                                                                            causas del daño del sistema de archivos

                                                                                            leer caché
                                                                                            escriba por medio de
                                                                                            cachés de propósito general / especial
                                                                                            cómo vencer a LRU
                                                                                            escrituras retrasadas
                                                                                            caché de escritura diferida
                                                                                            detección y reparación
                                                                                            diario y recuperación
                                                                                            diario de metadatos
                                                                                            sistemas de archivos de copia en escritura
                                                                                            registrar sistemas de archivos estructurados
                                                                                            sumas de comprobación y depuración

                                                                                            Seguridad, protección, autenticación, autorización

                                                                                            confidencialidad
                                                                                            integridad
                                                                                            compartir controlado
                                                                                            objeto, agente, principal
                                                                                            acceso mediado
                                                                                            revocabilidad
                                                                                            plataforma informática confiable
                                                                                            principios de diseño seguro
                                                                                            autenticación
                                                                                            autorización
                                                                                            listas de control de acceso
                                                                                            Protección de archivos de Linux (ACLS)
                                                                                            capacidades
                                                                                            inolvidable
                                                                                            Descriptores de archivos de Linux (capacidades)
                                                                                            principio de privilegio mínimo
                                                                                            Control de acceso basado en roles
                                                                                            caballos de Troya
                                                                                            hash criptográfico

                                                                                            retos
                                                                                            seguridad clave

                                                                                            hashes criptográficos
                                                                                            autenticación de desafío / respuesta
                                                                                            Principales de Linux
                                                                                            Autenticación de Linux
                                                                                            Setuid de Linux
                                                                                            en reposo cifrado
                                                                                            cifrado simétrico
                                                                                            privacidad criptográfica

                                                                                            LAB 3A - Interpretación del sistema de archivos

                                                                                            Sistemas distribuidos: metas, desafíos y enfoques

                                                                                            metas
                                                                                            RPC
                                                                                            RPC talón
                                                                                            Esqueleto de RPC
                                                                                            Principios de la interfaz RESTful
                                                                                            Mariscal / unmariscal
                                                                                            capacidades inolvidables

                                                                                            retos
                                                                                            Las 7 falacias de Deutsch
                                                                                            Interoperabilidad RPC

                                                                                            Cadena de herramientas RPC
                                                                                            XDR
                                                                                            cifrado asimétrico
                                                                                            cifrado de clave pública
                                                                                            firmas digitales
                                                                                            certificados de clave pública

                                                                                            Datos remotos, sincronización, seguridad

                                                                                            local vs nube
                                                                                            modelo cliente / servidor
                                                                                            sistemas de archivos distribuidos

                                                                                            hombre en el medio ataca
                                                                                            objetivos del sistema de archivos remoto
                                                                                            cerebro dividido

                                                                                            comunicación confiable
                                                                                            cerraduras distribuidas
                                                                                            arrendamientos
                                                                                            transacciones distribuidas
                                                                                            consenso distribuido
                                                                                            quórum
                                                                                            compromiso de dos fases
                                                                                            compromiso de tres fases
                                                                                            transferencia de archivos remota
                                                                                            acceso remoto a archivos
                                                                                            seguridad de igual a igual
                                                                                            boletos de trabajo
                                                                                            autenticación / autorización distribuida

                                                                                            LAB 3B - Análisis del sistema de archivos

                                                                                            Rendimiento y robustez de datos remotos

                                                                                            inmutabilidad
                                                                                            fiabilidad
                                                                                            disponibilidad
                                                                                            protocolos de servidor sin estado
                                                                                            operaciones idempotentes
                                                                                            Consistencia ACID
                                                                                            Coherencia de lectura tras escritura
                                                                                            Coherencia cierre-apertura
                                                                                            clases de sistemas distribuidos

                                                                                            Degradación agraciada
                                                                                            latencia de escritura
                                                                                            consistencia de caché
                                                                                            API - & gt protocolos

                                                                                            replicación y recuperación
                                                                                            bandas de datos distribuidos
                                                                                            comunicación directa cliente-servidor
                                                                                            sistemas distribuidos escalables
                                                                                            almacenamiento en caché del lado del cliente

                                                                                            MP y sistemas distribuidos

                                                                                            Imagen de sistema único
                                                                                            Arquitectura de memoria no uniforme
                                                                                            débilmente acoplado
                                                                                            fuertemente coputado
                                                                                            unidad de despliegue
                                                                                            unidad de falla / reemplazo
                                                                                            membresía del clúster
                                                                                            Recuperación geográfica ante desastres
                                                                                            zonas de disponibilidad
                                                                                            Redes definidas por software
                                                                                            Almacenamiento definido por software
                                                                                            Punto único de fallo
                                                                                            Coherencia eventual
                                                                                            Semántica BASE

                                                                                            Multiprocesador simétrico
                                                                                            Escalado horizontalmente
                                                                                            Agrupado
                                                                                            Latidos del corazón
                                                                                            responsabilidad dividida
                                                                                            Modelos de coherencia a escala WAN


                                                                                            Ver el vídeo: Matematicas Pre-Politécnicas ING 15 Clase (Septiembre 2021).