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5: Serie de potencia


Una serie de potencias (en una variable) es una serie infinita. Cualquier polinomio se puede expresar fácilmente como una serie de potencias alrededor de cualquier centro c, aunque la mayoría de los coeficientes serán cero, ya que una serie de potencias tiene infinitos términos por definición. Uno puede ver las series de potencias como "polinomios de grado infinito", aunque las series de potencias no son polinomios. El contenido del capítulo de este Textmap se complementa con el Calculus Textmap de Guichard.

  • 5.1: Preludio de la serie Power
    Las series de potencias se pueden usar para definir funciones y nos permiten escribir funciones que no se pueden expresar de otra manera que como "polinomios infinitos". Una serie infinita también se puede truncar, lo que da como resultado un polinomio finito que podemos usar para aproximar valores funcionales. Representar funciones usando series de potencia nos permite resolver problemas matemáticos que no se pueden resolver con otras técnicas.
  • 5.2: Series de potencia y funciones
    Una serie de potencias es un tipo de serie con términos que involucran una variable. Más específicamente, si la variable es x, entonces todos los términos de la serie involucran potencias de x. Como resultado, una serie de potencias se puede considerar como un polinomio infinito. Las series de potencia se utilizan para representar funciones comunes y también para definir nuevas funciones. En esta sección definimos series de potencias y mostramos cómo determinar cuándo converge una serie de potencias y cuándo diverge. También mostramos cómo representar ciertas funciones usando potencia
  • 5.3: Propiedades de la serie de potencias
    Las series de potencia se pueden combinar, diferenciar o integrar para crear una nueva serie de potencia. Esta capacidad es particularmente útil por un par de razones. Primero, nos permite encontrar representaciones de series de potencias para ciertas funciones elementales, escribiendo esas funciones en términos de funciones con series de potencias conocidas. En segundo lugar, nos permite definir nuevas funciones que no se pueden escribir en términos de funciones elementales. Esta capacidad es particularmente útil para resolver ecuaciones diferenciales.
  • 5.4: Serie Taylor y Maclaurin
    Aquí discutimos las representaciones de series de potencias para otros tipos de funciones. En particular, abordamos las siguientes preguntas: ¿Qué funciones se pueden representar mediante series de potencias y cómo encontramos tales representaciones? Si podemos encontrar una representación en serie de potencias para una función particular ff y la serie converge en algún intervalo, ¿cómo demostramos que la serie realmente converge af?
  • 5.5: Trabajar con Taylor Series
    En esta sección mostramos cómo usar esas series de Taylor para derivar series de Taylor para otras funciones. A continuación, presentamos dos aplicaciones comunes de las series de potencia. Primero, mostramos cómo se pueden usar las series de potencias para resolver ecuaciones diferenciales. En segundo lugar, mostramos cómo se pueden usar series de potencias para evaluar integrales cuando la antiderivada del integrando no se puede expresar en términos de funciones elementales.
  • 5.E: Power Series (Ejercicios)
    Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto "Cálculo" de OpenStax.

Miniatura: el gráfico muestra la función ( displaystyle y = sinx ) y los polinomios de Maclaurin ( displaystyle p_1, p_3 ) y ( displaystyle p_5 ). Imagen utilizada con permiso (CC BY-SA 3.0; OpenStax).

Colaboradores

Gilbert Strang (MIT) y Edwin “Jed” Herman (Harvey Mudd) con muchos autores contribuyentes. Este contenido de OpenStax tiene una licencia CC-BY-SA-NC 4.0. Descárguelo gratis en http://cnx.org.


Un estudio reprende a PS5 y Xbox Series X por la configuración de energía predeterminada

Tanto la PlayStation 5 como la Xbox Series S usan significativamente más electricidad que sus predecesoras cuando juegan juegos diseñados para las nuevas consolas, según un informe del Consejo de Defensa de los Recursos Naturales, un grupo de defensa del medio ambiente. Sin embargo, el NRDC descubrió que las nuevas consolas consumen menos energía que los sistemas de la generación anterior cuando se juegan juegos compatibles con versiones anteriores y mientras se usan aplicaciones de transmisión de video.

El análisis de NRDC, que también realizó en 2013 con el lanzamiento de Xbox One y PlayStation 4, elogia los modos de bajo consumo que ofrecen las nuevas consolas de Sony y Microsoft. Los modos de ahorro de energía permiten a los usuarios reanudar el funcionamiento completo en 10 a 15 segundos mientras consumen menos de 1 vatio de electricidad en modo de espera. Sin embargo, el NRDC criticó a Microsoft y Sony por elegir no convertir esa configuración de energía en la configuración predeterminada, el mismo cargo que la organización impuso sobre la PS4 y Xbox One.

El modo "Instant-on" de la nueva Xbox todavía consume 10 vatios en espera, dijo el NRDC. El informe extrapoló ese uso adicional hasta 2025 y calculó que podría sumar 4 mil millones de kilovatios-hora adicionales de energía, el equivalente a la generación de electricidad anual de una sola gran central eléctrica de carbón.

Revisión de Xbox Series X: Microsoft recupera la magia de la era Xbox 360

El análisis del NRDC utilizó una PlayStation 5 y una Xbox Series S, que tiene menos potencia de procesamiento que una Xbox Series X, y tampoco tiene una unidad de disco óptico. El grupo dijo que no pudo obtener una Serie X para la prueba completa, pero espera que la consola más robusta use más energía que una Serie S. Microsoft no ha proporcionado cifras oficiales de consumo de energía para ninguna de las consolas.Las especificaciones de hardware enumeradas por Sony dicen que la PS5 estándar tiene un consumo de energía de 350 vatios, mientras que la edición digital de PS5 es ligeramente inferior a 340 vatios.

La nueva consola de Sony ganó elogios de la NRDC por su modo de espera, que consumía 1 vatio o menos y permitía arrancar en 10 a 15 segundos. Consiguió “algunos vatios adicionales” de energía durante las primeras tres horas de espera para cargar dispositivos con sus puertos USB. Pero el controlador DualSense recargable de la PS5 era una opción ambientalmente preferible para el NRDC sobre el nuevo gamepad de Xbox, que se envía con baterías desechables. (Una fuente de alimentación recargable para el controlador se vende por separado).

La configuración de energía estándar de la PS5 hace que la consola se apague después de una hora de inactividad para jugar y después de cuatro horas para transmitir contenido (los usuarios pueden cambiar ambas configuraciones). Eso significa que la PlayStation 5 continúa consumiendo alrededor de 70 vatios de potencia si un usuario la deja encendida después de, digamos, ver algo de Netflix.

Revisión de PlayStation 5: un pastel de carne trabajador

Aun así, el consumo de energía al usar aplicaciones de transmisión, tanto para la PS5 como para la Xbox Series S, es menor que el de sus predecesores, aunque el NRDC dijo que los dispositivos de transmisión dedicados usan incluso menos energía para la misma tarea. La PS4, según el análisis de NRDC de 2013, usó 90 vatios mientras transmitía Netflix a los 74 vatios de la Xbox One. La Serie S consumió 31 vatios para transmitir Netflix (e, inexplicablemente, 41 vatios para Amazon Video), mientras que la PS5 consumió 68-70 vatios para transmitir desde ambos servicios.

Sin embargo, en general, el consumo esperado de 160-200 vatios para jugar títulos de PS5, o juegos optimizados para Xbox Series X, es más potencia de la que consume un televisor de 60 pulgadas, dijo el NRDC.

En 2013, el NRDC advirtió que la PS4 y Xbox One podrían ser responsables de hasta tres veces más consumo de energía que la anterior generación de PS3 y Xbox 360. En 2015, la organización dijo que la Xbox One podría ser responsable de hasta 250 millones de dólares en costos de electricidad anuales adicionales para los hogares estadounidenses. El análisis más reciente del NRDC advierte que los propietarios de Xbox Series S o Series X en los EE. UU. Podrían pagar hasta $ 500 millones, combinados, durante los próximos cinco años, por la potencia adicional que usan esas consolas en su modo "Instant-on" en comparación con el " Modo de ahorro de energía ”.

En 2015, después de que el NRDC criticara duramente el uso de energía del lanzamiento de Xbox One, Microsoft agregó un modo de ahorro de energía como una opción cuando los nuevos usuarios de Xbox One configuraron sus consolas por primera vez. En ese momento, Microsoft dijo que la diferencia en el consumo de energía entre esos dos modos ahorraría a los clientes entre $ 6 y $ 15 en su factura anual de electricidad. Y la compañía lanzó una actualización de software a fines de noviembre que supuestamente redujo el consumo de energía del modo Instant-on hasta en un 61% para la Xbox Series X.

Polygon se ha puesto en contacto con representantes de Microsoft y Sony para obtener comentarios adicionales.


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Descripción general

Las versiones anteriores de la Serie 5 de BMW han sido sedanes deportivos de manejo agudo, pero el modelo 2020 ha cambiado el entusiasmo de la conducción por una comodidad silenciosa. Se adaptará a cuatro adultos en su espaciosa cabina con espacio de sobra y se puede equipar con todo tipo de lujos, incluidos asientos de masaje opcionales, puertas de cierre suave, una tapa del maletero eléctrica y una serie de funciones de asistencia al conductor. Los compradores pueden elegir entre el motor estándar de cuatro cilindros con turbocompresor, un tren de potencia híbrido enchufable, un motor turbo de seis cilindros en línea y un V-8 de doble turbo. Descubrimos que el M550i con motor V-8 y ndash es el más emocionante, pero aquellos interesados ​​en un automóvil de lujo más relajado encontrarán uno de los otros tres más de su agrado.


Descripción general

Si el lujo silencioso y el estilo atractivo ocupan un lugar destacado en la lista de prioridades de su automóvil nuevo, el sedán de la serie 5 de BMW 2021 podría muy bien ser la respuesta. Su cabina espaciosa y lujosa es un lugar agradable para pasar su viaje diario, y BMW ofrece una variedad de opciones de tren motriz que se adaptan a sus necesidades, ya sean de bajo consumo de combustible o de rendimiento de motor V-8. Un lavado de cara para 2021 trae un estilo exterior más nítido que le da a la serie 5 una apariencia aún más exclusiva, y varias actualizaciones tecnológicas deberían mantenerlo en la lucha contra rivales clave como el Audi A6, el Genesis G80 y el Mercedes-Benz E- clase.


GENESYS + y series comerciales

Utilizando tecnología de microprocesador integrado para proporcionar un rendimiento y una funcionalidad avanzados, la serie GENESYS + & trade tiene la densidad de potencia más alta y el peso más ligero disponible para su tamaño con un conjunto completo de interfaces fáciles de usar.

Características:

  • La mayor densidad de potencia disponible
  • Disponible en tamaños de 1U, 2U o 3U
  • Interfaz integrada LAN, USB, RS-232 y amp RS-485
  • Programa / Monitor / Control analógico aislado
  • Sistemas de energía escalables hasta 20kW
  • Aprobaciones de agencias de seguridad mundiales
  • Garantía de cinco años

Aplicaciones:

Ver hoja de datos en pdf Número de modelo Potencia nominal (vatios) Voltaje de salida (V) Corriente de salida (A) Ondulación mV RMS (5Hz-1MHz) Ruido mV p-p (& lt20MHz) % De eficiencia (100/200 VCA) Construcción
GH10-100 1000 10 100 6 50 86/88 Medio Rack 1U
GH20-50 1000 20 50 6 50 87/89 Medio Rack 1U
GH30-34 1020 30 34 6 50 87/89 Medio Rack 1U
GH40-25 1000 40 25 7 60 87/89 Medio Rack 1U
GH60-17 1020 60 17 7 60 87/89 Medio Rack 1U
GH80-12.5 1000 80 12.5 10 75 87/89 Medio Rack 1U
GH100-10 1000 100 10 20 75 88/90 Medio Rack 1U
GH150-7 1050 150 7 20 75 88/90 Medio Rack 1U
GH300-3.5 1050 300 3.5 50 200 88/90 Medio Rack 1U
GH600-1.7 1020 600 1.7 50 500 88/90 Medio Rack 1U
G10-100 1000 10 100 6 50 86/88 Rack completo 1U
G20-50 1000 20 50 6 50 87/89 Rack completo 1U
G30-34 1020 30 34 6 50 87/89 Rack completo 1U
G40-25 1000 40 25 7 60 87/89 Rack completo 1U
G60-17 1020 60 25 17 60 87/89 Rack completo 1U
G80-12.5 1000 80 12.5 10 75 87/89 Rack completo 1U
G100-10 1000 100 10 12 75 88/90 Rack completo 1U
G150-7 1050 150 7 9 75 88/90 Rack completo 1U
G300-3.5 1050 300 3.5 20 120 88/90 Rack completo 1U
G600-1.7 1020 600 1.7 100 500 88/90 Rack completo 1U
GH100-15 1500 0-100 0-15 30 130 88/90 Medio Rack 1U
GH10-150 1500 0-10 0-150 6 50 86/88 Medio Rack 1U
GH150-10 1500 0-150 0-10 20 75 88/90 Medio Rack 1U
GH20-75 1500 0-20 0-75 6 50 87/89 Medio Rack 1U
GH300-5 1500 0-300 0-5 45 180 88/90 Medio Rack 1U
GH30-50 1500 0-30 0-50 6 50 87/89 Medio Rack 1U
GH60-25 1500 0-60 0-25 7 60 87/89 Medio Rack 1U
GH40-38 1520 0-40 0-38 7 60 87/89 Medio Rack 1U
GH80-19 1520 0-80 0-19 8 75 87/89 Medio Rack 1U
GH600-2.6 1560 0-600 0.2.6 100 500 88/90 Medio Rack 1U
G30-56 1680 0-30 0-56 6 50 87/89 Rack 1U
G40-42 1680 0-40 0-42 7 60 87/89 Rack 1U
G60-28 1680 0-60 0-28 7 60 87/89 Rack 1U
G80-21 1680 0-80 0-21 10 75 87/89 Rack 1U
G150-11.2 1680 0-150 0-11.2 8 75 88/90 Rack 1U
G300-5.6 1680 0-300 0-5.6 20 120 88/90 Rack 1U
G600-2.8 1680 0-600 0-2.8 100 500 88/90 Rack 1U
G10-170 1700 0-10 0-170 6 50 86/88 Rack 1U
G20-85 1700 0-20 0-85 6 50 87/89 Rack 1U
G100-17 1700 0-100 0-17 12 75 88/90 Rack 1U
G10-265 2650 0-10 0-265 8 75 88 Rack 1U
G20-135 2700 0-20 0-135 10 75 89 Rack 1U
G30-90 2700 0-30 0-90 10 75 89.5 Rack 1U
G60-45 2700 0-60 0-45 12 80 90 Rack 1U
G100-27 2700 0-100 0-27 15 100 90.5 Rack 1U
G150-18 2700 0-150 0-18 20 120 90.5 Rack 1U
G300-9 2700 0-300 0-9 60 200 90.5 Rack 1U
G600-4.5 2700 0-600 0-4.5 100 480 90.5 Rack 1U
G40-68 2720 0-40 0-68 12 75 90 Rack 1U
G80-34 2720 0-80 0-34 15 80 90.5 Rack 1U
G30-112 3360 0-30 0-112 10 75 89.5 Rack 1U
G60-56 3360 0-60 0-56 12 80 90 Rack 1U
G80-42 3360 0-80 0-42 15 80 90.5 Rack 1U
G600-5.6 3360 0-600 0-5.6 100 480 90.5 Rack 1U
G150-22.5 3375 0-150 0-22.5 20 120 90.5 Rack 1U
G10-340 3400 0-10 0-340 8 75 88 Rack 1U
G20-170 3400 0-20 0-170 10 75 89 Rack 1U
G40-85 3400 0-40 0-85 12 75 90 Rack 1U
G100-34 3400 0-100 0-34 15 100 90.5 Rack 1U
G300-11.5 3450 0-300 0-11.5 60 200 90.5 Rack 1U
G10-500 5000 0-10 0-500 8 75 89.5 Rack 1U
G20-250 5000 0-20 0-250 10 75 91 Rack 1U
G40-125 5000 0-40 0-125 12 75 91 Rack 1U
G100-50 5000 0-100 0-50 15 90 91 Rack 1U
G30-170 5100 0-30 0-170 12 75 91 Rack 1U
G60-85 5100 0-60 0-85 12 75 91 Rack 1U
G150-34 5100 0-150 0-34 20 120 91 Rack 1U
G300-17 5100 0-300 0-17 60 200 92 Rack 1U
G600-8.5 5100 0-600 0-8.5 100 480 92 Rack 1U
G80-65 5200 0-80 0-65 15 80 91 Rack 1U
GSP10-1000 10000 0-10 0-1000 8 75 89.5 Rack 2U
GSP20-500 10000 0-20 0-500 10 75 90 Rack 2U
GSP40-250 10000 0-40 0-250 12 75 91 Rack 2U
GSP100-100 10000 0-100 0-100 15 90 91 Rack 2U
GSP30-340 10200 0-30 0-340 12 75 91 Rack 2U
GSP60-170 10200 0-60 0-170 12 75 91 Rack 2U
GSP150-68 10200 0-150 0-68 20 120 91 Rack 2U
GSP300-34 10200 0-300 0-34 60 200 92 Rack 2U
GSP600-17 10200 0-600 0-17 100 480 92 Rack 2U
GSP80-130 10400 0-80 0-130 15 80 91 Rack 2U
GSP10-1500 15000 0-10 0-1500 8 75 89.5 Rack de 3U
GSP20-750 15000 0-20 0-750 10 75 90 Rack de 3U
GSP40-375 15000 0-40 0-375 12 75 91 Rack de 3U
GSP100-150 15000 0-100 0-150 15 90 91 Rack de 3U
GSP30-510 15300 0-30 0-510 12 75 91 Rack de 3U
GSP60-255 15300 0-60 0-255 12 75 91 Rack de 3U
GSP150-102 15300 0-150 0-102 20 120 91 Rack de 3U
GSP300-51 15300 0-300 0-51 60 200 92 Rack de 3U
GSP600-25.5 15300 0-600 0-25.5 100 480 92 Rack de 3U
GSP80-195 15600 0-80 0-195 15 80 91 Rack de 3U

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2021 BMW 530e

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En el 530e, BMW combina un motor de gasolina de cuatro cilindros con un motor eléctrico para un total de 288 caballos de fuerza, 40 más que el año pasado, y 310 libras-pie de torque. La potencia llega a las ruedas traseras a través de una transmisión automática de ocho velocidades, pero también puedes obtener el 530e con el sistema de tracción total xDrive de BMW.

Me gustan los híbridos enchufables por su capacidad para realizar una doble función: puedo navegar por la ciudad en modo EV, pero aún tengo la comodidad de un motor de gasolina para viajes más largos. El fastidio aquí es que el 530e solo está clasificado por la EPA para 21 millas de autonomía totalmente eléctrica (el modelo xDrive reduce esa clasificación a 18 millas). Eso es un poco menos de alcance que el que obtienes en el 330e más pequeño, que usa el mismo tren motriz. Mientras tanto, el X5 PHEV más grande ofrece más potencia y más rango de conducción de vehículos eléctricos.


& # 8216Power & # 8217 Prequel Series, dos spinoffs más ambientados en Starz

ACTUALIZADO: Los fanáticos de & # 8220Power & # 8221 acaban de ganar el premio gordo, ya que Starz ha ordenado oficialmente otros tres espectáculos dentro del mundo del espectáculo. La noticia llega solo unas horas antes del final de la serie del espectáculo de la nave nodriza.

Junto con el & # 8220Power Book II: Ghost & # 8221 previamente anunciado, el cabler premium también ha encargado & # 8220Power Book III: Raising Kanan, & # 8221 & # 8220Power Book IV: Influence, & # 8221 y & # 8220Power Book V: Fuerza. & # 8221

& # 8220Raising Kanan & # 8221 es una precuela ambientada en los & lsquo90s durante los primeros años del personaje de & ldquoPower & rdquo Kanan Stark. & # 8220Influence & # 8221 seguirá a Rashad Tate en su búsqueda del poder político. & # 8220Force & # 8221 se centra en Tommy Egan después de que corta lazos y pone a Nueva York en su espejo retrovisor para siempre. Larenz Tate repetirá su papel de Rashad Tate en & # 8220Influence, & # 8221, mientras que Joseph Sikora regresará como Tommy para & # 8220Force. & # 8221

& # 8220Ghost & # 8221 se anunció el año pasado y continuará donde termina la serie original. Estará protagonizada por Mary J. Blige, Method Man y varios miembros del elenco original de & ldquoPower & rdquo. Starz confirmó después del final de la serie que Michael Rainey Jr.regresará como Tariq St. Patrick, junto con su compañero Shane Johnson como Cooper Saxe, Naturi Naughton como Tasha St. Patrick, Gianni Paolo como Brayden y Quincy Tyler. Bernstine como Tameika Washinton. Nuevos en el elenco son: Daniel Bellomy como Ezekiel & # 8220Zeke & # 8221 Cross, Paige Hurd como Lauren, Melanie Liburd como Caridad & # 8220Carrie & # 8221 Milgram, Justin McManus como Jabari Reynolds, Woody McClain como Cane Tejada, Lovell Adams-Gray como Dru Tejada y LaToya Tonedeo como Diana Tejada.

"En la historia de la televisión, solo unos pocos programas han inspirado cuatro extensiones de series consecutivas, lanzadas a producción y desarrollo activos al mismo tiempo", dijo Jeffrey Hirsch, presidente y director ejecutivo de Starz. Estos nuevos y emocionantes capítulos continuarán el viaje de algunos de los personajes más controvertidos de & # 8216Power & # 8217s & # 8217 mientras presenta un conjunto creciente de personajes complejos y distintos junto con el drama de alto octanaje que estableció & # 8216Power & # 8217 en una clase de propio. & rdquo

Los cuatro programas provienen de Lionsgate Television. La creadora y showrunner de la serie original Courtney A. Kemp es productora ejecutiva a través de su compañía End of Episode, junto con Curtis & ldquo50 Cent & rdquo Jackson a través de G-Unit Film and Television. Otros productores ejecutivos son Mark Canton a través de Atmosphere Entertainment MM, End of Episode & rsquos Chris Salek, y Danielle DeJesus, Shana Stein y Bart Wenrich.

Starz también anunció que todas las series & # 8220Power & # 8221 estarán disponibles en su plataforma internacional STARZPLAY, lo que les dará a los suscriptores acceso en todo el mundo el día y la fecha con aquellos en los EE. UU. en ese momento, & # 8220 Seguiremos a algunos de tus queridos personajes & lsquoPower & rsquo más allá del alcance de la serie inicial & # 8221.

Starz anunció el año pasado que la sexta temporada de & # 8220Power & # 8221 sería la última & # 8217s. Se ha mantenido muy popular a lo largo de su carrera, y Starz informó que tuvo un promedio de 10 millones de espectadores por episodio en visualización multiplataforma durante las últimas dos temporadas.


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