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1.6: Aplicaciones físicas de la integración


Objetivos de aprendizaje

  • Determine la masa de un objeto unidimensional a partir de su función de densidad lineal.
  • Determine la masa de un objeto circular bidimensional a partir de su función de densidad radial.
  • Calcule el trabajo realizado por una fuerza variable que actúa a lo largo de una línea.
  • Calcula el trabajo realizado al bombear un líquido de una altura a otra.
  • Encuentre la fuerza hidrostática contra una placa vertical sumergida.

En esta sección, examinamos algunas aplicaciones físicas de la integración. Comencemos con un vistazo al cálculo de masa a partir de una función de densidad. Luego volvemos nuestra atención al trabajo, y cerramos la sección con un estudio de fuerza hidrostática.

Masa y densidad

Podemos usar la integración para desarrollar una fórmula para calcular la masa basada en una función de densidad. Primero consideramos una varilla o alambre delgado. Oriente la varilla para que se alinee con el eje (x ) -, con el extremo izquierdo de la varilla en (x = a ) y el extremo derecho de la varilla en (x = b ) (Figura ( PageIndex {1} )). Tenga en cuenta que, aunque representamos la varilla con cierto grosor en las figuras, con fines matemáticos asumimos que la varilla es lo suficientemente delgada como para ser tratada como un objeto unidimensional.

Si la varilla tiene densidad constante (ρ ), dada en términos de masa por unidad de longitud, entonces la masa de la varilla es solo el producto de la densidad y la longitud de la varilla: ((b − a) ρ ). Sin embargo, si la densidad de la varilla no es constante, el problema se vuelve un poco más desafiante. Cuando la densidad de la barra varía de un punto a otro, usamos una función de densidad lineal, (ρ (x) ), para denotar la densidad de la barra en cualquier punto, (x ). Sea (ρ (x) ) una función de densidad lineal integrable. Ahora, para (i = 0,1,2,…, n ) sea (P = {x_i} ) una partición regular del intervalo ([a, b] ), y para (i = 1,2,…, n ) elija un punto arbitrario (x ^ ∗ _ i∈ [x_ {i − 1}, x_i] ). La figura ( PageIndex {2} ) muestra un segmento representativo de la barra.

La masa (m_i ) del segmento de la varilla desde (x_ {i − 1} ) a (x_i ) se aproxima por

[ begin {align *} m_i ≈ρ (x ^ ∗ _ i) (x_i − x_ {i − 1}) [4pt] = ρ (x ^ ∗ _ i) Δx. end {alinear *} ]

Sumar las masas de todos los segmentos nos da una aproximación de la masa de toda la varilla:

[ begin {align *} m = sum_ {i = 1} ^ nm_i [4pt] ≈ sum_ {i = 1} ^ nρ (x ^ ∗ _ i) Δx. end {alinear *} ]

Esta es una suma de Riemann. Tomando el límite como (n → ∞ ), obtenemos una expresión para la masa exacta de la barra:

[ begin {align *} m = lim_ {n → ∞} sum_ {i = 1} ^ nρ (x ^ ∗ _ i) Δx [4pt] = int ^ b_aρ (x) dx. end {alinear *} ]

Expresamos este resultado en el siguiente teorema.

Fórmula de densidad de masa de un objeto unidimensional

Dada una barra delgada orientada a lo largo del eje (x ) - sobre el intervalo ([a, b] ), sea (ρ (x) ) una función de densidad lineal que da la densidad de la barra en un punto (x ) en el intervalo. Entonces la masa de la varilla viene dada por

[m = int ^ b_aρ (x) dx. label {densidad1} ]

Aplicamos este teorema en el siguiente ejemplo.

Ejemplo ( PageIndex {1} ): Cálculo de masa a partir de densidad lineal

Considere una barra delgada orientada en el eje (x ) - sobre el intervalo ([π / 2, π] ). Si la densidad de la barra está dada por (ρ (x) = sin x ), ¿cuál es la masa de la barra?

Solución

Aplicando la Ecuación ref {densidad1} directamente, tenemos

[ begin {align *} m = int ^ b_aρ (x) dx nonumber [4pt] = int ^ π_ {π / 2} sin x , dx nonumber [4pt] = - cos x Big | ^ π_ {π / 2} nonumber [4pt] = 1. nonumber end {align *} ]

Ejercicio ( PageIndex {1} )

Considere una varilla delgada orientada en el eje (x ) - sobre el intervalo ([1,3] ). Si la densidad de la barra está dada por (ρ (x) = 2x ^ 2 + 3, ) ¿cuál es la masa de la barra?

Insinuación

Utilice el proceso del ejemplo anterior.

Solución

(70/3)

Ahora ampliamos este concepto para encontrar la masa de un disco bidimensional de radio (r ). Al igual que con la varilla que miramos en el caso unidimensional, aquí asumimos que el disco es lo suficientemente delgado como para que, con fines matemáticos, podamos tratarlo como un objeto bidimensional. Suponemos que la densidad se da en términos de masa por unidad de área (llamada densidad de área), y suponga además que la densidad varía solo a lo largo del radio del disco (llamado densidad radial). Orientamos el disco en el (plano xy ), con el centro en el origen. Entonces, la densidad del disco puede tratarse como una función de (x ), denotada como (ρ (x) ). Suponemos que (ρ (x) ) es integrable. Como la densidad es una función de (x ), dividimos el intervalo de ([0, r] ) a lo largo del eje (x ) -. Para (i = 0,1,2,…, n ), sea (P = {x_i} ) una partición regular del intervalo ([0, r] ), y para (i = 1,2,…, n ), elija un punto arbitrario (x ^ ∗ _ i∈ [x_ {i − 1}, x_i] ). Ahora, use la partición para dividir el disco en arandelas delgadas (bidimensionales). En la siguiente figura se muestran un disco y una arandela representativa.

Ahora aproximamos la densidad y el área de la lavadora para calcular una masa aproximada, (m_i ). Tenga en cuenta que el área de la lavadora viene dada por

[ begin {align *} A_i = π (x_i) ^ 2 − π (x_ {i − 1}) ^ 2 [4pt] = π [x ^ 2_i − x ^ 2_ {i − 1}] [4pt] = π (x_i + x_ {i − 1}) (x_i − x_ {i − 1}) [4pt] = π (x_i + x_ {i − 1}) Δx. end {alinear *} ]

Puede recordar que teníamos una expresión similar a esta cuando estábamos calculando volúmenes por capas. Como hicimos allí, usamos (x ^ ∗ _ i≈ (x_i + x_ {i − 1}) / 2 ) para aproximar el radio promedio de la arandela. Obtenemos

[A_i = π (x_i + x_ {i − 1}) Δx≈2πx ^ ∗ _ iΔx. sin número ]

Usando (ρ (x ^ ∗ _ i) ) para aproximar la densidad de la lavadora, aproximamos la masa de la lavadora por

[m_i≈2πx ^ ∗ _ iρ (x ^ ∗ _ i) Δx. sin número]

Sumando las masas de las arandelas, vemos que la masa (m ) de todo el disco se aproxima por

[m = sum_ {i = 1} ^ nm_i≈ sum_ {i = 1} ^ n2πx ^ ∗ _ iρ (x ^ ∗ _ i) Δx. sin número]

Reconocemos nuevamente esto como una suma de Riemann, y tomamos el límite como (n → ∞. ) Esto nos da

[ begin {align *} m = lim_ {n → ∞} sum_ {i = 1} ^ n2πx ^ ∗ _ iρ (x ^ ∗ _ i) Δx [4pt] = int ^ r_02πxρ (x) dx . end {alinear *} ]

Resumimos estos hallazgos en el siguiente teorema.

Fórmula masa-densidad de un objeto circular

Sea (ρ (x) ) una función integrable que representa la densidad radial de un disco de radio (r ). Entonces la masa del disco viene dada por

[m = int ^ r_02πxρ (x) dx. label {massEq1} ]

Ejemplo ( PageIndex {2} ): Calcular la masa a partir de la densidad radial

Sea (ρ (x) = sqrt {x} ) la densidad radial de un disco. Calcula la masa de un disco de radio 4.

Solución

Aplicando la Ecuación ref {massEq1}, encontramos

[ begin {align *} m = int ^ r_02πxρ (x) dx nonumber [4pt] = int ^ 4_02πx sqrt {x} dx = 2π int ^ 4_0x ^ {3/2} dx nonumber [4pt] = 2π dfrac {2} {5} x ^ {5/2} ∣ ^ 4_0 = dfrac {4π} {5} [32] nonumber [4pt] = dfrac {128π } {5}. Nonumber end {align *} ]

Ejercicio ( PageIndex {2} )

Sea (ρ (x) = 3x + 2 ) la densidad radial de un disco. Calcula la masa de un disco de radio 2.

Insinuación

Utilice el proceso del ejemplo anterior.

Solución

(24π )

Trabajo realizado por una fuerza

Ahora consideramos el trabajo. En física, el trabajo está relacionado con la fuerza, que a menudo se define intuitivamente como empujar o tirar de un objeto. Cuando una fuerza mueve un objeto, decimos que la fuerza actúa sobre el objeto. En otras palabras, el trabajo se puede considerar como la cantidad de energía que se necesita para mover un objeto. Según la física, cuando tenemos una fuerza constante, el trabajo se puede expresar como el producto de la fuerza y ​​la distancia.

En el sistema inglés, la unidad de fuerza es la libra y la unidad de distancia es el pie, por lo que el trabajo se expresa en pies-libras. En el sistema métrico se utilizan kilogramos y metros. Un newton es la fuerza necesaria para acelerar (1 ) kilogramo de masa a una velocidad de (1 ) m / seg.2. Por tanto, la unidad de trabajo más común es el newton-metro. Esta misma unidad también se llama julio. Ambos se definen como kilogramos por metros al cuadrado sobre segundos al cuadrado ((kg⋅m ^ 2 / s ^ 2). )

Cuando tenemos una fuerza constante, las cosas son bastante fáciles. Sin embargo, es raro que una fuerza sea constante. El trabajo realizado para comprimir (o alargar) un resorte, por ejemplo, varía dependiendo de cuánto se haya comprimido (o estirado) el resorte. Veremos los resortes con más detalle más adelante en esta sección.

Suponga que tenemos una fuerza variable (F (x) ) que mueve un objeto en una dirección positiva a lo largo del eje (x ) - desde el punto (a ) al punto (b ). Para calcular el trabajo realizado, dividimos el intervalo ([a, b] ) y estimamos el trabajo realizado en cada subintervalo. Entonces, para (i = 0,1,2,…, n ), sea (P = {x_i} ) una partición regular del intervalo ([a, b] ), y para ( i = 1,2,…, n ), elija un punto arbitrario (x ^ ∗ _ i∈ [x_ {i − 1}, x_i] ). Para calcular el trabajo realizado para mover un objeto desde el punto (x_ {i − 1} ) al punto (x_i ), asumimos que la fuerza es aproximadamente constante en el intervalo y usamos (F (x ^ ∗ _ i ) ) para aproximar la fuerza. El trabajo realizado en el intervalo ([x_ {i − 1}, x_i] ), entonces, está dado por

[W_i≈F (x ^ ∗ _ i) (x_ {i} −x_ {i − 1}) = F (x ^ ∗ _ i) Δx. ]

Por lo tanto, el trabajo realizado en el intervalo ([a, b] ) es aproximadamente

[W = sum_ {i = 1} ^ nW_i≈ sum_ {i = 1} ^ nF (x ^ ∗ _ i) Δx. ]

Tomando el límite de esta expresión como (n → ∞ ) nos da el valor exacto del trabajo:

[ begin {align *} W = lim_ {n → ∞} sum_ {i = 1} ^ nF (x ^ ∗ _ i) Δx [4pt] = int ^ b_aF (x) dx. end {alinear *} ]

Por lo tanto, podemos definir el trabajo de la siguiente manera.

Definición: Trabajo

Si una fuerza variable (F (x) ) mueve un objeto en una dirección positiva a lo largo del eje (x ) - desde el punto (a ) al punto (b ), entonces el trabajo realizado en el objeto es

[W = int ^ b_aF (x) dx. label {trabajo} ]

Tenga en cuenta que si (F ) es constante, la integral se evalúa como (F⋅ (b − a) = F⋅d, ) que es la fórmula que establecimos al principio de esta sección.

Ahora veamos el ejemplo específico del trabajo realizado para comprimir o alargar un resorte. Considere un bloque unido a un resorte horizontal. El bloque se mueve hacia adelante y hacia atrás a medida que el resorte se estira y se comprime. Aunque en el mundo real tendríamos que tener en cuenta la fuerza de fricción entre el bloque y la superficie sobre la que descansa, aquí ignoramos la fricción y asumimos que el bloque descansa sobre una superficie sin fricción. Cuando el resorte alcanza su longitud natural (en reposo), se dice que el sistema está en equilibrio. En este estado, el resorte no se alarga ni se comprime, y en esta posición de equilibrio el bloque no se mueve hasta que se introduce alguna fuerza. Orientamos el sistema de modo que (x = 0 ) corresponda a la posición de equilibrio (Figura ( PageIndex {4} )).

De acuerdo con la ley de Hooke, la fuerza requerida para comprimir o estirar un resorte desde una posición de equilibrio viene dada por (F (x) = kx ), para alguna constante (k ). El valor de k depende de las características físicas del resorte. La constante (k ) se llama constante de resorte y siempre es positiva. Podemos usar esta información para calcular el trabajo realizado para comprimir o alargar un resorte, como se muestra en el siguiente ejemplo.

Ejemplo ( PageIndex {3} ): el trabajo necesario para estirar o comprimir un resorte

Suponga que se necesita una fuerza de (10 ​​) N (en la dirección negativa) para comprimir un resorte (0.2 ) m desde la posición de equilibrio. ¿Cuánto trabajo se realiza para estirar el resorte (0.5 ) m desde la posición de equilibrio?

Solución

Primero encuentre la constante del resorte, (k ). Cuando (x = −0.2 ), sabemos (F (x) = - 10, ) entonces

[ begin {align *} F (x) = kx [4pt] −10 = k (−0.2) [4pt] k = 50 end {align *} ]

y (F (x) = 50x. ) Luego, para calcular el trabajo, integramos la función de fuerza, obteniendo

[ begin {align *} W = int ^ b_aF (x) dx [4pt] = int ^ {0.5} _050 x , dx [4pt] = left. 25x ^ 2 right | ^ {0.5} _0 [4pt] = 6.25. end {alinear *} ]

El trabajo realizado para estirar el resorte es (6.25 ) J.

Ejercicio ( PageIndex {3} )

Suponga que se necesita una fuerza de (8 ) lb para estirar un resorte (6 ) pulg. Desde la posición de equilibrio. ¿Cuánto trabajo se realiza para estirar el resorte (1 ) pies desde la posición de equilibrio?

Insinuación

Utilice el proceso del ejemplo anterior. Tenga cuidado con las unidades.

Solución

(8 ) pie-libra

Trabajo realizado en bombeo

Considere el trabajo realizado para bombear agua (o algún otro líquido) fuera de un tanque. Los problemas de bombeo son un poco más complicados que los problemas de resorte porque muchos de los cálculos dependen de la forma y el tamaño del tanque. Además, en lugar de preocuparnos por el trabajo realizado para mover una sola masa, estamos mirando el trabajo realizado para mover un volumen de agua, y se necesita más trabajo para mover el agua del fondo del tanque que para mover el agua del fondo del tanque. Mueva el agua de la parte superior del tanque.

Examinamos el proceso en el contexto de un tanque cilíndrico, luego miramos un par de ejemplos usando tanques de diferentes formas. Suponga que un tanque cilíndrico de radio (4 ) my altura (10 ​​) m se llena hasta una profundidad de 8 m. ¿Cuánto trabajo se necesita para bombear toda el agua por el borde superior del tanque?

Lo primero que debemos hacer es definir un marco de referencia. Dejamos que (x ) represente la distancia vertical debajo de la parte superior del tanque. Es decir, orientamos el eje (x ) - verticalmente, con el origen en la parte superior del tanque y la dirección hacia abajo siendo positiva (Figura ( PageIndex {5} )).

Usando este sistema de coordenadas, el agua se extiende desde (x = 2 ) hasta (x = 10 ). Por lo tanto, dividimos el intervalo ([2,10] ) y observamos el trabajo requerido para levantar cada "capa" individual de agua. Entonces, para (i = 0,1,2,…, n ), sea (P = {x_i} ) una partición regular del intervalo ([2,10] ), y para ( i = 1,2,…, n ), elija un punto arbitrario (x ^ ∗ _ i∈ [x_ {i − 1}, x_i] ). La figura ( PageIndex {6} ) muestra una capa representativa.

En problemas de bombeo, la fuerza requerida para levantar el agua hasta la parte superior del tanque es la fuerza requerida para vencer la gravedad, por lo que es igual al peso del agua. Dado que la densidad de peso del agua es (9800 , text {N / m} ^ 3 ), o (62.4 , text {lb / ft} ^ 3 ), calcular el volumen de cada capa nos da el peso. En este caso, tenemos

[V = π (4) ^ 2Δx = 16πΔx. sin número]

Entonces, la fuerza necesaria para levantar cada capa es

[F = 9800⋅16πΔx = 156,800πΔx. sin número]

Tenga en cuenta que este paso se vuelve un poco más difícil si tenemos un tanque no cilíndrico. Observamos un tanque no cilíndrico en el siguiente ejemplo.

También necesitamos saber la distancia que debe elevarse el agua. Según nuestra elección de sistemas de coordenadas, podemos usar (x ^ ∗ _ i ) como una aproximación de la distancia que debe levantarse la capa. Entonces el trabajo para levantar la (i ^ { text {th}} ) capa de agua (W_i ) es aproximadamente

[W_i≈156,800πx ^ ∗ _ iΔx. sin número]

Sumando el trabajo para cada capa, vemos que el trabajo aproximado para vaciar el tanque está dado por

[ begin {align *} W = sum_ {i = 1} ^ nW_i [4pt] ≈ sum_ {i = 1} ^ n156,800πx ^ ∗ _ iΔx. end {align *} ]

Esta es una suma de Riemann, por lo que tomando el límite como (n → ∞, ) obtenemos

[ begin {align *} W = lim_ {n → ∞} sum ^ n_ {i = 1} 156,800πx ^ ∗ _ iΔx [4pt] = 156,800π int ^ {10} _2xdx [4pt ] = 156,800π left ( dfrac {x ^ 2} {2} right) bigg | ^ {10} _2 = 7,526,400π≈23,644,883. end {alinear *} ]

El trabajo necesario para vaciar el tanque es de aproximadamente 23,650,000 J.

Para problemas de bombeo, los cálculos varían según la forma del tanque o contenedor. La siguiente estrategia de resolución de problemas presenta un proceso paso a paso para resolver problemas de bombeo.

Estrategia de resolución de problemas: resolución de problemas de bombeo

  1. Dibuje una imagen del tanque y seleccione un marco de referencia apropiado.
  2. Calcula el volumen de una capa representativa de agua.
  3. Multiplica el volumen por el peso-densidad del agua para obtener la fuerza.
  4. Calcule la distancia que debe elevarse la capa de agua.
  5. Multiplica la fuerza y ​​la distancia para obtener una estimación del trabajo necesario para levantar la capa de agua.
  6. Sume el trabajo necesario para levantar todas las capas. Esta expresión es una estimación del trabajo necesario para bombear la cantidad de agua deseada y tiene la forma de una suma de Riemann.
  7. Tome el límite como (n → ∞ ) y evalúe la integral resultante para obtener el trabajo exacto requerido para bombear la cantidad deseada de agua.

Ahora aplicamos esta estrategia de resolución de problemas en un ejemplo con un tanque no cilíndrico.

Ejemplo ( PageIndex {4} ): Un problema de bombeo con un tanque no cilíndrico

Suponga un tanque en forma de cono invertido, con una altura (12 ) pies y un radio de base (4 ) pies. El tanque está lleno al principio y se bombea agua sobre el borde superior del tanque hasta que el la altura del agua que queda en el tanque es (4 ) pies. ¿Cuánto trabajo se requiere para bombear esa cantidad de agua?

Solución

El tanque se muestra en la Figura ( PageIndex {7} ).Como hicimos en el ejemplo con el tanque cilíndrico, orientamos el eje (x ) - verticalmente, con el origen en la parte superior del tanque y la dirección hacia abajo siendo positiva (paso 1).

El tanque comienza lleno y termina con (4 ) pies de agua restantes, por lo que, según nuestro marco de referencia elegido, necesitamos dividir el intervalo ([0,8] ). Entonces, para (i = 0,1,2,…, n ), sea (P = {x_i} ) una partición regular del intervalo ([0,8] ), y para ( i = 1,2,…, n ), elija un punto arbitrario (x ^ ∗ _ i∈ [x_ {i − 1}, x_i] ). Podemos aproximar el volumen de una capa usando un disco, luego usar triángulos similares para encontrar el radio del disco (Figura ( PageIndex {8} )).

De las propiedades de triángulos similares, tenemos

[ begin {align *} dfrac {r_i} {12 − x ^ ∗ _ i} = dfrac {4} {12} tag {paso 1} = dfrac {1} {3} [4pt] 3r_i = 12 − x ^ ∗ _ i [4pt] r_i = dfrac {12 − x ^ ∗ _ i} {3} [4pt] = 4− dfrac {x ^ ∗ _ i} {3}. end {alinear *} ]

Entonces el volumen del disco es

[V_i = π left (4− dfrac {x ^ ∗ _ i} {3} right) ^ 2 , Δx. etiqueta {paso 2} ]

La densidad de peso del agua es (62,4 ) lb / ft3, por lo que la fuerza necesaria para levantar cada capa es aproximadamente

[F_i≈62.4π left (4− dfrac {x ^ ∗ _ i} {3} right) ^ 2 , Δx tag {paso 3} ]

Según el diagrama, la distancia que debe elevarse el agua es de aproximadamente (x ^ ∗ _ i ) pies (paso 4), por lo que el trabajo aproximado necesario para levantar la capa es

[W_i≈62.4πx ^ ∗ _ i left (4− dfrac {x ^ ∗ _ i} {3} right) ^ 2 , Δx. etiqueta {paso 5} ]

Sumando el trabajo requerido para levantar todas las capas, obtenemos un valor aproximado del trabajo total:

[W = sum_ {i = 1} ^ nW_i≈ sum_ {i = 1} ^ n62.4πx ^ ∗ _ i left (4− dfrac {x ^ ∗ _ i} {3} right) ^ 2 , Δx. etiqueta {paso 6} ]

Tomando el límite como (n → ∞, ) obtenemos

[ begin {align *} W = lim_ {n → ∞} sum ^ n_ {i = 1} 62.4πx ^ ∗ _ i (4− dfrac {x ^ ∗ _ i} {3}) ^ 2Δx [4pt] = int ^ 8_062.4πx left (4− dfrac {x} {3} right) ^ 2dx [4pt] = 62.4π int ^ 8_0x left (16− dfrac {8x} {3} + dfrac {x ^ 2} {9} right) , dx = 62.4π int ^ 8_0 left (16x− dfrac {8x ^ 2} {3} + dfrac {x ^ 3} {9} right) , dx [4pt] = 62.4π left [8x ^ 2− dfrac {8x ^ 3} {9} + dfrac {x ^ 4} {36} right] bigg | ^ 8_0 = 10,649.6π≈33,456.7. end {alinear *} ]

Se necesitan aproximadamente (33,450 ) ft-lb de trabajo para vaciar el tanque al nivel deseado.

Ejercicio ( PageIndex {4} )

Un tanque tiene la forma de un cono invertido, con una altura de (10 ​​) pies y un radio de base de 6 pies. Para empezar, el tanque se llena a una profundidad de 8 pies y se bombea agua sobre el borde superior del tanque. hasta que queden 3 pies de agua en el tanque. ¿Cuánto trabajo se requiere para bombear esa cantidad de agua?

Insinuación

Utilice el proceso del ejemplo anterior.

Solución

Aproximadamente (43,255.2 ) ft-lb

Fuerza y ​​presión hidrostática

En esta última sección, observamos la fuerza y ​​la presión que se ejerce sobre un objeto sumergido en un líquido. En el sistema inglés, la fuerza se mide en libras. En el sistema métrico, se mide en newtons. La presión es la fuerza por unidad de área, por lo que en el sistema inglés tenemos libras por pie cuadrado (o, quizás más comúnmente, libras por pulgada cuadrada, que se denota psi). En el sistema métrico tenemos newtons por metro cuadrado, también llamado pascales.

Comencemos con el caso simple de una placa de área (A ) sumergida horizontalmente en agua a una profundidad s (Figura ( PageIndex {9} )). Entonces, la fuerza ejercida sobre la placa es simplemente el peso del agua sobre ella, que viene dada por (F = ρAs ), donde (ρ ) es la densidad de peso del agua (peso por unidad de volumen). Para encontrar el presion hidrostatica—Es decir, la presión que ejerce el agua sobre un objeto sumergido— dividimos la fuerza por el área. Entonces la presión es (p = F / A = ρs ).

Según el principio de Pascal, la presión a una profundidad determinada es la misma en todas las direcciones, por lo que no importa si la placa está sumergida horizontal o verticalmente. Entonces, siempre que sepamos la profundidad, conoceremos la presión. Podemos aplicar el principio de Pascal para encontrar la fuerza ejercida sobre superficies, como presas, que están orientadas verticalmente. No podemos aplicar la fórmula (F = ρAs ) directamente, porque la profundidad varía de un punto a otro en una superficie orientada verticalmente. Entonces, como lo hemos hecho muchas veces antes, formamos una partición, una suma de Riemann y, en última instancia, una integral definida para calcular la fuerza.

Suponga que una placa delgada se sumerge en agua. Elegimos nuestro marco de referencia de modo que el eje (x ) - esté orientado verticalmente, con la dirección hacia abajo positiva y el punto (x = 0 ) correspondiente a un punto de referencia lógico. Sea (s (x) ) la profundidad en el punto x. Tenga en cuenta que a menudo dejamos que (x = 0 ) corresponda a la superficie del agua. En este caso, la profundidad en cualquier punto viene dada simplemente por (s (x) = x ). Sin embargo, en algunos casos, es posible que deseemos seleccionar un punto de referencia diferente para (x = 0 ), por lo que procedemos con el desarrollo en el caso más general. Por último, sea (w (x) ) el ancho de la placa en el punto (x ).

Suponga que el borde superior de la placa está en el punto (x = a ) y el borde inferior de la placa está en el punto (x = b ). Entonces, para (i = 0,1,2,…, n ), sea (P = {x_i} ) una partición regular del intervalo ([a, b] ), y para ( i = 1,2,…, n ), elija un punto arbitrario (x ^ ∗ _ i∈ [x_ {i − 1}, x_i] ). La partición divide la placa en varias tiras rectangulares delgadas (Figura ( PageIndex {10} )).

Calculemos ahora la fuerza en una franja representativa. Si la tira es lo suficientemente delgada, podemos tratarla como si tuviera una profundidad constante, (s (x ^ ∗ _ i) ). Entonces tenemos

[F_i = ρAs = ρ [w (x ^ ∗ _ i) Δx] s (x ^ ∗ _ i). ]

Sumando las fuerzas, obtenemos una estimación de la fuerza sobre la placa:

[F≈ sum_ {i = 1} ^ nF_i = sum_ {i = 1} ^ nρ [w (x ^ ∗ _ i) Δx] s (x ^ ∗ _ i). ]

Esta es una suma de Riemann, por lo que tomar el límite nos da la fuerza exacta. Obtenemos

[F = lim_ {n → ∞} sum_ {i = 1} ^ nρ [w (x ^ ∗ _ i) Δx] s (x ^ ∗ _ i) = int ^ b_aρw (x) s (x) dx . label {eqHydrostatic} ]

Evaluar esta integral nos da la fuerza sobre la placa. Resumimos esto en la siguiente estrategia de resolución de problemas.

Estrategia de resolución de problemas: encontrar la fuerza hidrostática

  1. Dibuje una imagen y seleccione un marco de referencia apropiado. (Tenga en cuenta que si seleccionamos un marco de referencia diferente al utilizado anteriormente, es posible que tengamos que ajustar la Ecuación ref {eqHydrostatic} en consecuencia).
  2. Determine las funciones de profundidad y ancho, (s (x) ) y (w (x). )
  3. Determine la densidad de peso de cualquier líquido con el que esté trabajando. La densidad de peso del agua es (62.4 , text {lb / ft} ^ 3 ) o (9800 , text {N / m} ^ 3 ).
  4. Usa la ecuación para calcular la fuerza total.

Ejemplo ( PageIndex {5} ): Encontrar la fuerza hidrostática

Un abrevadero de agua de 15 pies de largo tiene extremos en forma de triángulos isósceles invertidos, con una base de 8 pies y una altura de 3 pies. Encuentre la fuerza en un extremo del abrevadero si el abrevadero está lleno de agua.

Solución

La figura ( PageIndex {11} ) muestra el canal y una vista más detallada de un extremo.

Seleccione un marco de referencia con el eje (x ) - orientado verticalmente y la dirección hacia abajo siendo positiva. Seleccione la parte superior del canal como el punto correspondiente a (x = 0 ) (paso 1). La función de profundidad, entonces, es (s (x) = x ). Usando triángulos similares, vemos que (w (x) = 8− (8/3) x ) (paso 2). Ahora, la densidad de peso del agua es (62.4 , text {lb / ft} ^ 3 ) (paso 3), por lo que aplicando la Ecuación ref {eqHydrostatic}, obtenemos

[ begin {align *} F = int ^ b_aρw (x) s (x) dx [4pt] = int ^ 3_062.4 left (8− dfrac {8} {3} x right ) x , dx = 62.4 int ^ 3_0 left (8x− dfrac {8} {3} x ^ 2 right) dx [4pt] = left.62.4 left [4x ^ 2− dfrac {8} {9} x ^ 3 right] right | ^ 3_0 = 748,8. end {alinear *} ]

El agua ejerce una fuerza de 748,8 lb en el extremo de la cubeta (paso 4).

Ejercicio ( PageIndex {5} )

Un abrevadero de 12 m de largo tiene extremos en forma de triángulos isósceles invertidos, con una base de 6 my una altura de 4 m. Encuentre la fuerza en un extremo de la cubeta si la cubeta está llena de agua.

Insinuación

Siga la estrategia de resolución de problemas y el proceso del ejemplo anterior.

Solución

(156,800 ) N

Ejemplo ( PageIndex {6} ): Encontrar la fuerza hidrostática

Ahora volvemos nuestra atención a la presa Hoover, mencionada al comienzo de este capítulo. La presa real es arqueada, en lugar de plana, pero vamos a hacer algunas suposiciones simplificadoras para ayudarnos con los cálculos. Suponga que la cara de la presa Hoover tiene la forma de un trapezoide isósceles con una base inferior de 750 pies, una base superior de 1250 pies y una altura de 750 pies (consulte la siguiente figura).

Cuando el depósito está lleno, la profundidad máxima del lago Mead es de unos 530 pies y la superficie del lago está a unos 10 pies por debajo de la parte superior de la presa (consulte la siguiente figura).

  1. Encuentre la fuerza en la cara de la presa cuando el depósito está lleno.
  2. El suroeste de los Estados Unidos ha estado experimentando una sequía, y la superficie del lago Mead está a unos 125 pies por debajo de donde estaría si el depósito estuviera lleno. ¿Cuál es la fuerza en la cara de la presa en estas circunstancias?

Solución:

una.

Comenzamos por establecer un marco de referencia. Como de costumbre, elegimos orientar el eje (x ) - verticalmente, con la dirección hacia abajo positiva. Esta vez, sin embargo, vamos a hacer que (x = 0 ) represente la parte superior de la presa, en lugar de la superficie del agua. Cuando el depósito está lleno, la superficie del agua está (10 ​​) pies por debajo de la parte superior de la presa, por lo que (s (x) = x − 10 ) (consulte la siguiente figura).

Para encontrar la función de ancho, volvemos a buscar triángulos similares como se muestra en la figura siguiente.

En la figura, vemos que (w (x) = 750 + 2r ). Usando propiedades de triángulos similares, obtenemos (r = 250− (1/3) x ). Por lo tanto,

[w (x) = 1250− dfrac {2} {3} x tag {paso 2} ]

Usando una densidad de peso de (62.4 ) lb / ft3 (paso 3) y aplicando la Ecuación ref {eqHydrostatic}, obtenemos

[ begin {align *} F = int ^ b_a ρw (x) s (x) , dx [4pt]
= int ^ {540} _ {10} 62.4 left (1250− dfrac {2} {3} x right) (x − 10) , dx [4pt]
= 62.4 int ^ {540} _ {10} - dfrac {2} {3} [x ^ 2−1885x + 18750] , dx [4pt]
= −62,4 left ( dfrac {2} {3} right) left [ dfrac {x ^ 3} {3} - dfrac {1885x ^ 2} {2} + 18750x right] bigg | ^ {540} _ {10} ≈8,832,245,000 , text {lb} = 4,416,122.5 , text {t}. end {alinear *} ]

Note el cambio de libras a toneladas ( (2000 ) lb = (1 ) ton) (paso 4). Esto cambia nuestra función de profundidad, (s (x) ), y nuestros límites de integración. Tenemos (s (x) = x − 135 ). El límite inferior de integración es 135. El límite superior sigue siendo (540 ). Evaluando la integral, obtenemos

[ begin {align *} F = int ^ b_aρw (x) s (x) , dx [4pt]
= int ^ {540} _ {135} 62.4 left (1250− dfrac {2} {3} x right) (x − 135) , dx [4pt]
= −62,4 ( dfrac {2} {3}) int ^ {540} _ {135} (x − 1875) (x − 135) , dx = −62,4 left ( dfrac {2} {3} right) int ^ {540} _ {135} (x ^ 2−2010x + 253125) , dx [4pt]
= −62.4 left ( dfrac {2} {3} right) left [ dfrac {x ^ 3} {3} −1005x ^ 2 + 253125x right] bigg | ^ {540} _ {135} ≈5,015,230,000 , text {lb} = 2,507,615 , text {t}. end {alinear *} ]

Ejercicio ( PageIndex {6} )

Cuando el depósito está en su nivel promedio, la superficie del agua está aproximadamente 50 pies por debajo de donde estaría si el depósito estuviera lleno. ¿Cuál es la fuerza en la cara de la presa en estas circunstancias?

Insinuación

Cambie la función de profundidad, (s (x), ) y los límites de integración.

Solución

Aproximadamente 7,164,520,000 lb o 3,582,260 t

Conceptos clave

  • Varias aplicaciones físicas de la integral definida son comunes en ingeniería y física.
  • Se pueden usar integrales definidas para determinar la masa de un objeto si se conoce su función de densidad.
  • El trabajo también se puede calcular integrando una función de fuerza, o al contrarrestar la fuerza de la gravedad, como en un problema de bombeo.
  • Las integrales definidas también se pueden usar para calcular la fuerza ejercida sobre un objeto sumergido en un líquido.

Ecuaciones clave

  • Masa de un objeto unidimensional

( Displaystyle m = int ^ b_aρ (x) dx )

  • Masa de un objeto circular

( Displaystyle m = int ^ r_02πxρ (x) dx )

  • Trabajo realizado en un objeto

( Displaystyle W = int ^ b_aF (x) dx )

  • Fuerza hidrostática sobre una placa

( Displaystyle F = int ^ b_aρw (x) s (x) dx )

Glosario

función de densidad
una función de densidad describe cómo se distribuye la masa en un objeto; puede ser una densidad lineal, expresada en términos de masa por unidad de longitud; una densidad de área, expresada en términos de masa por unidad de área; o una densidad de volumen, expresada en términos de masa por unidad de volumen; La densidad de peso también se usa para describir el peso (en lugar de la masa) por unidad de volumen.
Ley de Hooke
esta ley establece que la fuerza requerida para comprimir (o alargar) un resorte es proporcional a la distancia que el resorte ha sido comprimido (o estirado) desde el equilibrio; en otras palabras, (F = kx ), donde (k ) es una constante
presion hidrostatica
la presión ejercida por el agua sobre un objeto sumergido
trabaja
la cantidad de energía que se necesita para mover un objeto; En física, cuando una fuerza es constante, el trabajo se expresa como el producto de la fuerza y ​​la distancia.

1.6: Aplicaciones físicas de la integración

Vea los videoclips asociados con esta sección.

3.1 INTRODUCCION

3.1.1 Alcance

Esta sección presenta información sobre el tamaño, la postura, el movimiento, el área de superficie, el volumen y la masa del cuerpo humano.

(Consulte el Párrafo 4.9, Fuerza, para obtener información sobre la fuerza humana).

Para los propósitos de este documento, las dimensiones corporales y las descripciones de movilidad se limitan al rango de personal que se considera más probable que sea miembros de la tripulación del módulo espacial y personal visitante. Se supone que este personal gozará de buena salud, tendrá un desarrollo físico completamente adulto y una edad promedio de 40 años. Puede estar representada una amplia gama de orígenes étnicos y raciales, y los miembros de la tripulación pueden ser hombres o mujeres. Los datos dimensionales del Párrafo 3.3.1, Tamaño corporal, son estimaciones del tamaño de los miembros de la tripulación en el año 2000.

Los datos incluidos en este documento se han medido principalmente en el suelo (entorno 1-G). Siempre que sea posible, se proporcionan directrices para relacionar estos datos con los regímenes de aceleración de los vuelos espaciales (desde la hipergravedad hasta la microgravedad).

El alcance de esta sección se centra y se limita a datos descriptivos básicos, en lugar de a los requisitos de diseño del espacio de trabajo.

(Consulte la Sección 8.0, Arquitectura, la Sección 9.0, Estaciones de trabajo y la Sección 10.0, Centros de actividades para conocer las consideraciones y requisitos específicos del diseño de la estación de la tripulación).

3.1.2 Terminología

Las disciplinas de antropometría y biomecánica tienen un vocabulario especializado de términos con significados específicos para designar puntos y distancias de medición, rango, dirección de movimiento y masa. La terminología antropométrica general se define en el Apéndice B del Volumen 2. Los planos y puntos de referencia anatómicos y antropométricos se ilustran en las Figuras 3.1.2-1, 3.1.2-2, 3.1.2-3 y 3.1.2-4 Segmentos corporales y los planos que definen estos segmentos se definen en la Figura 3.1.2-5.

Figura 3.1.2-1 Planos y orientaciones corporales

Referencia: 16, págs. III-78 NASA-STD-3000 260 (Rev A)

Figura 3.1.2-2 Hitos anatómicos y antropométricos

Referencia: 16, págs. III-79 NASA-STD-3000 261 (Rev A)

Figura 3.1.2-3 Hitos anatómicos y antropométricos

Referencia: 16, págs. III-79 NASA-STD-3000 262 (Rev A)

Figura 3.1.2-4 Puntos de referencia antropométricos de la cabeza y la cara

Referencia: 16, p. III-81 NASA-STD-3000 263

Figura 3.1.2-5 Vista ilustrativa de segmentos corporales y planos de segmentación

Plano de la cabeza: Un plano simple que pasa por los puntos gonion derecho e izquierdo y nucal.

Plano del cuello: un plano compuesto en el que un plano horizontal se origina en la zona cervical y pasa anteriormente para intersecar con el segundo plano. El segundo plano se origina en la parte inferior de los dos puntos de referencia de la clavícula y pasa hacia arriba en un ángulo de 45 grados para intersectar el plano horizontal.

Plano del tórax: un plano transversal simple que se origina en el punto de referencia de la décima costilla en la columna media y pasa horizontalmente a través del torso.

Plano abdominal: un plano transversal simple que se origina en el más alto de los dos puntos de referencia de la cresta illica y continúa horizontalmente a través del torso.

Plano de la cadera: plano simple que se origina en el sagitario medio en la superficie perineal y pasa superior y lateralmente a la mitad entre la espina ilíaca anterosuperior y los puntos de referencia del trocanterion, en paralelo con los ligamentos inguinales derecho e izquierdo.

Plano del colgajo del muslo: plano simple que se origina en la marca del surco glúteo y pasa horizontalmente a través del muslo.

Plano de la rodilla: plano simple que se origina en el epicóndilo femoral lateral y pasa horizontalmente a través de la rodilla.

Plano del tobillo: plano simple que se origina en el punto de referencia sphyrion y pasa horizontalmente a través del tobillo.

Plano del hombro: un plano simple que se origina en el punto de referencia del acromion y pasa inferior y medialmente a través de las marcas de los puntos de ceguera anterior y posterior a nivel axilar.

Plano del codo: plano simple que se origina en el punto de referencia del olécranon y pasa por los puntos de referencia del epicóndilo humeral medial y lateral.

Plano de la muñeca: plano simple que se origina en los puntos de referencia cubital y de la estiloides radial y pasa a través de la muñeca perpendicular al eje longitudinal del antebrazo.

Referencia: 273, p. 9-15 NASA-STD-3000 264

3.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO RELACIONADAS CON LA ANTROPOMETRÍA GENERAL Y LA BIOMECÁNICA

3.2.1 Consideraciones de diseño de bases de datos antropométricas

Las siguientes son consideraciones que se deben tener en cuenta al usar y aplicar datos antropométricos.

una. Rango percentil: el diseño y el tamaño de los módulos espaciales deben garantizar el alojamiento, la compatibilidad, la operatividad y la capacidad de mantenimiento por parte de la población de usuarios. Generalmente, los límites de diseño se basan en un rango de la población de usuarios a partir de los valores del percentil 5 para las dimensiones críticas del cuerpo, según corresponda. El uso de este rango proporcionará teóricamente cobertura al 90% de la población de usuarios para esa dimensión.

B. Definición de la población de usuarios: los datos antropométricos deben establecerse a partir de una encuesta de la población de usuarios real. En el caso de los programas espaciales, es difícil definir la población de usuarios. Los programas espaciales anteriores han involucrado a un grupo pequeño, selecto y fácilmente definido. A medida que el programa espacial se expande, la población de usuarios se expandirá y cambiará. Con controles ambientales mejorados, la aptitud física será un criterio menos importante. Las habilidades y el conocimiento serán un factor más importante en la selección. La participación internacional también influirá en el carácter de la población de usuarios. En este documento, no se ha definido la población de usuarios. Los datos se proporcionan para el 5º percentil de japoneses asiáticos y el percentil 95 de hombres blancos o negros estadounidenses proyectados para el año 2000. Esto no define necesariamente los percentiles 5 y 95 de la población de usuarios. Los datos de este documento están destinados únicamente a proporcionar información sobre los rangos de tamaño de las personas en todo el mundo. La hembra japonesa representa a algunas de las personas más pequeñas del mundo y el macho estadounidense a algunas de las más grandes. El desarrollo de un rango de tamaño de población de usuarios previsto requiere una combinación estadística de una combinación estimada de estos datos.

C. Uso indebido del percentil 50: existe una tendencia errónea a considerar que los datos dimensionales del percentil 50 son suficientes para adaptarse a la mayoría de los usuarios. Esto no debe hacerse. Las dimensiones del percentil 50 darán cabida solo a una pequeña parte de la población, no a la mayoría de los usuarios. Se debe considerar el rango de tamaño completo de usuarios.

D. Suma de las dimensiones de los segmentos: se debe tener cuidado al combinar las dimensiones de los segmentos del cuerpo. El percentil 95 de la longitud del brazo, por ejemplo, no es la suma del percentil 95 de la longitud del hombro al codo más el percentil 95 de la longitud del codo a la mano. La longitud real del brazo del percentil 95 será algo menor. El individuo del percentil 95 no está compuesto por segmentos del percentil 95. Lo mismo es cierto para cualquier individuo percentil.

(Consulte la Referencia 16, p. VIII-5, para una discusión más completa de las combinaciones de segmentos).

mi. Los percentiles dentro de una categoría de datos son exclusivos. Por ejemplo, una persona que tiene un tamaño corporal del percentil 5 no necesariamente tiene un alcance o movimiento articular del percentil 5.

3.2.2 Aplicación de consideraciones de diseño de datos antropométricos

El equipo, ya sea una estación de trabajo o ropa, debe adaptarse a la población de usuarios. La población de usuarios variará en tamaño y el diseño del equipo debe tener en cuenta este rango de tamaños. Hay tres formas en que un diseño se adapta al usuario:

una. Talla única para todos: una talla única puede acomodar a todos los miembros de la población. Una estación de trabajo que tenga un interruptor ubicado dentro del límite de alcance de la persona más pequeña, por ejemplo, permitirá que todos accedan al interruptor.

B. Ajuste: el diseño puede incorporar una capacidad de ajuste. El ejemplo más común de esto es el asiento del automóvil.

C. Varios tamaños: es posible que se requieran varios tamaños de equipo para adaptarse al rango de tamaño completo de la población. Esto suele ser necesario para el equipo o equipo personal que debe ajustarse estrechamente al cuerpo, como la ropa y los trajes espaciales.

Las tres situaciones requieren que el diseñador utilice datos antropométricos.

3.2.3 Variabilidad en las consideraciones de diseño del tamaño del cuerpo humano

3.2.3.1 Consideraciones de diseño de efectos de microgravedad

Los efectos de la ingravidez sobre el tamaño del cuerpo humano se resumen a continuación y se analizan con mayor detalle en las Figuras 3.2.3.1-1 y 3.2.3.1-2. Los principales efectos antropométricos de la microgravedad son los siguientes:

Figura 3.2.3.1-1 Cambios antropométricos en ingravidez

Ligero aumento durante la primera semana (

La altura vuelve a la normalidad * R + O

Aumentos causados ​​por el alargamiento de la columna.

Aumenta durante las primeras 2 semanas y luego se estabiliza en aproximadamente el 3% de la línea de base previa a la misión. Aumentos causados ​​por el alargamiento de la columna.

Cambios de circunferencia en el pecho, la cintura y las extremidades. Consulte la Figura 3.2.3.1-2 para ver los cambios de pecho y cintura. Cambios debidos principalmente a cambios de fluidos.

Las pérdidas de peso después del vuelo promedian 3.4% aproximadamente 2/3 de la pérdida se debe a la pérdida de agua, el resto debido a la pérdida de masa corporal magra y grasa. El centro de masa se desplaza hacia la cabeza aproximadamente 3-4 cm (1-2 pulg.) Consulte el párrafo 3.3.7.3.2.1 para obtener más detalles.

Las pérdidas de peso durante el vuelo promedian el 3-4% durante los primeros 5 días, a partir de entonces, el peso disminuye gradualmente durante el resto de la misión. Las pérdidas tempranas durante el vuelo probablemente se deben a la pérdida de líquidos y las pérdidas posteriores son metabólicas. El centro de masa se desplaza hacia la cabeza aproximadamente 3-4 cm (1-2 pulgadas).

Aumento rápido de peso durante los primeros 5 días posteriores al vuelo, principalmente debido a la reposición de líquidos. Aumento de peso más lento de R + 5 a R + 2 o 3 semanas.

A partir de entonces, el volumen de la pierna de infantería disminuye exponencialmente durante el primer día de misión, la tasa de disminución disminuye hasta alcanzar una meseta en 3-5 días. Disminuciones posteriores al vuelo en el volumen de las piernas hasta un 3% de aumento rápido inmediatamente después del vuelo, seguido de un retorno más lento a la línea de base anterior a la misión.

El período de vuelo temprano es el mismo que en las misiones cortas. El volumen de las piernas puede seguir disminuyendo ligeramente durante la misión. El volumen del brazo disminuye ligeramente.

Aumento rápido del volumen de las piernas inmediatamente después del vuelo, seguido de un retorno más lento a la línea de base anterior a la misión.

Asunción inmediata de una postura corporal neutra (ver párrafo 3.3.4)

Asunción inmediata de una postura corporal neutra (ver párrafo 3.3.4)

Regreso rápido a la postura previa a la misión.

Referencia: 16, Capítulo 1208, págs. 132-133 NASA-STD-3000 265

una. Aumento de estatura: la estatura aumenta aproximadamente un 3%. Este es el resultado de la descompresión y el alargamiento de la columna.

B. Postura corporal neutra: el cuerpo relajado asume inmediatamente una postura corporal neutra característica.

(Consulte el Párrafo 3.3.4, Postura corporal neutral, para obtener información detallada).

C. Cambios en la circunferencia del cuerpo: los cambios en la circunferencia del cuerpo ocurren en microgravedad, como se muestra en la Figura 3.2.3.1-2. Estos cambios se deben a cambios de líquido hacia la cabeza.

D. Pérdida de masa: la masa total del cuerpo disminuye entre un 3% y un 4%. Esto se debe principalmente a la pérdida de fluidos corporales y, en cierta medida, a la atrofia y pérdida de la masa de los músculos que se utilizaron en 1-G (la pérdida de masa muscular depende de los regímenes de ejercicio).

Figura 3.2.3.1-2 Cambios de microgravedad en altura, cintura y pecho medidos en tripulantes de Skylab: mediciones de One-G como línea de base

Referencia: 16, Figura 19 y 20, págs. 1-28 y 29 NASA-STD-3000 266

3.2.3.2 Consideraciones de diseño de variación interindividual

Los dos factores principales de las variaciones interindividuales son el sexo y la raza. Las siguientes reglas generales se aplican a las variaciones antropométricas por sexo y raza:

una. Variaciones de sexo: las medidas femeninas promedian alrededor del 92% de las medidas masculinas comparables (dentro de la raza). El peso promedio de las hembras es aproximadamente el 75% del peso de los machos.

B. Variaciones raciales: los negros y los blancos son muy similares en términos de medidas de altura y peso. La medida promedio del torso de los blancos es más larga que la de los negros y las extremidades son más cortas. Los asiáticos son generalmente más bajos y ligeros que los blancos y los negros. La mayor parte de esta diferencia de estatura se debe a la longitud de las piernas. Las dimensiones faciales asiáticas pueden ser mayores en proporción a la altura.

Debido a estas variaciones, los extremos del rango de tamaño de la población mundial están representados en este documento por el hombre americano blanco o negro grande (percentil 95) y la mujer japonesa asiática pequeña (percentil 5).

3.2.3.3 Consideraciones de diseño de cambios seculares

Para estudios típicos de diseño de módulos espaciales a largo plazo, es apropiado estimar las dimensiones corporales de una población futura de tripulantes, pasajeros e incluso personal de tierra. La experiencia pasada ha demostrado que hay un cambio histórico en la altura promedio, la longitud del brazo, el peso y muchas otras dimensiones. Este tipo de variación humana, que ocurre de generación en generación a lo largo del tiempo, generalmente se conoce como cambio secular. No se ha determinado si el efecto es el resultado de una mejor nutrición, una mejor atención de la salud o algún proceso de selección biológica.

La validez de los requisitos de diseño para los años operativos reales del módulo espacial depende de la precisión de la estimación de la tendencia secular, los supuestos básicos relacionados con la población de la tripulación de referencia y la vida operativa del sistema.

Para esta norma, se ha seleccionado un año de funcionamiento de 2000 y una edad de miembro de la tripulación de 40 años. Las tasas de crecimiento secular de estatura utilizadas para predecir la población del año 2000 se muestran en la Figura 3.2.3.3-1. Estas tendencias de crecimiento secular deben validarse periódicamente.

Figura 3.2.3.3-1 Tasa de crecimiento secular supuesta de estatura

Referencias: 16, págs. III-85 308, Tabla 2 NASA-STD-3000 267

3.3 DATOS DE DISEÑO RELACIONADOS CON ANTROPOMÉTRICOS Y BIOMECÁNICOS

3.3.1 Tamaño corporal

3.3.1.1 Introducción

Esta sección proporciona distancias corporales, dimensiones, contornos y técnicas específicas para usar en el desarrollo de requisitos de diseño. No se intenta incluir todos los datos antropométricos potencialmente útiles en este documento porque muchos de estos datos ya están disponibles en una forma conveniente publicada, como la Referencia 16. Más bien, se presenta un conjunto de descripción del rango de tamaño para la población proyectada de miembros de la tripulación.

Las dimensiones se aplican a personas desnudas o con ropa ligera.

(Consulte el Párrafo 14.3, Antropometría de EVA, para conocer las dimensiones de los miembros de la tripulación que usan trajes espaciales).

3.3.1.2 Consideraciones de diseño del tamaño del cuerpo

Las siguientes son consideraciones que se deben tener en cuenta al aplicar los datos de tamaño corporal:

una. Efectos de la ropa: en un entorno de IVA controlado, hay poca necesidad de ropa gruesa y pesada. Por lo tanto, para la mayoría de los propósitos prácticos, no es necesario considerar el efecto de la ropa con IVA sobre el tamaño del cuerpo. Cuando una persona debe usar una prenda de presión de EVA o un traje espacial, las dimensiones del cuerpo se verán afectadas drásticamente. En este caso, se deben realizar estudios dimensionales para la población de usuarios que usa la prenda. Estos datos deben luego sustituirse por dimensiones sin ropa o con ropa ligera.

B. Microgravedad: las dimensiones del párrafo 3.3.1.3 se aplican únicamente a condiciones 1-G. Se hacen anotaciones en las dimensiones apropiadas que brindan pautas para estimar las dimensiones de microgravedad.

(Consulte el Párrafo 3.2.3.1, Consideraciones de diseño de efectos de microgravedad, para una discusión más detallada de los efectos de microgravedad).

3.3.1.3 Requisitos de diseño de datos de tamaño corporal

Las dimensiones del año 2000, el hombre blanco o negro americano de 40 años y la mujer asiática japonesa de 40 años se dan en la Figura 3.3.1.3-1. Los datos de esta figura se utilizarán según corresponda para lograr integraciones efectivas de la tripulación y los sistemas espaciales. Las dimensiones se aplican solo a condiciones 1-G.

Las estimaciones de datos dimensionales para el año 2000, miembro de la tripulación de raza blanca o negra estadounidense, no se pueden especificar en este momento debido a datos insuficientes.

(Consulte la Referencia 16, Capítulo III, Apéndice B, para obtener datos sobre las dimensiones de la hembra estadounidense de 1985).


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Bienvenidos

Apache Ant es una biblioteca de Java y una herramienta de línea de comandos cuya misión es impulsar los procesos descritos en los archivos de compilación como objetivos y puntos de extensión que dependen unos de otros. El principal uso conocido de Ant es la construcción de aplicaciones Java. Ant proporciona una serie de tareas integradas que permiten compilar, ensamblar, probar y ejecutar aplicaciones Java. Ant también se puede utilizar de forma eficaz para crear aplicaciones que no sean Java, por ejemplo, aplicaciones C o C ++. De manera más general, Ant se puede utilizar para pilotar cualquier tipo de proceso que pueda describirse en términos de objetivos y tareas.

Ant está escrito en Java. Los usuarios de Ant pueden desarrollar sus propios "antlibs" que contienen tareas y tipos de Ant, y se les ofrece una gran cantidad de "antlibs" comerciales o de código abierto listos para usar.

Ant es extremadamente flexible y no impone convenciones de codificación o diseños de directorio a los proyectos Java que lo adoptan como herramienta de construcción.

Los proyectos de desarrollo de software que buscan una solución que combine la herramienta de compilación y la gestión de dependencias pueden utilizar Ant en combinación con Apache Ivy.

El proyecto Apache Ant es parte de Apache Software Foundation.

Apache Ant 1.10.10

17 de abril de 2021: lanzamiento de Apache Ant 1.10.10

Apache Ant 1.10.10 ahora está disponible para descargar como fuente o binario desde https://ant.apache.org/bindownload.cgi.

El equipo de Apache Ant mantiene actualmente dos líneas de desarrollo. Las versiones 1.9.x requieren Java5 en tiempo de ejecución y 1.10.x requiere Java8 en tiempo de ejecución. Ambas líneas se basan en Ant 1.9.7 y las versiones 1.9.x son en su mayoría versiones de corrección de errores, mientras que se desarrollan nuevas características adicionales para 1.10.x. Recomendamos utilizar 1.10.x a menos que deba utilizar versiones de Java anteriores a Java8 durante el proceso de compilación.

Ant 1.10.10 contiene numerosas correcciones de errores y algunas mejoras.

También introduce nuevos atributos discardOutput y discardError a tareas como java, exec para descartar por completo la salida y el error generado por los procesos iniciados por esas tareas.

Apache AntUnit 1.4

26 de junio de 2018: lanzamiento de Apache AntUnit 1.4

Apache AntUnit 1.4 ahora está disponible para descargar como versión binaria o fuente.

Esta versión corrige algunas condiciones de carrera en LogCapturer y la plantilla br dentro de la hoja de estilo XSLT utilizada para crear los informes.

EasyAnt jubilado

13 de diciembre de 2016 - EasyAnt se retiró

Ant PMC votó para archivar el subproyecto EasyAnt y todos sus módulos. Esto significa que todos sus recursos se eliminan o se convierten en solo lectura y no se realizarán más desarrollos.
También significa que, si una comunidad crece, el subproyecto podría reactivarse.

Apache Ivy 2.4.0

26 de diciembre de 2014: lanzamiento de Apache Ivy 2.4.0

Apache Ivy 2.4.0 ahora está disponible para descargar como fuente o binario (con y sin dependencias) desde https://ant.apache.org/ivy/download.cgi.

Las características clave de la versión 2.4.0 son

  • algunas nuevas tareas de hormiga
  • compatibilidad mejorada con OSGI
  • un solucionador de Bintray
  • numerosas correcciones de errores como se documenta en Jira y en las notas de la versión

Para obtener más información, consulte la página de inicio de Ivy.

Apache IvyDE 2.2.0

22 de noviembre de 2013: lanzamiento de Apache IvyDE 2.2.0

El proyecto Apache IvyDE se complace en anunciar su versión 2.2.0.

El complemento Apache IvyDE Eclipse integra la gestión de dependencias de Apache Ivy en Eclipse. Le permite administrar sus dependencias declaradas en un ivy.xml en sus proyectos Java Eclipse, o cualquier otro tipo de proyecto que necesite administración de dependencias. Apache IvyDE contribuirá a la ruta de clases de su proyecto Java o puede hacer que recupere sus dependencias directamente en su proyecto. Por último, pero no menos importante, Apache IvyDE ofrece editores de archivos ivy.xml y ivysettings.xml con finalización. Obtenga una vista previa aquí: https://ant.apache.org/ivy/ivyde/screenshots.html

Cambios importantes en esta versión

  • La API de IvyDE se ha estabilizado para que los complementos de terceros puedan confiar en ella,
  • si bien aún no está completo y aún no se anuncia como estable en Ivy, se ha agregado compatibilidad con OSGi,
  • javadoc y el archivo adjunto de origen se pueden editar ahora uno por uno,
  • estabilidad mejorada del proceso de resolución,
  • registro mejorado para una depuración más sencilla.

Compatibilidad

  • Se espera que esta versión funcione con todas las versiones de Ivy 2.1 o superior. Sin embargo, las características de OSGi requieren Ivy 2.3.0 o superior.

Esta versión se considera estable. La versión beta de 2.2.0 ha estado disponible durante (demasiado) tiempo.

Documentación

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Apache Ant, Apache Ivy, Apache EasyAnt, Ant, Ivy, EasyAnt, Apache, el logotipo de la pluma de Apache y los logotipos del proyecto Apache Ant son marcas comerciales de The Apache Software Foundation.


Cómo IPAWS envía alertas

IPAWS permite a las Autoridades de Alerta escribir su propio mensaje utilizando software disponible comercialmente que cumple con el Protocolo de Alerta Común (CAP). Luego, el mensaje se envía al Sistema Integrado de Alerta y Alerta Pública, Plataforma Abierta para Redes de Emergencia (IPAWS OPEN), donde se autentica y luego se entrega simultáneamente a través de múltiples vías de comunicación.A través de IPAWS, se crea un mensaje para llegar a la mayor cantidad de personas posible para salvar vidas y proteger la propiedad.

La utilización de múltiples vías para las alertas públicas aumenta la probabilidad de que el mensaje llegue al público con éxito. IPAWS está estructurado para facilitar esta funcionalidad.

Vías de comunicación

El Sistema de Alerta de Emergencia (EAS) envía alertas a través de AM, FM y radio satelital, así como también transmisión, cable y TV satelital.

Los teléfonos celulares y los dispositivos móviles reciben alertas de emergencia inalámbricas según la ubicación, incluso si las redes celulares están sobrecargadas y ya no pueden admitir llamadas, mensajes de texto y correos electrónicos.

La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (NOAA) envía alertas a través de la radio meteorológica de la NOAA.

Las alertas también están disponibles a través de proveedores de servicios de Internet y desarrolladores de sistemas únicos.

Los sistemas de alerta estatales, locales, territoriales y tribales, como las redes telefónicas de emergencia, las sirenas de voz gigantes y las señales de tráfico digitales, también pueden recibir alertas de IPAWS-OPEN, y las tecnologías y sistemas de alerta futuros pueden integrarse fácilmente en IPAWS.


Activa para Asterisk

El proyecto Activa incluye un proveedor de servicios TAPI (TSP) de Asterisk al que llamamos ActivaTSP para Asterisk . Este TSP permite la integración de aplicaciones de terceros TAPI y Asterisk.

Entonces, con ActivaTSP puede iniciar llamadas salientes de Asterisk usando su Microsoft Outlook, Microsoft Dialer, ACT !, TapiCall y muchas más aplicaciones de escritorio o servidor compatibles con TAPI. También se admiten funciones más avanzadas, como pantalla emergente de llamadas, inicio de sesión / cierre de sesión / pausa / reanudación de la pausa en las colas ACD e incluso llamadas predictivas.

El paquete también incluye un marco básico de C ++ que permite la integración de Asterisk con sus aplicaciones C ++. ActivaTSP en sí se ha desarrollado utilizando el marco ASTProvider básico.

Soporte para Asterisk 13

La versión 13.0 agregó soporte para Asterisk 13.

Soporte para Asterisk 1.8

La versión 1.8 agregó soporte para Asterisk 1.8.

Soporte para Asterisk 1.6

La versión 1.6 agregó soporte para Asterisk 1.6.

Soporte para Asterisk 1.4

La versión 1.4 agregó soporte para Asterisk 1.4 y está compilado con VS2005.

Control de llamadas

Activa TSP admite funciones de control de llamadas, como iniciar y colgar llamadas, y también puede recibir llamadas entrantes.

NOTA: En este momento, Activa no puede responder llamadas (esta es una función de teléfono sip).

Soporte de múltiples líneas. Una sola línea se puede configurar fácilmente a través del panel de control, pero también puede configurar varias líneas a través de los parámetros de registro (ver nota).

Transferencia rápida. Marque #destino para transferir rápidamente una llamada. Compatible desde la versión 1.2.2.

Apoyo para marcadores predictivos : Las llamadas predictivas realizan una llamada de origen 'invertida' en nombre de una cola, primero creando el canal saliente y, si la llamada se crea correctamente, la cola la redirige a una extensión o cola. Además, esta versión tiene indicaciones del progreso de la llamada (números ocupados, números incorrectos, sin respuestas) y ha corregido algunos errores sobre transferencias de llamadas y otros. Para utilizar la función MakePreditiveCall, establezca LINECALLPARAMFLAGS_PREDICTIVEDIAL en lineMakeCall lineCallParams. Ver comentarios sobre realizar llamadas predictivas

Control de estado del agente de Acd: las funciones QueueAdd / QueueRemove / QueuePause se pueden invocar utilizando cadenas de funciones makecall. Consulte & quot; Integración de ACD a continuación & quot.

Control de grabación de llamadas: el inicio / parada de la grabación se puede solicitar mediante funciones específicas.

Funciones de control de estado del agente ACD. Versión> = 1.6.0

Las funciones QueueAdd / QueueRemove / QueuePause se pueden invocar utilizando las siguientes cadenas de funciones makecall:

FUNCIÓN ACD lineMakeCall () lo que se envía al asterisco Muestra
ACCESO # FEATURE = Iniciar sesión # QUEUE = cola QueueAdd queue = & ltqueue & gt
paused = sí
MakeCall # FEATURE = Iniciar sesión # QUEUE = 555
CERRAR SESIÓN # FUNCIÓN = Cerrar sesión # COLA = cola QueueRemove queue = & ltqueue & gt MakeCall # FEATURE = Logout # QUEUE = 555
LISTO # FEATURE = Ready # QUEUE = cola QueuePause queue = & ltqueue & gt
pausado = no
MakeCall # FEATURE = Ready # QUEUE = 555
NO ESTÁ LISTO # FEATURE = NotReady # QUEUE = cola QueuePause queue = & ltqueue & gt
paused = sí
MakeCall # FEATURE = NotReady # COLA = 555

Ejemplo: si desea que su aplicación TAPI inicie sesión en la cola de asterisco 555, simplemente MakeCall # FEATURE = Login # QUEUE = 555

Funciones de control de estado del agente ACD. Versión

Las funciones QueueAdd / QueueRemove / QueuePause se pueden invocar utilizando las siguientes cadenas de funciones makecall:

FUNCIÓN ACD lineMakeCall () lo que se envía al asterisco Muestra
ACCESO * 7361 & ltqueue & gt QueueAdd queue = & ltqueue & gt
paused = sí
MakeCall * 7361555
CERRAR SESIÓN * 7360 & ltqueue & gt QueueRemove queue = & ltqueue & gt MakeCall * 7360555
LISTO * 7351 & ltqueue & gt QueuePause queue = & ltqueue & gt
pausado = no
MakeCall * 7351555
NO ESTÁ LISTO * 7350 & ltqueue & gt QueuePause queue = & ltqueue & gt
paused = sí
MakeCall * 7350555

Ejemplo: si desea que su aplicación TAPI inicie sesión en la cola de asterisco 555, simplemente MakeCall * 7361555

Funciones de grabación de llamadas

Las grabaciones de llamadas Iniciar / Detener / Pausar / Despausar se pueden invocar enviando las siguientes funciones a través de una llamada tapi previamente establecida, a través de lineDial ():

FUNCIÓN ACD lineDial ()
Iniciar la grabación FUNCIÓN = Iniciar grabación: ARCHIVO = nombre_grabación
Para de grabar FUNCIÓN = Detener grabación
Pausar Grabación FEATURE = PauseRecording
Reanudar la grabación FUNCIÓN = Reanudar la grabación

Sobre nosotros.

Activa TSP fue desarrollado por ICR y entregado a la Comunidad para facilitar la creación de aplicaciones de telefonía.

ICR es la primera empresa en lanzar abiertamente una solución profesional de software gratuito, EVOLUTION Call Center.

EVOLUTION Call Center está disponible en español.

Realimentación

Envíe un mensaje en los foros y díganos cómo Activa para Asterisk funcionó para usted.

Estaremos encantados de saber de usted cómo es su configuración, si usa SIP, IAX2, mISDN, ZAP o lo que sea, si usa colas o si su aplicación MS Outlook o TAPI está funcionando bien con Activa de código abierto.

Nos interesa saber qué diferentes configuraciones se han probado, qué falta y si hay algo que arreglar (seguro que hay). Si nos informa, es posible que intentemos solucionarlo.


1946 Primer ensayo curativo aleatorizado: ensayo controlado aleatorizado de estreptomicina

La idea de la aleatorización se introdujo en 1923. Sin embargo, el primer ensayo de control aleatorizado de estreptomicina en la tuberculosis pulmonar se llevó a cabo en 1946 por MRC del Reino Unido. 6, 7 El Comité de Ensayos de Estreptomicina en Tuberculosis del MRC (1946) fue presidido por Sir Geoffrey Marshall, y el estadístico fue Sir Austin Bradford Hill y Philip Hart, quien más tarde dirigió la unidad de investigación de tuberculosis del MRC, actuó como secretario. Marc Daniels, como & # x0201cregistrar & # x0201d, coordinó a los médicos en los hospitales participantes. El ensayo comenzó en 1947. Como la cantidad de estreptomicina disponible en EE. UU. Era limitada, era éticamente aceptable que los sujetos de control no recibieran tratamiento con el fármaco y el sueño de un estadístico. 6 Este ensayo fue un modelo de meticulosidad en el diseño y la implementación, con criterios de inscripción sistemáticos y recopilación de datos en comparación con la naturaleza ad hoc de otras investigaciones contemporáneas.8 Una ventaja clave del esquema de aleatorización del Dr. Hill sobre el procedimiento de alternancia fue & # x0201enmascaramiento de la asignación & # x0201d en el momento en que los pacientes se inscribieron en el ensayo. Otra característica significativa del ensayo fue el uso de medidas objetivas como la interpretación de rayos X por parte de expertos que no conocían la asignación de tratamiento del paciente. 8

Sir Bradford Hill había formado sus ideas de asignación durante varios años (con la asignación al azar reemplazando la alternancia para ocultar mejor el programa de asignación), pero solo las había probado en la prevención de enfermedades. El Dr. Hill instituyó la aleatorización & # x02013, un nuevo proceso estadístico que se ha descrito en detalle en el histórico artículo del BMJ de 1948. 7

& # x0201c La determinación de si un paciente sería tratado con estreptomicina y reposo en cama (caso S) o solo reposo en cama (caso C) se realizó por referencia a una serie estadística basada en números de muestreo aleatorios elaborados para cada sexo en cada centro por el profesor Bradford Hill los detalles de la serie eran desconocidos para ninguno de los investigadores o para el co-coordinador y estaban contenidos en un juego de sobres sellados, cada uno con en el exterior sólo el nombre del hospital y un número. Después de la aceptación de un paciente por parte del panel, y antes de la admisión al centro de estreptomicina, se abrió el sobre numerado correspondiente en la oficina central, la tarjeta adentro indicaba si el paciente iba a ser un caso S o C, y luego se proporcionó esta información. al médico del centro. A los pacientes no se les dijo antes de la admisión que iban a recibir un tratamiento especial. Los pacientes C no sabían durante su estancia en el hospital que eran pacientes de control en un estudio especial, de hecho fueron tratados como lo habrían sido en el pasado, con la única diferencia de que habían ingresado en el centro más rápidamente de lo normal. . Por lo general, no estaban en las mismas salas que los pacientes S, pero se mantuvo el mismo régimen

A Sir Bradford Hill le preocupaba que los médicos no quisieran abandonar la doctrina de la experiencia anecdótica. Sin embargo, el ensayo se convirtió rápidamente en un modelo de diseño e implementación y dio un impulso a los puntos de vista del Dr. Hill y la enseñanza posterior, y resultó, después de algunos años, en el uso prácticamente universal actual de la asignación aleatoria en los ensayos clínicos. 6 La mayor influencia de este ensayo radica en sus métodos, que han afectado prácticamente a todas las áreas de la medicina clínica. 8 A lo largo de los años, a medida que la disciplina de los ensayos controlados creció en sofisticación e influencia, el ensayo de estreptomicina sigue siendo considerado innovador. 8


El marco web de Siemens | UI Pattern Library es una referencia para el desarrollo de interfaces de aplicaciones web integradas en Siemens Web Framework. Además, la biblioteca proporciona una referencia y pautas de UX específicas de Active Workspace y una amplia colección de elementos de UI que están garantizados para alinearse con los últimos principios y estilo de UX. Explica las características y el uso de los elementos de la interfaz de usuario a través de ejemplos interactivos, fragmentos de código y documentación de la API.

Simcenter le permite crear un gemelo digital de su producto, un modelo de fidelidad múltiple que refleja la realidad y evoluciona continuamente a lo largo del ciclo de vida del producto para simular con precisión el rendimiento desde el concepto hasta el uso real. Simcenter le ayuda a ir más allá de la simple verificación a la predicción del rendimiento mediante la combinación de simulación, pruebas físicas y análisis de datos para detectar tendencias imprevistas. Descubra cómo Simcenter puede ayudarle a tomar decisiones con más confianza y ofrecer innovaciones antes que nunca.

Simcenter Nastran

Nastran es un solucionador de elementos finitos (FE) para análisis de tensión, vibración, pandeo, falla estructural, transferencia de calor, acústica y aeroelasticidad. Los fabricantes, así como los proveedores de ingeniería en la industria aeroespacial, automotriz, electrónica, maquinaria pesada, dispositivos médicos y otras industrias, confían en el software Simcenter Nastran para sus necesidades críticas de computación de ingeniería, de modo que puedan producir diseños seguros, confiables y optimizados dentro de ciclos de diseño cada vez más cortos.

NOTA: Este contenido es material heredado. Los videos no se ejecutan porque Adobe Flash ha sido descontinuado. Para obtener la documentación más actualizada y completamente funcional, consulte el Centro de soporte en https://support.sw.siemens.com/en-US/.

    , Notas de la versión (PDF)
    , Notas de la versión (PDF)
  • Guía de lanzamiento de NX Nastran 12.0.2 (PDF)
  • Guía de lanzamiento de NX Nastran 12.0.1 (PDF)
  • Guía de lanzamiento de NX Nastran 11.0.2 (PDF)
  • Guía de lanzamiento de NX Nastran 11.0.1 (PDF)

Simcenter Amesim

Simcenter ™ Amesim ofrece a los ingenieros una plataforma de simulación integrada para predecir con precisión el rendimiento multidisciplinario de los sistemas inteligentes. Simcenter Amesim le permite modelar, simular y analizar sistemas controlados de múltiples dominios y ofrece capacidades de modelado de plantas para conectarse al diseño de control, ayudándole a evaluar y validar estrategias de control. Simcenter Amesim permite la carga anticipada de pruebas, lo que ahorra tiempo y costos. La solución también aborda múltiples desafíos de la ingeniería de sistemas inteligentes. Combinando lo mejor de la simulación de sistemas mecatrónicos y la experiencia en aplicaciones, esta plataforma de simulación integrada ayuda a las empresas a tomar las decisiones correctas al principio del proceso de diseño y proporciona resultados de mayor calidad en menos tiempo.

Simcenter Amesim Platform es una plataforma abierta, potente y fácil de usar para el modelado y análisis de sistemas multidominio. Le permite evaluar el rendimiento funcional de sistemas mecatrónicos inteligentes desde las primeras etapas de desarrollo.

Arquitecto de sistemas Simcenter

Proporcione a sus arquitectos de simulación e ingenieros de proyectos una plataforma que les ayudará a crear rápidamente arquitecturas de simulación de sistemas heterogéneas y evaluar sin problemas el rendimiento del sistema. Los ingenieros de controles y plantas físicas pueden colaborar de manera más eficaz mediante el uso de un lenguaje de modelado común basado en interfaces. De esta manera, pueden crear rápidamente modelos complejos de co-simulación y acelerar el ciclo de diseño al evitar errores numéricos.

Además de eso, la trazabilidad y la reutilización de los modelos de simulación para diferentes tipos de análisis, incluido el análisis de requisitos o el análisis hipotético, ayudan a reducir en gran medida el esfuerzo de modelado.

Servidor de aplicaciones web Simcenter

Haga que la simulación del sistema sea accesible para cualquier tipo de usuario en su organización. La simulación de sistemas se ha vuelto esencial para diseñar productos. Pero además de los expertos en simulación y los usuarios avanzados, un número cada vez mayor de ingenieros de proyectos y vendedores técnicos, que no tienen acceso a un escritorio Simcenter Amesim, también necesitan gemelos digitales para brindar información predictiva a los clientes.

Simcenter Webapp Server ofrece una solución rentable y fácil de usar. Esta aplicación basada en web servidor-cliente proporciona acceso a resultados de simulación específicos del usuario final gracias a la parametrización del modelo predefinida. El único requisito es un navegador de Internet.

Simcenter Webapp Server ayuda a las organizaciones de TI a implementarlo más fácilmente en una gama más amplia de usuarios, al tiempo que se asegura de que la propiedad intelectual permanezca en las instalaciones de la empresa.

Simcenter Sysdm

Simcenter Sysdm gestiona los datos del sistema que se originan en Simcenter Amesim y otras herramientas de simulación del sistema, proporcionando un entorno colaborativo para los datos de ingeniería de sistemas basados ​​en modelos. Simcenter Sysdm es el repositorio donde puede crear un modelo organizativo para los datos de simulación del sistema y facilitar la clasificación, consulta y recuperación de acuerdo con los esquemas de ingeniería relevantes.

La gestión de versiones permite la gestión del ciclo de vida de los datos a lo largo del ciclo de desarrollo del producto. La gestión de variantes permite la gestión de múltiples representaciones de componentes y subsistemas del sistema para la instanciación del modelo del sistema, según la etapa de desarrollo y el objetivo de la simulación.

El control de acceso basado en roles admite la implementación de varios flujos de trabajo de colaboración. En general, Simcenter Sysdm es una piedra angular para la capitalización del conocimiento para la aplicación de la ingeniería de sistemas basada en modelos de una organización de desarrollo.


¿Qué es la integración tecnológica exitosa?

El uso bien integrado de los recursos tecnológicos por parte de profesores bien capacitados hace posible el aprendizaje del siglo XXI.

La integración tecnológica es el uso de recursos tecnológicos (computadoras, dispositivos móviles como teléfonos inteligentes y tabletas, cámaras digitales, plataformas y redes de medios sociales, aplicaciones de software, Internet, etc.) en las prácticas diarias del aula y en la administración de una escuela. . La integración de tecnología exitosa se logra cuando el uso de la tecnología es:

  • Rutinario y transparente & # 13
  • Accesible y disponible para la tarea en cuestión & # 13
  • Apoyando las metas curriculares y ayudando a los estudiantes a alcanzar sus metas de manera efectiva & # 13

Cuando la integración de la tecnología está en su mejor momento, un niño o un maestro no se detiene a pensar que está utilizando una herramienta tecnológica: es una segunda naturaleza. Y los estudiantes a menudo participan más activamente en proyectos cuando las herramientas tecnológicas son una parte perfecta del proceso de aprendizaje.

Definición de integración tecnológica

Antes de que podamos discutir cómo cambiar nuestra pedagogía o el papel del maestro en un aula que está integrando tecnología, es importante definir primero qué significa realmente "integración de tecnología". La integración perfecta ocurre cuando los estudiantes no solo usan la tecnología a diario, sino que tienen acceso a una variedad de herramientas que se adaptan a la tarea en cuestión y les brindan la oportunidad de desarrollar una comprensión más profunda del contenido. Pero la forma en que definimos la integración de la tecnología también puede depender de los tipos de tecnología disponibles, cuánto acceso uno tiene a la tecnología y quién está utilizando la tecnología. Por ejemplo, en un aula con solo una pizarra interactiva y una computadora, es probable que el aprendizaje permanezca centrado en el maestro, y la integración girará en torno a las necesidades de los maestros, no necesariamente a las necesidades de los estudiantes. Aún así, hay formas de implementar incluso una pizarra interactiva para convertirla en una herramienta para sus estudiantes.

La voluntad de aceptar el cambio también es un requisito importante para una integración tecnológica exitosa. La tecnología evoluciona de forma continua y rápida. Es un proceso continuo y exige un aprendizaje continuo.

Cuando se integran de manera efectiva en el plan de estudios, las herramientas tecnológicas pueden extender el aprendizaje de maneras poderosas. Estas herramientas pueden proporcionar a los estudiantes y profesores:

  • Acceso a material de fuente primaria actualizado & # 13
  • Métodos de recopilación / registro de datos & # 13
  • Formas de colaborar con estudiantes, profesores y expertos de todo el mundo & # 13
  • Oportunidades para expresar comprensión a través de multimedia & # 13
  • Aprendizaje relevante y evaluación auténtica & # 13
  • Capacitación para publicar y presentar sus nuevos conocimientos & # 13

Tipos de integración tecnológica

A veces es difícil describir cómo la tecnología puede afectar el aprendizaje porque el término "integración de tecnología" es un paraguas tan amplio que cubre tantas herramientas y prácticas variadas que hay muchas formas en que la tecnología puede convertirse en una parte integral del proceso de aprendizaje. A continuación se enumeran algunas de estas formas, pero a diario surgen nuevas herramientas e ideas tecnológicas.

Aprendizaje en línea y aulas mixtas

Si bien el aprendizaje en línea K-12 gana terreno en todo el mundo (visite nuestro paquete Escuelas que funcionan sobre aprendizaje en línea), muchos maestros también están explorando el aprendizaje combinado, una combinación de educación en línea y presencial. Lea un blog de Heather Wolpert-Gawron sobre el aprendizaje combinado. El blogger Bob Lenz también nos ofrece una instantánea de cómo se ve el aprendizaje combinado en el aula.

Actividades basadas en proyectos que incorporan tecnología

Muchos de los proyectos más rigurosos están impregnados de tecnología de principio a fin. Visite nuestro paquete Escuelas que funcionan sobre el aprendizaje basado en proyectos en Maine para leer acerca de una escuela intermedia y una escuela secundaria que están obteniendo excelentes resultados al combinar PBL con un programa de computadora portátil individual. O lea un blog reciente de Brian Greenberg sobre la combinación de ABP con el aprendizaje combinado.

Aprendizaje y evaluación basados ​​en juegos

Se ha hablado mucho de los beneficios de incorporar simulaciones y actividades de aprendizaje basadas en juegos en la instrucción en el aula. Visite nuestra página Resumen de recursos de videojuegos para el aprendizaje para obtener más información. El bloguero invitado Terrell Heick escribió sobre la gamificación de la educación, o vaya directamente al recurso práctico y lea "Unidades de aprendizaje basadas en juegos para el maestro cotidiano" de Andrew Miller.

Aprendizaje con dispositivos móviles y de mano

Una vez descartados ampliamente como distracciones, dispositivos como teléfonos celulares, reproductores de mp3 y tabletas ahora se utilizan como herramientas de aprendizaje en escuelas con visión de futuro. Consulte nuestra guía descargable, Dispositivos móviles en el aula. Lea un blog de Ben Johnson sobre el uso de iPads en el aula o un artículo sobre el uso de teléfonos móviles con fines educativos. Consulte el estudio de caso del ex director ejecutivo de Edutopia, Milton Chen, sobre el uso de iPods para enseñar a los estudiantes de inglés, o hay un blog de Audrey Watter sobre los mensajes de texto en el aula. También tenemos una serie de blogs que mapea las aplicaciones de iPad de k-5 a la taxonomía de Bloom de Diane Darrow. Encontrará muchos más enlaces en nuestra página Resumen de recursos de aprendizaje móvil.

Herramientas instructivas como pizarras interactivas y sistemas de respuesta para estudiantes
Proyectos, exploraciones e investigación basados ​​en la web

Una de las primeras y más básicas formas en que los maestros alentaron a los niños a usar la tecnología fue mediante la investigación en línea, excursiones virtuales y búsquedas web. Vea videos sobre proyectos colaborativos en línea Journey North y el proyecto JASON. Lea un artículo de Suzie Boss sobre el uso de recursos basados ​​en la web para ayudar a que su salón de clases se vuelva global, y aquí hay un artículo con enlaces a maravillosas excursiones virtuales. O consulte estos artículos prácticos útiles sobre el uso de archivos fotográficos en línea como fuentes primarias, la enseñanza con bibliotecas virtuales y la ayuda a los estudiantes a realizar investigaciones en la web.


1.6: Aplicaciones físicas de la integración

Consideramos la Primera Ley de la Termodinámica aplicada a sistemas cerrados estacionarios como un principio de conservación de la energía. Por lo tanto, la energía se transfiere entre el sistema y el entorno en forma de calor y trabajo, lo que resulta en un cambio de energía interna del sistema. El cambio de energía interna se puede considerar como una medida de la actividad molecular asociada con el cambio de fase o temperatura del sistema y la ecuación de energía se representa de la siguiente manera:

Calor (Q)

La energía transferida a través de los límites de un sistema en forma de calor siempre resulta de una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno inmediato. No consideraremos el modo de transferencia de calor, ya sea por conducción, convección o radiación, por lo que la cantidad de calor transferido durante cualquier proceso se especificará o evaluará como la incógnita de la ecuación de energía. Por convención, el calor positivo es el que se transfiere del entorno al sistema, lo que da como resultado un aumento de la energía interna del sistema.

Trabajo (W)

En este curso consideramos tres modos de transferencia de trabajo a través de los límites de un sistema, como se muestra en el siguiente diagrama:

En este curso nos ocupamos principalmente del trabajo de contorno debido a la compresión o expansión de un sistema en un dispositivo de pistón-cilindro, como se muestra arriba. En todos los casos asumimos un sellado perfecto (sin flujo másico dentro o fuera del sistema), sin pérdidas por fricción y procesos de cuasi-equilibrio, ya que para cada movimiento incremental del pistón se mantienen las condiciones de equilibrio. Por convención, el trabajo positivo es el que realiza el sistema en el entorno, y el trabajo negativo es el que realiza el entorno en el sistema. Por lo tanto, dado que el trabajo negativo da como resultado un aumento en la energía interna del sistema, esto explica el signo negativo en lo anterior. ecuación energética.

El trabajo de contorno se evalúa integrando la fuerza F multiplicada por la distancia incremental movida d x entre un estado inicial (1) y un estado final (2). Normalmente tratamos con un dispositivo de pistón-cilindro, por lo que la fuerza puede ser reemplazada por el área del pistón A multiplicada por la presión P, lo que nos permite reemplazar A. d x por el cambio en el volumen d V, de la siguiente manera:

Esto se muestra en el siguiente diagrama esquemático, donde recordamos que la integración se puede representar por el área bajo la curva.

Tenga en cuenta que el trabajo realizado es una función de ruta y no una propiedad, por lo que depende de la ruta del proceso entre los estados inicial y final. Recuerde que en el Capítulo 1 presentamos algunas rutas de proceso típicas de interés:

Isotermo (proceso de temperatura constante)

Isochórico o Isométrico (proceso de volumen constante)

Isobárico (proceso de presión constante)

Adiabático (sin flujo de calor hacia o desde el sistema durante el proceso)

A veces es conveniente evaluar el trabajo específico realizado que se puede representar mediante un diagrama P-v, por lo que si la masa del sistema es m [kg] finalmente tenemos:

Observamos que el trabajo realizado por el sistema en el entorno (proceso de expansión) es positivo y el que realiza el sistema en el entorno (proceso de compresión) es negativo.

Finalmente, para un sistema cerrado, el Trabajo de eje (debido a una rueda de paletas) y el Trabajo eléctrico (debido a un voltaje aplicado a una resistencia eléctrica o motor que acciona una rueda de paletas) siempre serán negativos (trabajo realizado en el sistema). Las formas positivas de trabajo del eje, como la debida a una turbina, se considerarán en el Capítulo 4 cuando analicemos los sistemas abiertos.

Energía interna (u)

El tercer componente de nuestra Ecuación de Energía de Sistema Cerrado es el cambio de energía interna resultante de la transferencia de calor o trabajo. Dado que la energía interna específica es una propiedad del sistema, generalmente se presenta en las Tablas de propiedades, como en las Tablas Steam. Considere, por ejemplo, el siguiente problema resuelto.

Problema resuelto 3.1: recuerde el problema resuelto 2.2 del capítulo 2a en el que presentamos un proceso de presión constante. Deseamos extender el problema para incluir las interacciones energéticas del proceso, por lo tanto, lo reformulamos de la siguiente manera:

Se colocan dos kilogramos de agua a 25 ° C en un dispositivo de cilindro de pistón a una presión de 3,2 MPa, como se muestra en el diagrama (Estado (1)). Se agrega calor al agua a presión constante hasta que la temperatura del vapor alcanza los 350 ° C (Estado (2)). Determine el trabajo realizado por el fluido (W) y el calor transferido al fluido (Q) durante este proceso.

Primero dibujamos el diagrama del proceso que incluye todos los datos relevantes de la siguiente manera:

Observe las cuatro preguntas a la derecha del diagrama, que siempre debemos hacer antes de intentar resolver cualquier problema termodinámico. ¿Con qué estamos lidiando - líquido? fluido puro, como vapor o refrigerante? ¿gas ideal? En este caso se trata de vapor, por lo que utilizaremos las tablas de vapor para determinar las distintas propiedades en los distintos estados. ¿Se da la masa o el volumen? Si es así, especificaremos y evaluaremos la ecuación de energía en kiloJoules en lugar de cantidades específicas (kJ / kg). ¿Qué pasa con la entropía? No tan rápido, todavía no hemos considerado la entalpía (abajo), espere pacientemente hasta el Capítulo 6.

Dado que el trabajo involucra la integral de P. d v, nos resulta conveniente esbozar el diagrama P-v del problema de la siguiente manera:

Observe en el diagrama P-v cómo determinamos el trabajo específico realizado como el área bajo la curva del proceso. También notamos que en la región del líquido comprimido la línea de temperatura constante es esencialmente vertical. Por lo tanto, todos los valores de propiedad en el estado (1) (líquido comprimido a 25 ° C) se pueden determinar a partir de los valores de la tabla de líquido saturado a 25 ° C.

Entalpía (h): una nueva propiedad

En los estudios de caso que siguen, encontramos que una de las principales aplicaciones de la ecuación de energía del sistema cerrado es en los procesos de motores térmicos en los que el sistema se aproxima a un gas ideal, por lo que desarrollaremos relaciones para determinar la energía interna para un gas ideal. . También encontraremos que una nueva propiedad denominada Entalpía será de utilidad tanto para Sistemas Cerrados y en particular para Sistemas Abiertos, como los componentes de centrales eléctricas de vapor o sistemas de refrigeración. La entalpía no es una propiedad fundamental, sin embargo es una combinación de propiedades y se define de la siguiente manera:

Como ejemplo de su uso en sistemas cerrados, considere el siguiente proceso de presión constante:

Aplicando la ecuación energética obtenemos:

Sin embargo, dado que la presión es constante durante todo el proceso:

Sustituyendo en la ecuación energética y simplificando:

Los valores para la energía interna específica (u) y la entalpía específica (h) están disponibles en las Tablas de vapor; sin embargo, para los gases ideales es necesario desarrollar ecuaciones para Δu y Δh en términos de capacidades térmicas específicas. Desarrollamos estas ecuaciones en términos de la forma diferencial de la ecuación de energía en la siguiente página web:

Hemos proporcionado valores de propiedad para varios gases ideales, incluida la constante de gas y las capacidades de calor específicas en la siguiente página web:


Ver el vídeo: Ecuación de Bernoulli: Tubos verticales o inclinados. Física En Segundos - por Aníbal - (Septiembre 2021).