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6.1.1: Diagramas de cinta y ecuaciones


Lección

Veamos cómo los diagramas de cintas y las ecuaciones pueden mostrar relaciones entre cantidades.

Ejercicio ( PageIndex {1} ): ¿Qué diagrama es cuál?

  1. Aquí hay dos diagramas. Uno representa (2 + 5 = 7 ). El otro representa (5 cdot 2 = 10 ). ¿Cual es cual? Rotula la longitud de cada diagrama.
  1. Dibuja un diagrama que represente cada ecuación.

(4 + 3 = 7 qquad 4 cdot 3 = 12 )

Ejercicio ( PageIndex {2} ): Emparejar ecuaciones y diagramas de cinta

Aquí hay dos diagramas de cintas. Empareja cada ecuación con uno de los diagramas de cintas.

  1. (4 + x = 12 )
  2. (12 div 4 = x )
  3. (4 cdot x = 12 )
  4. (12 = 4 + x )
  5. (12-x = 4 )
  6. (12 = 4 cdot x )
  7. (12-4 = x )
  8. (x = 12-4 )
  9. (x + x + x + x = 12 )

Ejercicio ( PageIndex {3} ): Dibujar diagramas para ecuaciones

Para cada ecuación, dibuja un diagrama y encuentra el valor de la incógnita que hace que la ecuación sea verdadera.

  1. (18 = 3 + x )
  2. (18 = 3 cdot y )

¿Estás listo para más?

Estás caminando por un camino, buscando un tesoro. El camino se bifurca en tres caminos. Hay un guardia en cada camino. Sabes que solo uno de los guardias dice la verdad y los otros dos mienten. Esto es lo que dicen:

  • Guardia 1: El tesoro se encuentra en este camino.
  • Guardia 2: Ningún tesoro se encuentra en este camino; buscar en otra parte.
  • Guardia 3: El primer guardia está mintiendo.

¿Qué camino conduce al tesoro?

Resumen

Los diagramas de cinta pueden ayudarnos a comprender las relaciones entre cantidades y cómo las operaciones describen esas relaciones.

El diagrama A tiene 3 partes que suman 21. Cada parte está etiquetada con la misma letra, por lo que sabemos que las tres partes son iguales. Aquí hay algunas ecuaciones que representan el diagrama A:

( begin {alineado} x + x + x & = 12 3 cdot x & = 21 x & = 21 div 3 x & = frac {1} {3} cdot 21 end {alineado} )

Observe que el número 3 no se ve en el diagrama; el 3 proviene de contar 3 casillas que representan 3 partes iguales en 21.

Podemos usar el diagrama o cualquiera de las ecuaciones para razonar que el valor de (x ) es 7.

El diagrama B tiene 2 partes que se suman a 21. Aquí hay algunas ecuaciones que representan el diagrama B:

( begin {alineado} y + 3 & = 21 y & = 21-3 3 & = 21-y end {alineado} )

Podemos usar el diagrama o cualquiera de las ecuaciones para razonar que el valor de (y ) es 18.

Práctica

Ejercicio ( PageIndex {4} )

Aquí hay una ecuación: (x + 4 = 17 )

  1. Dibuja un diagrama de cinta para representar la ecuación.
  2. ¿Qué parte del diagrama muestra la cantidad (x )? ¿Qué hay de 4? ¿Qué hay de 17?
  3. ¿Cómo muestra el diagrama que (x + 4 ) tiene el mismo valor que 17?

Ejercicio ( PageIndex {5} )

Diego está tratando de encontrar el valor de (x ) en (5 cdot x = 25 ). Dibuja este diagrama pero no está seguro de cómo proceder.

  1. Completa el diagrama de cinta para que represente la ecuación (5 cdot x = 35 ).
  2. Encuentra el valor de x).

Ejercicio ( PageIndex {6} )

Empareja cada ecuación con uno de los dos diagramas de cinta.

  1. (x + 3 = 9 )
  2. (3 cdot x = 9 )
  3. (9 = 3 cdot x )
  4. (3 + x = 9 )
  5. (x = 9-3 )
  6. (x = 9 div 3 )
  7. (x + x + x = 9 )

Ejercicio ( PageIndex {7} )

Para cada ecuación, dibuja un diagrama de cinta y encuentra el valor desconocido.

  1. (x + 9 = 16 )
  2. (4 cdot x = 28 )

Ejercicio ( PageIndex {8} )

Un comprador pagó $ 2.52 por 4.5 libras de papas, $ 7.75 por 2.5 libras de brócoli y $ 2.45 por 2.5 libras de peras. ¿Cuál es el precio unitario de cada artículo que compró? Muestre su razonamiento.

(De la Unidad 5.4.5)

Ejercicio ( PageIndex {9} )

Una botella de bebida deportiva contiene 16,9 onzas líquidas. Andre bebió el 80% de la botella. ¿Cuántas onzas líquidas bebió Andre? Muestre su razonamiento.

(De la Unidad 3.4.5)

Ejercicio ( PageIndex {10} )

La cantidad diaria recomendada de calcio para un alumno de sexto grado es de 1200 mg. Una taza de leche tiene el 25% de la cantidad diaria recomendada de calcio. ¿Cuántos miligramos de calcio hay en una taza de leche? Si se queda atascado, considere usar la recta numérica doble.

(De la Unidad 3.4.2)


Lección 1

Veamos cómo los diagramas de cintas y las ecuaciones pueden mostrar relaciones entre cantidades.

Problema 1

Aquí hay una ecuación: (x + 4 = 17 )

  1. Dibuja un diagrama de cinta para representar la ecuación.
  2. ¿Qué parte del diagrama muestra la cantidad (x )? ¿Qué hay de 4? ¿Qué hay de 17?
  3. ¿Cómo muestra el diagrama que (x + 4 ) tiene el mismo valor que 17?

Problema 2

Diego está tratando de encontrar el valor de (x ) en (5 boldcdot x = 35 ). Dibuja este diagrama pero no está seguro de cómo proceder.

Expandir imagen

  1. Completa el diagrama de cinta para que represente la ecuación (5 boldcdot x = 35 ).
  2. Encuentra el valor de x) .

Problema 3

Empareja cada ecuación con uno de los dos diagramas de cinta.

  1. (x + 3 = 9 )
  2. (3 boldcdot x = 9 )
  3. (9 = 3 boldcdot x )
  4. (3 + x = 9 )
  5. (x = 9 - 3 )
  6. (x = 9 div 3 )
  7. (x + x + x = 9 )

Expandir imagen

Problema 4

Para cada ecuación, dibuja un diagrama de cinta y encuentra el valor desconocido.

Problema 5

Un comprador pagó $ 2.52 por 4.5 libras de papas, $ 7.75 por 2.5 libras de brócoli y $ 2.45 por 2.5 libras de peras. ¿Cuál es el precio unitario de cada artículo que compró? Muestre su razonamiento.

Problema 6

Una botella de bebida deportiva contiene 16,9 onzas líquidas. Andre bebió el 80% de la botella. ¿Cuántas onzas líquidas bebió Andre? Muestre su razonamiento.

Problema 7

La cantidad diaria recomendada de calcio para un alumno de sexto grado es de 1200 mg. Una taza de leche tiene el 25% de la cantidad diaria recomendada de calcio. ¿Cuántos miligramos de calcio hay en una taza de leche? Si se queda atascado, considere usar la recta numérica doble.

Expandir imagen

Descripción: & ltp & gtUna línea numérica doble con 2 marcas en cada extremo de la línea. La línea numérica superior está etiquetada como "calcio en miligramos" y las marcas de verificación están etiquetadas como 0 y 1200. La línea numérica inferior no está etiquetada y las marcas de verificación están etiquetadas como 0 y 100 por ciento. & Lt / p & gt

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Eureka Math Grado 3 Módulo 6 Lección 2 Clave de respuestas

Eureka Math Grado 3 Módulo 6 Lección 2 Conjunto de problemas Clave de respuestas

Pregunta 1.
Calcula el número total de sellos que tiene cada estudiante. Dibuje diagramas de cinta con un tamaño de unidad de 4 para mostrar la cantidad de sellos que tiene cada estudiante. El primero ha sido hecho por ti.

Tanisha:
Raquel:
Anna:

Respuesta:
Tanisha:
Raquel:
Anna:

Pregunta 2.
Explique cómo puede crear diagramas de cintas verticales para mostrar estos datos.
Respuesta:
Los diagramas de cinta son modelos visuales que usan rectángulos para representar las partes de una razón.
este problema Dana tiene 4: 4 Tanisha tiene 2: 4 Raquel tiene 6: 4 Anna tiene 8: 4

Pregunta 3.
Complete los siguientes diagramas de cintas verticales con los datos del problema 1.

C. ¿Cuál es un buen título para los diagramas de cintas verticales?
D. ¿Cuántas unidades totales de 4 hay en los diagramas de cintas verticales del problema 3 (a)?
mi. ¿Cuántas unidades totales de 8 hay en los diagramas de cintas verticales del problema 3 (b)?
F. Compare sus respuestas con las partes (d) y (e). ¿Por qué cambia el número de unidades?
gramo. Mattaeus mira los diagramas de cintas verticales en el problema 3 (b) y encuentra el número total de sellos de Anna y Raquel escribiendo la ecuación 7 × 8 = 56. Explique su razonamiento.
Respuesta:

C. Un buen título para los diagramas de cintas verticales es Actividades de recreo favoritas.
D. las unidades totales de 4 están en los diagramas de cintas verticales del problema 3 (a) es 1
mi. las unidades totales de 8 están en los diagramas de cintas verticales del problema 3 (b) es 1
F. Compare sus respuestas con las partes (d) y (e). el número de unidades cambia Las unidades de medida dan estándares para que los números de nuestras medidas se refieran a lo mismo. La medición es un proceso que usa números para describir una cantidad física.
gramo. Mattaeus mira los diagramas de cintas verticales en el problema 3 (b) y encuentra el número total de sellos de Anna y Raquel escribiendo la ecuación
7 × 8 = 56.

Eureka Math Grado 3 Módulo 6 Lección 2 Clave de respuestas del boleto de salida

El cuadro a continuación muestra una encuesta sobre el tipo de libro favorito del club de lectura.

Tipo de libro favorito del club de lectura

Numero de votos

una. Dibuja diagramas de cinta con un tamaño de unidad de 4 para representar el tipo de libro favorito del club de lectura.
B. Use sus diagramas de cinta para dibujar diagramas de cinta verticales que representen los datos.
Respuesta:
una. Los diagramas de cinta con un tamaño de unidad de 4 para representar el tipo de libro favorito del club de lectura.

B. Use sus diagramas de cinta para dibujar diagramas de cinta verticales que representen los datos.

Eureka Math Grado 3 Módulo 6 Lección 2 Clave de respuestas de tareas

Pregunta 1.
Adi encuesta a los estudiantes de tercer grado para averiguar sus frutas favoritas. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.

Frutas favoritas de los estudiantes de tercer grado

Número de votos de los estudiantes

Dibuja unidades de 2 para completar los diagramas de cinta para mostrar el total de votos para cada fruta. El primero ha sido hecho por ti.
Banana:
Manzana:
Fresa:
Durazno:
Respuesta:
Manzana:
Fresa:
Durazno:

Pregunta 2.
Explique cómo puede crear diagramas de cintas verticales para mostrar estos datos.
Respuesta:
Los diagramas de cinta son modelos visuales que usan rectángulos para representar las partes de una razón.

Pregunta 3.
Complete los siguientes diagramas de cintas verticales con los datos del problema 1.

C. ¿Cuál es un buen título para los diagramas de cintas verticales?
D. Compare la cantidad de unidades utilizadas en los diagramas de cintas verticales de los problemas 3 (a) y 3 (b). ¿Por qué cambia el número de unidades?
mi. Escribe una oración numérica de multiplicación para mostrar el número total de votos para la fresa en el diagrama de cinta vertical del problema 3 (a).
F. Escribe una oración numérica de multiplicación para mostrar el número total de votos para la fresa en el diagrama de cinta vertical del problema 3 (b).
gramo. ¿Qué cambia en sus oraciones numéricas de multiplicación en los problemas 3 (e) y (f)? ¿Por qué?
Respuesta:

C. Un buen título para los diagramas de cintas verticales es Actividades de recreo favoritas.
D. Compare la cantidad de unidades utilizadas en los diagramas de cintas verticales de los problemas 3 (a) y 3 (b).
el número de unidades cambia Las unidades de medida dan estándares para que los números de nuestras medidas se refieran a lo mismo. La medición es un proceso que usa números para describir una cantidad física.
mi. La oración numérica de multiplicación para mostrar el número total de votos para la fresa en el diagrama de cinta vertical del problema 3 (a)
es 3 × 4 obtenemos 12
F. La oración numérica de multiplicación para mostrar el número total de votos para la fresa en el diagrama de cinta vertical del problema 3 (b).
es 6 × 2 obtenemos 12
gramo. ¿Qué cambia en sus oraciones numéricas de multiplicación en los problemas 3 (e) y (f)?
La oración numérica de multiplicación para mostrar el número total de votos para la fresa en el diagrama de cinta vertical del problema 3 (a)
es 3 × 4, obtenemos 12. La oración numérica de multiplicación para mostrar el número total de votos para la fresa en el diagrama de cinta vertical del problema 3 (b). es 6 × 2 obtenemos 12


Usar el razonamiento de razones y tasas para resolver problemas matemáticos y del mundo real, por ejemplo, razonando sobre tablas de razones equivalentes, diagramas de cintas, diagramas de líneas numéricas dobles o ecuaciones.

Los problemas de palabras te permiten ver los usos reales de las matemáticas. Este tutorial le muestra cómo tomar una tasa y convertirla a una tasa unitaria. Luego, puede usar esa tasa unitaria para calcular su respuesta. ¡Mira este tutorial para aprenderlo todo!

¿Cómo se convierte una tasa a una tasa unitaria?

Cuando habla de la velocidad de un automóvil, generalmente dice algo en millas por hora. Por ejemplo, dices: "Manejé 40 millas por hora". Normalmente, no dice: "Manejé 120 millas cada 3 horas". Averigüe cómo convertir una tasa de 120 millas por 3 horas a la tasa unitaria de 40 millas por hora mirando este tutorial.

¿Cómo se resuelve un problema verbal usando una proporción porcentual?

Los problemas de palabras te permiten ver los usos reales de las matemáticas. Este tutorial le muestra cómo tomar un problema de palabras y convertirlo en una proporción porcentual. Luego vea cómo resolver la respuesta usando la propiedad de las proporciones de los extremos medios. ¡Echar un vistazo!

¿Qué es un porcentaje?

Impuesto sobre las ventas, propinas en restaurantes, calificaciones en exámenes. no importa lo que hagas, no puedes huir de los porcentajes. ¡Así que mira este tutorial y descubre de una vez por todas de qué se tratan los porcentajes!

¿Cómo se convierte un porcentaje en un decimal?

Los porcentajes y los decimales son solo herramientas que nos permiten representar números, y es por eso que los porcentajes se pueden convertir en decimales y los decimales se pueden convertir en porcentajes. En este tutorial, verá lo rápido que puede convertir porcentajes en decimales.

¿Cómo se establece una proporción porcentual a partir de un problema verbal?

A veces, la parte más difícil de un problema verbal es descubrir cómo convertir las palabras en una ecuación que puedas resolver. ¡Este tutorial le permite ver los pasos a seguir para hacer precisamente eso! ¡Echar un vistazo! ¡Estaras contento de haberlo hecho!

¿Qué es una proporción porcentual?

Los porcentajes son importantes, y la realidad es que los porcentajes son en realidad proporciones disfrazadas. En este tutorial verás exactamente cómo conectar porcentajes con proporciones, y estarás más feliz por ello :)

¿Qué es una relación?

¡Las proporciones están en todas partes! La escala en un mapa o plano es una proporción. A veces, los ingredientes deben mezclarse usando proporciones como la proporción de agua a la mezcla de cemento al hacer cemento. Vea este tutorial para obtener más información sobre las proporciones. ¡Entonces piense en algunas proporciones que haya encontrado antes!

¿Cómo se convierten tazas en pintas?

Puede resultar útil ver una capacidad dada en diferentes unidades. ¡Este tutorial le muestra cómo tomar una medida en tazas y convertirla en pintas!

¿Cómo se convierten cuartos de galón en galones?

Si vas a la tienda a comprar una cierta cantidad de litros de leche y la tienda solo vende leche en galones, ¿qué haces? ¡Necesitas convertir esos cuartos en galones! Siga este tutorial para aprender a hacerlo.

¿Cómo se pueden encontrar razones equivalentes al hacer una tabla?

Para dominar las proporciones equivalentes, es necesario practicar. Siga este tutorial para practicar cómo completar una tabla con proporciones equivalentes.

¿Cómo se usa una tabla de razones equivalentes para predecir un valor?

¡Los patrones están por todas partes! En este tutorial, verá cómo usar el patrón en una tabla para encontrar una respuesta a un problema verbal.

¿Cómo se escribe una razón en la forma más simple?

En este tutorial, verá cómo tomar la información de una tabla determinada y usarla para encontrar una proporción. ¡También verá cómo escribir la respuesta en la forma más simple!

¿Cómo se calcula un porcentaje?

Cuando algo está en oferta, ¡es bueno saber cuánto estás ahorrando! ¡Este tutorial le muestra cómo estimar un porcentaje usando un precio original y un cupón!

¿Cómo se utilizan las matemáticas mentales para estimar un porcentaje?

¡Las matemáticas mentales son una herramienta poderosa! ¡Vea cómo usar las matemáticas mentales en este tutorial para estimar un porcentaje!

¿Cómo se encuentran las proporciones equivalentes?

Las razones se utilizan para comparar números. Cuando trabaja con proporciones, a veces es más fácil trabajar con una proporción equivalente. Las razones equivalentes tienen números diferentes pero representan la misma relación. En este tutorial, verá cómo encontrar razones equivalentes escribiendo primero la razón dada como una fracción. ¡Echar un vistazo!

¿Cómo saber si dos razones son proporcionales?

Las razones son proporcionales si representan la misma relación. Una forma de ver si dos razones son proporcionales es escribirlas como fracciones y luego reducirlas. Si las fracciones reducidas son iguales, sus razones son proporcionales. Para ver este proceso en acción, ¡consulte este tutorial!

¿Cómo se utilizan las tarifas unitarias para comparar tarifas?

Los problemas de palabras te permiten ver los usos reales de las matemáticas. Este tutorial le muestra cómo usar las proporciones para averiguar qué tienda tiene una mejor oferta en cupcakes. ¡Echar un vistazo!

¿Cómo se usa el análisis dimensional para convertir unidades en una parte de una tasa?

¡Los problemas de palabras son una excelente manera de ver las matemáticas en acción! En este tutorial, aprenda a usar la información proporcionada en un problema verbal para crear una tasa. Luego, encuentre y use un factor de conversión para convertir una unidad en la tasa. ¡Echar un vistazo!

¿Cómo se convierten millas a kilómetros?

El mundo está lleno de diferentes unidades de medida y es importante saber cómo convertir de una unidad a otra. Este tutorial le muestra cómo convertir millas a kilómetros. ¡Échale un vistazo!

¿Cómo se convierten yardas a metros?

¿Qué son las proporciones equivalentes?

Las razones equivalentes son como fracciones equivalentes. Si dos razones tienen el mismo valor, entonces son equivalentes, ¡aunque parezcan muy diferentes! En este tutorial, eche un vistazo a las proporciones equivalentes y aprenda a saber si tiene proporciones equivalentes.

¿Qué es el análisis dimensional o unitario?

Si está resolviendo un problema matemático o un problema verbal que contiene unidades, debe recordar incluir sus unidades en su respuesta. Al utilizar el análisis dimensional o el análisis unitario, ¡puede incluir esas unidades a medida que resuelve! ¡Vea este tutorial y eche un vistazo al análisis dimensional!

¿Cómo se ordenan las fracciones, los decimales y los porcentajes?

¿Ordenar números de menor a mayor? ¿Están los números en diferentes formas? Para facilitar la comparación, convierta todos los números a decimales. Luego, grafica esos decimales en una recta numérica y compáralos. ¡Este tutorial te muestra como!

¿Cómo se convierte un porcentaje en una fracción?

¿Buscas algo de práctica para convertir porcentajes en fracciones? ¡Entonces este tutorial fue hecho para ti! Siga este tutorial ya que le muestra cómo convertir un porcentaje en una fracción. Luego, reduce la fracción para ponerla en su forma más simple. ¡Échale un vistazo!

¿Cómo se convierte una fracción en un porcentaje?

¿Buscas algo de práctica para convertir fracciones a porcentajes? ¡Entonces este tutorial fue hecho para ti! Siga este tutorial ya que le muestra cómo convertir una fracción en un porcentaje. ¡Eche un vistazo!

¿Cómo se convierte un decimal en un porcentaje?

¡Convertir decimales en porcentajes es más fácil de lo que piensas! Para convertir un decimal en un porcentaje, simplemente mueva el punto decimal a los lugares a la derecha y coloque un signo de porcentaje al final. Para verlo hecho, ¡mira este tutorial!

¿Cómo se usa una proporción para encontrar un todo?

¿Tomando un porcentaje de un número? ¿Tratando de averiguar el resultado? ¡Usa una proporción porcentual para resolver! ¡Este tutorial le mostrará cómo!

¿Cómo se usa una ecuación para encontrar un todo?

¿Tomando un porcentaje de un número? ¿Tratando de averiguar el resultado? ¡Usa una ecuación de porcentaje para resolver! ¡Este tutorial le mostrará cómo!

¿Cómo se utilizan números compatibles para estimar una parte de un todo?

Si está tratando de encontrar el porcentaje de un número, puede ser útil usar números compatibles para encontrar una respuesta estimada. Siga este tutorial para ver cómo usar números compatibles para estimar el porcentaje de un número.


¿Qué es un rectificador de onda completa con toma central?

Un rectificador que utiliza ambos ciclos durante la rectificación se dice que es un rectificador de onda completa. Si la rectificación se realiza mediante el uso del transformador con toma central en la onda completa. Se dice que es un rectificador de onda completa con toma central.

Circuito rectificador con rosca central de onda completa

Un rectificador de onda completa basado en derivación central consta de dos diodos en él, así como un transformador de derivación central junto con una carga resistiva conectada a través de él.

Diagrama de circuito del rectificador con rosca central de onda completa

Por lo tanto, las conexiones según el diagrama de circuito anterior se realizaron para formar un circuito rectificador de onda completa con toma central. El cable en el centro separa los ciclos respectivos para ambos diodos funcionando durante las respectivas mitades.

Transformador roscado de centro de onda completa en funcionamiento

  • En este tipo de transformador se ha introducido el concepto de cable adicional. Las conexiones del cable se han encontrado en el medio del devanado secundario.
  • La funcionalidad sigue siendo la misma que la del transformador normal; se puede preferir para incrementar o disminuir los niveles de voltaje.
  • Otro punto importante que debe tenerse en cuenta aquí es que la entrada aplicada de corriente alterna (CA) se divide para que pueda hacer que los dos diodos funcionen durante ambas mitades.
  • En lo que respecta al devanado secundario, la mitad superior sobre el centro roscado representa la mitad positiva del ciclo. La parte restante trata de la mitad negativa del ciclo.
  • Sin embargo, la salida final generada siempre representará que el flujo de corriente estará en una dirección unificada.

Rectificador roscado de centro de onda completa en funcionamiento

  • A medida que la entrada se aplica al circuito, se divide igualmente en el centro que es la mitad positiva y la mitad negativa.
  • Para la mitad positiva, la parte superior del diodo estará en polarización directa que está en modo de conducción. Por tanto, se establece un camino para que la corriente fluya en el circuito.
  • Mientras que para la primera mitad, el otro diodo en la parte inferior estará en polarización inversa. Por tanto, es incapaz de conducir.
  • En el caso anterior, la corriente continua (CC) se observa a través de la carga debido al primer diodo D1.
  • Durante la siguiente mitad del ciclo, el diodo D1 estará en polarización inversa. Entonces no hay un flujo evidente de la corriente.
  • Pero D2 estará en el modo de polarización directa que hace posible la conducción para la mitad negativa del ciclo.
  • Entonces, la salida rectificada en la carga que se observa a través de la carga se debe al diodo D2.
  • Por tanto, la corriente en la carga se puede calcular basándose en la suma del flujo de las corrientes individuales a través de los respectivos diodos.
  • Por lo tanto, se utilizan ambos ciclos y la salida después de que se obtiene la rectificación debe ser en forma de CC.
  • Pero la salida rectificada siempre contendrá algunas ondulaciones. Para obtener la forma más pura de CC, la salida rectificada debe estar conectada al circuito del filtro.
  • Estos filtros pueden ser condensadores o inductores.
  • Se reconoce que la salida generada en este tipo de circuito es el doble que la salida del rectificador de media onda. Por tanto, esto aumenta la eficiencia del circuito.

Formas de onda de salida

La salida generada para el rectificador con derivación central puede ser la siguiente

Formas de onda de salida del rectificador con toma central

Es evidente que existe la presencia de producción tanto para la mitad positiva como para la negativa del ciclo. Por lo tanto, no hay pérdida de ciclo aquí y también hay pérdida en la potencia de salida. Pero finalmente las salidas generadas a través de la carga no estarán en su forma más pura de CC.

Ecuaciones

Hay ciertas características del rectificador de onda completa con derivación central. Ellos son

(1) Factor de ondulación

La salida generada consiste en una cierta cantidad de ondas en ella. Estos se miden en términos del factor de ondulación.

La ecuación del factor de ondulación se puede dar como
[latexpage]
[
γ = √ ((V_rms / V_DC) ^ 2-1)
]

(2) Eficiencia

Puede definirse como la relación entre la potencia de salida de CC generada y la potencia de entrada aplicada en términos de CA.

[latexpage]
[
E = (salida P_ (CC)) / (entrada P_AC)
]

(3) Voltaje pico inverso

La cantidad de voltaje que puede soportar el diodo durante la condición de polarización inversa se denomina voltaje inverso pico.
[latexpage]
[
PIV = 2V_s máx.
]

Las anteriores son algunas de las ecuaciones del rectificador con derivación central.

Ventajas

Algunas de las ventajas del rectificador con derivación central son las siguientes

  1. El circuito es más eficiente en comparación con el rectificador de media onda.
  2. No hay pérdida de potencia porque ambos ciclos se utilizan durante la rectificación.
  3. La cantidad de ondas en la salida generada es mínima.

Desventajas

La única desventaja del rectificador con derivación central es que la presencia de un transformador con derivación central hace que el circuito sea caro, así como la cantidad de espacio requerido aquí, es más.

Aplicaciones

  • La conversión de CA alta a CC baja se puede realizar utilizando este tipo de rectificadores.
  • La eficiencia es alta en estos circuitos lo hacen capaz de utilizarlo como componente básico en las unidades de alimentación.
  • En los criterios de encendido de dispositivos como LED o pueden ser motores, se prefiere este tipo de rectificadores.

Por tanto, de esta forma se diseña y analiza el rectificador de derivación central para identificar sus aplicaciones básicas. Después de tantas grandes ventajas, se añadió el término costoso. Esta es la razón principal para adoptar la onda completa con un puente rectificador. Entonces, ¿puede nombrar una aplicación en la que se prefiera el rectificador con derivación central más que el rectificador en puente?


Los átomos y las moléculas pueden moverse en el espacio y chocar entre sí. Si se cumplen ciertas condiciones de la colisión, se produce una reacción química y se forma un producto. A veces, sin embargo, las partículas pueden acercarse mucho entre sí pero no chocan. Podemos usar la sección transversal de colisión para encontrar qué tan grande debe ser la distancia entre dos partículas para que ocurra una colisión.

Se deben hacer algunas suposiciones:

  • Todas las partículas viajan a través del espacio linealmente
  • Todas las partículas son esferas duras
  • Solo dos partículas están involucradas en la colisión.

La sección transversal de colisión se define como el área alrededor de una partícula en la que debe estar el centro de otra partícula para que ocurra una colisión. En la imagen de abajo, el área dentro del círculo negro es la sección transversal de colisión de la molécula A. Esa área puede cambiar según el tamaño de las dos partículas involucradas.

Figura ( PageIndex <1> ): La distancia es mayor que los radios (A ) y (B ), por lo que no se produce ninguna colisión.

La sección transversal de colisión ( sigma_) entre la molécula (A ) y la molécula (A ) se puede calcular usando la siguiente ecuación:

La colisión ocurre cuando la distancia entre el centro de las dos moléculas reactivas es menor que la suma de los radios de estas moléculas, como se muestra en la Figura ( PageIndex <2> ). La sección transversal de colisión describe el área alrededor de un solo reactivo. Para que ocurra una reacción de colisión, el centro de un reactivo debe estar dentro de la sección transversal de colisión de un reactivo correspondiente.

Figura ( PageIndex <2> ): La distancia es menor que (A ) y (B ) radios, por lo que no se produce ninguna colisión.

Primero se asume que todas las partículas, ya sea un átomo o una molécula, son esferas duras. La partícula A debe entrar en contacto con la partícula B para que ocurra una colisión. La partícula B puede acercarse a la partícula A desde cualquier dirección, por lo tanto, considere un círculo con radio (r ):

Suponga que las dos partículas involucradas en la colisión son del mismo tamaño y tienen el mismo radio. La distancia más lejana que pueden estar los dos centros y aún tener una colisión es (2r ). Sustituye (r ) por (2r ):

Definiremos esta área como la sección transversal de colisión. Siempre que el centro de otra partícula esté dentro de esta área, habrá partes de las dos partículas que se superpondrán, tocarán y causarán una colisión.

Ejemplo ( PageIndex <1> ): Colisiones de hidrógeno / hidrógeno

Considere la siguiente reacción: ( ce) El radio del hidrógeno es (5.3 times 10 ^ <-11> m ). ¿Cuál es la sección transversal de colisión para esta reacción?

Utilice la ecuación ref con el radio atómico dado para los átomos de hidrógeno:

Aunque la sección transversal de colisión de una partícula se puede calcular, generalmente no se usa por sí sola (Table ( PageIndex <1> )). En cambio, es un componente de teorías más complejas como la frecuencia de colisión y la teoría de colisión.

Figura ( PageIndex <1> ): Tabla de secciones transversales para gases comunes
Molécula Sección transversal (nm 2)
Arkansas 0.36
C2H4 0.64
C6H6 0.88
CH4 0.46
Cl2 0.93
CO2 0.52
H2 0.27
Él 0.21
norte2 0.43
Nordeste 0.24
O2 0.40
ENTONCES2 0.58

Ahora, ¿y si las partículas fueran de diferente tamaño y diferente radio? El término (2r ) en la ecuación ( ref) es realmente la suma del radio de cada molécula (es decir, (2r = r + r )). Sin embargo, si las moléculas en colisión tienen diferentes tamaños (por ejemplo, (r_A ) y (r_B )) para el radio de las partículas A y B, respectivamente, entonces (2r ) en la Ecuación ( ref) se sustituye por (r_A + r_B ):

Ejemplo ( PageIndex <1> ): Colisiones de hidrógeno / flúor

¿Cuál es la sección transversal de colisión para esta reacción?

El radio del átomo de flúor es 4.2 x 10-11 m.

(H_2 + O_2 rightarrow H_2O ). El radio del oxígeno es 4.8 x 10-11 m. ¿Cuál es la sección transversal de colisión para esta reacción? (Sugerencia: suponga que el radio de una molécula es solo la suma de sus átomos).

El radio de H2 es 2 (rH) = 1,06 x 10-10 m. El radio de O2 es 2 (rO) = 9,6 x 10-11 m. [Collisional Cross Section = pi <(r_A + r_B)> ^ 2 = pi <[(1.06 times 10 ^ <-10>) + (9.6 times 10 ^ <-11>)]> ^ 2 = 1,28 multiplicado por 10 ^ <-19> ]

(N_2 + O_2 rightarrow N_2O ). El radio del nitrógeno es de 5,6 x 10-11 m. Si la distancia entre los dos centros es 2.00 x 10-19 m, ¿hay una colisión entre las dos moléculas?

Sí, hay una colisión. El radio de N2 es 2 (rnorte) = 1,12 x 10-10 m. El radio de O2 es 2 (rO) = 9,6 x 10-11 m. [Collisional Cross Section = pi <(r_A + r_B)> ^ 2 = pi <[(1.12 times 10 ^ <-10>) + (9.6 times 10 ^ <-11>)]> ^ 2 = 1.36 times 10 ^ <-19> ] 1.36 x 10 -11 m es lo más lejos que pueden estar las dos moléculas y aún así tener una colisión. Dado que 2.00 x 10 -11 m es mayor que esa distancia, el centro de una molécula no está en la sección transversal de colisión de la otra molécula. Por tanto, no se produce ninguna colisión. Las moléculas están demasiado separadas.

(F + F rightarrow F_2 ) El centro de los dos átomos está a una distancia de 3.50 x 10 -20 m entre sí. ¿Cuánto más cerca deben estar los centros para que ocurra una colisión?

[Collisional Cross Section = pi <(2r)> ^ 2 = pi <[(2) (4.2 times 10 ^ <-11>)]> ^ 2 = 2.22 times 10 ^ <-20> ] Debido a que las moléculas están separadas por 3.50 x 10 -20 m, el centro de una F no está en la sección transversal de colisión de la otra F. Deben estar más cerca. [(3.50 times 10 ^ <-20>) - (2.22 times 10 ^ <-20>) = 1.28 times 10 ^ <-20> ] Las moléculas deben estar al menos 1.28 x 10-20 m más cerca . & # 8203


Resolver problemas verbales usando diagramas de cinta

¿Con qué frecuencia ha escuchado eso en su salón de clases? Ciertamente lo escuché pronunciar varias veces en mi propio salón de clases. De hecho, hay muchas veces en las que fui yo quien me quejó.

Oh, cómo desearía que me enseñaran a usar diagramas de cinta para resolver problemas de palabras. Desafortunadamente, no fue hasta el comienzo de mi carrera como maestra de matemáticas que aprendí sobre esta increíble herramienta para resolver problemas de palabras.

Un diagrama de cinta es un modelo que representa gráficamente un problema verbal. Una vez que el problema verbal se modela con precisión, al estudiante le resulta más fácil ver qué operaciones usar para resolver el problema. El diagrama de cinta no hace los cálculos para el estudiante, pero le facilita ver qué cálculos pueden ser necesarios.

Los diagramas de cinta son especialmente útiles para modelar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, fracciones y razones / proporciones.

Método de modelo de 8 pasos

Hace mucho tiempo que conocí el método de modelado de 8 pasos. No lo sé con certeza, pero creo que los ocho pasos fueron originalmente de este libro de Bob Hogan y Char Forsten. Como sugiere el nombre, son ocho maravillosos pasos los que guían al estudiante a dibujar un modelo pictórico del problema verbal. A medida que los estudiantes leen y releen el problema, se convierte más en una historia y menos en un problema.

1. Lea todo el problema.

2. Convierta la pregunta en una oración con un espacio para la respuesta.

3. Determine quién y qué está involucrado en el problema.

4. Dibuje barras unitarias de igual longitud.

5. Vuelva a leer cada oración una a la vez y revise las barras.

6. Coloque el signo de interrogación en su lugar.

7. Trabajar los cálculos al lado.

8. Escriba su respuesta al problema.

Adición

Profundicemos en cada uno de estos ocho pasos utilizando el siguiente problema de suma de segundo grado:

Brienne tiene 23 centavos menos que Alonzo. Alonzo tiene 45 centavos. ¿Cuántos centavos tienen en total Alonzo y Brienne?

Paso 1: lea todo el problema.

Los estudiantes se encontrarán leyendo la historia varias veces. Cada vez tendrá un propósito diferente en el proceso de dibujo del modelo.

Step 2: Turn the question into a sentence with a space for the answer.

Step 3: Determine who and what is involved in the problem.

Step 4: Draw unit bars of equal length.

Step 5: Re-read each sentence one at a time and revise the bar(s).

NOTE: There are often more than one way to revise the bars to match the story. For example, rather than shortening Brienne’s bar, we could have lengthened Alonzo’s.

Step 6: Put the question mark in drawing. Optional: Use letters to represent the unknown(s).

Step 7: Work computations to the side.

Step 8: Write down your answer to the problem.

As students continue using the eight steps to represent word problems, students will also begin to notice that word problems using addition and subtraction begin to have a common look about them.

Here is a wonderful online tool for practicing drawing models for addition and subtraction problems.

To help students remember the eight steps, consider prominently displaying this poster showing each of the steps.

Students might also benefit from using a graphic organizer that shows each of the steps and provides workspace too.

Just as addition and subtraction tape diagrams have common characteristics, multiplication and division tape diagrams will also look similar to one another.

Let’s take a look at a multiplication problem. In this case all eight steps are completed at once.

At lunch recess, Karen passed out 3 times as many cookies as Vido did. If Vido passed out 35 cookies, how many cookies did they pass out altogether?

Take a moment to practice multiplication and division problems here.

Fracciones

Ella has a collection of toys. After giving ⅗ of her collection to her younger brother, she had 6 toys left. How many toys did Ella give to her younger brother?

Try some fraction modeling here.

Ratios and proportions

Lastly, let’s look at a problem involving ratios.

In the orchestra at Willard Middle School, the ratio of girls to boys is 5 to 3. There are 28 more girls than boys in the orchestra. How many students are in the orchestra altogether?

The initial answer statement and model might look like this…

Once the problem has been modeled, we see that two units represents 28 students. The model with some worked filled in might look like this…

Practice modeling ratio problems here.

Practice time

So, now you have seen an example from each of the variety of problems for which tape diagrams are particularly useful. Now it is time to practice!

Here are example problems taken from Eureka Math. Give them a try!

Nikil baked 5 pies for the contest. Peter baked 3 more pies than Nikil. How many pies did Peter bake for the contest? (G1 M6 L2)

Eighty-two students are in the math club. 35 students are in the science club. How many more students are in the math club than science club? (G2 M4 L16)

Mr. Nguyen fills two inflatable pools. The kiddie pool holds 185 liters of water. The larger pool holds 600 liters of water. How much more water does the larger pool hold than the kiddie pool? (G3 M2 L19)

Jayden has 347 marbles. Elvis has 4 times as many as Jayden. Presley has 799 fewer than Elvis. How many marbles does Presley have? (G4 M3 L12)

Mrs. Onusko made 60 cookies for a bake sale. She sold ⅔ of them and gave ¾ of the remaining cookies to the students working at the sale. How many cookies did she have left? (G5 M4 L16)

Mason and Laney ran laps to train for the long-distance running team. The ratio of the number of laps Mason ran to the number of laps Laney ran was 2 to 3. Mason ran 6 miles. How much further did Laney run than Mason? (G6 M1 L3)

Jillian exercises 5 times a week. She runs 3 miles each morning and bikes in the evening. If she exercises a total of 30 miles for the week, how many miles does she bike each evening? (G7 M2 L17)

Monica and Naomi had the same amount of money. After Monica spent $25 and Naomi spent $36, Monica had 2 times as much money as Naomi. How much money did each have at first? (G8…not from Eureka Math)

In a school choir, one-half of the members were girls. At the end of the year, 3 boys left the choir, and the ratio of boys to girls became 3:4. How many boys remained in the choir? (Algebra, Module 1, Lesson 25)


Studying with diagrams and graphs

  • Start assigned readings by first reviewing any visual aids provided. This will lay the foundation for understanding the meat of your reading.
  • Review them again right before class. This will help prepare you for lecture.
  • After you have completed a reading assignment, create a visual representation that demonstrates your understanding. This active learning strategy is an effective way to transfer your new learning to your long-term memory.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 License.
You may reproduce it for non-commercial use if you use the entire handout and attribute the source: The Learning Center, University of North Carolina at Chapel Hill

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Perhaps it is best if you learnt math through examples. Checkout our algebra examples, each with a step by step solution. The Examples will also guide you on how to use this equation calculator to solve your algebra problems.

Acceptable Math symbols and their usage If you choose to write your mathematical statements, here is a list of acceptable math symbols and operators.

  • + Used for Addition
  • - Used for Subtraction
  • * multiplication operator symbol
  • / Division operator
  • ^ Used for exponent or to Raise to Power
  • sqrt Square root operator

What’s more or what are the limitations of the online algebra calculator

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  • LaTeX is a powerful tool to typeset math
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    Ver el vídeo: Estado estacionario y diagrama de fase (Septiembre 2021).