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4.3: El átomo nuclear - Matemáticas


Objetivos de aprendizaje

  • Explique las observaciones que llevaron al descubrimiento del electrón por parte de Thomson.
  • Describe el modelo del átomo de "pudín de ciruela" de Thomson y la evidencia de este.
  • Dibuja un diagrama del modelo del átomo de "pudín de ciruela" de Thomson y explica por qué tiene este nombre.
  • Describe el experimento de la lámina de oro de Rutherford y explica cómo este experimento alteró el modelo del "pudín de ciruela".
  • Dibuja un diagrama del modelo de Rutherford del átomo y rotula el núcleo y la nube de electrones.

La teoría atómica de Dalton resistió bien muchos de los diferentes experimentos químicos que los científicos realizaron para probarla. De hecho, durante casi 100 años, parecía que la teoría atómica de Dalton era toda la verdad. Sin embargo, en 1897, un científico llamado J. Thomson realizó una investigación que sugirió que la teoría atómica de Dalton no era la historia completa. Sugirió que las pequeñas partículas cargadas negativamente que componen el rayo catódico eran en realidad pedazos de átomos. A estas piezas las llamó "corpúsculos", aunque hoy las conocemos como electrones. Gracias a sus inteligentes experimentos y su cuidadoso razonamiento, a J. Thomson se le atribuye el descubrimiento del electrón.

Figura ( PageIndex {1} ): J.J. Thomson (centro) concluyó experimentos que sugerían que la teoría atómica de Dalton (izquierda) no contaba toda la historia. Ernest Rutherford (derecha) se basó más tarde en el trabajo de Thomson para defender el modelo de átomo nuclear.

Electrones y ciruelas

El electrón fue descubierto por J.J. Thomson en 1897. También se conocía la existencia de protones, así como el hecho de que los átomos tenían carga neutra. Dado que el átomo intacto no tenía carga neta y el electrón y el protón tenían cargas opuestas, el siguiente paso después del descubrimiento de las partículas subatómicas fue averiguar cómo estaban dispuestas estas partículas en el átomo. Esta fue una tarea difícil debido al tamaño increíblemente pequeño del átomo. Por lo tanto, los científicos se propusieron diseñar un modelo de cómo creían que podría verse el átomo. El objetivo de cada modelo atómico era representar con precisión toda la evidencia experimental sobre los átomos de la manera más simple posible.

Tras el descubrimiento del electrón, J.J. Thomson desarrolló lo que se conoció como "Pudin de ciruela"en 1904. El pudín de ciruela es un postre inglés similar a un muffin de arándanos. En el modelo de átomo de pudín de ciruela de Thomson, los electrones estaban incrustados en una esfera uniforme de carga positiva como arándanos pegados en un muffin. ser gelatinosa o similar a una sopa espesa. Los electrones eran algo móviles. A medida que se acercaban a la parte exterior del átomo, la carga positiva en la región era mayor que las cargas negativas vecinas, y el electrón retrocedía más hacia la región central del átomo.

Figura ( PageIndex {2} ): El modelo de "pudín de ciruela".

Sin embargo, este modelo del átomo pronto dio paso a un nuevo modelo desarrollado por el neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937) unos cinco años después. Thomson todavía recibió muchos honores durante su vida, incluido el Premio Nobel de Física en 1906 y el título de caballero en 1908.

Átomos y oro

En 1911, Rutherford y sus compañeros de trabajo Hans Geiger y Ernest Marsden iniciaron una serie de experimentos innovadores que cambiarían por completo el modelo aceptado del átomo. Bombardearon láminas muy delgadas de lámina de oro con movimientos rápidos partículas alfa. Las partículas alfa, un tipo de partícula radiactiva natural, son partículas cargadas positivamente con una masa aproximadamente cuatro veces mayor que la de un átomo de hidrógeno.

Figura ( PageIndex {3} ): (A) La configuración experimental para el experimento de lámina de oro de Rutherford: un elemento radiactivo que emitía partículas alfa se dirigió hacia una lámina delgada de lámina de oro que estaba rodeada por una pantalla que permitiría la detección de las partículas desviadas. (B) Según el modelo de pudín de ciruela (arriba), todas las partículas alfa deberían haber pasado a través de la lámina de oro con poca o ninguna desviación. Rutherford descubrió que un pequeño porcentaje de partículas alfa se desvían en ángulos grandes, lo que podría explicarse por un átomo con un núcleo muy pequeño, denso y cargado positivamente en su centro (parte inferior).

Según el modelo atómico aceptado, en el que la masa y la carga de un átomo se distribuyen uniformemente por todo el átomo, los científicos esperaban que todas las partículas alfa atravesarían la lámina de oro con solo una ligera desviación o ninguna. Sorprendentemente, aunque la mayoría de las partículas alfa no se desviaron, un porcentaje muy pequeño (aproximadamente 1 de cada 8000 partículas) rebotó en la lámina de oro en ángulos muy grandes. Algunos incluso fueron redirigidos hacia la fuente. Ningún conocimiento previo los había preparado para este descubrimiento. En una cita famosa, Rutherford exclamó que era "como si hubieras disparado un proyectil [de artillería] de 15 pulgadas contra un trozo de tejido y volviera y te golpeara".

Rutherford necesitaba idear un modelo completamente nuevo del átomo para explicar sus resultados. Debido a que la gran mayoría de las partículas alfa habían atravesado el oro, razonó que la mayor parte del átomo era espacio vacío. En contraste, las partículas que fueron altamente desviadas deben haber experimentado una fuerza tremendamente poderosa dentro del átomo. Concluyó que toda la carga positiva y la mayor parte de la masa del átomo debe concentrarse en un espacio muy pequeño en el interior del átomo, al que llamó núcleo. La núcleo es el núcleo central diminuto y denso del átomo y está compuesto de protones y neutrones.

El modelo atómico de Rutherford se conoció como el modelo nuclear. En el átomo nuclear, los protones y neutrones, que comprenden casi la totalidad de la masa del átomo, se encuentran en el núcleo en el centro del átomo. Los electrones se distribuyen alrededor del núcleo y ocupan la mayor parte del volumen del átomo. Vale la pena enfatizar cuán pequeño es el núcleo en comparación con el resto del átomo. Si pudiéramos hacer explotar un átomo del tamaño de un gran estadio de fútbol profesional, el núcleo sería aproximadamente del tamaño de una canica.

El modelo de Rutherford resultó ser un paso importante hacia una comprensión completa del átomo. Sin embargo, no abordó completamente la naturaleza de los electrones y la forma en que ocupan el vasto espacio alrededor del núcleo. No fue hasta algunos años después que se logró una comprensión completa del electrón. Esta resultó ser la clave para comprender las propiedades químicas de los elementos.

Núcleo atómico

La núcleo (plural, núcleos) es una región cargada positivamente en el centro del átomo. Consiste en dos tipos de partículas subatómicas empaquetadas muy juntas. Las partículas son protones, que tienen carga eléctrica positiva, y neutrones, que tienen carga eléctrica neutra. Fuera del núcleo, un átomo es principalmente un espacio vacío, con partículas negativas en órbita llamadas electrones que lo atraviesan. La siguiente figura muestra estas partes del átomo.

Figura ( PageIndex {4} ): El átomo nuclear.

El núcleo del átomo es extremadamente pequeño. Su radio es solo alrededor de 1 / 100,000 del radio total del átomo. Los electrones prácticamente no tienen masa, pero los protones y neutrones tienen mucha masa para su tamaño. Como resultado, el núcleo tiene prácticamente toda la masa de un átomo. Dada su gran masa y pequeño tamaño, el núcleo es muy denso. Si un objeto del tamaño de un centavo tuviera la misma densidad que el núcleo de un átomo, ¡su masa sería superior a 30 millones de toneladas!

Sosteniéndolo todo junto

Las partículas con cargas eléctricas opuestas se atraen entre sí. Esto explica por qué los electrones negativos orbitan alrededor del núcleo positivo. Las partículas con la misma carga eléctrica se repelen entre sí. Esto significa que los protones positivos en el núcleo se separan unos de otros. Entonces, ¿por qué el núcleo no se separa? Una fuerza aún más fuerte, llamada fuerza nuclear fuerte—Sostiene protones y neutrones juntos en el núcleo.

Resumen

  • Los átomos son los bloques de construcción definitivos de toda la materia.
  • La teoría atómica moderna establece los conceptos de átomos y cómo componen la materia.
  • El bombardeo de una lámina de oro con partículas alfa mostró que algunas partículas se desviaron.
  • El modelo nuclear del átomo consiste en un interior pequeño y denso cargado positivamente rodeado por una nube de electrones.

Contribuciones y atribuciones


Energía nuclear

La energía nuclear es la energía en el núcleo o núcleo de un átomo. La energía nuclear se puede utilizar para crear electricidad, pero primero debe liberarse del átomo.

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La energía nuclear es la energía en el núcleo o núcleo de un átomo. Los átomos son unidades diminutas que componen toda la materia del universo, y la energía es lo que mantiene unido el núcleo. Hay una gran cantidad de energía en el núcleo denso de un átomo. De hecho, el poder que mantiene unido al núcleo se denomina oficialmente "fuerza fuerte".

La energía nuclear se puede utilizar para crear electricidad, pero primero debe liberarse del átomo. En el proceso de fisión nuclear, los átomos se dividen para liberar esa energía.

Un reactor nuclear, o planta de energía, es una serie de máquinas que pueden controlar la fisión nuclear para producir electricidad. El combustible que utilizan los reactores nucleares para producir fisión nuclear son gránulos del elemento uranio. En un reactor nuclear, los átomos de uranio se ven obligados a romperse. A medida que se dividen, los átomos liberan partículas diminutas llamadas productos de fisión. Los productos de fisión hacen que otros átomos de uranio se dividan, iniciando una reacción en cadena. La energía liberada por esta reacción en cadena crea calor.

El calor creado por la fisión nuclear calienta el agente refrigerante del reactor. Un agente refrigerante suele ser agua, pero algunos reactores nucleares utilizan metal líquido o sal fundida. El agente de enfriamiento, calentado por fisión nuclear, produce vapor. El vapor hace girar turbinas o ruedas giradas por una corriente que fluye. Las turbinas impulsan generadores o motores que generan electricidad.

Varillas de material llamado veneno nuclear pueden ajustar la cantidad de electricidad que se produce. Los venenos nucleares son materiales, como un tipo del elemento xenón, que absorben algunos de los productos de fisión creados por la fisión nuclear. Cuantas más barras de veneno nuclear estén presentes durante la reacción en cadena, más lenta y controlada será la reacción. Quitar las varillas permitirá una reacción en cadena más fuerte y creará más electricidad.

En 2011, alrededor del 15 por ciento de la electricidad mundial es generada por plantas de energía nuclear. Estados Unidos tiene más de 100 reactores, aunque genera la mayor parte de su electricidad a partir de combustibles fósiles y energía hidroeléctrica. Naciones como Lituania, Francia y Eslovaquia generan casi toda su electricidad a partir de plantas de energía nuclear.

Alimento nuclear: uranio

El uranio es el combustible más utilizado para producir energía nuclear. Eso es porque los átomos de uranio se separan con relativa facilidad. El uranio también es un elemento muy común que se encuentra en las rocas de todo el mundo. Sin embargo, el tipo específico de uranio utilizado para producir energía nuclear, llamado U-235, es poco común. El U-235 constituye menos del uno por ciento del uranio del mundo.

Aunque parte del uranio que usa Estados Unidos se extrae en este país, la mayor parte se importa. Estados Unidos obtiene uranio de Australia, Canadá, Kazajstán, Rusia y Uzbekistán. Una vez que se extrae el uranio, debe extraerse de otros minerales. También debe procesarse antes de que pueda usarse.

Dado que el combustible nuclear se puede utilizar para crear armas nucleares y reactores nucleares, solo las naciones que forman parte del Tratado de No Proliferación Nuclear (TNP) pueden importar uranio o plutonio, otro combustible nuclear. El tratado promueve el uso pacífico del combustible nuclear, además de limitar la propagación de armas nucleares.

Un reactor nuclear típico usa alrededor de 200 toneladas de uranio cada año. Los procesos complejos permiten que parte del uranio y el plutonio se vuelvan a enriquecer o reciclar. Esto reduce la cantidad de minería, extracción y procesamiento que debe realizarse.

Energía nuclear y personas

La energía nuclear produce electricidad que se puede utilizar para alimentar hogares, escuelas, empresas y hospitales. El primer reactor nuclear en producir electricidad se ubicó cerca de Arco, Idaho. El reactor reproductor experimental comenzó a funcionar solo en 1951. La primera planta de energía nuclear diseñada para proporcionar energía a una comunidad se estableció en Obninsk, Rusia, en 1954.

La construcción de reactores nucleares requiere un alto nivel de tecnología, y solo los países que han firmado el Tratado de No Proliferación Nuclear pueden obtener el uranio o plutonio que se requiere. Por estas razones, la mayoría de las centrales nucleares están ubicadas en el mundo desarrollado.

Las plantas de energía nuclear producen energía limpia y renovable. No contaminan el aire ni liberan gases de efecto invernadero. Pueden construirse en zonas urbanas o rurales y no alteran radicalmente el entorno que las rodea.

El vapor que alimenta las turbinas y los generadores finalmente se recicla. Se enfría en una estructura separada llamada torre de enfriamiento. El vapor se convierte nuevamente en agua y se puede usar nuevamente para producir más electricidad. El exceso de vapor simplemente se recicla a la atmósfera, donde hace poco daño como vapor de agua limpia.

Sin embargo, el subproducto de la energía nuclear es material radiactivo. El material radiactivo es una colección de núcleos atómicos inestables. Estos núcleos pierden su energía y pueden afectar a muchos materiales que los rodean, incluidos los organismos y el medio ambiente. El material radiactivo puede ser extremadamente tóxico, causar quemaduras y aumentar el riesgo de cáncer, enfermedades de la sangre y deterioro de los huesos.

Los desechos radiactivos son lo que queda de la operación de un reactor nuclear. Los desechos radiactivos son principalmente ropa protectora que usan los trabajadores, herramientas y cualquier otro material que haya estado en contacto con el polvo radiactivo. Los desechos radiactivos son duraderos. Los materiales como la ropa y las herramientas pueden permanecer radiactivos durante miles de años. El gobierno regula cómo se eliminan estos materiales para que no contaminen nada más.

El combustible usado y las barras de veneno nuclear son extremadamente radiactivos. Los gránulos de uranio usados ​​deben almacenarse en contenedores especiales que parezcan grandes piscinas. El agua enfría el combustible y aísla el exterior del contacto con la radiactividad. Algunas plantas nucleares almacenan el combustible usado en tanques de almacenamiento secos sobre el suelo.

Los sitios de almacenamiento de desechos radiactivos se han vuelto muy controvertidos en los Estados Unidos. Durante años, el gobierno planeó construir una enorme instalación de desechos nucleares cerca de Yucca Mountain, Nevada, por ejemplo. Los grupos ambientalistas y los ciudadanos locales protestaron por el plan. Les preocupaba que los desechos radiactivos se filtraran al suministro de agua y al entorno de Yucca Mountain, a unos 130 kilómetros (80 millas) de la gran área urbana de Las Vegas, Nevada. Aunque el gobierno comenzó a investigar el sitio en 1978, dejó de planificar una instalación de desechos nucleares en Yucca Mountain en 2009.

A los críticos de la energía nuclear les preocupa que las instalaciones de almacenamiento de desechos radiactivos tengan fugas, grietas o erosiones. El material radiactivo podría contaminar el suelo y el agua subterránea cerca de la instalación. Esto podría ocasionar graves problemas de salud para las personas y los organismos de la zona. Todas las comunidades tendrían que ser evacuadas.

Esto es lo que sucedió en Chernobyl, Ucrania, en 1986. Una explosión de vapor en una de las centrales eléctricas de cuatro reactores nucleares provocó un incendio, llamado penacho. Esta pluma era altamente radiactiva, creando una nube de partículas radiactivas que caían al suelo, llamada lluvia radiactiva. Las consecuencias se extendieron por las instalaciones de Chernobyl, así como por el área circundante. La lluvia radiactiva fue arrastrada por el viento y las partículas entraron en el ciclo del agua en forma de lluvia. La radiactividad rastreada hasta Chernobyl cayó en forma de lluvia sobre Escocia e Irlanda. La mayor parte de la lluvia radiactiva cayó en Bielorrusia.

El impacto ambiental del desastre de Chernobyl fue inmediato. Durante kilómetros alrededor de la instalación, el bosque de pinos se secó y murió. El color rojo de los pinos muertos le valió a esta zona el sobrenombre de Bosque Rojo. Los peces del cercano río Pripyat tenían tanta radiactividad que la gente ya no podía comerlos. El ganado y los caballos de la zona murieron.

Más de 100.000 personas fueron reubicadas después del desastre, pero es difícil determinar el número de víctimas humanas de Chernobyl. Los efectos del envenenamiento por radiación solo aparecen después de muchos años. Los cánceres y otras enfermedades pueden ser muy difíciles de rastrear hasta una sola fuente.

Futuro de la energía nuclear

Los reactores nucleares utilizan la fisión, o la división de átomos, para producir energía. La energía nuclear también se puede producir mediante fusión o uniendo (fusionando) átomos. El sol, por ejemplo, se somete constantemente a una fusión nuclear a medida que los átomos de hidrógeno se fusionan para formar helio. Debido a que toda la vida en nuestro planeta depende del sol, se podría decir que la fusión nuclear hace posible la vida en la Tierra.

Las plantas de energía nuclear no tienen la capacidad de producir energía de manera segura y confiable a partir de la fusión nuclear. No está claro si el proceso alguna vez será una opción para producir electricidad. Sin embargo, los ingenieros nucleares están investigando la fusión nuclear porque es probable que el proceso sea seguro y rentable.

Fotografía de Emory Kristof

Tectónica nuclear
La desintegración del uranio en las profundidades de la Tierra es responsable de la mayor parte de la energía geotérmica del planeta, lo que provoca la tectónica de placas y la deriva continental.

Isla de las Tres Millas
El peor accidente nuclear en los Estados Unidos ocurrió en la instalación de Three Mile Island cerca de Harrisburg, Pensilvania, en 1979. El sistema de enfriamiento en uno de los dos reactores funcionó mal, lo que provocó una emisión de lluvia radiactiva. No hubo muertos ni heridos directamente relacionados con el accidente.


Estructura atómica Preguntas y respuestas importantes

El conjunto de práctica de Estructura atómica con preguntas y respuestas importantes ayuda a los estudiantes de la clase 11 y también a los estudiantes que estudian para varios exámenes competitivos.Se recomienda a los estudiantes que practiquen y comprendan todas las preguntas de acuerdo con ello.

1. ¿Cuáles de los siguientes átomos e iones son isoelectrónicos, es decir, tienen el mismo número de electrones que el átomo de neón?

RESPUESTA: F - tiene el mismo número de electrones que el átomo de neón.

2. Los átomos constan de protones, neutrones y electrones. Si la masa de neutrones y electrones se hiciera la mitad y dos veces respectivamente a sus masas reales, entonces la masa atómica de 6C 12

a) Permanecerá aproximadamente igual

b) Se convertirá aproximadamente en dos veces

c) Seguirá siendo aproximadamente la mitad

d) Se reducirá en un 25%

RESPUESTA: No hay cambio al duplicar la masa de los electrones; sin embargo, al reducir la masa del neutrón a la mitad de la masa atómica total se vuelve 6 + 3 en vez de 6 + 6. Así reducido en un 25%.

3. El orden creciente (el más bajo primero) para los valores de e / m (carga / masa) para:

4. La relación entre la energía de un fotón de una radiación de longitud de onda de 2000AA y la de una radiación de 4000AA es.

5. En un modelo de Bohr & # 8217s de un átomo, cuando un electrón salta de n = 1 an = 3, cuánta energía se emitirá o absorberá.

b) 0,1911 × 10 −10 ergio

Según el modelo de Bohr & # 8217s ΔE = E1 - E3

de n = 1 an = 3, por tanto, se absorbe energía.

6. Rydberg dio la fórmula como:

7. La energía de un electrón en la primera órbita de Bohr de Hatom es -13.6eV. Los posibles valores de energía de los estados excitados de los electrones en las órbitas de Bohr al hidrógeno son:

Valores de energía en estado excitado = ( frac <-13,6>) eV = ( frac <-13.6> <4> ) = −3.4eV n = 2,3,4

8. ¿Cuál de las siguientes transiciones de electrones en un átomo de hidrógeno requerirá la mayor cantidad de energía?

a) De n = 1 an = 2

9. En la serie de líneas de Bohr del espectro de hidrógeno, la tercera línea desde el extremo rojo corresponde a cuál de los siguientes saltos interorbitales del electrón para Bohr orbita en un átomo de hidrógeno.

10 La frecuencia de una de las líneas en la serie Paschen de átomos de hidrógeno es 2.340 × 10 11 Hz. El número cuántico n2 que produce esta transición es:

11. Cuál de los siguientes tiene el número máximo de electrones desapareados (número atómico de Fe 26).

12. La tercera línea de la serie Balmer corresponde a una transición electrónica entre las cuales las órbitas de Bohr en hidrógeno:

En la serie de Balmer de espectro atómico de hidrógeno cuya transición electrónica causa la tercera línea O → L, n2 = 5, n1 =2.

13. Se puede suponer que el núcleo de un átomo es esférico. El radio del núcleo del número de masa A está dado por 1.25 × 10 −13 × A 1/3 cm El radio del átomo es un AA. Si el número másico es 64, entonces la fracción del volumen atómico que ocupa el núcleo es.

Radio del núcleo = 1,25 × 10 −13 × A 1/3 cm = 1,25 × 10 −13 × 64 1/3 = 5 × 10 −13 cm

14. En un modelo de átomo de Bohr & # 8217s, cuando un electrón salta de n = 1 an = 3, cuánta energía se emitirá o absorberá.

b) 0,1911 × 10 −10 ergio

Según el modelo de Bohr ΔE = E1 - E3

= 1,91 × 10 −11 = 0,191 × 10 −10 ergio

Dado que el electrón va de n = 1 an = 3, por lo tanto, se absorbe energía.

15 . El número máximo de electrones en una subcapa con l = 3 y n = 4 es:

n = nivel de energía principal
l = subcapa
Si n = 4 y l = 3, la subcapa es 4f. En la subcapa f, hay 7 orbitales y cada orbital puede acomodar un máximo de dos electrones, por lo que el máximo no. de electrones en la subcapa 4f = 7 x 2 = 14.

16. El conjunto correcto de cuatro números cuánticos para el electrón de valencia del átomo de rubidio (Z = 37) es:

a) 5, 0, 0, + ( frac <1> <2> )

37Rb = 36 [Kr] 5 segundos 1
Su electrón de cenefa es 5s 1
Entonces, n = 5, l = 0 m = 0 s = + ( frac <1> <2> )

17. Un gas absorbe un fotón de 355 nm y emite en dos longitudes de onda. Si una de las emisiones está a 680 nm, la otra está en:

Según la Ley de conservación de la energía, la energía del fotón absorbido debe ser igual a la energía combinada de dos fotones emitidos.

miT= E1+ E2… ..(1)
donde E1es la Energía del primer fotón emitido y Eis la Energía del segundo fotón emitido.

La energía E y la longitud de onda λ de un fotón están relacionadas por la ecuación

donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz.

Sustituyendo valores dados en (3) obtenemos:

λ2 = 742,77 nm

18. La energía de ionización de He + es 19,6 * 10 –18 J átomo –1. La energía del primer estado estacionario (n = 1) de Li 2+ es

a ) −4,41 × 10− 17 Jatom −1

Energía de ionización de He + = 19,6 × 10 −18 J / átomo −1

−4,41 × 10− 17 Jatom −1

19. Mg 2+ es isoelectrónico con:

Su configuración es como la de Ne. Por lo tanto, es isoelectrónico con cualquier elemento que tenga 10e- o podemos decir 8e- en su capa de valencia. (2s2 2p6)

Por tanto, Mg 2+ es isoelectrónico con Na +

20. El orden de enlace de 1,5 se muestra mediante:

20. El átomo de un elemento tiene Z electrones y su masa atómica es 2Z + 3. El número de neutrones en su núcleo será:

a) 2Z b) Z + 3
c) Z + 2 d) Z

aquí, no de protones = no de electrones.

masa atómica = Protón + Neutrón

21 El momento angular orbital de un electrón es 2s orbital es:

Para el orbital S, l = 0
Momento angular orbital = 0

22. ¿Cuál de los siguientes tiene más electrones d desapareados?

Las configuraciones electrónicas para varias especies son:

Zn +: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10

Fe +2: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6

Ni +3: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 7

Cu +: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10

Por lo tanto, el número máximo de electrones no apareados está presente en Fe +2

23. Los orbitales atómicos se llenan progresivamente en orden de energía creciente. Este principio se llama:

b) Principio de Aufbau

24. ¿Cuál será la longitud de onda de una bola de 0.1 kg de masa que se mueve con una velocidad de 10 ms –1?

a) 6,626 × 10 –34 m (J = kg m 2 s -2)

b) 6,626 × 10 –30 m (J = kg m 2 s -2)

c) 6,626 × 10 –30 m (J = kg m 2 s -2)

d) 6,626 × 10 –33 m (J = kg m 2 s -2)

Según la ecuación de De Brogile,

6,626 × 10 –34 m (J = kg m 2 s -2)

25. La energía de ionización del átomo de H (en el estado fundamental) es x kJ. La energía requerida para que un electrón salte de la 2da a la 3ra órbita será:

La energía de ionización en estado fundamental es X kJ,

entonces la energía de la 1ra órbita (E1 ) = –XkJ

Energía requerida para saltar de la 2da a la 3ra órbita:

26 .El número de nodos planos o angulares es:

27. El número de nodos en cualquier orbital se puede calcular mediante:

28. El isótopo de oxígeno más abundante es:

29. O-16 se utiliza en: -

a) producción de radiactivos

c) un trazador en el estudio de la utilización de oxígeno cerebral.

30. Isótopo de nitrógeno N-13 utilizado en: -

c) tanto (b) como (d)

31 El estudio de los espectros se denomina:

c) Espectroscopía

32. ¿Qué forma de orbital D se llama forma de rosquilla o forma de tipo chupete para bebés: -

El dz 2 consta de dos lóbulos a lo largo del eje z con un anillo de alta densidad de electrones en el plano XY. Por lo tanto, la forma no es cerrada, se puede dividir en 3 partes, es decir, 2 lóbulos y 1 anillo.

No hay dos electrones que puedan tener los cuatro números cuánticos iguales o, si dos electrones tienen que colocarse en un estado de energía, deben colocarse con espías opuestos.

a) Principio de exclusión de Pauli

b) Regla de Hund de máxima multiplicidad

34. Distinguir entre isótopos, isobaras, isotonas y amp isodiaphers: -

Isótopos Isobaras Isotonos Isodiafros
Los isótopos son átomos que tienen el mismo número atómico pero diferente número de masa o masa atómica. Las isobaras son átomos de diferentes elementos que tienen el mismo número de masa pero un número atómico diferente. Isotono es el átomo de un elemento diferente que contiene el mismo número de un neutrón con un número de masa y un número atómico diferentes. Los isodiaphers son átomos, que tienen un número atómico y un número de masa diferentes, pero tienen la misma diferencia entre el número de neutrones y el número de protón-protón.
el hidrógeno tiene 3 isótopos como protio, deuterio y tritio que tienen el mismo número atómico 1 con diferente número de masa 1,2,3 el argón y el calcio tienen el mismo número de masa 40 pero diferente número atómico 18,20. el silicio y el fósforo tienen el mismo número de neutrones 16 con diferente número de masa 30,31 y número atómico 14,15. en el torio, el número de protones es 90 y el número de neutrones es 144
144-90 = 54
en uranio, el número de protones es 92 y el número de neutrones es 146
146 – 92 = 54

35. El isótopo de hidrógeno más abundante en el planeta Tierra es:

36. ¿Cómo varía la energía de unión por nucleón con el aumento del número de nucleones?

a) Aumenta continuamente con el número de masa

b) Disminuir continuamente con el número de masa

c) Primero disminuye y luego aumenta con el aumento en el número de masa

d) Primero aumenta y luego disminuye con el aumento en el número de masa


Categorías de sólidos

La estructura de los sólidos se puede describir como si fueran análogos tridimensionales de una pieza de papel tapiz. El papel tapiz tiene un diseño repetitivo regular que se extiende de un borde a otro. Los cristales tienen un diseño repetitivo similar, pero en este caso el diseño se extiende en tres dimensiones desde un borde del sólido al otro.

Podemos describir sin ambigüedades una pieza de papel tapiz especificando el tamaño, la forma y el contenido de la unidad repetitiva más simple del diseño. Podemos describir un cristal tridimensional especificando el tamaño, la forma y el contenido de la unidad repetitiva más simple y la forma en que estas unidades repetidas se apilan para formar el cristal.

La unidad repetitiva más simple en un cristal se llama celda unitaria. Cada celda unitaria se define en términos de puntos de celosíalos puntos en el espacio alrededor de los cuales las partículas pueden vibrar libremente en un cristal.

Las estructuras de la celda unitaria para una variedad de sales se muestran a continuación.

En 1850, Auguste Bravais demostró que los cristales se pueden dividir en 14 celdas unitarias, que cumplen los siguientes criterios.

  • La celda unitaria es la unidad repetitiva más simple del cristal.
  • Las caras opuestas de una celda unitaria son paralelas.
  • El borde de la celda unitaria conecta puntos equivalentes.

Las 14 celdas unitarias de Bravais se muestran en la siguiente figura.

Estas celdas unitarias se dividen en siete categorías, que difieren en las tres longitudes de borde de la celda unitaria (a, B, y C) y tres ángulos internos (a, y g), como se muestra en la siguiente tabla.

Las siete categorías de células unitarias de Bravais

Categoría Longitudes de los bordes Ángulos internos
Cúbico (a = B = C) (a = / i> = g = 90 o)
Tetragonal (a = B C) (a = / i> = g = 90 o)
Monoclínica (a B C) (a = / i> = 90 o g)
Ortorrómbico (a B C) (a = / i> = g = 90 o)
Romboédrico (a = B = C) (a = / i> = g 90 o)
Hexagonal (a = B C) (a = / i> = 90 o, g = 120 o)
Triclínico (a B C) (a / i> g 90 o)

Nos centraremos en la categoría cúbica, que incluye los tres tipos de celdas unitarias: cúbica simple, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en la cara que se muestran en la figura siguiente.

Estas celdas unitarias son importantes por dos razones. Primero, varios metales, sólidos iónicos y compuestos intermetálicos cristalizan en celdas unitarias cúbicas. En segundo lugar, es relativamente fácil hacer cálculos con estas celdas unitarias porque las longitudes de los bordes de las celdas son todas iguales y los ángulos de las celdas son todos de 90.

La celda unitaria cúbica simple es la unidad repetitiva más simple en una estructura cúbica simple. Cada esquina de la celda unitaria está definida por un punto de red en el que se puede encontrar un átomo, ión o molécula en el cristal. Por convención, el borde de una celda unitaria siempre conecta puntos equivalentes. Por tanto, cada una de las ocho esquinas de la celda unitaria debe contener una partícula idéntica. Otras partículas pueden estar presentes en los bordes o caras de la celda unitaria, o dentro del cuerpo de la celda unitaria. Pero el mínimo que debe estar presente para que la celda unitaria se clasifique como cúbica simple es ocho partículas equivalentes en las ocho esquinas.

La celda unitaria cúbica centrada en el cuerpo es la unidad repetitiva más simple en una estructura cúbica centrada en el cuerpo. Una vez más, hay ocho partículas idénticas en las ocho esquinas de la celda unitaria. Sin embargo, esta vez hay una novena partícula idéntica en el centro del cuerpo de la celda unitaria.

La celda unitaria cúbica centrada en las caras también comienza con partículas idénticas en las ocho esquinas del cubo. Pero esta estructura también contiene las mismas partículas en los centros de las seis caras de la celda unitaria, para un total de 14 puntos de celosía idénticos.

La celda unitaria cúbica centrada en las caras es la unidad repetitiva más simple en una estructura cúbica más compacta. De hecho, la presencia de celdas unitarias cúbicas centradas en las caras en esta estructura explica por qué la estructura se conoce como cúbico más empaquetados.

Los puntos de celosía en una celda unitaria cúbica se pueden describir en términos de un gráfico tridimensional. Debido a que las tres longitudes de los bordes de la celda son iguales en una celda unitaria cúbica, no importa qué orientación se use para la a, B, y C ejes. Por el bien del argumento, definiremos el a axis como el eje vertical de nuestro sistema de coordenadas, como se muestra en la figura siguiente.

La B Entonces, el eje describirá el movimiento a través del frente de la celda unitaria, y el C El eje representará el movimiento hacia la parte posterior de la celda unitaria. Además, definiremos arbitrariamente la esquina inferior izquierda de la celda unitaria como el origen (0,0,0). Las coordenadas 1, 0, 0 indican un punto de celosía que está a una distancia del borde de la celda del origen a lo largo del a eje. De manera similar, 0,1,0 y 0,0,1 representan puntos de celosía que están desplazados por una longitud de borde de celda desde el origen a lo largo del B y C ejes, respectivamente.

Pensar en la celda unitaria como un gráfico tridimensional nos permite describir la estructura de un cristal con una cantidad de información notablemente pequeña. Podemos especificar la estructura del cloruro de cesio, por ejemplo, con solo cuatro piezas de información.

  • El CsCl cristaliza en una celda unitaria cúbica.
  • La longitud del borde de la celda unitaria es de 0,4123 nm.
  • Hay un ion Cl - en las coordenadas 0,0,0.
  • Hay un ion Cs + en las coordenadas 1 / 2,1 / 2,1 / 2.

Debido a que el borde de la celda debe conectar puntos de celosía equivalentes, la presencia de un ion Cl - en una esquina de la celda unitaria (0,0,0) implica la presencia de un ion Cl - en cada esquina de la celda. Las coordenadas 1 / 2,1 / 2,1 / 2 describen un punto de celosía en el centro de la celda. Debido a que no hay otro punto en la celda unitaria que esté a una distancia del borde de la celda de estas coordenadas, este es el único ion Cs + en la celda. CsCl is therefore a simple cubic unit cell of Cl - ions with a Cs + in the center of the body of the cell.

NaCl should crystallize in a cubic closest-packed array of Cl - ions with Na + ions in the octahedral holes between planes of Cl - ions. We can translate this information into a unit-cell model for NaCl by remembering that the face-centered cubic unit cell is the simplest repeating unit in a cubic closest-packed structure.

There are four unique positions in a face-centered cubic unit cell. These positions are defined by the coordinates: 0,0,0 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2 and 1/2,1/2,0. The presence of an particle at one corner of the unit cell (0,0,0) requires the presence of an equivalent particle on each of the eight corners of the unit cell. Because the unit-cell edge connects equivalent points, the presence of a particle in the center of the bottom face (0,1/2,1/2) implies the presence of an equivalent particle in the center of the top face (1,1/2,1/2). Similarly, the presence of particles in the center of the 1/2,0,1/2 and 1/2,1/2,0 faces of the unit cell implies equivalent particles in the centers of the 1/2,1,1/2 and 1/2,1/2,1 faces.

The figure below shows that there is an octahedral hole in the center of a face-centered cubic unit cell, at the coordinates 1/2,1/2,1/2. Any particle at this point touches the particles in the centers of the six faces of the unit cell.

The other octahedral holes in a face-centered cubic unit cell are on the edges of the cell, as shown in the figure below.

If Cl - ions occupy the lattice points of a face-centered cubic unit cell and all of the octahedral holes are filled with Na + ions, we get the unit cell shown in the figure below.

We can therefore describe the structure of NaCl in terms of the following information.

  • NaCl crystallizes in a cubic unit cell.
  • The cell-edge length is 0.5641 nm.
  • There are Cl - ions at the positions 0,0,0 1/2,1/2,0 1/2,0,1/2 and 0,1/2,1/2.
  • There are Na + ions at the positions 1/2,1/2,1/2 1/2,0,0 0,1/2,0 and 0,0,1/2.

Placing a Cl - ion at these four positions implies the presence of a Cl - ion on each of the 14 lattice points that define a face-centered cubic unit. Placing a Na + ion in the center of the unit cell (1/2,1/2,1/2) and on the three unique edges of the unit cell (1/2,0,0 0,1/2,0 and 0,0,1/2) requires an equivalent Na + ion in every octahedral hole in the unit cell.

ZnS crystallizes as cubic closest-packed array of S 2- ions with Zn 2+ ions in tetrahedral holes. The S 2- ions in this crystal occupy the same positions as the Cl - ions in NaCl. The only difference between these crystals is the location of the positive ions. The figure below shows that the tetrahedral holes in a face-centered cubic unit cell are in the corners of the unit cell, at coordinates such as 1/4,1/4,1/4. An atom with these coordinates would touch the atom at this corner as well as the atoms in the centers of the three faces that form this corner. Although it is difficult to see without a three-dimensional model, the four atoms that surround this hole are arranged toward the corners of a tetrahedron.

Because the corners of a cubic unit cell are identical, there must be a tetrahedral hole in each of the eight corners of the face-centered cubic unit cell. If S 2- ions occupy the lattice points of a face-centered cubic unit cell and Zn 2+ ions are packed into every other tetrahedral hole, we get the unit cell of ZnS shown in the figure below.

The structure of ZnS can therefore be described as follows.

  • ZnS crystallizes in a cubic unit cell.
  • The cell-edge length is 0.5411 nm.
  • There are S 2- ions at the positions 0,0,0 1/2,1/2,0 1/2,0,1/2 and 0,1/2,1/2.
  • There are Zn 2+ ions at the positions 1/4,1/4,1/4 1/4,3/4,3/4 3/4,1/4,3/4 and 3/4,3/4,1/4.

Note that only half of the tetrahedral holes are occupied in this crystal because there are two tetrahedral holes for every S 2- ion in a closest-packed array of these ions.

Nickel is one of the metals that crystallize in a cubic closest-packed structure. When you consider that a nickel atom has a mass of only 9.75 x 10 -23 g and an ionic radius of only 1.24 x 10 -10 m, it is a remarkable achievement to be able to describe the structure of this metal. The obvious question is: How do we know that nickel packs in a cubic closest-packed structure?

The only way to determine the structure of matter on an atomic scale is to use a probe that is even smaller. One of the most useful probes for studying matter on this scale is electromagnetic radiation.

In 1912, Max van Laue found that x-rays that struck the surface of a crystal were diffracted into patterns that resembled the patterns produced when light passes through a very narrow slit. Shortly thereafter, William Lawrence Bragg, who was just completing his undergraduate degree in physics at Cambridge, explained van Laue's resultswith an equation known as the Bragg equation, which allows us to calculate the distance between planes of atoms in a crystal from the pattern of diffraction of x-rays of known wavelength.

n = 2D pecado T

The pattern by which x-rays are diffracted by nickel metal suggests that this metal packs in a cubic unit cell with a distance between planes of atoms of 0.3524 nm. Thus, the cell-edge length in this crystal must be 0.3524 nm. Knowing that nickel crystallizes in a cubic unit cell is not enough. We still have to decide whether it is a simple cubic, body-centered cubic, or face-centered cubic unit cell. This can be done by measuring the density of the metal.

Atoms on the corners, edges, and faces of a unit cell are shared by more than one unit cell, as shown in the figure below. An atom on a face is shared by two unit cells, so only half of the atom belongs to each of these cells. An atom on an edge is shared by four unit cells, and an atom on a corner is shared by eight unit cells. Thus, only one-quarter of an atom on an edge and one-eighth of an atom on a corner can be assigned to each of the unit cells that share these atoms.

If nickel crystallized in a simple cubic unit cell, there would be a nickel atom on each of the eight corners of the cell. Because only one-eighth of these atoms can be assigned to a given unit cell, each unit cell in a simple cubic structure would have one net nickel atom.

Simple cubic structure:

If nickel formed a body-centered cubic structure, there would be two atoms per unit cell, because the nickel atom in the center of the body wouldn't be shared with any other unit cells.

Body-centered cubic structure:

(8 corners x 1/8) + 1 body = 2 atoms

If nickel crystallized in a face-centered cubic structure, the six atoms on the faces of the unit cell would contribute three net nickel atoms, for a total of four atoms per unit cell.

Face-centered cubic structure:

(8 corners x 1/8) + (6 faces x 1/2) = 4 atoms

Because they have different numbers of atoms in a unit cell, each of these structures would have a different density. Let's therefore calculate the density for nickel based on each of these structures and the unit cell edge length for nickel given in the previous section: 0.3524 nm. In order to do this, we need to know the volume of the unit cell in cubic centimeters and the mass of a single nickel atom.

The volume (V) of the unit cell is equal to the cell-edge length (a) cubed.

V = a 3 = (0.3524 nm) 3 = 0.04376 nm 3

Since there are 10 9 nm in a meter and 100 cm in a meter, there must be 10 7 nm in a cm.

We can therefore convert the volume of the unit cell to cm 3 as follows.

The mass of a nickel atom can be calculated from the atomic weight of this metal and Avogadro's number.

The density of nickel, if it crystallized in a simple cubic structure, would therefore be 2.23 g/cm 3 , to three significant figures.

Simple cubic structure:

Because there would be twice as many atoms per unit cell if nickel crystallized in a body-centered cubic structure, the density of nickel in this structure would be twice as large.

Body-centered cubic structure:

There would be four atoms per unit cell in a face-centered cubic structure and the density of nickel in this structure would be four times as large.

Face-centered cubic structure:

The experimental value for the density of nickel is 8.90 g/cm 3 . The obvious conclusion is that nickel crystallizes in a face-centered cubic unit cell and therefore has a cubic closest-packed structure.

Estimates of the radii of most metal atoms can be found. Where do these data come from? How do we know, for example, that the radius of a nickel atom is 0.1246 nm?

Nickel crystallizes in a face-centered cubic unit cell with a cell-edge length of 0.3524 nm to calculate the radius of a nickel atom.

One of the faces of a face-centered cubic unit cell is shown in the figure below.

According to this figure, the diagonal across the face of this unit cell is equal to four times the radius of a nickel atom.

The Pythagorean theorem states that the diagonal across a right triangle is equal to the sum of the squares of the other sides. The diagonal across the face of the unit cell is therefore related to the unit-cell edge length by the following equation.

Taking the square root of both sides gives the following result.

We now substitute into this equation the relationship between the diagonal across the face of this unit cell and the radius of a nickel atom:

Solving for the radius of a nickel atom gives a value of 0.1246 nm:

A similar approach can be taken to estimating the size of an ion. Let's start by using the fact that the cell-edge length in cesium chloride is 0.4123 nm to calculate the distance between the centers of the Cs + and Cl - ions in CsCl.

CsCl crystallizes in a simple cubic unit cell of Cl - ions with a Cs + ion in the center of the body of the cell, as shown in the figure below.

Before we can calculate the distance between the centers of the Cs + and Cl - ions in this crystal, however, we have to recognize the validity of one of the simplest assumptions about ionic solids: The positive and negative ions that form these crystals touch.

We can therefore assume that the diagonal across the body of the CsCl unit cell is equivalent to the sum of the radii of two Cl - ions and two Cs + ions.

The three-dimensional equivalent of the Pythagorean theorem suggests that the square of the diagonal across the body of a cube is the sum of the squares of the three sides.

Taking the square root of both sides of this equation gives the following result.

If the cell-edge length in CsCl is 0.4123 nm, the diagonal across the body in this unit cell is 0.7141 nm.

The sum of the ionic radii of Cs + and Cl - ions is half this distance, or 0.3571 nm.

If we had an estimate of the size of either the Cs + or Cl - ion, we could use the results to calculate the radius of the other ion. The ionic radius of the Cl - ion is 0.181 nm. Substituting this value into the last equation gives a value of 0.176 nm for the radius of the Cs + ion.

The results of this calculation are in reasonable agreement with the value of 0.169 nm known for the radius of the Cs + ion. The discrepancy between these values reflects the fact that ionic radii vary from one crystal to another. The tabulated values are averages of the results of a number of calculations of this type.


The Carbon Atom

Atomic Number 6
Atomic Mass Average: 12.011
Melting Point: 3823 K (3550°C or 6422°F)
Boiling Point: 4098 K (3825°C or 6917°F)
Density: 2.267g/cu.cm.
Velocity of sound [/m s-1]: 18350
Hardness Scale Mohs: 0.5
Stable Isomers (2)

Atomic Structure

The Carbon atom has six electrons, 4 of the electrons are in its valence shell (outershell). The circles in the diagram show energy levels - representing increasing distances from the nucleus.

This diagram is, however, a simplification and can be misleading. It gives the impression that the electrons are circling the nucleus in orbits like planets around the sun. Actually it is not possible to know exactly where the electrons are located (see below)
A better way to look at the carbon atom is by using an energy level graph shown at the right. Here we see carbon has six electrons represented by arrows (the direction of the arrow represents the electron spin) Two electrons are found in the 1s orbital close to the nucleus. The next two will go into the 2s orbital. The remaining ones will be in two separate 2p orbitals. This is because the p orbitals have the same energy and the electrons would rather be in separate orbitals.

The actual location of electrons in a carbon atom cannot be determined with certainty and the electrons appear to be 'smeared' into orbitals as shown below. These images were created using the java applet --Atomic and Molecular Orbitals from MIT. This java applet and other Molecular Orbitals applets can be found at the Chemistry Java Page.

Isotopes are atoms which have the same atomic number but different mass numbers. They have the same number of protons but different numbers of neutrons.The number of neutrons in an atom can vary within small limits. For example, there are three kinds of carbon atom 12C, 13C and 14C. They all have the same number of protons, but the number of neutrons varies.

protons neutrons mass number
carbon 12 6 6 12
carbon 13 6 7 13
carbon 14 6 8 14

These different types of carbon atoms are called isotopes. The fact that they have varying numbers of neutrons makes no difference to the chemical reactions of the carbon atom.

Uses of Carbon

Graphite combined with clays form the 'lead' used in pencils.
Diamond is used for decorative purposes, and also as drill bits.
Carbon added to iron makes steel.
Carbon is used for control rods in nuclear reactors.
Graphite carbon in a powdered, caked form is used as charcoal for cooking, artwork and other uses.
Charcoal pills are used in medicine in pill or powder form to adsorb toxins or poisons from the digestive system.


Three Easy Pieces

Even though many super-tiny atomic particles exist, you only need to remember the three basic parts of an atom: electrons, protons, and neutrons. What are electrons, protons, and neutrons? Electrons are the smallest of the three particles that make up atoms. Electrons are found in shells or orbitals that surround the nucleus of an atom. Protons and neutrons are found in the nucleus. They group together in the center of the atom. That's all you have to remember. Three easy pieces!

There are almost 120 known elements in the periodic table. (117 as we write this) Chemists and physicists are trying to make new ones every day in their labs. The atoms of different elements have different numbers of electrons, protons, and neutrons. Every element is unique and has an atomic number. That number tells you the number of protons in every atom of the element. The atomic number is also called the proton number.


Effective atomic number

Our editors will review what you’ve submitted and determine whether to revise the article.

Effective atomic number (EAN), number that represents the total number of electrons surrounding the nucleus of a metal atom in a metal complex. It is composed of the metal atom’s electrons and the bonding electrons from the surrounding electron-donating atoms and molecules. Thus, the effective atomic number of the cobalt atom in the complex [Co(NH3)6] 3 + is 36, the sum of the number of electrons in the trivalent cobalt ion (24) and the number of bonding electrons from six surrounding ammonia molecules, each of which contributes an electron pair (2 × 6 = 12).

The English chemist Nevil V. Sidgwick made the observation, since known as the EAN rule, that in a number of metal complexes the metal atom tends to surround itself with sufficient ligands that the resulting effective atomic number is numerically equal to the atomic number of the noble-gas element found in the same period in which the metal is situated. This rule seems to hold for most of the metal complexes with carbon monoxide, the metal carbonyls, as well as many organometallic compounds. By using this rule, it is possible to predict the number of ligands in these types of compounds and also the products of their reactions. The EAN rule is often referred to as the “18-electron rule” since, if one counts only valence electrons (6 for Co 3+ and 2 × 6 = 12 for 6 NH3), the total number is 18.

The Editors of Encyclopaedia Britannica This article was most recently revised and updated by Erik Gregersen, Senior Editor.


The half-life for radioactive decay (a first-order process) of plutonium-239 is 24,000 years. How many years would it take for one mole of this radioactive material to decay so that just one atom remains?

Your strategy here will be to use Avogadro's number to calculate the number of atoms of plutonium-239 that you're starting with.

One you know that, use the equation that allows you to calculate the amount of a radioactive nuclide that remains undecayed, #"A"_t# , in terms of the initial amount of the nuclide, #"A"_0# , and the number of half-lives, #n# , that pass in a given period of time #t# .

where #t_"1/2"# is the half-life of the nuclide.

So, you know that Avogadro's number acts as a conversion factor between the number of moles of a element and the number of atoms it contains

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"1 mole" = 6.022 * 10^(23)"atoms"color(white)(a/a)|))) -># Avogadro's number

Since you're dealing with one mole of plutonium-239, you can say that the initial amount of this isotope will be

The amount that remains undecayed is

Now, rearrange the above equation to solve for #n#

This will be equivalent to

Plug in your values to get

#n = 1/ln(2) * ln( (6.022 * 10^(23)color(red)(cancel(color(black)("atoms"))))/(1color(red)(cancel(color(black)("atom"))))) = 78.99#

This means that it takes #78.99# half-lives for your sample of plutonium-239 to decay from one mole to one atom.

Since the half-life of the nuclide is equal to #"24,000 years"# , it follows that you have

#n = t/t_"1/2" implies t = n * t_"1/2"#

#t = 78.99 * "24,000 years" = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(1.9 * 10^6"years")color(white)(a/a)|)))#

The answer is rounded to two sig figs, the number of sig figs you have for the half-life of the nuclide.

You can thus say that it will take #1.9# million years for one mole of plutonium-239 to decay to one atom.


The predicted variation of detected alphas with angle is followed closely by the Geiger-Marsden data. The above form includes the cross-section for scattering for a given nucleus and the nature of the scattering film to get the scattered fraction. Another common form for the Rutherford equation is just the differential cross section for scattering from a given nucleus.

For this equation, some of the constants have been combined to express the cross section in terms of the fine-structure constant, α.

This form of the scattering formula serves as a signature for scattering off a point target in which no structure is evident. The point of departure from Rutherford scattering in the case of the nucleus was the basis for the earliest evaluations of the nuclear radius.

The departure from the point-particle form of scattering has been an indicator of nuclear structure and then at higher energies, the structure of the proton.


How to Make an Atomic Bomb

We will look today at what you need in order to make a nuclear fission bomb. You need some money, as it would really help if you were the prince, sultan or other royalty of a small, but rich state. If not, you need to know on a first name basis some evil leader with lots of cash, oil, diamonds and so on, of a small but ambitious country, with a need for revenge on the world.

Step 1 - What is a nuclear fission bomb?

Fission bombs derive their power from nuclear fission, where heavy nuclei (uranium or plutonium) are bombarded by neutrons and split into lighter elements, more neutrons and energy. These newly liberated neutrons then bombard other nuclei, which then split and bombard other nuclei, and so on, creating a nuclear chain reaction which releases large amounts of energy. These are historically called atomic bombs, atom bombs, or A-bombs, though this name is not precise due to the fact that chemical reactions release energy from atomic bonds (excluding bonds between nuclei) and fusion is no less atomic than fission. Despite this possible confusion, the term atom bomb has still been generally accepted to refer specifically to nuclear weapons and most commonly to pure fission devices.

Step 2 - What do you need?

una. The fissionable material

Plutonium239 isotope. Around 25 pounds (10 kg) would be enough. If you could find some Uranium235, that would be good, but not great. You would need to refine it using a gas centrifuge. The uranium hexafluoride gas is piped in a cylinder, which is then spun at high speed. The rotation causes a centrifugal force that leaves the heavier U-238 isotopes at the outside of the cylinder, while the lighter U-235 isotopes are left at the center. The process is repeated many times over through a cascade of centrifuges to create uranium of the desired level of enrichment. To be used as the fissile core of a nuclear weapon, the uranium has to be enriched to more than 90 per cent and be produced in large quantities.

You could try buying it from a former Soviet Republic, or from Iran, since they're trying so hard to produce it. North Korea is not ready yet, and unfortunately, Iraqi dealers retired from the business.

B. The explosive to start the nuclear chain reaction

100 pounds (44 kg) of trinitrotoluene (TNT). Gelignite (an explosive material consisting of collodion-cotton (a type of nitrocellulose or gun cotton) dissolved in nitroglycerine and mixed with wood pulp and sodium or potassium nitrate) would be better. Semtex would be good too, but it's a bit hard to get, these days.

To fabricate a detonator for the device, get a radio controlled (RC) servo mechanism, as found in RC model airplanes and cars. With a modicum of effort, a remote plunger can be made that will strike a detonator cap to effect a small explosion. These detonation caps can be found in the electrical supply section of your local supermarket. If you're an electronics wiz, you should be able to make it using a cellphone.

The explosion shock wave might be of such short duration that only a fraction of the pit is compressed at any instant as it passes through it. A pusher shell made out of low density metal such as aluminium, beryllium, or an alloy of the two metals (aluminium being easier and safer to shape but beryllium reflecting neutrons back into the core) may be needed and is located between the explosive lens and the tamper. It works by reflecting some of the shock wave backwards which has the effect of lengthening it. The tamper or reflector might be designed to work as the pusher too, although a low density material is best for the pusher but a high density one for the tamper. To maximize efficiency of energy transfer, the density difference between layers should be minimized.

Step 3 - How to build the nuke?

You will need to get the fissile material to the critical mass in order to start the chain reaction, which depends upon the size, shape and purity of the material as well as what surrounds the material. Your weapons-grade uranium will have to be in subcritical configuration.

First, you must arrange the uranium into two hemispherical shapes, separated by about 4 cm. Since it's highly radioactive, the best way do it is to ask the friend owning the small country to let you use one his facilities. You could use a nuclear plant, a steel factory or even a well equipped pharmaceutical installation as a disguise for your plans.

It is not sufficient to pack explosive into a spherical shell around the tamper and detonate it simultaneously at several places because the tamper and plutonium pit will simply squeeze out between the gaps in the detonation front. Instead, the shock wave must be carefully shaped into a perfect sphere centered on the pit and traveling inwards. This is achieved by using a spherical shell of closely fitting and accurately shaped bodies of explosives of different propagation speeds to form explosive lenses.

After a few careful calculations, all you need now is to carefully pack and transport your nuclear bomb to the targeted location. If you happen to be an Al-Qaeda fan, you should try to infiltrate a military facility, for the psychological effect. Watch it, though, they are usually well guarded!

Step 4 - Disguising the bomb and placing it for detonation

The smallest nuclear warhead deployed by the United States was the W54, which was used in the Davy Crockett recoilless rifle warheads in this weapon weighed about 23 kg and had yields of 0.01 to 0.25 kilotons. This is small in comparison to thermonuclear weapons, but remains a very large explosion with lethal acute radiation effects and potential for substantial fallout. It is generally believed that the W54 may be nearly the smallest possible nuclear weapon, though this may be only smallest by weight or volume, not simply smallest diameter.

The best way to disguise it would be in the form of an ordinary appliance, like a copier, a widescreen TV set, or any other inconspicuous electronic device.

Now, all you have to do is transport it to the selected location and get to a safe distance of a few tens of miles, but not far enough to get out of the range of the remote detonator. That is why a cellphone is strongly recommended for its wide range capabilities.


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